1．(2015·安徽文，6)下列双曲线中，渐近线方程为y ＝±2x 的是 ( A ) A ．x 2
－y 2
4＝1
B.x 24－y 2
＝1 C ．x 2－y 22＝1
D.x 22－y 2
＝1
【解析】 由双曲线的渐近线的公式可知，选项A 的渐近线方程为y ＝±2x ，故选A.
2．(2018·湖北黄冈质检，5)过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点F 作圆x 2＋y 2
＝a 2的切线FM (切点为M )，交y 轴于点P .若M 为线段FP 的中点，则双曲线的离心率为
( A ) A. 2
B. 3
C ．2
D. 5
【解析】 ∵OM ⊥PF ，且|FM |＝|PM |， ∴|OP |＝|OF |，∴∠OFP ＝45°，
∴|OM |＝|OF |·sin 45°，即a ＝c ·22，∴e ＝c a ＝2，故选A.
3．(2018·江西南昌联考，5)过点(3，1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为
( A )
A ．2x ＋y －3＝0
B ．2x －y －3＝0
C ．4x －y －3＝0
D ．4x ＋y －3＝0
【解析】 方法一：如图，连接PC .
圆心坐标为C (1，0)，易知A (1，1)． 又k AB ·k PC ＝－1，且k PC ＝1－03－1
＝1
2，
∴k AB ＝－2.
故直线AB 的方程为y －1＝－2(x －1)，即2x ＋y －3＝0，故选A.
方法二：直线AB 是以PC 为直径的圆(x －2)2
＋? ??
??y －122＝5
4与圆(x －1)2＋y 2＝1
的公共弦所在的直线，
∴直线AB 的方程为2x ＋y －3＝0.
4．(2018·辽宁大连双基测试，5)已知过抛物线y 2＝4x 焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点(点A 在第一象限)，若AF →＝3FB →，则直线l 的斜率为 ( D ) A ．2
B.1
2
C.32
D. 3
【解析】 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，F (1，0)，x 1＞0，y 1＞0. 则AF →＝(1－x 1，－y 1)， FB →＝(x 2－1，y 2
)． ∵AF →＝3FB →
，∴?????1－x 1＝3（x 2－1），－y 1＝3y 2.
又y 2＝4x ，∴x 1＝9x 2， ∴?????x 1＝3，
y 1＝23， 则直线l 的斜率k ＝
23－03－1
＝ 3.
5．(2017·重庆一调，4)设m ，n ∈R ，若直线mx ＋ny －2＝0与圆x 2＋y 2＝1相切，则m ＋n 的取值范围是 ( C )
A ．[－2，2]
B ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C ．[－22，22]
D ．(－∞，－22]∪[22，＋∞) 【解析】 由直线与圆相切得，
2m 2
＋n
2
＝1，
∴m 2
＋n 2
＝4.令m ＝2cos θ，n ＝2sin θ(θ∈R )，∴m ＋n ＝22sin ?
????θ＋π4，
∴－22≤m ＋n ≤2 2.
6．(2018·福建三明质检，6)设F 1，F 2为双曲线Γ：x 2a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)的左、右
焦点，P 为Γ上一点，PF 2与x 轴垂直，直线PF 1的斜率为3
4，则双曲线Γ的渐近线方程为
( C )
A ．y ＝±x
B ．y ＝±2x
C ．y ＝±3x
D ．y ＝±2x
【解析】 不妨设点P 位于第一象限，点P 的坐标为P (c ，m )，则c 2a 2－m 2
b 2＝1，
解得m ＝b 2a ，即P ? ????
c ，b 2
a .
又F 1(－c ，0)，
则kPF 1＝
b 2
a －0c －（－c ）
＝34，
整理可得，2e 2－3e －2＝0. 又e >1，则e ＝c
a ＝2，
则a 2＋b 2a 2＝4?b 2a 2＝3?b
a ＝3，故双曲线Γ的渐近线方程为y ＝±3x . 7．(2017·黑龙江哈师大附中三模，12)中心在原点的椭圆C 1与双曲线C 2具有相同的焦点，F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)，P 为C 1与C 2在第一象限的交点，|PF 1|＝|F 1F 2|且|PF 2|＝5.若椭圆C 1的离心率e 1∈? ????
35，23，则双曲线的离心率e 2的取值范围
是
( C )
A.? ????32，53
B.? ????
53，2 C ．(2，3)
D.? ??
??32，3 【解析】 设椭圆方程为x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)，由|PF 1|＝|F 1F 2|且|PF 2|＝5知，2a －5＝2
c ?e 1＝c a ＝2c 2c ＋5.设双曲线方程为x 2m 2－y 2
n 2＝1(m >0，n >0)，同理，可得
e 2＝
2c 2c －5
.
由e 1＝
2c
2c ＋5∈? ????35，23知，2c ∈? ????
152，10，故e 2＝2c 2c －5∈(2，3)． 8．(2018·浙江杭州模拟，6)如图，设抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是
( A )
A.|BF |－1
|AF |－1
B.|BF |2－1|AF |2－1
C.|BF |＋1|AF |＋1
D.|BF |2＋1|AF |2＋1
【解析】 如图，过点A ，B 分别作准线x ＝－1的垂线，交y 轴于点N ，M .
借助△CMB ∽△CNA 和抛物线的性质得
S △BCF S △ACF ＝1
2|BC |·h 12
|AC |·h ＝|BC ||AC |＝|BM ||AN |＝|BF |－1
|AF |－1
. 9．(2017·广东汕头一模，7)已知双曲线的方程为x 2a 2－y 2
b 2＝1(a >0，b >0)，过左焦点
F 1作斜率为3
3的直线交双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率为
( A )
A. 3
B.5＋1
C. 2
D ．2＋ 3
【解析】 由题意得，∠PF 1F 2＝30°.设直线l 和y 轴的交点为E ，则点E 为PF 1的中点，∴OE 是△PF 1F 2的中位线， ∴OE ∥PF 2，
∴PF 2⊥x 轴，则P ? ??
