第一章数学课程与教学改革
教学目的：
知识与技能目标：通过本章的学习，了解我国数学课程发展的历史和世界数学课程发展的历史概况，对数学教育现代化运动有一定的了解，认识到数学课程改革是历史的必然．
过程与方法目标：通过搜集整理，讨论交流等学习活动对我国和国际数学教学模式的变化和课程改革有一个深刻的认识。
情感态度价值观目标：通过对国际数学教学模式的变化和课程改革的典型案例分析，从目前我国数学课程存在的诸多弊端入手，真正认识到我国数学课程改革的必要性，能自觉地投身于课程改革中去。
教学重、难点：我国数学课程的现状和数学课程改革的必然性．
教学方法：讨论与讲解相结合
教学内容：
高师院校的根本任务是培养合格的中学教师。使师范生通过数学学科教学法等课程的学习，明确中学数学教学的目标，掌握中学数学教学的一般规律，了解中学数学教师的日常工作；形成分析与处理中学数学教材的能力，能够设计完整的教学设计方案；初步掌握教师基本技能，能较好地组织调控课堂、灵活运用各种教学方法实施教学活动；掌握教学评价的基本方法和技能，学会反思，并在“中学数学教学法”课程的学习中获得职业体验，毕业后能较快地适应中学数学教学工作。
数学教师是一种需要专门培养的专业人员，必须对数学课程改革和数学教育的历史有一个清楚的认识。让我们先来回顾一下数学课程和教学改革的历史，同时也了解其未来发展趋势。
第一节我国中学数学课程的历史沿革
一、我国古代数学教育发展历史。
二、新中国成立后，我国中学数学课程经历的几次大纲的演变。
1、1950年教育部颁发了《数学教材精简纲要（草案）》。
纲要的精简原则是：
（1）数学教材尽可能与实际相结合，首先要与理化两科相结合。
（2）在流行的教科书中有许多过于抽象而不切实际、且为学生所不易接受的教材应精简或删除；
（3）数学课程内容规定为：初中算术、代数、平面几何，高中三角、平面及立体几何、代数、解析几何。
1952年教育部颁布了《中学数学教学大纲（草案）》，并于1954年和1956年两次进行了修订，更进一步明确了中学数学教学目的。
2、1958年到1961年，由于“大跃进”和国际数学教育现代化运动的影响，我国进行了群众性中小学数学教育现代化实验，提出了“大破大立”的口号。并在北京、上海等地少数中学进行课改实验。
改革的主要措施有：砍掉欧式几何，将其部分内容并入制图课；强调“函数为纲、数形结合、概念与计算结合”等等。
由于过分强调“多、快、好、省和高、精、尖”，对传统教材作了不恰当的评价与否定，新方案又缺少理论依据和实践经验，改革实验未能获得成功。
3、1961年和1963年在“调整、巩固、充实、提高”的方针指导下，两次修定《中学数学教学大纲》，恢复了中学平面解析几何课程，重视了基础知识教学和数学基本能力的培养。
首次提出教学的一些原则性要求：
（1）突出重点、抓住关键、解决难点。
（2）讲清概念、揭示规律。（3）加强学习和练习，注意因材施教。
（4）恰当地联系实际。
大纲总结了1958年以来的教改经验和教训，在全国范围内深入开展教研活动，数学教
师积累了丰富的教学经验，形成了稳定的教学模式，使我国数学教育质量开始有了稳步提高。
4、1966年到1976年十年动乱，数学教育遭到严重破坏，削减了大量的数学基础课程，大大降低了中学数学知识水平，造成了我国数学教育的大倒退。
5、1978年制定了《全日制十年制学校数学教学大纲（试行草案）》，提出了“精简、增加、渗透”六字方针。新教材精简了传统教材中与实际脱节的部分内容，增加了微积分、概率统计和逻辑代数的初步知识，渗透了集合、对应等数学思想，把代数、几何、三角、微积分等综合编排。
1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲（草案）》，对中学数学内容进行适当调整。
6、1986年，国家教委又进一步制订了《全日制中学数学教学大纲》，明确提出使学生学好基础知识、培养能力和思想品德三个方面的具体要求。
7、1988年11月依据《中华人民共和国义务教育法》，原国家教委颁发了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿）》，在全国逐步实行义务教育，与此相配套，人民教育出版社编写了供全国统一使用的义务教育数学教材。
与前面几个大纲相比这里的根本性变化是：义务教育阶段课程的基本目标指向应当由“应试教育”转为“公民素质教育”，其中课程基本目标是：
使学生学好当代社会每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，并能够运用所学知识解决简单实际问题。
总体看来，从1949年新中国成立以来50余年中，中学数学课程的指导思想和内容安排并没有根本变化。几次改革，往往都是“头痛医头，脚痛医脚”，缺乏总体上的研究。于是，“与时俱进”地进行全方位的数学课程改革成为21世纪数学教育的迫切任务。
第二节国际数学课程模式的变化
再看一看同一时期国际数学课程改革也在不断地推进着，下面介绍几个比较有影响的数学课程改革。
一、“数学教育应当面向大众”
1901年英国数学家J.培利（Perry,1850—1920）发表了“论数学教学”的演讲，猛烈抨击英国的数学教育制度，反对“为培养一个数学家而毁灭数以百万人的数学精神”。
主张“数学教育应当面向大众”；要从欧几里得的《几何原本》的束缚中完全解放出来；要充分重视实验几何；重视各种实际测量和近似计算；要充分利用坐标系；应当多教一些立体几何知识；应当较过去更多地利用几何学知识；应当尽早地教授微积分概念等。
它归纳学习数学的“理由”有7条：
1．培养高尚的情操，唤起求知的喜悦。
2．将数学作为研究自然科学的工具。
3．为了考试合格。
4．给人们以应用自如的智力工具，终身受益，不断进步。
5．认识独立思考的重要性，从权威的束缚下解放自己。
6．使应用科学家认识到数学原理是科学的基础，数学能发展应用科学。
7．提供有魅力的逻辑力量，防止单纯从抽象的立场研究问题。
培利嘲笑那些只关心第3条的教师说，这些数学教师尽管什么用处也没有，但他们却像是受人顶礼膜拜的守护神。
二、米兰大纲
1904年，克莱因在哥廷根大学发表演讲，主张数学内容应以“函数概念”为中心。
1905年由克莱因起草的《数学教学要目》在意大利米兰公布，世称米兰大纲，其要点是：
