唐山市开滦一中2019~2020年度第二学期高一年级期末
物理试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共16小题，每小题4分，共64分。1~10每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意；1~16每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）
A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B. 合运动的时间一定等于两个分运动
的时间之和
C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向
D. 由两个直线运动的合运动一定是直
线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，故A错误；
B．分运动和合运动具有等时性，故B错误；
C．物体的实际运动速度就是合速度，所以合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；D．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，A、B两小球在同一竖直平面从相同高度以相同速率同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。若将A球的抛出速率变为原来的2倍（其他条件不变），再次同时抛出，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）
A. 1
2
t B.
2
3
t C.
1
3
t D.
3
t
4
【答案】B 【解析】
【详解】两小球均做平抛运动，下落高度相同，根据2
12
h gt =可知相遇时用时相同，两小球水平间距不变，满足
00()x v v t =+
若将A 球抛出速率变为原来的2倍，则
00(2)x v v t =+'
两式相比，解得
23
t t '=
ACD 错误，B 正确。 故选B 。
3. 关于万有引力定律表达式12
2m m F G
r
=，下面说法正确的是（ ） A. 公式适用于两个质点或可视为质点间的相互作用 B. G 数值由伟大的物理学家牛顿测出 C. 当r 趋近0，万有引力F 趋近∞ D. 在不同星球上，G 的数值不一样
【答案】A 【解析】
【详解】A. 万有引力定律表达式12
2
m m F G r =适用于两个质点或可视为质点之间的相互作用，故A 正确；
B. 公式中的G 数值为引力常量，它是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故B 错误；
C. 万有引力公式适用于两个可以看做质点的物体，即物体自身的大小相对两者的间距可以忽略时适用，当距离r 趋近0时，一般物体就不能当作质点，公式将不再适用，故C 错误；
D. 在不同星球上，G 的数值都是一样的，故D 错误。 故选A 。
4. 关于开普勒描述行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点上
C. 离太阳越近的行星运动周期越大
D. 所有行星轨道的半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等 【答案】B
【解析】
【详解】AB．由开普勒第一定律可知：所有行星的运动轨道都为椭圆，太阳在其中一个焦点上；太阳并不在椭圆中心，行星并不在同一椭圆轨道上，A错误，B正确；
C．根据开普勒第三定律可知
2
3
T
k
a
，当行星离太阳较近时，恒星运动轨迹的长半轴a较小，
那么运动周期T较小，C错误；
D．在绕太阳运行的行星中，根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，D错误。
故选B。
5. 如图物体A、B叠放在一起，B用绳系在固定的墙上，用力F将A拉着右移，用T、f AB、f BA 分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（）
A. F做正功，f AB做负功，f BA做正功，T不做功
B F、f BA做正功，f AB、T不做功
C. F做正功，f BA做负功，f AB和T不做功
D. F做正功，其他力都不做功
【答案】C
【解析】
【详解】由题意可知，B不动，A向右运动，但均受到滑动摩擦力，由于A相对B向右运动，故其受到的摩擦力f BA向左，与位移方向相反，做负功；拉力F与位移同向，做正功；由于B 没有位移，所以绳的拉力T和f AB不做功，故选C。
6. 关于机械能守恒定律，下列说法正确的是（）
A. 物体所受合力为零，机械能一定守恒
B. 物体所受合力不为零，机械能一定不守恒
C. 只有重力和系统内弹力作用的系统机械能守恒
D. 系统机械能守恒，说明系统只有动能和重力势能间转化且机械能总量不变
【答案】C
【解析】
【详解】A ．物体所受合力为零，可能有除了重力以外的力做功，如物体匀速下降，机械能不守恒，故A 错误；
B ．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体自由下落，故B 错误；
C ．系统内如果只受重力和系统内弹力作用，即只有重力和系统内弹力做功，没有其他力做功，故系统机械能守恒，故C 正确；
D ．系统机械能守恒，说明系统只有动能和势能间转化且机械能总量不变，故D 错误。 故选C 。
7. 已知引力常量为G ，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（ ） A. 月球绕地球的运行周期T 和地球的半径R
B. 人造地球卫星在地面附近运行的速度v 和地球自转周期T
C. 地球绕太阳运行的周期T 和地球中心到太阳中心的距离r
D. 第一宇宙速度v 和地球表面重力加速度g 【答案】D 【解析】
【详解】A ．已知月球绕地球的周期，根据万有引力提供向心力，则有
2
22Mm G m r r T π??= ???
