一、实验目的
了解导弹制导与控制系统的组成原理，加深对导弹制导与控制系统的理解。
二、实验要求
1、实验准备
理论基础：学习过导弹制导与控制系统原理等相关课程。
软件基础：熟悉 Matlab 等相关软件。
2、实验设计要求
学生熟练应用Matlab 编程语言设计各种形式的控制器，使得系统的输出快速准确地跟踪制导指令信号。
三、实验原理
导弹制导系统包括由探测系统，控制指令形成，到操纵导弹飞行的所有设备，也就是通常所说的飞行控制系统。这些设备的作用是使导弹保持在理想的导弹附近飞行，导弹制导系统的组成及原理框图如图1 所示。引导系统通过探测装置确定导弹相对目标或发射点的位置形成引导指令。控制系统直接操纵导弹，要迅速而准确地执行引导系统发出的引导指令，控制导弹飞向目标。控制系统的另一项重要任务是保证导弹在每一飞行段稳定地飞行，所以也常称为稳定回路。稳定回路中通常含有校正装置，用以保证其有较高的控制质量。
图3.1 导弹制导系统的组成及原理框图
实验中假设已经得到制导指令，并将其送入到导弹的控制系统，这里控制系统用一个伺服系统来代替。弹体选用一个电动机来代替，所要设计的控制器为速度环和电流环的内环控制器以及外环的位置环控制器，在所设计的控制器作用下，电机的转速能跟踪所给的指令信号。其简化原理结构图如下：
1、电机模型的建立
控制电机采用的是稀土永磁直流力矩电机，仅通过改变加在电枢两端的电压
来控制电机的运行。其等效结构图如下：
图3.2 电机结构图
电动机的角速度：m m n πω2= ，其中m n 为电动机转动的频率。
直流电机中，电枢电流与磁场相互作用而产生电磁转矩。一般，它与电枢电流成
正比：
Mm=Cm*Ia （1）
式中，Mm 为电磁转矩（N.M ），Ia 为电枢电流。Cm 为力矩系数（N.M/A ）。电
磁转矩用以驱动负载并克服摩擦力矩，假定只考虑与速度成正比的粘性摩擦，则
直流力矩电机转矩平衡方程为： dt d B dt d Jges M m θθ+=22* (2)
式中：Jges ：折算到电动机轴上的总的转动惯量（2.m kg ） Jges= Jm + Jext
J m ：电动机电枢的转动惯量（2.m kg ）
J ext ：折算到电动机轴上的外部转动惯量（2.m kg ）
θ ：电动机轴的角位移（rad ）
B ：电动机轴上的粘性摩擦系数（N.M/rad/s ）
当直流电动机电枢转动时，在电枢绕组有反电势产生。一般它与电动机转速成正
比，即
dt
d K E θ*= (3) 式中，E ：电动机反电势；K ：反电势比例系数。
根据克希霍夫定律，电枢绕组中的电势平衡方程为： E dt
dI L R I U a a a ++=** (4) 取电枢电压为输入量，电机输出电流为输出量，在零初始条件下对上式进行拉氏
变换，得电动机的传递函数为： a
a a a R SL R S E S U S I /1/1)()()(+=- (5) 2、电流环和速度环的数学模型
电机的驱动采用了功率电子芯片UC3637，考虑到UC3637 芯片内部结构和扩
流电路，电流环的Simulink 结构图如下：
图3.3 电流环 Simulink 框图
其中2k 与CS
R RCS f +1构成UC3637内部误差放大器模型;PWM 和电动机模型：1
/0+a a m R SL G ; Rs/R4:C3637内部电流传感放大器系数；UC3637 内部电流滤波器模型:S C R R f f f
+1；模型各参数定义如下：a R :电枢电阻（12.9 Ω ）;B:粘性摩擦
系数（0.0053N.M/rad/s ）; a L :电枢电感（5.3mH ）; K1：UC3637 内部电平移动系数；1/R4：UC3637 电流检测放大器的跨导能力，1/R4=2.5*310- Ω ；sp τ: 为测速发电机速度反馈信号的滤波时间常数，由C3，R22，R23 决定. 23
222322R R R R sp +=τ (6) 0m G ：PWM 放大器的直流放大系数,00|/==s th a m U I G , 若忽略UC3637H 型功率转
换电路的Uce.sat 和二极管的Ube ，则)*/(20Ur R Us G a m =. 其中S U ：电源电压（24V ）； r U ：参考电压。（r U =8V ）；Rs ：限流电阻（3Ω）；Km:电机的转矩系数。Km=0.2208N.M/A ；Jges ：电枢的转动惯量。Jges=26.46*510-2.m kg 。UC3637 内部H 型输出级桥臂晶体管开启延迟可避免切换瞬间的共态直通现象，由C10 决定开启延迟时间的大小：
10C R T =σ；T R ：UC3637内部电阻，约为1.5K Ω；10C 1.0nf
从而求得延迟时间为1.5us ，UC3637输出级晶体管关断延迟时间为0.5us ，所以开启延迟1.5us 是足以满足要求的。
电流环设计中为了保证电流环路的稳定，调节器参数选择：
