第一章绪论
一、问答题
1.什么是数据结构？
2.叙述四类基本数据结构的名称与含义。
3.叙述算法的定义与特性。
4.叙述算法的时间复杂度。
5.叙述数据类型的概念。
6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。
7.叙述面向对象程序设计语言的特点。
8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？
9.叙述参数传递的主要方式及特点。
10.叙述抽象数据类型的概念。
二、判断题（在各题后填写“√”或“×”）
1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（）
2.算法就是程序。（）
3. 在高级语言（如C或PASCAL）中，指针类型是原子类型。（）
三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度
for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)x=x+1;
四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,…,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：
（1）通过参数表中的参数显式传递。（2）通过全局变量隐式传递。
试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。
第二章线性表
2.1描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。
2.2填空：
（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿＿＿元素，具体移动的元
素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。
（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。
（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点
的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿＿＿指示。
2.3已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是：。
c.在表首插入S结点的语句序列是：。
d.在表尾插入S结点的语句序列是：。
供选择的语句有：
（1）P->next=S;
（2）P->next=P->next->next;
（3）P->next=S->next;
（4）S->next=P->next;
（5）S->next=L;
（6）S->next=NULL;
（7）Q=P;
（8）while(P->next!=Q)P=P->next;
（9）while(P->next!=NULL)P=P->next;
（10）P=Q;（11）P=L;（12）L=S;（13）L=P;
2.4已知线性表L递增有序。试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。
Status Insert_SqList(SqList&va,int x)//把x插入递增有序表va中{
if(va.length+1>va.listsize)return ERROR;va.length++;
for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--)va.elem[i+1]=va.elem[i];va.elem[i+1]=x;return OK ;}//Insert_SqList
2.5写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。
2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）
2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2...,an）逆置为（an,an-1,...,a1）。
（1）以顺序表作存储结构。
（2）以单链表作存储结构。
2.8假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编
写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.
2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。
2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。
2.11设线性表A=(a1,a2,…,am)，B=(b1,b2,…,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：
C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn)当m≤n时；或者C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am)当m>n时。
线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。
2.12将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。
2.13建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数加1的运算。
2.14设多项式P(x)采用课本中所述链接方法存储。写一算法，对给定的x值，求P(x)的值。
第三章栈和队列
1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。
2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执
行下列4步操作：
（1）输出队首元素；
（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。
直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（A）A、C、E、C、C（B）A、C、E（C）A、C、E、C、C、C（D）A、C、E、C
3. 给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ
5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1&
序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。
6. 假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。
7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。
8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1
来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。
9. 简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：
（1）void proc_1(Stack S)
{int i,n,A[255];
n=0;
while(!EmptyStack(S))
{n++;Pop(&S,&A[n]);}
for(i=1;i<=n;i++)
Push(&S,A[i]);}
（2）void proc_2(Stack S,int e)
{Stack T;int d;
InitStack(&T);
while(!EmptyStack(S))
{Pop(&S,&d);
if(d!=e)Push(&T,d);
}
while(!EmptyStack(T))
{Pop(&T,&d);
Push(&S,d);
}
}
（3）void proc_3(Queue*Q)
{Stack S;int d;
InitStack(&S);
while(!EmptyQueue(*Q))
{
DeleteQueue(Q,&d);
Push(&S,d);
}
while(!EmptyStack(S))
{Pop(&S,&d);
EnterQueue(Q，d)
}
}
第四章串
1.设s=’I AM A STUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’。给出下列操作的结果：StrLength(s);SubString(sub1,s,1,7);SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,’A’,4);StrReplace(s,’STUDENT’,q);StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q));
2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
3.假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。试编写算法，实现串的下列基本操作：
StrAsign(S,chars)；StrCopy(S,T)；StrCompare(S,T)；StrLength(S)；StrCat(S,T)；SubString(Sub ,S,pos,len)。
4．叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。
5．已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.
6．S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T
匹配的子串逆置。
7．S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及
从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串：
8．写下列算法：
（1）将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
（4）从顺序串r1中第index个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9．写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
10．写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。
11．写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。
第五章数组和广义表
1．假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：
（1）数组A共占用多少字节；
（2）数组A的最后一个元素的地址；
（3）按行存储时，元素A36的地址；
（4）按列存储时，元素A36的地址。
第六章数和二叉树
1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k 的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。
5. 已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？
6.给出满足下列条件的所有二叉树：
a)前序和中序相同
b)中序和后序相同
c)前序和后序相同
7．n个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child 域有多少个？
8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：
树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；
树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：
0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10
请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.
