③当1>a 时，13>a ，)(x f 在),1[3a 上是减函数，),[3+∞a 上是增函数
∴只需0)(3≥a f 即可，而0)1()(3=a 不满足题意；
综上，]1,0()0,(?-∞∈a
2、已知函数2()x f x x e -=。 （Ⅰ）求()f x 的极小值和极大值；
（Ⅱ）当曲线()y f x =的切线l 的斜率为负数时，求l 在x 轴上截距的取值范围。
3、已知函数
2
2()ln(21)2().3
x f x ax x ax a R =++--∈
（1）若x=2为()f x 的极值点，求实数a 的值；
（2）若()y f x =在[)3,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；
（3）当12a =-时，方程3(1)(1)3x b
f x x
--=
+有实根，求实数b 的最大值。
(1)解：
22
2
[2(14)(42)]
2
()22
2121
x ax a x a
a
f x x x a
ax ax
+--+
'=+--=
++
……1分
因为x = 2为f (x)的极值点，所以(2)0
f'=……2分
即
2
20
41
a
a
a
-=
+
，解得：a = 0 ……3分
又当a = 0时，()(2)
f x x x
'=-，从而x = 2为f (x)的极值点成立．……4分(2)解：∵f (x)在区间[3，+∞)上为增函数，
∴
22
[2(14)(42)]
()0
21
x ax a x a
f x
ax
+--+
'=
+
≥在区间[3，+∞)上恒成立．……5分
①当a = 0时，()(2)0
f x x x
'=-≥在[3，+∞)上恒成立，所以f (x)在[3，+∞)上为增函数，故a = 0符合题意．……6分②当a≠0时，由函数f (x)的定义域可知，必须有2ax + 1 > 0对x≥3恒成立，故只能a > 0，所以22
2(14)(42)0
ax a x a
+--+≥在区间[3，+∞)上恒成立．……7分
令22
()2(14)(42)
g x ax a x a
=+--+，其对称轴为
1
1
4a
-……8分
∵a > 0，∴
1
11
4a
-<，从而g (x)≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g (3)≥0即可，
由2
(3)4610
g a a
=-++≥a……9分
∵a > 0，∴0a
<．综上所述，a的取值范围为[0] ……10分
(3)解：
1
2
a=-时，方程
3
(1)
(1)
3
x b
f x
x
-
-=+可化为，2
ln(1)(1)
b
x x x
x
--+-=．
问题转化为2
[ln]
b x x x x
=+-在(0，+∞)上有解……11分
令2
()ln
h x x x x
=+-，则
(21)(1)
1
()12
x x
h x x
x x
+-
'=+-=…12分
当0 < x < 1时，()0
h x
'>，∴h (x)在(0，1)上为增函数
当x > 1时，()0
h x
'<，∴h (x)在(1，+∞)上为减函数
故h (x)≤h (1) = 0，而x > 0，故()0
b xh x
=≤即实数b的最大值是0．……14分
4、已知函数a ax x a x x f ---+=
232
131)(，R x ∈，其中0>a ． （1）求函数)(x f 的单调区间；
（2）若函数)(x f 在区间)0,2(-内恰有两个零点，求a 的取值范围；
（3）当a ＝1时，设函数)(x f 在区间[]3,+t t 上的最大值为M (t )，最小值为m (t )，记g (t )＝M (t )－m (t )，求函数g (t )在区间[]1,3--上的最小值．
解：(1))(x f '＝x 2
＋(1－a )x －a ＝(x ＋1)(x －a )．由)(x f '＝0，得x 1＝－1，x 2＝a ＞
0.
当x 变化时)(x f '，)(x f 的变化情况如下表：
a )．
（2）由(1)知)(x f 在区间(－2，－1)内单调递增，在区间(－1,0)内单调递减，
从而函数)(x f 在区间(－2,0)内恰有两个零点当且仅当??
?
??<>-<-0)0(0)1(0
)2(f f f ，解得0＜a ＜13.
所以a 的取值范围是??
?
??31,0.
