习题6
6-1．设固有长度m 50.20
=l 的汽车，以
m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路
旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多
少？
解：l l = ，由泰勒展开，
2112
x =-+L
∴2
2
112u c ≈-，
2
14002
1 1.25102u l l l l m c
-?=-=?=?。
6-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标
原点运动到了
m 105.18
?=x 处，经历时间
为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S '系，利
用
t '?=?
0.866t s '?==。
6-3．从加速器中以速度c
v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为
S 系，离子为S '系，利用：
21x
x x
v u v uv c
'+='+，
则
：
220.80.811x x x v u c c v c uv c c c c
'++=
=='?+
+ 。
6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子，以速度0.8v
c =飞向地球,假定该
π介子在其
自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命
62.410s -×，试分别从下面两个角度，即地
面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断
该π介子能否到达地球表面。
解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀：
有
t ?=
，
∴
66410t sa -?=
=?
由
860.83104109601000l v t m m
-=?=????=<，∴到达不了地球； （2）
π介子静止系中的观测者认为长度收缩：
有
l l =，
∴
600l m ==
而
682.4100.8310576600s v t m m
-=?=????=<，∴到达不了地球。
6-5 长度0
1m l =的米尺静止于'S 系中，与
x ′轴的夹角'θ=30°，'S 系相对S 系沿x 轴运
动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为
=θ45°
。试求：（1）'S 系和S 系的相对运动速度。（2）S 系中测得的米尺长度。
解：（1）米尺相对S '静止，它在,x y ''轴上的
投影分别为：
0cos 0.866m x
L L θ''==，
0sin 0.5m y L L θ''==。
米尺相对S 沿x 方向运动，设速度为v ，对S
系中的观察者测得米尺在x 方向收缩，而y 方向
的长度不变，即
：
x L L =，
y y L L '=
故
：tan
y y x
x
L L L L L θ''=
=
=
把
ο
45θ=及
,y
L L ''代入，则得
：
0.5
0.866
=
，故 ：0.816v c = (2)在S 系中测得米尺长度为
0.707m sin 45y L L =
=?
。
6-6 一门宽为a ，今有一固有长度0l (0l ＞a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u 至少为多少？
解：门外观测者测得杆长为运动长度
，
l l =，当1a ≤时，可认为能
被拉进门，则：a l ≤
解得杆的运动速率至少为：u
=
6-7 两个惯性系中的观察者O 和O '以0.6c （c
表示真空中光速）的相对速度相互接近，如果O 测得两者的初始距离是20m ，则O '测得两者经过多少时间相遇？ 解：
O
测得相遇时间为
t
?：
020
0.6L t v c ?=
=
O ' 测得的是
固有时
t '
?：∴
t
t γ?'?==
88.8910s -=?，
或者，
O '
测得长度收缩
：
00.8L L L L L t v
'===?=
n
8
08
0.80.8208.8910s 0.60.6310
L t c -?'?=
==??? 6-8
一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少？
解
：
3
35
l l '====n
∴
45
v c ==
6-9．两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c 的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。
解：设宇宙船A 为S 系，测得恒星的速度为
0.8x v c =，宇宙船B 为S '系，测得恒星的
速度为'
0.8x
v c =-，两个飞船的相对速度为u ，
根据洛伦兹速度变换公式：''2
1x x x v u
v uv c
+=+，
有：
2
0.80.80.81c u c cu c -+=
-+
得：
0.976u c = 。 6-10．从
S 系观察到有一粒子在01=t 时由
m 1001=x 处以速度c v 98.0=沿x 方向运动，s 10后到达2x 点，
如在S '系(相对S 系以速度c u 96.0=沿x 方向运动)观察，粒
子出发和到达的时空坐标2211
,,,x t x t ''''各为多少？(0='=t t 时，S '与S 的原点重合)，并算出粒子相对S '系的速度。
解：利用洛仑兹变换：2u t x
t -'=
，x '=
， 考
虑
到
0.28==，
有：
1122610.960100 1.14710u c t x t s
---?'===?；
222220.96109.8 2.11u c t x c t s -
-?'===；
m
c
c c c
u
ut x x 14.357)
96.0(1096.0100)(12
2
2
111
=-?-=
--='；
m
c
c c c c
u
ut x x 82
22
2
22
1014.2)96.0(11096.08.9)
(1?=-?-=
--='；
'8220.980.96 1.014100.96110.98x x x v u c c
v u c
v c c c
--=
==?--?m/s 。
6-11．一飞船静长0l ，以速度u 相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为v ，试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。 解：设恒星系为