??
c ，b 2
a .
在△PF 1F 2中，tan 30°＝b 22ac ＝c 2－a 22ac ＝e 2
－12e ＝3
3.
∵e ＞1，∴e ＝ 3.
10．(2018·福建泉州质检，6)双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率等于
( A )
A. 2
B. 3
C ．2
D ．3
【解析】 假设双曲线的焦点在x 轴上，且其方程为x 2a 2－y 2
b 2＝1，则
c ＝a 2＋b 2，
其焦点坐标为(±a 2＋b 2，0)，渐近线方程为y ＝±b
a x ，即bx ±ay ＝0，焦点到
渐近线的距离d ＝
|b ·
a 2＋
b 2|a 2
＋b
2
＝b .由该双曲线的焦点到渐近线的距离等于实半
轴长，得a ＝b .又c ＝a 2＋b 2
＝2a ，所以该双曲线的离心率e ＝2a
a ＝ 2.
11．(2018·北京海淀区模拟，18，13分)已知椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)经过点P (0，
1)，离心率为2
2，动点M (2，m )(m >0)． (1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM 为直径且被直线3x －4y －5＝0截得的弦长为2的圆的方程； (3)设F 是椭圆的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ，证明：线段ON 的长为定值，并求出这个定值． 解：(1)由题意得c a ＝2
2，①
因为椭圆经过点P (0，1)，所以b ＝1.② 又a 2＝b 2＋c 2，③
由①②③解得a 2＝2，b 2＝c 2＝1， 所以椭圆的标准方程为x 22＋y 2
＝1.
(2)以OM 为直径的圆的圆心为? ?
?
??1，m 2，半径r ＝
m 2
4＋1，
方程为(x －1)2
＋? ??
??y －m 22＝m
2
4＋1.
因为以OM 为直径的圆被直线3x －4y －5＝0截得的弦长为2， 所以圆心到直线的距离d ＝|3－2m －5|
32＋42＝
r 2－1＝m
2，
解得m ＝4.
故所求圆的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝5.
(3)证明：过点F 作OM 的垂线，垂足设为K ，由平面几何知识知，|ON |2＝|OK |·|OM |.
则直线OM ：y ＝m
2x ，
直线FN ：y ＝－2
m (x －1)．
由?????y ＝m 2x ，y ＝－2m
（x －1），得x K ＝4m 2＋4，
所以|ON |2＝x K
1＋m 24·x M
1＋m 24＝4＋m 2
4·4m 2＋4
·2＝2，
所以线段ON 的长为定值 2.
12．(2018·辽宁大连双基测试，20，12分)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左焦
点F 1与抛物线y 2
＝－4x 的焦点重合，椭圆E 的离心率为22，过点M (m ，0)
作斜率存在且不为0的直线l ，交椭圆E 于A ，C 两点，点P ? ????54，0，且P A →·PC
→
为定值．
(1)求椭圆E 的方程； (2)求m 的值．
解：(1)∵y 2＝－4x 的焦点为(－1，0)，∴c ＝1. 又∵e ＝c a ＝2
2，∴a ＝2，b ＝1.
∴椭圆E 的方程为x 22＋y 2
＝1.
(2)由题意，直线l 的斜率k 存在且不为0，设直线l 的方程为y ＝k (x －m )，A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)．
联立方程组???x 22＋y 2
＝1，
y ＝k （x －m ），消元得(1＋2k 2)x 2－4mk 2x ＋2k 2m 2－2＝0，
∴x 1＋x 2＝
4mk 21＋2k
2
，
x 1·x 2＝2m 2k 2－21＋2k
2
， ∴P A →·PC →＝? ????x 1－54? ????x 2－54＋y 1y 2 ＝? ?
???x 1－54? ??
??x 2－54＋k 2(x 1－m )(x 2－m ) ＝(1＋k 2)x 1x 2－? ????
54＋mk 2(x 1＋x 2)＋2516＋k 2m 2
＝（3m 2－5m －2）k 2－21＋2k
2
＋25
16.
∵P A →·PC →
为定值， ∴3m 2－5m －2＝－4， 即3m 2－5m ＋2＝0， ∴m 1＝1，m 2＝2
3. ∴m 的值为1或2
3.
13．(2018·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验联考，20，12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别为A ，B ，其离心率e ＝1
2，点P 为椭圆上的一个动点，△P AB 面积的最大值为2 3. (1)求椭圆的标准方程；
(2)动直线l 过椭圆的左焦点F 1，且l 与椭圆C 交于M ，N 两点，试问在x 轴上是否存在定点D ，使得DM →·DN →为定值？若存在，求出D 点坐标并求出定值；若不存在，请说明理由．
解：(1)由题意，e ＝c a ＝12，(S △P AB )max ＝1
2×2ab ＝ab ＝23，且a 2＝b 2＋c 2.
联立方程组，解得a ＝2，b ＝3，c ＝1. ∴椭圆的标准方程为x 24＋y 2
3＝1.
(2)假设存在定点D (m ，0)，使得DM
→·DN →为定值．
①当直线l 的斜率不为0时，椭圆C 左焦点F 1(－1，0)，设直线l 的方程为x
＝ty －1，联立??
?x 24＋y 2
3＝1，
x ＝ty －1，
消去x 得(3t 2＋4)y 2－6ty －9＝0.
设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝6t 3t 2＋4，y 1y 2＝－9
3t 2＋4.
DM →＝(x 1－m ，y 1)，
DN →＝(x 2－m ，y 2
)，
DM →·DN →
＝(x 1－m )(x 2－m )＋y 1y 2＝x 1x 2－m (x 1＋x 2)＋m 2＋y 1y 2 ＝(ty 1－1)(ty 2－1)－m [t (y 1＋y 2)－2]＋m 2＋y 1y 2 ＝(t 2＋1)y 1y 2－(m ＋1)t (y 1＋y 2)＋(m ＋1)2 ＝－9（t 2＋1）3t 2＋4－6t 2（m ＋1）3t 2
＋4＋(m ＋1)2 ＝（－6m －15）t 2－93t 2
＋4
＋(m ＋1)2. 若DM →·DN →为定值，则－6m －153＝－94，即m ＝－118，此时DM →·DN →
＝－13564；
②当直线l 的斜率为0时，A (－2，0)，B (2，0)，D ? ??