解得23
2
4r M GT
π=，其中r 为月球绕地球的运行的轨道半径，而不是地球半径，故不能求出地球的质量，故A 错误；
B ．人造卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
22Mm v G m R R
= 又根据
2R
v T
π=
联立解得32v T
M G
π=，其中T 为近地卫星的公转周期，而不是地球自转的周期，故不能求出地
球质量，故B 错误；
C ．地球绕太阳运行，根据万有引力提供向心力，则有
2
22Mm G m r r T π??= ???
解得23
2
4r M GT
π=，其中M 为太阳的质量，而不是地球的质量，故不能求出地球的质量，故C 错误；
D ．在地球表面的
物体受到的重力等于万有引力
2Mm
mg G
R
= 近地卫星的线速度即为第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，则有
22Mm v G m R R
= 联立解得4
v M Gg
=，故可以求地球的质量，故D 正确。
故选D 。
8. 一质量为1kg 的质点静止处于状态，从t =0时起受到如图所示合外力F 作用，下列说法正确的是（ ）
A. 0~2s 内合外力的平均功率是12.5W
B. 第2秒内合外力所做的功是4J
C. 前2秒的过程中，第2秒末合外力的瞬时功率最大
D. 第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是9：4 【答案】C 【解析】
【详解】A ．01s ~内，根据牛顿第二定律F ma =合可知
22113
m/s 3m/s 1
F a m =
== 在1s 末，物体的速度为
1131m/s 3m/s v a t ==?=
经过的位移为
2211111
31m 1.5m 22
x a t ==??=
1
2s 内，加速度为
22222
m/s 2m/s 1
F a m =
== 经过的位移为
22222211
31m 21m 4m 22
x vt a t =+=?+??=
2s 末速度为
223m/s 21m/s 5m/s v v a t '=+=+?=
则0
2s 内合外力的
平均功率为
1122123 1.5J 24J
6.25W 2s
F x F x P t t +?+?=
==+
A 错误；
B ．第2s 内合外力做功为
22224J 8J W F x ==?=
B 错误；
C ．1s 末，合外力的瞬时功率为
1133W 9W P F v ==?=
2s 末，合外力的瞬时功率为
2225W 10W P F v ='=?=
对比可知，前2秒的过程中，第2秒末外力的瞬时功率最大，C 正确；
D ．根据动能定理可知，合外力做功之和等于动能的变化量，所以第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
k111k 2223 1.59
2416
E F x E F x ??===?? D 错误。
故选C 。
9. 如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量m =2kg 的木块沿光滑水平面以v 0=5m/s 的初速度向左运动，当木块压缩弹簧后速度减为v =4m/s 时弹簧的弹性势能是（ ）
A. 9J
B. 16J
C. 25J
D. 32J
【答案】A 【解析】
【详解】过程中动能转化为势能，总能量不变，故有
220p 111
22
mv E mv =+ 解得
()
2222p 01111
254J 9J 222
E mv mv =
-=??-= 故选A 。
10. 如图，是“研究平抛物体运动”的实验装置，以下实验过程的一些做法，其中不正确或不必要的有（ ）
A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B. 斜槽轨道必须要求足够光滑
C. 每次小球应从同一位置静止释放
D. 为得到小球的运动轨迹，可以用平滑的曲线连接记录的点 【答案】B 【解析】
【详解】ABC ．小球做平抛运动，需要保持轨道的末端切线水平，每次小球从同一位置静止释放，不需要轨道足够光滑，AC 正确，不符合题意；B 错误，符合题意；
D．小球的运动轨迹为曲线，所以需要用平滑的曲线连接记录的各点，D正确，不符合题意。故选B。
11. 如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B、C与台面间动摩擦因数均为μ，A、C的质量均为m，B质量为3m，A、B离轴为R、C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（）
A. C物的向心加速度是B物的2倍
B. C物所受静摩擦力最大
C. 当圆台转速缓慢增加时，C最先滑动
D. 当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．三个物体同轴转动，角速度ω相同，根据
2
a r
ω
=
可知
C
B
22
1
a R
a R
==
A正确；
B．三个物体转动过程中，静摩擦力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知
2
f m r
ω
=
则三个物体受到的静摩擦力分别为
2
A
f m R
ω
=，2
B
3
f m R
ω
=，2
C
2
f m R
ω
=?
