第七章 习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=300∑∞ -∞ =?-n n M )600(πω 1. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=400∑∞ -∞ =?-n n M )800(πω 2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
第七章同步 思考题 7.1何谓载波同步？试问在什么情况下需要载波同步？ 7.2试问插入导频法载波同步有什么优点？ 7.3试问哪些类信号频谱中没有离散载频分量？ 7.4试问能否从没有离散载频分量的信号中提取出载频？若能，试从物理概念上做解释。 7.5试画出科斯塔斯环的原理方框图。 7.6试问什么是相位模糊问题？在用什么方法提取载波时会出现相位模糊？解决相位模 糊对信号传输影响的主要途径是什么？ 7.7试问对载波同步的性能有哪些要求？ 7.8何谓位同步？试问位同步分为几类？ 7.9何谓外同步法？试问外同步法有何优缺点？ 7.10何谓自同步法？试问自同步法又分为几种？ 7.11试问开环法位同步有何优缺点？试从物理概念上解释信噪比对其性能的影响。 7.12试问闭环法位同步有何优缺点？ 7.13何谓群同步？试问群同步有几种方法？ 7.14何谓起止式同步？试问它有何优缺点？ 7.15试比较集中插入法和分散插入法的优缺点。 7.16试述巴克码的定义。 7.17试问为什么要用巴克码作为群同步码？ 7.18试问群同步有哪些性能指标？ 7.19何谓网同步？试问网同步的优缺点。 7.20试比较开环法和闭环法网同步的优缺点。 习题 7.1在插入导频法提取载频中。如插入的导频相位和调制载频的相位相同，试重新计算接 受端低通滤波器的输出，并给出输出中直流分量的值。 7.2设载波同步相位误差θ等于10o,信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。 7.3试写出存在载波同步相位误差条件下的2DPSK信号误码率公式。 7.4设接收信号的信噪比等于10dB，要求位同步误差不大于5%。试问应该如何设计窄带 滤波器的带宽才能满足上述要求？ 7.5设一个5位巴克码序列的前后都是“+1”码元，试画出其自相关函数曲线。 7.6设用一个7位巴克码作为群同步码，接受误码率为104?。试分别求出容许错码数为0 和1的漏同步概率。 7.7在上题条件下，试分别求出其假同步概率。 7.8设一个二进制通信系统传输信息的速率为100b/s，信息码元的先验概率相等，要求假 同步每年至多发生一次。试问其群同步码组的长度最小应设计为多少？ 7.9设一条通信链路工作在标称频率10GHz,它每天只有一次很短的时间工作，其中的接 +1kHz.若发射机和接收机的频率源相同，试问应选用哪种参收机锁相环捕捉范围为
第一章绪论 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？ 通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。 1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？ 有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。 第二章确知信号 2.试分别说明能量信号和功率信号的特性。 答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。 7．自相关函数有哪些性质？ 答：（1）自相关函数是偶函数。（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。3当I=0时,R(0)等于信号的平均功率或信号的能量 第三章随机过程 3-6．已知噪声的自相关函数为 =（为常数） （1）试求其功率谱密度及功率； （2）试画出及的图形。
第7章定时与同步 目标： 掌握数字网的同步方式。 掌握主从同步方式中，节点从时钟的三种工作模式的特点。 了解SDH的引入对网同步的要求。 知道SDH网主从同步时钟的类型。 数字网中要解决的首要问题是网同步问题，因为要保证发端在发送数字脉冲 信号时将脉冲放在特定时间位置上（即特定的时隙中），而收端要能在特定 的时间位置处将该脉冲提取解读以保证收发两端的正常通信，而这种保证收/ 发两端能正确的在某一特定时间位置上提取/发送信息的功能则是由收/发两 端的定时时钟来实现的。因此，网同步的目的是使网中各节点的时钟频率和 相位都限制在预先确定的容差范围内，以免由于数字传输系统中收/发定位的 不准确导致传输性能的劣化（误码、抖动）。 7.1 同步方式 解决数字网同步有两种方法：伪同步和主从同步。伪同步是指数字交换网中 各数字交换局在时钟上相互独立，毫无关联，而各数字交换局的时钟都具有 极高的精度和稳定度，一般用铯原子钟。由于时钟精度高，网内各局的时钟 虽不完全相同（频率和相位），但误差很小，接近同步，于是称之为伪同步。 主从同步指网内设一时钟主局，配有高精度时钟，网内各局均受控于该全局 （即跟踪主局时钟，以主局时钟为定时基准），并且逐级下控，直到网络中 的末端网元——终端局。 一般伪同步方式用于国际数字网中，也就是一个国家与另一个国家的数字网 之间采取这样的同步方式，例如中国和美国的国际局均各有一个铯时钟，二 者采用伪同步方式。主从同步方式一般用于一个国家、地区内部的数字网， 它的特点是国家或地区只有一个主局时钟，网上其它网元均以此主局时钟为 基准来进行本网元的定时，主从同步和伪同步的原理如图7-1所示。
第七章习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)= ? ? ? ? ? ≤ - f f f 其他 ,0 200 , 200 1 ，假设以f s =300Hz的速率对m(t) 进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s(ω)=300∑∞ -∞ = ? - n n M) 600 (π ω 1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)= ? ? ? ? ? ≤ - f f f 其他 ,0 200 , 200 1 ，假设以f s =400Hz的速率 对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s(ω)=400∑∞ -∞ = ? - n n M) 800 (π ω 2.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
