《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方 程组解的情况：①无解，例如：16x y x y +=??+=?，1226x y x y +=??+=?；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=??+=?；③有无数 组解，例如：1222x y x y +=??+=?】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 例2、若23x y =??=? 是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解，求m n 、的值. 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y . 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值. 例6、若方程 213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例7：（1）用代入消元法解方程组： ???-=-=+42357y x y x 563640x y x y +=??--=? （2）、用加减法解二元一次方程组： ???=+=-8 3120 34y x y x ???=+=-9 32723y x y x 三、跟踪训练
二元一次方程组 类型总结 （提高篇） 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为___________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2 y x －是方程组?? ?=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2 －n 2 的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：①若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为 相反数，则k 的值为。 ②若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解，则a=，b=。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。 设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4 c ，且a ＋2b －c ＝24，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______， y ＝______，z ＝______． 练习：①若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0， 则a ＋b －c =。 ②由方程组???=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶（-2）∶1 B 、1∶2∶（－1） C 、1∶2∶1 D 、1∶（-2）∶（－1） 说明：①解方程组时，可用一个未知数的代数式 表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． ②当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的 方程|a|x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为 （10）．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是???-==11y x ，???==1 2 y x ，则这个二元 一次方程是 练习：如果???=-=21y x 是方程组? ??=-=+10 cy bx by ax 的解， 那么，下列各式中成立的是 （ ） A 、a ＋4c ＝2 B 、4a ＋c ＝2
2018年中考政治知识点梳理——宪法 宪法是治国安邦的总章程 1、为什么说宪法是国家的根本大法？ 答：（1）宪法规定国家生活中的最根本问题；（2）宪法具有最高的法律效力；（3）宪法的制定和修改程序比普通法律更严格。 2、宪法规定的内容主要有：国家的性质、根本任务、国家制度、社会制度、基本国策、公民的基本权利和义务、国家机关、国家标志（国旗、国徽、国歌、首都）等。 3、为什么说宪法具有最高的法律效力？ 答：（1）宪法是其他法律的立法基础，其他法律是宪法的具体化；（2）任何法律不得同宪法相抵触，否则无效。（3）它的制定和修改程序比其它法律更为严格。 4、为什么说宪法是最高的行为准则？ 答：（1）宪法是一切国家机关及其工作人员的最高行为准则；（权大没有法大）（2）宪法是一切团体和组织的最高行为准则；（3）宪法是全体公民的最高行为准则。 5、宪法是一切国家机关及其工作人员的最高行为准则的表现？ 答：（1）一切国家机关和国家工作人员不得做宪法禁止做的事；（2）国家机关和国家工作人员不得拒绝做宪法规定作的事；（3）国家机关和国家工作人员不得做宪法未授权的事。 6、有人认为中国共产党领导人民制定宪法和法律，它可以不受宪法的约束。这是错误的。（中国共产党为什么要以宪法作为最高行为准则？） 答：（1）我国宪法是中国共产党的基本方针、政策的法律化；（2）中国共产党是居于领导地位的执政党，它领导人民制定了宪法，就必须模范地遵守宪法，维护宪法的尊严；（3）体现人民意志的宪法得不到党的遵守，也会削弱人民对党的信任和拥护。