（3）a ＝1时，)(x f ＝1
3x 3－x －1.由(1)知)(x f 在[－3，－1]上单调递增，在[－1,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增．
①当t ∈[－3，－2]时，t ＋3∈[0,1]，－1∈[t ，t ＋3]，)(x f 在[t ，－1]上单调递增，在[－1，t ＋3]上单调递减．因此)(x f 在[t ，t ＋3]上的最大值M (t )＝f (－1)＝－1
3，而最小值m (t )为f (t )与f (t ＋3)中的较小者．由f (t ＋3)－f (t )＝3(t ＋1)(t ＋2)知，当t ∈[－3，－2]时，f (t )≤f (t ＋3)，故m (t )＝f (t )，所以g (t )＝f (－1)－f (t )．而f (t )在[－3，－2]上单调递增，因此f (t )≤f (－2)＝－5
3.所以g (t )在[－3，－2]上的最小值为g (－2)＝－13－??? ??-35＝4
3
.
②当t ∈[－2，－1]时，t ＋3∈[1,2]，且－1,1∈[t ，t ＋3]． 下面比较f (－1)，f (1)，f (t )，f (t ＋3)的大小． 由)(x f 在[－2，－1]，[1,2]上单调递增，有 f (－2)≤f (t )≤f (－1)，f (1)≤f (t ＋3)≤f (2)． 又由f (1)＝f (－2)＝－53，f (－1)＝f (2)＝－1
3，
从而M(t)＝f(－1)＝－1
3，m(t)＝f(1)＝－
5
3.
所以g(t)＝M(t)－m(t)＝4 3.
综上，函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值为4 3.
5、（本小题满分13分）已知函数x x
a
x x f ln )(++
=，（R a ∈）. （1）若)(x f 有最值，求实数a 的取值范围；
（2）当2≥a 时，若存在1x 、2x 12()x x ≠，使得曲线)(x f y =在1x x =与2x x =处的切线互相平行，求证：821>+x x .
解：（1）2
2211)(x
a
x x x x a x f -+=+-='，),0(+∞∈x 由a 41+=?知， ①当4
1
-≤a 时，0)(≥'x f ，)(x f 在),0(+∞上递增，无最值； ②当04
1
≤<-a 时，02=-+a x x 的两根均非正，因此，)(x f 在),0(+∞上递增，无最值；
③当0>a 时，02=-+a x x 有一正根2411a x ++-=
，)(x f 在)2
411,0(a
++-上
递减，在),2
411(
+∞++-a
上递增；此时，)(x f 有最小值；
所以，实数a 的范围为0>a . 7分 （2）证明：依题意：1)11(111121222
12
1
=+?+-=+
-
x x a x x a x x a ， 由于0,021>>x x ，且21x x ≠，则有
2
2121212121)2
()(22x x x x x x x x x x a +
2
2121)2
(
)(2x x x x +<+∴821>+?x x . 13分 考点：1.导数的计算；2.利用导数求曲线的切线方程；3.利用导数求函数的最值；4.基本不等式.
6、（本小题满分13分） 已知函数2ln )(x x a x f += (a 为实常数)． （1）若2-=a ，求证：函数)(x f 在),1(+∞上是增函数； （2）求函数)(x f 在],1[e 上的最小值及相应的x 值；
（3）若存在],1[e x ∈，使得)(x f x a )2(+≤成立，求实数a 的取值范围．
解：（1）当2-=a 时，x x x f ln 2)(2
-=，当),1(+∞∈x ，0)
1(2)(2>-=
'x
x x f ， 故函数)(x f 在),1(+∞上是增函数．
（2）)0(2)(2>+=
'x x
a
x x f ，当],1[e x ∈，]2,2[222e a a a x ++∈+． 若2-≥a ，)(x f '在],1[e 上非负（仅当2-=a ，1=x 时，0)(='x f ），故函数)(x f 在]
,1[e 上是增函数，此时=min )]([x f 1)1(=f ．
若222-<<-a e ，当2a
x -=
时，0)(='x f ；当2
1a
x -<≤时，0)(<'x f ，此时)(x f 是减函数； 当
e x a ≤<-2时，0)(>'x
f ，此时)(x f 是增函数．故=min )]([x f )2
(a
f -2
)2ln(2a
a a --=
． 若22e a -≤，)(x f '在],1[e 上非正（仅当2e 2-=a ，x=e 时，0)(='x f ），故函数)
(x f 在],1[e 上是减函数，此时==)()]([min e f x f 2e a +．
综上可知，当2-≥a 时，)(x f 的最小值为1，相应的x 值为1；当222-<<-a e 时，)
(x f 的最小值为
2
)2ln(2a
a a --，相应的x 值为2a -；当22e a -≤时，)(x f 的最小值为2e a +，相应的x 值为e ．
（3）不等式x a x f )2()(+≤， 可化为x x x x a 2)ln (2-≥-．
∵],1[e x ∈, ∴x x ≤≤1ln 且等号不能同时取，所以x x -x x ，因而x
x x
x a ln 22--≥
（],1[e x ∈）
令x x x x x g ln 2)(2--=（],1[e x ∈），又2
)ln ()
ln 22)(1()(x x x x x x g --+-='，
当],1[e x ∈时，1ln ,01≤≥-x x ，0ln 22>-+x x ，
从而0)(≥'x g （仅当x=1时取等号），所以)(x g 在],1[e 上为增函数， 故)(x g 的最小值为1)1(-=g ，所以a 的取值范围是),1[+∞-．
7．（本小题满分13分）已知函数2()416
mx f x x =+，1()()2x m
g x -=，其中m ∈R 且m ≠0．
（Ⅰ）判断函数()f x 的单调性；
（Ⅱ）当2m <-时，求函数()()()F x f x g x =+在区间[﹣2，2]上的最值；
（Ⅲ）设函数(),2
()(),2
g x x h x f x x ?
