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3.5力的正交分解导学案
【学习目标】
1. 知道力的正交分解法，理解正交分解法的优点。
2.能用正交分解法进行力的合成。
3. 学会用正交分解法解多个力的平衡问题。
【复习提问】
1 ?力的分解：求一个力的 ________ 叫做力的分解。力的分解是力的合成的_____________ 。
2. 力的合成遵循的法则：_________________________________ 。
【力的正交分解】
1. 概念：把力沿着两个互相_________ 的方向分解的方法叫力的正交分解法。
2. 原理：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再逬行运算的方法，是处理力学
问题的重要方法。其本质是将平面内的矢量运算转化为沿坐标轴方向的代数运算。
合作探究一、用正交分解法求合力的一般步骤
仁丿松罕JAf H
2、
Y
第一步：受力分析（力的示意图）第二步：建立坐标系（原则上少分解力）
第三步：分解不在坐标轴上的力第四步：分别算出X轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取正，反之取为负）
第五步：求出合力的大小：F合二 ____________ 第六步：求出合力与
【典型例题1】一个物体受到三个力的作用'如图F匸
242 N ,F2二60N 尸3二24N, a 二45° , 3 二90’，求这三个力的合力
F合
合作探究二、用正交分解法求处于平衡状态的物体的受力的一般步骤
第一步：受力分析（力的示意图）
05 Fy 第二步：建立坐标系（原则上少分解力）第三步：分解不在坐标轴上的力
第四步：分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，由于物体处于平衡状态，
第五步：解上述方程可得物体的受力。
【典型例题2】木箱所受重力8 500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成
37’向上的力F=200N拉木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持力的大
小。
当堂检测
1如图所示，三个共点力的大小分别是Fi=5N, F2=10N, F3=15N, 0 =37。，
则它们在x方向的合力Fx= N，在y方向的合力Fy=_「，三个力的合力F=_匚。（计算
时取sin 37° =0.6，cos37 二0.8）
2、木箱所受重力为G=500N放在水平地面上'一个人用与水平方向成37°
向下的力F=200N推木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持力的大小。
3、用细线拴住的氢气球重力不计，空气对它的浮力为6N,由于受到水平方向的风力作用，使系气球的细
线与水平面间成60。的夹角，如图所示，则细线的拉力为多少
4、如图所示‘用绳AO和BO吊起一个重100N的物体‘两绳求绳AO A O
和BO对物体的拉力的大小
课后检测巩固
1、质量为m的木块沿倾角为0的斜面匀速下滑，如图所示，试求：大
2、木箱所受重力G二500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成做匀速直线
37。向上的力F=200N拉木箱，木箱
运动，求木箱与地面间的动摩擦因数。
人777777777777777 3、如图所示，在倾角为a =37。的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力
G=2
ON的
r
/
0為x 小？（2）斜面与木块间的动摩擦因数?
光滑球，挡板和斜面给小球的弹力分别为R和F2,求Fi和F2的大小。
4、如图所示，物体A的质量为m靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为匀卩，要使物体沿墙