因此任何团体和组织都必须模范遵守宪法，不得有超越宪法和法律的行为。 7、青少年应怎样增强宪法观念？ 答：（1）认真学习宪法，了解宪法的性质和基本内容；（2）在日常生活中养成遵守和维护宪法的习惯；（3）以各种形式向群众宣传宪法，并同违反宪法的行为作斗争，时时处处用实际行动捍卫宪法的尊严。 依法治国 8、依法治国的含义及要求。 答：依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。就是广大人民群众在党的领导下，依照宪法和法律的规定，通过各种途径和形式管理国家事务，管理经济文化事业，管理社会事务，保证国家各项工作都依法进行。它要求国家公职人员必须依法行政；公民要严格遵守法律。（依法治国的主体是广大人民群众） 9、依法治国的意义 答：（1）依法治国是进一步发展社会主义民主政治的基本要求；（2）是发展社会主义市场经济的客观需要；（3）是建设有中国特色社会主义文化的重要条件；（4）是实现国家长治久安的重要保障。 10、社会主义法制的基本要求：
法理学知识点总结之法与社会 导语：笔者对国家统一法律资格考试的八大部门法的重要知识点和经典例题进行了汇总，希望能够给小伙伴们提供一点帮助。由于内容太多，所以每篇文章只有一两个知识点，如有需要可以关注笔者系列文章。 一、法以社会为基础 二、法对社会的调整 【真题示例】 奥地利法学家埃利希在《法社会学原理》中指出："在当代以及任何其他的时代，法的发展
的重心既不在立法，也不在法学或司法判决，而在于社会本身。"关于这句话涵义的阐释，下列哪一选项是错误的？（2009/1/7，单选） A．法是社会的产物，也是时代的产物 B．国家的法以社会的法为基础 C．法的变迁受社会发展进程的影响 D．任何时代，法只要以社会为基础，就可以脱离立法、法学和司法判决而独立发展【分析】埃利希的这句话表明法律是要以社会为基础的，并随着社会变化而变化，社会物质生活条件在归根结底的意义上最终决定着法律的本质，法律是社会的产物。选项A、B、C 都是正确的。法只要以社会为基础，就可以脱离立法、法学和司法判决而独立发展的说法太过绝对。选项D错误。 二、法与经济的一般关系 二、法与科学技术
【真题示例】 生物科技和医疗技术的不断发展，使器官移植成为延续人的生命的一种手段。近年来，我国一些专家呼吁对器官移植进行立法，对器官捐献和移植进行规范。对此，下列哪种说法是正确的？（2006/1/6，单选） A．科技作为第一生产力，其发展、变化能够直接改变法律 B．法律的发展和变化也能够直接影响和改变科技的发展 C．法律既能促进科技发展，也能抑制科技发展所导致的不良后果 D．科技立法具有国际性和普适性，可以不考虑具体国家的伦理道德和风俗习惯 【分析】法律与科技相互作用、相互影响。一方面科技为立法提出了新问题，为司法提供了新技术，科技促进法律观念的更新，促使法律方法的进步，但是科技的发展变化并不能直接
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、 二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 二元一次方程. 2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解. 4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1．方程组23x y x y +=+=???■的解为2x y ==???■ ，则被遮盖的两个数分别是（ B ） A ．1，2 B ．5，1 C ．2，-1 D ．-1，9 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 2．下列方程是二元一次方程的是（ D ） A ． 2132254 y y --=- B ．2x －4y=5 C.xy=x+y D.x+(3－2y )=5 解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．A 、是一元一次方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、是二元二次方程，故C 错误；D 、是二元一次方程，故D 正确； 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ） A ．12xy x y =??-=? B ．52313x y y x -=???-=?? C ．20132x z x y -=???-=?? D ．5723 x x y =???-=?? 解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误； B 、1x 是分式，故该选项错误； C 、含有3个未知数，故该选项错误； D 、符合二元一次方程组的定义； 4．以方程组? ??+-=+=11x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）位于（ C ） A ．x 轴的正半轴 B ．x 轴的负半轴 C ．y 轴的正半轴 D ．y 轴的负半轴 解：解方程组?? ?+-=+=11x y x y 可得???==10y x ，所以以方程组???+-=+=1 1x y x y 的解为坐标的点为（0，1），这个点的坐标位于y 轴的正半轴. 5．已知2-=x ，y=3是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = -1 . 解：把x=-2，y=3代入方程5ax y +=可得-2a+3=5，解得a=-1.
