实验五数据处理、多项式计算
数值微积分与方程数值求解
实验要求：
为达到理想的实验效果，同学们务必做到：
(1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用到的
命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。
(2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕信息
的含义、出现的原因并提出解决办法。
(3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写出实
验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。
同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。
一、实验目的
1. 掌握数据统计和分析的方法。
2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。
3. 掌握多项式的常用运算。
二、实验内容
1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：
(1) 均值和标准方差。
(2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于的随机数个数占总数的百分比。
2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。
提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。
实验表1 室内外温度观测结果（0C）
时间h 6
室内温度t1
室外温度t2
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。
4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。
实验表2 lgx在10个采样点的函数值
x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0
试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。
5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：
(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。
(2) 求P(x)的根。
(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：
1 1.
2 1.40.752 3.505 2.5A --????=??????
(4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。
1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：
(1) 均值和标准方差。
(2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于的随机数个数占总数的百分比。
解：
运行结果：
2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P 中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。
提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
解：M文件：
clc;
t=45+50*rand(100,5);
P=fix(t); %生成100个学生5门功课成绩
[x,l]=max(P)
%x为每门课最高分行向量,l为相应学生序号
[y,k]=min(P)
%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号
mu=mean(P) %每门课的平均值行向量
sig=std(P) %每门课的标准差行向量
s=sum(P,2) %5门课总分的列向量
[X,m]=max(s)%5门课总分的最高分X与相应学生序号m
[Y,n]=min(s)%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n
[zcj,xsxh]=sort(s)
%zcj为5门课总分从大到小排序，相应学生序号xsxh
运行结果：
3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。
实验表1 室内外温度观测结果（0C）
时间h 6
室内温度t1
室外温度t2
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。解：
clc;
h=6:2:18;
4. 已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。
实验表2 lgx在10个采样点的函数值
x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
lgx 0
试求lgx的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。解：
（这里出现警告是提示不必用5价函数就已经可以完美拟合了，是可以降价拟合。）
在[1,101]的区间函数图像
5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作：
(1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。
