物理习题教学的原则分析
物理教学离不开习题的布置与讲解，什么样的习题才能够达到课堂教学的目的要求，如何处理习题才能够让教师教学的效率和学生学习的效率同时获得双丰收？本文从习题教学的原则方面给予阐述。
一、紧密配合概念、规律、实验教学的原则
概念、规律教学是物理教学的核心，实验教学在物理教学中的地位也是显而易见的，物理习题教学是巩固概念、掌握规律、辅助实验的重要环节，是物理概念、规律和实验教学的补充和延伸。故物理习题教学要服务于概念、规律、实验教学，与之紧密配合共同完成教学任务。
选择习题的要围绕基本概念和基本规律，习题的解决过程要能够促进学生巩固、深化和活化这些概念和规律；实验习题的设置要符合实验的操作要求和实验原理，能达到掌握实验原理、方法及数据处理、结论分析等目的。
二、培养学生独立分析问题、解决问题能力的原则
在物理习题教学中，要想培养学生独立分析问题、解决问题的能力，就要想方设法采取有力措施调动学生学习的主动性，引导学生独立思维，充分发展学生分析问题和解决问题的能力。
很多学生学习知识很轻松，但在运用知识解释物理现
象或解答物理问题时，往往受到阻碍，主要原因是缺乏分析问题和处理问题的方法。只要教给学生识别物理现象、分析物理过程、运用数学等解决物理问题的方法，学生就具备了运用知识的基础，就能向独立解决问题方面迈出坚实的一步。
通过课堂讨论、学生自己编制习题等方式发挥学生在习题教学中的主体地位，让学生在习题教学中主动地获取独立解决问题的能力。讨论习题的解决方法胜过教师的直接讲解，讨论能调动全体学生的积极思考，在讨论中互相启发、取长补短，共同进步，为学生独立分析问题、解决问题创造了良好的学习氛围。让学生自己编制习题可以调动他们学习的积极性，在编制习题的过程中，联系生产生活实践、搜寻分析素材，既运用了所学知识又提高了分析问题、解决问题的能力。
三、培养学生解题思路、方法和发展思维的原则
在习题教学中，无论是哪个阶段的学生都要以思维发展的规律为导向，发展创造性思维，并不断加强对解题技巧、规律和方法的归纳、概括，努力提高解题能力。在解题的教与学中，要突出求异思维，通过对具体问题的认识、分析，寻找思路、开拓思维的灵活性和发散性，不断丰富对物理习题解题思路共性的认识；然而在解题训练方面，又要注意求同思维的应用，通过专题训练，不断地探索并揭示出物理习
题的规律性，提高学生抽象概括的能力、解题技巧的能力，发展学生的认知结构，达到拓展思维、提高能力的目的。
发展思维，就要在解题的过程中突出思维过程。以探究性物理习题为中心展开习题教学，对练习训练题则可以通过改变表述方式、隐含结论、增减条件、逆向改编等方式扩大问题的探索的宽度，增加探究的深度，为学生创造有利的思维训练机会，提高思维训练的质量；在解题过程中要突出探究和反思，探讨解题思路，寻找解题方法，反思解题过程进行总结并推广解题规律，这样有助于学生形成知识体系；在思维层面上注重归纳、类比等非逻辑思维方法的应用。在习题教学中运用启发讨论教学法，实施启发式的形式主要是加强教师与学生、学生与学生的交流；实施启发式的目的是引导学生独立思考，强化科学思维的训练。[8]
四、实现教学三维目标、促进学生发展的原则
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是物理课程目标的三个维度。从课程目标的三个维度来设计教学过程有利于有效的达到课程目标。在物理习题教学中，如何设计习题教学的内容与过程，让学生从事某些活动（比如独立思考分析问题、对习题进行讲解、自己编制习题等），在这些活动中激发并引起与能力培养相关的行为，这对于知识的掌握和提高学生能力都是至关重要的。在习题编排上，让学生有一个逐步适应和领悟的过程，不断增强学生学好物理的
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
浅谈大学物理实验教学设计 【摘要】大学物理实验是高等院校理工科学生必修的一门重要基础课。在提高学生的科学素质、培养学生的创新精神和实践能力中具有特殊的作用。实施新型实验教学方式已成为大学物理实验教学改革和实践的热点。本文对大学物理实验教学模式进行研究对该实验教学模式中的“完善实验教学设计”进行了详细分析。 【关键词】大学物理实验；创新能力；教学模式 物理学是一门实验科学，是物理学的基础。凡是物理学的概念、规律及公式都是以客观实验为基础的，即物理理论绝不能脱离物理实验的验证。大学物理实验作为大学生进校后的第一门科学实验课程，不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练掌握科学实验的基本原理、方法和技巧，更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力，特别是与科学技术发展相适应的综合能力。因而实验教学应该面对时代的发展、科技进步的新趋势和新挑战不断有所改变和创新。只有这样才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求[1]。为了搞好大学物理实验教学，教师必须重视和研究实验教学。首先，要进行完善的实验教学设计，确定明确的实验目标；其次，要提供开放的实验环境和及时的辅导，让学生不断自主地进行实验探索并获得成就感；再次，要充分利用现代教育媒体和信息技术手段，提高实验教学效率加强教师与学生的互动，激发学生对实验的探索兴趣和重视[2-3]。本文对如何完善实验教学设计结合我院大学物理实验的教学模式进行研究和探讨。 大学物理实验教学是消化理论知识验证知识的过程它有助于锻炼和提高学生的实验方法和技能。随着科学技术的不断进步和发展物理实验将在学生的知识、能力和素质的培养方面发挥越来越重要的作用。 1 以素质教育为目的，建立物理实验课程新体系 课程体系重新设置的重点是：加强基础，重视应用，培养能力，提高素质，把“知识、能力、素质”三要素贯穿整个实验教学改革过程。实验课程体系的设计必须让学生系统掌握物理实验的基本知识、基本方法和基本技能，打好基础；同时还必须与现代科学技术接轨，现代科技成果与经典课程内容相互渗透，是在对实验课程体系改革时应充分给以关注的问题。 2 授课对象起点分析 《大学物理实验》课程是针对全体工科专业开设，开设时间在大学第二、三学期。学生为地方高考青年学生，已经具备了比较扎实的科学文化基础。经过大学第一学期物理课程的学习，学生掌握了大学物理的一般规律和一般物理实验的基本原理，对常见物理现象具有感性认识和一般的理性理解。本科学生总体知识水平较好，但动手能力一般，实操经验不强，对《大学物理实验》课程的学习大
