绪论
1.平差问题的函数模型的随机模型，无非以下几种：
函数模型中系数阵是列满秩还是秩列亏；
待估参数是非随机量还是随机量或者两者兼有；
观测量的协方差阵是满秩还是奇异；
2.以不同的准则来求定未知参数的最佳估计，得到不同的估计方法，经典的测量平差
方法都是以最小二乘估计或者极大似然估计为根据导出的；滤波、配置和动态系统的卡尔曼滤波，最初是以极大验后估计或者最小方差估计导出的。
3.有偏估计是为了克服法方程病态的问题的平差方法，病态又称为法方程的复共线性。
P163
（论述题）
4.简述引起测量平差法方程系数矩阵病态的原因及其后果，通常采用什么方法解决这
一问题，采用何种指标评价参数估值的精度？（在第一章讲过）（秩亏是用秩亏自由网平差，病态用有偏估计）
原因：误差方程的系数矩阵存在着很弱的弱相关性，弱相关性也称复共线性。法方程中系数和常数项存在舍入误差而产生微小变化时，引起的解的很大差异。这种情况下法方程系数阵的性质不好，称为病态方程。
后果：一旦存在病态性，法方程系数上的微小误差会导致方程的解完全被扭曲。最小二乘解不稳定。
解决方法：采用有偏估计，包括岭估计、广义岭估计、主成分估计等等有偏估计方法。
评定精度的指标：（在经典平差里面用参数估值的方差评定精度，在广义平差里面用参数估计误差的方差评定精度）在有偏估计中采用均方误差MSE（X尖）来评定精度，均方误差用来衡量参数与其真值的偏离程度。（参数与数学期望间的偏离程度是方差）
5.随着测绘科学技术的变革和不断发展，经典测量平差理论已经不能满足现代测量数
据处理，根据自己的理解论述现代测量数据处理的发展方向。（PPT里面有）
1.从法方程系数矩阵满秩扩展到法方程系数矩阵亏秩
2.从仅处理静态数据扩展到处理动态数据
3.从无偏估计扩展到有偏估计
4.从线性模型的参数估计扩展到非线性模型的参数估计
5.从待估参数为非随机量扩展到待估参数为随机量
6.从观测值仅含偶然误差扩展到含有系统误差和粗差
7.从主要研究函数模型扩展到深入研究随机模型
经典—非随机
广义---随机
6.经典平差对观测误差的基本假设是？答：观测误差仅含有偶然误差
经典平差的基本假设：（局限性）
1）系统是静态的2）有足够的起算数据
3）观测值是随机变量，参数是非随机变量4）观测误差为偶然误差
5）观测值函数独立6）平差准则为V T PV = min
7.经典平差---未知参数为非随机参数；
第一章
极大似然估计P8
1、正态分布的极大似然估计与最小二乘估计相同————之间的转换，PPT15/16页
2、均无法顾及到参数的先验统计性质。（对非随机参数进行估计）
3、要求知道L、X的条件概率密度或者联合概率密度；估计量可以是L的任意函数。
最小二乘估计P16
1、最小二乘估计并没有考虑参数的随机性质，当不知道参数的先验期望和先验方差、
参数是非随机量时，可应用最小二乘估计。
2、各种经典平差方法，都是依据最小二乘估计准则，去求未知参数估值和观测值的平
差值
3、不需要知道任何统计信息。估计量是L的线性函数
极大验后估计P18
1、考虑了参数的先验统计性质
2、极大验后估值的误差方差小于最小二乘估值的误差方差，当参数的先验期望、方差
已知时，极大验后估计改善了最小二乘估计。P20、PPT18页
3、要求知道L、X的条件概率密度或者联合概率密度；估计量可以是L的任意函数。
最小方差估计P20、PPT19
1、当X、L都是正态随机向量时，X的最小方差估值和极大验后估值相同。P19
2、最小方差估计为无偏估计PPT21
3、要求知道L、X的条件概率密度或者联合概率密度；估计量可以是L的任意函数。
线性最小方差估计PPT21
1、无偏性、有效性
2、当X、L都是正态随机向量时，X的线性最小方差估计与最小方差估值和极大验后估
值相同。
3、放宽对概率密度的要求，要求已知L、X的数学期望和方差、协方差。要求所求估计
量是L的线性函数。估计量的均方误差最小为原则。
广义测量平差原理：构造新的最小二乘算法，得到极大验后估计的结果
1、极大似然估计————=最小二乘估计
2、极大验后估计————（改善）极大似然估计（最小二乘估计）P27
3、X是不具有先验统计特性的非随机量时，极大验后估计在此时便退化为极大似然估
计与最小二乘估计。P27
4、正态分布时，计算结果与极大验后估计相同。
5、广义最小二乘原理，最重要的就是增加虚拟观测值（把随机参数的先验期望当作虚
拟观测值）
（填空题）
1、极大似然估计是以F（l/x）=max为准则的估计方法，极大验后估计是以F（x/l）=max为准则的估计方法，由极大似然估计导出最小二乘估计的前提条件是参数与观测值服从正态分布。
2、参数估计最优性的评定标准是最优性、无偏性、一致性。（最优是指方差最小）
4、采用广义最小二乘法平差，通常需要增加（虚拟观测值）以表示未知参数的（先验统计信息）
5、我们在广义测量平差里面通常是用估计误差的方差D△X尖来衡量参数估值的精度。
当X 为非随机参数的时候，习惯上用参数估值的方差D X 尖来衡量估值的精度。
6、当参数X 与观测值L 服从正态分布的时候，在观测值L=l 的条件下X 的条件期望E （X/l ）=u x +D XL D L -1（L-u L ），X 的条件方差D （X/l ）=D X -D XL D L -1D LX 。
7、经典测量平差的准则是V T PV=min ，当参数与观测值服从正态分布的时候这个方法（最小二乘）与极大似然估计是等价的，但是他们都有一个缺点是都没有办法顾及到参数的先验统计性质。
8、岭估计是一种有偏估计方法，它的法方程是什么样（在最小二乘估计的法方程系数阵N 的主对角线上加一个常数k ），该方法是为了解决法方程系数矩阵病态带来的问题。岭估计、广义岭估计、主成分估计是一种（有偏估计）方法，解决法方程系数矩阵病态的问题
9、广义最小二乘的表示： T T x x (V PV min)PV V +=。经典测量平差的平差准则是（V T PV=min ）
（简答题）
怎样由极大验后估计导出它跟极大似然估计、最小二乘估计之间的关系（第一章最需要解决的问题。第一章甚至整本书就是落脚到广义最小二乘原理，卡尔曼滤波最后也就是落脚到虚拟观测值方程） 在第一章里面，一定要把广义最小二乘原理整个的来龙去脉搞清楚，关键是要把极大验后估计搞清楚，极大验后估计等价于线性最小方差估计，极大似然估计等价于最小二乘估计，它们之间为什么能够等价一定要搞清楚。
1、简述极大验后估计与最小方差估计的估计准则，一般情况下哪种方法的精度更高，假设参数与观测值服从正态分布，给出最小方差估计的估值与估计误差的表达式
答：一般情况下最小方差估计精度更高，它以参数估计误差的方差为最小作为其估计准则。但在服从正态分布时，两种方法等价。为何等价的基本推倒过程（给出极大验后估计，当它服从正态分布时，怎样导出最小方差估计或线性最小方差估计，用自己语言组织表述）。（线性最小方差以均方误差MSE 为准则）P19、P21
2、？？由极大验后估计导出最小方差估计和线性最小方差估计的过程。
3、线性最小方差以估计量的均方误差达到最小为准则，即MSE（X尖）=min。导出其参数估值与估计误差方差的基本公式，开卷需要证明。
4、在这里给出观测值的条件概率密度F（l/x）一个正态分布的概率密度函数（相当于已知条件），然后给出条件期望和条件方差，求参数的极大似然估值。
解法：由F（l/x）导出极大似然估值（PPT里面有）
6、经常会有：提出广义最小二乘原理的目的是什么，简述构造最小二乘准则的依据与
方法。（为什么要对经典最小二乘准则进行推广，试说明在参数与观测值服从正态分布，即观测值与参数互不相关的情况下，构造广义最小二乘原理的过程和平差的计
