二．习题
（一）思考题
1. 渐开线具有哪些特性？
答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；
（2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。
（3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。
（4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。
（5) 基圆内无渐开线。
（6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。
2. 何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a 时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。
（3）传动比没有变化。仍能正确啮合。顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。
3. 何谓齿廓的根切现象？齿廓的根切有什么危害？在什么情况下会产生根切现象？根切与何因素有关？如何避免根切？
答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。
（2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。
（3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。
（4）①采用标准齿轮，保证；
②采用变位齿轮。
4. 斜齿轮传动和直齿轮传动相比有什么特点？为什么斜齿轮的模数和压力角有法面和端面之分？为什么要取法面参数为标准值？
答：(1)与直齿轮传动比较，斜齿轮传动的主要优点有：
①啮合性能好。在斜齿轮传动中，其轮齿的接触线为与齿轮轴线倾斜的直线，轮齿开始啮合和脱离啮合都是逐渐的，因而传动平稳、噪声小，同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。
②重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而相对地提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。
③斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少，因此，采用斜齿轮传动可以得到更为紧凑的机构。
与直齿轮传动比较，斜齿轮传动的主要缺点有：
由于螺旋角的存在，传动时会产生轴向推力Fa，且随螺旋角的增大而增大。
（2）由于斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面的齿形和垂直于螺旋线方向的法面齿形是不相同的，因而其参数分为端面参数和法面参数。
（3）由于制造斜齿轮时，常用齿条型刀具或盘状齿轮铣刀来加工齿轮，在切齿时刀具是沿着轮齿的螺旋线方向进刀的，所以就必须按齿轮的法面参数选择刀具。因此,在工程中规定斜齿轮法面上的参数(模数、分度圆、压力角、齿顶高系数等)为标准值。
5. 斜齿轮的螺旋角β对传动有什么影响？它的常用范围是多少？为什么要作这样的限制？答：使传动的重合度增大，不发生根切的最小齿数减小，但会产生轴向推力。8o～20o。太小发挥不出斜齿轮的优势，太大会产生过大的轴向推力。
6. 斜齿轮传动的正确啮合条件是什么？何谓蜗杆传动的中间平面？蜗杆传动的正确啮合条件是什么?
答：（1) ①外啮合时，β1=-β2；内啮合时，β1=β2 ；
②mt1=mt2, αt1=αt2；mn1=mn2, αn1=αn2。
（2）过蜗杆轴线作一垂直于蜗轮轴线的平面，该平面称蜗杆传动的中间平面。
（3）mt2 = ma1= m；αt2 = αa1 =α；λ1 = β2。
（二）计算题
1. 已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，正常齿制，m＝5 mm，α＝20°，中心距a ＝350 mm，传动比i12＝9/5，试求两齿轮各部分尺寸。
解：
2.一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，z1＝17，z2＝42，α＝20°，m＝5 mm，正常齿制。若将中心距加大至刚好连续传动，求此时的啮合角，节圆直经、中心距、两分度圆分离距离及顶隙c。
解：
3.设一对外啮合直齿圆柱齿轮的齿数Z1=30，Z2=40，模数m=20mm，压力角α=20°, 齿顶高系数ha*＝1，径向间隙系数C*=0.25。试求当中心距a′=725mm时，两轮的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′。又当α′= 20°30′时，试求其中心距a′；节圆半径r1′和r2′、顶隙C。在这两种情况下两对节圆半径的比值是否相等？为什么?
