浙教版七年级下册数学期中考试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
）
A ．32x x x -=
B ．326x x x ?=
C ．32x x x ÷=
D ．32
5
()x x =
2.计算（﹣2xy 2）3
的结果是（ ）
A ．﹣2x 3y 6
B ．﹣6x 3y 6
C ．8x 3y 6
D ．﹣8x 3y 6
3.已知方程组
，则x ﹣y 的值为（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．2
D ．3
4.把一副直角三角板ABC （含30°、60°角）和CDE （含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C 重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（ ）
A ．75° B．105° C．110° D．120°
5.如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A ．（1，﹣1）（4，3）（2，6）
B ．（﹣1，1）（3，4）（2，6）
C ．（1，﹣1）（3，4）（2，6）
D ．（﹣1，1）（4，3）（2，6） 6.下列等式成立的是（ ）
A ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣4
B ．2a 2﹣3a=﹣a
C ．a 6÷a 3=a 2
D ．（a 2）3=a 6
7.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB ∥CD ，则∠1的度数是（ ）
A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．30° 8.如图AB//CD,C
E 平分∠ACD 、∠A=110°，则∠ECD 等于（ ）
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
9.如果()()的值分别是、那么n m n mx x x x ,322
++=+-（ ） A ． 5，6 B ． 1，－6 C ．－1，6 D ．5，－6 10.下列运算中，正确的是（ ）
A ．4a ﹣3a=1
B ．a?a 2=a 3
C ．3a 6÷a 3=3a 2
D ．（ab 2）2=a 2b 2
评卷人 得分
二、填空题
11.在同一平面内，不重合的两条直线有_____________种位置关系，它们是___________．
12. 如图所示，请你添加一个条件，使得AD ∥BC ， ．
13.设162
++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
14.（本题满分6分）如图，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．完成推理过程：
∵AB ∥DC （已知）
∴∠1=∠CFE （ ） ∵AE 平分∠BAD （已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE =∠E (已知)∴∠2= （等量代换） ∴AD ∥BC （ ）
15.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500
，则∠AEF 的度数等于 。
16.如图，AB ∥CD ，若∠ECD=54°，则∠EAB 的度数为______． 评卷人 得分
三、计算题
（1）a 3?（-b 3）2+（-2ab 2）3
；
（2）（a-b ）10÷（b-a ）3÷（b-a ）3
；
（3）-22+（-12）-2-（π-5）0
-|-4|；
（4）（x+y-3）（x-y+3）；
（5）3x 2y （2x-3y ）-（2xy+3y 2）（3x 2
-3y ）；
（6）（x-2y ）（x+2y ）-（x-2y ）2
．
18.（1）计算： （）－3
－（－1）2016
＋（0
)14.3-π
（2） 先化简，再求值：（3-4y ）（3+4y ）+（3+4y ）2
，其中y=－0.5
19.化简并求值：4（x+1）2
﹣（2x+3）（2x ﹣3），其中x=﹣1．
20.湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
评卷人 得分
四、解答题
21.先化简，再求值：（3a+2）2
-9a （a+1），其中a=1
3．
22.“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．问该超市购进A ， B 型童装各多少套？
23.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B 型
A 型
B 型 价格（万元/台） a b 年载客量（万人/年）
60
100
若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元． （1）求a ，b 的值；
（2）如果该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
答案
1.C ．
2.D
3.A
4.B.
5.D
6.D
7.A
8.D
9.B10.B 11.2, 相交或平行.
12.∠EAD=∠B （∠CAD=∠C 或∠BAD+∠B=180°）． 13.8或-8
14.两直线平行，同位角相等；∠E ；内错角相等，两直线平行． 15.115°．16.54°
17.（1）-7a 3b 6；（2）（a-b ）4；（3）-5；（4）x 2-y 2-9+6y ；（5）-18x 2y 2+6xy 2+9y 3
；
（6）-8y 2
+4xy ．
18.（1）8；（2）18+24y ；6. 19.化简结果：8x+13，值为5.
20.（1）设每盒豆腐乳x 元，每盒猕猴桃果汁y 元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；
（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．
试题解析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，
可得：
32180
3165
x y
x y
+=
?
?
+=
?
，
解得：
30
45 x
y
=
?
?
=
?
，
答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；
（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，
可得：4×30+2×45=210（元），
答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．
考点：二元一次方程组的应用．
21.5.
22.设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．
试题解析：设购买A型童装x套，B型童装y套，
由题意得，
120 24363360 x y
x y
+=
?
?
+=
?
．
A、B型童装分别为80套、40套.
考点：二元一次方程组的应用
23.（1）由题意得：，解这个方程组得：．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，
由题意得：，解得：6≤x≤8，
有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；
②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；
③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
故购买A型公交车越多越省钱，
所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．