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3DCS 公差分析应用指南
底盘悬架案例
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心
例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心
●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法
自由尺寸公差 公差等于上下偏差的绝对值 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 ②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。 ④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。 即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条； ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。 ③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）? IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用? IT（即Js或js）。 50~80mm IT1 0.002mm，IT2 0.003mm，IT3 0.005mm，IT4 0.008mm，IT5 0.013mm，IT6 0.019mm，IT7 0.030mm，IT8 0.046mm，IT9 0.074mm，IT10 0.12mm，IT11 0.19mm，IT12 0.3mm，IT13 0.46mm，IT14 0.74mm，IT15 1.2mm，IT16 1.9mm，IT17 3mm，IT18 4.6mm 80~120mm IT1 0.0025mm，IT2 0.004mm，IT3 0.006mm，IT4 0.01mm，IT5 0.015mm，IT6 0.022mm，IT7 0.035mm，IT8 0.054mm，IT9 0.087mm，IT10 0.14mm，IT11 0.22mm，IT12 0.35mm，IT13 0.54mm，IT14 0.87mm，IT15 1.4mm，IT16 2.2mm，IT17 3.5mm，IT18 5.4mm 一、GB/T1804－2000 线形尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30～120 ＞120～400 ＞400～1000 ＞1000～2000 ＞2000～4000 精密f ±0.05 ±0.05 ±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.5 中等m ±0.1 ±0.1 ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 粗糙c ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 ±3 ±4 最粗v ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8 二、(GB/T1804－2000)倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30 精密f ±0.2 ±0.5 ±1 ±2 中等m 粗糙c ±0.4 ±1 ±2 ±4
问题背景 对于任何需要制造的系统，公差分析都是一个必需的复杂的互动过程。包括：?确定制造和装配公差目标?确定制造和调校补偿器，以及补偿方案 成功公差分析需要能够精确预测单个公差的灵敏度和整个系统的实际加工性能，包括补偿器的影响。当使用了合适的工具，公差分析能够降低：?非重复成本如设计时间，定义装调过程?重复性成本如系统制造，装配和调校因此公差分析可以帮助降低成本。 显微物镜案例?数值孔径0.65?放大率40倍?筒长180mm?视场直径0.5mm?可见光波长（d，F，C）?目标分辨率450线对每毫米 系统结构图
光扇图和场曲图 轴上视场和全视场点列图 MTF曲线和数值
从上面的图形可以看出，标称系统受限于：?轴向色差?横向色差?色球差?场曲 预期的公差分配目标：?限制450线对多色MTF下降■0.7视场内最大下降0.1■全视场最大下降0.15 公差方案?以默认TOR分析起始，确立基准性能并找出问题所在■默认反灵敏度模式计算引起相同性能下降的每个公差值?根据中间结果，执行额外分析■添加或删除被偿器■调整公差极限■固定单个公差到指定值■修改公差，符合光机模型 操作步骤1)运行默认公差，确定问题所在 轴上视场TOR结果