1．教材的选择和安排，应适应学生心理的自然发展；
2．融合各个数学学科、密切数学与其它学科的联系；
3．不过分强调形式的训练，应重视应用，以充分发展学生对自然界和人类社会现象能够进行数学观察的能力；
4．以函数思想和直观几何作为数学教学的基础。
米兰大纲是一份向世界各国推荐的模范大纲，其指导思想贯穿整个20世纪，至今仍然具有指导意义。
三、“新数学运动”
1957年前苏联成功地发射了人类第一颗人造地球卫星，使美国人认识到自己在科学技术方面落后于前苏联。追根溯源，美国认为主要是在基础教育水平方面，尤其是中小学数学教育水平低于前苏联。
反思的主要结果是传统的数学教育存在许多弊病：（1）观点落后，缺乏近、现代数学思想；（2）教学内容陈旧，有些内容停留在16、17世纪，尤以几何为最，基本上是《几何原本》的翻版；（3）体系零散，数学各科互不联系，而缺乏知识间的整体联系，缺乏共同的理论基础；（4）过份强调计算技巧，过于繁琐的计算脱离实际；（5）教学方法保守、单调，多年一种模式，不利于学生的发展。
种种动因导致一股数学教育的改革浪潮由美国开始，进而席卷西方多数国家：
1958年，美国成立中小学数学研究小组，着手以现代数学的观点编写新的数学教材——《统一的现代数学》；
1959年，欧洲经济共同体在法国召开会议，编制《中学数学教育现代化大纲》；甚至提出“欧几里得滚蛋”；
1960年，日本召开全国数学教育大会，着手研究数学教育现代化；
1961年，英国的“学校数学设计”研究组织推出一套全新的数学教材；
1962年，国际数学教育委员会在瑞典召开国际会议，交流各国教育改革方案与进展情况；
连比较稳重的苏联，也在1965年由著名数学家柯莫哥洛夫领衔，开始编写新一代数学教材；
……
新数学运动的主要理论基础包括两个方面：法国布尔巴基的数学结构理论和皮亚杰的结构主义心理学。
对数学课程的基本观点包括：数学学习必须要让学生学习最基本的数学知识结构；激发学生对数学本身的兴趣是提高学生学习数学积极性的根本所在；让学生象数学家发现定理那样去学习数学；数学知识应当以螺旋方式加以呈现等。
具体到教材建设方面是：增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等；强调提倡公理化方法，强调知识的基本结构；废弃欧几里得几何；削减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；提倡发现教学方法，要求学生以发现的模式去学习数学；用学生感兴趣的素材来引出数学学习内容，以激发学生的学习积极性，而不是单纯地追求考试成绩。
由于一些教材过分突出数学的基本结构，教师培训又没有充分到位，广大教师没有接受新教材的准备，许多教师不能够很准确地把握教材中所蕴涵的数学知识的基本原理和实质，所以大规模的数学教学实验在许多国家是以失败告终。
四、“问题解决”和“大众数学”
数学教育的目的首先是教会学生如何去思考，教学不只是传授知识，更要尽量发展学生解决问题的能力；数学课程应是人人能学的课程，不应只为培养数学家和少数数学尖子，而应该为广大学生从事生产劳动和进一步学习作准备；数学不仅是学生进入高一级学校的“过滤器”，而是未来社会合格公民学会生存、发展的必备知识与工具。
此时的数学教学更多地表现出给学生提供广泛的，与实际生活有密切联系的，而且又比较浅显的内容；抛弃了许多特殊的数学技巧，形式化的数学表达，刻板的逻辑训练内容；直观的、经验化的处理方式与表现形式开始在数学教材中出现；应用数学解决问题的基本策略、建模思想开始作为数学教学的基本理念。
第三节数学课程改革是历史的必然
进入21世纪，各国的数学课程都在进行改革。这是信息时代的要求，社会发展的必然。世界各国共同面对的现实是：
一、数学本身发生了变化
20世纪下半叶以来，数学的作用日见凸现。数学直接或间接地推动着生产力的发展，
现代科学技术越来越表现为一种数学技术。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。
二、社会发生了变化
信息技术与经济高速发展，产业自动化、信息化程度的提高，经济生活的日益纷繁复杂，越来越离不开数学的支持，离不开数学的理论和方法以及数学的思维方式，对公民素质有了新的要求。休闲性消费时间增加，网络化时代来临，也要求对数学教育作根本性的改革。
三、数学教育发生变化
世界上中等发达国家，甚至一部分发展中国家，都已实行大众数学教育，我国也基本普及了9年义务教育，大众数学教育已经迫切地提上了议事日程。适合精英教育的传统数学课程不得不随之而改变。
四、教育观念发生变化
素质教育和创新教育成为我国教育改革的主要指导思想。数学教育从以知识传授为本向和谐的人的全面素质发展转变，其立足点从人的“阶段教育”向“终身教育”转变。另一方面，国际上盛行的“建构主义”教学观，“问题解决”教学模式，“探究式、发现式”的教学方法，以及“数学开放题”、“合作学习”、“情境创设”等等教学经验的传播，也对数学课程建设提出了新要求。
思考题：
1．谈谈你对国内外中学数学课程改革的认识。
2．收集“问题解决”、“大众数学”相关资料，分组进行交流讨论，并写出总结报告。
3．有人认为“精英教育”与“大众数学”是互相矛盾的，你的看法呢?
4．试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。
