开始
p =
2 +
3 + 4
2
输入 x
x<5 Y y=x 2-1
y=2x 2+2
算法与程序框图练习
班级 姓名
1.在程序框图中，算法中间要处理的数据或者计算，可分别写在不同的( )
A 、处理框内
B 、判断框内
C 、输入输出框内
D 、循环框内2.在画程序框图时，如果一个框图要分开画，要在断开出画上（ ） A 、流程线
B 、注释框
C 、判断框
D 、连接点
3.算法的三种基本结构是
(
)
A 、顺序结构、 条件结构、循环结构
B 、顺序结构、流程结构、循环结构
C 、顺序结构、 分支结构、流程结构、
D 、流程结构、循环结构、分支结构4.流程图中表示判断框的是 ( )
A ． 矩形框
B 、菱形框
C 、 圆形框
D 、椭圆形框5.
下列程序框图表示
算法,输出的 s =
6. 当输入的值为 3 时,输出的结果为
1 1 1
7. 右图给出的是计算 + + + 2 4 20
的值的一个流程图，其中判断框内应填人的条件是
8. 给出的算法流程图中，输出的结果 s=
9 当输入 a=2,b=5,c=3 时,输出的结果为
N
10. 下面对算法描述正确的一项是：（ ）
s = p ( p - 2)( p - 3)( p - 4)
第 5 题
第 8 题
第 7 题
输出 s
结束 开始
输出 S
第 6 题
结束
第 9 题
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同
11.下面哪个不是算法的特征( )
A.抽象性
B.精确性
C.有穷性
D.唯一性
12.用二分法求方程x 2- 2 = 0 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）
A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用
13．如图⑴输出结果i= ,i+2= .
14.如图(2)所示程序的输出结果为s=132, 则判断中应填.
A、i≥10？
B、i≥11？
C、i≤11？
D、i≥12？
15、如图(3)是为求1~1000 的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。判断框内填①。②。
16．如图(4)程序框图表达式中N= 。
2)
(3) (4)
3 15 【答案】
1.A
2.D
3.A
4.B
5.计算三角形的面积，.
4
6.8
7.i>10?
8.21
9.5
10.C 11.D 12.D
13 、24,26
14、B
15、i≤1000？，S=S+i，i=i+2
16、120
【说明】第7、8、13、14 题较难。
数学知识点学练考-算法与程序框图 【教法探析】 【一】创设情境： 算法能够用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 差不多概念： 〔1 序的开始和结束，因此一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。 〔2 算法中的任何需要输入、输出的位置。 〔3 的图形符号。 〔4 个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”〔也可用“Y”与“N”〕两个分支。 〔5〕流程线：：程序框与程序框间的连接线。 〔6〕连接点：：连接程序框界点。
在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规那么，画程序框图的规那么如下： 〔1〕使用标准的图形符号。 〔2〕框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 〔3〕除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 〔4〕判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 〔5〕在图形符号内描述的语言要特别简练清晰。 【二】算法的差不多逻辑结构： 1〕顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 2〕条件结构：一些简单的算法能够用顺序结构来表示，然而这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并依照判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条
件结构。它是依照指定条件选择执行不同指令的操纵结构。 【学法导引】 例1：一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图： 练习1积的框图。 例23个数为三边边长的三角形是否存在，画出那个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： a+b>c,a+c>b,b+c>a 否同时成立？ 是 课堂小结： 本节课要紧讲述了程序框图的差不多知识，包括常用的图形符号、算法的差不多逻辑结构，算法的差不多逻辑结构有三种，即顺序 结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最
程序框图专题 1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为() A．2 B．7 C．8 D．128 第1题图第2题图 2．阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A．2 B．3 C．4 D．5 3．执行如图所示的程序框图，输出的k值为() A．3 B．4 C．5 D．6 4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()
3 2 B. 3 2C．－ 1 2 D. 1 2 A．－
第3题图第4题图第5题图5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为() A.3 4 B. 5 6 C. 11 12 D. 25 24 6．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝() A.20 3 B. 16 5 C. 7 2 D. 15 8
第6题图第7题图 7．执行上面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝() A．4 B．5 C．6 D．7 8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为() A．3 B．－6 C．10 D．12 第8题图 答案 1．C[当x＝1时，执行y＝9－1＝8.输出y的值为8，故选C.] 2．C[运行相应的程序．第1次循环：i＝1，S＝10－1＝9； 第2次循环：i＝2，S＝9－2＝7；