2)尝试替代偏心补偿偏心由表面8..9构成的透镜， 轴上视场TOR结果 3)确定可以修改的公差极限对于回滚和元件偏心，优质的制造设备可以保证±0.0065mm的总体指示偏差
对于此显微物镜，我们允许元件偏心和胶合元件回滚公差比默认值更严格一些，同样允许0.25环的不规则度。 保持套样板公差，最后一个透镜的厚度和偏心公差。此时，公差设置已经在轴上和全视场达到目标要求，但是在0.7视场依然不达标。
GB/T 4249-1996:尺寸公差 本标准适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定零件要素的大小、形状和位置特征。 1. 独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。 2. 尺寸公差 2.1 线性尺寸公差 线性尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸（两点法测量），不控制要素本身的形状误差（如圆柱要素的圆度和轴线直线度误差或平行平面要素的平面度误差）。 形状误差应由单独标注的形状公差、未注形状公差或包容要求控制（见图1）。 标注说明： 实际轴的局部实际尺寸必须位于149.96至150之间；线性尺寸公差（0.04）不控制要素本身的形状误差。如图1b）所示。 2.2 角度公差 角度公差仅控制被测要素之间的角度变动量，不控制被测要素的形状误差，且理想要素的位置应符合最小条件。 角度公差只控制线或素线的总方向，不控制其形状误差。 总方向是指接触线的方向，接触线是与实际线相接触的最大距离为最小的理想直线（见图2）。实际线的形状误差应由单独标注的形状公差或未注形状公差控制。 示例： 标记说明： A、B两被测实际要素分别按最小条件确定其理想要素，该两理想要素间的夹角应在给定的两极限角度之间，角度公差不控制实际要素的形状误差（见图3）。
3 形状和位置公差 不论要素的局部实际尺寸如何，被测要素的均庆位于给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值（见图4）。 示例： 标注说明： 轴的局部实际尺寸应在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间，轴的形状误差应在给定的相应形状公差之内。不论轴的局部实际尺寸如何，其形状误差（素线直线度误差和圆度误差包括横截面奇数棱圆误差）允许达到给定的最大值（见图5）。 GB/T 4249-1996:相关要求--尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求 1 图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。 1.1 包容要求 包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。 包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”（见图6）。 示例： 标注说明：
2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 动态统计平方公差方法1.RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到 磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明 过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个 分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。静态极值统计平方公差方法2.当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法 ( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况 的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分 了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，Cpk:代替分母中的 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名 义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得 均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。