第五章位置的确定
1 确定位置（1）
1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚
沙成塔：经度、纬度和高度．
1 确定位置（2）
1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．
2 平面直角坐标系（1）
1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2，10．0，0，6 11． 12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相
同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．
2 平面直角坐标系（2）
1．移动的菱形
2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B（－2，0）、
C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．
2 平面直角坐标系（3）
1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－
2，3）9．（3，7）10．（）或（）
聚沙成塔：P（）；最小值是．
3 变化的鱼（1）
1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，
3），Bn（，0）．
3 变化的鱼（2）
1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心
轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝
（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，
－3）9．A 10．B 11．C 12．．
单元综合评价
1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40
分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．C 19．如图，所
得的图形象机器人．
19题图20题图 21题图
20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．
21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）
（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2
（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC
（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4
第六章一次函数
1 函数（1）
1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D
8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm （3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．
9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋
108．
10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s
＝120－30t．
11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．
聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，
则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1
日是星期几的方法是：
S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，
故1949年10月1日是星期六．
同样可以算出2222年元旦是星期几．
S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，
故公元2222年元旦是星期二．
1 函数（2）
1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤28．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B
11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y
＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．
12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．
13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．
14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．
15．y＝2.4，o
16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．
17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．
18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，
所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．
解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，
∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），
∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋• ∠A．
即y＝90°＋x（0° 聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元． （2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有： y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105① （3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元． 2 一次函数 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y＝x 10．11．±1， －1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）． 13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）． 14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5 千克时的售价是21元． 15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8； （2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3， 把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ． 17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数． （2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元）， 当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）． 18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2． ∴y1＝20x，y2＝10x＋300． （2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销 10件产品再提成100元． （3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费 方案． 19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20% ＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500． （2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300． 由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小， ∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）， ∴＝＝300（箱）． 答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．• 解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱， 则x＝＝250（箱）． 由（1）知y＝－0．8x＋2 500， •∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）． 聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5 ＝0.5t＋3是一次函数； （2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱． 3 一次函数（1） 1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x ＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）． 6．C 聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时． 3 一次函数（2） 1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－ 1 聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5． 5 一次函数图象的应用 1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50） （2）100 4．10cm 5．B； 6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当 自变量x取何值时函数值为9． 