第七章（同步原理）习题及其答案 【题7－1】如下图所示的插入导频法发端方框图中，sin c c a t ω不经0 90相移，直 接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中还有直流分量。 0() t c c 【答案7－1】 证明：接收端框图如下图所示 0(u () t 由发送端框图（不经0 90相移），有 []0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+ 在接收端解调后的输出 [][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11 ()()1cos 2222 c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t t ωωωωωω==+=+=+-+ 经低通后，滤除高频分量cos2c t ω，输出为 11()()22c c m t a a m t =+ 含有直流分量1 2c a ，证毕。 【题7－2】已知单边带信号的表达式为 ()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+，试证明不
能用下图所示的平方变换法提取载波。 【答案7－2】 证明：设平方律部件输出信号为()V t ，则 2 2 2 222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c c c c c c c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t m t t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω??==+? ?=++= ++-+????=++-???????? cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量，所以()V t 中不含有2c f 分 量，即不能采用平方变换法提取载波。 【题7－3】正交双边带调制的原理方框图如下图所示，试讨论载波相位误差?对该系统有什么影响？ 1A 2A 1 2 【答案7－3】 解：由图可知， 1122()cos cos cos sin c c s t A t t A t t ωω=Ω+Ω 解调时有
第七章 信源编码 7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。 ① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。 ② 若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；小雨—；中雨—；大雨—。试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。 解: ①每种状态出现的概率为 6,...,1,6 1 ==i P i 因此消息的平均信息量为 ∑=- ===6 1 22 /58.26log 1 log i i i bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。 ②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为 6 2 1 2222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i i I P P bit - == = ------ ≈ ∑消息 Huffman 编码树如下图所示： 由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。 平均码长为： 6 1 10.620.2230.140.0650.01350.0071.68 i i i N n P == =?+?+?+?+?+? =∑— 7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =???组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。试求： ① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。 解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示 可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为： 0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X
习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：
第一章概论 信息量的定义是什么信息量的单位是什么 答： 设消息的概率为()，其信息量()定义为() = log ()。当= 2时，信息量单位为比特（bit）； 当= 时，信息量单位为奈特（nat）；当= 10时，信息量单位为哈特莱（hartley）。信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么 答： 信源编码的目的是提高信号表示的有效性。信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。 何谓调制调制的目的是什么 答： 对信号进行调整就是调节。调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。 数字通信系统有哪些性能指标 答： 主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。 信道有哪些传输特性 答： 噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。 何谓多径效应 答： 信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机 变化，这一现象称为多径效应。 电磁波有哪几种传播方式 答： 电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。 什么快衰落什么是慢衰落 答： 由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。 信道中的噪声有哪几种 答： 按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。按照性质分类，信道中的噪声可分 为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。 热噪声是如何产生的 答： 热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。 第三章模拟调制系统