??－118，0，DM →·DN →
＝－58×
278＝－13564，亦符合题意．
∴存在点D ? ??
??－118，0，使得向量DM
→·DN →为定值－13564.
14．(2017·甘肃兰州一诊，20，12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)经过点(2，
1)，且离心率为2
2. (1)求椭圆C 的方程；
(2)设M ，N 是椭圆上的点，直线OM 与ON (O 为坐标原点)的斜率之积为－1
2.若动点P 满足OP →＝OM →＋2ON →，试探究是否存在两个定点F 1，F 2，使得|PF 1|
＋|PF 2|为定值？若存在，求F 1，F 2的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)因为e ＝22，
所以c 2a 2＝12，所以b 2a 2＝12.
又因为椭圆经过点(2，1)， 所以2a 2＋1
b 2＝1.
解得?????a 2＝4，b 2＝2.
所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2
2＝1.
(2)存在两个定点F 1，F 2，使得|PF 1|＋|PF 2|为定值． 设P (x ，y )，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则由OP →＝OM →＋2ON →，得
x ＝x 1＋2x 2，y ＝y 1＋2y 2.
因为点M ，N 在椭圆x 24＋y 2
2＝1上，
所以x 21＋2y 21＝4，x 22＋2y 2
2＝4，
故x 2＋2y 2＝(x 21＋4x 1x 2＋4x 22)＋2(y 21＋4y 1y 2＋4y 22)＝(x 21＋2y 21)＋4(x 22＋2y 22)＋
4(x 1x 2＋2y 1y 2)＝20＋4(x 1x 2＋2y 1y 2)．
设k OM ，k ON 分别为直线OM 与ON 的斜率，由题意知， k OM ·k ON ＝y 1y 2x 1x 2＝－12，
因此x 1x 2＋2y 1y 2＝0， 所以x 2＋2y 2＝20.
所以点P 是椭圆x 220＋y 2
10＝1上的点，
所以由椭圆的定义知存在点F 1，F 2，满足|PF 1|＋|PF 2|＝220＝45为定值． 又因为|F 1F 2|＝2
20－10＝210，
所以F 1，F 2坐标分别为(－10，0)，(10，0)．
水坪镇中心学校初三物理2018年中考复习题组训练（一） 声光训练 一、声学题：（中考考2分） 1、【2013年 十堰市中考】控制噪声污染应从防止噪声产生、阻断噪声传播和防止噪声进 入人耳三个方面着手，下列事例中属于阻断噪声传播的是 A ．中考期间考场周边工地停止施工 B ．飞机场附近居民采用双层真空窗 C ．工人工作时戴防噪声耳罩 D ．汽车驶入市区禁止鸣喇叭 2、【2014年 十堰市中考】为使教室内的学生免受环境噪声的干扰，下列哪种方法是最合理的？（ ） A 、老师讲话声音大一些 B 、每个学生都戴一个防噪声的耳罩 C 、教室内安装噪声监测装置 D 、在教室周围植树 3、【2015年 十堰市中考】移动电话（手机）已成为人们常用的通讯工具，它传递声音信 息是通过（ ） A 、超声波传送 B 、次声波传送 C 、电磁波传送 D 、电流传送 4、【2016年 十堰市中考】中考进入考场的铃声响了，考生都自觉地走进考场，说明声音可以传递 ，小明和小华肩走向考场，以小华为参照物，小明是 的．交警部门在考场附近路段禁止汽车鸣笛，从控制噪声的角度分析，这是从 处减弱噪声的． 5、【2017年 十堰市中考】高建公路ETC 电子收费系统采用的是一种短程无线通信方式。它通过车载IC 卡中感应天线发射的 （选填“超声波”或“电磁波”）来收录信息。小明乘坐的汽车在高速行驶中，他听到车窗缝隙处风的呼啸声，这是全气快速通过车窗缝隙 时发生 产生的。他看到小区街口安装了噪声监测装置，该装置显示了噪声的 （选填“音调”、“响度”或“音色）。 二、光学题（中考考6分） 1、【2013年 十堰市中考】小明利用如图所示 的装置对眼睛的成像原理进行探究,凸透镜的 焦距f =10cm 。 （1）实验前，必须将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到 上。 （2）图中的凸透镜相当于眼睛的晶状体，光屏 相当于眼睛的 。此时应将光屏向 移动，光屏上才可接收到一个清 晰的倒立、缩小的实像。 （3）若进一步探究远视眼的成因，小明应更换一个焦距 （选填“更大”或“更小”）的凸透镜进行对比实验分析。 （4）实验完毕，小明想继续探究平面镜成像的规律，他应将光具座上的凸透镜换成 ，光屏换成 。 2、【2014年 十堰市中考】小芳在探究凸透镜成像规律的实验中，将焦距为20cm 的透镜甲 放在距发光体50cm 处，移动光屏，可以得到清晰的倒立、__________的实像。接下来 她改用焦距为10cm 的透镜乙继续实验，不改变发光体和凸透镜的位置，光屏应该向_______（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动,光屏上才能成清晰的像。小芳 将近视眼镜片放在发光体和凸透镜之间，光屏上的像又变模糊了，她将光屏远离透镜，又在光屏上得到了发光体清晰的像，这说明近视眼镜对光线有____________作用。 3、【2015年 十堰市中考】小明用焦距为10cm 的凸透镜探究凸透镜成像的规律，他将烛焰 放在距凸透镜15cm 的位置，调节光屏位置，可以得到一个清晰的倒立、 （选填“等大”、“放大”或“缩小”）的实像，利用这个原理可以制成 。实验中他 不慎用手指尖触摸到了凸透镜，此时光屏上 （选填“会”或“不会”）出现手指尖的像。 4、【2016年 十堰市中考】在探究平面镜成像特点的实验中要想取得较好的实验效果，最好选择在 （选填“较亮”或“较暗”）的环境中进行；实验用透明玻璃板代替平面镜主要是便于 ；实验时将点燃的蜡烛A 向玻璃板靠近，观察到蜡烛的像将 ．（选填“变大”、“不变”或“变小”） 5、【2017年 十堰市中考】人们常在外出旅游时用手机“自拍”，手机的镜头是一个 镜，拍照时想让像变小点，应该让手机 （选填“靠近”或“远离”）自己。该透镜在生活中常用来桥正 （选填“近视眼”或“远视眼”）
