2017届九年级数学上第15周周练试卷（带答案和解释）
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D． 2．抛物线y=x2?2x+3 的对称轴为（） A．直线x=?1 B．直线x=?2 C．直线x=1 D．直线x=2 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（） A． B． C． D． 4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（） A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2 5．下列说法错误的是（） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 6．已知点（?2，y1），（?3，y2）均在抛物线y=x2?1上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC 对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（）①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；
④若点F恰好落在上，则AD=2 ． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④ 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（） A．26 B．27 C．28 D．29 10．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB 边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（） A． B． C． D．4 二、填空题 11．关于x的一元二次方程（a?1）x2+x+（a2?1）=0的一个根是0，则a的值是． 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC=． 14．将抛物线y=（m?1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（?2，3），则m= ． 15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离． 16．正三角
形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是
cm2． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是． 18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒） 19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O 相交于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P 出发s后AB所在直线与⊙O相切．三、解答题 20．化简（1）?+sin45°；（2）． 21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率． 22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．（1）求证：∠BED=∠BCE；（2）若∠ACB=45°，AB= ，CD=2，求BE及EF的长． 23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额?收购成本?各种费用）
24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且
sin∠OCB= ．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标． 27．如图，在平面直角系中，点A、B 分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA 以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1．若 = ，则的值为（） A． B． C．1 D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由 = ，得 y= x． = = = ，故选：A． 2．抛物线y=x2?2x+3
的对称轴为（） A．直线x=?1 B．直线x=?2 C．直线x=1 D．直线x=2 【考点】二次函数的性质．【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=x2?2x+3=（x?1）2+2，∴对称轴为x=1，故选C． 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（） A． B． C． D．【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°得∠B+∠A=90°．由一个角的正弦等于它余角的余弦，得 cosB=sinA= ，故选：
B． 4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（） A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2 【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积= ×2π×3×6=18π（cm2）．故选A． 5．下列说法错误的是（） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧【考点】圆的认识．【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意； B、半径相等的两个半圆是等弧，正确，不符合题意； C、面积相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意； D、长度相等的两条弧是等弧，错误，符合题意，故选D． 6．已知点（?2，y1），（?3，y2）均在抛物线y=x2?1上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=0，然后比较两个点离直线x=0的远近得到y1、y2的大小关系．【解答】解：∵二次函数的解析式为y=x2?1，∴抛物线的对称轴为直线x=0，∵（?2，y1）、B（?3，y2），∴点（?3，y2）离直线x=0远，点（?2，y1）离直线x=4近，而抛物线开口向上，∴y1＜y2．故选A． 7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】当OP垂直于AB时，P到圆心O
的距离最短，此时由垂径定理得到P为AB的中点，由AB的长求出AP的长，在直角三角形AOP中利用勾股定理即可求出OP的长．【解答】解：当OP垂直于AB时，P到圆心O的距离最短，由垂径定理得到P为AB的中点，即AP= AB=8cm，在Rt△AOP中，OA=10cm，AP=8cm，根据勾股定理得：OP= =6cm．故选C． 8．如图，点C在以AB
为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E 与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（）①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④ 【考点】圆的综合题．【分析】（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．【解答】解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，
∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠F=∠CDF，∴CD=CF，∴CE=CD=CF，故①正确；
②当CD⊥AB时，如图2所示；∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4 ，∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD= BC=2 ；根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2 ，∵CE=CD=CF，∴EF=2CD，∴线段EF的最小值为4 ，故②错误．
③当AD=2时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC 是等边三角形，∴CA=CO，∠ACO=60°，∵AO=4，AD=2，∴DO=2，∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵点E与点D关于AC对称，
∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF 经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切，故③正确；
④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，∵点E与点D
关于AC对称，∴ED⊥AC，∴∠AGD=90°，∴∠AGD=∠ACB，