S 系，飞船为S '系，由题意：
v
l t 0=
'?，
∴
)
(1)1()(1)1()(122
2
0222222c
u v v c u
l c u t x c u t c u x c u t t -+=-'?'?+'?=
-'?+
'?=?。
6-12．一个静止的0
K 介子能衰变成一个+
π介子和一个
-π介子，这两个π介子的速率均为
c 85.0．现有一个以速率c 90.0相对于实验
室运动的0K 介子发生上述衰变。以实验室为参
考系，两个π介子可能有的最大速率和最小速率是多少？ 解：以实验室为S 系，运动的0K 介子为S '系，利用21x x x
v u v uv c
'+='+，有：
最
大
速
度
：
习题6 6-1．设固有长度m 50.20 =l 的汽车，以 m /s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路 旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多 少？ 解：l l =，由泰勒展开， 21 12x =-+ ∴2 2 112u c ≈-，2 140021 1.25102u l l l l m c -?=-=?=?。 6-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标 原点运动到了m 105.18 ?=x 处，经历时间为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S '系，利 用t '?=? 0.866t s '?==。 6-3．从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为 S 系，离子为S '系，利用： 21x x x v u v uv c '+='+， 则 ： 220.80.8 11x x x v u c c v c uv c c c c '++==='?+ + 。 6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子，以速度0.8v c =飞向地球,假定该 π介子在其 自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命 62.410s -×，试分别从下面两个角度，即地 面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断 该π介子能否到达地球表面。 解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀： 有 t ?= ， ∴ 66 410410.8)t s a -?=? 由 860.83104109601000l v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球； （2）π介子静止系中的观测者认为长度收缩： 有l l =， ∴ .8) 1 016 l m == 而 682.4100.8310576600s v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球。 6-5 长度0 1m l =的米尺静止于'S 系中，与 x ′轴的夹角'θ=30° ，'S 系相对S 系沿x 轴运动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为 =θ45° 。试求：（1）'S 系和S 系的相对运动速度。（2）S 系中测得的米尺长度。 解：（1）米尺相对S '静止，它在,x y ''轴上的 投影分别为： 0cos 0.866m x L L θ''==，
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
习题 6-1. 设固有长度m 50.20=l 的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？ 解：)(12 20 c v l l -= 2 222 211)(1c v c v - ≈- m c v l l l l 14 2 2001025.121-?=?=-=? 6-2. 在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m 105.18 ?=x 处，经历时间为 s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S '系 s c v t t 866.0)(122=-?='? 6-3. 从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S 系，离子为S '系 c c v u u v v x x x ='++'= 21 6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c 的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。 解：设宇宙船A 为S 系，速度0.8c ，宇宙船B 为S '系，速度0.8c - 根据洛伦兹速度变换公式：'' 2 1x x x v u v uv c +=+，有： 2 0.80.80.81c u c cu c -+=-+ 0.976 u c = 6-5. 从S 系观察到有一粒子在01=t 时由m 1001=x 处以速度c v 98.0=沿x 方向运动，s 10后到达2x 点，如在S '系(相对S 系以速度c u 96.0=沿x 方向运动)观察，粒子出发和到达的时空坐标 2211 ,,,x t x t ''''各为多少？(0='=t t 时，S '与S 的原点重合)，并算出粒子相对S '系的速度。 解：s c c c c c v x c u t t 62222 121110147.1)96.0(110096.00)(1-?=-?-=-- ='
第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111
K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子
狭义相对论基础习题解答 一 选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 解： ?x ′=90m, u =0.8 c , 87 90/(310)310s t -'?=?=?