选择题专题训练（17） 姓名 班级 学号 1．化学知识广泛应用于生产、生活中，下列相关说法不．正确．．的是（ ） A ．食用松花蛋时蘸些食醋可以去除氨的气味 B ．棉花和木材的主要成分都是纤维素，蚕丝的主要成分是蛋白质 C ．只用淀粉溶液即可检验食盐是否为加碘盐 D ．液氯罐泄漏时，可将其移入水塘中，并向水塘中加入生石灰 2．已知在101kPa 时：CH 4(g)＋2O 2(g)＝CO 2(g)＋2H 2O(g)；△H＝-820kJ/mol 。下列说法中正确的是（ ） A ．反应过程中能量关系可用右图表示 B ．CH 4的燃烧热是820kJ C ．11.2LCH 4完全燃烧放出热量410kJ D ．若将此反应设计成原电池，甲烷在正极被氧化3．用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法不．正确．． 的是（ ） A ．0.2mol 过氧化氢完全分解生成0.1molO 2时转移的电子数目为0.2N A B ．300mL2mol/L 蔗糖溶液中所含分子数为0.6N A C ．在常温常压下，17g 硫化氢气体所含质子数目为9N A D ．在标准状况下，2.24L 二氧化硫与氧气混合气体中所含氧原子数为0.2N A 4．用下列实验装置完成对应的实验（部分仪器已省略），操作正确并能达到实验目的的是 （ ） A ．干燥Cl 2 B ．检验K 2CO 3中的K + C ．石油的蒸馏 D ．吸收NH 3 5．下列有关化学用语的叙述正确的是（ ） A ．硫酸铝水解的化学方程式是：Al 2(SO 4)3＋3H 2O 2Al(OH)3＋3H 2SO 4 B ．铜跟浓硝酸反应的离子方程式是：Cu ＋4NHO 3(浓)＝Cu 2+ ＋2NO 3- ＋2NO 2↑＋2H 2O C ．钢铁发生吸氧腐蚀时，负极发生的电极反应为：2H 2O ＋O 2＋4e -→4OH - D ．氢氧化亚铁在空气中久置变成红褐色的化学方程式为： Cl 2 浓H 2SO 4 NH 3 稀H 2SO 4 C 6H 6 生成物能量总和 反应过程中放出的能量 反应物能量总和 能 量 反应进程
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 2019-2020年九年级数学上册提技能·题组训练 22.3.2 抛物线型建筑问题 1.如图,一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE的函数解析式为( ) A.y=(x+3)2 B.y=-(x+3)2 C.y=(x-3)2 D.y=(x-4)2 【解析】选C.由题知OF=3cm,设抛物线的解析式为y=a(x-3)2.又(1,1)在图象上,∴a×(1-3) 2=1,解得a=,∴y=(x-3)2. 2.某大学的校门是一抛物线型水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为 8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m, 则校门的高为(精确到0.1m,水泥建筑物的厚度忽略不计)( ) A.5.1 m B.9 m C.9.1 m D.9. 2 m 【解析】选C.以大门的最高点为顶点建立坐标系,设抛物线解析式为y=ax2, 把点(3,n),(4,n-4)代入上式,得 解得 所以解析式为y=-x2, 当x=4时,y=-×42=-. ≈9.1,校门的高约为9.1m. 3.隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=-x2+3.5,一辆车高 2.5m,宽4m,该车
通过该隧道.(填“能”或“不能”) 【解析】当x=2时,y=-×22+3.5=3,因为2.5<3,所以该车能通过该隧道. 答案:能 4.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6m,宽度OM为12m.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示). (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标. (2)求出这条抛物线的函数解析式. 【解析】(1)M,P. (2)设这条抛物线的函数解析式为:y=a+6. ∵抛物线过O(0,0), ∴a(0-6)2+6=0,解得a=-. ∴这条抛物线的函数解析式为: y=-+6, 即y=-x2+2x. 【知识归纳】 用二次函数解决实际问题,应由低到高处理好如下三个方面的问题: ①首先必须了解二次函数的基本性质; ②学会从实际问题中建立二次函数的模型; ③借助二次函数的性质来解决实际问题. 抛物线型运动问题 1.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:m)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
高中数学数列专题大题组卷 一．选择题（共9小题） 1．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．260 2．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D． 3．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（） A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 4．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D． 6．已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．23 7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则m=（）A．3 B．4 C．5 D．6 8．等差数列{a n}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{a n}的前n项和S n=（） A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D． 9．设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 二．解答题（共14小题） 10．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
题组训练（二）： 1、下面句子没有语病的一项是（）（梅州） A．袁隆平为研究杂交水稻技术而不畏艰险、执着追求的精神和品质是值得我们学习的榜样。 B．只要人人都能时时处处传递“正能量”，世界就会变成美好的人间。C．这场足球赛的胜败取决于队员们的齐心协力。 D．小明同学到现在还没来参加比赛，带队老师断定他大概放弃了。 2、下列各句中有语病的一项是（）（临沂） A．在2012年《星光大道》年度冠军总决赛上，临沂市苍山县的“草帽姐”徐桂花取得了第五名的好成绩。 B．四川雅安人民抗震救灾、重建家园的事实告诉我们：只要心中有坚定的信念，就能战胜和面对任何困难。 C．中央电视台开展的“最美乡村医生”、“最美乡村教师”、“感动中国人物”评选活动，弘扬了社会正气，倡导了社会新风。 D．2013年5月27日，受狂风暴雨及大浪影响，青岛栈桥东侧部分30多米长的桥体出现坍塌。 3、选出下列句子中没有语病的一项。（）（浙江丽水） A．莫言获得诺贝尔文学奖之后，又默默地写了一本大约16万字左右的书。B．第27届浙江省青少年科技创新大赛注重培养青少年科学探究和创新实践。 C．贝克汉姆在巴黎圣日耳曼队夺冠后宣布即将退役，停止20年的辉煌职业生涯。 D．如今，年轻人喜欢上网购物，一些老年人也加入到“淘宝一族”的行列。 4、下列各句中，没有语病的一项是（）（扬州）