∴ED∥BC，∴△FHC∽△FDE，∴ = ，∵FC= EF，∴FH= FD，∴FH=DH，∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°，∴BF=BD，∴∠FBH=∠DBH=30°，∴∠FBD=60°，∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°，∴∠FAB=30°，∴FB= AB=4，∴DB=4，∴AD=AB?DB=4，故④错误；故选C． 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（） A．26 B．27 C．28 D．29 【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DP=CP，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DP=CP，∴
四边形ABED的周长=AD+AB+BP+DP=AD+AB+BC，∵AD=6，AB=8，BC=15，∴四边形ABED的周长=6+8+15=29．故选D． 10．如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（）A． B． C． D．4 【考点】平行四边形的判定．【分析】首先根据已知得出DE最小时D，E的位置，进而利用三角形面积求出CF的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AN⊥CB于点N，过点C作CF⊥AB于点F，当ED⊥AB于点D时，此时DE最小，∵AB=AC=6，BC=4，AN⊥CB，∴NB=CN=2，∴AN= =4 ，∴AN×BC=CF×AB，∴CF= = ，∵四边形CDBE是平行四边形，CF⊥AB，ED⊥AB，∴CF=DE= ．即DE的最小值为：．故选：C．二、填空题 11．关于x的一元
二次方程（a?1）x2+x+（a2?1）=0的一个根是0，则a的值是
?1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a?1≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a?1）x2+x+（a2?1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且
a?1≠0．∴a2?1=0，且a≠1．解得a=?1．故答案是：
?1． 12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形公式S扇形= ，代入数据运算即可得出答案．【解答】解：
由题意得，n=120°，R=3，故S扇形= = =3π．故答案为：
3π． 13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC= 115°．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠BCA=130°．∵O 是△ABC的内心，∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB．∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠BCA）=65°．∴∠BOC=180°?65°=115°． 14．将抛物线y=（m?1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（?2，3），则m= ?3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】逆向思考，利用点（?2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），然后把原点坐标代入解析式即可得到m的值．【解答】解：把点（?2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），把（0，0）代入y=（m?1）x2+mx+m+3得m+3=0，解得m=?3．故答案为?3． 15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离 6 cm ．【考点】圆锥的计算；平面展开?最短路径问题．【分析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．【解答】解：圆锥的底面周长是2π×2=8π，则8π= ，∴n=120°，即圆锥侧面展开图的圆心角是120
度．∴∠APB=60°，∵PA=PB，∴△PAB是等边三角形，∵C是PB中点，∴AC⊥PB，∴∠ACP=90度．∵在圆锥侧面展开图中AP=12，PC=6，∴在圆锥侧面展开图中AC= =6 （cm）．最短距离是6 cm．故答案为：6 cm． 16．正三角形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是9πcm2．【考点】三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．【解答】解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，则OC 是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，则BC= AB=3cm，
圆环的面积=π?OB2?π?OC2=π（OB2?OC2）；在直角△OBC中
OB2?OC2=BC2，则圆环的面积为πBC2=9πcm2．故答案为
9π． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，作辅助线；首先求出线段ME、DE的长度；运用勾股定理求出MC的长度，即可解决问题．【解答】解：如图，连接MC；过点M作ME⊥CD，交CD的延长线于点E；∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=4，∵点M为AD
的中点，∠BCD=30°，∴DM=MA=2，∠MDE=∠BCD=30°，∴ME= DM=1，DE= ，∴CE=CD+DE=4 ，由勾股定理得： CM2=ME2+CE2，∴CM=7；
由翻折变换的性质得：MA′=MA=2，显然，当折线MA′C与线段MC
重合时，线段A′C的长度最短，此时A′C=7?2=5，故答案为5． 18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，
且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以
每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值t=2或3≤t≤7或t=8 （单位：秒）【考点】切线的性质；等边三角形的性质．【分析】求出AB=AC=BC=4cm，MN= AC=2cm，
∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN= AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′= cm，∠PM′M=90°，
∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，
∴QP=4cm?2cm=2cm，即t=2；
②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接PA，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP= cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm?1cm=3cm，即t=3，当⊙P于AC切于C点时，连接P′C，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′= cm，∴P′N=1cm，
∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；
③如图3，当⊙P切BC于N′时，连接PN′ 则PN′= cm，∠PN′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，
∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；
注意：由于对称性可知，当P点运动到AB右侧时也存在⊙P切AB，
此时PM也是为2，即P点为N点，同理可得P点在M点时，⊙P切BC．这两点都在第二种情况运动时间内．故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8． 19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O相交于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM
方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发 1.5s或10.5 s后AB所在直线与⊙O相切．【考点】切线的判定．【分析】过点O作OC⊥AB，垂足为C．直线AB与⊙O相切，则△PAB∽△POQ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出t的值．【解答】解：过点O作OC⊥AB，垂足为C，∵点A的运动速度为 cm/s，点B的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，