设计优化3.利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和 推理是相同的。 （1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达:式 对该方法的评价4.这一过程以过程数据和指标(等)为设计向导来优化可量化的加工过程及性能，因而所 创建的六西格玛设计是稳健的，也可以说，基于过程能力来创建稳健设计比在制造阶段跟踪并减少变异容易得多。虽然该方法具有许多优势，但它有许多假设条件。为了与其他方法比较。该方法在应用中还:存在以下几个方而的不足之处适用范围比较小(1) 六西格玛机械公差设计所分析的是公差设计中最简单、最常见的一种情况——直线尺寸链，假定尺寸链关 系已知而且目标函数f对各个零部件尺寸x的偏微分}f'I}x=T,所以目标函数的统计公差2=工耐。而在机 械装配中的公差累积实质上大多是非线性的，一般而言尺寸链关系未知或者很复杂，不可能求得}f' l }x a 权重分配缺乏科学性2)（在上述优化设计过程中，无论是名义值的权重分配还是联合方差的权重设置均 是基于经验和良好的工程判断，这样所优化的公差就带有太多的主观随意性，可能不同的工程师所设计的 公差相差很大，缺少一个准确、科学的评价方法来断定优劣。没有考虑成本因素(3)虽然六西格玛机械公差设计以装配概率为日标达到了六西格玛水平，但是公差设计与成本密不可分，稳健性的提高是否会带来 加工成本的增加也未可知，所以应该设定一个成本评价函数来说明优化的结果不仅是稳健的而且不会增加成本
第四节常用尺寸公差与配合的选用 一、配合制的选用 选用配合制时，应从零件的结构、工艺、经济几方面来综合考虑，权衡利弊。 一般情况下，设计时应优先选用基孔制配合。因为孔通常用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用极限量规检验，所以采用基孔制配合可减少孔公差带的数量，大大减少用定值刀具和极限量规的规格与数量，显然是经济合理的。 但是，在有些情况下采用基轴制配合比较合理。例如： 1）在农业机械，建筑机械等制造中，又是采用具有一定公差等级的冷拉钢材，外径不需要加工，可直接做轴。在此情况下，应选用基轴制配合。 2）在同一基本尺寸的轴上需要装配几个具有不同配合性质的零件时，应选用基轴制配合。 3）与标准件相配合的孔或轴，应以标准件来确定配合制。 二、公差等级的选用 选用公差等级时，要正确处理使用要求、制造工艺和成本之间的关系。因此，选用公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。另外在确定孔和轴的公差等级关系时，要考虑孔和轴的工艺等价性，即对基本尺寸≤500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，由于孔的测量精度比轴容易保证，因而推荐采用同级孔、轴配合。 国家标准推荐的各公差等级的应用范围如下： 1）IT01、IT0、IT1级一般用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差，他们大致相当于量块的1、2、3级精度的公差。 2）IT2~IT5级用于特别精密零件的配合。 3）IT5~IT12级用于配合尺寸公差。其中IT5（孔到IT6）级用于高精度和重要的配合处。例如精密机床主轴的轴颈、主轴箱体孔与精密滚动轴承的配合等。 4）IT6（孔到IT7）级用于要求精密配合的情况。例如机床中一般传动轴和轴承的配合，齿轮、带轮和轴的配合。 5）IT7~IT8级用于一般精度要求的配合。例如一般机械中速度不高的轴和轴承的配合，在重型机械中用于精度要求较高的配合，在农业机械中则用于较重要的 配合。 6）IT9~IT10级常用于一般要求的地方，或精度要求较高的槽宽的配合。 7）IT11~IT12级用于不重要的配合。 8）IT12~IT18级用于未注尺寸公差的尺寸精度，包括冲压件、铸锻件及其他非配合尺寸的公差等。 三、配合的选用 选择配合主要是为了解决结合零件孔与轴在工作时的相互关系，以保证机器正常工作。在设计中，根据使用要求，应尽可能地选用优先配合和常用配合。如果优先配合与常用配合不能满足要求时，可选标准推荐的一般用途的孔、轴公差带，按使用要求组成需要的配合。若仍不能满足使用要求，还可以从国标所提供的544种轴公差带和543种孔公差带中选取合适的公差带，组成所需要的配合。