调制的目的是什么 答： 一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信道传输 时的抗干扰能力。 模拟调制可以分为哪几类 答： 两大类：线性调制和非线性调制。 线性调制有哪几种 答： 幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。 非线性调制有哪几种 答： 频率调制和相位调制。 振幅调制和双边带调制的区别何在两者的已调信号带宽是否相等 答： 振幅调制的调制信号包含有直流分量，故已调信号含有载频分量。而双边带调制的一条信号不含直流 分量，故已调信号也就不含载频分量。两者的已调信号带宽相等，均为调制信号带宽的两倍。 双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍 答： 是两倍。 试写出频率调制和相位调制信号的表示式。 答： FM() = cos[0 + FM ∫ () + 0] PM() = cos[0 + 0 + PM()] 什么是频率调制的调制指数 《通信原理（A）》第三章思考题及其解 2 答： 调制信号可能产生的最大相位偏移。 试写出频率调制信号的带宽近似表示式。 答： FM ≈ 2(1 + FM) = 2 + 2Δ 试述角度调制的主要优点。 答： 角度调制的抗干扰能力较强。 第四章模拟调制系统 模拟信号经过抽样后，是否成为取值离散的信号了
第七章双馈风力发电机工作原理 我们通常所讲的双馈异步发电机实质上是一种绕线式转子电机，由于其定、转子都能向电网馈电，故简称双馈电机。双馈电机虽然属于异步机的范畴，但是由于其具有独立的励磁绕组，可以象同步电机一样施加励磁，调节功率因数，所以又称为交流励磁电机，也有称为异步化同步电机。 同步电机由于是直流励磁，其可调量只有一个电流的幅值，所以同步电机一般只能对无功功率进行调节。交流励磁电机的可调量有三个：一是可调节的励磁电流幅值；二是可改变励磁频率；三是可改变相位。这说明交流励磁电机比同步电机多了两个可调量。 通过改变励磁频率，可改变发电机的转速，达到调速的目的。这样，在负荷突变时，可通过快速控制励磁频率来改变电机转速，充分利用转子的动能，释放或吸收负荷，对电网扰动远比常规电机小。 改变转子励磁的相位时，由转子电流产生的转子磁场在气隙空间的位置上有一个位移，这就改变了发电机电势与电网电压相量的相对位移，也就改变了电机的功率角。这说明电机的功率角也可以进行调节。所以交流励磁不仅可调节无功功率，还可以调节有功功率。 交流励磁电机之所以有这么多优点，是因为它采用的是可变的交流励磁电流。但是，实现可变交流励磁电流的控制是比较困难的，本章的主要内容讲述一种基于定子磁链定向的矢量控制策略，该控制策略可以实现机组的变速恒频发电而且可以实现有功无功的独立解耦控制，当前的主流双馈风力发电机组均是采用此种控制策
略。 一、 双馈电机的基本工作原理 设双馈电机的定转子绕组均为对称绕组，电机的极对数为p ，根据旋转磁场理论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机的气隙中形成一个旋转的磁场，这个旋转磁场的转速1n 称为同步转速，它与电网频率 1f 及电机的极对数p 的关系如下： p f n 1 160= （3-1） 同样在转子三相对称绕组上通入频率为2f 的三相对称电流，所产生旋转磁场相对于转子本身的旋转速度为： p f n 2 260= （3-2） 由式3-2可知，改变频率2f ，即可改变2n ，而且若改变通入转子三相电流的相序，还可以改变此转子旋转磁场的转向。因此，若设1n 为对应于电网频率为50Hz 时双馈发电机的同步转速，而n 为电机转子本身的旋转速度，则只要维持 常数==±12n n n ，见式3-3，则双馈电机定子绕组的感应电势，如同在同步发电机 时一样，其频率将始终维持为1f 不变。 常数==±12n n n （3-3） 双馈电机的转差率1 1n n n S -=，则双馈电机转子三相绕组内通入的电流频率应为： S f pn f 12 260 == （3-4）
《通信原理教程》习题解答 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπ θπ θπτ πθπππ2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有： ()()τ τωωτd e R P j X -+∞ ∞ -?= ()()[]πωδπωδπ222++-= 2.3 设有一信号可表示为： ()()?? ?>≥-=00 0exp 4t t t t x 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： ()dt t x E ?+∞ ∞-=2 ()[]()8 2exp 16exp 40 2 =-=-=?? ∞++∞ dt t dt t 所以()t x 是能量信号。 ()ω ωj X += 14 ()() 2 f S f G = ()2 22 24116214f f ππ+= ??? ??? ? ?+= 2.8 设有一随机过程()()t t m t X ωcos =，其中()t m 是一广义平稳随机过程，且其 自相关函数为：
《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 第七章习题 1 f 200 , f 200 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=，假设以f s=300Hz的速率对m(t) 0, 其他f 进行抽样，试画出一抽样信号m s(t)的频率草图。解：M s()=300 n M(n600) 1 f 200 , f 200 ，假设以f 1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=s=400Hz的速率 0, 其他f 对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s(t)的频率草图。 解：M s()=400 M(n800) n 2.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m=+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