第一章宪法的概念与本质 一、宪法的概念 1、宪法两种意义上定义 形式意义上，专指以宪法名称命名的规范性文件，与内容无关。 实质意义上是从内容上来界定的。 （1）分成固有意义上的指规定国家统治之基本的法或者是根本法，任何涉及国家统治权力的基础和构造的法我们都可以看作固有意义上的宪法。 （2）立宪意义上的专指通过限制专断权力，以广泛保障基本人权的国家基本法。 两个要点：产生的时间是近代意义上的；把个人看作是最重要的，国家必须为个人而存在，保护个人应有的尊严和自由。 二、宪法姓公还是姓私-宪法的属性 五种标准： 按规范性质 按照权力关系 按照利益性质 按照主体 按照法律关系：就是按照所调整的法律关系的性质来划分公法。处理公权力之间的关系或者公权力与私主体之间关系的法就是公法。调整私人之间关系的法律就是私法。 宪法调整的法律关系主要有两方面： 一方面主要是国家公权力和个人私权利之间的关系，即个人和国家之间的关系。 另一方面宪法还处理国家权力内部的关系，主要是处理国家公共权力。 所以依据法律关系来看，宪法是公法。 三、宪法是母法——宪法的地位 宪法地位的三特点： 1、宪法规定了一个国家最具有根本性的问题。 2、宪法有着更为严格的制定和修改程序。 3、是宪法具有最高的法的效力。 （1）宪法是普通法律制定的基础和依据。（2）与宪法相抵触的法律无效。 四、宪法究竟是什么——宪法的本质 1、宪法是赋予国家存在以基础的基本法。 2、宪法是人的尊严和基本权利的基础法。 3、宪法既是一种授权规范，也是一种限权规范的统一体。 五、宪法的特征 宪法除了具有普通法律的规范性、普适性、公共性等基本特征之外，宪法还有着与普通法律不同的特征。 1.宪法是授权性的 宪法首先是一部保障权利的法，这是宪法和普通法律之间最大的区别。 普通法律的特点是其义务性。 宪法就是为了防止法律对公民自由的过分控制， 宪法就是控制法律的法律。
法理学重点知识点梳理 第1，2章导论，法的概念 导论 1.法学的定义：法学是以法律现象为研究对象的知识和学科的总称，我们的理解：一类是可见的外在的法律现象，即为规范——制度型法律现象；另一类是不可见的内在的心理——观念型法律现象。 2.应当注意的是，理论法学和应用法学的学术分科实际上阐明的是法学的不同品质。首先，法学是理论性的。其次，法学是实践的。 3. 法理学的概念：法理学，以一般法律现象为研究对象，以探求法的一般原理为任务的学问。现代法理学注重于对法律用语及专门名词的分类和进一步理解。 4. 法理学的性质和任务: 一方面，法理学所研究的是法的一般原理、原则、概念、制度。 另一方面，从法学体系的内部关系看，法理学在整个法学体系中具有“基础理论”的地位。 5. 马克思、恩格斯创立了马克思主义法学，两人合著的《德意志意识形态》是马克思主义法学诞生的标志，他们揭示了法律根源于社会物质生活条件，根源于利益的冲突，法律随着经济条件的发展而发展等客观规律。他们指出法律是特定社会历史时期的产物，揭示了法律与阶级、国家的联系。 6. 当代中国的马克思主义有三个组成部分，即邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观。 7. 马克思主义法学，在建设中国特色社会主义法学和法权制度中，必须注意把握以下几点： ◆基本原则：马克思主义、西方法治文明和中国国情特点三者结合。 ◆核心架构：马克思主义法学三位一体的本原结构，即人、国家和社会的辩证统一。人、国家和社会的辩证统一应该成为我们今天构建中国特色社会主义法学的核心内容。 ■体现上述基本精神的中国特色社会主义法学的核心内容就是以人为本、法治国家与和谐社会的辩证统一(是指人们在认识事物的时候，既要看到事物共性的一面，又要看到事物对立的一面，即要以坚持全面发展的高度为前提，把二者有机统一起来，以实现两者和谐发 展之目的)。 ◆理论特色：“五个更加”。更 加关注弱势群体的保护和帮助；更 加重视以社会公共利益约束和限 制个人以享有和行使权利为名的 任性；更加重视以公共社会福利平 等再分配来调节在自由的经济交 往中不可避免地产生的强弱分化、 贫富差别；更加重视防止阶级分 化、阶级矛盾、阶级冲突在我们这
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
二元一次方程组常见题型
二元一次方程组应用题 （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系： 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系： 1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为：（1+0.8％）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个 题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为： （浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
