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概率论与数理统计的发展及在生活中的应用概率论与数理统计的发展及在生活中的应用一.概率论与数理统计的起源与发展概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。
1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文，提出了数学期望的概念，伯努利把概率论的发展向前推进了一步，于1713年出版了《猜测的艺术》，指出概率是频率的稳定值，他第一次阐明了大数定律的意义。
1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法，并在1733年发现了正态分布密度函数，但他没有把这一结果应用到实际数据上，直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。
德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程，并发展了误差理论，提出了最小二乘法。
法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程，对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献，提出了概率的古典定义。
到19世纪末，概率论的主要研究内容已基本形成。
1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成，提出了概率论公理体系，即概率的公理化定义。
概率论里所说的极限定理，主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题，其中包括两种类型定理：一类是大数定律，一类是中心极限定理。
当代概率论的研究方向大致可分为极限理论，马尔可夫过程，平稳过程，随机微分方程等。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动，其发展大致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。
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数理统计学发展简史数理统计学的发展大致可分三个时期来叙述。
20世纪以前，这是数理统计学的萌芽时期。
在这漫长的时期里，描述性统计占据主导地位。
描述性统计就是收集大量的数据，并进行一些简单的运算（如求和、求平均值、求百分比等）或用图表、表格把它们表示出来，中国古代就有钱粮户的统计，西方国家也多次进行人口统计，早期这些统计工作都与国家实施统治有关，统计学的英文statistics源出于位丁文，系由status（状态、国家）和statista（政治家）衍化而来。
这时期也出现了一些现在仍很常用的统计方法，如直方图法，但最重要的，超出描述性统计范围的成就是高斯或勒让德关于最小二乘法的工作，在统计思想上的重大进展有是高斯和勒让德关于最小二乘法的工作，在统计思想上的重大进展是：数据是来自服从一定概率分布的总体，而统计学就是用数据去推断这个分布的未知方面，这个观点强调了推断的地位，使统计学摆脱了单纯描述的性质。
由于高斯等人在误差方面的研究工作，正态分布（又叫高斯分布）的性质和重要性受到广泛重视。
19世纪末皮尔森（K.Pearson，1857-1936）引进了一个以他的名字命名的分布族，它包含了正态分布及现在书籍的一些重要的非正态分布，扩大了人们的眼界 ，皮尔森还提出了一个估计方法——矩估计法，用来估计他所引进的分布族中的参数。
另外，德国的 地测量学者赫尔梅特（F.Helmert）1876年在研究正态总体分布。
高尔顿（F.Galton）在生物学研究中的样本方差时，发现了十分重要的x2提出了回归分析方法，这些都是数理统计发展史中的重要事件。