第3次循环：i ＝3，S ＝7－3＝4； 第4次循环：i ＝4，S ＝4－4＝0；满足S ＝0≤1， 结束循环，输出i ＝4.故选C.] 3．B [第一次循环：a ＝3×12＝3 2，k ＝1； 第二次循环：a ＝32×12＝3 4，k ＝2； 第三次循环：a ＝34×12＝3 8，k ＝3； 第四次循环：a ＝38×12＝316<1 4，k ＝4. 故输出k ＝4.] 4．D [每次循环的结果为k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5＞4，∴S ＝sin 5π6＝1 2.] 5．D [s ＝12＋14＋16＋18＝2524，即输出s 的值为25 24.] 6．D [当n ＝1时，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝3 2； 当n ＝2时，M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝8 3； 当n ＝3时，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝15 8； n ＝4时，终止循环．输出M ＝15 8.] 7．D [k ＝1，M ＝1 1×2＝2，S ＝2＋3＝5； k ＝2，M ＝2 2×2＝2，S ＝2＋5＝7； k ＝3，3>t ，∴输出S ＝7，故选D.] 8．C [当i ＝1时，1<5为奇数，S ＝－1，i ＝2； 当i ＝2时，2<5为偶数，S ＝－1＋4＝3，i ＝3； 当i ＝3时，3<5为奇数，S ＝3－33＝－5，i ＝4； 当i ＝4时，4<5为偶数，S ＝－6＋42＝10，i ＝5； 当i ＝5时，5≥5，输出S ＝10.]
程序框图高考真题 一、选择题（本大题共16小题，共分） 1.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程 序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A.7 B. 12 C. 17 D. 34 2.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. 10 B. 17 C. 19 D. 36 6.执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 7.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（） A. A＞1000和n＝n+1 B. A＞1000和n＝n+2 C. A≤1000和n＝n+1 D. A≤1000和n＝n+2 9.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B. C. D. 11.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断 框中的条件可能为（） A.x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5
算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）
A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）
图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．
第二节算法与程序框图 一、基础知识 1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构
(3)循环结构 三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律．考点一顺序结构和条件结构
[例1] (2019·沈阳质检)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x 的值为( ) A ．－3 B ．－3或9 C ．3或－9 D ．－3或－9 [解析] 当x ≤0时，y ＝????12x －8＝0，x ＝－3；当x >0时，y ＝2－log 3x ＝0，x ＝9.故x ＝－3或x ＝9，选B. [答案] B [例2] 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为( ) A ．f (x )＝cos x x ????－π 2 C ．f (x )＝|x | x D ．f (x )＝x 2ln(x 2＋1) [解析] 由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A 、C 中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A 、C.选项D 中的函数是偶函数，故排除D.选B. [答案] B [解题技法] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． [题组训练] 1．半径为r 的圆的面积公式为S ＝πr 2，当r ＝5时，计算面积的流程图为( ) 解析：选D 因为输入和输出框是平行四边形，故计算面积的流程图为D. 2．运行如图所示的程序框图，可输出B ＝______，C ＝______. 算法与程序框图练习题 1、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是____________. 2、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为，则输出y 的值（ ） A 、0.5 B 、1 C 、2 D 、4 3、如右框图，当 时， 等于（ ） A 、7 B 、8 C 、10 D 、11 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 5、执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是_____ A 、8 B 、5 C 、3 D 、2 6、执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的y 的值是 _______________. 是 否输出k a>b? 结束4b=k k a=4k=k+1 k=2开始 7、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，， 时， 等于（ ）A 、11 B 、10 C 、8 D 、7 8、若执行如图2所示的框图，输入，则输出的数等于 ___________. 9、若执行如图3所示的框图，输入 ， ,则输出的数等于___________. 10、执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） A 、120 B 、720 C 、1440 D 、5040 11、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、-3 B 、- C 、 D 、 2 13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是__________. 是 否 算法及程序框图高考常见题型及解题策略 算法和程序框图是新课程高考的新增内容，主要以客观形式题出现，不大会出现让考生就一具体问题编写一个算法，并画出程序框图的题目。