公差原则的合理选用 公差原则是对尺寸公差和形位公差相互可否转换的规定。尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则；允许转换时为相关原则。相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则及最小实体原则。下面就相关原则在工程实际中的应用进行分析。 （一）包容原则的应用分析 包容原则是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。包容要求主要用于需严格保证配合性质的场合。如图1，基本尺寸为20的轴与孔装配后，要求最小间隙为0，则轴与孔的尺寸可采用包容原则。 图1 轴的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≤最大实体边界（MMB）（即?20）；
②局部实际尺寸（d al）≥最小实体边界（LMB）（即?19.998）； 孔的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≥最大实体边界（MMB）（即?20）； ②局部实际尺寸（d al）≤最小实体边界（LMB）（即?20.012）； 当轴和孔装配后，最小间隙为0，最大间隙决定于轴和孔的公差值，图1中为0.014。 检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的全形量规，且用两点法测得的局部实际尺寸大于或等于?19.998时，则该零件可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的塞规，且用两点法测得的局部实际尺寸小于或等于?20.012时，则该零件可判为合格。 从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形位公差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原则。当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，则允许的形位公差可相应增大，其最大增大量为尺寸公差，从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化的同时，保证了配合的性质。 （二）最大实体原则的应用分析 最大实体原则是指当被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿的一种公差原则。最大实体原则主要应用于要求保证可装配性（无配合性质要求）的场合。如图2所示法兰盘上的普通螺栓联接，通孔位置只要求满足可装配性，即使基准A的位置稍有变化，零件的可装配性仍应满足，则在设计时基准及通孔的位置度公差
公差原则中的最大实体及应用研究 在零件的精度设计中，绝大多数情况尺寸公差和形状、位置之间的关系都采用独立原则。相关原则应用较少，但相关原则的意义重大，不容忽视，很有必要对相关要求中的最大实体要求和可逆要求在精度设计中的应用进行论述。结合实例将其在各种约束条件下的设计进行了对比分析，系统的总结了最大实体要求和可逆要求在零件精度设计中的应用。 标签：最大实体可逆要求相关原则测量 引言 在零件的精度设计中，有时尺寸公差和形状、位置公差间可以相互补偿。当零件的实际尺寸误差小于给定的尺寸公差值时，允许形状和位置公差数值适当加大，反之亦然。这样，就可以根据零件的功能要求更加合理的分配尺寸公差和形状公差，提高产品的合格率，降低加工成本，增加产品的竞争力。新的公差原则标准GB/T 4249-2009。 最大实体要求 最大实体要求应用于被测要素時，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小的实际尺寸。 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的行位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态时即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形状误差值可以超出在最大实体状态下给出的行位公差值，即此时的行位公差值可以增大。 当尺寸公差和形状公差之间的关系采用最大实体要求时，图样上给出的形状公差值是当被测要素实际尺寸ds（或Ds）等于其最大实体尺寸时Dmms（或dmms）的形状误差值△f。当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，行位公差允许增大，其增大的幅度取决于实际尺寸与最大实体尺寸的相关量。行位误差： 最大实体要求可用于被测要素，也可用于基准要素，他在图样上的标注为“ M ”，附注行为公差值后面或基准字母代号后面。 最大实体要求的几种特殊情况 （1）最大实体要求的零形位公差 最大实体要求的零形位公差只是一种当图样标记的行位公差值t为最大值的