A．又到酷暑时节，学校再次发出不要到陌生水域游泳，更不要独自一人去游泳。 B．好读书，读好书，形成了习惯，你就可以与智慧结伴同行，与高尚朝夕相处。 C．一个人能否约束自己的言行，不但要靠严明的纪律，还要靠自身的品德修养。 D．即使每天锻炼一小时，健康快乐才能伴你一辈子，因为好体魄是成功的前提。 5、下列句子没有语病的一项是（）（兰州） A．在如何提高课堂效率的问题上，老师听取了广泛同学们的意见。B．专家表示，通过开通快速公交，使主城区交通拥堵问题得到解决。C．为了防止H7N9疫情不再大规模扩散，各级政府都及时采取了措施。D．兰州新区的建设，对进一步提升兰州和甘肃对外开放新形象具有重要意义。 6、结合语境修改画线病句，最恰当的一项是（）（北京） 在现代工业社会，煤炭、石油和天然气的过多燃烧，导致大气中二氧化碳含量急剧增加，二氧化碳具有吸热和隔热功能，它在大气中增多的结果是形成了一个无形的“玻璃罩”，太阳辐射到地球的热量向外层空间无法发散，造成地球表面温度升高，这就是我们常说的“温室效应”。 A.修改：外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量 B.修改：使外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量 C.修改：无法向外层空间发散太阳辐射到地球的热量 D.修改：使太阳辐射到地球的热量无法向外层空间发散 7、下列对病句的修改不正确的一项是（）（荆门）
技能训练试题 【试题1】 任务一：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天。例如，2001年3月5日是这一年的第64天。 要求：使用分支结构语句实现。 任务二：输出阶梯形式的9*9口诀表，如图1.1所示。 1*1=1 1*2=2 2*2=4 1*3=3 2*3=6 3*3=9 1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16 1*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25 1*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36 1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49 1*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64 1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81 图1.1阶梯形式的9*9口诀表 要求：使用循环结构语句实现。 任务三：编程实现判断一个整数是否为“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位的整数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13＋53＋33。 要求：用带有一个输入参数的方法或函数实现，返回值类型为布尔类型。 【试题2】 任务一：已知某字符串数组，包含如下初始数据：a1,a2,a3,a4,a5 已知另一字符串数组,包含如下初始数据:b1,b2,b3,b4,b5,做程序将该两个数组的每一对应项数据相加存入另外一 个数组，并输出。输出结果为：a1b1,a2b2,a3b3,a4b4,a5b5。 要求： ●定义2个数组,用于存储初始数据。定义另外一个数组，用于输出结果。 ●做循环将两个初始数组的对应项值相加，结果存入另外一个数组。（不要边加边输 出） ●做循环将结果数组中的值按顺序输出。 任务二：写出一个函数：将某已知数组的奇数项组合成一个新的数组。在主函数中调用该函数，并循环输出新数组的内容。 要求： ●主函数定义一个初始化的数组，该数组中的值为：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ●写出一个函数，该函数的函数名为：OddArray,函数需要的参数个数1个,参数数据 类型为数组。函数的返回值为数组。函数体实现功能：将参数数组中的奇数项存入 另外一个数组，并返回该数组到主函数中。 ●在主函数定义一个新的数组，用于取得函数OddArray的返回值，然后循环显示数 组的值。（显示出来1,3,5,7,9,11）
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
5.2 统计图 提技能·题组训练 扇形统计图 1.为调查某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱 情况,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图,根据统计图提供的信息, 可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名 【解析】选B.因为喜欢动画类节目的人数占全校人数的百分比为30%,所以喜 欢动画类节目的人数约为×30%=600人. 【知识归纳】扇形统计图的作用 1.通过扇形的圆心角大小来反映各个部分占总体的百分之几. 2.扇形统计图可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系. 3.扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻,使人看上去一目了然,利于计算各种数据. 2.已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会,参赛项目情况如图所示,请你通过图中信息的分析,比较两校参赛项目情况,写出一条你认为正确的结论: ______________________________________________. 【解析】甲学校参加跳远的人数为50×42%=21(人),参加百米跑的人数为50×48%=24(人),参加其他项目的人数为50×10%=5(人). 乙学校参加跳远的人数为50×38%=19(人),参加百米跑的人数为50×44%=22(人),参加其他项目的人数为50×18%=9(人),则甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.(答案不惟一) 答案:甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人(或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.答案不惟一) 3.若某扇形的圆心角为90°,则该扇形所表示的部分占总体的百分比为.