算方法）
目的：经典最小二乘考虑的参数是非随机参数，无法顾及到参数的先验统计性质，所以存在这种缺陷。如果考虑参数的先验统计性质，就必须基于广义最小二乘原理来处理。具体来说，就是广义最小二乘原理的估计准则（V T P△V+V X T P X V=min）比经典最小二乘（V T PV =min）多了一个V X T P X V，这个量是间接平差无法考虑到的。所以，这是提出广义最小二乘的目的。
构造依据：广义最小二乘公式推导从极大验后估计出发来推，所以要把极大验后估计基于的原则、目标函数写出来，再把目标函数和虚拟观测值、虚拟观测方程之间的关系对应起来。（看PPT看书）
lnf(x/l)=lnf(l/x)+lnf1(x)+lnf2(l) 从左到右分别对应极大验后、极大似然、参数。当参数和观测值服从正态分布时，极大验后估计等价于极大似然估计加上_____
7、与经典测量平差数学模型相比，广义的高斯-马尔科夫模型有什么改进？法方程奇
异，协因数阵奇异分别采用什么办法？
1）不要求观测值的协因数阵（或方差阵）满秩从而解决了观测值函数相关时的平差问题，无误差的已知量也可以看作观测值处理；
2）法方程的系数阵可为奇异阵，也就是不要求误差方程的系数阵列满秩，也就是不要求有足够的基准条件（或起算数据）。
法方程奇异具有无穷多解，用秩亏自由网平差（附加基准条件法、广义逆法、伪观测值法、直接法、消去条件法）
协因数阵奇异则凯利逆不存在，无法得到观测值权阵，通常将线性相关的观测值去掉之后通常的平差方法平差，也可以用广义逆的方法。
8、简述最小方差估计与线性最小方差估计的基本原理，给出这两种估计方法参数估值及估计误差方差的基本公式，并对这两种方法进行比较。
区别：
1）准则、准则完全不一样，线性最小方差估计是均方误差最小，最小方差估计是估计误差方差最小。所以线性最小方差估计的精度更高。
2）条件概率密度、另外最小方差估计要求知道条件概率密度，而线性最小方差不需要知道条件概率密度，只需要知道基本的数字特征，如数学期望和方差等等。
联系：
当参数和观测值服从正态分布时，最小方差估计、线性最小方差估计和极大验后估计三者之间是等价的，但三种估计方法基于的估计准则都是不同的：
最小方差估计基于方差最小；要求知道条件概率密度。
线性最小方差估计基于均方误差最小；不需要知道条件概率密度，只需要知道一些数学特征，如数学期望和方差等，所以线性最小方差估计相对简单一些。
但是最小方差估计比线性最小方差估计具有更小的估计误差方差，一般情况下（排除正态分布），最小方差估计精度更高；当都服从正态分布时，两者等价。
8、考察经典测量平差中的间接平差数学模型、计算过程，试说明为什么要求观测向量
的协因数矩阵Q的行列式不为零，误差方程的系数矩阵B要列满秩？
答：若Q的行列式为零，则Q的逆不存在（凯利逆不存在），即P就无法构建，那么V T PV无法构建。
若B不满秩，则B T PB秩亏，B T PB就不存在逆阵（凯利逆），进而无法求出参数的唯一值，即求不出(B T PB)-1(B T Pl)。
举例说明在什么情况下这个要求得不到满足：（2.7节和2.2节）（B T PB秩亏）起算数据不足；一部分观测值是另一部分观测值的线性函数--->协因数矩阵秩亏
8证明参数的极大似然估值与参数的先验期望和方差没有关系。（课件，最后推导出不含有先验期望和方差）
7在广义测量平差里，用D Δx 来衡量估值精度；在经典测量平差里，用D x 来衡量估值精度，解释为什么有这种差别。
答：经典测量平差里面是怎么样一个情况，它们之间有什么关系，为什么它们之间可以互相转换
第二章
（填空题）
1、假设有误差方程V=Bx-l，r(B)=t<参数个数u，要获得唯一解，采用_____基准。（重心基准）基准的约束条件是什么？
答：PPT二P24
2、基准变换：在同一自由网中，已知任一基准的平差坐标（最小二乘解）变换至另一基准的平差坐标（最小二乘解）。
3秩亏自由网平差的秩亏是指（误差方程的系数矩阵秩亏）引起秩亏的原因是（缺少必要的起算数据）导致（法方程没有唯一解）通常采用（秩亏自由网平差）的方法来解决。
4假设有观测方程L=BX+Δ（高斯马尔柯夫模型），观测值和误差都服从正态分布，若Q奇异|Q|=0，则原因是（1观测值函数相关；2部分观测值无误差）PPT47
5、假设有观测方程L=AX+BY+Δ（最小二乘配置模型），当B=0时，求参数X的方法称为（滤波与推估）当A=0时（没有随机参数，只有非随机参数），此时求估值X的方法称为间接平差）
6、课本P41滤波：最小二乘法是将全部待估参数都当做非随机量，或则不考虑参数的随机性质，按照经典和相关最小二乘原理求定其最佳估值；滤波把全部参数都作为正态随机量，按照极大验后估计、最小方差估计、广义最小二乘原理来求定参数的最佳估计。
7、当协因数矩阵Q奇异时，此时平差的权阵如何取。（取协因数阵的广义逆阵Q-）（不唯一）（也叫减逆）
8、在秩亏自由网平差中，基准（重心基准、拟稳基准、固定点基准）不同，参数估值变化，改正值V不变。
（简答题）
1.秩亏网的秩亏个数是根据什么来确定的？平面导线网、水准网的秩亏个数和基本类
型分别是什么？（PPT上有）
秩亏个数根据基准的个数来决定。为图形中缺少的必要起算数据（基准）的个数。
导线网秩亏数3。（一个点坐标，一个坐标方位角）基准类型是纵坐标基准条件、横坐标基准条件、方位角基准条件。
水准网秩亏数1。（一个点的高程）基准类型是所有的高差（或高程）的改正数之和为零，也就是重心基准。
测角网4个：一点坐标、一边方位、一边边长或者两点的坐标。
2.什么是协方差函数，且当说明构造协方差函数的步骤是什么？并举个例子。（书上）
P47
3.极大验后滤波与推估、最小二乘配置：基本概念，概念之间的转换（不会让推复杂
公式，但之间的相互关系要搞得很清楚）课本P42、P51-P54
4.怎样证明两个模型等价：在重心基准与范数最小这两个基准下面所得到的秩亏自由
网的解是等价的。（书上有）或说怎样证明两个基准下所得到的秩亏自由网的解是等价的？课本P36
答：
5.协因数矩阵奇异的时候怎么来进行平差？（第七节）（给过一个计算题）图片题
等价于这个等式V T Q—V=V T Q11V，剔除掉相关的观测值，直接求解满秩的那部分。
图片题：用到第七节知识点，（第七节课件题）即协因数矩阵奇异时，怎样解求参数的估值。（给4行4列的观测值协因数矩阵，但此协因数矩阵秩亏）
6.图片：6行3列的误差方程式，已知误差方程系数矩阵的阵为2，参数有3个（秩
亏自由网问题）。（课件）（高等测量平差）图片题
7.经典秩亏自由网平差：假设某一点已知，已知点改正数为0，此时可以让3个参数
中的某一个参数为0，再代回到误差方程式里面，系数阵就变成满秩的了，之后解。
8.静态逐次滤波（序贯平差）PPT二章44页、
9.随机模型具有奇异协因数矩阵的平差课本P66
10.对无起算数据的控制网按下述两种方案进行平差：
1）假设必要的起算数据，作经典自由网平差；
2）作重心基准的秩亏自由网平差。试问在分别得到平差结果后（指参数、观
测值改正数、单位权方差因子、参数的协因数阵），如何对其进行比较评价。
答题要点：
1）两种方案计算的改正数、单位权方差因子相同；
2）第一种方案的参数协因数阵的迹大于等于第二种方案的结果；
3）两种方案计算的参数的比较无意义，但通过基准变换（或相似变换）可将其转换到同一基准下进行比较。
第三章 平差随机模型的验后估计（难度不大，送分题）
1、 为什么要对平差的随机模型进行验后估计？PPT1-2-3（用自己的话总结）
2、 方差分量估计的赫尔默特法与二次无偏估计的参数是否一致？为什么？他们的区
别与联系？