(2) 求P(x)的根。
(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：
1 1.
2 1.40.752 3.505 2.5A --????=??????
(4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。
解：M 文件： clc;clear;
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p2=[0,0,0,p2];
p3=[0,0,p3];
p4=conv(p2,p3); %p4是p2与p3的乘积后的多项式
np4=length(p4);
np1=length(p1);
p=[zeros(1,np4-np1) p1]+p4 %求p(x)=p1(x)+p2(x)
x=roots(p) %求p(x)的根
A=[-1 ; 2 ;0 5 ];
y=polyval(p,A) %x 取矩阵A 的每一元素时的p(x)值
p =
0 0 0 0 1 3 8 7 11
x =
陕西省2018届中考模拟试题 数学 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.1 -的绝对值是（） 4 C．4 D．0.4 A．4-B．1 4 2.如图，空心圆柱的左视图是（） 3.计算(2x3y)2的结果是（） A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2 4.已知,如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．80°
(第4题图) 5.若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ） A.(-3，2) B.(32,-1) C.(23,-1) D. (-32 ,1) 6.若关于x 的一元一次不等式组20 2x m x m -?有解，则m 的取值范围是 ( ) A ．m ＞－2 3 B ．m ≤23 C ．m ＞23 D ．m ≤－2 3 7.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(13)，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 8.如果一条直线l 经过平面内三个不同．． 的点(,)A m n ，(,)B n m --，(,)C m n m n ++，那么直线l 不．经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、三象限
C．第一象限D．第三象限 9.如图，线段AB的长为302，点D在AB上，△ACD是边长为15的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G （不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（） A．152B．15 C．302D． (第9题图) （第10题图） 10.如图，已知点A（8，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数 y和过P、A两 1 点的二次函数 y的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射 2 线OB与AC相交于点D．当OD=AD=6时，这两个二次函数的最大值之和等于（）
2006年高考历史试卷（江苏卷） 一、选择题：本大题共23小题，每小题3分，共计69分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．下列历史事件发生在右边示意图中阴影部分的是 A．盘庚迁殷 B．牧野之战 C．吴越争霸 D．葵丘会盟 2．下列历史事件发生在东汉时期的是 A．张骞出使西域B．倭奴国奉贡朝贺： C．昭君远嫁呼韩邪单于D．卫青、霍去病大败匈奴 3．下列不属于魏晋南北朝时期江南手工业发展表现的是 A．吴、蜀的丝织业闻名全国B．建业、扬州是有名的造纸中心 C．能造使用推进器的战舰D．青瓷制作技术日臻成熟 4．下列有关我国古代四大发明的表述，正确的是 A．西汉时期蔡伦改进了造纸术B．隋唐时期已经有了活字印刷的书籍 C．唐朝时发明了管形火器“突火枪”。D．宋代在航海交通上已普遍使用指南针5．明朝的科举取士制度发生了某些变化。主要表现为 A．开始采用分科考试的方式选拔官员 B．科举试卷仅从信家的四书、五经中命题 C．首创了武举和殿试 D．在考试方法上开始旁行糊名法 6．近代中国一些进步思想家主张进行政治制度的改革。第一次提出。设投票箱，由公众选举官吏”的思想家及其论著是 A．魏源的《海国图志》B．洪仁歼的《资豉新篇》 C．梁启超的《变法通议》 D．孙中山的《民报·发刊词》 7．戊戌变法期间，一位西方外交官来到中国。此时。他能够 ①到北京拜访中国外务部 ②在上海看到外国商人租赁土地开设工厂 ③在南京去外国传教士建立的教堂祈祷 ④在北京至山海关铁路沿线要地发现有外国军队驻守 A．①②③B．⑦③C．⑦③④D．③④ 8．19世纪末中国民族资本主义有了初步发展．其原因之一是 A．一清政府放宽了对民间设厂的限制 B．中华实业团等各种发展实业的团体纷纷涌现 C．抵制日货、提倡国货运动的推动 D．欧洲列强暂时放松了对中国的经济侵略 9．下列民国初期的重要历史事件。按时同腰序捧列正确的是 ①护国运动⑦“二次革命”③袁世凯称帝④宋教仁遇制 A．①②③④B．④②③①C．③①④②D．②④①③ 10．在新文化运动中，首先提出“民主”与“科学”口号的是