第7卷 第6期 大 连 民 族 学 院 学 报 V ol.7 No.6 2005年11月 JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY Nov. 2005 收稿日期：2005 - 08 - 11. 作者简介：姜楠（1964-），女，吉林梅河人，大连民族学院计算机科学与工程学院副教授 . 研究方向：计算机安全. 离散数学课程建设与教学改革探讨 姜 楠 （大连民族学院 计算机科学与工程学院，辽宁 大连 116600） 摘 要：从建立新的教学模式，加强课程体系建设；改革教学方法，激发学生的学习热情；充分利用网络辅助教学平台Blackboard 三个方面，探讨了加强离散数学课程建设，提高离散数学教学水平和质量问题。 关键词：教学改革；离散数学；课程建设 中图分类号：G642.0 文献标识码：B 文章编号：1009-315X （2005）06-0086-02 离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间关系为主要目标的一门重要的计算机专业基础课。通过这门课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力，并使他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。但由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，致使实际教学中出现了课时少与教学内容多的矛盾，存在学生学习兴趣不高，教学效果不理想等问题。如何提高离散数学课程的教学水平和质量，是值得研究和探讨的一个重要问题。 一、建立新的教学模式 1．理论教学模式 构建融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学模式。教学内容处理上，提出一个知识点，以相关知识为主线，形成一个子系统，构成一组知识框架，形成完整的知识层面。课堂教学中，为了培养学生科学思维的方式，从分析和解决问题入手，总结归纳出解决同一类问题的知识体系。教学实验方面，采用基础训练、整合训练和综合训练相结合的形式，培养学生的科学精神和抽象思维以及逻辑推理的能力。 2．实验教学模式 实行多层次、多学科交叉的、以应用为主体的创新式实验教学模式[1]。在基础层次的实验中，通过实验解决一些基础问题，使初学者掌握基础知识，学会基本操作，具备基本调试能力；在综合性实验层次中，让学生用简单的算法设计一些解决综合问题的方案，提高学生解决综合问题的能力；在课程全部结束后，对学有余力，有兴趣的同学，长期进行课外综合提高训练指导，由教师提出课题，学生独立设计小型的应用软件。这种实验教学模式，提高了学生解决实际问题的综合能力和创新实践能力。 二、改革教学方法 激发学生的学习热情 教学实践中，在教给学生理论知识的同时，更加注重教给学生获取和应用知识的方法，解除学生“学无所用”的疑虑，体现课程内容的先进性并激发学生的学习热情。 1．新课导入要新奇。离散数学理论性强、难点较多，是一门非常难教难学的课程。但是，这门课程又与日常生活有着密切的关系。因此讲授新内容时，教师通过创设一定的学习环境，揭示该课知识的理论和现实意义，唤起学生的学习欲望。学生会觉得这些问题非常实用，这样就能一下子抓住他们的注意力，大大增强了学习兴趣。 2．设置教学陷阱。教学中往往因为内容的枯燥使得学生缺乏积极性。根据这一特点，在课堂上设置教学陷阱，使得学生落入陷阱，并将他们及时解救出来。通过这样一个被愚弄和解救的过程，学生的学习积极性大为提高，并且乐意与老师互动，活跃了离散数学沉闷的课堂气氛。 3．巧设疑问。亚里士多德讲过一句名言：“思维自惊奇和疑问开始。”设疑应由浅入深，恰当设计问题，因势利导地启发，由具体到抽象，先感知后概括，亦即从实验事实入手，去归纳概括某种结论或道理，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。教学过程中教师因势利导地设计一些富有启发的疑问将引起学生的学习兴趣。 4．留出思考空间。每堂课除了留普通作业，帮助学生理解、掌握新概念、新方法外，还根据阶段性内容，适
浅谈小学数学课堂教学改革 摘要：小学教育是基础教育，数学是学科技术必要的基础知识。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 关键词：小学数学；课堂教学；改革 《新课程标准》强调让学生“学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，并“重视从学生已有的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等。本文就新课程下小学数学课堂教学改革浅谈如下几点看法： 一、课堂教学改革的必要性。 小学数学课程改革，不仅要改变教师的教育观念，而且要改变教师们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为。新课程能否顺利实施，关键在于教
师的素质能否适应要求。因此，当务之急是加深教师对新课程的理解，提高教师实施新课程的能力和水平，新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。 二、创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，让学生在情境中学习数学。 数学来源于生活实际，并与实际生活息息相关，生活中处处有数学。正如《数学课程标准》所指出的那样，教学中，要创设与学生生活环境，知识背景密切相关，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程。获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要基础知识和基本技能，将数学知识和学生的生活实际紧密结合起来。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”这就要
高等数学课程教学改革的实践与认识 摘要：本文结合高等数学课程的教学过程，围绕如何进行教学改革与实践，提高课堂教学质量的问题，谈了几点个人认识和设想。认为高等数学课程的教学改革是必要的，是适应大众化高等教育的探索过程，也是保证教学质量的基本措施。本文的观点与讨论，对加强数学课程的教学管理及其提高数学课程的教学质量等都具有一定的现实意义和借鉴作用。 Abstract：In this paper，we had talked about a few personal knowledge and ideas，that the process of teaching advanced mathematics courses，instruction on how to reform，to improve the quality of classroom teaching problems。