训练五图文转换 题组一流程图类转换 练前提醒 流程图类转换的流程是： 1．看清楚题目要求，明确陈述对象是什么。 2．把握概念间的关系：方框里的词语属于关键概念，是流程图中的关键环节(不能遗漏)；方框间的连线或箭头展示着事件发展的趋势或动作行为的走向；连线或箭头上如果有词语，这些词语属于概念间(环节间)发生关系的方式，起过渡和连贯作用。 3．分析几个概念在整个事件或行为过程中的地位及作用，分析其间的关系，看是否属于因果、条件、递进、并列、承接、转折等，由此来选定过渡词语或关联词语实施连缀。
另外，要关注流程图转换命题的新趋势，即越来越情境化、综合化，这一点在下面诸题中大都能体现出来。 1．(2019·浙江)阅读下面某社区“红色议事厅”工作流程图，根据要求完成题目。(6分) 注
两代表一委员：党代表、人大代表和政协委员。 (1)用一句话概括“红色议事厅”工作职能，不超过15个字。(2分) 答： (2)从“为老百姓办实事”角度评价“红色议事厅”工作机制。要求：体现流程图主要内容，语言简明、准确，不超过80个字。(4分) 答： 答案(1)联系相关各方，协商解决难事。 (2)(示例)“红色议事厅”工作很实在。①难事来自民意，很务实；②协调相关部门、人员解决难事，很切实；③既有“两代表一委员”监督，又有群众反馈及回访，能落实。 解析解答此题，需要认真观察此流程图，明白各层级的关系。第(1)题要求概括“红色议事厅”的工作职能，从流程图可以看出，“红色议事厅”处于流程图的中心位置，是整个流程的核心，由此可将答案概括为“联系与之相关的各方，帮忙协商解决难事”。作答时要注意答案不能超过15个字。第(2)题要求“从‘为老百姓办实事’角度评价‘红色议事厅’工作机制”，由流程图可以看出，红色议事厅帮助解决难事，接受群众反馈及满意度回访，所以可以从“红色议事厅”工作很实在方面回答。要求体现流程图的主要内容，可以从难事来自民意、协调相关部门、接受“两代表一委员”的监督、能够落实群众反馈和回访等方面回答。注意答案不能超过80个字。 2．学校安排了沈从文小说《边城》的专题阅读课程。下面是一位老师推荐给学生的课程实施流程图。请把这个图转写成一段文字，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过90个字。(6分)
24题题型训练---先秦时期(中华文明的兴起和第一次社会转型) 1．【2013年全国I卷.24-1】在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明 A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权 C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度2．【2014年全国I卷.24-1】中国古代，“天”被尊为最高神。秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先。这反映了秦汉以后 A．君主专制缘于宗教权威B．祭天活动强化了宗法制度 C．皇权至上促成祖先崇拜D．政治统治借助于人伦秩序 3．【2014年全国II卷.24-1】周代分封制下，各封国贵族按“周礼”行事，学说统一的“雅言”，促进了各地文化的整合。周代的“雅言”最早应起源于现在的 A．河南B．河北C．陕西D．山东 4．【2015年全国II卷.24-1】古代儒家学者批评现实政治，往往称颂夏、商、周“三代”之美，甚至希望君主像尧、舜一样圣明。这表明了儒者() A．不能适应现实政治B．理想化的政治诉求 C．反对进行社会变革D．以复古为政治目标 5．【2018年全国II卷.24-1】据《史记》记载，商汤见野外有人捕猎鸟兽，张设的罗网四面密实，认为这样便将鸟兽杀绝了，“乃去其三面”，因此获得诸侯的拥护，最终推翻夏桀，创立商朝，这一记载意在说明 A．商朝已经注重生态环境保护B．捕猎是夏商时主要经济活动 C．商汤成功缘于他的仁德之心D．资源争夺是夏商更替的主因 6．【2017年全国I卷.24-1】周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公爽于燕，都蓟（今北京）。分封制 A．推动了文化的交流与文化认同B．强化了君主专制权力 C．实现了王室对地方的直接控制D．确立了贵族世袭特权 7．【2016年全国Ⅲ卷.24-1】周代青铜器上的铭文与商代相比，字数越来越多，语句也愈加格式化。这些铭文大都记述个人业绩，追颂祖先功德，希冀子孙保用。这表明西周时A．形成了重视历史传承的风尚B．创造了一种全新的文字体系 C．宗法制度受到了严重的挑战D．青铜器的功用发生重大改变 8．【2015年全国I卷.24-2】《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说：一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人，耕种一般的土地也能养活五口人。战国时期农业收益的增
提技能·题组训练 1.如图所示,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是( ) A.AC=CB B.= C.= D.OC=CN 【解析】选D.∵直径MN⊥AB,由垂径定理AC=CB,=,=,不能得到OC=CN. 2.(2013·温州中考)如图,在☉O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B.∵OC⊥弦AB, ∴BC=AB=2, 在Rt△OBC中,∵OB2=BC2+OC2, ∴OB==.
3.(2013·佛山中考)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是 ( ) A.3 B.4 C. D. 【解析】选C.如图,过圆心O作OC⊥弦AB于点C,连接OB, 在Rt△OCB中,OB=3, BC=AB=2, 所以OC==. 4.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为. 【解析】如图,过点P作PC⊥x轴于C,则OC=4. 又OA=2,所以AC=2.