解：
相等，渐开线齿轮具有中心可分性。
4.相等，因为渐开线齿廓其中心距变化不影响传动比，具有中心可分性。
4.一对标准斜齿轮传动，z1＝20，z2＝37，mn＝8 mm，αn＝20°，β＝13°，h*an＝1，c*n＝0.25，齿轮宽度B＝30 mm。求：中心距a；分度圆半径r1，r2；轴面重合度εβ、当量齿数zv1，zv2。
解：
5. 有一标准直齿圆柱齿轮机构, 已知Z1=20，Z2=40，m=4mm, ha*＝1。为提高齿轮机构传动的平稳性，求在传动比i、模数m和中心距a都不变的前提下，把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数Z1、Z2和螺旋角。(Z1应小于20)。解：
补充题目：
（一）思考题
1．要齿轮传动匀速、连续、平稳的进行，必须满足哪些条件？这些条件各起何作用？
2. 何谓齿轮的模数？为什么要规定模数的标准值？在直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮以及蜗杆蜗轮上，何处的模数为标准值？
3. 渐开线齿轮的基本参数有哪些？其中哪些是有标准的？为什么说这些参数是基本参数？
4. 渐开线的形状取决于哪些因素？一对相互啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，其齿廓渐开线形状是否相同？又如有两个齿轮，其分度圆及压力角相同，但模数不同，试问其齿廓的渐开线形状是否相同？又若两个齿轮的模数和齿数均相同，但压力角不同，其齿廓渐开线形状是否相同？
5. 解释下列名词：分度圆、节圆、基圆、压力角、啮合角、重合度。在什么条件下分度圆与节圆重合？压力角与啮合角相等?
6. 何谓重合度？重合度的大小与齿数Z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha* 、顶隙系数C* 及中心距a 之间有何关系？
7. 和直齿圆柱外齿轮啮合传动相比，齿轮齿条啮合传动有何特点?
8. 当齿条的位置相对于齿轮中心的距离改变后，齿轮的节圆、齿条的节线、传动的啮合角有无变化？
9.用范成法加工标准齿轮时，为了防止根切，有最少齿数的限制。用仿形法加工标准齿轮时，是否也有最少齿数的限制？这样的齿轮在传动中会出现什么问题?
10. 何谓变位齿轮？为什么要对齿轮进行变位修正？齿轮变位修正后哪些尺寸改变了？哪些尺寸没有改变？
11.何谓最小变位系数？变位系数的最大值也要受到限制吗？
12. 是否可以认为，凡是变位系数X＝0的齿轮就是标准齿轮?
13. 若齿轮传动的设计中心距不等于标准中心距，可以用哪些方法来满足中心距的要求？
14. 何谓斜齿轮的当量齿轮和锥齿轮的当量齿轮？两者有何异同？提出当量齿轮的意义何在？
15. 为什么在锥齿轮的几何尺寸计算中，要计算锥齿轮的分锥角、顶锥角和根锥角？如何计算直齿锥齿轮的分锥角、顶锥角和根锥角?
16. 你见过以蜗轮为原动件的蜗杆传动吗？这时是什么传动？应满足什么条件才能实现此种传动？
（二）计算题
1.一渐开线其基圆半径为rb＝93.97 mm，试求：1）当rK＝125 mm时，渐开线的展角θK，压力角αK和该点曲率半径ρK；2）当θK＝10°时，渐开线的压力角αK及向径rK的值。
2.当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
3.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，要求传动比i＝8/5，模数m＝3 mm，安装中心
距a'＝78 mm，试确定这对齿轮的齿数，并计算这对齿轮的各部分尺寸及其重合度。
4.为修配A、B 二个损坏的标准直齿圆柱齿轮，现测得：齿轮A的齿高h=9mm，齿顶圆直径da=324mm，齿轮B的da=88mm，齿距p=12.56mm。试计算齿轮A和B的模数m和齿数Z。
5. 设有一渐开线标准齿轮，Z＝26，m＝3mm，ha*＝1，α＝20°，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。
6.设计一无根切的齿轮齿条机构，z1＝15，m＝10 mm，α＝20°，正常齿制。求：（1）齿轮r1，s1，ha1，hf1，ra1，rf1；（2）齿条s2，ha2，hf2以及齿轮中心至齿条分度线之间的距离L。
7.已知一对外啮合变位齿轮传动，z1＝z2＝12，m＝14 mm，α＝20°，试求不产生根切的最小变位系数。
8. 设已知一对斜齿轮传动，Z1＝20，Z2=40，mn＝8mm、αn＝20°、β＝15°(初选值)、B ＝30mm、han*=1，试求a(应圆整)及Zv1、ZV2。
9.一个z2＝40，d2＝200 mm的蜗轮，与一双头蜗杆啮合。试求：它们的模数m、蜗杆分度圆直径d1、中心距a。
10.一对标准直齿圆锥齿轮传动，z1＝14，z2＝30，m＝10 mm，α＝20°，ha*＝1，c*＝0.2，轴交角Σ=90°。求：分度圆直径，齿顶圆及齿根圆直径；当量齿数zv1和zv2。此时小齿轮是否根切？为什么？
第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝ mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力 A 。
齿轮传动练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 4 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 5 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 6 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 7 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 8 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算 9 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。 A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 10 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。 A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z 11 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以。 A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力
齿轮机构作业及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件? 答齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω 1 /ω 2 =O 2 P／ O 1P，其中P为连心线O 1 P 2 与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确啮 合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质渐开线齿轮传动具有哪些优点 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点? 答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。