And the advanced mathematics curriculum reform is necessary，is to adapt to mass higher education to explore the process of，it is also the basic measures to ensure the quality of teaching。This paper point of view and discussion，to strengthen the teaching of mathematics curriculum management and improve the quality of teaching mathematics curriculum and so has some practical significance and reference。 Key words：higher mathematics，teaching reform，teaching Quality 一、引言 改革开放后，我国高等教育发展很快，各高校都把握了高等教育发展的大好机遇，积极创造条件，增设招生专业，迅速扩大本科生招生数量，使学校本科教学规模快速发展，扩大了学校的影响，并为学校的发展打下了坚实的基础。高等教育迅速发展的时刻，我们还要清醒的认识到本科教学质量的一些变化。当学校规模不断扩大，学生数量急剧增加对保障教学条件，保证教学质量带来许多困难和问题的时候，2001年教育部就出台了4号文件，对解决本科教学质量问题提出了要求。到2002年全国的毛入学率达到了15%，形成了“大众化教育”规模的时候，如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。为此2005年教育部发布《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）文件，强调抓好本科教学质量的必要性与重要性，浙江省教育厅也发文（浙教高教[2005]99号）认真贯彻落实教育部1号文件精神，提出加强浙江省高校本科教学质量的重要性与指导意见。2007年教育部又启动本科教学质量工程研究项目，开展本科教学质量工程的建设和研究，希望以此推动和加强本科教学质量，这说明国家对教学质量的重视和担忧。教学质量是本科教学健康持续发展的根本保证。所以说，如何保证和怎样提高本科教学质量是我们任课教师必须认真思考的首要问题。为此本文就我校的高等数学课程的教学现状，结合我们的教学过程，对高等数学课程教学改革的认识和体会与大家一起来讨论，分析和探索确实能够提高课堂教学质量的课程内容与教学方法的改革方法与途径。 二、高等数学课程的作用 高等数学是培养数学思想，掌握数学工具的最基本的基础课程，也是理、工、
离散数学课程特点与教学方法改革 ： 0 引言 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学理论，是现代数学 的一个重要分支，也是计算机相关专业学生必修的专业基础平台课程。离散数学对于计算机相关专业来说非常重要，它为后续课程，如数据库、数据结构、计算机网络、操作系统等提供必要的数学基础；同时 通过该课程的学习可以提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，并 有助于提高学生的编程能力。这门课程为本科生后续课程和研究生课 程学习打下坚实理论基础，在专业课程体系中占有重要地位。 1 离散数学课程特点与教学现状 离散数学是一门概念多、定理多、理论性强、内容丰富和高度抽象的 课程。其核心内容分为 4 部分：第 1 部分是数理逻辑，其中包括命 题逻辑和谓词逻辑；第 2 部分是集合论，主要包括集合、关系和函数；第 3 部分是代数结构也称近世代数；第 4 部分是图论，主要包括图 的基本概念、基本定理和基本方法。离散数学一般开设在大二上学期，此时计算机相关专业学生已经修完高等数学、线性代数、概率论、大 学物理等理论课程。就难易程度而言，离散数学与这几门先修课程相 比更容易理解和掌握，因为大部分离散数学中的概念简单易懂、定理 证明清晰明了，很多内容学生在初、高中都接触过，只是没有进行系 统抽象的学习。但实际上很多学生仍感觉这门课程学习起来比较困难，主要原因是概念繁多，容易遗忘，同一学期还开设许多其他课程，如 果学生课下不抽出时间巩固，就很难保证对概念和定义的理解和掌握。同时，多方面的因素导致学生不重视离散数学的学习，产生学习兴趣 不高、教学效果不理想的状况。 2 教学方法改革措施
教学方法是实现教学目的和教学任务的重要手段，是教学活动中最重 要的组成部分[1].同样的知识点，可以用多种方法教授给学生。 2.1 强调重点和难点的讲解 许多教师讲到集合知识时讲解速度都很快，认为集合基本知识已经在 高中学过，但是学过并不代表已经学会并掌握。比如在集合一节有一 个例题[2]84,A={{a},a} 和 {a} 这两者之间的关系，{a} ∈ A 和 {a} A 都成立。学生往往不明白为什么二者都成立，因为元素与集合之间 是属于和不属于关系，而集合与集合之间是包含和不包含关系。对于 这类题要告诉学生分 2 步走：第 1步，先看关系符，如果关系符是∈，则判断前后是否为属于关系，如果关系符是 ,则判断前后是否为包含 关系；第 2 步，如果关系符是∈，则看前者是否为后者集合里的元素，如果是，则属于关系成立，否则属于关系不成立，如果关系符是 ,则 看后者集合的子集里有没有和前者相等的集合，如果相等则包含关系 成立，否则包含关系不成立。另外，书上讲解属于关系为不同层次上 的 2 个集合，并画出了图形示意，学生看后很好理解；而包含关系为 同一层次上的 2 个集合，学生就不好理解，应该同样用图形表示。 对于前一个例题，可画出同一层的图示，如图 1 所示。根据子集的定 义[2]84,由定义和图示可知，a ∈ {a} → a ∈ A ,因此得到 {a} A. 这样，同一个问题可以从不同角度分析和理解。 对于难点和不易理解的部分，要用直观和学生易懂的语言来讲解。以 离散数学数理逻辑部分中的一阶谓词逻辑公式类型判断（即给定一个 公式，判断公式的类型）为例，根据前面的知识可知，命题公式和谓 词公式都分为3类：重言式、矛盾式和非重言式的可满足式。命题公 式是重言式的置换和矛盾式的置换，则谓词公式仍然是重言式和矛盾式，因此判断一个谓词公式是重言式和矛盾式比较容易，根据命题公 式即可直接判断。但是对于学生来说，判断非重言式的可满足式比较 困难，即给定一个抽象的谓词逻辑公式，要找到一个成真解释和成假 解释比较难，原因在于学生不知道如何找到这样的解释。这就需要教 师给学生分析并用简易的语言来说明，找到问题的本质。在一阶逻辑