根据垂径定理可得BC=AC=2. 因此,点B的坐标为(6,0). 答案:(6,0) 5.已知:如图,AB是☉O的弦,☉O的半径为5,OC⊥AB于点D,交☉O于点C,且CD=2,那么AB的长为. 【解析】连接OA,在Rt△ODA中,OA2=AD2+OD2,即52=(5-2)2+AD2,解得:AD=4.∵OC⊥AB,∴AB=2AD=8. 答案:8 6.如图,已知AB是☉O的弦,P是AB上一点,若AB=10,PB=4,OP=5,求☉O的半径的长. 【解析】连接OB,过O作OM⊥AB于M,则AM=BM=5,在Rt△OPM中, PM=BM-PB=1,OM===2在Rt△OBM中,
华杯赛小学组集训题：综合训练5 31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？ 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？ 35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？ 36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄
球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/ 5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？ 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？ 38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间？ 39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？ 40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？ 答案解析（仅供参考）
选择题专题训练7 1、☆☆☆如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面，用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则 （ AD ） A 、A 对C 的摩擦力向右 B 、 C 对A 的摩擦力向右 C 、B 对C 的摩擦力向右 D 、C 对B 的摩擦力向右 2、☆☆如图所示，重物质量为1kg ，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5m/s 2的加速度上升，则拉力F 在1s 末的瞬时功率为（ A ） A 、75W B 、37.5W C 、12.5W D 、15W 3、☆☆两个相同的金属球，带电荷量之比为 1：7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的（ CD ） A 、4/7 B 、3/7 C 、9/7 D 、16/7 4、☆☆☆☆如图所示是一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是 （ B ） A 、52A B 、5A C 、3.52A D 、3.5A 5、☆☆☆☆在一根铁棒上绕有一线圈，a 、c 是线圈的两端，b 为中间抽头，把a 、b 两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒ef ，导轨间有如图所示的匀强磁场，若要 求a 、c 两点间的电势都高于b 点，则金属棒沿导轨的运动情况是 （ B ） A 、应向右加速平动 B 、应向右减速平动 C 、应向左加速平动 D 、应向左减速平动 6、☆☆☆如图所示，天平左边放着盛水的杯，杯底用轻线系一木质小球，右边放着砝码，此时天平平衡，若轻线发生断裂，在小球加速上升过程中，不计水的阻力，天平将（ B ） A 、左盘下降 B 、右盘下降 C 、保持平衡 D 、右盘先下降后又上升 7、☆☆☆如图所示是一种延时开关，当开关S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通，当开关S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放，则 （ BC ） A 、由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 B 、由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用 C 、如果断开B 线圈的开关S 2,无延时作用 D 、如果断开B 线圈的开关S 2,延时将变长
数列大题专题训练 1.已知数列｛a n｝、｛b n｝满足：a^- ,a n b n = 1,b n d. 4 1 -a. (1) 求b-,b2,b3,b4； (2) 求数列｛b n｝的通项公式； (3) 设S n = a￡2 ■玄2玄3 ■玄3玄4 ' ... ' a.a n 1 ，求实数a为何值时4aS n
(t 0,n -2,3, ) (1) 求证：数列｛a n ｝是等比数列； 1 (2) 设数列｛a n ｝得公比为 f(t),作数列｛b n ｝,使 b i =1,b n 二 f( ),n =(2,3-),求 b b n_1 (3) 求 b i b 2 - b 2b 3 ' b 3b 4 - b 4 b 5 b 2nJ b 2n b 2n b 2n 1 的值。 5 ?设数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,且S n =(1 ) - a,其中，=-1,0 ； (1 )证明：数列｛a n ｝是等比数列； 1 水 (2)设数列｛a n ｝的公比 q = f ('),数列｛b n ｝满足b 1 二？,b n 二 f (b nj )(n ? N *,n _ 2) 求数列｛b n ｝的通项公式； 6. 已知定义在 R 上的单调函数 y=f(x)，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数 x 、y € R ,有 f(x+y)= f(x)f(y), (I)求f(0)，并写出适合条件的函数 f(x )的一个解析式； 1 (n)数列｛a n ｝满足 a 1=f(0)且f(a n 1) (n ? N *), f(-2-a .) ①求通项公式a n 的表达式； 试比较S 与4Tn 的大小，并加以证明 1 a ②令 b n=(?)n ,S n ^b 1 b 2 b n , T n a 〔 a 2 a 2 a 3 1 a n a n 1
病句 1．依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 今年 5 月至 11 月北京将举办第九届中国国际园林花卉博览会。届时，丰台区永定河畔将崛起一座面积相当于两个颐和园的“园博园”。以“绿色交响、盛世园林”为主题的“园博会”将吸引上千万人从全国乃至世界各地齐聚丰台，北京将为建设宜居城市、发展文化创意产业带来新的机遇。 A．修改：使北京带来建设宜居城市、发展文化产业的新机遇。 B．修改：将为北京建设宜居城市、文化产业发展带来新的机遇。 C．修改：建设宜居城市、发展文化产业的新机遇将带给北京。 D．修改：将为北京建设宜居城市、发展文化产业带来新的机遇。 2.根据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 规划为北京西部重要的垃圾处理设施——鲁家山垃圾焚烧厂今年 9 月份试运行。该项目总建筑面积 6.13 万平方米，配备 4 台 750 吨的焚烧炉，建成后将使北京市生活垃圾焚烧能力提高 16 个百分点，用它能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。该项目预计今年建成。 A. 修改：西部地区的处理生活垃圾问题用它能基本解决。 B. 修改：西部地区的生活垃圾处理问题用它能基本解决。 C. 修改：能基本解决处理西部地区生活垃圾问题。 D. 修改：能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。 3. 根据文段内容，对下面画线病句的修改正确的一项是 根据对地区人口结构的分析和预测，未来十年，京津冀地区一方面劳动力供给仍然充足，就业形势依然严峻；另一方面，老龄化程度在不断加剧，且中国老龄化的特点是未富先老，一般国家在人均达到 1 万美元以后才进入老龄化社会，而中国在人均 3000 美元时就进入老龄化社会了。这无疑给公共服务和社会保障带来更大的压力。因此，大量劳动人口就业和“未富先老”，成为未来京津冀地区未来发展的关键。 A.能否解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 B.解决好“未富先老”和大量劳动人口就业问题 C. 解决好公共服务和社会保障问题 D. 解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 4.依据语段内容，对画线病句的修改最恰当的一项是 “厚德”是北京精神的品质。在迈向世界城市的进程中，北京市民更加迫切需要践行社会主义荣辱观，以人为本、扶弱助残、尊老爱幼，让市民大力弘扬诚信、友爱、互助、奉献的道德风尚，以首善之区的文明素质和精神风貌走向世界。
2020年高考数学 大题专项练习 数列 三 1.已知数列{a n }满足a n+1=λa n +2n (n ∈N *，λ∈R)，且a 1=2． (1)若λ=1，求数列{a n }的通项公式； (2)若λ=2，证明数列{n n a 2 }是等差数列，并求数列{a n }的前n 项和S n ． 2.设数列{}的前项和为 .已知=4，=2+1，.（1）求通项公式 ；（2）求数列{}的前项和. 3.已知数列{a n }是等差数列，a 2=6，前n 项和为S n ，数列{b n }是等比数列，b 2=2，a 1b 3=12，S 3＋b 1=19. (1)求{a n }，{b n }的通项公式； (2)求数列{b n cos(a n π)}的前n 项和T n .