11.画出和下列树对应的二叉树：
12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
18．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。
19．设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。
20．计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。
21．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。
22. 证明：a)给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；
B)给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；
23. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
24.二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二叉树左右子树进行交换。
第七章图
7.1已知如图所示的有向图，请给出该图的：
（1）每个顶点的入度、出度；
（2）邻接矩阵；
（3）邻接表；
（4）逆邻接表；
（5）十字链表；
（6）强连通分量。
7.2已知如图所示的无向图，请给出该图的：
（1）邻接多重表；（要求每个边结点中第一个顶点号小于第二个顶点号，且每个顶点的各邻接边的链接顺序，为它所邻接到的顶点序号由小到大的顺序。）
（2）从顶点1开始，深度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列；（给出深度优先搜索树）
（3）从顶点1开始，广度优先遍历该图所得顶点序列和边的序列。（给出广度优先搜索树）
7.3已知如图7.31所示的AOE-网，试求：
（1）每个事件的最早发生时间和最晚发生时间；（2）每个活动的最早开始时间和最晚开始时间；
（3）给出关键路径。
7.4已知如图7.30所示的有向网，试利用Dijkstra算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过程中各步的状态。
7.5编写算法，由依次输入的顶点数目、弧的数目、各顶点的信息和各条弧的信息建立有向图的邻接表。
7.6试在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作：InsertVertex(G,v);InsertArc(G,v,w); DeleteVertex(G,v)和DeleteArc(G,v,w)。
7.7试对邻接表存储结构重做题6。
7.8试基于图的深度优先搜索策略写一算法，判别以邻接表方式存储的有向图中，是否存在由顶点vi到顶点vj的路径（i≠j）。注意：算法中涉及的图的基本操作必须在此存储结构上实现。
7.9同上题要求。试基于图的广度优先搜索策略写一算法。
7.10试利用栈的基本操作，编写按深度优先策略遍历一个强连通图的、非递归形式的算法。算法中不规定具体的存储结构，而将图Graph看成是一种抽象数据类型。
7.11采用邻接表存储结构，编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径（指顶点序列中不含有重现的顶点）的算法。
7.12
下图是带权的有向图G的邻接表表示法。从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（A），广度遍历图G所得结点序列为（B）；G的一个拓扑序列是（C）；从结点V1到结点V8的最短路径为（D）；从结点V1到结点V8的关键路径为（E）。
其中A、B、C的选择有：
V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6
V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6
D、E的选择有：
V1,V2,V4,V5,V3,V8
V1,V6,V5,V3,V8
V1,V6,V7,V8
V1,V2,V5,V7,V8
7.13已知一棵以二叉链表作存储结构的二叉树，试编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。
第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i 数据结构例题（及答案） 项目一习题(答案) 一选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的(B )。 A( 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2.算法的时间复杂度取决于(C ) A(问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3(从逻辑上可以把数据结构分为(C )两大类。 A(动态结构、静态结构 B(顺序结构、链式结构 C(线性结构、非线性结构 D(初等结构、构造型结构 4(连续存储设计时，存储单元的地址(A )。 A(一定连续 B(一定不连续 C(不一定连续 D(部分连续，部分不连续 5. 以下属于逻辑结构的是(C )。 A(顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 二、判断题 1. 数据元素是数据的最小单位。(×) 2. 记录是数据处理的最小单位。(×) 3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×) 4(程序一定是算法。(×) 5. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。(×) 6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(×) 7. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。(?) 8. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (×) 三、填空 1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。 2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合，线性结构，树形 结构，图状结构或网状结构四种。 3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而 逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。 4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像) 称为存储结构。 5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机内部如何表 示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响 其外部使用。 6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。 7. 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互 关系，并对与这种结构定义相应的操作(运算)，设计出相应的算法。 ( 一个算法具有5个特性: 有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、 有一个或多个输8 出。 四、应用题 1. 1. 数据结构是一门研究什么内容的学科, 答:数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象 及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科 2. 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点, 答:四 种表示方法 栈和队列的共同特点是__________________________ .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 __________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是 ____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________ 《数据结构》实验报告排序实验题目： 输入十个数，从插入排序，快速排序，选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路： 1. 插入排序：直接插入排序的基本操作是，将一个记录到已排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增一得有序表。 一般情况下，第i 趟直接插入排序的操作为：在含有i-1 个记录的有序子序列r[1..i-1 ]中插入一个记录r[i ]后，变成含有i 个记录的有序子序列r[1..i ]；并且，和顺序查找类似，为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界，在r [0]处设置哨兵。