单一的控制网，其观测值数据类型是单一的，那么在定权的时候是直接利用定权公式来定权。如果观测值的种类很多，就会出现它们的权比不恰当，导致参数估值的质量非常差。为了提高参数估值质量，就必须要进行平差随机模型的验后估计。估计完之后再把它和验前方差重新进行定权，（估计之后当作验前方差，再进行定权）之后再进行平差。（必须进行平差随机模型的验后估计）之后再进行平差，所以方差估计和参数估计是同时进行的。
平差前参数或观测值方差未知，可能定权不合理，导致平差结果不好平差随机模型验后估计就是解决这个问题。赫尔墨特方差分量估计是将观测值分成独立的若干类，二次无偏方差分量估计是将误差因素分成独立的若干类（5分），后一种方法隐含前一种方法。
赫尔莫特方差分量估计是对不同类的观测值估计其方差因子以及协方差，而它不能估计同一类观测值的不同的误差影响因素，即无法对此进行区分。
而二次无偏估计可以把同一类观测值当中不同的误差影响因素考虑进去，比如之前讲的一个测距的例子，测距是和固定误差和比例误差有关系的。（要把那个东西回答清楚）PPT13-14页
误差模型方面：
区别：前者：估计不同类的观测值的方差因子；后者：估计同一类观测值不同因素的方差因子。
联系：都是进行方差分量估计的一种方法。最小范数二次无偏估计可以导出赫尔默特估计。
赫尔莫特方差分量估计的基本思想是什么？步骤是什么样的？PPT2-8页
从二次型导出方差分量因子之间的关系的过程（要写清楚）步骤
3、二次无偏估计是通过构造观测值的二次型（Ω=L T ML ，是估计方差因子的函数），说明参数σ0i 的平方（θ）的确定以及矩阵M 应满足哪几个条件（不变性、无偏性、范数最小，搞清楚每个条件对应的数学公式）PPT15-24页
4、对一个导线网进行平差，通常是取角度观测值的方差为单位权方差因子，定权时角度权是1，边长权是（22i i
s s P βσσ=）。平差后发现单位权方差因子估值明显偏大，分析这一现
象的可能原因并给出建议的措施。
原因：权比不恰当；含有粗差和系统误差
措施：方差分量估计；稳健估计（粗差）；当作函数模型进行修正（系统误差）
通常在经典平差中只考虑了偶然误差，对导线网的平差是基于经典平差所得的结果。估值偏大有可能含有粗差、系统误差。对于粗差，采用稳健估计。对于系统误差，要把函数进行修正。
答题要点：单位权方差因子偏大说明平差模型与实际问题不一致。此时可能的原因有
（1）观测值中含有粗差（课进行粗差定位与剔除，或稳健估计的方法平
（2）观测值中有系统误差（设法对观测值进行补偿或修正）
（3）定权不合理（进行方差分量估计，修正观测值的权）
（4）观测条件不符合要求（返工重测）
5、为什么通常不对同一类观测类型的平差问题进行平差模型的验后估计？
我们通常都是在进行联合平差的时候会有这个问题。在经典平差里，通常过程就是定权、法方程解算等等。但是在联合平差里，比如说水准网、重力网、GPS网、摄影测量、遥感等等不同类型的数据进行平差，通常要涉及到平差随机模型的验后估计。
（老师没说答案，自己要说明清楚）
第四章动态系统的卡尔曼滤波P109
1、连续线性系统的状态转移矩阵可以通过什么来求解。（状态方程是怎么解的）（PPT
里）课本P112
微分方程+初始条件才能解状态方程的解。要会解状态方程（改掉中间一些参数）
2、已给出一个离散线性系统的卡尔曼滤波方程（状态方程、观测方程），要求：以水准
网或者导线网为例写出点的高程或者坐标以及它的速率所表示的状态方程。P118
3、搞清楚卡尔曼滤波整个推导公式的基本思路是怎么来的。（书）（怎样构造状态方程、
状态方程怎样改造距离的虚拟观测方程、由虚拟观测方程写出误差方程、怎样进行逐次平差）（PPT上只有文字，承接关系自己写清楚）P118
4、简述卡尔曼滤波的数学模型与卡尔曼滤波的计算过程。
答题要点：
1）卡尔曼滤波的数学模型包括状态方程、观测方程及上述方程中所涉及到的随机变量的数学期望、方差及协方差（有数学表达式）；
2）卡尔曼滤波是先忽略动态噪声，由起始状态通过状态方程对状态参数进行一步预测；
3）将预测值作为观测值与观测方程一起按广义最小二乘原理平差，从而对预测状态进行修正。
4）把修正后的状态作为下一次预测的起始值，以次类推
5、白噪声作用下一般线性系统的滤波（书上有例题，PPT有大概过程）
6、请说明静态逐次滤波与序贯平差与卡尔曼滤波有什么不同？请给出在白噪声情况下
第一次滤波的参数、估值及它们的表达式。（书上有）
共同点：都是按照逐步的方式得到逐步解的方法，以节省计算时间，均有规律性很强的递推公式，便于实施编程计算。
区别：（1）静态逐次滤波与序贯平差的区别在于静态逐次滤波通常解决信号是随机量的问题，而序贯平差用于解决非随机量。平差过程中，差别在于第一步是否利用到参数的先验特性，第二步以后均相同。静态逐次滤波就是第一步利用先验信息作为虚拟观测值；而序贯平差第一步没有先验信息，而是在第二步用到第一步的平差后的值作为虚拟观测值（2）前两种方法与卡尔曼滤波区别在于前者用于处理静态系统而卡尔曼滤波处理的是动态系统，便于实时处理观测成果。
第五章稳健估计P142
1、在参数估计理论中，为什么要引进稳健估计？（PPT+黄皮书高等测量平差）
为了处理粗差P142页
答：1、当观测值中仅包含偶然误差时，按最小二乘准则估计平差模型的参数，将具有最优的统计性质，亦即所估参数为最优线性无偏估计。2、最小二乘估计具有良好的均衡误差特性，不具备抗粗差干扰的能力，对含粗差的观测量相当敏感，如果平差模型中包含了粗差，即使为数不多，仍将严重歪曲参数的最小二乘估值，影响成果的质量，造成极为不良的后果。3、如何处理同时存在偶然误差和粗差的观测数据，以达到减弱或消除其对成果的影响，是现代测量平差所注意研究的理论课题。
2、粗差的处理方法有哪几种？PPT
1）识别（探测）：即先通过假设检验对含粗差的观测值进行识别，然后进行剔除。
2）调节：把粗差归入到随机模型里面，利用稳健估计的方法。
3、数据探测法，最有名的是（单个粗差检验）巴尔达粗差探测法。基本原理是什么？（看书或者PPT）
4、稳健估计的基本原理是什么？
在平差的过程中不停地调权，使误差比较大的观测值的权变小。使之在整个参数的求解过程中的影响份量变小。
5、稳健估计的稳健性是针对哪一类观测量而言的？（高等测量平差里面有）稳健性的
含义是什么？稳健估计应当具有怎样的性质？
答：存在偶然误差和观测粗差的数据。
含义：定性、定量P142
1、统计方法的性能对模型的微小变化反应不敏感。
2、当样本混入少量异常值时，统计量T的值受到的影响不大，若不然，一两个数
据的错误可以使统计分析的结论完全改观，这就会使人们分析的可靠性产生疑惑，具有这种性质的统计量T，或则说基于这种统计量T的统计方法称为有稳健性。
性质：
1．在假定的观测分布模型下，估值应最优的或接近最优（非劣性）
2．当假定模型与实际模型有微小差异时，估值受到粗差的影响较小（稳定性）3．当假定模型与实际模型有较大偏差时，估值不致遭到破坏性影响（抗干扰性）若在经典平差条件下，当含有粗差，结果完全是扭曲的，根本不能用。所以，稳健估计又被称为抗差估计。
稳健统计的目标是寻求有如下性质的统计方法：（性质：1当实际模型与理论模型一致时，这个方法具有良好的性能，但不必是最优的；2当实际模型与理论模型有少许差异时，它的性能所受到的影响最小；3当实际模型与理论模型有严重偏离时，它的性能仍过得去，不至于得到错误的结果）
（开卷，题量和难度会加大）
