导数求切线方程 专题训练
一、典型例题
（一）已知曲线方程和切点坐标，求切线方程 例1、求43x y =在点()8,16P 处的切线方程.
（二）已知曲线方程和切点斜率，求切线方程
例2、已知x y =
，求与直线42--=x y 垂直的切线方程.
:
（三）已知曲线方程和曲线外一点，求切线方程
例3、过原点做曲线x e y =的切线，求切线斜率和切线方程.
（四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程
例4、求曲线33x x y -=过点()2,2-A 的切线方程.
；
二、当堂检测
1.求过曲线x x y +-=3上过点()0,1的切线方程.
2.求经过原点且与曲线5
9++=
x x y 相切的曲线方程.
>
3.求过曲线232
131x x y +=
上一点()0,0的切线方程.
4.若直线0122=--+e y x e 与曲线x ae y -=1相切，求a 的值.
)
5 曲线3231y x x =-+在点(11)-，处的切线方程为（ ）
6 与直线240x y -+=的平行的抛物线2y x =的切线方程是（ ）
7 求过曲线32y x x =-上的点(11)-，的切线方程．
8 求过点(20)，且与曲线1y x
=相切的直线方程．
【2012北京市高考文】已知函数2()1(0)f x ax a =+>，3()g x x bx =+．
|
（Ⅰ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处具有公共切线，求,a b 的值；
（Ⅱ）当3a =，9b =-时，若函数()()f x g x +在区间[,2]k 上的最大值为28，求k 的取值范围．
【2013北京市高考文】已知函数2
()sin cos f x x x x x =++.
（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(,())a f a )处与直线y b =相切，求a 与b 的值。
（Ⅱ）若曲线()y f x =与直线y b = 有两个不同的交点，求b 的取值范围。
】
【2013北京市门头沟区一模文】已知函数2()x f x x b
=+,其中b ∈R . (Ⅰ))(x f 在1x =-处的切线与x 轴平行,求b 的值;(Ⅱ)求)(x f 的单调区间.
16．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )
A ．－e
B ．－1
C ．1
D ．e
17如果曲线2932
y x =
+与32y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x = 、 18、已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= ．
19．已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在x =1处的切线方程是y=x －2.
求)(x f y =的解析式
20、设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠.
（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,())f x 处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点.
21．求过点（2，0）且与曲线y =x
1相切的直线的方程.
22.（本题满分12分）
已知函数d x b a c bx ax x f +--++=)23()(23的图象如图所示．
（I ）求d c ,的值；
（II ）若函数)(x f 在2=x 处的切线方程为0113=-+y x ，求函数)(x f 的解析式； （III ）在（II ）的条件下，函数)(x f y =与m x x f y ++'=
5)(31的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．