摘要 典型相关分析是多元统计分析的一个重要研究课题.它是研究两组变量之间相关的一种统计分析方法，能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系.它借助主成分分析降维的思想，用少数几对综合变量来反映两组变量间的线性相关性质.目前它已经在众多领域的相关分析和预测分析中得到广泛应用. 本文首先描述了典型相关分析的统计思想，定义了总体典型相关变量及典型相关系数，并简要概述了它们的求解思路，然后深入对样本典型相关分析的几种算法做了比较全面的论述.根据典型相关分析的推理，归纳总结了它的一些重要性质并给出了证明，接着推导了典型相关系数的显著性检验.最后通过理论与实例分析两个层面论证了典型相关分析的应用于实际生活中的可行性与优越性. 【关键词】典型相关分析，样本典型相关，性质，实际应用
ABSTRACT The Canonical Correlation Analysis is an important studying topic of the Multivariate Statistical Analysis. It is the statistical analysis method which studies the correlation between two sets of variables. It can work to reveal the mutual line dependence relation availably between two sets of variables. With the help of the thought about the Principal Components, we can use a few comprehensive variables to reflect the linear relationship between two sets of variables. Nowadays It has already been used widely in the correlation analysis and forecasted analysis. This text describes the statistical thought of the Canonical Correlation Analysis firstly, and then defines the total canonical correlation variables and canonical correlation coefficient, and sum up their solution method briefly. After it I go deep into discuss some algorithm of the sample canonical correlation analysis thoroughly. According to the reasoning of the Canonical Correlation Analysis, sum up some of its important properties and give the identification, following it, I infer the significance testing about the canonical correlation coefficient. According to the analysis from the theories and the application, we can achieve the possibility and the superiority from canonical correlation analysis in the real life. 【Key words】Canonical Correlation Analysis，Sample canonical correlation，Character，Practical applications
一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-
《大学物理实验》教学大纲 课程编号: 72201008/72201009 课程名称：大学物理实验 英文名称： College Physics Experiments 课程性质：学科基础课 总学时： 72学时 学分： 2分 适用专业：测控技术与仪器专业 先修课程：大学物理 一、实验目的与任务 物理实验课是对学生进行实验教育的入门课程，其教学目的在于使学生学习物理实验基础知识 的同时,受到严格训练,掌握初步的实验能力,养成良好的实验习惯和严谨的科学作风。 二、教学基本要求 通过实验教学，加深对基础理论知识的理解，培养学生实验动手能力,并掌握一些基本仪器的使 用方法。 三、实验项目与类型 力学部分
热学部分 电磁学学部分