B物所受静摩擦力最大，B错误；
CD．当三个物体分别相对圆盘滑动时，滑动摩擦力提供加速度
2
A
mg m R
μω
=，2
B
33
mg m R
μω
?=，2
C
2
mg m R
μω
=?
解得滑动临界角速度为
A
g
R
μ
ω=，
B
g
R
μ
ω=
C2
g
R
μ
ω=
当圆台转速缓慢增加时，C 最先滑动，A 与B 同时滑动，C 正确，D 错误。 故选AC 。
12. 某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为4m/s ，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是（ ） A. 手对物体做功8J B. 合外力做功8J C. 合外力做功18J D. 物体克服重力做功10J
【答案】BD 【解析】
【详解】ABC ．物体从静止被提起，根据动能定理
2211
14J 8J 22
mgh W mv -+==??=
可知合力做功为8J ，则手对物体做功为
2211
1101J 14J 18J 22
W mgh mv =+=??+??=
AC 错误，B 正确； D ．物体上升，重力做负功
10J G W mgh =-=-
则物体克服重力做功10J ，D 正确。 故选BD 。
13. 物体在4个恒力的作用下做匀速直线运动，现突然撤去其中的一个力，在这以后物体的运动可能是（ ） A. 匀速圆周运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 匀减速直线运动最终静止
【答案】BC 【解析】
【详解】A ．匀速圆周运动需要合外力完全提供向心力，则合外力始终指向圆心，物体受到4个恒力作用做匀速直线运动，撤去其中一个力F 后，根据平衡条件可知剩下的3个力的合力F '与F 等大反向，也为恒力，不可能始终指向圆周运动的圆心，A 错误； B ．若F 与物体的速度同向，则物体做匀加速直线运动，B 正确；
C ．若F 与物体速度不共线，则物体做匀变速曲线运动，C 正确；
D ．若F 与物体速度反向，则物体做匀减速直线运动，减速至0，再反向做匀加速直线运动，D 错误。 故选BC 。
14. 如图所示，赤道上随地球自转的物体A 、赤道上空的近地卫星B 、地球同步卫星C ，它们
的运动都可视为匀速圆周运动，比较A 、B 、C 三个物体的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A. 三者的周期关系为T A ＜T B ＜T C
B. 三者向心加速度大小关系为a B ＞a C ＞a A
C. 三者线速度的大小关系为v A =v C D. 三者角速度的大小关系为ωA ＝ωC ＜ ωB 【答案】BD 【解析】 【详解】A. 赤道上的物体A 随地球自转，而C 为地球同步卫星，所以A C T T =；由万有引力提供卫星的向心力，有 2 224πmM G m r r T = 卫星的周期 3 2π r T GM =由于B C r r <，所以，赤道上空的近地卫星B 的周期小于地球同步卫星C 的周期，即C B T T <，三者的周期关系为A C B T T T =>，故A 错误； B. 由向心加速度2 24πa r T =知，由于A C T T =，A C r r <，所以A C a a <；由万有引力提供卫星 的向心力，有 2mM G ma r = 卫星的向心加速度 2 GM a r = 所以，赤道上空的近地卫星B 的向心加速度大于地球同步卫星C 的向心加速度，即B C a a >,三者向心加速度大小关系为B C A a a a >>，故B 正确； C. 由线速度2πr v T = 知，赤道上的物体A 的线速度小于地球同步卫星C 的线速度，即A C v v <；由万有引力提供卫星的向心力，有 22mM v G m r r = 卫星的线速度 v = 所以，赤道上空的近地卫星B 的线速度大于地球同步卫星C 的线速度，即B C v v >，三者线速度的大小关系为B C A v v v >>，故C 错误； D. 赤道上的物体A 与地球同步卫星C 的周期A C T T =，由角速度2π T ω=知，A C ωω=；由万有引力提供卫星的向心力，有 2 2mM G m r r ω= 卫星的角速度 ω= 所以，赤道上空的近地卫星B 的角速度大于地球同步卫星C 的角速度，即C B ωω<，三者角速度的大小关系为A C B ωωω=<，故D 正确。 故选BD 。 15. 