八年级数学上册2.7第3课时二次根式的混合运算习题课件新版北师大版

解：4 3 6.
9．下列运算中，正确的是( B )
A. 3( 3＋ 13)＝3
B．( 12－ 27)÷ 3＝－1
1 C. 32÷2
2＝2
D. 3( 2＋ 3)＝ 6＋2 3
10．若 a＝1＋ 2，b＝1－ 2，则代数式 a2＋b2－3ab的值为( A ) A．3 B．±3 C．5 D．9
11．若 6＋1 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 2y＋ 3x＝__5__3_－__2__2__．
＋…＋ 4
1 98＋
＋ 99
1 99＋
100.
解：9.
1 5＋
4＝（
1×（ 5－ 5＋ 4）（
4） 5－
4）＝
5－
4，
1 6＋
5＝（
1×（ 6－ 6＋ 5）（
5） 6－
5）＝
6－
5，回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请写出
1 n＋1＋
＝____n_＋__1_－___n_____； n
(2)
利
用
上
面
的
解
法
，
请化
简
：
1 1＋
＋ 2
1 2＋
＋ 3
1 3＋
角
三
角
形
，
所
以
三
角形的
面
积
为
1 2
×
45 ×
80
＝
1 2
×3
5 ×4
5 ＝ 30
(cm2)．
16．已知等腰三角形的两边长为 2 3和 5 2，则此等腰三角形的周长 为( B ) A．4 3＋5 2 B．2 3＋10 2 C．4 3＋10 2 D．4 3＋5 2或 2 3＋10 2

二次根式的加减法
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化
方法
成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式
进行合并
实质
实质
将被开方数相同的二次根式进行合并，只是把系
数相加减，根指数和被开方数不变
二次根式的加减运算可类比合并同类项来进行，
合并的依据是分配律
第二课时 二次根式的四则运算
பைடு நூலகம்
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归纳总结
考
读
［答案］ 解：（1）原式=2 +
（2）原式=





−

+
+ − = − .

=

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；
第二课时 二次根式的四则运算
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二次根式乘除法的应用
重 ■题型
难
3 的长方体，它的高为
例
现有一个体积为
120

cm
题
型
）
突 2 cm，长为 3 cm，则这个长方体的宽为 （
整式的形式.
第三课时 二次根式的混合运算
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例
计算：
（1） ×( + ) ；
（2） −


+ ÷ .
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第三课时 二次根式的混合运算
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［解题思路］（1）类比单项式乘多项式；（2）既可按
考
点
清 二次根式混合运算的顺序计算，也可将除法转化为乘法后，
型
突
破
第二课时 二次根式的四则运算
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(2) 2 18- 50 1 45.
3
(2) 2 18 - 50 1 45
3
10 2-6 3 3 2
6 2-5 2 513源自2 -6 32 5课堂检测
基础巩固题
7.计算： （1）（ 32 2） 2
解：（1）（ 32 2） 2
4 2 2 2
5 2 2
5.
（2）
2
1
3
1 2-
探究新知
知识点 1 二次根式的混合运算 回顾
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式.
交流归纳
一化 二找 三合并
探究新知
回顾 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘 法法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
（3）
A．
. B．
2
C．3 5 3
5 3 D．
5 3 5 3.
熟练掌握二次根式的混合运算的5运算法3则. 5 3
5 3
(1)求a,b,c的值；
设 单×多
(2)
则a1 b(填“>”“ <1”或 1
1
4 2 6 4 8 6
2018 2016
故能够成三角形，周长为
单×多
1 2
(2)化简： 解:∵
4 2 6 4 8 6
2018
（2019•兰州）计算： ＝（ ）
. 2016
7 二次根式（第3课时）
解：(1) （3）
=___2
前面两个问题的思路是：

＝ 2
3－
2.
请回答下面的问题；
(1)观察上面的解题过程，请直接写出
1 n＋
n－1的值；
(2)利用上面的规律计算：
(
1 1＋
＋ 2
1 2＋
＋ 3
1 3＋
＋…＋ 4
1 2016＋
＋ 2017
1 2017＋
2018 )×(1＋
2018)．
解：(1)
1 n＋
n－1＝
n－n－1；Fra bibliotek(2)原式＝( 2 －1＋ 3 － 2 ＋ 4 － 3 ＋…＋ 2017 － 2016 ＋ 2018 －
A．2 2＋2
B．2 2－2
C．2＋ 3
D．2
4．已知x＝ 2＋1，y＝ 2－1，则x2y－xy2＝ 2 .
5．计算：
(1) 2(2－ 2)－ 8；
(2)( 48＋14 2)÷ 27；
(3)
2×(
2＋ 12)－
18－ 2
8 .
解：(1)原式＝－2； (2)原式＝34＋366；
(3)原式＝2.
6．已知x＝2＋2 3，y＝2－2 3，求下列各式的值：
14．已知x＝1－ 2，y＝1＋ 2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 解：∵y－x＝2 2 ，xy＝－1∴原式＝(y－x)2＋xy＋2(y－x)＝(2 2 )2＋(－1) ＋2×2 2＝7＋4 2.
15．阅读下列解题过程：
21＋1＝ 12×＋12－2－11＝ 2－1；
1 3＋
＝ 2
1× 3－ 2 3＋ 2 3－
A．6
B．4 2
C．－1
D．1
4．若x－y＝ 2－1，xy＝ 2，则代数式(x－1)(y＋1)的值等于( B )