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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
1.几何特性名词与符号 (a)几何特性符号 符号名词类别形体区分直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圆度(Roundness) 圆柱度(Cylindrically) 曲线轮廓度(Profile of a line) 曲线轮廓度 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 倾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 对称度（Symmetry） (1982年起由取代) 圆周偏转度,圆形偏转度 (Circular runout) 总偏转度,全面偏转度
(b) 其它符号 符 号 名 词 直径符号(Diameter symbol) 不考虑形体呎寸加添条件,和特性的尺寸无关 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情况之加添条件,最大材料条件 (Maximum material condition modifier) 最小留情况加添条件,最小材料条件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基准形体符号,基准识别符号(Datum feature symbol) 最多留料情况(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情况是指一个形体包容最大的材料量,即零件重量最重的时候。例如最小孔的尺寸或最大轴的尺寸。如下面图示，直径为0.490~0.510的销子,当直径 为0.510时的重量比直径为0.490时重。一个零件包含一个直径为0.490~0.510的孔,则零件当直径 为0.490时比0.510时,包含更多中更重. A1 .100 -A-
公差等级的选择及应用 公差等级应用范围及举例 IT01 用于特别精密的尺寸传递基准，例如特别精密的标准量块 IT0 用于特别精密的尺寸传递基准及宇航中特别重要的精密配合尺寸。例如，特别精密的标准量块，个别特别重要的精密机械零件尺寸，校对检验IT6级轴用量规的校对量规 IT1 用于精密的尺寸传递基准、高精密测量工具特别重要的极个别精密配合尺寸。例如，高精密标准量规，校对检验IT7至IT9级轴用量规的校对量规，个别特别重要的精密机械零件尺寸 IT2 用于高精密的测量工具，特别重要的精密配合尺寸。例如检验IT6至IT7级工件用量规的尺寸制造公差，校对检验IT8至IT11级轴用量规的校对塞规，个别特别重要的精密机械零件尺寸 IT3 用于精密测量工具，小尺寸零件的高精度的精密配合以及和C级滚动轴承配合的轴径与外壳孔径。例如，检验IT8至IT11级工件用量规和校对检验IT9至IT13级轴用量规的校对量规，与特别精密的P4级滚动轴承内环孔（直径至100mm）相配的机床主轴，精密机械和高速机械的轴颈，与P4级向心球轴承外环相配合的壳体孔径，航空及航海工业中导航仪器上特殊精密的个别小尺寸零件的精度配合。 IT4 用于精密测量工具、高精度的精密配合和P4级、P5级滚动轴承配合的轴径和外壳孔径。例如，检验IT9至IT12级工件用量规和校对IT12至IT14级轴用量规的校对量规，与P4级轴承孔（孔径>100mm）及与P5级轴承孔相配的机床主轴，精密机械和高速机械的轴颈，与P4级轴承相配的机床外壳孔，柴油机活塞销及活塞销座孔径，高精度（1级至4级）齿轮的基准孔或轴径，航空及航海工业中用仪器的特殊精密的孔径 IT5 用于配合公差要求很小，形状公差要求很高的条例下，这类公差等级能使配合性质比较稳定，相当于旧国标中最高精度，用于机床、发动机和仪表中特
Parametric Technology Corporation Pro/ENGINEER? Wildfire? 4.0 Tolerance Analysis Extension Powered by CETOL?Technology 参考指南