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题 一、填空题（15分） 1、误差的来源主要分为、、。 2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。极限误差是指。 3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为： h 1=10.125米，s 1 =3.8公里，h 2 =-8.375米，s 2 =4.5公里，那么h 1 的精度比h 2 的精 度______，h 2的权比h 1 的权______。 4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 _______________。 5、在条件平差中，条件方程的个数等于。 6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。 7、点位方差与坐标系，总是等于。
二、 水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分） 三、已知观测向量()L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）
四、观测向量L L L T =()1 2的权阵为P L =--()31 14 ，若有函数X L L =+12, 则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分） 五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？ （9分）
一、1.若已知工质的绝对压力P=，环境压力Pa=，则测得的压差为(B)A.真空pv= B.表压力pg=.真空pv= D.表压力p g= 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则(A) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是(B)=0 =>W
一、填空题（每空2分，共20分） 1、最优估计量应具有的性质为 、 和 最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。 2、间接平差中，未知参数的选取要求满足 、 。 3已知条件平差的法方程为024322421 =?? ? ???+??????? ?????k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2k p = 。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按间接平差进行求解时，误差方程式个数为 ，法方程式个数为 。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的 条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。 6、条件平差中条件方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。 7、已知真误差向量1 ??n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此 公式变为中误差公式。 二、计算题（每题2分，共20分） 1、条件平差的法方程等价于： A 、0=+W K Q K B 、0=+W Q K W C 、0=+W P K W D 、0=+W P K K 答:______ 2、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为： A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 答:______ 3、已知?? ????=?3112P ，则2 L p 为： A 、2 B 、3 C 、25 D 、3 5 答:______ 4、间接平差中，L Q ?为： A 、T A AN 1 - B 、A N A T 1 - C 、T A AN P 11--- D 、A N A P T 11--- 答:______ 5、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合 答:______ 6、已知观测向量() L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ? ? ?3112,若有观测值函数Y 1=2L 1， Y 2=L 1+L 2，则 σ y y 12等于？ (A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____ 7、已知观测向量() L L L T =12的权阵P L =--?? ?? ?2113,单位权方差σ0 2 5=,则观测值L 1 的 方差σ L 1 2等于: (A)0.4 (B)2.5 (C)3 (D) 25 3 答:____ 8、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。 A B C D A)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程 学号：
武汉大学 2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：测量平差 科目代码884 一、填空题（共10个空格，每个空格4分） 1、已知观测向量 1 ,3L 的协方差阵 ?? ??? ?????--=212140206LL D 及单位权方差 22= σ。现有函数32123L L L F -+=。则其方差=F D （ ），协因数= F Q （ ），函数F 关于观测值向量1 ,3L 的协方差阵=L F D （ ）， 协因数阵=L F Q （ ）。 2、已知观测值向量1,2L 的权阵 ? ?? ???--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。 3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型 是（ ），它们的随机模型是（ ）。 二、问答题（共两小题，每小题15分） 1、在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定点，同精 度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差； （1）（2）2、在间接平差中，误差方程为1 ,,1 ,t t n n x B V -=