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《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 3.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95=-（64+74+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4.采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0=-(256+4.516)=-328 5.采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0=-(256+3.516)=-312 6.单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。 （1）计算PAM系统的最小带宽。 （2）在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。 1 4 解：（1）s 1.2510 f s 1 ，系统最小带宽为：f PAM4kHz 2 （2）采用8级量化，f PCM f PAM log2812kHz 7.单路话音信号的最高频率为4KHz，抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。 （1）计算PAM系统的最小带宽。 （2）在PCM系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM系统的最小带宽。 1 4 解：（1）s 1.2510 f s 1 ，系统最小带宽为：f PAM4kHz 2 （2）采用8级量化，f PCM f PAM log212828kHz 8.已知信号m(t)的最高频率为f m,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M()的形状如图(b)所示。
第七章 习题 已知一低通信号m （t)的频谱为:M （f)＝?? ??? ≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =3０0Hz 的速率对m(t ）进行抽样,试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解:M s （ω ）=300∑∞ -∞ =?-n n M )600(πω 1. 已知一低通信号m （t ）的频谱为：M （f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1,假设以f s =400Ｈｚ的速率对m(t ）进行抽样,试画出一抽样信号m s （t)的频率草图. 解:M s （ω ）=400∑∞ -∞ =?-n n M )800(πω 2. 采用13折线A 率编码,设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+6３5单位。 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段内码用自然二进制码） 解:I m =+635＝５12+３６+27 输出码组为：ｃ1ｃ2c3c4ｃ５c6c7c ８=1110001１ 量化误差为27
3. 采用１3折线A 率编码，设最小的量化级为１个单位，已知抽样脉冲值为—95单位. 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差(段内码用折叠二进制码) 解：-95= -(64+74?＋3） c ５c ６ｃ7ｃ８=00００ 输出码组为：ｃ１c2c3c4c5c6c ７c8=00110000 量化误差为7 4. 采用１3折线Ａ率编码器电路,设接收端收到的码组为“”,最小量化单位为１个单位, 并已知段内码为折叠二进码.试问译码器输出为多少单位. 解：I 0= -(25６+4。5?１6）=-328 5. 采用１3折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“",最小量化单位为1个单位, 并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= —(256+３.5?１6）=－312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz,抽样速率为8ｋHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或ＰCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为１。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在ＰCM 系统中，抽样后信号按８级量化,求PC Ｍ系统的最小带宽。 解:(1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421==τ (2）采用８级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为４K Ｈz ，抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM 方式或ＰCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1. （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按１28级量化,求P ＣM 系统的最小带宽. 解:（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421==τ (２）采用8级量化,kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m （ｔ)的最高频率为f m ，如果用图（a)所示的q （t ）对m(t ）进行自然抽样， 确定以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m （t ）的频谱M(ω）的形状如图 (b)所示。
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第一章绪论 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？ 通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。 1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？ 有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。 第二章确知信号 2.试分别说明能量信号和功率信号的特性。 答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。 7．自相关函数有哪些性质？ 答：（1）自相关函数是偶函数。（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。3当I=0时,R(0)等于信号的平均功率或信号的能量 第三章随机过程 3-6．已知噪声的自相关函数为