20世纪初到第二次世界大战结束，这是数理统计学莛发展达到成熟的时期，许多重要的基本观点和方法，以及数理 统计学的主要分支学科，都是在这个时期建立和发展起来的。
在其发展中，以费希尔（R.A.Fisher,1890-1962）为代表的英国学派起了主导的作用。
K．皮乐森在1900年提出了检验拟合优度的x统计量，并证明其极限分布（在2布。
统计学概述[编辑本段] 统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
统计学的发展历程[编辑本段]统计学的英文statistics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文statista (国民或政治家)。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。
统计学的发展过程的三个阶段第一阶段称之为“城邦政情”(Matters of state)阶段“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。
世界乒乓球锦标赛的百年回顾与展望薛梦交;宋绍兴【期刊名称】《文体用品与科技》【年(卷),期】2015(000)015【摘要】本文通过数理统计法、文献资料法和逻辑分析法，回顾了世乒赛（世界乒乓球锦标赛）的百年发展历程，分析并总结出不同时期影响世界乒乓球发展的因素，针对目前世界乒乓球发展现存问题，做出了新的展望，以此为世界乒乓球运动开展提出新的可行有效的方法，为研究者提供可靠、有力的参考依据。
主要结论如下：在百年世锦赛中，世界乒乓球运动发展具有明显的区域性、不均衡性、因不同时期的技术发展与创新呈现出不同特征：20世纪前50年代前，欧洲以削球为主的技术统治球坛；50年代，日本远台长抽打发和海绵球拍的发明打破欧洲统治；50年代末至60年代，中国以近台快攻为主打法攀登世界高峰；70—80年代形成欧洲弧圈球与亚洲快攻技术相互抗衡新局面；90年代后，中国乒乓球运动技术不断创新，引领技术发展，至今称霸世界、长盛不衰。
世锦赛透视出的世界乒乓球运动发展存在的问题主要表现为：世界竞技乒乓球运动发展严重失衡、奖牌过于集中在少数几国导致世界乒乓球运动的普及受到影响；此外，提高乒乓球运动观赏性的改革措施不佳、效果不佳；中国为推动世界乒乓球运动在全球发展所提出的系列措施收效甚微。
回眸历史，展望未来作为乒乓球王国的中国，应当承担起作对世界乒乓球运动的发展与普及做出贡献。
首先，应积极推进竞赛模式和规则变革，奖牌分布区域化；其二，国际乒乓球联合会应充分发挥其宏观调控作用、改变世界乒乓球大赛的承办过集中化的现象，激励不同区域、国家承办各种赛事、提升世界赛事的商业价值。
其三，积极推进乒乓球运动在世界范围内的普及与提高，加强不发达地区乒乓球教练员队伍培养，推动普及，指导训练，培养人才。
最后，不断进行乒乓球技战术的创新与改革，解决观赏性的瓶颈，提高乒乓球运动的竞争性。
【总页数】3页(P22-24)【作者】薛梦交;宋绍兴【作者单位】华南理工大学体育学院广东广州 510640;华南理工大学体育学院广东广州 510640【正文语种】中文【相关文献】1.百年安全百年信赖——MSA百年辉煌回顾与展望 [J], 陈新宇2.百年沧桑百年辉煌——中国钨业百年历史回顾与展望 [J], 孔昭庆3.百年玉米,再铸辉煌——中国玉米产业百年回顾与展望 [J], 戴景瑞;鄂立柱;4.百年玉米,再铸辉煌——中国玉米产业百年回顾与展望 [J], 戴景瑞;鄂立柱;5.百年玉米,再铸辉煌──中国玉米产业百年回顾与展望 [J], 戴景瑞;鄂立柱因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
内蒙古财经学院学报(综合版)2010年第8卷第4期统计学专业建设的回顾与展望冯利英(内蒙古财经学院统计与数学学院，内蒙古呼和浩特010051)[摘要]文章回顾了统计学专业发展的历程；总结了统计学专业建设过程中取得的成就；概括了专业建设中面临的问题；展望了专业发展的未来，确定了奋斗的目标。