实验五数据处理、多项式计算 数值微积分与方程数值求解 实验要求： 为达到理想的实验效果，同学们务必做到： (1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用 到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。 (2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕 信息的含义、出现的原因并提出解决办法。 (3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写 出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。 同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。 一、实验目的 1. 掌握数据统计和分析的方法。 2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。 3. 掌握多项式的常用运算。 二、实验内容 1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质： (1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。 (3) 大于的随机数个数占总数的百分比。 2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。 (2) 分别求每门课的平均分和标准方差。 (3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。 (4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。 提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。 3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h 的室内外温度（0C ）如实验表1所示。 实验表1 室内外温度观测结果（0C ） 时间h 6 室内温度t1 室外温度t2 试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h 各点的近似温度（0C ）。 4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。 实验表2 lgx 在10个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。 5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作： (1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。 (2) 求P(x)的根。 (3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ： 1 1. 2 1.40.752 3.505 2.5A --????=?????? (4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。 1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机
2019-2020学年度人教版七年级下册英语第五次周清测试题 时间：45分钟满分：80分 一．完形填空（每小题1分，计10分） Dear Dr Know, 2 1 . I have to get up at 6 o’clock I have too many rules in my house. It isn’t 4 my friends after school 5 I morning. I have to practice 3 English every day. I can’t 6 . And I have to be in bed 7 10 o’clock. have to walk my dog. I can’t watch TV in the On weekends, I have to 8 my bed and clean my room. Then I have to wash the 9 . 10 fun. What can I do? I have to go to the children’s palace to learn the violin. I never have any ( A )1. A. fun B. happy C. relaxing ( C )2. A. late B. early C. every ( B )3. A. speak B. speaking C. speaks (C)4. A. watch B. find C. visit (B)5. A, but B. because C. so ( B )6. A. class B. evening C. morning ( A )7. A, at B. in C. after ( A )8. A. make B. made C. have ( B )9. A. face B. clothes C. hands ( B )10. A. After B. Later C. Well 二．阅读理解（每小题2分，计20分）) A) 根据短文内容判断:正（A）误（B） A Notice in the Lab(实验室) a. Come to the lab at 9:00 AM。