小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。 要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式 更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。 数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。 合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择 更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。
数学分析课程的教学改革与实践探究 一现状及存在的问题 在数学类专业（我校有师范类数学与应用数学和信计与计算科学）的培养方案中，数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课是大一、大二年级的重要专业基础课（通常称为“老三基”），其中以数学分析尤为重要。不仅因为它历时最长，其教学过程贯穿三个学期，还因为它是学生后续专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必需的基本理论、基本方法和基本技能。数学分析课程具有内容经典、体系完整、理论推理严密等特点，所体现的分析思想、逻辑推理方法和处理问题的技巧，在学生的整个专业学习和科学研究中起着奠基性的重要作用。 数学分析课程的教学内容经典，几十年来基本不变;内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥、难以理解，难以激发学生的学习兴趣。不少学生学了一两个学期了还没入门，甚至到了毕业季还在重修数学分析的学生也不少见。 教学方式陈旧，基本上是“满堂灌”，教师台上讲、学生座下听，教师只管按部就班地完成教学任务。数学分析课程体系的完整性、理论推理的严密性是保住了，但学生的数学思维能力和创新能力是否得到培养却无法保证。 教学手段基本都是采用“黑板+粉笔”的方式，教师忙于板书，抄定义抄定理抄例题需要花费大量时间，学生埋头记笔记，课后还得花大量时间消化。 由于数学分析课程的理论性强、趣味性差、辩证分析多、定理证明多、实际应用较少、对学生的逻辑分析能力要求高。另外，学生由于刚从中学升上来，还没有形成系统的学习方法，对数学分析课程教学方式和教学进度的要求还不习惯，特别是极限的精确定义“ε-δ语言”的引进，让学生无所适从，即使课堂上听懂了习题也常常不知从何下手，容易产生挫败感，会影响到学习的耐性和毅力，一旦形成定式后果不堪设想。 随着我校新一轮的教学改革，加强了通识课程模块和实践教学模块，而且每学期的学时数从18调整为16，课程量增加了，这样每门课程的课时也就相对
万兴乡中小学、幼儿园课堂教学案例 小学数学课堂教学改革案例 万兴乡东安小学 段金彩 2017年8月
小学数学课堂教学改革案例 —段金彩 摘要：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 关键词：数学课堂教学改革自主探究 一、案例背景 进行新课程背景下的小学数学课堂教学改革要涉及教学观念的改变和教学策略的更新。数学教学观是数学教师关于数学教学的本质以及学生数学学习认识过程的一种认识。新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。那么什么是课堂教学有效性呢？教育部课程改革专家组认为：从专业的角度来说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。简单地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在:学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感
兴趣。然而纵观现在小学数学课堂教学现状，还仍然存在以下几个主要弊端：①重“教”轻“学”；②重结果，轻过程；③重知识掌握，轻探究能力；④重智力因素，轻非智力因素。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探索精神的培养。面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，很多教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提高课堂教学有效性，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。 综上所述，小学数学课堂教学改革最有效的途径是提高课堂教学的有效性，促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高课堂有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于提高课堂教学改革的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。本文以人教版小学数学五年级上册《一个数除以小数》为案例，在课改背景下提高课堂教学的有效性做了以下尝试。 二、实施过程 教材分析 “一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材
独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、