主要考查算法思想和算法框图的3种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构，且考查最多的是循环结构，考查还经常以算法和程序框图为载题考查高中其它重要数学知识的理解。 算法和程序框图常见的题型有两种：一种是阅读算法程序框图，写出执行结果；第二种是已知算法程序框图的执行的结果，填写算法框图的空白部份，下面就这两种题型和解决策略做一简单介绍，望能对2012年参加高考的考生起到一点点作用。 一、 阅读框图写出执行结果的题目: 例1：若执行如图3所示的框图，输入11x = 22x = 33x = 2x =，则输出的数等于__________（2011年湖南高考试题） 这就是一道根据框图和输入的值，写出执行结果的题，对于这类题目，我们首先要弄清框图的结构和执行过程，程序框共三种结构：依次是顺序结果，从上至下依次执行；选择结构，根据判断框内的条件是否成立，选择其中一条路径执行；循环结构，根据循环变量的初始值和终止值，反复执行循环体内的语句。其次，还要理解赋值语句，它是把赋值号（=）右的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代了原来的值。最后要能按顺序写出执行过程，或者知其程序框图的功能，对某些特殊的要进行必要记忆，如累加求和和累乘求积等。 解法一、写执行过程 开始：0,1S i == 第一次循环20(12)1S =+-= 判断框条件成立，执行第二次循环 第二次循环22 1(20)1i S ==+-= 宁夏海南理 __________________________________________________ 18．（2012辽宁）执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是 19．（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 20.（2012天津）阅读程序框图,运行相应的程序,当输入x 的值为25-时,输出x 的值为 21.（2012陕西）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入 （ ）A. q=N M B q=M N C q=N M N + D.q=M M N + 22.（2012江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。 23．（2012湖南）如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,n =3,则输出的数S = __ __. 24．（2012年湖北）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S =__________. 25. （2011·陕西高考理科·T8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， p 为该题的最终得分，当16x =，29x =，8.5p =时，3x 等于 23．阅读下图所示的程序框图，其中f ′(x )是f (x )的导数．已知输入f (x )＝sin x ，运行相应的程序，输出的结果是 24. 22题 15题 16题 17题 k=0,S=1 k <3 开始 结束 是 否 k=k+1 输出S S=S ×2k 19题 第4题34 18题 开 始 输入x |x|>1 1 ||-=x x x = 2x+1 输出x 结 束 是 否 21题 24题 23题 开始 S ＝S·x ＋i ＋1 输入x , n S ＝6 i ≥0? 是 否 输出S 结束 i ＝n －1 i ＝i －1 25题 算法与程序框图练习题 1、 2、 A 、若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_____________ . 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x的值为-二，则输出y的值（）0.5 B、1 C、2 D、4 3如右框图，当4■.,：|.■时，乜等于（ ） A 、B、8 C、10 D、11 /输人X2轴X、/ x.-xMx.-x 4、5、 「开始i k=k+ 1 a=4k 否 输出k b=k4 a>b? 是 阅读右边的程序框图, A、3 B、4 执行右面的程序框图, A、8 B、5 输入 1 1 :| F = 11亠釘 L “ c结東J 运行相应的程序，则输出：的值为（） C、5 如果输入的 D、6 n是4，则输出的P是, 6、执行如图所示的程序框图, /SX^7 [P口暑十 广 [x ■!. p- 1 L f Z1S7 7 7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是 《算法》的教学设计 【设计思路】 本节课学生第一次接触算法，如果只讲解算法的概念就要求学生对实际问题进行分析、建模、设计合理算法，感觉难度较大。因此，我从“把大象放冰箱里分几步”、“狼羊过河”智力游戏开始，通过实例介绍算法的概念，再例举学生熟悉的数学问题，以学生为主体，利用情境、协作、交流等学习环境要素发挥学生的积极性，主动性。让学生在分析问题中学会设计算法，并让他们采用算法描述工具描述相应的算法。 理论依据：1. 社会互赖理论2. 建构主义学习理论 设计特色：融入建构主义教学观的要素； 设计中渗透合作学习理论； 有合适的实践探究活动； 【教材分析】 本节课是算法的起始课，主要内容有：算法的概念、用自然语言描述算法。《标准》课程目标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义，了解算法及其实现在解决问题过程中的地位和作用；初步帮助学生建立合理的算法与程序设计的认知结构，进而提升学生的信息素养，促进学生信息技术能力的立体发展。 算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让学生知道如何利用现代技术解决问题。 【学情分析】 通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们的学习兴趣。 专题：算法与程序框图 1.如下图,程序框图所进行的求和运算是( ) A.23111222+++ (10) 12+ B.11123+++ (110) + C.111246+++ (118) + D.111246+++ (120) + 2.在可行域内任取一点,规则如下程序框图所示,则能输出数对(x,y)的概率为( ) A.14 B.2π C.4π D.8 π 3.已知程序框图如下图所示,若输入n=6,则该程序运行的结果是( ) A.2 B.3 C.4 D.15 4.流程线的功能是( ) A.表示算法的起始和结束 B.表示算法输入和输出的信息 C.赋值、计算 D.按照算法的顺序连接程序框 6.在一个算法中,如果需要反复执行某一处理步骤,最好采用的逻辑结 构是( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.顺序结构 或条件结构 9.