Don’t arrive late for class. b. You can’t fight in the lab. c. When you come into the lab, listen to your teacher carefully(仔细地). Do what he tells you to do. d. After the experiment(实验), you must put everything back, and wash your h ands with soap. e. When you leave(离开), you must turn off(关) the lights(灯), close(关) the window, and lock(锁) the door. ( B )11. You must arrive at the lab. (Ｂ)12. You can fight to you lab. (Ａ）13. You must listen to your teacher carefully. (Ｂ)14. You can’t use the soap to wash your hands. (Ａ)15. You must turn off the lights when you leave. B) 根据内容选择正确答案。 Christina is an American girl. She is a good student. Every morning she gets up at 6:00. She has her breakfast at home. The she wears her uniform and goes to school. She studies hard every day. She eats in the dining room when she is in school. After school, she does her homework first, then she cleans the room and helps her mother with the dinner. Before she goes to bed, she usually reads some books. Then at 10:00 p. m. she goes to bed. She thinks she is happy every day. What do you think? ( C )16. Christina i s a (an) _______ girl. A. English B. Chinese C. American D. Japanese
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检查九年级历史试卷2018.1) （分。50全卷考试时间为分钟，满分100说明：1. 本次考试分试卷和答题卡两个部分，考生只须在答题卡上作答。 2.) 分。3分，共75一、单项选择题(本题共25小题，每小题他生活在巨人辈出的时代，他的祖国曾宣称：我们宁愿失去一百个印度，也不愿缺少一个他。他1. 的代表作《罗密欧与朱丽叶》被称为西方的“梁山伯与祝英台”。他的代表作品是A.《蒙娜丽莎》 B.《俄底浦斯王》 C.《哈姆雷特》 D.《天方夜谭》 2. “它扩展了人类活动的范围，海洋在人类文明中的地位迅速上升，世界的人种地理分布、宗教与文化格局开始发生重大变化。”造成这种重大影响的历史事件是 A．亚历山大东征B．郑和下西洋C．丝绸之路开通D．新航路的开辟 3.“这是一个前所未有的变化，君权从‘神授'变成了‘民授'，它根本性地改变了在英国已经存在了千年之久的王权性质。”下列对这一“变化”产生关键影响的法律文献是 A.《权利法案》 B.《独立宣言》 C.《人权宣言》 D.《解放黑人奴隶宣言》 4.“他此时正在运送大批外国雇佣兵，来从事其制造死亡、荒凉和暴政的勾当……他已完全不配当一个文明国家的元首。”这句话节选自美国的《独立宣言》，这里的“一个文明国家”指的是A．英国B．法国C．意大利D．西班牙 5.《大国崛起?美国》中的一段解说词：“在美国首都华盛顿，林肯纪念堂和华盛顿纪念碑遥遥相望。有人说，是华盛顿创立了美国，是林肯拯救了美国。”他们分别领导了美国的 A．独立战争、南北战争B．独立战争、第一次世界大战 C．南北战争、第二次世界大战D．第一次世界大战、第二次世界大战 6.英国资产阶级革命、美国独立战争、法国大革命的共同点是 A.处死了国王 B.推翻了封建专制制度 C.打败了外国的武装干涉 D.促进了本国资本主义的发展 7.拿破仑是法国历史上著名的资产阶级政治家。他为巩固资产阶级统治作出的贡献有 ①颁布《民法典》②领导法国赢得独立 ③打击欧洲封建势力④建立法兰西第一共和国 A．①②B．③④C．①③D．①④ 8.英国到处都建立起大工厂。庞大的厂房，发出隆隆的轰鸣，打破了原来中世纪田园生活的恬静，历史已经跨入了一个新的时代”。这里“新的时代”是指 A．蒸汽时代B．文艺复兴时代C．殖民时代D．火车时代 9. 1963年美国黑人运动的领袖马丁·路德·金在演讲中说到：“一百年前，一位伟大的美国人签署了《解放黑人奴隶宣言》。”“……就像一束巨大灯塔所放射出来的希望之光，就像结束漫漫长夜禁锢的欢畅的黎明。”马丁·路德·金所说的这位伟大的美国人是 A．华盛顿B．拿破仑C．林肯D．亚历山大二世10.“社会主义由空想到科学，由理论到实践，由理想到现实”是一位学者对国际共产主义运动在20世纪20年代前发展特点的概括。下列能体现“由空想到科学”尝试的史实是 A．欧洲工人运动的兴起B．《共产党宣言》的发表C．巴黎公社的建立D．十月革命的胜利九年级历史第1 页（共5 页）