[关键词]统计学；专业建设；回顾；展望[中图分类号]G649．21[文献标识码]A[文章编号]1672—5344{20LO)04—0028—05专业是学校人才培养工作具体实施的载体，学生专业知识和能力的构建是通过专业的学习来完成的，因此，涉及专业建设的课程标准、师资队伍、教学模式等主要内容的质量，势必会影响到人才培养的质量。
专业建设是学院办学特色的集中体现，是学校各项教学建设的核心，是提高教育教学质量和办学水平的根本保证。
众所周知，一所学校有名气，是与它具有自己的特色和优势相关，这些特色和优势的形成是与学校的办学历史、文化积淀、科研成果和能为社会输送优秀的人才密不可分。
内蒙古财经学院统计学专业是跟随我国改革开放巨变而前行的。
50年间，统计学专业伴随着改革开放的伟大实践发生了翻天覆地的变化，实现了跨越式发展。
统计学专业是内蒙古财经学院最早设立的专业教学单位之一，是学院最早开设的高等教育本科专业之一，目前是内蒙古自治区唯一授予经济学学位的统计学专业。
本专业白设置以来，在探索专业的发展和学科建设方面做了大量工作，培养了大批统计学专业技术人才，凝练出各具特色的研究方向和创新团队，发表了许多学术成果，涌现出一批学术领军者，取得了一系列成果，成就斐然。
统计学专业现为内蒙古自治区重点专业、品牌专业；统计学课程为自治区级精品课程、统计学专业2007年开始招硕士研究生，是内蒙古财经学院五个硕士点之一。
本学科及专业在长期的建设和发展过程中已确立了自己的专业优势和特色，在边疆少数民族地区的统计人才培养中做出了突出贡献，成为自治区重要的统计学专业本科生、研究生培养基地和统计理论科研基地。
数理统计的起源和发展李永利黑龙江八一农垦大学信息技术学院农业电气化任何一门学科的产生和发展，都离不开实践的需要，离不开已建立的其他邻近学科．对数理统计这门学科来说，尤其是这样。
因而在谈到数理统计的起源和发展时，必须介绍概率论的产生和形成，田为概率论是数理统计的理论基础。
Ⅰ.起源起源与理统计与概率论的关系，可以用测地学与几何学的关系来比拟。
几何学产生于土地的测量，这是众所周知的。
概率论，也是述主人们观亲大量约髓机现象，搜集大量的数据，进行归纳分析，而逐步产生出来的。
所以，从某种意义上说，概率论的创立，与初等统计是有密切关系的。
在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计。
到了亚里斯多德(Aristotle)时代，统计工作开始往理性演变。
这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理等方面的应用，都有详细的汜载。
统计(Statistics)一词，就是从意大利文Statisti(意指国家、政治)逐步演变而成。
到了15世纪，意大利进入了文艺复兴时期。
一些随机博奕盛行，有的赌徒为了获胜，终日冥思苦想，作了大量的试验和统计工作，从中发现一些解释不了的现象，便去请教当时著名的数学家、天文学家吉里埃(Galilco1564—1642)。
吉里埃研究了赌徒们提出的问题后，损凡了关于概率论的一些简要而有价值的定理。
这些定理，为妆坦统计的皮展奠定了根基。
到了16、l7世纪，各种娱乐和赌钱的方法越来越复杂，这样，有些人又提出了一些新的问题，需要专家们来解释。
如当时法国的一位叫梅耳(Me’re’)的著名赌徒，他曾向当时的哲学家和数学家巴士加(B．Fascal1623一1662)提出如下问题：掷一粒骼子，4次中至少出现一个6的机会，要比掷两粒骼子4次中至少出现一对6的机会更多丝，这是否成立?这一问题，引起了巴士加和他的朋友——另一位数学家费尔马(Fermat1601—1665)的兴趣。
统计学的发展历程.doc统计学是一门研究数据收集、数据分析和数据解释的学科，在现代科学和技术领域中起着重要的作用。