已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为 1122()()x y x y ,,,,…()n n x y ,,,… (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),则t= ; (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为 . 10.下边程序框图给出的程序执行后输出的结果是. 4.下图是一个算法的程序框图,则输出S的值是. 2.如下程序框图,则最后输出的结果是( ) A.5 049 B.4 850 C.2 450 D.2 550 4.如果下边程序运行后输出的结果是132,那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A.i>11 B.i>=11 C.i<=11 D.i<11 6.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 . . .. .. . 程序框图高考真题 一、选择题（本大题共16小题，共80.0分） 1.中国古代有计算多项式值的九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序 框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A.7 B. 12 C. 17 D. 34 2.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. 10 B. 17 C. 19 D. 36 6.执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 7.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 . . .. .. . 8.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（） A. A＞1000和n＝n+1 B. A＞1000和n＝n+2 C. A≤1000和n＝n+1 D. A≤1000和n＝n+2 9.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B. C. D. 11.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断 框中的条件可能为（） A.x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5 第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算成立时的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出 程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:； 第二次:； 第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使 成立时的最小值. 选D. 算 法 初 步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构 程序框图高考题汇编 1.（广东卷9．阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = 2.（海南卷5）下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 3.（山东卷13）执行程序框图，若输入p ＝0.8，则输出的n ＝ 4、（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 5．（宁夏卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=,那么输出的各个数的和等于 6．（2009天津卷理）阅读程序框图，则输出的S= 7. （2010福建文数6，理数5）阅读右图的程序框图，运行相应的程序，输出i 的值等于 8. （2010安徽文、理数13）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x = 第2题 第1题 第5题 第6题 第7题 9.(2009山东卷理)执行下边的程序框图，输出的T= . 10.（2009安徽卷文理）程序框图（即算法流程图）如图下（中）所示，其输出结果是 11.（2009江苏卷）如下右图是一个算法的流程图，最后输出的W = . 12.（09年上海理）程序框图如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系是 . 14.（2011·江西高考理科·Ｔ13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . 15.（2012广东）执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出S 的值为 16．（2102福建） 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 值等于 17. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m 的取值范围是 A. (30，42] B. (42，56] C. (56，72] D. (30，72) 18．（2012辽宁）执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是 19．（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 开始 y=2x 否 输入实数x 结束 x >1? y=x －2 输出y 是 T =T +2 S >=10? 否 S = 0 是 输出W 结束 T = 1 S =T 2－S W = S +T 第11题 开始 a >100 否 开始 a=1 a=2a+1 是 输出a 结束 第10题 T >S ? 否 开始 S =0,T =0,n=0 T =T +n n=n+2 S = S +5 是 输出T 结束 第9题 n=n+1 否 结束 s>9 输出s 开始 1,0==n S n S S n +-+=)1( 15题 16题 17题 是 算法与程序框图 【学习目标】 1.初步建立算法的概念； 2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想； 3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义； 4.掌握程序框图的概念； 5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构； 6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 【要点梳理】 要点一、算法的概念 1、算法的定义： 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2、算法的特征： （1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务. （2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. （3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. （4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． 