≥??，当2m ≥时，若对于任意的1x ∈[2，+∞），总存在唯
一的2x ∈（﹣∞，2），使得12()()h x h x =成立，试求m 的取值范围．
解：（Ⅰ）依题意，22222
(4)(2)(2)
()4(4)4(4)
m x m x x f x x x --+'==++， ①当0m >时，
解()0f x '≥得﹣2≤x ≤2，解()0f x '<得2x <-或2x >；
所以()f x 在[﹣2，2]上单调递增，在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上单调递减； ②当0m <时，解()0f x '≤得﹣2≤x ≤2，()0f x '>得2x <-或2x >； 所以()f x 在[﹣2，2]上单调递减；在（﹣∞，﹣2），（2，+∞）上单调递增． （Ⅱ）当2m <-，﹣2≤x ≤2时，1
11
()()()2()2
22
x m
x m m x g x --===?在[﹣2，2]上单调递减，
由（Ⅰ）知，()f x 在[﹣2，2]上单调递减， 所以21()()()2()2416
m
x mx F x f x g x x =+=+?+在[﹣2，2]上单调递减；
∴2max
()(2)4221616m m m m F x F +=-=?-=-；2min ()(2)216
m m
F x F -==+．
（Ⅲ）当m ≥2，1x ∈[2，+∞）时，1
112
1()()416
mx h x f x x ==
+， 由（Ⅰ）知1()h x 在[2，+∞）上单调递减，从而1()h x ∈（0，(2)f ]，即1()h x ∈（0，16
m ]； 当m ≥2，22x <时，22222111
()()()()()22
22
x m
m x x m h x g x --====?在（﹣∞，2）上单调递增，
从而2()h x ∈(0，g （2）)，即2
21
()(0,()
)2
m h x -∈；
对于任意的1x ∈[2，+∞），总存在唯一的2x ∈（﹣∞，2），使得12()()h x h x =成立，
只需
21()162m m -<，即21
()0162
m m --<成立即可． 记函数21()()162m m H m -=-，易知21
()()162
m m H m -=-在[2，+∞）上单调递增，且4=0H （）；
所以m 的取值范围为[2，4）．
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数
一次函数图像练习题
考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式 1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。 2、已知函数y =（2m -2）x +m +1， （1）m 为何值时，图象为过原点的直线． （2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。． 3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义） 1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。 3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ）
A．B．C．D． 4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（） A．B．C． D． 5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、 四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( ) A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜0 7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得 到不同的直线,那么这些直线必定( ) A、交于同一个点 B、互相平行 C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具 体取值有关 8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图 象的共同点是( )
高中数学有关函数练习题
高中数学《函数》测试题 一、选择题(共50分)： 1．已知函数y f x =+()1的图象过点（3，2），则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2） 2．如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a --上是 A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m - C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m - 3. 与函数() lg 210.1 x y -=的图象相同的函数解析式是 A ．121()2y x x =-> B ．1 21 y x = - } C ．11()212y x x = >- D ．1 21 y x = - 4．对一切实数x ，不等式1||2++x a x ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．-∞(，－2］ B ．［－2，2］ C ．［－2，)+∞ D ．［0，)+∞ 5．已知函数)12(+=x f y 是定义在R 上的奇函数，函数)(x g y =的图象与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称，则)()(x g x g -+的值为 A ．2 B ．0 C ．1 D ．不能确定 6．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2=的 图像，则)(x f y =的函数表达式为 A. 2 2 +=x y B. 2 2 +-=x y C. 2 2 --=x y D. )2(log 2+-=x y 7. 当01a b <<<时，下列不等式中正确的是 A.b b a a )1()1(1 ->- B.(1)(1) a b a b +>+ 】 C.2 )1()1(b b a a ->- D.(1)(1)a b a b ->- 8．当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2 --+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 A.1[,)2-+∞ B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.2 [,)3 +∞ 9．已知(31)4,1()log , 1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A.(0,1) B.1(0,)3 C.1[,1)7 D.11 [,)73 10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水 34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 A ．3人洗浴 B ．4人洗浴 C ．5人洗浴 D ．6人洗浴 二、填空题(共25分) 11．已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.511,(log ),lg 0.54 a f b f c f =-==，则,,a b c 之间的大小关系为 。 12. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >，则a 的取值范围是 。 【
(完整版)分类解析中考函数图像选择题