7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1 8．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时． （2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时． （3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米． （4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时． 9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40） 10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k ＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就 是配套的． 11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴ k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20； （2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元； （3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡． 12．如图： （1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86； （2）当y≥90时，即2x＋ 86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2． 因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即： ①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台； ②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台； ③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台． （3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86． 因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市 2台． 13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，• ∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x． ②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．• 设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70， ∴∴y＝0．9x－20； （2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元． 聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的 质量． 解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得， ∴y＝0.5x＋14.5，• ∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量． 4 确定一次函数表达式 1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k＝5．∴k＝－，∴函数解 析式为y＝－x 11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3， 解得k＝． ∴此一次函数的解析式为 （2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为． 当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为． 12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400． 13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元． 14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）． 15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略 17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y ＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大． 18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的 表达式为y＝x． 19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y＝x＋331； （2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝ 1721（m）． 聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10； （2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最 少应提高到60km/h． 单元综合评价 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C 二、填空题 13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5， －20．y＝x＋2． 三、解答题 21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略． 22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得 ∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1． 23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大； （2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限； （3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方； （4）当a≠－2，b>3时，图象过原点． 24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝． （2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1）， ∴三角形面积为． 25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6； （2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3） 9吨水． 26．（1）5； （2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L， ∴Q＝42－6t（0≤t≤5）； （3）36－12＝24，因此中途加油24L； （4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够 用． 四、实践应用题 27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160， 当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16， 当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16， 当y甲 所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少， 当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少． 28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数） （2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元． 第七章二元一次方程组 1 谁的包裹多 1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－ 3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c＝0 20．－1． 2 解二元一次方程组（1） 1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a ＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）； （2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时， 15．16．，空格内的数 是0． 2 解二元一次方程组（2） 1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5） 原方程组为17．15 3 鸡兔同笼 1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成 17套，较充分地利用了材料． 4 增收节支 1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元． 7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程组得 12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米． （2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是： （4800×80＋2400×700）－，用此资金可绿化面积是÷200＝1488平方米． 13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元， ； （2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元； （3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折； （4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图． 