? 2008 Parametric Technology Corporation 版权所有。保留所有权利。 Parametric Technology Corporation 及其子公司 (通称“PTC”) 的用户和培训文档受美国和其它国家/地区版权法的保护，并受许可协议的约束，复制、公开发行和使用此文档受到严格限制。PTC 在此同意，依据适用软件的许可协议规定，拥有软件使用权的用户允许以印刷形式复制本文档 (如果软件媒介中提供)，并且仅限内部/个人使用。任何复印件都应包括 PTC 版权通告和由 PTC 提供的其它专利通告。未经 PTC 明确授权许可，不得复制培训材料。未经 PTC 事先书面许可，本文档不得公开、转让、修改或简化为任何形式 (包括电子媒介)，也不允许以任何手段传播、公开发行或出于此目的进行复制。 此处所描述的信息仅作为一般信息提供，如有更改恕不另行通知，并且不能将其解释为 PTC 的担保或承诺。本文档中如有错误或不确切之处，PTC 概不负责。 本文档中所述软件在有书面许可协议的条件下提供，其中包括重要的商业秘密和专利信息，并受美国和其它国家/地区版权法的保护。未经 PTC 事先书面许可，本软件不能以任何形式在任何媒介中复制或分发、公开至第三方，或者以任何软件许可证协议所不允许的方式使用。 未经授权使用软件或其文档，将会引起民事赔偿和刑事诉讼。 若需了解重要的版权、商标、专利和授权信息，请考虑如下选项：针对 Windchill 产品，请选择产品页面底部的“关于Windchill”。针对 InterComm 产品，请在“帮助”主页上单击 2007 年版权信息链接。其他产品，则单击产品主菜单上的“帮助”>“关于”。 美国政府有限权利说明 依据FAR 12.212(a)-(b) (1995年10月) 或 DFARS 227.7202-1(a) 和227.7202-3(a)(1995年6月)，本文档以及其中所述的软件属于商用计算机文档和软件，只在有限商业许可下提供给政府。对于上述条款规定日期之前政府获得的文档资料和软件，其使用、复制或公开受 DFARS 252.227-7013(1988 年 10 月)中“技术资料和计算机软件条款权利”(Rights in Technical Data and Computer Software Clause) 下的 (c)(1)(ii) 子条款或 FAR 52.227-19(c)(1)-(2)(1987 年 6 月) 中“商用计算机软件限制权 利”(Commercial Computer Software-Restricted Rights) 所适用限制条件的约束。 01012008 Parametric Technology Corporation, 140 Kendrick Street, Needham, MA 02494 USA
公差与配合标准表（摘自GB1800～1804－79）1．基本偏差系列及配合种类 .2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值 基本尺寸 mm 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80） 形位公差符号 分类形状公差位置公差 项目 直线 度 平面 度 圆度 圆柱 度 平行 度 垂直 度 倾斜 度 同轴 度 对称 度 位置 度 圆跳 动 全跳动符号 圆度和圆柱度公差μm 主参数d(D)图例 公 差 等 级 主参数d(D) mm 应用举例>6 ～ 10 >10 ～18 >18～ 30 >30 ～50 >50～ 80 >80 ～120 >120 ～180 >180 ～250 >250 ～315 >315 ～400 >400 ～500 5 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚 动轴承的配合 面，通用减速器 的轴颈，一般机 床的主轴。 6 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15 7 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 千斤顶或压力 油缸的活塞，水 泵及减速器的 轴颈，液压传动 系统的分配机 构 8 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 9 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 起重机、卷扬机 用滑动轴承等10 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 直线度和平面度公差μm
使用公差分析软件CETOL 6 σ进行公差分析的实例 ----汽车锁具公差分析案例 针对汽车锁具Pro/E模型，采用Pro/E完全集成环境下的公差分析软件CETOL 6 σ，来做公差模型的创建，基于CETOL提供的系统矩（SOTA法）算法，做统计和极限二种情况下的公差分析。 一．锁具质量关心焦点 作为汽车座椅锁具，其质量的好坏，关系到汽车驾乘人员乘坐的舒适性和安全性。锁具在开锁时，希望能够充分打开，不要与其他零部件之间产生干涉，即顺利打开。锁具在闭锁时，能够经受得住外力的冲击，不至于产生突然脱开现象。在锁具的任何状态，都要求锁具动作部件能够与电器设备很好地连接，在电控装配的驱动下，锁具能够准确地运转到指定的位置。根据设计功能要求，把项目细分到具体的状态上，在运动部件的具体指定位置，做功能要求的详细设定。 1）一个关键质量要求就是爪轮在打开时要远离侧板的开口槽，这是为了确保爪轮不会与锺棒产生干涉。如图1所示。 test