分类解析中考函数图像选择题 这里介绍函数的简单应用题，这是历年来中考的热点，其内容紧贴生活实际，主要考察同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析，仅供参考。 一、借助实际生活情境探究函数图像 函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图像与实际问题结合起来。 例1（山东省滨州市）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离y 与时间x 关系的是（ ） 说明：解这种问题，关键是找出y 与x 之间的函数关系，根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，距离y 始终不变，因此排除B 、C 答案，而A 图像表示看报的时间为20分钟，不符合题意，故选择D 答案 例2（四川省内江市）打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 说明：本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力，解这类题目，关键是数形结合，观察分析洗衣机不同状态下，水量与时间之间的变化关系在图像上的反应，符合题意的图像大致为D 答案 二、借助数学公式探究函数图像 此类图像选择题尽管比较简单，只要理清题目的前后关系就能确定， 但正确的图像往往 A ． / B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ．
完整版函数图像练习题
函数图像练习题、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的1接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，电子文稿..成过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完 录入字设从录入文稿开始所经过的时间为x， 的函数关系的大致x下面能反映y与数为y，图象是（）、某人匀速跑步到公园，在公2 园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的 与时间距离) ( 的关系的大致图象是 的长、AP从点出发，沿线段B0A0A，则匀速运动到点0POAB3、如图，扇形动点）y度与运动时间t之间的函数图象大致是 （
若用横从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。4、某人进行登山活动，thht与的关系的图是（，纵轴表示与山脚距离，那么反映全程轴表示时间） ts（秒）的关系如图所示，则下列5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与所用时间）A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多说法正确的是（．甲、乙两人的速度相同C．甲先到达终点 D．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，6睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是tss为时间，则下列图象中与，先到达了终点．……”用分别表示乌龟和兔子的行程，21 故事情节相吻合的图象是（）“漏壶”的示意图---- 7．如图是古代计时器在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计壶壁内画出刻度，表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间表示时间，yx算时间。用 的函数关系？与内yxy8、如图所示的曲线，哪个表示 x是的函数（） y y y y x x x x
高中数学必修一函数大题(含详细解答) (1)
高中函数大题专练 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，11,()0,f x x ?-? =??? 0;0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是
函数图像练习题
函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小 华立即在电脑上打字录入这篇文 章，录入一段时间后因事暂停，过 了一会儿，小华继续录入并加快了 录入速度，直至录入完成.设从录 入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） 2、某人匀速跑步到公 园，在公园里某处停留 了一段时间，再沿原路 匀速步行回家，此人离 家的距离与时间 的关系的大致图象是 ( ) 3、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t 的关系的图是（）
5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多 C．甲先到达终点 D．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌 龟还是先到达了终点．……”用 s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程， t为时间，则下列图象中与故事情 节相吻合的图象是（） 7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时 间内y与x的函数关系 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x的函数（） 9．如图所示，一枝蜡烛上细 下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下 的长度为h，点燃时间为t，则能大 致刻画出h与t之间函数关系的图象是（）
高中数学_经典函数试题及答案
经典函数测试题及答案 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21= x D ．2 1-=x 2．已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0m D ．12-<<-m 或13 2 <函数图像练习题
函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ） 2、某人匀速跑步到公园，在公 园里某处停留了一段时间，再沿 原路匀速步行回家，此人离家的 距离与时间 的关系的大致图象是( ) 3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（ ） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（ ） 5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间 t （秒）的关系如图所示，则下列 说法正确的是（ ） A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多 C ．甲先到达终点 D ．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（ ） 7． 如图是古代计时器----“漏壶”的示意图 在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出， 壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计 算时间。用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？ 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ） y x y x y x y x