实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。 3. 掌握常微分方程数值求解的方法。 4. 掌握定义符号对象的方法。 5. 掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。 6. 掌握求符号函数极限及导数的方法。 7. 掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。 8. 掌握级数求和的方法。 二、实验内容 1. 求函数在指定点的数值导数。 23 2()123,1,2,302 6x x x f x x x x x == 2. 用数值方法求定积分。 (1) 210I π =?的近似值。 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组（左除、求逆、LU 分解）。 65254941334221 39211 x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=??++-=??-+=? 4. 求代数方程的数值解。 (1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。 5. 求函数在指定区间的极值。 (1) 3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。 (2) 332 12112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。 6. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求 z =
提示：定义符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。 7. 分解因式。 (1) x 4-y 4 (2) 5135 8. 化简表达式。 21212 483(1)sin cos cos sin (2)21x x x ββββ++-+ 9. 用符号方法求下列积分。 48 2 ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1 x x dx x x x dx e e dx x +∞+++++???10. 级数符号求和。 (1) 计算101 121n S n ==-∑。 (2) 求级数211n n n x ∞-=∑的和函数，并求215n n n ∞ =∑之和。 11. 求微分方程组的通解。 233453442dx x y z dt dy x y z dt dz x y z dt ?=-+???=-+???=-+?? 实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
班级 姓名 学号 113. 波长为λ的单色光照射某金属表面发生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为e ，质量为m ）经狭缝后垂直进入磁感应强度B 为的均匀磁场（如图示），今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R 。求： （1） 金属材料的逸出功？ （2） 遏止电势差？ ? ? ? ? ? ? ? ? 解：(1) 由 R m eB /2 v v = 得 m ReB /)(=v ， 代入 A m h += 22 1 v ν 可得 222221m B e mR hc A ?-=λ m B e R hc 22 22-=λ (2) 2 2 1v m U e a = m eB R e m U a 222 22==v 114. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1)求证：对不同材料的金属 , AB 线的斜率相同 . (2)由图上数据求出普朗克恒量 h . |U a ( ×10 14Hz) 解：(1) 由 A h U e a -=ν 得 e A e h U a //-=ν e h U a /d /d =ν (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同．
班级 姓名 学号 (2) h = e tg θ 14 10)0.50.10(0 0.2?--=e =6.4×10- 34 J ·s 115. 已知x 射线光子的能量为0.6MeV ，若在康普顿散射中，散射光子的波长变化了20%，试求：反冲电子的动能？ 解：设散射前电子为静止自由电子，则反冲电子的动能E K =入射光子与散射光子能量之差=εε-0 入射X 射线光子的能量 000/λνεhc h == 0 0/ελhc = 散射光子的能量 00)2.1/1()20.1/(/ελλε===hc hc 反冲电子的动能 =-=-=00)2.1/11(εεεK E 0.10 MeV 116. 假定在康普顿散射实验中, 入射光的波长λ0=0.0030nm , 反冲电子的速度 v = 0.6c , 求：散射光的波长λ . 解：根据能量守恒,有 2 20mc h c m h e +=+νν 这里 2 ) /(11c m m e v -= ∴ 2 0c m h h e +=νν]) /(11 1[2 c v -- 则 20c m hc hc e +=λλ]) /(111[2c v -- 解得： ] ) /(11 1[1200 c h c m e v --+= λλλ= 0.00434 nm 117. 如果室温下（t=270C ）中子的动能与同温度下理想气体分子的平均平动动能相同， 则中子的动能为多少？其德布罗意波长是多少？ 解：J 1021.62 3 21-?== kT E k m 10465.1210-?=== k mE h P h λ 118. 能量为15eV 的光子 , 被处于基态的氢原子吸收 , 使氢原子电离发射一个光电子 , 求：此光电子的德布罗意波长 . 解：远离核的光电子动能为