2020年6月23号，长征三号乙运载火箭将第55颗北斗导航卫星成功送入预定轨道，作为全球唯一由3种轨道卫星构成的导航系统，北斗导航卫星对执行其发射任务的火箭要求非常 高，学生估算某型号火箭发动机的功率，发射过程的最初8s内，发动机将总重约400吨的火箭整体由静止竖直向上匀加速提升64m，可认为火箭质量不变（g=10m/s2），则此过程内（） A. 火箭重力势能增加2.56×108J B. 火箭发动机的平均功率为3.84×107W C. 火箭发动机推力为8×105N D. 火箭加速度大小为4m/s2 【答案】AB 【解析】 【详解】A．火箭重力势能增加38p400101064J 2.5610J E mgh?==???=?A正确；BCD．火箭由静止匀加速上升64m，则216482a=?解得22m/s a=根据牛顿第二定律可得F mg ma-=解得364001012N 4.810N F ma mg=+=??=?所以发动机的功率为674.81064 W 3.8410W 8 W Fs P t t ?? ====? B正确，CD错误。 故选AB。 16. 如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度0v水平抛出，小球经过t落在斜面上B点，重力加速度为g，斜面足够长，不计空气阻力，则下列说法正确的有（） A. 从A 到B 的运动时间为 02tan v g θ B. AB 的长度为2202tan cos v g θ θ C. 初速度0v 变为2倍，抛出到落在斜面的时间t 变为2倍 D. 改变初速度0v 大小，小球落在斜面上时速度与斜面的夹角大小不变 【答案】ACD 【解析】 【详解】AC.根据位移偏角的正切值 200 12tan 2gt y gt x v t v θ=== 小球在空中飞行的时间 02tan v t g θ = 由于位移的偏角θ不变，若初速度0v 变为2倍，则小球抛出到落在斜面的时间t 变为2倍，故AC 正确； B.小球的水平位移 0022tan v x v t g θ == 所以AB 的长度为 202tan cos cos v x L g θθθ == 故B 错误； D.做平抛运动的小球，速度偏角的正切值是位移偏角正切值的2倍，而小球落在斜面上位移的 偏角θ不变，则位移偏角正切值不变，速度偏角的正切值也不变，所以改变初速度0v大小，小球落在斜面上时速度与斜面的夹角大小不变，故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空2分，共14分） 17. 某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，沿水平方向（x）和竖直方向（y）建立坐标系，如图所示。小球质量m=1kg，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，测得A、B两点水平距离Δx为20.0cm，则平抛小球的初速度v0为___m/s，A点横坐标x A=___cm，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的动能为E k C=___J（不计空气阻力，g取10m/s2）。 【答案】(1). 1.0(2). 10.0(3). 6.5 【解析】 【详解】[]1小球做平抛运动，在竖直方向上，根据匀变速运动的规律，有 2 11 1 2 y gt = 2 22 1 2 y gt = 代入数据，小球落到A点和B点的时间分别为 2 1 1 22 5.010 s=0.1s 10 y t g - ?? == 2 2 2 2245.010 s=0.3s 10 y t g - ?? == 则平抛小球的初速度 2 21 Δ20.010 m/s=1.0m/s 0.30.1 x v t t - ? == -- []2A 点横坐标 01 1.00.1m=0.1m=10.0cm A x v t ==? []3小球落在C 点的时间 2 332260.010s=0.23s 10 y t g -??== 小球落在C 点竖直方向的速度 3323m/s y v gt == 小球落在C 点的速度 () 2 222 03 123m/s=13m/s C y v v v =+=+ 则小球在C 点的动能为 2k 11 113J=6.5J 22 C C E mv = =?? 18. 用如图甲实验装置验证机械能守恒定律，质量分别为m 1、m 2的物体组成的系统，m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图乙中未标出），各计数点到0点距离如图乙所示。