2019年国家法考《法理学》职业资格考前练习 一、单选题 1.在现代的法治社会，人们总是要求法律决定具有高度的可预测性，同时具有高度的正当性。对此，下列哪一说法是错误的?( ) A、对于特定时期特定国家的法律人而言，法律的可预测性具有初始的优先性 B、法律的可预测性是实质法治的要求，正当性是形式法治的要求 C、法的可预测性意在实现法律的安定性、确定性 D、法的可预测性和可接受性存在紧张关系 >>>点击展开答案与解析 【知识点】：第3章>第3节>法适用的目标 【答案】：B 【解析】： 考查法律适用的目标。B选项错误，法律的可预测性是形式法治的要求，正当性是实质法治的要求。 2.关于法律责任，下列哪一说法是错误的?( ) A、被告人张某在刑事审理过程中突发心脏病死亡，对于根据已查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认被告人无罪的，应当判决宣告被告人无罪 B、主债权因清偿、提存、抵销、免除、混同等原因而消灭，保证之债赖以存在的基础消失，保证人的保证责任也自然归于消灭 C、李某持刀故意伤害王某，并致其重伤。王某如果以公开方式声称同意免除其责任的，李某的法律责任得以免除 D、徐某为军队高官，被控贪污罪、受贿罪等重大罪名。在审判开始前，徐某患病去世。此时，徐某的法律责任自然消灭 >>>点击展开答案与解析 【知识点】：第1章>第8节>规则与免责 【答案】：C 【解析】： 考查法律责任的消灭。王某可以免除李某的故意赔偿责任，但是司法机关依然需要追究其故意伤害的法律责任。因此，C项错误。 3.李某在某餐馆就餐时，被邻桌互殴的陌生人误伤。李某认为，依据《消费者权益保护法》第7条第1款中“消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利”的规定，餐馆应负赔偿责任，据此起诉。法官结合该法第7条第2款中“消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求”的规定来解释第7条第1款，
第五章 二元一次方程组 知识点整理 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。 知识点2：二元一次方程组的解定义
宪法记忆重点 全国人大会议的临时召集：由1、全国人大常委会认为必要；2、1/5以上全国人大代表提议 全国人大的预备会议： 召集人和主持人：由全国人大常委会主持（每一届的第一次预备会议由上届全国人大常委会主持）。 会议目的：1、选举本次会议的主席团和秘书长；2、通过本次会议的议程和其它事项的决定。 全国人大会议：召集人――全国人大常委会；主持人――主席团；第一次会议时间――本届选举完成后的 两个月内由上届全国人大常委会召集 全国人大选举产生的人员：国家主席、国家副主席、中央军委主席、最高院院长、最高检检察长 经提名由全国人大决定的人员：国务院总理、副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长、中央军事委员会其它组成人员（闭会期间全国人大常委会经提名决定部长、委员会主任、审计长、秘书长人选） 行政区域的建制和区域化分：1、省、自治区、直辖市的建置由全国人大批准，区域划分由国务院批准；2、乡、民族乡、镇的建置和区域划分由省、直辖市的人民政府决定； 3、县、市、市辖区的部分行政区域界限的变更，国务院授权省、自治区、直辖市人民政府审批；批准变更时，同时报送民政部备案。 宪法的修改：由1、全国人大常委会；2、1/5以上的全国人大代表提议并由全国人大以全体代表的2/3以上多数通过 法律和其它议案：由全国人大以全体代表的过半数通过全国人大常委会审议议案和法律案由常委会以全体组成人员过半数通过 紧急状态的决定：全国人大常委会决定全国或者个别省、自治区、直辖市的戒严，国务院决定省、自治区、直辖市范围内部分地区的戒严 国务院各部委的设立、撤消、合并由全国人大或者全国人大常委会决定
法理学知识点总结之法的实施 导语：笔者对国家统一法律资格考试的八大部门法的重要知识点和经典例题进行了汇总，希望能够给小伙伴们提供一点帮助。由于内容太多，所以每篇文章只有一两个知识点，如有需要可以关注笔者系列文章。 一、法的实施的概念 二、执法 1.执法有广义和狭义之分，司法考试采用狭义说，狭义的执法仅指国家行政机关及其公职人员依照法定职权和程序实施法的活动。一般所说的执法指狭义的执法。 2.执法的特点：
3.执法的原则： （1）依法行政原则。 所谓依法行政，就是要求国家行政机关及其公职人员在执行法律时，要严格按照法定权限和程序，不得越权执法、滥用权力或违反程序。 （2）讲求效能原则。 这一原则要求行政机关及其公职人员在执行法律时，在严格遵循依法行政原则的前提下，要端正执法态度、完善办事流程，努力提高行政执法效率。 （3）公平合理原则。 公平合理指行政机关在执法时应当权衡多方面的利益因素和情境因素，在严格执行规则的前提下做到公平、公正、合理、适度，避免由于滥用自由裁量权而形成执法轻重不一、标准失范的结果。 三、司法 1.司法又叫法的适用，是国家司法机关依照法定职权和程序，将法运用于具体案件的专门
活动。 2.司法的原则：司法公正，法律面前一律平等，以事实为根据、以法律为准绳，司法机关依法独立行使职权等原则，具体内容参照《司法制度与法律职业道德》部分的相关内容。【真题示例】
关于司法的表述，下列哪些选项可以成立？（2007/1/54,多选） A．司法的依据主要是正式的法律渊源，而当代中国司法原则"以法律为准绳"中的"法律"则需要作广义的理解 B．司法是司法机关以国家名义对社会进行全面管理的活动 C．司法权不是一种决策权、执行权，而是一种判断权 D．当代中国司法追求法律效果与社会效果的统一 【分析】司法是司法机关以国家名义对具体纠纷进行认定和裁决的专门性活动，而外部行政行为属于对社会进行全面管理的活动，因此，司法权不是一种决策权、执行权，而是一种判断权。选项AC正确。司法的依据主要是正式的法律渊源，而当代中国司法原则“以法律为准绳”中的“法律”则需要作广义的理解，它包括具有立法权的国家机关颁布的法律、法规，特别情况下还包括习惯、政策等。在当代中国，司法要追求法律效果与社会效果的统一，也就是合法性和合理性的统一，合法性即法律效果，合理性即社会效果。因此，正确选项为ACD。 四、守法