练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平行。在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 2. 下列几种说法： (1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的。 (2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些正确的？ (A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。 (B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的面积为 (A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 (A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。 (E) 4.8s。 5. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两问题的正确答案是： (A)(1)一定同时，(2)一定不同时。 (B)(1)一定不同时，(2)一定同时。 (C)(1)一定同时，(2)一定同时。 (D)(1)一定不同时，(2)一定不同时。 6. 一尺子沿长度方向运动，S′系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是 (A)在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (B)在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (C)在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (D)在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地。 8. 在高速运动的列车里(S′系)一物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；而在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发生变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是 (A)一定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
10狭义相对论基础习题思考题
习题10 10-1．一观察者测得运动着的米尺长0.5m ，问此尺以多大的速度接近观察者？ 解：由动尺缩短公式 2 20 1c v l l -=，可得 2 2 115.0c v -?= m/s 106.22 3 8?== c v 10-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m 105.18 ?=x 处，经历时间为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S '系，利用2 2 1()t u c '?=?- 8 2 8 1.510 1()0.866310 t s ?'?=-=?。 10-3．长度0 1m l =的米尺静止于'S 系中，与 x ′ 轴的夹角'θ=30°，'S 系相对S 系沿x 轴运
动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为=θ45°。试求：（1）'S 系和S 系的相对运动速度。（2）S 系中测得的米尺长度。 解：（1）米尺相对S '静止，它在,x y ''轴上的投影分别为： 0cos 0.866m x L L θ''==，0 sin 0.5m y L L θ''==。 米尺相对S 沿x 方向运动，设速度为v ，对 S 系中的观察者测得米尺在x 方向收缩， 而y 方向的长度不变，即：2 21x v L L c =-， y y L L '= 故 ：2 2 tan 1y y x x x L L L L L v L c θ''== = '-。 把ο 45θ=及,y L L ''代入，则得： 220.510.866 v c -=，故 ： 0.816v c = (2)在S 系中测得米尺长度为 0.707m sin 45y L L = =? 。
第五章狭义相对论基础 内容： 1．经典力学的时空观；迈克耳逊–莫雷实验，长度收缩，时间延缓，同时的相对性，狭义相对论的时空观。质量与速度的关系；相对论动力学基本方程；相对论动量和能量。 2．狭义相对论的基本原理； 3．洛仑兹坐标变换式； 4．相对运动； 重点与难点： 1．经典力学的时空观 2．迈克耳逊–莫雷实验。 3．狭义相对论的基本原理； 3．质量与速度的关系； 4．相对论动量和能量。 5．相对论动力学基本方程 要求： 1．了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2．了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容．狭义相对论提出了新的时空观，建立了物体高速运动所遵循的规律，揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系．广义相对论提出了新的引力理论，开始了有关引力本质的探索．本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论． §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革，首先回顾一下牛顿力学的时空观． 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件，应该说明事件发生的地点和时间．这就需要确定一个参考系，并在其中使用一定的尺和钟，用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标，即用x、y、z来表示事件发生的空间位置，用t来表示事件发生的时刻． 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S'，如图5-1所示，相应的坐标轴相互平行，S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动．现在要讨论的问题是：如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t，而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t'，那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢？