式中) (1 ,d BX L l n +-= ，观测值1,n L 的权阵为n n P ,。 （图1） 已知参数 1 ,1 ,1 ,t t t x X X += 的协因数阵1 1)(--==bb T XX N PB B Q 。现应用协因数传播律由 误差方程得 T bb T XX VV B BN B BQ Q 1-==。以上做法是否正确？为什么？ 三、计算题（共4小题，每小题15分） 1、有水准网如图2所示。图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。已知高程为)(500.12),(000.7),(500.8m H m H m H B A === )(256.0),(500.2),(001.3),(738.2),(241.154321m h m h m h m h m h =====。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求： （1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。 2、 在图3所示的测角网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点，6 21,...,,L L L 为 同 精 度 观 测 值 。 其 中 2.418457,2.42056621'''='''= L L 。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得 0.39021980.59953220.2290256'''=' ''=' ''= PC PB PA α αα ， 10.)(10.)(22 jk jk jk jk jk jk s x b s y a ?-=?=ρ ρ 坐标方位角改正数系数（见右上表）
2011-2012硅酸盐专业《热工基础》期末试题A卷 一、名词解释：（30分） 1、流体的密度—— 2、静压强—— 3、体积流量—— 4、发热量—— 5、相对湿度—— 6、黑体—— 7、干燥—— 8、完全燃烧—— 9、高温系数—— 10、干球温度—— 二、填空：（25分） 1.煤的工业分析法组成主要由__________、__________、__________、__________四种。 2.空气过剩系数是指_________________与__________________之比。 3.表示固体和液体燃料组成的基准有__________、__________、__________、__________四种。 4.传热的基本方式有__________ 、__________和__________。 5、在燃烧学中空气分为__________和________，而在干燥学中空气分为_________和________。 6、不完全燃烧分为______________和______________。 7、表示湿度的方法有三种：________、_____________、_________其中_____是为了测定方便； ______表示空气的相对干燥能力；________便于干燥计算。 三、简答题：（25分） 1、燃烧计算的内容有哪些？ 2、如何对煤进行工业分析？ 3、如何根据雷诺准数的大小来判断流体的流态？ 4、冬天用手接触相同温度的铁块和木块时感到铁块比木块凉，这是为什么？
5、流态有几种？表现形式有何不同？如何判定？ 五、计算题（20分） 1、水从三段串联管路流过，管路直径分别为：d1=100mm, d2=50mm, d3=25mm, ω3=10m/s,求ω1和ω2. 2、已知标态下CO2的密度为1.96kg/m3, O2的密度为1.43kg/m3，CO 的密度为1.25kg/m3, N2的密度为1.25kg/m3。今测得某水泥回转窑窑尾废气的体积百分比：CO2 =28.8% ，O2=1.0% ，CO =0.2%，N2=70%，求此废气标态时的密度。 3、一炉壁由耐火砖砌成，厚度δ=250mm，耐火砖内表面温度t1=1000℃, 外表面温度t2=100℃, 耐火砖平均导热系数为λ=1.28W/(m.℃)。求通过炉壁的热流量。
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，
第五讲平差方法——附有参数的条件平差 一、问题的提出 由条件平差知，对于n 个观测值，t 个必要观测（n >t ）的条件平差问题，可以列出r =n -t 个独立的条件方程，且列出r 个独立的条件方程后就可以进行后继的条件平差计算。然而，在实际工作中，有些平差问题的r 个独立的条件方程很难列出。例如，在下图所示的测角网中，A 、B 为已知点，AC 为已知边。观测了网中的9个角度，即n =9。要确定C 、D 、E 三点的坐标，其必要观测数为t =5，故条件方程的个数为r =n -t =9-5=4，即必须列出4个独立的条件方程。由图知，三个图形条件很容易列出，但第四个条件却不容易列出。
第五讲平差方法——附有参数的条件平差（续） 为了解决这个问题，可以选择某个（或某几个）非观测量作为参数。例如图中选择作为参数。设选择了u 个参数，则原来的r 个条件方程就变为c = r +u 个了。如图中，由于选择了作为参数，则条件方程的个数就变为c = r +u = 4+1=5个，即除了三个图形条件外，还可以列出1个极条件和1个固定边条件。如下图，若以A 点为极，则极条件(以A点为极）为： X X
第五讲附有参数的条件平差（续）
第五讲平差方法——附有参数的条件平差（续） 设在平差问题中，观测值个数为n,必要观测数为t,则可列出r=n-t 个条件方程。现又增设了u 个独立量作为参数，而0 第五讲附有参数的条件平差（续）1 热工基础题库 一、选择题 基本概念 1.与外界只发生能量交换而无物质交换的热力系统称为。B A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 2.与外界既无能量交换又无物质交换的热力系统称为。D A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 3.开口系统与外界可以有。D A、质量交换 B、热量交换 C、功量交换 D、A+B+C 4.与外界有质量交换的热力学系统是：A A、开口系统 B、闭口系统 C、绝热系统 D、孤立系统 5.下列与外界肯定没有质量交换但可能有热量交换。B A、绝热系统 B、闭口系统 C、开口系统 D、孤立系统 6.实现热功转换的媒介物质称为。C A、系统 B、气体 C、工质 D、蒸气 7.工质应具有良好的和。A A、流动性/膨胀性 B、耐高温性/导热性 C、耐高压性/纯净 D、耐腐蚀性/不易变形 8.若闭系处于热力学平衡状态，则内部工质的处处一致。A A、压力和温度 B、压力和比容 C、比容和温度 D、压力、温度和比容 9.稳定状态是平衡状态，而平衡状态是稳定状态。B A、一定/一定 B、不一定/一定 C、一定/不一定 D、不一定/不一定 10.均匀状态是平衡状态，而平衡状态是均匀状态。C A、一定/一定 B、不一定/一定 C、一定/不一定 D、不一定/不一定 11.下列组参数都不是状态参数。C A、压力；温度；比容 B、内能；焓；熵 C、质量；流量；热量 D、膨胀功；技 术功；推动功 12.下列组参数都是状态参数。A A、焓；熵；比容 B、膨胀功；内能；压力 C、热量；比热；温度 D、技术功；动能；位能 13.下列答案是正确的。B A、10℃=43.8℉=285.15K B、10℃=50℉=283.15K C、10℃=40.2℉=285.15K D、10℃=42℉=283.15K 14.摄氏温度变化1℃与热力学绝对温度变化1K相比，有。B A、前者大于后者 B、两者相等 C、后者大于前者 D、不一定 15.摄氏温度变化1℃与华氏温度变化1℉相比，有。B A、前者大于后者 B、两者相等 C、后者大于前者 D、不一定 16.若大气压力为100KPa，真空度为60KPa，则绝对压力为。D A、160KPa B、100KPa C、60KPa D、40KPa 17.若大气压力为100KPa，表压力为60KPa，则绝对压力为。A A、160KPa B、100KPa C、60KPa D、40Kpa 18.在工程热力学计算中使用的压力是。A A、绝对压力 B、表压力 C、真空压力 D、大气压力 19.若大气压力为0.1Mpa，容器内的压力比大气压力低0.004Mpa，则容器的B。 