山东省重点中学高一必修1模块考试 数学试题 满分150分，时间100分钟
第Ⅰ卷000
一、
选择题：（每小题5分，共60分）
1.已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x ，则=⋂B A A }31
0|{<y y C }13
1
|
{<y y 2. 已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}4321,0，，， 3.下列图像中，不能作为函数)(x f y =地图像的是
4. 下列函数中，是奇函数且在区间),0(+∞上为减函数的是
A.x y -=3
B. 3x y =
C. 1-=x y
D.x
y )2
1(=
5.如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是 A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最大值是-5 D 减函数且最小值是-5
6. 若函数(21)x
y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 A. 1a > B.
112a << C. 1a ≤ D. 1
2
a > 7. 已知⎪⎩
⎪
⎨⎧<=>=0,00,20
,)(2x x x x x f 则)]}2([{-f f f 的值为
A 0
B 2
C 4
D 8
8. 下列各组函数中，表示同一函数的是
A
B C
A
．2
y y ==
B. 33
y =x y x =和
C.2a a log y=2log y x x =和
D. a y=log a x y x =和
9. 某人去上班,先跑步,后步行.如果y 表示该人离单位的距离,x 表示出发后的时间,则下列图象中符合此人走法的是
( )
10. 三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是( )
A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 11. 若01x y <<<，则（ ）
A ．44log log x y <
B ．log 3log 3x y <
C ．33y x
< D ．11()()4
4
x
y
<
12. 某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x 倍，需经过y
年，则函数)(x f y =的图象大致为
高一数学试题
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4个小题，共16分。（把答案填在第II 卷相应的横线上）
13. 已知()2 1 02 0
x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ ， 若()10=x f ,则 x = ．
_________ 考号______________
—封————————线————————————
14.如果函数84)(2--=kx x x f 在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k 的取值范围是____________________________.
15. 函数||2x y -=的单调增区间是____________________. 16. 函数y=)35(log 2
1-x 的定义域是 ______ .
三.解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本题满分12分）
求21
03
116
13264a -
+--=）（）（与25log 20lg b 100+=值。
18. （本题满分12分）证明函数()x f =x
x 1
+在区间]1,0(上是减函数.
19.（本题满分12分）已知二次函数()f x 满足条件(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=.
（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[1,1]-上的最值.
20. （本题满分12分）已知奇函数()x f y =是定义在(-2,2)上的减函数,
若,0)12()2(>-+-m f m f 求m 的取值范围（提示：利用单调性和定义域）
21.（本题满分12分）已知)ln()(a e x f x
+=为奇函数，)()(x f x g λ= （1） 求实数a 的值。
（2） 若x x x g 2log )(≤在]3,2[∈x 上恒成立，求λ的取值范围。（提示：即求x x 2log 的最
值）
22．（本题满分14分）已知定义在（0，+∞）上的函数f(x)满足
(I)对任意的x,y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y) (II)当x>1时，f(x)<0
①求f(1)的值.
②判断并证明函数的单调性.
高一数学试题参考答案
一、选择题：（每小题5分）
二、填空题：(每小题4分)
13、35x x =-=或 14.、(40,160); 15．2≤a 16．{x|5
4
53≤17.答案：5=a ，2=b
18. 证明：任取2121],1,0(,x x x x <∈且， 则()()()()212121*********x x x x x x x x x x x f x f --=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
=- 0,01,0,1021212121><-<-∴≤<>-∴即
所以函数()x
x x f 1
+
=∴在区间]1,0(上是减函数。 19. 解：（1）设2()1f x ax bx =++，则22(1)()(1)(1)f x f x a x b x ax bx +-=+++-- 2ax a b =++，而(1)()2f x f x x +-=，所以22ax a b x ++=，所以22a =， 0a b +=，则1,1a b ==-，所以2
()1f x x x =-+ （2）2
13()()2
4f x x =-+
，在1[1,]2-上递减，在1
[,1]2上递增， 所以min
13
()()24
f x f ==，max ()(1)3f x f =-=