(2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m。 5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a之间有何关系? 答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值ε α 。称为齿轮传动的重 合度。重合度的表达式为： ε α=[z 1 (tanα al —tanα’)±z 2 (tanα a2 -tanα’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度ε α 与模数m无关．随着齿数z的增多而加大，对 于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度ε α =1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心 距a有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变 答由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
第四章齿轮机构 学时8 知识要点：本章重点讲解，内容较多，包含齿轮传动类型、渐开线性质、直齿参数计算、根切现象、变位齿轮、轮系计算，了解斜齿轮、蜗杆传动 §1概述 齿轮传动是精密机械中应用最广泛的传动机构。主要用途是： 1）传递任意两轴间的运动和转矩。 2）变换运动的方式：转动与移动相互转换。 3）变速——实现低速的相互转换。在机器中通常是用来实现减速，而在仪器仪表中，还常用于增速，以实现传动放大作用。 优点：传动比恒定，精度小；尺寸小，结构紧凑；效率高，寿命长。 缺点：制造和安装的精度要求高，费用比较昂贵。 §2齿廓啮合的基本定律 齿轮传动是主动轮轮齿的齿廓，依次推动从动轮轮齿的齿廓实现的。其基本要求是瞬时传动比应保持恒定。否则，当主动轮以等角速转动时，从动轮的角速度将发生变化，产生惯性力，从而影响齿轮的强度；同时还引起振动，影响齿轮的传动精度。 如图8-2的一对相互啮合的齿轮，主动轮1 以角速度ω1顺时针转动，从动轮2以角速度ω2 逆时针回转。齿廓C1、C2在任意点K接触，在 此点的线速度分别为υK1、υK2。υK2K1为两齿 廓接触点间的相对速度。 过K点作两齿廓C1、C2的公法线NN，两 齿廓连续接触传动，则υK1、υK2在NN上分速 度相等，否则两齿廓将会压坏或分离，即 1122 111 222 K K K K K K COS COS O K O K υαυα υω υω = =? =? 所以122 12 211 K K O KCOS i O KCOS ωα ωα == 过O1、O2分别作公法线NN的垂线，得交点
图8-1齿廓啮合基本定理 N 1、N 2，则2222K O KCOS O N α=，O1K 1111K O KCOS O N α=。 而△O 1PN 1∽△O 2PN 2，最后可得 1222122111O N O P i O N O P ωω=== 要使i 12为定值，则O 2P/O 1P 为常数。而O 1O 2 为定长，故P 点应为定点，即节点P 。 齿轮啮合基本定律：不论两齿轮在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P 。 从理论上讲，用作共轭齿廓曲线很多，但从设计、制造、安装、互换性、使用上考虑，常用的有渐开线、摆线、修正摆线等。 目前，绝大多数用渐开线齿廓。 §3渐开线齿廓曲线 一、渐开线的形成及其性质 （一）渐开线的形成 如图8-3所示，当一直线NK 上任一点K 的轨迹AK 的基圆，其半径用r b 表示；直线角θk 称为渐开线AK 段的展角。 （二）渐开线的性质 1 N A NK = 2圆的切点N 转动，故发生线上K K 点速度方向应沿渐开线在K 相垂由直，此可知，发生线NK 所以渐开线的法线必与基圆相切。 3）发生线与基圆的切点N 是渐开线上K 点的曲率中心，而线段NK 为其曲率半径。渐 开线在基圆上A 点处的曲率半径等于零。 4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图8-4所示，基圆愈小，渐开线愈弯曲；基圆 愈大，渐开线愈平直，齿条的齿廓就是这种直线齿廓。
齿轮传动 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计 准则。 【答】 齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。 闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。 2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】 齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。 3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】 金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。 4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】 将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。 5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。
【解】 题 5 图 6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问： 1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反； 2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 【解】 （1）由于中间轴上两齿轮分别为主 动和从动轮，且旋转方向相同，因此为 使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺 旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋， 故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。 （2）使中间轴上轮2和轮3的轴向 力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。 333222tan ,tan ββt a t a F F F F == 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 223322d F d F T t t ==，且 33332222cos /,cos /ββn n m z d m z d == 整理后可得 3 22233233223cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F === 因此 1438.015sin 51 3175sin sin 222333=??==οββn n m z m z "2'16827.83οο==β 7、如图所示的齿轮传动，齿轮A 、B 和C 的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A 为240 HBS ，F t2 F r1 F r2 F r3 F r4 F t1 F t3 F t4 F a2 F a1 F a3 F a4