统计学的发展历程可以追溯到古希腊时期的“概率思想”，但现代统计学的发展始于18世纪末期的欧洲。
18世纪末至19世纪初，英国的农业革命，推动了统计学的发展。
威廉·佩里在1791年发表的《纪念广义与特殊的生产力》中，首次明确提出了“统计学”这一术语。
后来，欧洲大陆的统计学家们如比萨里、拉普拉斯、泊松等人开始研究概率和统计学的理论，为统计学的理论奠定了基础。
20世纪初，统计学的范围逐渐扩大。
1920年代，由斯特松提出的小概率理论成为了现代统计理论的基础之一，20世纪30年代，拉丁广场计划中的统计学的应用，有力地促进了应用统计学的发展。
此时统计学的范围已经扩展到医学、社会科学、经济学及工程学等各个领域。
二战后，现代计算技术的发展，加速了统计学的发展。
1955年，著名的贝叶斯理论在以贝曼为代表的贝叶斯派中得到突破性的发展，贝叶斯方法成为现代统计学中一个重要的思维方式。
现代非参数统计学、大样本理论、决策理论、贝叶斯统计学等理论的提出，使统计学理论完整和丰满起来。
同时，计算机技术的日益完善，使得统计学的计算和应用更加便捷。
21世纪以来，统计学继续发展壮大。
在信息技术的飞速发展、数据大爆炸的大环境下，各种新的技术手段如机器学习、深度学习、数据挖掘、人工智能等崛起，极大地拓宽了统计学的应用领域，使得统计学的前景更加广阔。
总之，统计学的历程中，从最初的数据收集和处理，逐步发展到理论构建、方法创新、应用拓展和技术更新等多个层面，成为现代科学和技术不可或缺的一部分。
20世纪统计学的回顾与展望作者：张南关键词：统计学；信息科学；金融工程；极值统计学一、20世纪统计学的发展按照统计学科体系的基本原理与应用的不同，统计学可分为理论统计学与应用统计学两大类。
理论统计学指的是统计学的数学性原理，也就是数理统计学，具有通用方法论的理学性质。
应用统计学指的是基于理论统计学的基本原理，应用于各个领域的数据处理方法，统计解析方法及统计推测方法。
其特征有二：一是其数理性原理为各研究领域通用；二是具有对应于某特定领域的特有的分析方法。
比如经济统计学中的指数分析法，医药统计学中的生存解析法等。
理论统计学的基础理论在20世纪的20-30年代已经基本完成。
其中由英国统计学家费舍(R.A.Fisher，1890-1962)所确立的统计推测理论，样本分布理论，试验计划法及F分布理论对奠定20世纪统计学的基础理论作出了很大的贡献。
40-50年代对统计学来说是分布理论的时代。
以概率分布的形式成功地将各种随机现象的数量特征、性质加以归纳、描述。
60年代是分布偏差有效(Robust)推定理论盛行的时代。
即采用古典的方法论成功地解决了概率分布的假定与实际数据分布偏离的问题。
但是，其研究所假定的概率模型侧重于数学形式的完整可能，而对数据所遵从的概率分布的拟合准确性的考虑尚有欠缺。
在以后的系统控制论中，分布偏差有效理论起到了很大的作用。
70年代可以认为是规范化线性模型的时代。
自德国统计学家高斯(C.F.Gauss，1777一1855)创立误差与正态分布理论及最小二乘法以来，在70年代，从正态分布的假定，发展到将共变量的条件分布线性模型化。
其方法论的核心是剔除正态性的假定，实现了包括从二项分布到咖码分布的规范线性化。
此理论与概率随机过程理论相结合，促成了对医学数据可进行深入考察的生存解析法的产生。
从分布的假定与数据的偏差这种关系来看，规范化线性模型理论与60年代的分布偏差有效理论是从不同的角度对推定统计量进行的研究。
演变过程从概率论到数理统计的发展概率论和数理统计是数学中两个重要的分支，它们在现代科学和实践中起着至关重要的作用。
从概率论到数理统计的发展经历了漫长的历史过程，本文将追溯这一演变的发展过程。
一、概率论的起源概率论的概念最早可追溯到古希腊时期的赌博问题，人们开始思考赌博事件发生的可能性。
然而，概率论的正式建立始于17世纪，由法国数学家布莱兹·帕斯卡尔和皮埃尔·德费尔马特推动。
帕斯卡尔对赌博问题的研究促使他提出了概率的概念，并建立了概率的数学理论。