在自i-1 起往前搜索的过程中，可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1 趟插入，即：先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2 个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2. 快速排序：基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s] ,L.r[s+1],…L.r[t]}, 首先任意选取一个记录 （通常可选第一个记录L.r[s]）作为枢轴（或支点）（PiVOt ）,然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i 作为界线，将序列{L.r[s] ，… ，L.r[t]} 分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2], …,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序，或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针lOw 和high ，他们的初值分别为lOw 和high ，设枢轴记录的关键字为PiVOtkey ，则首先从high 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相交换，然后从lOw 所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于PiVOtkey 的记录和枢轴记录互相 交换，重复这两不直至low=high 为止。 具体实现上述算法是，每交换一对记录需进行3 次记录移动(赋值)的操作。而实际上， 第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 一、选择题(20分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 3．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 4．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 5．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（B ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序(B) 堆排序(C) 归并排序(D) 插入排序 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 6.下列四种排序中（D ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序(B) 冒泡排序(C) 堆排序(D) 归并排序 7．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 8．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 9．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．下列四种排序中（A ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（C ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 13.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不 超过（A ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 14．数据的最小单位是（A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 15．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（D ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 实验八内部排序 一、实验目的 1、掌握内部排序的基本算法； 2、分析比较内部排序算法的效率。 二、实验内容和要求 1. 运行下面程序： #include 一、选择题 1.在逻辑上可以把数据结构分成（A） A.线性结构和非线性结构 B.动态结构和静态结构 C.紧凑结构和非紧凑结构 D.内部结构和外部结构 2.单链表中各结点之间的地址（C） A.必须连续 B.部分必须连续 C.不一定连续 D.以上均不对 3.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素（0 数据结构经典例题 1.设计一个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。 void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2) { LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点 L1=L; //L1利用原来L的头节点 r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点 L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点 L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULL while (p!=NULL) { r1->next=p; //采用尾插法将*p(data值为ai)插入L1中 r1=p; p=p->next; //p移向下一个节点(data值为bi) q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故用q保存*p的后继节点 p->next=L2->next; //采用头插法将*p插入L2中 L2->next=p; p=q; //p重新指向ai+1的节点 } r1->next=NULL; //尾节点next置空 } 2.查找链表中倒数第k个位置上的节点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该节点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。 typedef struct LNode {int data; struct LNode *link; } *LinkList; int Searchk(LinkList list,int k) { LinkList p,q; int count=0; p=q=list->link; while (p!=NULL) { if (count 实验报告 课程名称数据结构实验名称查找与排序的实现 系别专业班级指导教师11 学号实验日期实验成绩 一、实验目的 (1)掌握交换排序算法（冒泡排序）的基本思想； (2)掌握交换排序算法（冒泡排序）的实现方法； (3)掌握折半查找算法的基本思想； (4)掌握折半查找算法的实现方法； 二、实验内容 1.对同一组数据分别进行冒泡排序，输出排序结果。要求： 1)设计三种输入数据序列：正序、反序、无序 2)修改程序： a)将序列采用手工输入的方式输入 b)增加记录比较次数、移动次数的变量并输出其值，分析三种序列状态的算法时间复杂 性 2.对给定的有序查找集合，通过折半查找与给定值k相等的元素。 3.在冒泡算法中若设置一个变量lastExchangeIndex来标记每趟排序时经过交换的最后位置， 算法如何改进？ 三、设计与编码 1.本实验用到的理论知识 2.算法设计 3.编码 package sort_search; import java.util.Scanner; public class Sort_Search { //冒泡排序算法 public void BubbleSort(int r[]){ int temp; int count=0,move=0; boolean flag=true; for(int i=1;i 《数据结构与算法》复习题 选择题 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构 B．数据结构 C．数据的逻辑结构 D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑 B．存储 C．逻辑和存储 D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。A．数据的处理方法 B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系 D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何 B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算 D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。（1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性 C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。 