习题6 6-1．设固有长度m 50.20=l 的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少 解：l l = 2 112 x =- +L 22112u c ≈-，214002 1 1.25102u l l l l m c -?=-=?=?。 6-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了 m 105.18?=x 处，经历时间为s 00.1=t ?，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S ' 系，利用t '?=? 0.866t s '?==。 6-3．从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S 系，离子为S '系，利用：21x x x v u v uv c '+= '+， 则：220.80.811x x x v u c c v c uv c c c c '++= =='?+ + 。 6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子，以速度0.8v c =飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命6 2.410s -×，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介子能否到达地球表面。 解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀： 有t ?= ，∴66410t sa -?= =? 由8 6 0.8310410 9601000l v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球； （2）π介子静止系中的观测者认为长度收缩：
有l l = 600l m == 而6 8 2.4100.8310576600s v t m m -=?=????=<，∴到达不了地球。 6-5 长度01m l =的米尺静止于'S 系中，与x ′轴的夹角'θ=30°，'S 系相对 S 系沿x 轴运动，在S 系中观测者测得米尺与x 轴夹角为=θ45°。试求： （1）'S 系和S 系的相对运动速度。（2）S 系中测得的米尺长度。 解：（1）米尺相对S '静止，它在,x y ''轴上的投影分别为： 0cos 0.866m x L L θ''==，0sin 0.5m y L L θ''==。 米尺相对S 沿x 方向运动，设速度为v ，对S 系中的观察者测得米尺在x 方 向收缩，而y 方向的长度不变，即：x L L =，y y L L '= 故 ：tan y y x x L L L L L θ''= = = 把ο 45θ=及,y L L '' 0.5 0.866 =，故 ：0.816v c = (2)在S 系中测得米尺长度为0.707m sin 45y L L ==? 。 6-6 一门宽为a ，今有一固有长度0l (0l ＞a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u 至少为多少 解：门外观测者测得杆长为运动长度，l l =，当1a ≤时，可认
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
习题4 一 选择题 1．有下列几种说法： （1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 若问其中哪些说法是正确的，答案是 （A ）只有（1）、（2）是正确的 （B ）只有（1）、（3）是正确的 （C ）只有（2）、（3）是正确的 （D ）三种说法都是正确的 [ ] 【分析与解答】 根据狭义相对论的相对性原理可知(1)是正确的，根据光速不变原理可知（2）和（3）正确 正确答案是D 。 2．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： （A ）（1）同时，（2）不同时 （B ）（1）不同时，（2）同 （C ）（1）同时，（2）同时 （D ）（1）不同时，（2）不同时 [ ] 【分析与解答】 根据洛仑兹变换有 2'u t x t ?- ??= ，对于（1）0,0t x ?=?=，所以'0t ?=； 对于（2）0,0t x ?=?≠，所以'0t ?≠。 正确答案是A 。 3．某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中光速） （A ）（4/5）c. （B ）（3/5）c. （C ）（2/5）c. （D ）（1/5）c. [ ] 【分析与解答】 根据时间膨胀关系式 't ?= ，4,'5t t ?=?=，解得35u c = 正确答案是B 。 4．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是（c 表示真空中光速） （A ）()1/2. v c = （B ） ()3/5. v c = （C ） ()4/5. v c = （D ） ()1/5. v c = [ ]
习题 6-1. 设固有长度的汽车，以的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？ 解： 6-2. 在参考系中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了处，经历时间为，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为系 6-3. 从加速器中以速度飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为系，离子为系 6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。 解：设宇宙船A为系，速度，宇宙船B为系，速度 根据洛伦兹速度变换公式：，有： 6-5. 从系观察到有一粒子在时由处以速度沿方向运动，后到达点，如在系(相对系以速度沿方向运动)观察，粒子出发和到达的时空坐标各为多少？(时，与的原点重合)，并算出粒子相对系的速度。 解： 6-6 .一飞船静长以速度相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为，试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。 解：设恒星系为系，飞船为系 6-7. 一个静止的介子能衰变成一个介子和一个介子，这两个介子的速率均为．现有一个以速率相对于实验室运动的介子发生上述衰变。以实验室为参考系，两个介子可能有的最大速率和最小速率是多少？ 解：最大速度 最小速度 6-8. 一个电子从静止开始加速到，需对它做多少功？，若速度从增加到又要做多少功？ 解：
6-9. 一静止电子(静止能量为)被的电势差加速，然后以恒定速度运动。求：(1)电子在达到最终速度后飞越的距离需要多少时间？(2)在电子的静止系中测量，此段距离是多少？ 解： 6-10. 有两个中子和，沿同一直线相向运动，在实验室中测得每个中子的速率为．试证明相对中子静止的参考系中测得的中子的总能量为： 其中为中子的静质量。 证明：设中子A为系，实验室为系，中子B相对于中子A速度为6-11. 一电子在电场中从静止开始加速，电子的静止质量为. （1）问电子应通过多大的电势差才能使其质量增加？ （2）此时电子的速率是多少？ 解：（1） （2） 6-12. 已知一粒子的动能等于其静止能量的倍，求：(1)粒子的速率，(2)粒子的动量。 解：（1）而 整理得 （2）而 6-13. 太阳的辐射能来源于内部一系列核反应，其中之一是氢核()和氘核()聚变为氦核()，同时放出光子，反应方程为 已知氢、氘和的原子质量依次为、和. 原子质量单位. 试估算光子的能量。 解： 根据质能方程 思考题6