高中数学-经典函数试题及答案
（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．函数)12(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =的对称轴是 （ ） A ．0=x B ．1-=x C ．21= x D ．2 1-=x 2．已知1,10-<<x 时，,log )(2x x f =则当0m D ．12-<<-m 或13 2 <xy a
三角函数图像与性质练习题及答案
三角函数的图像与性质练习题 一 选择题 1.把函数=sin y x 的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不 变,再把图像向左平移4π个单位,这时对应于这个图像的解析式是（ ） A ．cos 2y x = B ．sin 2y x =- C ．sin(2)4y x π=- D ．sin(2)4 y x π=+ 2.函数cos(4)3 y x π =+图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ） A ．π8 B ．π4 C ．π2 D ．π 3.函数21cos ()cos x f x x -=（ ） A ．在ππ (,)22-上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π (0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π (0,)2 上递增 4.下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线12 x π = 对称的是（ ） A ．sin()2 3x y π =+ B ．sin()23 x y π=- C ．sin(2)3 y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 5.函数231sin 232y x x =的最小正周期等于（ ） A ．π B ．2π C ．4π D ．4π 6.“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的”（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.函数2sin()y x ω?=+在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是
x y O π 2π 1 -1 （ ） A ．2sin(2)4y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 8.（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin()y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．． 是 （ ） 第6题图 （ ） A ．41sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x =+ C ．441sin()555y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 9.(2013·湖北)将函数y ＝3cos x ＋sin x (x ∈R ) 的图象向左平移m (m ＞0)个 单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( ) 10.函数y ＝sin 2 x ＋sin x －1的值域为 ( ) A ．[－1,1] B ．[－54，－1] C ．[－54，1] D ．[－1，54 ] 11.已知函数f (x )＝2cos(ωx ＋φ)＋b 对任意实数x 有f (x ＋π 4 )＝f (－x )成立，且f ( π 8 )＝1，则实数b 的值为( )
(推荐)高一数学必修一函数练习习题及答案
高中数学必修一函数试题（一） 一、选择题： 1 、若()f x = (3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()g x =；②()f x x = 与2 ()g x =；③0 ()f x x =与01()g x x = ；④2 ()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数2 45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） （1） （2） （3） （4）
7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、 () 1() f x f x =-- 9、如果函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A 、12a > B 、12a < C 、12a ≥ D 、12 a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立，则必有（ ） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加 C 、()f x 在R 上是增函数 D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） （1） （2） （3） （4）
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)
一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）
A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
高中数学必修一函数大题(含详细解答)-精选版
高中函数大题专练 １、已知关于x 的不等式2 (4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集A ，若满足A Z B =（其中Z 为整数集） 。试探究集合B 能否为有限集？若能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示集合B ；若不能，请说明理由。 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数||2 12)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，1 1,()0,f x x ?-?=??? 0; 0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2 =++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ，则称 ()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。 6、设bx ax x f +=2)(，求满足下列条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定义域 和值域相同。 7．对于函数)(x f ，若存在R x ∈0 ，使00)(x x f =成立，则称点00(,)x x 为函数的不动点。 （1）已知函数)0()(2 ≠-+=a b bx ax x f 有不动点（1，1）和（-3，-3）求a 与b 的值；
(完整word版)高中数学函数压轴题(精制).doc