s =0; for( I =0; i I Single Choice(10 points) 1. ( a )For the following program fragment the running time(Big-Oh) is . i = 0; s = 0; while(s <( 5*n*n + 2)) { i++; s = s + i; } a. O(n) b. O(n2) c. O(n1/2) d. O(n3) 2. ( c )Which is non-linear data structure_____. a. queue c. tree d. sequence list 3.( b )The worst-time for removing an element from a sequence list (Big-Oh) is . a. O(1) b. O(n) c. O(n2) d. O(n3) 4.( d )In a circular queue we can distinguish(区分) empty queues from full queues by . a. using a gap in the array b. incrementing queue positions by 2 instead of 1 a count of the number of elements d. a and c 5.( b )A recursive function can cause an infinite sequence of function calls if . a.the problem size is halved at each step b.the termination condition is missing c.no useful incremental computation is done in each step d.the problem size is positive 6．( c )The full binary tree with height 4 has nodes. a. 15 b. 16 7. ( b )Searching in an unsorted list can be made faster by using . a.binary search 基本概念典型例题 一、单项选择题 [例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。 ①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构 ②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系 解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。 [例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。 A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构 解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储 方法和散列存储方法。由此可知，本题答案为：B。 [例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。 ①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法 ②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性 C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性 解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。它 必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。由此可知，本 题答案为：①㈠②B。 [例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。 for(i=0；i 第 1 章 绪 论 (2005-07-14) - 第 1 章 绪 论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。 【解答】问题规模 ⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为 n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 ⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（ ）。 A 树 B 图 C 线性表 D 集合 【解答】B 【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。 ⑶ 算法指的是（ ）。 A 对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理 【解答】A 【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。 ⑷ 下面（ ）不是算法所必须具备的特性。 A 有穷性 B 确切性 C 高效性 D 可行性 【解答】C 【分析】高效性是好算法应具备的特性。 ⑸ 算法分析的目的是（ ），算法分析的两个主要方面是（ ）。 A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中输入和输出的关系 C 分析算法的效率以求改进 D 分析算法的易读性和文档性 E 空间性能和时间性能 F 正确性和简明性 G 可读性和文档性 H 数据复杂性和程序复杂性 1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 （5分）】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表，并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } } 1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 ｛LinkedList 表，本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中，合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data 实验报告实验名称排序 课程名称数据结构与算法实验 | | 专业班级：信息安全 学号： 姓名： 一、实验目的 掌握快速排序 二、实验内容 1、快速排序 编写程序，实现快速排序。从键盘上输入10个整数，存放在数组中，然后用快速排序法对其从小到大进行排序，并输出排序结果。 2、堆排序 编写程序，实现堆排序。从键盘上输入10个整数，存放在数组中，然后用堆排序法对其从小到大进行排序，并输出排序结果。 三、主要算法与结构 //快速排序 int QuickSort(int a[],int l,int r) { int pivot; //枢轴 int i=l; int j=r; int tmp; pivot=a[(l+r)/2];//取数组中间的数为枢轴 do { while (a[i] child++; if(tmp 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={ 数据结构(C语言版) 实验报告 学院计算机科学与技术 专业***** 学号**** 班级**** 姓名 *** 指导教师 **** 实验1 实验题目：单链表的插入和删除 实验目的： 了解和掌握线性表的逻辑结构和链式存储结构，掌握单链表的基本算法及相关的时间性能分析。 实验要求： 建立一个数据域定义为字符串的单链表，在链表中不允许有重复的字符串；根据输入的字符串，先找到相应的结点，后删除之。 实验主要步骤： 1、分析、理解给出的示例程序。 2、调试程序，并设计输入数据（如：bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat，#），测 试程序的如下功能：不允许重复字符串的插入；根据输入的字符串，找到相应的结点并删除。 3、修改程序： （1）增加插入结点的功能。 （2）将建立链表的方法改为头插入法。 程序代码: #include"" #include"" #include"" #include"" typedef struct node . . 示意图： head head head 心得体会： 本次实验使我们对链表的实质了解更加明确了，对链表的一些基本操作也更加熟练了。另外实验指导书上给出的代码是有一些问题的，这使我们认识到实验过程中不能想当然的直接编译执行，应当在阅读并完全理解代码的基础上再执行，这才是实验的意义所在。 实验2 实验题目：二叉树操作设计和实现 实验目的： 掌握二叉树的定义、性质及存储方式，各种遍历算法。 实验要求： 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历 的操作，求所有叶子及结点总数的操作。 实验主要步骤： 1、分析、理解程序。 2、调试程序，设计一棵二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针）， 如ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序以及按层次遍历序列，求 所有叶子及结点总数。 实验代码 #include"" #include"" #include"" #define Max 20 ertex=a; irstedge=NULL; irstedge; G->adjlist[i].firstedge=s; irstedge; R[i] 留在原位数据结构经典例题
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