3、设计算法的要求 （1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用． （2）要使算法尽量简单、步骤尽量少． （3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的． 4、算法的描述： （1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了. （2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点. （3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行. 要点诠释： 算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一. 事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行. 要点二、程序框图 1、程序框图的概念： 1 1. 2. 3. 4. 程序框图高考真题 、选择题（本大题共 16小题，共分） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法, 序框图， A. 7 B. C. D. 如图是实现该算法的程序框图. 执行该程 若输入的x =2, n =2，依次输入的a 为2, 2, 5,则输出的s =（ ） 12 17 34 （幵始） /输入S / * A:=0；j=0 /输入口 / 否 是 J=T- x+iT 上立+1 /输出$ （薛 my /输、呵 ￡=详1 执行如图的程序框图，如果输入的 a =-1，则输出的S =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 行该程序框图，若输入 a ，b 分别为14，18， s 的值为（ ） 《九章算术》中的“更相减损术”.执 则输出的a =（ ） A. 0 「开始] ZEZ B . C. D. 14 是 工 □亠1 /输出S / t^] 5. 执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ） 2 6. 7. （结束〕 ij=用十 I ￡— C. 19 x =0, y =1, n =1,则输出x , y 的值满足( A. 10 B. 17 执行下面的程序框图，如果输入的 A. y =2x B. y =3x C. y =4x D. y =5x 执行如图程序框图，如果输入的 a =4，b =6,那么输出的n =（） A. C. D. 36 B . D . I | A 4] 8.如图所示的程序框图是为了求出满足 - n 3-2 > 1000的最小偶数n,那么在 和 3 A > 1000 和 n = n +2 A W 1000 和 n = n +2 S 的值小于91，则输入的正整数 N 的最小值为:. A. B. C. D. 10.执行如图所示的程序框图，输出的 iT!- I ■- :二 P 两个空白框中，可以分别填入 A. 2 B . C. D. 11.若执行右侧的程序框图, 框中的条件可能为 A. x > 3 B. C. D. x > 4 x <4 X W5 当输入的 ） X 的值为4时，输出的 y 的值为2，则空白判断 /输护/ A. A > 1000 和 n = n +1 B. C. A W 1000 和 n = n +1 D. 9.执行如图的程序框图，为使输出 5 4 3 2 S 值为（ 算法与程序框图 学习目标： 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句. 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题. 重点： 算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 难点： 与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 要点梳理 知识点一：算法与程序框图 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步 骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的， 而且能够在有限步之内完成. 2.四种基本的程序框 3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构 (2)条件结构 (3)循环结构 要点诠释： 1.对于算法的理 解不能仅局限于解决 数学问题的方法，解 决任何问题的方法和 步骤都应该是算法.算法具有概括性、抽象性、 正确性等特点，要通过具体问题的过程和步骤 的分析去体会算法的思想，了解算法的含义. 2.在学习程序框图时要掌握各程序框的 作用，准确应用三种基本逻辑结构，即顺序结 构、条件分支结构、循环结构来画程序框图， 准确表达算法.画程序框图是用基本语句来编 程的前提. 知识点二：基本算法语句 1、输入语句 2、输出语句 3、赋值语句 4、条件语句 IF-THEN-ELSE格式 IF-THEN格式 5、循环语句 (1)WHILE语句 (2)UNTIL语句 要点诠释： 基本算法语句是程序设 计语言的组成部分，注意各语 句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句.计算机 能够直接或间接理解的程序语言都包含输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句等基本算法语句.输入语句、输出语句和赋值语句贯穿于大多数算法的结构中，而算法中的条件结构由条件语句来表述，循环结构由循环语句来实现.学习中要熟练掌握这些基本算法语句.知 识点三：算法案例 案例1、辗转相除法与更相减损术 1.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： (1)用较大的数m除以较小的 算法与程序框图 一、程序框图与算法基本逻辑结构： 1.程序框图符号及作用： 例：解一元二次方程：2 0(0)ax bx c a ++=≠ 2.画程序框图的规则： 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则做一简要介绍. （1）实用标准的框图符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示程序的开始和结束. （4）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一 符号，另外，一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；还有一种是多分支判断，有几个不同的结果. （5）在图形符号用于描述的语言要非常简练清楚. 