14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块，． 15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨．，多元． 5 里程碑上的数（1） 1．2．；；3．4．9 5．22 6．110 7．8．16 9．a＝－ 6 10．11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．C 17．B 18．A 19．D 20．C 21．（1）；（2）22．23．m＝－23，n＝－39 24．长方形的长是45cm，宽是15cm 25．有甲、乙股票分别是x股，y股，26．（1）设初二年级的人数是x人，原计划租用45座车y辆．；（2）6辆；（3）若全租45座客车，需6辆，租金220×6＝1320元．若全租60座客车，需4辆，租金300×4＝1200元．若租45座客车4辆，租60座客车1辆，租金1180元．所以，最后的方案更合算． 第八章数据的代表 1平均数（1） 1．85 2．3 ＋5 3．707.5 4．6、10 5．8.7 6．187cm 7．D 8．C 9．B 10．B 11．解：平均数＝12．解：平均数＝℃13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的 客运量超过了平均客运量． 14．（1）（3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元； （2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平； （3）（450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元； （4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入； （5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响． 1 平均数（2） 1．A 2．A 3．D 4．（x1＋x2＋x3＋…＋xn）5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋xn＝n ）7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9）8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a； [（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝ [4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2）11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用）12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89 （分）． 13．解：（1）＝（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）． 14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为（74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为（69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下： 甲的测试成绩为＝69．625（分）， 乙的测试成绩为＝76．625（分）， 丙的测试成绩为＝68．875（分），因此此时乙将被录用． 15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则，解得 （2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重 量为（30×90＋50×20）×30＝克． 1．158，159.5 2．10 3 3．4，5，3.5 4．c，5．2，3 6．31， 31 7．1 8．D 9．A 10．C 11．B 12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平．13．（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好14．（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数15．解：（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，理由:在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理． 3 利用计算器求平均数 1．打开计算器，进入统计状态，输入数据，显示结果，退出（分析：•明确计算器的统计功能，会用计算器求出平均数）．点拨：实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准，还可以自己试着 去探索计算器的其他方法． 2．统计存储器3．显示STAT DEG 4．表格，条形，扇形（分析：这三种是常用的数据统计形式）．点拨：经历数据的收集、加工和整理过程，培养数据处理能力． 5．分析：本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤． 解：（1）打开计算器，按键MODE 2 进入统计状态； （2）按键SHIFT AC/ON ＝清除机器中原有统计数据； （3）输入数据：按键 3 M＋ 2 M＋ 4 M＋ 1 M＋ 5 M＋； （4）按键所要求的统计量，按键SHIFT ＝．显示：3． 点拨：注意不同型号的计算器求平均数时，按键顺序可能有所不同． 6．略7．分析：读懂条形统计图是关键．解：数学成绩的平均分为 ＝74.5分． 8．略9．（1）平均成绩是80.5分，众数是80分和90分，中位数是80分；（2）用平均成绩和中位数比较合适．10．（1）28件；（2）78分；（3）众数为80分，中位数为80分．11．6565 时． 4 回顾与思考 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为＝7）．7．38 8．（1，2）、（5，1）、1和5 9．中位数10．众数、平均数11．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多． 12．解：（1）甲厂的平均数为（3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为 5； 乙厂的平均数为（3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8． 丙厂的平均数为（3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4． 甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8； （2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长． 13．分析：读懂表格，利用定义求解． 解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元； （2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元： （3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可． 14．分析：本题用加权平均数公式求解． 解：甲公司：＝15%： 乙公司：＝23%，故增长的百分数不相等． 单元综合评价 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 二、填空题 8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A；B；答案开 放，如2∶3∶5等 三、解答题 14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克16．解：进3个球的人数为x人，进4个球的人数为y人，根据题意，得，解之得 17．A的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆． 数学资源与评价八年级上册勾股定理第一章）1探索勾股定理（1 ；平方和等于斜边的平方c2＝b2＋a2．1 ④9 ③8 ②10 ．①313 ．2 8 ；6．49 ＝AB．11B ．10D ．9C ．812 ．75cm ．6150m ．5或42的周长为ABC．△13cm2 30 ＝ABC△S；12cm＝AD．12320m ．32 米．15．155 、4、3．直角三角形的三边长分别为14－x－（x2，尺）4 尺（一步＝x聚沙成塔：提示，秋千的索长为x解得：2 ）4 6 ＝）2探索勾股定理（1 36 ．2cm 或5．1＝B2＋ A2．4370 ．3cm2 ．8C ．7A ．649 ．5C2 ） 1（．13B ．12D ．11C ．10B ．9B 2（；15．不是；应滑16m2 210 ．15 ＝CD；17＝AB．1410 ）3（；40） 4 ＝CD．1810 、8、6．直角三角形的三边分别为17 米0.08约）3探 索勾股定理（ 1 B ．9B ．8 ．73cm ．664 ．515cm ．4cm ．312 ．210 ．1是锐ABC．当△152 ．1472 ＝PP′2．133 ＝AC．1210m ．11D ．10 c2 ＜b2＋ a2是钝角三角形时ABC；当△c2＞b2 ＋a2 角三角形 时（；1）小正方形的面积为1（聚沙成塔：）提示： 分割成四个直角三角形和两个2 小长方形能得到 直角三角形吗2 3 2 或8．2 25k ＝16k ＋9k ．直角 三角形；1＝m．5 ．直角48 、4． C ．8 ．直 角7 90°．直角、62 36 的面积为ABCD．四边形地10A ．9天10．12 6 cm ＝ABC△S．11 cm ，应 用勾股定理逆定5 ＝4 ＋3 ．13 ＋（）3030×（）是．提示：1（．14 理得直角三角形；）3050×＝（）3040× 1500 ＝）3040×＋（）3030×（分钟） 2（；B＝∠A∴∠AB ⊥CD，DC＝AD＝BD．是．提示：∵15＝∠BCD＝∠45°＝ 90°＝BCA∠AC ＝BC∴ACD 蚂蚁怎样走最近 3 cm2 84 ．112．9A ．8C ．7B ．64 ．5 ．413 ．325km ．2 为过提示：．11 ∴得根据题意，， m 宽为，m 设长为提示：．10 米∴最短13m ＝＝ ＝∴12m ＝＝∴5m ＝8cm ＝，3cm＝＝，∵于 ⊥∴∴＝∴＝＝且＝∵km ＝km ＝设提示：．12 ．13m距离为处10km站A点应建在离 E2.3m∵1cm ＝＝＝∴2cm ＝．