德费尔马特进一步完善了概率的数学模型，提出了概率论的公理系统，奠定了概率论的基础。
二、概率论的发展18世纪，瑞士数学家洛朗斯·伯努利在概率论领域做出了重要贡献。
他研究了伯努利实验，并提出了大数定律，说明概率在重复试验中的稳定性。
这为概率论的应用奠定了基础，促使人们开始将概率应用于风险管理、保险等领域。
19世纪末期，概率论得到了进一步的发展。
俄国数学家安德烈·马尔可夫提出了马尔可夫链的概念，为随机过程的研究奠定了基础。
法国数学家勒贝格则提出了测度论的理论框架，为概率论的严格化提供了数学基础。
三、数理统计的兴起概率论的建立为数理统计的发展提供了基础。
数理统计是通过收集和分析数据来推断总体特征和进行决策的一门学科。
它开始于19世纪末20世纪初的统计学家们对数据的研究。
最著名的统计学家之一是英国统计学家卡尔·皮尔逊。
他提出了相关系数和卡方检验等统计方法，为数理统计的理论与方法的发展做出了贡献。
同时，他也是现代数理统计学派中“贝叶斯学派”的代表人物之一。
20世纪初，数理统计学得到了广泛的应用。
在工业、医学、生物学等领域，统计学的方法被用于数据分析和决策。
此外，两次世界大战期间，统计学的应用也在军事领域发挥了重要作用，例如用于战略决策和情报分析。
四、概率论与数理统计的融合概率论和数理统计逐渐融合成为现代统计学的核心内容。
【原文出处】统计研究【原刊期号】200002【分类号】F104【分类名】统计学【复印期号】200003【标题】数理统计学：世纪末的回顾与展望【作者】陈希孺【关键词】数量统计/回顾/展望【正文】一、20世纪数理统计学发展概述20世纪，特别是其上半叶，是数理统计学发展史上一个辉煌的时代。
从现代数理统计学框架的建立到发展为一个成熟的学科，是在这个时期完成的。
20世纪初，数理统计学面临一个转折点，意思是它必须有新的突破才能获得进一步发展的契机。
20世纪早期一批以费歇尔为首的统计学大师成功地应对了这个局面，创造了非凡的业绩。
按照国际上一些知名统计学家的看法，20世纪末数理统计学发展的态势，与世纪初颇有相似的地方。
人们在呼唤“21世纪的费歇尔”。
当然，广义地说，这也是每一位数理统计工作者所肩负的任务。
中国作为一个世界大国，年轻一代的数理统计学者应该也有条件在这方面作出自己的贡献。
为了更清楚阐述上文的意思，需要对数理统计学的历史作一个简短的回顾。
按目前数理统计学界公认的看法，数理统计学是“收集和分析带随机性的数据的科学和艺术”。
以笔者的看法，这个内涵规定了它是一个中立性的工具。
“中立”的意思是指这门学科不带任何社会的、政治的或意识形态上的倾向性，因而也不存在它自成学派或从属于何学派的问题。
有一种看法认为社会经济统计学与数理统计学是“大统计学”中的两个对立的学派。
笔者认为这种看法值得商榷。
的确，在社会经济统计学中该不该使用数理统计方法，在哪些问题上或者在何种程度上应否使用数理统计方法，是可能存在不同意见的。
如果说由于对这些问题的看法不同而有学派存在，那还算言之成理。
但这些问题与数理统计学无关：数理统计学只是一种工具，谁如觉得这个工具对他有用，就可以使用它——当然在使用中必须遵守这门学科的规范，否则就可能产生误导公众及提供错误的决策依据的后果。
历史上（部分地直到如今）数理统计方法曾遭到一些批评和怀疑，一定程度上与上述情况有关。
数理统计学起源于何时？这是一个无法也不必做出定论的问题。
有的学者把英国学者格朗特的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》发表的年份1662年定为这门学科的诞生之日，恐怕也只能算是一家之见。
实际情况是，可以说直到20世纪初，并不存在一门统一的数理统计学科，而中是在各实用领域中的学者因工作上的需要而分头发展了一些分析数据的方法，即统计方法。
最主要的有3 个方面：一是天文和测地学中因误差分析问题而导致最小二乘法和正态误差的发明。
起初，人们认为“误差分析”与“统计分析”是根本不同的两回事：前者的数据是对一个对象多次测量所得；后者的数据则是对多个对象各测量一次所得。