2）锁轮上的孔，在完成机械装配后，需要从这个孔里穿电缆线，来接通电源。根据座椅的设计要求，为了保证电缆线能与
机械设备能可靠地连接，电缆线过孔必须在位于基准孔名义值的正负2个mm之间。如果尺寸超过了上极限，锁具就会出现卡死现象，如果超过了下极限，电缆线就不能很好地与电器设置连接，导致零件废弃和成本增加。 图 2 闭锁时的测量尺寸 另外一个关键尺寸就接触力位置，这个接触力与作用方向一致，是在爪轮和中轮之间，接触力矢量的位置决定了是否有足
够的闭锁运动来保持锁具在冲压载荷的情况仍能正常闭锁，加工和装配偏差都有可能这些关键质量要求产生失效，过紧的公差会增加成本也有可能导致产品无法加工。为了生产高质量低成本的产品，有必要在设计阶段就能理解所有这些问题。 二. 创建公差分析目标 公差分析的前提首先要确定装配性能尺寸，对于锁具装配体，需要确定具体的装配状态。实施步骤如下： 1） 启动CETOL软件的分析器。 a．启动Pro/E。 b．启动CETOL,路径：开始/程序/sigmetrix/CETOL 6 sigma v8.2 for Pro ENGINEER/CETOL v8.2 Modeler。 c．打开锁具装配体。 d. 配置CETOL与Pro/E同步 2） 打开CETOL选项菜单。 a．从工具-选项栏目选择，在偏差标签栏设置 ，如图3 b. 在图表和高亮显示设置栏，设置如下：如图4
******有限公司公差管理制度 第一章总则 第一条为加强本公司公差管理的规范化、合理化，保证外出工作人员顺利完成各项工作任务，特制定本制度。 第二条本制度所指公差是指**公司员工因工作需要，赴常驻工作城市以外地点（港、澳、台地区及国外另定）办理业务，时间为1天及以上的商务活动行为。 第二章出差申请及审批、借款 第三条出差人员在出差前须填写《**公司公差申请表》（见附件一），报相应领导审批。第四条集团副总裁、总监、总裁助理的审批权限按集团规定执行，**公司员工的出差审批 第五条多人一同出差的，按其中的最高行政级别办理报批手续。 第六条驻外机构员工出差（含回公司本部）需将《公差申请表》以传真形式报公司总部审批，审批后的《公差申请表》送财务部门备案。 第七条因特殊情况事前未填《公差申请表》办理报批手续但实际有出差行为的，差旅结束日起两天内需按上文有关规定补办有关手续，否则，发生费用不予以报销。 第八条出差借款 1.出差人员凭经审批的《公差申请表》到财务部办理借款手续。 2.财务部负责确认借款数额及借款支付方式。 第三章差旅费用标准 第九条差旅费主要包含长途交通费、市内交通费、住宿费及膳杂费四项，按员工行政级别（含相应技术级别）制订不同的费用标准。 第十条长途交通费根据交通工具的分类相应核报： （一）自带交通工具的，相关车辆费用按实报销，不另行核报长途交通费。
（二）未安排交通工具的，按以下分类标准核销长途交通费： 1.总监级以上可乘座双程飞机经济仓、火车软卧、旅游客车、轮船二等仓。 2.经理、副经理级可乘座火车硬卧、旅游客车、轮船二等仓；乘座火车的，按正常特 快时间计算，若一次性到达目的地连续乘车超过24小时的可改乘飞机经济仓；其 他特殊紧急事务经集团分管领导审批后，可乘坐单程飞机经济仓。 3.其他员工可乘座火车硬座、旅游客车、轮船三等仓；乘座火车的，从晚8时至次日 晨7时之间，在车上过夜4小时以上的，或一次性到达目的地连续乘车时间超过8 小时的，可改乘硬卧；其他特殊紧急事务经集团分管领导审核并报总裁审批后，可 乘座单程飞机经济仓。 4.乘座飞机的，可另行核报机场建设费、20元个人保险（如公司为其购买意外伤害 险的不予报销）、往返机场的专线客车费或特殊情况经批准的，可据实核报，单程 限额100元的出租车费。 5.需要订票的，订票费按每张20元的标准限额实报。 6.员工实际乘座的交通工具超出上述标准，事前又未经相应领导审批同意的，公司仅 按上述标准的相应金额核报，超额部分个人自负。 第十一条总监级以上员工的住宿费、市内交通费和膳杂费用标准如下：1．住宿费用按400元/天限额据实报销，超过标准的部分由总裁另行批准后报销。 2．自带交通工具的，不再报销市内交通费或核发市内交通补贴；没有带交通工具的，省会及以上城市、深圳市80元/天，其他城市50元/天限额实报。 3．膳杂费（包括餐饮费、电话费、包裹寄存费、行李托运费及其它零星开支）实行补贴包干制，补贴标准120元/天。如出差地因业务需要而发生招待费的，招待费根据具体情况（在预算内的）实报实销，一天招待一次的扣减日补贴40元，一天招待二次的扣减日补贴100元，一天招待三次及以上的，不再享受膳杂费补贴。在同一地点出差连续时间超过10天以上的，自第11天起膳食按补贴标准的50%核报。 第十二条经理级（含）及以下员工的住宿费、市内交通费和膳杂费按地区、按出差人的行