4.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 5＋a 13=34，S 3=9. (1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和公式； (2)设数列{b n }的通项公式为b n =，问：是否存在正整数t ，使得b 1，b 2，b m (m≥3，m an an ＋t ∈N)成等差数列？若存在，求出t 和m 的值；若不存在，请说明理由． 5.已知数列满足：，。数列的前n 项和为,且 .⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n 项和为 6.已知{a n }是递增数列，其前n 项和为S n ，a 1>1，且10S n =(2a n ＋1)(a n ＋2)，n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项a n ； (2)是否存在m ，n ，k ∈N *，使得2(a m ＋a n )=a k 成立？若存在，写出一组符合条件的m ，n ，k 的值；若不存在，请说明理由．
选择题专项训练 【训练目的】：限时8分钟，提高选择准确率。 【训练方法】：指导圈点勾画的方法，对答案纠错2分钟 1．我们的生活是美好的，我们要主动去发现，感受生活的美好，热爱社会，亲近社会。下面反映社会生活美好的情景是（） ①去边远地区支教②公交车上主动让座③随手乱扔垃圾④搀扶盲人过马路A．①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2．2009年初，来自全国1000多所高校的96785名应届毕业生踊跃报名参加我国大学生志愿服务西部活动。大学生的上述行为说明（） A.他们想确保就业 B.为了祖国要牺牲个人利益 C.要实现个人理想，必须要到西部走艰苦创业之路 D.这是积极参与社会公益活动的表现 3．党的十六届三中、四中全会提出构建和谐社会，下面行为中有利于这个目标实现的是（） ①尊重他人②损公肥私③背信弃义④遵纪守法⑤关心集体⑥损人利己⑦勤奋工作⑧弄虚作假 A.①④⑤⑧ B. ②④⑤⑧ C. ①④⑤⑦ D. ②④⑤⑦ 4.你的好朋友有时也会犯错误。如果你发现了朋友的错误，最好的办法是（） A.将朋友的错误告诉其家长 B.委婉地给他提出来 C.将其错误也当作优点 D.纵容朋友的错误 5.生活中不只是阳光坦途，也有风雨坎坷。当你遇到自己无法解决的困难时，最好的办法是（） A.通过自己的努力，独立解决问题 B.积极努力，求助社会，跨越人生难关
C.得过且过，等待好运来临 D.结束自己生命，减轻社会负担 6．培养合作品质，需要从小事做起。下面中行为能够体现合作意识的是（）①和同学之间发生矛盾时，先从自己身上找不足②主动与其他同学搞好团结 ③生活中，能够谦让他人④学习中遇到困难时，愿意主动和别人探讨共同解决 A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 7“对手，实现梦想的另一只手。”这句话说明（） A.不正当竞争会误入歧途 B.竞争有利于激发潜能 C.在竞争中实现合作双赢 D.竞争合作需要团队精神 8.社会主义道德的核心是（） A. 集体主义 B.明礼诚信 C. 为人民服务 D.爱国主义 9.公民贾某去世后留下了8万元遗产，而且省钱没有立下遗嘱。贾某的妻儿、兄弟姐妹、父母都提出继承贾某遗产的要求。按照我国《继承法》的规定，能够继承贾某遗产的是（） A.妻儿、父母 B.妻儿 C.父母、兄弟姐妹 D.妻儿、兄弟姐妹 10.我国宪法规定：“中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。”下列属于受教育权内容的是（） ①学龄前儿童接受学前教育②适龄儿童和少年接受九年义务教育③符合一定条件的公民接受高级中等教育、高等教育④从社会其他合法教育机构、教育途径接受教育
提技能?题组训练 ?耳肥題组—关于原点对称的点的坐标 1. 在平面直角坐标系中，点P(2,-1)关于原点的对称点在() A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选B.点P(2,-1)关于原点的对称点是(-2,1),在第二象限. 2. 已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称，则m+n的值为() A.1 B.-1 C.3 D.2 【解析】选B.点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称， /?m-1=-2,即m=-1,n-1=-1, 即n=0. /.m+n=-1. 【互动探究】已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于x轴对称，则m+n的值为() A.1 B.-1 C.3 D.2 【解析】选C.点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于x轴对称， /?m-1=2,即m=3,n-1=-1, 即n=0. 5+n=3. 3. 点A关于y轴的对称点是(-2,6),点A和点B关于原点对称，则点B的坐标是 ( ) A.(-6,-2) B.(-6,2) C.(2,-6) D.(-2,-6) 【解析】选D.v点A关于y轴的对称点是(-2,6), ???点A的坐标是(2,6),二点B的坐标是(-2,-6). 4. 已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P关于原点的对称点
为________ . 【解析】T点P到x轴的距离为2, ???点P的纵坐标为士2, 同理得点P的横坐标为士5, 所以点P的坐标为四种情况， 即(5,2),(-5,-2),(-5,2),(5,-2), 关于原点的对称点分别为(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2). 答案：(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2) 【易错提醒】点P到x轴的距离为2,确定的是点P的纵坐标是2或-2,不要误认为该点的横坐标是2或-2. 5. ___________ 已知点A与点B关于原点0对称，且点A的坐标为(-3,y),且AB=10则点B的坐标为_ . 【解析】v点A,O,B在同一直线上，且OA=OB, ???0A=5; 根据勾股定理可知:XX^ 点A到x轴的距离为「: =4, 即点A的纵坐标为4或-4, 所以点A的坐标为(-3,4)或(-3,-4), 点A和点B关于原点对称， 所以点B的坐标为(3,-4)或(3,4). 答案:(3,-4)或(3,4)