1、资本—帝国主义的入侵，给中国带来了什么？ 坏处：给中华民族带来主要的是发展进步的障碍： 1、发动一系列侵略战争，屠杀中国人民，侵占中国领土，划分势力范围，了索赔款，抢掠 财富，使中国的经济和社会发展受到了严重的阻碍。 2、控制中国的内政、外交，镇压中国人民反抗，使中国在政治上不再拥有完整的主权。 3、通过不平等条约的特权，控制中国的通商口岸，剥夺中国的关税自主权，实行商品倾销 和资本输出，操纵中国的经济命脉，使中国在经济上形成了对它们的依附而丧失了自己的独立性，中国被纳入资本主义的世界经济体系，成了西方大国的经济附庸。 4、在传教的名义下，对中国进行文化渗透，为侵略中国制造舆论，宣扬殖民主义奴化思想， 麻醉中国人民的精神，摧毁中国人的民族自尊心和自信心。 好处：客观上也给中国资本主义的发展创造了一定的条件，在一定程度上促进了中国资本资本主义的发展。 1、新思想到来。（启蒙思想、资本主义民主思想、西方政法思想、马克思主义思想等等） 2、民族觉醒与民族爱国主义（国家重新回到以汉族为主体的中华民族的格局，共同为民族解放努力） 3、新的科学技术 2、简述遵义会议的主要内容和历史意义。 【主要内容】 1、会议集中全力纠正了博古等人在军事上和组织上的…左?倾错误； 2、肯定了毛泽东的正确军事主张；选举毛泽东为中央政治局常委； 3、取消博古、李德的军事最高指挥权。 【历史意义】 1、结束了王明…左?倾错误在中央的统治； 2、在事实上确立了以毛泽东为核心的新的党中央的正确领导； 3、这是中国共产党第一次独立自主地运用马克思主义原理解决自己的路线、方针和政策问题，妥善处理了党内长期存在的分歧和矛盾，是中国共产党由幼稚走向成熟的标志； 4、这次会议在极危险的情况下，挽救了党，挽救了红军，挽救了革命，成为党的历史上一个生死攸关的转折点。 3、为什么说中国人民抗日战争是弱国战胜强国的范例？（跟第10题一样） 4、简述洋务运动的主要内容及其作用。 内容： ①以“自强”为口号创办军事工业；②以“求富”为口号，创办民用工业；③创办近代海军； ④创力新式学校，选送留学生。 作用： 积极：1、虽然没有使中国走向富强的道路，但在客观上刺激了中国资本主义的发展，对外国经济势力的扩张，起到了一定的抵制作用；2、开始了中国近代化的历程。 消极：1、有清朝官府举办，为维护反动统治服务； 2、经营管理腐败
6 用抛物线法求飞f(x)=0.25x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x的极小值点解： >> f=inline('0.25*x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x','x'); x0=0;x1=-6;x2=6; c=0.001; f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); while abs(x2-x0)>c f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); if (f0-f3)<0 if (x0-x3)<0 x2=x3;f2=f3; else x1=x3;f1=x3; end else if (x0-x3)<0 x1=x0;f1=f0; x0=x3;f0=f3; else x2=x0;f2=f0; x0=x3;f0=f3; end end end x3=x0;f3=f0; x3 = 2.0000 f3 = -0.6667 所以：极小值点为x=2.0000 极小值为：f3=-0.6667
9 编写用”成功——失败“法求飞f(x)= x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2的极小值点的计算程序。并求解。 解： 编写程序并运行如下： >> f=inline('x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2','x') h=0.01; c=0.0001 x0=0 f1=f(x0); while 1 f2=f(x0+h); if f2 P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。 商人们怎样安全过河 由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。 P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =? 山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 本大题共12道小题。 1. 已知函数()( ) 3 211f x x g x x =+++，若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且 ()()12020110,110f a f a -=--=，则2020=S （ ） A. －4040 B. 0 C. 2020 D. 4040 2. 已知0.1 30.2log 0.2,log 0.3,10,a b c ===则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 3. 在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术可以视为将一个圆内接正n 边形等分成n 个等腰三角形(如图所示)，当n 变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可得到sin 3°的近似值为（ ）(π取近似值3.14) A. 0.012 B. 0.052 C. 0.125 D. 0.235 4. （多选题）在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行.国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 0.384x = B. 从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0.178 C. 