按现今的数理统计学框架，我们容易认识这是一回事，但在当时则不然。
到19世纪中、后期，经过凯特勒、盖尔顿等在社会学和生物学方面的实际工作，以及埃其渥斯、卡尔·皮尔逊等的数学理论工作，终于把二者统一起来，并在20世纪得到发扬光大。
直到如今，线性模型——最小二乘法——正态误差这个体系下所发展的方法，在相当大的程度上仍占据了应用统计方法中的主导地位。
所以有人说，天文学是数理统计学的母亲。
第二个方面是人口学。
前文提到的格朗特的著作是一个重要例子。
这个方向发展了离散数据统计，即以二项分布和波哇松分布为代表的统计方法。
另一个重要之点是它在19世纪即开始孕育了抽样调查的思想。
这也在20世纪得到发扬光大，成为现今统计方法中的重要组成部分。
有的统计史学家评说：19世纪的统计就是频率分析。
那是因为，当时处理误差分析的一套工具尚未被视为属于统计方法的范畴。
最后一个方面是生物学，特别是遗传学。
英国学者盖尔顿在1874年到1890年间到工作，引进了相关和回归的思想。
其重大意义在于它开创了分析多维数据的统计方法。
此前的统计方法都是单指标性的，不能顾及指标间的相互关系。
而在实用问题中一般涉及多个彼此相依的指标，孤立地分析单个指标无法得出符合实际的结论。
盖尔顿的工作经过埃其渥斯、卡尔·皮尔逊和约尔在数学上的整理，到20世纪又经过费歇尔等一批学者的深化，直到目前仍不失为应用统计方法中的重镇和理论统计学中的主流方向之一。
有人把上面粗略描述的，大体上到19世纪末为止的统计学的发展图景作了一个小结，归纳为以下3点：（1）统计方法是基于实用的需要，在不同领域中分头发展的。
（2 ）没有专职的（以统计学为主业的）统计学家。
对统计方法作出重大贡献的人，其主要身份是某个其他领域的学者，这在公认是现代数理统计学的奠基者费歇尔和卡尔·皮尔逊身上还可以看出来。
（3）统计学没有一个严整的学科框架。
费歇尔传记的作者J.F.Box在谈到20世纪初期统计学状况时曾提到，当时在人们的意识上连参数与统计量都没有严格区分开。
有的学者提到，当时在统计方法的工具袋里已有了一些积累，包括最小二乘法（平均值可视为其特例）、方差、频率、二项分布、误差理论和正态分布、相关回归、矩估计、皮尔逊曲线族以及稍后的Student t分布等。
但它们是一些不连贯的片段，缺乏一个完整体系。
所以，在20世纪初年，摆在数理统计学面前的重大问题是建立一个理论（数学）上的框架。
它不仅能包容已有的成果，而且还要对未来努力的方向起指引的作用。
如大家所知道的，这个任务由以费歇尔为代表的一班统计学大师出色地完成了。
这些统计学大师中除费歇尔外，还可以算上爱根·皮尔逊、奈曼及较晚的瓦尔德。
至于卡尔·皮尔逊，有一种看法认为它是“旧统计”的押阵大将。
但平心而论，他的工作，尤其是1900年发表的关于拟合优度检验的论文，对“新统计”的诞生有着不可低估的影响具有划时代的意义。
至于费歇尔，其贡献更是全方位的：在理论方面，他分别于1921年和1925年发表的论文《理论统计学的数学基础》和《点估计理论》，奠定了统计学的大体上沿用至今数学框架；在方法的层面，他提出的似然估计、试验设计与方差分析以及一大批小样本抽样分布的结果，迄今仍有着重大的影响。
其业绩在20世纪统计界确实无人可比。
所以美国统计学家埃夫龙在1996年一篇论文中把他比作“统计学的凯撒”。
前文提到，临近20世纪末，数理统计学发展的态势，颇有与世纪初相似之处。
这一点要联系到20世纪下半叶数理计学的发展状况来讨论。
1940年，以克拉美的《统计学的数学方法》一书的出版为标志，数理统计学被公认为已形成一门严整的数学学科——应当注意的是：这一点固然与费歇尔等人为统计学制定了合适的数学框架有关，更本质的原因在于统计学中的“数据”已超脱了其实际含义：一组数据如假定来自正态总体，则与此有关的方法（如t区间估计、F检验等）都可以使用，而无须顾及数据从何而来。
正如数学中人们说1＋2＝3，而不必顾及这1、2、3是什么一样。