高考数学函数压轴题： 1. 已知函数 f (x) 1 x 3 ax b(a, b R) 在 x 2 处取得的极小值是 4 . 3 3 (1) 求 f (x) 的单调递增区间； (2) 若 x [ 4,3] 时，有 f ( x) m 2 m 10 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 3 2. 某造船公司年最高造船量是 20 艘 . 已知造船 x 艘的产值函数 R (x)=3700x + 45x 2 – 10x 3( 单位：万元 ), 成本函数 为 C (x) = 460x + 5000 ( 单位：万元 ). 又在经济学中，函数 f(x) 的边际函数 Mf (x) 定义为 : Mf (x) = f (x+1) – f (x). 求 : （提示：利润 = 产值 – 成本） (1) 利润函数 P(x) 及边际利润函数 MP(x); (2) 年造船量安排多少艘时 , 可使公司造船的年利润最大 ? (3) 边际利润函数 MP(x) 的单调递减区间 , 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 3. 已知函数 (x) 5x 2 5x 1 ( x R) ，函数 y f ( x) 的图象与 ( x) 的图象关于点 (0, 1 ) 中心对称。 2 （ 1）求函数 y f ( x) 的解析式； （ 2）如果 g 1 ( x) f ( x) ， g n (x) f [ g n 1 ( x)]( n N , n 2) ，试求出使 g 2 (x) 0 成 立的 x 取值范围； （ 3）是否存在区间 E ，使 E x f (x) 对于区间内的任意实数 x ，只要 n N ，且 n 2 时，都有 g n ( x) 0 恒成立？ 4．已知函数： f ( x) x 1 a (a R 且 x a) a x （Ⅰ）证明： f(x)+2+f(2a － x)=0 对定义域内的所有 x 都成立 . （Ⅱ）当 f(x) 的定义域为 [a+ 1 ,a+1] 时，求证： f(x) 的值域为 [ － 3，－ 2] ； 2 +|(x 2 （Ⅲ）设函数 g(x)=x － a)f(x)| , 求 g(x) 的最小值 . 5. 设 f (x) 是定义在 [ 0,1] 上的函数，若存在 x * (0,1) ，使得 f ( x) 在 [0, x * ] 上单调递增，在 [ x * ,1] 上单调递减，则称 f ( x) 为 [0,1] 上的单峰函数， x * 为峰点，包含峰点的区间为含峰区间 . 对任意的 [0,1] 上的单峰函数 f ( x) ，下面研究缩短其含 峰区间长度的方法 . （ 1）证明：对任意的 x 1 , x 2 (0,1) ， x 1 x 2 ，若 f (x 1 ) f ( x 2 ) ，则 (0, x 2 ) 为含峰区间；若 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ，则 ( x 1 ,1) 为含峰区间； （ 2）对给定的 r ( 0 r 0.5) ，证明：存在 x 1 , x 2 (0,1) ，满足 x 2 x 1 2r ，使得由（ 1）所确定的含峰区间的长度不 大于 0.5 r ； 6. 2 ax 2 0 的两根分别为 ，函数 f (x) 4x a 设关于 x 的方程 2x 、 2 1 x （ 1）证明 f ( x) 在区间 , 上是增函数； （ 2）当 a 为何值时， f (x) 在区间 , 上的最大值与最小值之差最小 7. 甲乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数 f x x 8 ， g x x 12 ，及任意的 x 0，当甲公司投 入 x 万元作宣传时，乙公司投入的宣传费若小于 f x 万元，则乙公司有失败的危险，否则无失败的危险；当乙公司投
一次函数图象和性质经典练习题
一次函数的定义 1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x ＋2y ＝5是一次函数； （ ）(4)2y －x=0是正比例函数． （ ） 2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。 B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。 C ．正比例函数是特殊的一次函数。 D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） ①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21 ；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。 （2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。 4、已知函数y= ()()112-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。 5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x +1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） （2）当m= 时，y=()()m x m x m +-+-1122是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6 请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）
(新)高一数学函数概念及其表示练习题
函数的概念及表示 （国庆作业） 一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（ ） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ ） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）.
8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（ ） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D.
初二函数图像练习题
初二函数图像练习题 1、一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半亮才感觉身上不那么火烧了，图中能基本反映出亮亮这一天（0~24小时）体温变化情况的是（） 2、某产品生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图像只能是图中的（） 3、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（） 4、如图，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过千克，就可以免费托运。
5、汽车的速度随时间变化情况，如图： （1）这辆汽车的最高时速是多少？ （2）汽车在行驶了多长时间后停下来，停了多长时间？ （3）汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？ 在这段时间内，他走了多远？ 6、俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的时间变化情况，如图： （1）图像表示了哪两个变量的关系？ （2）10时和13时，他分别离家有多远？ （3）他可能在什么时间内休息，并吃午餐？ 7、下列各点中在函数31 =-的图像上的是（） y x A（1，-2）B（-1，-4） C （2，0） D （0, 1） 8、已知点A（2,3）在函数21 =-+的图像上，则a等于（） y ax x A 1 B -1 C 2 D -2 9、如下图所示的图像分别给出了x与y的对应关系，期中y是x的函数是（） 10、已知某一函数的图像如图所示，根据图像回答下了问题： （1）确定自变量的取值范围。 （2）求当x=-4，-2，4时，y的值是多少？ （3）求当y=0，4时，x的值是多少？ （4）当x取何值时，y的值最大？ x取何值时，y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