不到80名职工倾向于继续申请休假 D. 倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名 5. （多选题）已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆 ()()22 :344E x y ++-=上，且圆E 上的所有点均在椭圆C 外，若PQ PF -的最小值为256， 且椭圆C 的长轴长恰与圆E 的直径长相等，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆C 的焦距为2 B. 椭圆C 3 C. PQ PF +的最小值为5 D. 过点F 的圆E 47 -± 6. （多选题）已知向量()()()2,1,1,1,2,,a b c m n ==-=--其中m ,n 均为正数，且() //a b c -，下列说法正确的是（ ） A. a 与b 的夹角为钝角 B. 向量a 在b 5 C. 24m n += D. mn 的最大值为2 7. 已知复数z 满足()14i z i -?=，则z =（ ） 2013年春学期九年级学情调研抽考 历史试题 一、单项选择（请将正确答案填涂在答题卡上，每小题1分，共25分） 1．海外华人常自豪地称自己为“炎黄子孙”是因为 A．华人是黄皮肤的黄种人 B．从中国大陆出去的华人 C．中华民族的主干部分是炎黄两部结成的部落联盟发展而来 D．炎帝黄帝战胜了蚩尤 2．战国时期商鞅变法的措施中，从根本上确立封建制度的是 A．承认土地私有，允许自由买卖B．严刑峻法 C．奖励耕战，废除奴隶主贵族特权D．推行县制 3．某校历史兴趣小组在探究“古代中国的经济发展”课题时，得出以下部分结论。 你认为其中不正确的是 A．汉朝丝绸之路的开辟推动了中外贸易的发展 B．魏晋南北朝时期我国的经济重心已完成南移 C．隋朝大运河的开通大大促进了南北经济交流 D．清朝实行闭关锁国政策阻碍了对外贸易发展 4．明初，国子监祭酒宋讷有一天上朝，朱元璋问他为何昨晚不悦，宋讷大惊。朱元璋拿出一幅画，正是宋讷昨晚生气表情的画像。这件事反映的实质是 A．君权的强化B．君臣关系亲善 C．君臣关系紧张D．大臣昼夜忙于政务 5．科举制在封建社会延续了一千多年，对我国历史有着深远的影响。下列对唐朝科举制度的表述正确的是①在隋朝的基础上得到很大的发展②答卷的文体必须分为八个部分③进士科、明经科是重要的考试科目④解答内容须遵循《四书集注》的观点，不能有自己的见解 A．①②B．①③C．②④D．③④6．“国家统一，民族融合”是中国历史发展的主流，有关这一主题的史实表述不正确的是 A．北魏孝文帝改革加快了北方民族大融合的进程 B．唐朝时，唐太宗将文成公主嫁给吐蕃首领松赞干布 C．元朝时，形成一个新的民族──“回族” D．清朝时，设乌里雅苏台将军加强了对新疆地区的管辖 7．都江堰、秦长城、大运河、赵州桥、明长城、北京故宫都是 A．杰出的水利工程B．木结构和石结构的杰出建筑C．保卫边防的防御工程D．中国古代劳动人民智慧的结晶8．近年在汉堡发现了一本1691年出版的《论语》英译本，该书的前言说：“这位哲学家的道德是无限辉煌的。”请问这位哲学家思想的核心是 A．“仁”B．“无为而治”C．“兼爱”“非攻”D．“法治”9．假如你穿越时空来到宋代，下列情景不可能遇到的是 A．元旦到来时，放烟花、鞭炮 B．工匠使用泥活字印刷书籍 C．说书人在娱乐场所“瓦肆”讲小说《水浒传》 D．人们传诵李清照的词作《如梦令》 10．中国古代文化、科技光彩熠熠，下列人物与称号对应正确的是A．张仲景——诗圣B．王羲之——医圣 C．吴道子——画圣D．杜甫——书圣 11．“她虽然没有形成一个统一的国家……但她在文学、史学、科学、哲学、艺术诸方面都独领风骚，而且还开启了西方民主政治的先河。”“她”是指 A．古代中国B．古代希腊C．古代埃及D．古代印度12．悠悠驼铃，漫漫古道，在古代东西方文明交往中充当了和平使者的是A．亚历山大B．玄奘C．鉴真D．马可·波罗13．公元纪年是现在通行的纪年方式，它的产生与一种宗教有关，这种宗教是A．基督教B．道教C．伊斯兰教D．佛教 14．拿破仑在逝世前说了一段话：“我是一位新普罗米修斯……我曾从天上窃了火种，作为一份礼物，奉献给法兰西。”拿破仑奉献给法兰西的“火种”是 A．赫赫战功B．《拿破仑法典》 C．加冕称帝D．建立法兰西共和国 九年级历史第1 页共4 页 数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b; for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2) plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); 高三年级第五次月考语文试卷参考答案 1.C（曲解文意，“不无”的意思是“不是没有”，不能和“不少人”对等） 2.D（“只要…..就”说法过于绝对） 3.D（ A“适合……”属主观武断，B理解片面，“智慧新果实”有着更加广泛的内容，C 把“未然”说成“已然”，文中是说“需要……的苗头和思考”，但“苗头”尚未出现）4．C(次：驻扎。) 5．A(B项①是奉命发兵，并非显其“善战”；C ②言其被唐高祖授予官职，并不能表明其“忠心” 6．C( 7．(1) 大意给2分，“贼未之觉”的句式特点，“引” (2) 翻译正确各1分)。 8．本联用“迁客” 生，还有用梅花的高洁品格来赞美“迁客” 寓意分析3分) 9 才的当权者。(分析出诗句的字面义得3 10．(1)宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。(2) 春江化朝秋月夜。 三、11．(1)B E(B. 处事方式不能表明这种身份。选对一项得2分，选对二项得5分) (2)①重情义，热心助人。②敢作敢为，有社会责任感。③理智冷静，善于保护自己。(每点2分) (3)①提示了老周的心理：做了一件好事且未留下“后遗症”，又验证了自己让老人签“证明”的正确性，因而很兴奋。