3.算法的三种基本逻辑结构： （1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间， 框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由 若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法离不开的基本结构.如图，只有在执行完步 骤n 后，才能接着执行步骤n+1. 例：.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 解：算法如下： S1 a ←5； S2 b ←8； S3 h ←9； S4 S ←（a +b ）×h /2； S5 输出S . 流程图如下： （2）条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来实现，顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行，线性排列的.但这种结构无法描述逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的操作，（例如遇到十字路口看信号灯过马路的问题）因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题. 条件结构的结构形式如图，在此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P 时，根据条件P 是否成立，选择不同的执行框（步骤A ，步骤B ），无论条件P 是否成立，只能执行步骤A 或步骤B 之一，不可以两者都执行或都不执行.步骤A 和步骤B 中可以有一个是空的. 例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行的费用为 0.53, 50, 500.53(50)0.85, 50, c ωωωω?≤?=? ?+-?>?其中ω（单位：kg ）为行的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 1S 输入行的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=?， 否则500.53(50)0.85c ω=?+-?； 3S 输出行的重量ω和运费c ． （3）循环结构 步骤n 步骤n+1 ↓ ↓ ↓ 开始结束b h a 589S (+)×/2a b h 输出S 满足条件？步骤A 步骤B 是否满足条件？步骤A 是 否 201２年高考试题分类汇编：程序框图与计算原 理 1.【２０１２高考广东文9】执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为 Ａ. １05 Ｂ．1６ C. 1５ D. 1 【答案】C 2．【210２高考福建文6】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序,输出s值等于 A -3 B -10 Ｃ0 D -2 【答案】Ａ. 3．【21０2高考北京文４】执行如图所示的程序框图，输出Ｓ值为 （A）2(B）４(C）8 (D）１６ 【答案】C 4.【2０1２高考天津文科3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出Ｓ的值为 （A）8（B)18 (C)２6(Ｄ)8０【答案】Ｃ 5.【201２高考山东文7】执行右面的程序框图,如果输入a＝4,那么输出的n的值为 （A）2 （B）3（Ｃ)4 (D)5 【答案】B 6.【20１2高考新课标文6】如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1，a２,…， a N,输出Ａ，Ｂ,则 (Ａ）A+B为a1,ａ2,…,a N的和 (B)错误!为a1,a2,…,ａN的算术平均数 (C）A和B分别是a1，a2,…,a N中最大的数和最小的数 （D)A和B分别是a1,ａ２,…，ａN中最小的数和最大的数 【答案】C 7．【2012高考安徽文６】如图所示,程序框图（算法流程图)的输出结果是 （Ａ）3 （B)4 （C）5 （D）8 【答案】B 【解析】 x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 ８.【２01２高考全国文７】6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A)240种 (Ｂ）360种 (C ）480种 （D)720种 【答案】C 9.【２０12高考重庆文４】5(13)x - 的展开式中3x 的系数为 （A)-27０ (Ｂ）－90 (C)90 (Ｄ)270 【答案】Ａ １０.【２０12高考四川文2】7(1)x +的展开式中2x 的系数是（ ） Ａ、２１ Ｂ、28 C 、35 D 、42 【答案】A 11.【2０12高考陕西文５】下图是计算某年级５00名学生期末考试(满分为10０分)及格率ｑ的程序框图,则图中空白框内应填入( ) Ａ. q= N M Ｂ q ＝M N Ｃ q=N M N + Ｄ.q=M M N + 5.【答案】D. 0.5 2 A 10 7 开始 输入 否 a>b? /输出卩/ C 结東J 5 3 B 、1 B 、8 D 、2 D 、4 D 、11 D 、6 A 、 3 B 、 4 A 、 8 B 、 5 6、执行如图所示的程序框图，输入 -亠 二，则输出的y 的值是 /W7 算法与程序框图练习题 3、如右框图，当 4 ■. 时，乜等于（ ） 「结束〕 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 ：的值为（） 山十］ er Ml 1、 若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的 k 的值是 ______________ . 2、 「开始i /输人X2轴X 、/ 咅旳|<:|片, 一—1 /利 5、执行右面的程序框图，如果输入的 n 是4，则输出的P 是, I 是 输出k JT L 一 a=4k j sO^r ■!, k=k+ 1 b=k 4 7、右图中，门，二:，心为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，-r，为该题的最终得分，当V- = - 一二 时，p等于（）A、11B、10 C、8 D、7 &若执行如图2所示的框图，输入为=?，I 】- '+_则输出的数等于 9、若执行如图3所示的框图，输入人-， '| -—-—，则输出的数等 于 10、执行右面得程序框图，如果输入 的 A、120 B、720 11、执行如图所示的程序框图，若输入 12、执行如图所示的程序框图，输出 的 13、如图所示，程序框图（算法流程 图） :'是6，那么输出的是（） C1440D、5040 A的值为2，则输出的P值为(） A、 1 s值为（）A、-3B、 幵始 1 现二2 -J-1 f 1 >-1^.t 1 否 的输出结果是算法与程序框图练习题(整理)
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