数理统计学一经数学化，就有其自身的发展规律，一般认为，一个数学分支中新问题的来源，有“外生”和“内生”两种。
前者是因外部的需要，一般是实际应用中的需要所提出的问题，而后者则是由学科的“自我扩张”引起的问题，不必有其实际背景。
如前所说，在较早的时期（约在20世纪30年代或放宽一些到50年代），数理统计学与实用紧密结合，所研究的问题以“外生”性的为主。
此后，情况有了很大变化：相当大部分的统计学理论研究转向“内生”性的问题，以“在预设的模型下寻求符合某种准则的最优解“及“大样本理论”两个方向为代表。
应当指出的是：并非说沿着这此方向所作的工作全无实际意义。
有些工作（主要在较早时期）是以往比较粗糙的结果的完善。
例如有关极大似然估计的渐近性质，费歇尔在1925年关于点估计的论文中就有初步的讨论。
到五、六十年代，在数学上得到更完满的发展。
这类工作兼有理论和实用两方面的意义。
有的在优化理论框架下得出的结果，如算术平均值或更一般地最小二乘估计在种种条件下的优良性质的结果，虽则对应用统计方法无所增添，但深化了我们对这些重要方法性质的了解，也是很有意义的。
至于大样本理论，其大量的繁琐结果可说已趋于末流——既无理论上的数学美，又对分析数据不起什么作用。
但也不可否认，其中也颇有些富有实际意义的结果，特别是非参数统计有关的一些大样本结果，为在免除正态假定下进行数据分析提供了可用的替代方法。
虽然可举出以上这些有利情况，但不能不承认，从总体上说，由这些“内生”问题产生的结果，多数是与数据分析没多大关系，从纯数学的角度看也缺乏深度。
这种情况引起了不少统计学家的忧虑和反思，以至有所谓“统计学危机”的呼声。
以上的简略描述表明，数理统计学在20世纪下半叶，理论上缺乏有意义的、突破性的进展。
实用的或方法层面上的情况如何？应该说有不小的成绩。
其中一部分得力于功能强大的计算机，它使一些需要大规模计算的方法能付诸实用，从而大大拓展了统计方法的应用面。
在方法本身的研究上也有不少进展。
不久前出版的一本论述“统计学中的突破”的著作，列举了到1980年为止统计学方面的40项“突破”，就其内容看（如赤池弘次的AIC 准则，维尔考克森的秩和检验之类）大都是局部范围内的方法性的成果，并非有全局意义的“突破”。
统计学家休伯1997年在北京的一次讲演，认为近几十年来数理统计学只有3 项值得一提的重要成果：其一是他自己发展的稳健统计（这概念可追溯到费歇尔在1920年的一项关于比较绝对平均差和标准差的优劣的工作），另有埃夫龙在1979年提出的“自助法”（bootstrap）和生存分析。
若情况果真如此，则20世纪下半叶统计学的成绩可说是很暗淡了。
依笔者所见，情况要乐观一些，比如回归分析和多元分析中诸多的理论和方法进展、模型选择、试验设计、生存分析、贝叶斯统计等方面，都颇有一些富有实用意义的成果。
但不容否认的是，20世纪下半叶数理统计学方面的成就，主要限于若干局部性的、具体问题的方法性的层面上，全局性的、涉及根本的统计思想的成果，绝无仅有，拿一句人文科学讲座中常提到的套话来形容，可说是“学问家凸显，思想家淡出”。
以上种种情况使不少统计学家认为，统计学又面临一个新的突破的形势，或者也可以说，到了一个需要变革的时期，这与20世纪初的情况有其相似之处。
二、数理统计学未来的发展这种突破会指向何方？要采取怎样的措施以有利于促成这种突破或变革？自20世纪60年代以来，不少学者，通过在有关会议上发表讲演或在刊物上发表论文，表达了各自的看法。
有些看法有很大的一致性，例如主张统计学要回到以前那种重视联系实际的传统；主张“推倒围墙”，即重视与其他学科的交流和渗透；主张在统计教育上实行与此相应的变革等。
在预测未来发展的主流上，则多有分歧。
下面对一些较有影响的观点择要介绍一下。
1.数据分析。
美国资深统计学家图基在1962年发表了一篇题为《数据分析的未来》的长文，大约“数据分析”一词即起源于此文。
这是第一次由一个极有影响的统计学家对当时的数理统计学发展状况作出反思并提出一种变革的方向，因此有重要的意义。