②老周的兴奋与“皮夹克”的沮丧、失望形成鲜明的对比，含蓄地表明了作者的锋芒所指。③引发读者深思：当今社会，要不要做好人?如何做好人?这社会风气到底怎么了?从而深化了小说主旨。(每点2分) (4)．赞同老周：①老周既要救人，又设法避免惹上麻烦，这是社会环境逼他如此，老周这样做，既善良又有理性。②老周既救了人，又没惹上麻烦，不论手段如何，结果是最理想的。 反对老周：①抢救生命第一，容不得犹豫、拖延；②见义勇为、舍己救人是中华民 （不要求面面俱到，只要能就以上观点中的任何一点或其 2分，论述 )。 从“反党罪证无非是小镜子和旧画报”“并非傅雷本人之物” “存单”“丧葬费”这些大小财产问题。 “精益求精”上看出。(每点2分) (每点2分) 体现高洁人品和刚直性格。②特定时期冤屈难辩，以死 ，追求人格完美。 (成就)。②读者和国家失去(损失)一位伟 （不要 即可根据观点是否明确、 2分，论述合理给6 分。） A.可圈可点：形容表现好，值得肯 看人的脸色行事。C.沸沸扬扬：像沸腾的水一样喧闹，多形容议论纷纷) 14．B(A.“已经痊愈”与“病人”不合逻辑。C. 语序不当，将“地质学家”与“历史学家”语序互换或将“追溯某个王朝的兴衰史”与“自然界的演化”语序互换。D.“迫于支持和营救”搭配不当，“迫于”改“对) 15．C(陈述对象“桃花”要一气贯通) 年高考历史试卷及答案（新课标全国Ⅱ卷）黑龙江考题2018．司马迁著《史记》时，文献关于黄帝的记述内容不一甚至荒诞，有人据以否定黄帝的真实性。司马迁24游历各地，常常遇到人们传颂黄帝的事迹。有鉴于此，他从文献中“择其言尤雅者”，编成黄帝的事迹列于本纪之首。这一撰述过程表明．《史记》关于黄帝的记录准确可信A．传说一定程度上可以反映历史真实B．历史文献记录应当与口头传说相印证C．最完整的历史文本记录的历史最真实D．汉唐制定土地法规，限制私有大土地的发展，宋代一改此法，“不抑兼并”。据此可知宋代25．自耕小农衰退．土地兼并缓和D．中央集权弱化B．流民问题严重CA．明朝有人描述在广东大庾岭所见：“盖北货过南者，悉皆金帛轻细之物；南货过北者，悉皆盐铁粗重26之类。过南者月无百驮，过北者日有数千。”这表明当时．岭南是商人活动的主要地区．岭南经济发展程度高于北方BA D．区域差异造成长途贸易兴盛C．以物易物是商贸的主要方式．清代有学者说：“古有儒、释、道三教，自明以来，又多一教，曰小说……士大夫、农、工、商贾，27无不习闻之，以至儿童、妇女不识字者，亦皆闻而如见之，是其教较之儒、释、道而更广也。”这表明B．小说的兴起冲击了封建等级观念A．小说成为一种新的宗教传播载体D．世俗文化整合了社会的价值观念C．市民阶层扩大推动世俗文化发展．“蓝脸的窦尔敦盗御马，红脸的关公战长沙，黄脸的典韦白脸的曹操，黑脸的张飞叫喳喳。”京剧艺28术中人物的脸谱B．固化了大众的历史认知A．真实再现了客观历史．提升了历史人物的价值．正确评断了历史人物C D年，清政府采纳驻英公使郭嵩焘的建议，在新加坡设立领事馆。此后，又在美国旧金山，日本187729．横滨、神户、大阪及南洋华侨聚居的商埠设立了领事馆。这反映了清政府．外交上开始出现制度性变化A．力图摆脱不平等条约的约束B．国际地位得到提高D．逐步向近代外交转变C ．抗日战争期间，湖北省政府曾发布《湖北省减租实施办法》，在农村推行以“减租”为内容的土地改30革并取得一定成效，但未得到国民党中央的肯定。这表明当时国民党中央B．阻止地方政府进行土地政策的调整A．放弃了对农村原有土地制度的保护D．无意改变农村的生产关系C．无力控制地方政府的行为．新中国成立之初，全国各高校遵照中央政府要求开设公共必修课，恩格斯所著《劳动在从猿到人转变31过程中的作用》成为指定教科书，文化部还举办了以“从猿到人”等为宣传主题的大型科学知识展览会。其主要目的是．确立马克思主义在全党的指导地位A．构建与国家政权相适应的意识形态B．探索引导宣传舆论工作的全新形式．用科学文化知识破除封建迷信思想DC 年，雅典一下层女子因亵渎神灵被控犯罪，按法律当处死。辩护人用动情的言辞质问：．公元前32340“难道你们忍心让这位阿芙罗狄特（古希腊美丽女神）的弟子香消玉殒吗？”这打动了陪审团。经投票，陪审法庭判其无罪。这反映出在古代雅典．妇女享有广泛政治权利BA．民主原则贯穿司法过程．司法审判缺乏严格程序C．法律注重保护平民权益D月致麦迪逊的信中说：“凡是有判断能力的人，都不会否认对现行制度进行彻底年333．华盛顿在1787这里所说的“彻底变革”是指变革是必需的。我迫切希望这一问题能在全体会议上加以讨论。”BA．革除联邦体制的弊端．建立三权分立的共和体制1 / 8 ．改变松散的邦联体制C．废除君主立宪制D世纪晚期德国的现代化进程中，经济突飞猛进与政治民主发展滞后形成巨大反差。出现这种现象1934．的原因在于．国家分裂阻碍政治民主化A．皇权与贵族结盟掌握政权B．对外战争影响国内民主进程．经济发展消解政治改革诉求DC年内跑完这段距离。”这10100年，我们应当在．1931年，斯大林说：“我们比先进国家落后了50—35一思想B．推动了苏联经济模式的形成A．完全符合当时的苏联国情D．延续了新经济政策的精神C．与战时共产主义政策一致 分）阅读材料，完成下列要求。40．（25材料一 年，英国科学家爱丁顿对日全1919第一次世界大战前，有不少学者对爱因斯坦的学说持怀疑态度。食的观测结果证实了爱因斯坦的理论，引起巨大轰动，世界范围的爱因斯坦热接踵而至。荷兰、捷克斯洛伐克、奥地利、美国、英国、法国、日本等国先后邀请他前往讲学。在中国，梁启超发起成立的讲学社曾拟邀请爱因斯坦来华讲学。北京大学校长蔡元培亦发出邀请，并得到其本人应允。虽然爱因斯坦因故未能年，各种报刊登载相对论的论著、译文、通讯、年到19171923成行，但相对论却在中国广泛传播。从15种左右。报告和文献不下百篇，出版译著——摘编自阿尔布雷希特·弗尔辛《爱因斯坦传》等 材料二数学建模与数学实验课后习题答案
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