∴PA= t，PB=2t，∵PO=15，QO=9， PQ=12，∴ = ，∵∠P=∠P，∴△PAB∽△POQ，∴∠PBA=∠PQO=90°，
∵∠BQO=∠CBQ=∠OCB=90°，∴四边形OCBQ为矩
形．∴BQ=OC．∵⊙O的半径为9，∴BQ=OC=9时，直线AB与⊙O
相切．①当AB运动到如图1所示的位置， BQ=PQ?PB=12?2t，
∵BQ=9，∴12?2t=9，∴t=1.5（s）．②当AB运动到如图2所示
的位置， BQ=PB?PQ=2t?12，∵BQ=9，∴2t?12=9，∴t=10.5（s）．∴当t为1.5s或10.5s时直线AB与⊙O相切．故答案为：1.5s或10.5s．三、解答题 20．化简（1）?+sin45°；（2）．【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．【分析】（1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式= ?3 + ，然后合并即可；（2）根据特殊角的三角函数值得到原式= ，然后进行乘除运算即可．【解答】解：（1）原式= ?3 + =?2 ；
（2）原式= =1． 21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的
卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并
从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．（1）
请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，
E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）画出树状图展示所有6种等可能的结果数；（2）根据方程解得定义，找出第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数；（2）因为第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数为2，所以事件M的概率= = ． 22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O
于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．（1）求证：∠BED=∠BCE；（2）若∠ACB=45°，AB= ，CD=2，求BE及EF的长．【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】（1）连接AD，得出
∠BED=∠BAD，根据三角形内角和定理求出∠BAD=∠BCE，即可得出答案．（2）连接AE，求出AD=DC=2，在Rt△ADB中，由勾股定理求出BD=1，证△BED∽△BCE，得出 = ，求出BE，由勾股定理求出AE= ，在△AEB中，根据三角形面积公式得出AE×BE=AB×EG，求出EG，根据垂径定理求出EF即可．【解答】
（1）证明：连接AD，则∠BED=∠BAD，∵CE⊥AB，∴∠CGB=90°，∴∠ABD+∠BCE=90°，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠BCE，
∴∠BED=∠BCE．
（2）解：连接AE，∵∠ADC=90°，∠ACB=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°，∴AD=DC=2，∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD= =1，∵∠EBD=∠EBD，∠BED=∠BCE，∴△BED∽△BCE，∴ = ，∴BE2=1×（1+2）=3，
∴B E= ，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，由勾股定理得：AE= = = ，在△AEB中，根据三角形面积公式得：AE×BE=AB×EG，× = EG， EG= ，∵AB⊥EF，AB过O，∴EF=2EG= ． 23．某市的特色农产品在国
际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出
售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为10+0.5x 元，销售量是2000?6x 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额?收购成本?各种费用）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据猴头菇的销售单价市场价格+0.5×存放天数和销售量=原购入量
?6×存放天数列出代数式即可；（2）利用总利润?各种费用?收购成本即可列出方程求解；【解答】解：（1）10+0.5x，2000?6x；（2）由题意得：（10+0.5x）?10×2000?220x=24000，解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去）答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售． 24．如图，AD是⊙O的直径，AB 为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．（1）求证：OP⊥AD；（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长．【考点】切线的性质；垂径定理；解直角三角形．【分析】（1）连接OB，利用切线的性质定理和已知条件证明∠AOP=90°即可；（2）连结DB．由AD是⊙O的直径，得到∠ABD=90°，推出Rt△ABD∽Rt△AOP，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可得到和AP有关的比例式，把已知数据代入可求出AP的长，进而可求出sinP的值．【解答】解：（1）证明：如图，连接OB，∵BC切⊙O 于B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠CBP+∠OBA=90°．∵BC=PC，∴∠CBP=∠P，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO，∴∠A+∠P=90°，
∴∠AOP=90°．∴OP⊥AD；（2）解：如图，连结DB．∵AD是⊙O 的直径，∴∠ABD=90°，∴Rt△ABD∽Rt△AOP，∴ ，即2：3=6：AP，解得：AP=9，∴sinP= ． 25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x
轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB= ．（1）若点Q 是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程
中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．【考点】圆的综合题．【分析】（1）①根据正切的概念求出BC=10，OC=8，运用待定系数法求出直线BC的解析式，根据函数图象上点的坐标特征解得即可；②作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，根据三角形面积公式计算即可；（2）①根据切线的性质和相似三角形的性质计算即可；②结合图形、运用直线与圆的位置关系定理解答．【解答】解：（1）①∵点B的坐标为（6，0），tan∠OCB= ，∴BC=10，OC=8，设直线BC的解析式为y=kx+b，，解得，∵点Q的横坐标为m，∴点Q的纵坐标为? m+8；②如图1，作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，×AB×OQ= ×BO×CO，解得，OQ=4.8，∴PQ最小=OQ最小?1=3.8；（2）①如图2，⊙A与直线BC相切于H，则AH⊥BC，又∠BOC=90°，∴△BHA∽△BOC，∴ = ，即 = ，解得，BA= ，则OA=6?= ，∴t= 时，⊙A与直线BC相切；②由（2）①得，t= 时，⊙A与直线BC相切，当t=5时，⊙A经过点B，当t=7时，⊙A经过点B，当t=15时，⊙A经过点C，故＜t≤5或7≤t≤15时，⊙A 与线段BC有两个公共点． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用线段关系求出A、B、C三点坐标，即可以求出抛物线解析式；（2）根据线段AC特殊性质，知道AC的垂直平分线与抛物线交点即为所求，根据等腰三角形性质求出点P坐标；（3）根据平行四边形性质，OC∥PQ，且PQ平行于y轴，OC=PQ，利用线段相等列出方程即可求出点Q坐标．【解答】解：（1）∵C （0，4），∴OC=4．∵OA=OC=4OB，∴OA=4，OB=1，∴A （4，0），B （?1，0），设抛物线解析式：y=a（x+1）（x?4），∴4=?4a，
∴a=?1．∴y=?x2+3x+4．
（2）存在．若△ACP是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上，∵OA=OC，∴AC的垂直平分线OP即为∠AOC的平分线，
设P（m，?m2+3m+4），则可得：m=?m2+3m+4，∴m1= +1，m2=1?∴存在点P1（ +1， +1），P2（1?，1?），使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形．