Ra sLa sRC /11+=+ (7)
则电流环的闭环传递函数为： 222121*044.0c
c C S s s s R ωωξξω+++=Φ (8) 其中：
（截止频率）)/(40f f s m c C CR R R G =ω (9) )(4/04阻尼系数s m f f R G C R C R =ξ (10)
为了使电流环实现最佳阻尼，选择阻尼系数2/1=ξ,电流环的闭环传递函
数为： )221()
1(*044.0222s C R C sR R C sR f f f f S f f +++=Φ (11)
根据已知参数可求出R,C,f R ,f C 的值。各值为：R=1.25k Ω；C=3.28*210-f ；
f R =510Ω；f C =92nf 。将各参数代入上式得电流环模型为：
1
10*4.910*767.1)110*7.4(*114.05285+++=---s s s G C (12) 电机连续堵转的工作电流为1.2A ，作为小功率随动系统，电机的电枢电阻大，允许的过载倍数较高，可以不必过多的限制动态过程中的电流，该设计可满足需要。
速度环 Simulink 结构图如下：
其中，Subsystem1 为电流环，Subsystem 为控制器。
速度环控制对象模型： )
0053.010*46.26(*)110*4.910*767.1(2208.0*)110*7.4(*114.055285++++=----s s s s G V (11)
四、实验内容及实验结果
1、为速度环设计PID 控制器：
速度环的控制作用是使得电流环的输出跟踪其输入信号，其控制采用PID 控
制，其仿真结构图如下：
控制器的设计参数为：Kp=10;Ki =30;Kd =0.05;
在该控制器的作用下，当输入为阶跃信号10(t)时输入与输出的关系如图：
00.5
1 1.500.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
10（t ）-输入和输出响应曲线
时间/s
当输入为正弦信号10sint 时输入与输出的关系如图:
012345
678910-10-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
10sint-输入和输出响应曲线
时间/s
2、在 1 的基础上为位置环设计PID 调节器：
为位置环设计PID 控制器，其仿真结构图如下：
控制器的设计参数为：Kp=30;Ki=3;Kd=0;
在该控制器的作用下，当输入为阶跃信号10(t)时输入与输出的关系如图:
00.51 1.5
2 2.53-20
2
4
6
8
10
12
10（t ）-输入和输出响应曲线
时间/s
当输入为正弦信号10sint 时输入与输出的关系如图:
012345
678910-15-10
-5
5
10
15
10sint-输入和输出响应曲线
时间/s
3、在 1 的基础上分析PID 参数对系统性能的影响
1、比例环节：对系统的动态性能影响：Kp加大，系统响应速度加快，Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长。Kp太小会使系统的响应速度缓慢；对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。
2、积分环节：对系统的动态性能影响：积分控制通常影响系统的稳定性。Ki太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；Ki太大，对系统的影响将削弱；当Ki较适合时，系统的过渡过程特性比较理想；对系统的稳态性能影响：积分控制有助于消除系统稳态误差，提高系统的控制精度，但若Ki太大，积分作用太弱，则不能减少余差。
3、微分环节：微分环节的引入可以增加系统的阻尼比，而不改变系统的无阻尼振荡频率和开环增益。因此可以在不改变稳态精度的情况下，改善系统的快速性和动态平稳性，但是微分环节还会引入高频噪声，对系统不利。
4、比较 PID 调节器与模糊控制器以及神经网络控制器对系统控制效果的影响
PID 控制器对简单的未受到干扰的系统具有良好的控制效果，但如果系统存在一些不确定和外部干扰的时候其控制效果就会受到较大的影响。而模糊控制与神经网络控制就克服了PID 控制器的缺点，能提高系统的抗干扰的能力。
五、实验总结
首先，这次实验使我了解导弹制导与控制系统的组成原理，加深对导弹制导与控制系统的理解。导弹制导系统包括由探测系统，控制指令形成，到操纵导弹飞行的所有设备，也就是通常所说的飞行控制系统。
再者，通过实验的锻炼，能熟练应用Matlab 编程语言设计各种形式的控制器，使得系统的输出快速准确地跟踪制导指令信号。
最后，通过Simulink仿真和一次次的参数整定，了解到每一个参数的变化对系统性能的影响，对PID参数对系统性能的影响有了更深的理解和认识。