第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又
（八）齿轮机构及其设计 1、本章的教学要求 1）了解齿轮机构的类型及应用。 2）了解齿廓啮合基本定律。 3）深入了解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。 4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。 5）了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。 6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。 7）了解标准支持圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算。 8）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。 2、本章讲授的重点 本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍他们的特殊点。 3、本章的教案安排 本章讲授12-14学时，安排了六个教案，习题课穿插在课堂教学中进行，其中教案JY8-5(2)可根据学时及专业的不同选讲。此外本章有两个实验：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。 [教案JY8-1(2) ] 1）教学内容和教学方法 本讲的教学内容有：齿轮机构的类型及应用；齿轮的齿廓曲线；渐开线的形成及其特性。 1、齿轮机构的应用及分类 齿轮机构是在各种机构中应用最广泛的一种传动机构。它可用来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。齿轮机构的应用既广，类型也多。根据空间两轴间相对位置的不同，齿轮机构的基本类型如下：（1）用于平行轴间传动的齿轮机构 外啮合齿轮传动，两轮转向相反； 内啮合齿轮传动，两轮转向相同。 齿轮与齿条传动。 斜齿轮传动。 人字齿轮传动。 （2）用于相交轴传动的齿轮机构 直齿圆锥齿轮传动。 曲线圆锥齿轮（又称弧齿圆锥齿轮）能够适应高速重载的要求，故目前也得到了广泛的应用。 （3）用于交错轴间传动的齿轮机构 交错轴斜齿轮传动。 蜗杆传动。 准双曲面齿轮传动。
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为 。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在 。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用 的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数 m C ．45 钢齿面高频淬火 D ．铸钢 ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使 。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为 40Cr ；大轮材料为 45 钢，则它们的接触应力 。 A ． H 1 = H 2 B. H 1 ＜ H 2 C ．H 1 ＞H 2 D ．H 1 ≤H 2 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力 。 A ．不变 B ．增为原应力的 2 倍 C ．增为原应力的 4 倍 D ．增为原应力的 16 倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力 。 A. F 1 ＞ F 2 B. F 1 ＜ F 2 C. F 1 = F 2 D. F 1 ≤ F 2 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计
习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、Ｂ、C、D中选一个答案） １一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 Ａ.齿面胶合B．齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D．轮齿塑性变形 ２高速重载齿轮传动,当润滑不良时,最可能出现的失效形式是 A 。 Ａ. 齿面胶合 B.齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损Ｄ. 轮齿疲劳折断 345钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为B。 Ａ.４5～50 HRＣＢ.２２0~27０ＨBS C. １60~180 HBS Ｄ．3２0～3５0 HBS 4齿面硬度为５6~６2ＨRＣ的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 Ｃ. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢Ｂ. ZＧ340-640 Ｃ. 20CｒD．2０CｒMnTｉ６齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。 A．跑合阶段Ｂ．稳定性磨损阶段 C．剧烈磨损阶段Ｄ．齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中,一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 Ｂ．按弯曲强度设计齿轮尺寸,再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮,若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力Ａ。 A. σF１>σＦ2B．σF１＜σF２C．σＦ1=σF２D．σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350ＨBS的闭式钢制齿轮传动,其主要失效形式为C。 A. 轮齿疲劳折断Ｂ．齿面磨损 Ｃ. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动,小齿轮１选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火,它们的齿面接触应力 C 。 A. σH1＞σＨ２B．σＨ1<σＨ2Ｃ. σH1=σH2D．σＨ1≤σＨ2