A、表压力为0.096Mpa B、绝对压力为0.096Mpa C、真空度为0.104Mpa D、表压力为0.104Mpa 《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第1页 一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。 3已知条件平差的法方程为024322421=?? ? ???+????????????k k ，则PV V T = ，μ= ， 1k p = ，2 k p = 。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求 解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。 6、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 《测量平差基础》期末试卷 本卷共4页 第2页 _______________。 7、已知真误差向量1 ??n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合 C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状 况诸因素的综合 答:_____ 2、已知观测向量() L L L T =1 2的协方差阵 为D L =--?? ? ? ? 3112,若有观测值函数Y 1=2L 1， Y 2=L 1+L 2，则σy y 12 等于？ (A)1/4 (B)2 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?= iso S ?= 5. 试由开口系能量程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。 测量平差复习题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m5.4 465 . 300±及 cm m5.4 894 . 660±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。2．已知观测值向量 ?? ? ? ? ? = 2 1 21L L L 的权阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? = 3 2 3 1 3 1 3 2 LL P ，现有函数 2 1 L L X+ =， 1 3L Y=,求观测值的权 1 L P， 2 L P，观测值的协因数阵 XY Q。 答： 1 2/3 L P=； 2 2/3 L P=；3 XY Q= 3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，4 1 ~P P为待定点，已知3 2 P P边的边长和方位角分别为0S和0α，今测得角度14 2 1 , , ,L L L 和边长 2 1 ,S S，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程各类条件方程各有多少个 （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131 241314 ????sin()sin sin 1????sin sin sin()L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 边长条件（1?AB S S - ）：1 23434??????sin()sin() AB S S L L L L L = +++ 边长条件（12 ??S S - ）：112 1314867???sin ?????sin()sin sin() S L S L L L L L ?= ++ 基线条件（0AB S S - ）： 02 101191011?????sin()sin() S S L L L L L =+++ 4．A ．B ．C 三点在同一直线上，测出了AB ．BC 及AC 的距离，得到4个独立观测值，m L 010.2001=，m L 050.3002=，m L 070.3003=， m L 090.5004=，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A ．C 之间各段距离的平差值L ?。 答：?[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T L = 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡 规量测了该矩形的长为cm L 501=,方差为2 2136.0cm =σ，宽为cm L 302=,方 一、判断题： 1. 平衡状态一定稳定状态。 2. 热力学第一定律的实质是能量守恒定律； 3．公式d u = c v d t 适用理想气体的任何过程。 4．容器中气体的压力不变则压力表的读数也绝对不会改变。 5．在T —S 图上，任意二条可逆绝热过程线不能相交。 6．膨胀功与流动功都是过程的函数。 7．当把一定量的从相同的初始状态压缩到相同的终状态时，以可逆定温压缩过程最为省功。 8．可逆过程是指工质有可能沿原过程逆向进行，并能恢复到初始状态的过程。 9. 根据比热容的定义式 T q d d c ，可知理想气体的p c 为一过程量； 10. 自发过程为不可逆过程，非自发过程必为可逆过程； 11．在管道作定熵流动时，各点的滞止参数都相同。 12．孤立系统的熵与能量都是守恒的。 13．闭口绝热系的熵不可能减少。 14．闭口系统进行了一个过程，如果熵增加了，则一定是从外界吸收了热量。 15．理想气体的比焓、比熵和比定压热容都仅仅取决与温度。 16．实际气体绝热节流后温度一定下降。 17．任何不可逆过程工质的熵总是增加的，而任何可逆过程工质的熵总是不变的。 18. 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率； 19．混合气体中质量成分较大的组分，其摩尔成分也一定大。 20．热力学恒等式du=Tds-pdv 与过程可逆与否无关。 21．当热源和冷源温度一定，热机工质能够做出的最大功就是在两热源间可逆热机对外输出的功。 22．从饱和液体状态汽化成饱和蒸汽状态，因为气化过程温度未变，所以焓的变化量Δh=c p ΔT=0。 23．定压过程的换热量q p =∫c p dT 仅适用于理想气体，不能用于实际气体。 24．在p －v 图上，通过同一状态点的定熵过程的斜率大于定温过程的斜率。 试卷一 一、选择（本大题 16 分，每小题 2 分） 1.某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（）正确。 (a) ds ＞ dq/T （ b ） ds ＜ dq/T （ c ） ds=dq/T 2.处于平衡状态的简单可压缩热力系统，其状态参数间的关系正确的是（）。 (ρ为密度 ) 。 (a)F=F(ρ,v,T) （ b ） F=F(ρ,v,P) （ c ） F=F(ρ,P,T) ３．用压力表测量容器内氧气的压力，压力表读数为 25bar 。已知当地大气压力为 1bar ，则氧气的真实压力为（） bar 。 (a) 26 （ b ） 25 （ c ） 24 ４．