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八年级数学上册_第12章《12.3.2等边三角形》学案(2)

12.3.2等边三角形(2)学案

学习目标:

1.证明直角三角形中有一个角为30°的性质. 2.有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用.

自主学习

1.等边三角形的性质:

2.等边三角形的判定:

3.教材P55

有一个角为30°的直角三角形的性质

1).问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?•能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.

2).由此你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1

2AB.

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3).归纳:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么

合作探究:

例1.右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BD、DE要多长?

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2.已知:如图,在△ABC中,AB=AC=20㎝,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积?

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练习:教材P56练习(完成于书上)

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