课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ，z1=19，z2=41，试计算这 对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分) 解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数z1=20,z2=60，求模数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm ，求该齿轮的模数。（6分） 解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm 压力角：α＝20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：mm d 4.6820sin 2 400sin 2=??==αρ 2）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径：Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm 齿顶圆压力角：?===--5.26420 877.375cos cos 11 Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=?==αρ
1.开式齿轮传动的主要失效形式是（） A．过载折断B．齿面胶合C．齿面点蚀D．齿面磨损 2.闭式软齿面齿轮传动中，齿轮最可能出现的破坏形式为 （）。 A．轮齿折断 B. 齿面磨料磨损 C.齿面疲劳点蚀 3.一对渐开线标准圆柱齿轮要正确啮合，一定相等的是 （） A．直径B．宽度 C．齿数D．模数 4.在蜗杆传动中，当其它条件相同时，减少蜗杆头数，则 传动效率（） A．提高B．降低 C．保持不变D．或者提高，或者降低 ☆渐开线齿廓分度圆上的压力角 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D．等于20° 10．对于齿面硬度HB≤350的闭式齿轮传动，设计时一般_________。 A. 先按接触强度条件计算 B. 先按弯曲强度条件计算 C. 先按磨损条件计算 D．先按胶合条件计算 1.渐开线上任意一点法线必基圆。 A．交于 B.垂直于C．切于 2.齿轮的齿面疲劳点蚀首先发生在的部位。A．靠近节线的齿根表面上；B．靠近节线的齿顶表
面上； C．在节线上；D．同时在齿根和齿顶表面上 3.※当两渐开线齿轮的中心距略有改变时，该对齿轮 的。 A．传动比不变，啮合角也不变； B ．传动比有变化，但啮合角不变 C．传动比不变，但啮合角有变化。 1.正常齿制标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数为 1.同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使 用一把齿轮刀具进行加工。（ t ） 2.齿轮的模数没有单位。（ f ） 3.正常齿制标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数为14。 （ f ） 1. 在进行齿轮传动的设计计算时，简述常用的两种设计原 则，并简要说明适用的场合。（7分） 2. 已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200， m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。(12分) 2. 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，
齿轮机构作业及答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件 答齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω 1 /ω 2 =O 2 P ／O 1P，其中P为连心线O 1 P 2 与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确 啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质渐开线齿轮传动具有哪些优点 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点 答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=。 5-4何谓重合度重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a之间有何关系 答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值ε α 。称为齿轮传动 的重合度。重合度的表达式为： ε α=[z 1 (tanα al —tanα’)±z 2 (tanα a2 -tanα’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度ε α 与模数m无关．随着齿数z的增多而加大，对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合 度ε α=此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与 中心距a有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变 答由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别 答节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。 啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角，压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。根据定义可知，啮合角就是节圆的压力角。对于标准齿轮．当其按标准中心距安装时．由于节圆与分度圆重合，故其啮合角等于分度圆压力角。
齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲 劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ ) 1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][21221+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+??????? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW
第四章 齿 轮 机 构 4-1有一对使用日久磨损严重的标准齿轮需要修复。按磨损情况，拟将小齿轮报废，修复大齿轮，修复后的大齿轮的齿顶圆要减小8mm 。已知Z 1=24，Z 2=96，m=4mm ，α=20°，ha *=1及c *=0.25。试求这两个齿轮的几何尺寸。 解：根据题意要求中心距不变，修复大齿轮，即大齿轮负变位，小齿轮正变位。 根据大齿轮的磨损情况，通过对大齿轮进行负变位，把磨损部分切掉。 原齿轮2的齿顶圆直径为：mz 2+2h a *m=4×96+2×1×4=392 现齿轮2的齿顶圆直径为：d a2=392-8=384 齿轮负变位后：d a2=mz 2+2(h a *+x 2)m 即：114 29643842* 222-=-??-=--= a a h m mz d x 为了保持中心距不变，可对新设计的小齿轮进行正变位，x 1=-x 2=1 几何尺寸计算如下： 分度圆直径：d 1=mz 1=4×24=96mm d 2=mz 2=4×96=384mm 齿顶圆直径：d a1=mz 1+2(h a *+x 1)m=4×24+2×(1+1)×4=112mm d a2=mz 2+2(h a *+x 2)m=4×96+2×(1-1)×4=384mm 齿根圆直径：d f1=mz 1-2(h a *+c *-x 1)m=4×24-2×(1+0.25-1)×4=94mm d f2=mz 2-2(h a *+c *-x 2)m=4×96-2×(1+0.25+1)×4=366mm 4-2 已知一对外啮合变位齿轮的齿数Z 1=10，Z 2=12，ha *=1，C *=0.25，α=20°，m=10mm ，求相应的最小变位系数，计算两轮的齿顶圆直径d a 。 （inv 26.985°=0.038264，inv20°=0.014904） 解：因为两齿轮的齿数都小于不产生根切的最小齿数（z min =17），故应采用正变位，最小变位系数为 x 1=(17-z 1)/17=(17-10)/17=0.412 x 2=(17-z 2)/17=(17-12)/17=0.294 038264.02012 1020)294.0412.0(2tan )(22121=?++? +=+++= 'inv tg inv z z x x inv ααα 得：?='985.26α ααcos cos a a ='' 其中a=m(z 1+z 2)/2=10(10+12)/2=110 得：995.115985.26cos 20cos 110cos cos =? ? ?='='ααa a 中心距变动系数 5995.010110 995.115=-=-'=m a a y 齿高变动系数 △y=x 1+x 2-y=0.412+0.294-0.5995=0.1065
齿轮传动练习题（2） 班级姓名学号。 一，填空题 1，齿数是齿轮的参数之一，当模数一定时，齿数愈多，齿轮的几何尺寸，轮齿渐开线的曲率半径也，齿廓曲线趋于。 2，齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角称为，通常所说压力角是指圆上的压力角，我国规定的标准压力角为 3，模数直接影响的大小、和的大小。 4，对于相同齿数的齿轮，模数愈大，齿轮的愈大，轮齿也大，也愈大。 5，标准直齿圆柱齿轮压力角α＝，齿顶高系数h a*＝，顶隙系数c*= ，而短齿制的齿轮齿顶高系数h a*＝，顶隙系数c*= 。 6，标准直齿圆柱齿轮中，模数m=4mm，则齿顶高为 mm,齿根高为 mm，全齿高为 mm 7,一标准外啮合直齿圆柱齿轮，齿数Z＝25，模数m=6mm，则分度圆直径为 mm，齿顶圆直径为mm，齿根圆直径为 mm 8,一对齿轮连续传动的条件为：一对齿轮必须_______ 而且_______。 9. 按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 10. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们必须和都相等。 11. 一对渐开线圆柱齿轮传动，其圆总是相切并作纯滚动。 12、直齿圆柱齿轮的基本参数有、、、齿顶高系数和顶隙系数。 13、对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指圆上的齿形角，且α= 。 14、渐开线的啮合特性是能保持恒定、具有传动的、和齿廓间具有。 15、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=72,其模数m=2mm,则齿轮的周节P= ,分度圆直径d= 。 16、模数是除以所得的商，其单位是。 17、模数越大，轮齿越，齿轮所承受的载荷越。 18、齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为，齿根圆与分度圆之间的径向距离称为_________。二，判断题 （）1、齿轮传动平稳是因为齿轮传动能保证瞬时传动比的恒定。 （）2、齿轮传动的传动比与中心距a无关。 （）3、模数m反映了齿轮轮齿的大小，模数越大，轮齿越大，齿轮的承载能力越大。 （）4，当模数一定时，齿轮齿数越多，其几何尺寸越小，承载能力也越小。 （）5，齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。 （）6，轮齿的形状与压力角无关 （）7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。 （）8．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。 （）9．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。 （）10．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。 （）11．齿数越多越容易出现根切。 （）12．用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于17。 （）13．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。 （）14．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。 三，单项选择题 1、对一个齿轮来说，( )不存在的。 A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 节圆 2、一对渐开线齿轮连续传动的条件是( )。 A. 模数要大 B. 齿数要多 C. 实际啮合线与齿距之比大于1 D. 实际啮合线与基圆齿距之比大于1 3. 当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变，原因是（）。 A. 压力角不变 B. 啮合角不变 C. 节圆半径不变 D. 基圆半径不变 4. 渐开线齿轮实现连续传动时，其重合度为（）。 A. ε＜0 B. ε＝0 C. ε＜1 D. ε≥1 5. 关于啮合角，下列说法正确的是（）。 A. 一个标准齿轮的啮合角即为标准压力角 B. 啮合角大于或等于标准压力角 C. 啮合角是啮合线与过节点的两节圆切线的夹角 D. 啮合角不会变化 6. 两个渐开线齿轮齿形相同的条件是（）。 A. 分度圆相等 B. 模数相等 C. 基圆相等 D. 齿数相等 7. 当齿轮的模数增大一倍，而其他参数不变时，齿轮齿顶圆的直径（）。 A. 保持不变 B. 增大一倍 C. 减少一倍 D. 和模数的平方成正比 8. 渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。 A. 模数较大时 B. 模数较小时Ｃ. 齿数较小时 D. 齿数较大时