相关公差原则三种要求的比较 相关公差原则包容原则最大实体要求最小实体要求标注标记○E○M，可逆要求为○M○R○L,可逆要求为○L○R 形位公差给定的状态及t 1值 最大实体状态下 给定t 1 =0 最大实体状态下 给定t 1 >0 最小实体状态下 给定t 1 >0 特殊情况无t 1 =0时，称为最大实体要 求的零形位公差 t 1 =0时，称为最小实体要求 的零形位公差 遵守的理想边界 边界名称最大实体边界最大实体实效边界最小实体实效边界 边界 尺寸 计算 公式 孔MMB D=D M=D min MMVB D=D M=D min-t1MMB D==D min+t1 轴MMB D=d M=d max MMVB D=d M=d max+t1MMB D=d L=d max-t1 形位公差t 与尺寸公差T(Ts,Th)的 关系最大实体状 态 t 1 =0 t 1 >0 t max =T+t1最小实体状 态 t 1 =T t max =T+t1t1>0 形位公差获得尺寸公差补偿 的一般公式 t2=|MMS-D a(d a)|t2=|MMS-D a(d a)|t2=|LMS-D a(d a)| 检查方法及量具采用光滑极限量 规通规检测 D fe(d fe)止规检测 D a(d a) D fe(d fe)采用位置规 D a(d a)采用两点法测量 尚无量规，形位误差采用 通用量具；D a(d a)采用两 点法测量 合格条件孔D fe≥ D M D M≤D a≤D L D fe≥D MV D M≤D a≤D L D fi≤D LV D M≤D a≤D L 轴d fe≤ d M d M≥d a≥d L d fe≤d MV d M≥d a≥d L d fi≥d LV d M≥d a≥d L 适用范围保证配合性质的 单一要素 保证容易装配的关联 中心要素 保证最小壁厚的关联中 心要素 可逆要求 不适用。 尺寸公差只能补 给形位公差 适用。 尺寸公差补给形位公 差；同样，形位公差补 给尺寸公差。 适用。 尺寸公差补给形位公差； 同样，形位公差补给尺寸 公差。 动态公差图形状 （高人添加经典例子就行）
目录表 1．介绍 1.1范围 1.2惯例 1.2.1镀层/表面处理 1.2.2中心点 1.3对于成品的通用备注，例如：发运时 2．加工件公差 2.1范围 2.2通用信息 2.3通用公差 2.3.1线性尺寸 2.3.2角度尺寸 2.4形位公差 2.4.1直线度和平面度 2.4.2园度 2.4.3圆柱度 2.4.4平行度 2.4.5垂直度 2.4.6对称度 2.4.7同心度 2.4.8偏心度 2.4.9孔位置度公差 2.5螺纹尺寸公差 3．模具产品通用公差 3.1范围 3.2通用信息 3.2.1草案 3.3尺寸公差 3.3.1壁厚尺寸公差的约束 4．冲压件通用公差 4.1通用信息 5．氧切割件尺寸公差 5.1通用信息 5.2线性尺寸 6．折弯件通用公差 6.1通用信息 6.2尺寸公差 6.2.1厚度 6.2.2最小内折弯圆弧 6.2.3折叠位置
7．结构件通用公差7.1通用信息 7.2线性尺寸公差7.3角度公差 8．管子长度公差
1．介绍 1.1范围 本指导书应用于图纸涉及本文件的零件； 本指导书对于图纸上未直接给出公差的尺寸或要素给出推荐的通用公差 1.2惯例 1.2.1镀层或表面处理 通常，图纸尺寸显示的最终产品使用的有效尺寸，例如，该产品需要表面处理或镀层。 下列情况不考虑镀层： ?润滑油（油，油脂，凡士林，胶）； ?油漆和釉彩； 1.2.2中心孔 当车、铣或磨加工时，可能需要在零件上打一个或两个中心孔。这些中心定位孔在成品上是允许的，即使图纸上没有提到“允许中心孔”。 除非当中心孔的存在影响了成品的功能，此时图纸说明要明确的指出中心孔必须从成品上去除。 1.3成品的通用说明，例如：发货时 该备注适用于各种类型的产品，各种制造方式（锅炉、钣金、铸件、锻件、机加工等。。。。）。 所有切边必须去毛刺或修整圆滑（特殊要求需在零件的图纸要求中说明） 所有损伤必须尽量避免。此外，所有成品必须干净、无铁屑，铸砂或其他会伤害到人或机器安全的外部零件。 2．机加工件通用公差 2.1范围 目的：定义了使用下料图纸的通用公差（to define the general tolerance applicable to the drawing of elements obtained by a material removal process） 2.2通用信息 通用行为公差适用于所有定义了公差的行为特征（圆柱体和直线现状的公差，斜的或定位面的公差和完全偏心的公差除外）。 这些公差不适用于孔位置尺寸（见2.4.9章节） 2.3通用公差 2.3.1线性尺寸 允许的线性尺寸偏差，倒角边缘尺寸除外（外圆角和倒角高度见表2）表1