管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》课程是高等学校数学专业的一门专业基础课，它是培养学生数学意识和数学思维，分析问题和解决问题的能力，为该专业学生学习数学后继课程打下良好和扎实的基础。在国内高校其他专业开设《数学分析》课程的大多数为一些理工类专业，如计算机和物理学专业。随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，伴随着计算机科学的迅速发展，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。在国内，经济学专业开设《数学分析》课程的高校为数不多，这主要是考虑到专业的需求、生源以及课程学习难度大等诸多问题。经济学专业开设《数学分析》课程主要目的，一是增强学生的数学基础，加强对学生在应用数学方法解决经济学问题方面的能力的培养，通过学习数学分析使学生更深了解微积分基本理论的发生和发展，对经济学课程起到积极作用，同时对经济学专业的发展具有前瞻性。二是近代经济科学发展的历史所证实，数学对研究经济科学具有主要作用。越来越多的经济领域渗透了数学的思想和方法，解决了诸多重大问题(由诺贝尔经济学奖可以看出)。三是数学自身方面的特点与经济方法论相结合，使得经济研究更加精密准确，实用性更强。《数学分析》课程内容多、难，学时较长，学生学起来要比经济管理类专业开设的《微积分》课程困难很多。另一方面，在现行的《数学分析》教材中几乎都是偏向理工科专业的，还没有适合经济学专业的《数学分析》教材。因此，经济学专业开设《数学分析》这门课程，无论从教师教还是学生都面临很多困难。 针对这些情况，有必要对《数学分析》课程的教学内容和方法作一些改革探索。具体从以下几个方面进行思考:首先，为了提高课程的教学质量、学生的数学素养和学习积极性，减少教师教和学生学这两方面的难度。其次，结合各校实
离散数学与计算机专业学习的关系 发表时间：2010-08-05T09:45:31.763Z 来源：《价值工程》2010年第4月上旬供稿作者：周庆平 [导读] 离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一 周庆平（唐山师范学院，唐山 063000） 摘要：离散数学不但是数学中涉及面非常广的课程而且是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，特别是近几十年来,由于计算机的迅速发展与广泛应用,大量与数学相关的实际问题往往需首先转化成离散数学的问题。本文就离散数学与计算机专业课程进程中的相关问题做出自身的评判。 关键词:离散数学；离散建模；课程改革 中图分类号：TP3-05 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）10-0204-02 0 引言 离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程之一，离散数学课程的教学目的，不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续课程提供必需的理论支持。计算机专业中这样重要的课程竟会出现这样奇怪的现象，不禁使人疑惑：离散数学到底出了什么问题? 更重要的是旨在“通过加强数学推理，组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。” 由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理 1 课程的目标定位 在长达三十余年的课程发展历史中，离散数学在计算机专业,特别是应用型计算机专业中的目标定位，要改变离散数学目前的局面首先需从明确目标定位做起。 1.1 一般认为,应用型本科计算机专业目标定位有掌握离散数学的基本理论与方法,同时培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。为诸多后续课程提供支持。用于计算机领域的离散建模。大多数人怀疑用于计算机领域的离散建模。作为计算机学科工具，离散建模是离散数学区别高等数学的根本之处,是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一，也是离散数学与计算机紧密关联之处由此可看，明确这个目标定位是离散数学课程改革的当务之急。 1.2 离散数学是计算机科学与技术应用与研究的有力工具计算机专业人员通过离散数学逻辑思维能力与抽象思维能力的培养，在这些能力的作用下使他们的应用、研究能力有所提高。这种说法虽有一定道理，但远不止如此。离散数学成为计算机专业的核心课程，主要原因就是由于它与计算机学科直接的、紧密的关联，特别是它作为研究与应用计算机学科的工具，历史的发展可以证明这一点。 在计算机的发展历史中，离散数学起着至关重要的作用，在计算机产生前，图灵机理论对冯 #8226;诺依曼计算机的出现起到了理论先导作用；布尔代数作为工具对数字逻辑电路起到指导作用；自动机理论对编译系统开发的理论意义、谓词逻辑理论对程序正确性的证明以及软件自动化理论的产生都起到了奠基性的作用。此外，应用代数系统所开发的编码理论已广泛应用于数据通讯及计算机中，而应用关系代数对关系数据库的出现与发展起到了至关重要的作用。近年来，离散数学在人工智能、专家系统及信息安全中均起到了直接的、指导性的作用。以上充分证明，离散数学在计算机科学与技术的研究与开发中作为一种强有力的工具，起着重要作用。 1.3 离散建模是离散数学应用于计算机学科的有效手段离散数学在计算机科学中占有相当重要的地位。因此我们要较好的把握离散数学学习。离散数学与计算机学科发生关系，主要通过离散建模实现了从离散数学到计算机领域的应用。 首先，对计算机(或客观世界)中的某领域建立起一个抽象的形式化(离散)数学模型，称离散模型，而建立模型过程称离散建模。该领域的研究归结为对离散模型的研究。其次，用离散数学的方法对离散模型求解,由于离散模型具有强大的离散数学理论支撑，因此对它的求解比对领域的求解更为有效。最后，可将离散模型的形式化解语义化为某领域的具体结果。 