二．习题 （一）思考题 1. 渐开线具有哪些特性？ 答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长； （2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。 （3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。 （4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。 （5) 基圆内无渐开线。 （6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。 2. 何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？ 答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。 （2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。 （3）传动比没有变化。仍能正确啮合。顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。 3. 何谓齿廓的根切现象？齿廓的根切有什么危害？在什么情况下会产生根切现象？根切与何因素有关？如何避免根切？ 答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。 （2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。 （3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使
齿轮传动习题
齿轮传动 一、填空题 1.按齿轮齿向不同，齿轮传动可分传动、传动、传动三 种，按齿轮的啮合方式不同，齿轮传动可分传动、传动、 传动三种 2.齿轮的失效形式有 等五种情况。 3.分度圆齿距p与 的比值定为标准值，称 为。 4.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个，即 齿顶高系数和径向间隙系数。 5.对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有：α= ， * = ， a C*= ，因此，只要给出齿轮的，即可计算出齿轮的几何尺寸。 6.一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件 是。 7.渐开线的几何形状与基圆的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲 率。 8.分度圆上压力角的大小，对齿形有影响，当压力角增大时，齿形的齿顶形状 变， 齿根变厚。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
11. 某镗床主轴箱中有一正常齿渐开线标准齿轮，其参数为：ɑ=200，m=3mm，Z=50，该齿轮的分度圆直径为mm，齿顶圆直径为mm，齿根圆直径为 mm，齿高为mm 二、选择题 1.渐开线上任意一点法线与基圆的关系 （） A、相交 B、相垂直 C、相切 2.渐开线上各点的压力角不相等基圆上压力角 （） A、等于零 B、不相等 C、不等于零 3.渐开线上各点的曲率半径 （） A、不相等 B、相等 C、无关 4.对于齿数相同的齿轮，模数越大齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力 （） A、越大 B、越小 C、不变 5.对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸增大，齿形没变化，齿轮的 承载能力（） A、增大 B、减小 C、没变化 6.标准压力角和标准模数均在 （） A、分度圆上 B、基圆上 C、齿根圆上 7.齿轮的压力角有法面压力角和端面压力角两种，规定以 （） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件? 答齿轮传动要均匀、平稳地进行，必须满足齿廓啮合基本定律．即i 12=ω 1 /ω 2 =O 2 P／O 1 P， 其中P为连心线O 1P 2 与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行，必须满足重合度ε≥l，同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质?渐开线齿轮传动具有哪些优点? 答：参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点? 答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和，则称此中心距为标准中心距．按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 （1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙，即c=c*m=O.25m。 5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*
及中心距a之间有何关系? 答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值ε α 。称为齿轮传动的重 合度。重合度的表达式为： ε α=[z 1 (tanα al —tanα’)±z 2 (tanα a2 -tanα’)/2π 由重合度的计算公式可见，重合度ε α 与模数m无关．随着齿数z的增多而加大，对 于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度ε α= 1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a有关(涉及啮合角α’)，与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点?为什么说无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置都不会改变? 答由于不论齿条在任何位置，其齿廓总与原始位置的齿廓平行．而啮合线垂直于齿廓，因此，不论齿轮与齿条是否按标准安装，其啮合线的位置总是不变的，节点位置确定，齿轮的节圆确定；当齿轮与齿条按标准安装时，齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合，齿条的常节线也与其分度线重合。因此，传动啮合角α’等于分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别? 答节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的，而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆，不论这个齿轮是否与