1.(北京理.2)已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ，那么 （ ）
A ．1k =且c 与d 同向
B ．1k =且c 与d 反向
C ．1k =-且c 与d 同向
D ．1k =-且c 与d 反向
2.(北京文.2)已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-，如果//c d ，那么
A ．1k =且c 与d 同向
B ．1k =且c 与d 反向
C ．1k =-且c 与d 同向
D ．1k =-且c 与d 反向
3.(福建理.9;文.12)设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，a ⊥c ∣a ∣=∣c ∣,则∣b ? c ∣的值一定等于A ． 以a ，b 为两边的三角形面积 B 以b ，c 为两边的三角形面积
C ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积
D 以b ，c 为邻边的平行四边形的面积
4.(广东理.6)一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F ，2F 成0
60角，且1F ，2F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为
A. 6
B. 2
C.
D. (广东文.3)已知平面向量a =,1x （）
，b =2,x x （－）， 则向量+a b A 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y 轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
6.(湖北理.4,文7)函数cos(2)26y x π
=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析
式为(),y f x =当()y f x =为奇函数时，向量a 可以等于
.(,2)6A π
-- .(,2)6B π- .(,2)6C π- .(,2)6D π
7. (湖北文.1)若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=
+b B. 3a-b +3b D. a+3b
8.(湖南文.4)如图1， D ，E ，F 分别是?ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则( )
A ．0AD BE CF ++=u u u r u u u r u u u r r
B ．0BD CF DF -+=u u u r u u u r u u u r r F
E
D C
B A 图1
C ．0A
D C
E C
F +-=u u u r u u u r u u u r r
D ．0BD B
E FC --=u u u r u u u r u u u r r
9.(辽宁理,文.3)平面向量a r 与b r 的夹角为060， (2,0),||1a b ==r r ，则|2|a b +=r r
（Ａ）3 （Ｂ）23 （Ｃ）4 （Ｄ）12
10.(宁夏海南理.9)已知O ，N ，P 在ABC ?所在平面内，且
,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且PA PB PB PC PC PA ?=?=?，则点O ，N ，P 依次是ABC ?的
（A ）重心 外心 垂心 （B ）重心 外心 内心
（C ）外心 重心 垂心 （D ）外心 重心 内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
11.(全国理.6)设a 、b 、c 是单位向量，且a ·b ＝0，则()()a c b c -?-的最小值为 ( )
（A ）2- （B ）22- （C ）1- (D)12-
12.(广东理.16) 已知向量)2,(sin -=θa 与)cos ,1(θ=b 互相垂直，其中(0,)2π
θ∈．
（1）求θsin 和θcos 的值；
（2）若10
sin(),0102π
θ??-=<<，求cos ?的值．
13.(湖北理科17.) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),(1,0)a a a b c ββ===-
（Ⅰ）求向量b c +的长度的最大值；
（Ⅱ）设a 4π
=，且()a b c ⊥+，求cos β的值。
14.已知四棱锥P —ABCD ，底面ABCD 是菱形，⊥?=∠PD DAB ,60平面ABCD ，PD=AD ，
点E 为AB 中点，点F 为PD 中点.
（1）证明平面PED ⊥平面PAB ；
（2）求二面角P —AB —F 的平面角的余弦值