二元一次方程组 培优题 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ? ?=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知 2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1 ，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例（9）．若???-==20y x ，?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为
法理学重点整理 1.法学研究对象的认识论（了解分析法学派、自然法学派、社会法学派及本书观点） 2.法学的研究方法（了解有哪几种） 3.法理学的性质 4.马克思主义法理学中国化的进程（了解三次飞跃，重点是第三次飞跃） 5.马克思主义关于法的本质的基本观点 6.法的基本特征 7.法的作用及其分类（学会区分法的作用的分类，重点法的规范作用） 8.法的局限性 9.法的定义（了解各种学说，重点是马克思主义的法定义） 10.法的渊源的内涵及类别（注意区分成文法和不成文法，习惯法和习惯） 11.当代中国法的正式渊源和非正式渊源 12.法的分类（了解划分方法，注意一般法和特别法的效力位阶） 13.法的效力范围（掌握法的对象效力遵循的原则；法的时间效力中最重要的是法的溯及力及原则；了解法的空间效力） 14.法的效力冲突及处理原则 15.法律体系的概念及特点 16.法律部门的概念及特点 17.法律部门的划分标准 18.中国特色社会主义（注意已经形成了，注意和法治体系不要混淆；了解当前九个主要法律部门） 19.法律概念的分类 20.法律规则（了解三要素说、二要素说，重点法律规则的三大特点） 21.法律规则的分类 22.法律原则的概念及作用（了解） 23.法律原则与法律规则的区别 24.法律原则的分类（了解） 25.法律原则的适用
26.权利和义务的概念（了解各种学说，重点是P131页） 27.权利和义务的分类（了解不同的分类，重点应有权利和义务，现实权利和义务，法定权利和义务；一般权利和义务与特殊权利与义务；第一性权利和义务与第二性权利和义务） 28.权利和义务的关系（了解关系，重点是权利本位的四个法律特征） 29.法律行为的概念及基本特征 30.法律行为的结构（了解内在方面与外在方面包含哪些） 31.法律行为的分类（了解即可，注意合法行为与违法行为；公法行为与私法行为；主行为与从行为） 32.法律关系的概念与特征 33.法律关系的分类（了解有哪几种分类，重点是调整性法律关系与创设性法律关系；纵向法律关系和横向法律关系；第一性法律关系和第二性法律关系） 34.法律关系的主体（了解有哪几种） 35.法律关系主体的资格（重点是权利能力和行为能力） 36.法律关系客体的概念和特征及种类 37.法律规范的概念 38.法律事实的概念和种类（注意区分法律事件和法律行为） 39.法律责任的概念 40.法律责任的构成 41.法律责任的种类（了解即可） 42.法律责任的原则概念及种类 43.法律责任的认定与规则原则 44.法律责任的承担（了解有哪些方式，注意违宪制裁） 45.法律责任减轻的情形 46.法律责任免除的条件和方式 47.法的起源的一般规律 48.法和原始习惯的区别 49.法的历史类型（了解有哪几种） 50.法律演进的概念及基本规律
组解的情况：①无解，例如：? x + y = 1 ， ? ；②有且只有一组解，例如：? x + y =1 ；③有无数组解，例如： ?2x +2y =6 ?x + y = 6 ?2x + y = 2 ? x + y =1 .】 ?2x +2y =2 ?3n -2=1 ? n = 1 例 4、若 ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解，求 m 、n 的值. ?nx - my = -5 解：∵ ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解 ∴ ?? 解得 ? m = 1 ?2n -3m =-5 ? y = 3 ?nx - my = -5 ?n = -1 ? ? ? ? ?n = -1 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元 一次方程，它的一般形式是 ax + by = c(a ≠ 0, b ≠ 0) . （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 （1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. （2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程 ? x +y =1 ? ? ? 例 1、若方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值. 解：∵方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程 ∴ ?2m -1=1解得 ?m = 1 ? ? 例 2、将方程10 - 2(3 - y) = 3(2 - x) 变形，用含有 x 的代数式表示 y . 解:去括号得，10 - 6 + 2 y = 6 - 3x 移项得， 2 y = 6 - 10 + 6 - 3x 合并同类项得， 2 y = 2 - 3x 系数化为 1 得， y = 2 - 3x 2 例 3、方程 x + 3 y = 10 在正整数范围内有哪几组解？ 解：有三组解，分别是 ? x = 1 , ? x = 4 , ? x = 7 ? y = 3 ? y = 2 ? y = 1 ? ? ? y = 3 4-3m =1 ? ? ? 例 5、已知 (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 n m 的值. ?m + 1 ≠ 0 解：∵ (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程∴ ? m = 1 解得 ? m = 1 ? ? n -1 ≠ 0 ?? n = 1 ∴ n m = (-1)1 = -1