这样，我们可以将对某领域的研究通过建立离散模型而归结为对离散模型的研究，最后可将其研究数学结果返回为领域中的语义结果从而最终实现问题求解的目的。 有关的研究例子有很多，如在数据库研究中建立的关系代数模型、在编译系统中建立的自动化模型、在数字逻辑电路中建立的布尔代数模型以及在数据通讯中建立的纠错码模型等。 下面以关系代数模型为例说明离散数学对计算机科学技术发展的作用。对数据库领域的研究始于上世纪60年代，最初采用的是图论模型从而形成了当时有名的层次数据库与网状数据库，它们对构作数据静态结构起着重要作用。在数据的动态结构要求与数据操作要求越加重要形势下，IBM公司F.F.Codd于1970年提出了数据库的关系代数模型。该模型用离散数学中的关系表示数据库中数据结构，用代数系统中的代数运算表示数据库中的动态结构与数据操作要求。这个离散模型较为真实地反映了数据库发展的需求，因而成为当时数据库中最为流行的模型，它称为关系模型。 2 数学建模与计算机的关系 随着计算机的出现和广泛应用，计算机软硬件技术的迅速发展，数学的应用已从物理领域深入到经济、生态、环境、医学、人口和社会等更为复杂的非物理领域。今天，许多基础学科已从定性描绘走向定量分析，边缘学科不断涌现；数学在金融、经济、工程技术以及自然科学中具有广泛的应用，它的重要性已逐渐成为人们的共识。利用数学方法解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在规律，然后用数字、图表、符号和公式把它表示出来，再经过数学与计算机的处理，得出供人们进行分析、决策、预报或者控制的定量结果。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。 计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模
小学数学教学改革的发展趋势 随着《数学课程标准》(义务教育阶段)的逐步实施，使数学教育面向全体学生的基本理念被普遍接受，作为整个数学教育的重要基础支柱，小学数学教学改革亦势在必行。目前，国内外小学数学改革的大潮正在蓬勃发展，展现了许许多多的崭新的观念和思路，并进行了广泛地教学实践活动，使小学数学教学形成了五彩的绚丽局面。 小学数学教师是教学改革的主力军，是"数学学习的组织者、引导者与合作者"。在推行《数学课程标准》的今天，教师如何适应课程改革的需要？如何在日常的教学中使自己的教学活动符合《标准》的要求，从而真正体现素质教育的提高？必须对当前的小学数学教学改革的动态和发展趋势有所了解。 一、小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。 要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式 更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。 数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。 合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/bc12037635.html, 浅析《数学分析》课程思政改革 作者：郝丽娜纪跃芝刘庆怀 来源：《神州·下旬刊》2019年第08期 摘要：为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，推动“思政课程”向“课程思政”转变，《数学分析》课程思政改革迫在眉睫。本文首先论述了《数学分析》课程思政的重要性，继而详尽阐述了在教学内容和环节上关于课程思政的几点改革措施，为《数学分析》课程思政改革提供一定的参考价值。 关键词：数学分析;课程思政;科学精神;隐性教育 为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，我们要推动《数学分析》“思政课程”向“课程思政”转变[1，2]。数学分析既是初等数学的延伸与升华，又是现代数学理论的基础，课程中蕴涵的逼近思想、极限理论、逻辑原则、建模技巧等对培养高级科技人才发挥着其他课程无法替代的作用。目前，国内外数学分析教学，主要还是立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，这就决定了数学分析研究的主体是经过抽象后的对象，包括抽象化、逻辑推理、最优分析、符号运算等。数学分析课程的教学除体现了课程严格的逻辑体系外，也反映了现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想、观点与先进的处理方法，然而，不同程度地忽略了对学生科学素养、人文情怀以及数学中蕴含的哲学思想的传播与渗透。 在数学分析教学中对学生科学素养与哲学思想的培养研究是必要且紧迫的。哲学是关于世界观和方法论的学问，本质是对世界的认识，而认识世界是我们的目的，所有的学科，包括数学，都是人们为了达到这个目的而使用的工具。数学中蕴含着深刻的哲学思想，诸如对立与统一、否定之否定、现象与本质、相对与绝对等，众多生动实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。科学精神其核心内涵是独立思考、嚴谨规范、求真务实、开拓创新。 构建显性教育和隐形教育相结合的《数学分析》课程内容体系[3]。授课有情怀，勿忘播 撒信仰。专业知识随着时间的推移会遗忘、会过时，而德育是解决人的发展动力和发展方向，是人内心的航标灯。因此，在数学分析课程教学中，要扭转重教学、轻育人的状况，要结合教学内容，注重培养学生的职业素养、科学精神和自信心，有效开展励志教育，在讲授知识的过程中传递正确的价值导向。为此，我们应从以下几个方面对《数学分析》课程进行思政改革。 1.解剖数学中的哲学思想 任何事物都是不断变化发展的，数学分析课程知识体系框架恰好体现了这一点。数学分析中许多概念、定义、定理的证明体现了实事求是、求真务实的思想，蕴含了对立统一规律，质变量变规律，否定之否定等规律，数学范畴的常量与变量、有限与无限、直线与曲线、连续与