（3）设lAC：y=kx+b（k≠0），∵过A （4，0），C （0，4），∴lAC：y=?x+4．∵四边形OCPQ为平行四边形，∴PQ∥OC，PQ=OC，设P （t，?t2+3t+4），Q（t，?t+4），?t2+3t+4?（?t+4）=4．∴t1=t2=2，∴点Q（2，2）． 27．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x 轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q 的运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示C点坐标；（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．【考点】圆的综合题；解一元二次方程?公式法；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据勾股定理可求出AB=10，易证△AQC∽△AOB，由此可用t的代数式表示出QC、OQ的长，从而解决问题．（2）可分四种情况（图a、图b、图c、图d），只需用t的代数式表示出相关线段的长，然后建立方程，就可求出对应t的值．（3）先用t的代数式表示出BC、CE、AE的长，可证AE＞CE，只需分两种情况（BC为斜边、AE为斜边）进行讨论，运用勾股定理建立方程，就可求出符合题意的t的值．【解答】解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6．∵∠AOB=90°，∴AB=10．∵QC⊥AO，
∴∠CQA=90°=∠BOA．∴QC∥OB．∴△AQC∽△AOB．∴ =
= ．∵OA=8，OB=6，AB=10，AQ=t，∴ = = ．∴QC= t，AC= t．∵OQ=OA?AQ=8?t，∴点C的坐标为（8?t， t）．
（2）①如图a，CP=CQ．∵CP=AB?BP?AC=10?t?t=10?t，CQ= t，∴10? t= t．解得：t= ．②如图b，PC=PQ．∵∠CQA=90°，
∴∠PCQ+∠QAC=90°，∠PQC+∠AQP=90°．∵PC=PQ，
∴∠PCQ=∠PQC．∴∠AQP=∠QAC．∴PQ=PA．∴PC=PA．∴AC=2A P．∵AC= t，AP=10?t，∴ t=2（10?t）．解得：t= ．③如图c，CQ=CP．∵CQ= t，CP= t?（10?t）= t?10，∴ t= t?10．解得：t= ．④如图d，QC=QP．过点Q作QN⊥AC于点N，则有PN=CN= PC= （ t?10）= t?5．∵QC∥OB，
∴∠QCN=∠OBA．∵∠CNQ=∠BOA=90°，∴△CNQ∽△BOA．∴
= ．∴CN?AB=OB?CQ．∴（ t?5）×10=6× t．解得：t= ．综上所述：当t取或或或时，△CPQ是等腰三角形．
（3）如图e，连接QE．∵CQ是⊙D的直径，
∴∠CEQ=90°．∴∠QEA=90°=∠BOA．∵∠EAQ=∠OAB，
∴△QEA∽△BOA．∴ = ．∴AE= t．∴CE=AC?AE= t?t= t，BC=10?t．∵ t= t＞ t，∴AE＞CE．∴CE不可能是斜边．①BC为斜边，则有BC2=CE2+AE2．∴（10? t）2=（ t）2+（ t）2．整理得：18t2?625t+2500=0，解得：t1= ，t2= ∵0≤t≤8，∴t= ．②AE 为斜边，则有AE2=CE2+BC2．∴（ t）2=（ t）2+（10?t）2．整理得：9t2?200t+800=0．解得：t3= ，t4= ．∵0≤t≤8，∴t= ．综上所述：符合题意的t的值为或． 2017年3月18日
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题（ 30 分） 1、 16 的值等于（ ） A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（ ） A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ，与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足（ ） A. m 5 B ． m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图，已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ，将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A ． 4πcm B ． 3πcm C ． 2πcm D ． πcm B （第 6题） C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图，在菱形 3 ， BE=2， ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B ．2 A ． C ． D ． 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程： x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根，则 m 的值为（ ） A 、－ 3 B 、 5 C 、5 或－ 3 D 、－5 或 3
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
6题图 D D D A C A C A C C A 8题图 A B C D 7题图 B B 12题图H G 七年级（初一）下数学试卷 说明：考试可以使用计算器 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（） 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中，不具有稳定性的是（） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝° 10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是； 11的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的
17题图G C B 16题图 431距离为 ； 12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ； 13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ； 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1）， 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形， 这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和； 16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ； 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点 （1）如果∠B=∠DCG ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （2）如果∠DCG=∠D ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （3）如果∠DFE+∠D=180 18、如图，△AOB 中，A 、B 移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积 19、用一条长为20cm （1）如果腰长是底边长的2（2）能围成有一边长为5cm 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（） A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______． 人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D． 5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E 最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图 A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、 相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（） A 、 B 、 C 、 D 、 初 三数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．一元二次方程2 x －9＝0的根是( ) A.x ＝3 B.x 3 C. 3.321-==x x D. 1x 3 2x 3 2．二次函数2 x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A.32 +=x y B.32 -=x y C.2 )3(+=x y D.2 )3(-=x y 3．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程 的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状 是 ( ) 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）． A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 5．