光学部分 四、实验教学内容及学时分配 基础知识 测量与误差，主要讲述误差理论及数据处理 力学部分 实验一长度的综合测量 1．目的要求 练习使用测长度的几种常用仪器，练习做好记录和计算不确定度。 2．方法原理 用米尺、游标卡尺、螺旋测微仪测滚珠的直径和圆柱管的内外半径和高度。 3．主要实验仪器及材料 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪、滚珠、圆柱管。 4．掌握要点 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪的使用方法及不确定度的计算方法。 5．实验项目： （1）用游标卡尺测圆柱管的内外半径及高度，并计算其体积。 （2）用螺旋测微仪测滚珠的直径。 （3）不确定度的计算。 实验二单摆 1．目的要求 用停表和米尺，测单摆的周期和摆长，并求出当地的重力加速度值。 2．方法原理
g l T π2= ()()2 22)(?? ? ??+??? ??=t t u l l u g g u 。 3．主要实验仪器及材料 单摆、停表、钢尺。 4．掌握要点 测量单摆周期的注意事项、重力加速度的不确定度的计算。 5．实验项目： （1）用游标卡尺测小球的直径。 （2）用钢尺测悬线的长度。 （3）用停表测单摆的周期（不改变摆长，测5次，每次30个周期的时间） （4）计算重力加速度和它的不确定度。 （4）改变摆长，测单摆的周期，用作图法算出重力加速度。 实验三 测重力加速度 1．目的要求 掌握几种测重力加速度的方法。 2．方法原理 自己 3．主要实验仪器及材料 自由落体装置、数字毫秒计、光电计时装置 ，单摆 气垫导轨。 4．掌握要点 掌握测量重力加速度的方法。 5．实验项目： （1）根据原理设计实验方案。 （2）记录实验数据 （3）数据处理及不确定度的计算。 实验四 密度的测定 1．目的要求 熟练掌握物理天平的调节和使用方法，掌握静力称衡法和比重瓶法。 2．方法原理 v m = ρ，质量用天平称量，体积用阿基米德定律求出。 3．主要实验仪器及材料 物理天平，游标卡尺、比重瓶，小烧杯、温度计、酒精、不规则玻璃块。 4．掌握要点 物理天平的调节和方法、测量密度的两种方法：静力称衡法和比重瓶法。 5．实验项目： （1）学习调整和使用物理天平。 （2）用流体静力称衡法测固体的密度。 （3）用比重瓶法测酒精的密度。 实验五 拉伸法测杨氏弹性模量 1．目的要求 用伸长法测定金属丝的杨氏模量，学习光杠杆原理并掌握使用方法。
第九章 典型相关分析 9.1 什么是典型相关分析？简述其基本思想。 答： 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。用于揭示两组变量之间的内在联系。典型相关分析的目的是识别并量化两组变量之间的联系。将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量线性组合之间的相关关系。 基本思想： （1）在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。即： 若设(1) (1)(1) (1)12(,, ,)p X X X =X 、(2)(2)(2) (2) 12(,, ,)q X X X =X 是两组相互关联的随机变量， 分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui 、Vi ，使是原变量的线性组合。 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大。（2）选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对。 （3）如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 9.2 什么是典型变量？它具有哪些性质？ 答：在典型相关分析中，在一定条件下选取系列线性组合以反映两组变量之间的线性关系，这被选出的线性组合配对被称为典型变量。具体来说， ()(1)()(1) ()(1) ()(1)1122i i i i i P P U a X a X a X '=++ +a X ()(2)()(2) ()(2) ()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X 在(1)(1)(1)(2)()()1D D ''==a X b X 的条件下，使得(1)(1)(1)(2)(,)ρ''a X b X 达到最大，则称 (1)(1)'a X 、(1)(2)'b X 是(1)X 、(2)X 的第一对典型相关变量。 典型变量性质： 典型相关量化了两组变量之间的联系，反映了两组变量的相关程度。 1. ()1,()1 (1,2,,)k k D U D V k r === (,)0,(,)0()i j i j Cov U U Cov V V i j ==≠ 2. 0(,1,2,,) (,)0 ()0() i i j i j i r Cov U V i j j r λ≠==?? =≠??>? 9.3 试分析一组变量的典型变量与其主成分的联系与区别。 答：一组变量的典型变量和其主成分都是经过线性变换计算矩阵特征值与特征向量得出的。主成分分析只涉及一组变量的相互依赖关系而典型相关则扩展到两组变量之间的相互依赖关系之中 ()(1)()(1)()(1)()(1) 1122i i i i i P P U a X a X a X '=+++a X ()(2)()(2)()(2)()(2)1122i i i i i q q V b X b X b X '=+++b X (1)(1)(1)(1)1 2 (,,,)p X X X =X 、(2)(2)(2)(2)1 2 (,,,)q X X X =X
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω
1、调节震动频率测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；弦长l=0.6m 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 频率/Hz 36 61 84 111 147 167 )./(21-=s m n l γ γ 43.2 36.6 33.6 33.3 35.28 33.4 36.4 2、调节弦长测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；频率γ=150Hz 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 l/m 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.72 )./(21-=s m n l γ γ 36 36 36 36 36 36 36 3、弦线上横波波长与张力关系测量数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；频率γ=150Hz 。 砝码质量m/kg 310- 20 30 40 50 60 70 张力F/N 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 半波数n 3 4 4 4 4 4 弦长l/m 0.216 0.353 0.394 0.429 0.477 0.498 波长m /λ 0.144 0.1765 0.197 0.2145 0.2385 0.249 λln -1.9 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 F ln -1.6 -1.2 -0.9 -0.7 -0.5 -0.4 思考题答案： 1、1 3 .8.3410 322.039.0--=?= = s m F v ρ 2、图略。由图得斜率53.07 .11 .10.2=-+-=a 截距b=-1.1 理论值a=0.5 b=-0.99 相对误差：%6%1005.05.053.01=?-= E %11%10099 .099 .01.12=?-+-=E 3、原因： ①存在空气阻力 ②弦长长度的精确度 ③拨弦的方式和计算机采样的步数 改进：①在真空环境下完成②多次取值减少误差
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
大学物理典型例题分析 第１3章光的干涉 例13－1如图将一厚度为l ，折射率为n 的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为λ,测量中点Ｃ处的光强与片厚l 的函数关系。如果l =0时，该点的强度为 0I ,试问: (1)点Ｃ的光强与片厚ｌ的函数关系是什么； (２)l 取什么值时,点C 的光强最小。 解 (1)在C 点来自两狭缝光线的光程差为nl l δ=- 相应的相位差为 22(1)n l π π ?δλ λ ?= = - 点C 的光强为： 2 14cos 2I I ??= 其中：Ｉ１ 为通过单个狭缝在点C 的光强。 014I I = (2)当 1(1)()2 n l k δλ =-=-时 点C 的光强最小。所以 1() 1,2,3, 21l k k n λ=-=- 例13-２如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中T 1 ,T 2 为一对完全相同的玻璃管，长为l ,实验开始时，两管中为空气，在 P ０ 处出现零级明纹。然后在T ２ 管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移 动数可以推知气体的折射率。 设l =２0cm ，光波波长589.3nm λ=,空气的折射率1.0０02７6，充一某种气体后，条纹 移动2００条,求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P 0处,则从S 1和S 2射出的光在此处相遇时，光程差为零。T 2管充以某种气体后,从Ｓ2射出的光到达屏处的光程就要增加,零级明纹将要向下移动,出现在o P ' 处。如干涉条纹移动Ｎ条明纹，这样P ０ 处将成为第N 级明纹,因此，充气后两 光线在P ０ 处的光程差为 S 1 L 1 L 2 T 2 T 1 S 2 S E P 0 P 0 ' 例13-2图 例13-1图
典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合**=i i j j X a x Y b y =∑∑与 ，称 为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进 行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代
表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。 重叠指数 如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方（2 CR）,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。 例1：CRM（Customer Relationship Management）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM 快讯广告Direct mail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