小学数学课堂教学存在的不足与改进措施 课堂教学是实施素质教育的主要环节。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用、 改革小学数学课堂教学已经引起了广大教育工作者的高度重视。目前在教学内容的调整、教 学方法改革的研讨中已经取得了可喜的成效。但是随着教育形势的发展，还有必要深入到课 堂教学内部的深层，从学生学习的角度来研究目前小学数学课堂教学的某些不足与改进措施。面对新形势下教育发展的要求，回顾小学数学课堂教学的实际，我觉得目前还存在着一些缺 陷或不足，制约着素质教育的实施，制约着课程改革的推进。这里仅从教学目标、教学方法 两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的不足，并提出几点改进措施与大家探讨。 不足之一：教学目标不很明确。 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然 而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白 为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。 不足之二：教学方法不够科学。 教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在 教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。反映在课堂教学模 式上，是在研究教而不是在研究学。 面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的措施，使课堂成为学生的天地，成为 学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。 措施之一：更新教育观念，明确教育目标教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师 的教育行为。 当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是 学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、 明确自身的责任。 措施之二：提高教师素质，改进教学方法。 教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教 学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师 必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡 教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。这时就更要求教师用更好的心态、 更高的境界来看待自己的工作。 数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学 教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也 不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题一带而过的情况。 数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。 这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂 教学，教好学生。 数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为 学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我 们的课堂教学发挥应有的作用。
《数学分析》课程建设规划 一、课程简要介绍 《数学分析》课是数学与应用数学、统计学专业的一门重要的专业基础课，也是历时最长、占学分最多的一门课程。数学分析主要内容有极限论、微分学、积分学与级数论。通过这门课程的教学，使学生能掌握其中一些基本概念、基本理论、基本知识与基本思想，培养使其具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学习后续课程如复变函数、数理方程、微分几何、实变函数、泛函分析等课程打下坚实的基础。 为了培养高质量人才，充分发挥《数学分析》课程在高等教育中的作用，就必须全面系统地进行本课程建设。根据高等教育培养目标与课程建设基本要求及标准，特制定了《数学分析》课程建设发展规划，其目的是使我校《数学分析》课程建设步入更高一级台阶，把《数学分析》课程逐步建设成为师资队伍结构合理，教学水平高，教学文件完备，教学设备先进的校级精品课程。为此，制定《数学分析》课程建设规划。 二、课程建设目标 在未来几年内，努力加强《数学分析》课程建设，坚持教学改革，不断提高教学质量，以校级精品课与省级重点课程为目标，全面建好《数学分析》课程，积极发挥该课程在数学专业课程中的重要作用。 1.在原有基础上继续教学内容的改革。抓好习题课教学与改革，完善讨论式习题课的题目与互动式教学的内容的安排等。 2. 加强教材建设，深化教材(含教辅材料)的研究利用。目前我校采用的是华东师范大学数学系编的《数学分析》（第四版），为了适应形势的发展和教学改革的需要，必须密切关注国内外同类教材，认真进行比较和研究，作好改用更优秀教材的准备。同时，除一些现有的资料外，编写与本课程相关的师范专业教材及相配套的教辅资料，积累修订习题课教材，达到加强优化教材建设的目的。 3. 更新教学手段, 在1-2年内使用多媒体、网络等手段进行课堂教学、答疑。开辟网上园地，设问题征解和问题讨论。在数学实验室条件具备的条件下，开设针对《数学分析》专题的数学实验课。开设网上自我检测与考试栏目，进一步尝试教学网络互动。 4. 加强师资力量建设，培养一支精通该专业课程的教学与研究的师资队伍，五年内使本课程组教师均具有硕士以上学位，在教学、科研方面不断取得新的成果。发表与《数学分析》有关的教学研究论文，反映课程建设水平。建设好科研方向的学术梯队，坚持