在 p － v 图上，经过同一状态点的理想气体等温过程线斜率的绝对值比绝热过程线斜率的绝对值（） (a) 大（ b ）小（ c ）相等（ d ）可能大，也可能小 ５．理想气体 1kg 经历一不可逆过程，对外做功 20kJ 放热 20kJ ，则气体温度变化为（）。 (a) 提高（ b ）下降（ c ）不变 ６．同一理想气体从同一初态分别经定温压缩、绝热压缩和多变压缩（ 1 1.系统从外界吸收热量，温度一定升高（）。 2.在热力循环中，如果工质不向冷源放热，则该循环的热效率可以达到 100% （）。 3.沸腾状态的水总是烫手的。 ( ) 4.蒸汽抽汽回热循环每级抽汽量越大，循环热效率越大。 ( ) 5.绝热过程一定是定熵过程。 ( ) 6.供热系数一定大于 1 ，制冷系数也一定大于 1 。 ( ) 7.实际气体的压缩因子总不等于 1 。（） 8.任意可逆循环的热效率都是。 ( ) 三、填空（本大题 16 分，每小题 2 分） １、稳定流动能量方程式应用于换热器时的简化形式 2、2kg 空气从 300K 定压加热到 700K 时的吸热量为 kJ （空气比定压热容 =1.004 kJ/ （ kg ·K ）） ３、当湿蒸汽的干度 x ＝ 0 时，工质全部为。 ４、一不可逆热机在高温热源 T h 和低温热源 T l 之间工作。高温热源熵变–1.5kJ/K ；低温热源熵变2.5kJ/K ，热机在绝热压缩过程中熵变 0.2kJ/K ；绝热膨胀过程中熵变 0.7kJ/K ；取高温热源、低温热源和热机为系统，则完成循环后此系统的 熵变S 系 = ＿＿＿ kJ/K 。 ５、已知氧气在 250K时=0.913 kJ/(kg·K)，=0.653 kJ/(kg·K)。则该气 体的气体常数R g =＿＿＿kJ/(kg·K)。 ６、一热泵工作时向高温热源传递热量 50kJ, 消耗掉的机械能 20 kJ, 供暖系数为。 测量平差试题一 一、 正误判断。正确“T ”，错误“F ”。（20 分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（ ）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ）。 3．观测值与最佳估值之差为真误差（ ）。 4．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。 5．权一定与中误差的平方成反比（ ）。 6．间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。 7．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。 9．定权时0σ可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ）。 10．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（ ）。 二、 用“相等”或“相同”或“不等”填空（8 分）。 已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm 。则： 1．这两段距离的中误差（ ）。 2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。 3．它们的精度（ ）。 4．它们的相对精度（ ）。 三、 选择填空。只选择一个正确答案（25 分）。 1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为 1，则长为D 的直线之丈量结果的权D P =（ ）。 a) D d b) d D c) 22D d d) 22d D 2.有一角度测 20 测回，得中误差±0.42 秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加 的测回数N=（ ）。 a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为：? ?????=YY YX XY XX XX Q Q Q Q Q =?? ????--5.025.025.05 .0 单位权方差2 0σ =±2.0。则P 点误差椭圆的方位角 T=（ ）。 a) 90 b) 135 c) 120 d) 45 4.设L 的权为1，则乘积4L 的权P=（ ）。 a) 1/4 b) 4 c) 1/16 d) 16 5.设????? ?21y y ＝????????????--213112x x ；??????=4113XX D ,设F = y2+ x1，则2 F m =（ ）。 a) 9 b) 16 c) 144 d) 36 四、某平差问题是用间接平差法进行的，共有 10 个独立观测值，两个未知数，列出 10 个误差方程后得法方程式如下（20分）： 2007-2008学年度第二学期期末考试《误差理论与测量平差基础》课程试卷A 一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分） 1、引起观测误差的主要原因有、、三个方面的因素，我们称这些因素为。 2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为、、三类，观测误差通过由于引起的闭合差反映出来。 3、观测值的精度是指观测误差分布的。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为，中误差为。 4、观测值的权的定义式为。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为。 5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为。若，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。 6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为、的权为。 7、某点的方差阵为，则的点位方差为、误差曲线的最大值为、误差椭圆的短半轴的方位角为。 二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分） 1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？ 2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方 程不必线性化）。 三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长， 中误差均为，角度、的观测中误差为。求平差后 点横坐标的方差（取 ）。 四、（10分） 采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取） （1）试画出该水准网的图形。（2）若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。 五、（10分）图2为一长方形 为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差）， （1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。 （2）如设边长观测值为参数。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。 