二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象图所示，则下列结论： ①a ＞0，②b ＞0，③ c ＞0，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6．点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q （m,n ）,点Q 关于 Y 轴的对称点为M(x,y)，则点M 关于原点的对称点是（ ） A ．(－2,3) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．（2，3） 7．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（ ）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x 与反比例函数y=x a 5的图象的大致位置不可能是（ ） 9. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4 y x -=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A. 1230y y y <<< B. 1230y y y >>> C. 1320y y y <<< D. 1320y y y >>> 10．把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ，折痕EF 的长 等于( ) D C E M 九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根． 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1．的算术平方根是（） A． B．C． D． 2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b 3．下列各数中，无理数是（） A．B．3.14 C．D．5π 4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（） A． B．﹣4 C．D． 6．下列命题中，假命题是（） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．25°D．35° 8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（） A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL 10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（） A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2） 二、填空题：（本大题共18分，每小题3分） 11．化简：=． 12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=． 13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论： 题设：， 结论：． 14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标 为． 15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是． 16．将自然数按以下规律排列： 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题:(每题3分,共10分,共计30分.) 1.下面的图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是() A. B. C. D. 2.下列方程,就是一元二次方程的就是() ①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0. A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 3.在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点就是() A.(0,﹣1) B. C.(﹣1,5) D.(3,4) 4.直线与抛物线的交点个数就是() A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 5.若(2,5)、(4,5)就是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴就是() A.x=﹣ B.x=1 C.x=2 D.x=3 6.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,至少需转动() A.45° B.60° C.90° D.180° 7.如果代数式x2+4x+4的值就是16,则x的值一定就是() A.﹣2 B.2,﹣2 C.2,﹣6 D.30,﹣34 8.二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象() A.向左平移1个单位,向上平移3个单位 B.向右平移1个单位,向上平移3个单位 C.向左平移1个单位,向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,向下平移3个单位 9.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35°,则∠OAB的度数就是() A.70° B.65° C.60° D.55° 10.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m与y=﹣mx2+2x+2(m就是常数,且m≠0)的图象可能就是() A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共10分,共计30分.) 11.已知y=﹣2,当x时,函数值随x的增大而减小. 12.已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=. 13.用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a(x﹣h)2+k的形式就是. 14.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0,则m=. 15.已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好就是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为. 16.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为 九年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x 2．抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（） A．（m，n）B．（﹣m，n）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n） 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（） A．无法求出B．8 C．8πD．16π 5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356 6．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（） A．135°B．120°C．110°D．100° 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=（）cm． A．16 B．8 C．8 D．4 9．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0； ⑤a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r= ． 12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=﹣1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行m后才能停下来． 13．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 14．“六?一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有． ①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次； ②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70； ③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
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