专项训练一：易错的分数与百分数应用题
1.某工厂的女工人数是男工的80%，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工多少人
2.某校参加数学竞赛的男女生人数比为6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生的9
8，原来参加竞赛的女生有多少人（2011年11中第一试试题）
3．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋米相当于乙袋的58
。两袋米原来各有多少千克
4.甲组人数比乙组人数多13
，后来从甲组调9个人到乙组，此时乙组人数比甲组多45。问：原来甲、乙组各有多少人
5.某校六一班男女生人数比是2：3，后来转进2名男生，转走3名
女生，这时男生是女生人数的4
3，现在男女生各有多少人
6.粮站的大米占粮食总量的34
，卖出24吨大米后所剩的大米恰好占所剩粮食总量的35。这个粮站原来共有粮食多少吨
7．运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的总重量是多少千克
8.一堆含水量为%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几
9.采了10千克蘑菇，它们的含水量为99%，精良晒后含水量下降到98%。晾晒后的蘑菇重多少千克
10、一桶油用去25%后连桶重10千克当用去45%连桶重8千克，桶重多少千克
解：设桶重x 千克
（10-x ）÷（1-25%）=（8-x ）÷（1-45%）
（10-x ）×34=（8-x ）×
11
20 X=
专项训练二：易错的按比例分配题
1.甲乙丙丁得到一笔创新技术奖金，甲分到的是其他三人的2
1，乙分到的是其他三人的31，丙甲分到的是其他三人的4
1，丁分到奖金6500元，求这笔奖金多少元
2. 甲乙丙三个数，甲的21等于乙的31，乙的4
3等于丙的74，甲比丙少93，甲乙丙三个数的和是多少
3、甲乙丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的3
1，这时三人存款的比为5：3：2，现在三人各存款多
少元
4、甲乙丙三人共存款6200元，甲储蓄的182等于乙储蓄的7
2，等于丙储蓄的3
1，那么三人各储蓄多少元
5.某校采购三种球，其中篮球占总数的3
1，足球与其它两中球的个数比是1：5，排球买了150个。求该校采购的三种球的总数。
6.植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树
7. 甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的13
，乙修的是
其他三队的1
4
，丙修的是其他三队的
1
5
，丁修了69米，则这条路全
长多少米
专项训练三：易错的行程问题
1.一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡路三段，各段路的
长度比是1：2：3，某人走各段路所用的时间比是3：4：5.已知他走平路的速度是每小时5千米，他走完全程用多少时间
2.甲乙两车同时从A、B两地相向开出，速度比是7：11.两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时，甲车离B地80千米，求A、B间的距离。
3.甲乙两车同时从东西两站地相向开出，第一次在过中点西侧12千米处相遇，相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇点离东站20千米，求东西两站间的距离。
4.甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇点离A站90千米，第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离占AB两站间的35%，求A、B间的路程是多少千米
5.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2.相遇后甲速提高20%，乙速提高40%，当甲到达B地时，乙离A地26千米，求A、B间的距离。
6.一辆快车和一辆慢车分别从甲乙两地同时相对开出，经过12小时相遇，快车又行了8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行驶多少小时才能到达甲地
7.从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果辆车同时从甲乙
两地相对开出，可在距中点20千米处相遇，甲乙两地相距多少千米
8.有一人从甲地上山，越过山顶到达山脚的乙地。他上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时5千米。他从甲地到乙地要小时，从乙地到甲地需小时。求甲乙两地的距离.
9.一个圆形花坛周长是240米，甲乙两人分别从花坛直径的两端同时出发，沿着圆周行进。如果两人同向而行，甲追上乙需300秒；如果两人逆向而行50秒相遇。甲乙两人的速度各是多少
10.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直。甲乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米
11.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16小时；求水流速度和船在静水中的速度
12.小刚上山速度是每小时2千米，下山速度是每小时6千米，他上下山的平均速度是多少千米
13.小明上学时每分走60米，如果要使他上学和下学回家的平均速度是每小时40千米，则小明下学回家时每分钟应走多少千米
14.甲乙两人在400米的环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，30分钟后甲第二次超过乙，假设两人的速度保持不变，那么出发时甲在乙后面多少米
15. 甲乙两车同时从A、B两地相向开出，速度比是5：4.相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，求A、B间的距离。
16. 小明如果以每分走50米的速度从家到校，则要迟到8分钟，他这样走了2分钟后，改用每分走60米的速度前进，结果早到5分钟小明家离学校多少米
17.，甲乙两车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。.两车相遇后继续按原方向前进，又经过小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米，求A、B间的距离。
18.甲乙两人同时以每小时4千米的速度从到地办事，行走小时候，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他们同时到达B地。已知甲在办公室耽误了15分钟。求A、B间的距离
19.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到，甲乙两地相距多少千米
20. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行100千米后，再将速度提高30%，也可比原定时间提前1小时到，甲乙两地相距多少千米
21. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行200千米后，再将速度提高25%，则可提前12分钟到，甲乙两地相距多少千米
22. 一列火车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到；如果以原来的速度行240千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到，甲乙两地相距多少千米
23. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以千米/时的速度走了路程的一半，又以千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以千米/时的速度行进，另一半时间以千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜
24. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天
25. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
26. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
27. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。
28. 甲乙两车分别沿公路从AB两站同时相向而行，已知甲车的
速度是乙车的倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷(1+=(时)=4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
29. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒
30. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2)：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
31.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米;当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
(1) A， B相距多少米
(2)如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少
解：解：(1)乙跑最后20米时，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度
32.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分
解：设小光每10分钟行a，则小明每10分钟行3a，当公共汽车赶上小光时，小明已走了3a，从此时算起再过10分，公共汽车追上小明，此时小明已走了6a，在此10分钟内，公共汽车应走（6－1）=5a，所以公共汽车的速度是小光的5倍，它每10分走5a，2分钟走a，所以每隔（10－2）=8分发一辆车。
33.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔
34. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
(1)火车速度是甲的速度的几倍
(2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇
解：(1)设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485(秒)，因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
35.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
36.甲乙两人在操场的400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，30分钟时甲第
二次超过乙。假设两人的速度不变，那么出发时甲在乙后面多少米