六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分） 1、条件平差可归结为求函数的极小值。试说明该函数及其中各项的含义，并证明。 2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。 3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。 图 1 图2 2012工程热力学Ⅰ考题（A ） 一、简答题（共30分） 1、图1中循环1-2-3-a -1和循环1-b -3-4-1都是不可逆 循环。有人判断循环1-2-3-a -1的热效率高于循环1-b -3-4-1的热效率，你是否同意他的说法，为什么？（10分） 2、有一种热机，以水蒸气为工质，循环的高温热源温度为1200 K ，低温热源温度为300 K ，循环的热效率t η。现将循环工质改成理想气体，则循环的热效率t'η与原循环热效率比较将发生什么样的变化？为什么？ （10分） 3、“水蒸气的朗肯循环中乏汽在冷凝器中凝结释放出大量热量，有人提出将汽轮机排出的乏汽直接送回锅炉可提高水蒸气循环的热效率。”请据热力学基本定律出发评估这种观点。（10分） 二、计算题（共70分） 1、一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为200kPa 、温度20℃， 喷嘴内径为0.002m 时，射出水流温度20℃，压力100kPa ，流速1000m/s ，已知在200kPa 、20℃时，3 0.001002m /kg v =，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。（10分） 2、某太阳能供暖的房屋用5×8×0.3m 的大块混凝土板作为蓄热材料，该混凝土的密度为2300kg/m 3 ，比热容0.65kJ/(kg ·K)。若混凝土板在晚上从23℃冷却到18℃（室内温度），求此过程的熵产。（10分） 3、某活塞式内燃机定容加热理想循环（图2循环1-2-3-4-1），压缩比ε =10，压缩冲程的起点状态是t 1=35℃ 、p 1=100kPa 。加热过程中气体吸热650kJ/kg 。假定比热容为定值，且c p =1.004kJ/（kg·K），κ =1.4，求：（1）循环中各点的温度、压力和循环热效率；（2）若循环压缩过程和膨胀过程均不可逆，两过程的熵产分别为0.1kJ/(kg·K)和0.12 kJ/(kg·K)，求工质 经循环后的熵变； （3） 若膨胀过程持续到5（p 5 = p 1），画出循环T-s 图，并分析循环热效率提高还是下降。（10+5+5分） 4、空气在轴流压缩机中被绝热压缩，压力比为4.2，初终态温度分别为30℃和227℃。 一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、测量平差就是在多余观测基础上，依据一定的原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的改正数，使矛盾消除，从而得到一组最 可靠的结果，并进行精度评估。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足、。 3已知条件平差的法方程为{ EMBED Equation.3| 42k 140 ，则=， 23k22 =， =，=。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为，法方程式个数为。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选 6 个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型 个数为，联系数法方程式的个数为；若在 22 个独立参数的基础上，又选了 4 个非独立参数按具有条件的参数 平差进行求解，则函数模型个数 为，联系数法方程式的个数 为。 6、间接平差中误差方程的个数等于 ________________, 所选参数的个数等于 _______________。 7、已知真误差向量及其权阵，则单位权中 误差公式为，当权阵为 此公式变为中误差公式。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素: 仪 器, 观测者 , 外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作 : 仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等要素的综 合 C)测量时的外界环境 : 温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光??等因素的综合 . D)观测时的天气状况与观测点地理状 况诸因素的综合 答:_____ 2、已知观测向量的协方差阵为, 若有观测值函数Y1=2L1， Y2=L1+L2，则等于？ (A)1/4(B)2 《测量平差基础》期末试卷本卷共 4页第2页 CXXXCCZ 中国矿业大学2008～2009学年第 二 学期 《 误差理论与测量平差 》试卷（B ）卷DDDDDEF2WT AW34CQ2 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平 差值为未知参数2 1??X X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 A B C D E L 1L 2L 3 L 4 L 5 2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、 3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差cm 40=σ，往返测的平均值的权为 4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为 mm 。 ??? ? ??--=0.15.05.00.2XX Q 二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，求X 、Y 的相关系数ρ。（10分） ??? ? ??--=25.015.015.036.0XX Q 三、设有一函数2535+=x T ，6712+=y F 其中： ? ? ?+++=+++=n n n n L L L y L L L x βββααα 22112211 αi ＝A 、βi =B （i ＝1，2，…，n ）是无误差的常数，L i 的权为p i =1，p ij ＝0（i ≠ j ）。（15分） 1）求函数T 、F 的权； 2）求协因数阵TF Ty Q Q 、。 四、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分） 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差； C热工基础考试题库(带答案)
测量平差超级经典试卷含答案汇总
工程热力学期末试题及答案
测量平差复习题及答案
工程热力学期末复习题1答案
热工基础复习考试复习题
测量平差试题
武大测量平差试卷
工程热力学1期末试题+答案
测量平差超级经典试卷含答案
测量平差试卷E及答案200951
相关主题
文本预览