法理学重点整理汇总资料 1、法律义务与法律责任的区别和联系 （1）法律义务与法律责任存在明显的区别：法律义务是指法律规定对法律关系主体的行为的一种约束手段，是法律规定应当作出和不得作出某种行为的界限。法律责任是指行为人由于违约行为、违法行为或者由于法律规定而应承担的某种不利的法律后果。法律关系的主体一般都应履行法律义务，但并非所有法律主体都必然承担法律责任。法律义务并不必然同不利后果相关，只有违反法律义务者才承担不利后果；而法律责任必是与不利后果相关的；法律义务可以通过义务主体自觉履行而完成，而法律责任则需要由国家机关来追究。 （2）法律义务与法律责任两者又有密切联系：一方面违反法律义务是承担法律责任的法定前提条件；另一方面，有时候追究法律责任是法律义务得以履行的手段和措施；另外，两者都是对法律主体的约束，在价值指向上具有同一性，均是为法律权利的实现而存在的。 2、成文法相对于不成文法的优点及影响 成文法与不成文法是法的两种主要形式，其划分标准为法律是否以规范化的条文形式作为其存在状态。成文法又称制定法，是指有立法权或立法性职权的国家机关以国家名义，依照特定程序创制的，以规范化的条文形式出现的规范性文件的总称。不成文法，是指由国家有权
机关认可的、不具有文字形式或者虽有文字形式但却不具有规范化的条文形式的法的总称。不成文法包括习惯法和判例法两种。 （1）成文法明确具体。成文法是经过特定程序指定的，并有规范化的条文形式，因此，它特别明确、具体，便于实施。不成文法就较为模糊，难于实施。 （2）成文法修改废止的程序严格。成文法的修改和废纸均需必要的程序，因此其修改与废止，都十分明确，便于全社会在法律实施上令行禁止。不成文法的修改和废止，往往缺乏严格的法定程序。 （3）成文法有利于社会的安全与自由。在成文法下，由于其明确，社会普遍都能较好地获得法律的安全保障，自由的空间相对广泛。在不成文法下，由于法律不明确，人们违法之虞常在，严重时动辄得咎。民众的权利容易遭到侵犯。在不成文法下，公共权力由于其权限缺乏法律的明确界定，也易于膨胀。公共权力一旦超越权限，出现膨胀，公民的权利就难以得到有效的保障。 （4）成文法有较好的预防作用。成文法有明确的文字表现，易于在事前作出相应的规定，因而就能在可能出现的不当事件或行为出现之前作出相应的规定，在事前较好地发挥对社会的警示作用。不成文法就只有在有了相应的事件或行为出现之后，才可能形成习惯法和判例法，预防警示作用相对较低。 （5）成文法有利于推进社会改革。成文法采用成文的形式，有利于
二元一次方程组知识点 1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程 叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一 个二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 5、代入消元法解二元一次方程组： （1）基本思路：未知数又多变少。 （2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。 （3）~ （4） （5）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 （6）代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式， 即“变” 2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即 “代”。 3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。 4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 5、把x、y的值用｛联立起来即“联” 6、( 7、加减消元法解二元一次方程组 （1） （2）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。 （3）用加减消元法解二元一次方程组的解 1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那 么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即 “乘”。 2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程， 即“加减”。 3、解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。 4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数 的值即“回代”。 5、》 6、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。