交变电流的频率f ，重力加速度g ，（不计滑轮和绳子的质量，用所给物理量表示）则 （1）在纸带上打下记数点5时的速度v =__________； （2）在打点0～5过程中系统动能的增量△E k =_________，系统势能的减少量△E P =_________。 （3）实际实验中由于阻力作用通常会有△E k _________△E p （填写“=”、“<”、“>”）。 【答案】 (1). ()6410 s s f - (2). ()() 2 21264200 m m s s f +- (3). ()215 m m gs - (4). < 【解析】 【详解】（1）[1]已知交变电流的频率f ，每相邻两计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点的时间为5 T f = ，根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而求出打下计数点5时的瞬时速度，则有 ()64466455210 2s s f s s s v T f --=== ? （2）[2]由题知，0点的速度为零，则在打点0～5过程中系统动能的增量 ()()()2 2 1 2642k 1251=2200 m m s s f E m m v +-?+= [3] 系统势能的减少量 ()25p 1E m m gs ?=- （3）[4]实际实验中由于阻力作用做负功，使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量，故通常会有 k p E E ? 三、计算题（19题6分，20题16分，请写出必要的解题步骤。） 19. 牛顿做过著名的“月-地”检验，得出重力和星体间的引力是同一性质的力的重要事实，请运用所给数据请进行月-地检验。（如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离有一定的关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该与地面重力加速度的应该有相同的比例关系），月球轨道半径即月-地的距离r 为地球半径R 的60倍，地球半径R =6.4×106m ，月球的公转周期T =27天，重力加速度g =9.8m/s 2。 【答案】见解析 【解析】 【详解】如果重力和月球受到的地球作用力均为地球与它们之间的万有引力，则根据万有引力定律提供向心力得 2 Mm G ma r = 解得 2GM a r = 则 2 1a r ∝ 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为 232 2 2.04m/1s 59a r T π-?==月 则 322.59101=()9.83600a R g r -?=≈月 说明重力和星体间的引力是同一性质的力。 20. 如图所示，粗糙斜面AB 下端与光滑的圆弧轨道BDE 相切于B 点，整个装置竖直固定，D 点为最低点，圆心角∠DOB =37°，E 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ，现有一个质量为m 的小物块（可视为质点）从E 点正上方高H =5R 处静止释放，物块与斜面AB 部分之间的动摩擦因数μ=0.5，取sin370.60?=，cos370.80?=，重力加速度g ，忽略空气阻力，求： (1)物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小D F ； (2)为保证物块不脱离斜面，斜面AB 最小长度L ； (3)物块在斜面AB 上滑过的总路程s 。 【答案】(1)13mg ；(2)25 4 R ；(3)14.5R 【解析】 【详解】(1)物块从静止释放到D 点，根据动能定理得 2 1()2 D mg H R mv += 在D 点，根据牛顿第二定律 2D D v F mg m R -= 解得 13D F mg = (2)物块从静止释放，经过AB 后回到光滑圆弧轨道，到达E 点，速度恰好为0，全过程根据动能定理得 cos3720mgH mg L μ-??= 解得 254 L R = (3)物块经过AB 段摩擦，不断消耗机械能，摩擦力做功的路程即为物块在斜面AB 上滑过的总路程s ，直到无法滑上AB 段，在光滑圆弧轨道上往复运动，全过程根据动能定理得 ()cos37cos370mg H R mg s μ+?-??= 解得 14.5s R =
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