大学物理典型例题分析 第13章光的干涉 例13-1如图将一厚度为I,折射率为n的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间, I (k 1k 1,2,3，川 2 n 1 种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。其中 对完全相同的玻璃管，长为I，实验开始时，两管中为空气，在P0处出现零级明纹。然后 在T2管中注入待测气体而将空气排除，在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率。 设l=20cm，光波波长589.3nm，空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动 200条，求这种气体的折射率。 解当两管同为空气时，零级明纹出现在P。处，则从S和S2射出的光在此处相遇时, 光程差为零。T2管充以某种气体后，从s射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，出现在 FO 处。如干涉条纹移动N条明纹，这样P。处将成为第N级明纹，因此, 充气后两光线在P0处的光程差为 n2l n1l ，测量中点C处的光强与片厚I的函数关系。如果1=0时，该点的强度为 (1) 点C的光强与片厚I的函数关系是什么； (2) I取什么值时，点C的光强最小。 解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为 相应的相位差为 长为 nl Io ，试问: I M1 C 点C的光强为: 2 I 2 其中：h为通过单个狭缝在点 I 411 cos 例13-1图 ⑵当 —(n 1)I C的光 强。 I i (n 1)l 1 (k 2)时 设入射光波 点C的光强最小。所以 例13-2如图所示是
所以 n 2l nj N 即 代入数据得 n 2 N l n 1 n 2 200 589.3 103 1.0002 7 6 1.000865 0.2 例13-3.在双缝干涉实验中，波长 =5500?的单色平行光垂直入射到缝间距 a=2 10 -4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m .求： (1 )中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为e=6.6 10-6 m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到 原来的 第几级明纹处 ？ D 解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距为 T ，共20个间距 x 20— 0.11m 所以 a (2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足： r 2 (r 1 e) ne 0 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有 r 2 r 1 k 所以 (n 1)e k (n 1)e k 6.96 7 零级明纹移到原第 7级明纹处. 例13-4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461?的平面光波正入射到钢片 上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm., (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 2kD x --------- 解(1) d 2kd d x 此处 k 5 10D d 0.910mm x (2)共经过20个条纹间距，即经过的距离
中美大学物理实验教学的比较与分析 摘要：本文根据对美国及国内大学物理实验教学概况的了解，比较分析了国内外大学在教学理念、教学内容、教学模式和手段等方面的差异。总结出美国的大学在培养学生创造性综合能力方面有许多值得我们借鉴的方面，并提出一些加快我国高校物理教学改革的思考。 关键词：物理实验；美国大学；教学模式 一、教学理念 美国大学十分重视教育观念的更新，教师的物理实验教学方法很活。这与美国教育中鼓励冒尖、创新、标新立异是分不开的。教师主要是提出问题、启发思路和引导争论，绝不“抱”着学生走。物理实验的目的不只是教学生使用各种仪器设备，也不仅是让学生学会一些实验的方法与手段，而是让学生在实验中既动手又动脑，通过实践真正掌握物理规律的真谛，学会用实验方法去检验理论。美国大学为学生开设实验课的目的十分明确。在斯坦福大学，DouglasD，Osheroff教授特意在黑板上写下“GOAL：Learn how to do Physics，not specifictechnique，”意思是说要通过物理实验使学生懂得如何去研究物理问题，而不是只局限在知识的传授和技能的训练范围内。这给了我们很大的启示，我们应该更加充分地认识到物理实验教学的作用和性质，在实验教学中树立更高的目标。在我国部分高校的物理实验教学中，其实验仪器往往由实验室技术人员提前备好，实验时由学生被动地按照规定好的步骤与方法进行，然后计算结果。学生往往进行的是美国人称之为“COOK”实验，即像照着菜单煮饭一样，学生按照老师安排好的程序和结构进行实验，为了使实验具有精确性，学生不能过于随意，不能有创造性。可见，我们对于学生独立探索的训练有欠缺，学生只是简单模仿，真正自己动脑动手较少，这样的教学理念与方法不利于学生创新性思维能力的培养。 二、教学模式 美国学生的实验动手意识和能力普遍较强。物理实验课的教学过程大体上分为三个阶段：第一是基础训练阶段，学生主要进行基本实验技能、基础实验方法和基本实验仪器使用的学习和训练，该阶段主要由助教和工程技术人员来指导；第二是教师指导性阶段，主要由教师指导学生利用基础阶段已掌握的基本知识和技能，学习和掌握一些高一层次的物理思想、物理模型、物理方法和物理实验。