《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，
章狭义相对论基础习题 解答 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的
狭义相对论课后题目解答 思考题 1 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (C) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．[A ，B ，D] 解答：真空中的光速为自然界的极限速率，任何物体的速度都不大于光速；质量、长度、时间与运动是紧密联系的，这些物理量的测量结果与参考系的选择有关，也就是与观察者的相对运动状态有关；同时同地具有绝对性，同时异地则具有相对性；相对论时间膨胀效应即运动的时钟变慢。 答案：（A 、B 、D ） 2 两个惯性系K 与K ＇坐标轴相互平行，K ＇系相对于K 系沿x 轴作匀速运动，在K ＇系的x ＇轴上，相距为L ＇的A ＇、B ＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K 系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？[ 没对准 ] 解答：在K ’系中，A ’、B ’点的时空坐标分别为：()(),,,A A B B A x t B x t '''''' 由题意：0A B t t t '''?=-=，A B x x x L ''''?=-= 在K 系中，这两点的时空坐标分别为：()(),,,A A B B A x t B x t 根据洛仑兹变换，22 0A B u u t x L t t t '''?+ ??=-= =≠ 故，在K 系中的观测者看到这两只钟没有对准。 3 静止的μ子的平均寿命约为τ0 =2×10- 6 s ．今在8 km 的高空，由于π介子的衰变产生一 个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的μ子，此μ子有无可能到达地面？[有可能] 解答：μ子的固有寿命为：60210s τ-=?，根据相对论时间膨胀效应，对于地面参考系运
五、洛伦兹变换 1、以伽利略和牛顿为代表的经典物理学认为存在一个“绝对时空”。时间在任何系统中都是均匀流逝的，与物质的运动无关；空间不过是物质运动的背景；时间与空间完全独立，空间不能干扰时间，时间也无法干扰空间。 在此认识的基础上，两个惯性系之间的坐标变换遵从“伽利略变换”。如图，有惯性系S 与S ′，他们的只在x 轴有相对运动速度为v ，而在其他两个维度没有相互运动，以两个惯性系坐标原点重合为计时0点，S 系中任意一点P 的坐标（x ，y ，z ）在S ′系中为表达为P ′（x ′，y ′，z ′），坐标变换形式如下： ?????íì===+=?????íì===-=' '''''''t t z z y y vt x x t t z z y y vt x x 或 以上变换形式似乎是天经地义的事情。但根据光速不变原理，运动的物体时间膨胀且空间收缩，在S 系中P 点是不运动的，但在S ′系看来P 点以速度v 朝反方向移动。 2、狭义相对论的两个基本假设 （1）光速不变 （2）在任何惯性系中时间与空间都是均匀的 3、推导 3.1 因为y 轴与z 轴没有相互运动，所以y ′=y ，z ′=z 是很容易得到的。 3.2 根据假设（2），两个惯性系中的坐标变换必须是线性的。可以设)''(vt x k x +=，那么)(''vt x k x -=，由于两个坐标系地位等同，完全对称，因此k=k ′，)('vt x k x -=。 3.3 根据假设（1），从计时0点瞬间从坐标原点发出一粒光子，在S 系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x =ct ，在S ′系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x ′=ct ′ 得到： ))((')'')(()'')(()]([)]''([''2222v c v c tt k vt ct vt ct k vt x vt x k vt x k vt x k tt c xx +-=+-=+-=-×+== 即：))((22v c v c k c +-= 解出：22 1c v k -= 3.4 将以上k 值带入)''(vt x k x +=和)('vt x k x -=中，得到 y y'
狭义相对论基本原理及其思考 摘要：狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。而狭义相对论的提出，也打开了近代物理的大门，具有非常重要的意义。 关键词：狭义相对论时间和空间相对运动思考 一、狭义相对论的产生背景 19、20世纪之交，物理学面临挑战。“以太漂移”的零结果与以牛顿绝对空间和绝对时间为背景的“光以太说”尖锐冲突，是最著名的挑战之一。物理学的两朵乌云——“紫外灾难”和“以太危机”一直笼罩在众多物理学家心中。1905年．爱因斯坦放弃“以太”，从相对性原理和光速不变原理出发，提出新的空间和时间观念，建立了相 对论，引起物理学的变革。 二、狭义相对论基本原理 狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。 爱因斯坦相对性原理是指所有惯性系都是等价的，物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学表达形式，不存在任何特殊的绝对惯性系。从文字形式上看，似乎爱因斯坦相对性原理只是对伽利略相对性原理的简单推广，但这种推广包含了深刻的物理内涵，这种拓展，直接导致了对时空观认识的根本变革。
光速不变原理是指在所有惯性系中光在真空中的传播速率都等于c（3*108m/s）。也就是说，无论光源和观察者在真空中如何运动，无论光的频率是多少，测得的光速都相等。由此可知，在地球参考系中，无论光在真空中向什么方向传播，其速率都是c。 根据爱因斯坦相对性原理，一切惯性系都是等价的，没有任何特殊的惯性系，真空光速作为一种物理现象，当然也就没有为特殊值的惯性系，即绝对惯性系。从这个意义上来讲，光速不变原理从属于相对性原理，后者才是狭义相对论的最基本假设。 三、关于狭义相对论的思考 爱因斯坦发现的自然界两条基本原理——光速不变原理和相对性原理，都是关于光学和电磁定律与运动关系的原理。狭义相对性 原理揭示了光学和电动力学定律对相对运动的不变性和对称性，而光速不变原理则揭示了光速对相对运动的不变性和对称性，证明了两条原理在相对运动上存在着明显的共同性和统一性，并不存在任何不相容矛盾。 爱因斯坦直接把两条原理结合起来，没有引入任何特殊假设，只是假定时间和空间是均匀的，通过简单代数运算，就直接推导出了从静止坐标系变换到运动坐标系时的时空坐标变换定律，推导出了时间和空间与运动和光速关系的定量定律，不但揭示了时间和空间对运动的相对性结构，也确立了时间和空间坐标进入自然界定律在形式上不可分割的内在联系，由此建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律，以代替旧的伽利略运动学定律，从而保证了一切自然界定律