提示：能通过， ∵133.3m∴ 3.3m ＝1m＋＝0.8m ＝－＝；∵1.6m ＞2m且2.5m ＞∴能1m ＜m ＝∴0.2m ＝－通过．⊥作．提示：过14 ∴6km ）＝1－3－（8＝， 资源与评价数学八上参考答案 第六章一次函数 1 函数（1） 1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm． 9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108． 10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t． 11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9． 聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是： S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六． 同样可以算出2222年元旦是星期几． S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2， 故公元2222年元旦是星期二． 1 函数（2） 1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B 11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝． 12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元． 13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年． 14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o 第一章勾股定理 1 探索勾股定理（1） 1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6； 8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD ＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米． 聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x＝6 1 探索勾股定理（2） 1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD ＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝4 1 探索勾股定理（3） 1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2 聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形 2 能得到直角三角形吗 1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S △ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30330）＋（40330）＝（50330）；（30330）＋（40330）＝1500 ；（2）分钟 15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90° 3 蚂蚁怎样走最近 1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处 13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m ＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过． 14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴ 单元综合评价 一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8 二、5．B 6．D 7．B 8．D 三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米 四、13．方案正确，理由： 数学资源与评价答案 篇一：《资源与评价》九下数学参考答案 1．B 2．作CD?AC交AB于D，则∠CAD?28?，在Rt△ACD中，CD?ACtan?CAD?4?0.53?2.（米）12．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）CD?20米；AB?17米，（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小 1 二次函数所描述的关系 12111．略 2．2或-3 3．S=c 4．,?4,2,?8 5．y=16-x2 164426．y=-x+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x2；y=18；x=±2 312．y=-2x2+260x-6500 13．(1)S=4x-x2；(2)1.2≤x0时，y随x的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y随x的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x2 13．抛物线经过M点，但不经过N点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P10)， P20)， P3(2，0)， P4(1，0) 3 刹车距离与二次函数 ?1??1?1．下；y轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) ??,0?和?,0? 3．y=x2+3 ?2??2? 194．下；35．? 6．k=,b?12 7．y??2x2 8．C 9．A 10．C 42 111．C 12．C 13．(1)y?2x2(2)y??x2；(3)y?x2 14．(1)3；(2)3 22215．y=mx+n 向下平移2个单位，得到y=mx+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB为x轴，对称轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax2+ c．则B点坐标为 ，0)，N点坐标为 3)， 11故0=24a+c，3=12a+c，解得a=-，c=6，即y= -x2+6．其顶点为(0，6)，44 (6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN为x轴、对称轴为y轴，建立直角坐标系，则N点坐标为(2，0)，顶点坐标为(0，4)．设y=ax2+c，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x2+4．设B点坐标为(x，0)，c点坐标为( -x，0)，则A点坐标为(x，-x2+4)，D点坐标为(-x，-x2+4)．故BC=AD=2x，AB=CD=-x2+4．周长为4x+2(-x2+4)．从而有-2x2+8+4x=8，-x2+2x=0，得x1=0，x2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10； 八年级上册数学资源与评价 一、引言 八年级上册数学是初中数学的重要组成部分，它涵盖了代数、几何、统计等多个领域，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。资源与评价这本书是配套八年级上册数学教材的教辅资料，它提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题等，同时对学生的评价提供了多种方式，如测试、作业、课堂表现等。 二、资源丰富 资源与评价这本书提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题、测试卷等。首先，知识点总结部分对教材中的知识点进行了系统的梳理，帮助学生掌握数学基础知识。其次，例题解析部分提供了不同类型的例题，通过解析，学生可以了解解题思路和方法，提高解题能力。此外，练习题部分设计了由易到难的题目，帮助学生巩固所学知识。最后，测试卷部分提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果。 三、评价方式多样 资源与评价这本书对学生的评价提供了多种方式，包括测试、作业、课堂表现等。首先，测试是评价学生知识掌握程度的重要方式之一，资源与评价提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果，了解自己的不足之处。其次，作业也是评价学生的一种方式，资源与评价收录了教材中的作业题目，可以帮助教师了解学生的完成情况，同时也可以帮助学生发现自己的薄弱之处。最后，课堂 表现也是评价学生的一种方式，教师可以根据学生的课堂表现来了解学生的掌握情况。 四、使用方法建议 在使用资源与评价这本书时，我有以下几点建议：首先，学生应该认真阅读知识点总结部分，掌握数学基础知识。其次，学生应该认真阅读例题解析部分，了解解题思路和方法。再次，学生应该认真完成练习题部分，通过练习巩固所学知识。最后，学生应该认真对待测试卷部分，检测自己的学习效果。同时，教师也应该根据学生的完成情况来了解学生的掌握情况，从而进行针对性的教学。 五、结语 八年级上册数学资源与评价这本书为教师和学生提供了丰富的数学资源，同时也对学生的评价提供了多种方式。在使用这本书时，我们应该认真阅读、完成和反思，从而更好地掌握数学知识，提高数学能力。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《数学资源与评价》答案 第一章直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起（一）12； 2 3．1234 12． 2 2 13． 58o 14．1．对边 与邻边； tanA；邻边与对边； cotA 2．5 4．倒数 5．66;23 6．33 7． 10 10 8． 2 9． 5 10． 2.3 11．23 15． 2 16． A 17． D 18． A 19． D 20．33 21． 6 聚沙成塔 125；34 2 从梯子的倾斜程度谈起（二） 1．对边与斜 边； sinA；邻边与斜边； cosA 2．22 3．55 4．33 5．23 6．2425；724 7．3 4;5 3 8．12 9． B 10． A 11． A 12． D 13． D 14． A 15． C 4cos0.8,tan0.75,cot316． B 17．sin0.6A =，AAA=== 18．44sin,tan53AA== 19．45 聚沙成塔 sintancosAAA= 3 30o， 45o， 60o角的三角函数值 1 4．21．23;22 2．74 3．21 5．2;452 6． 30 7．232 8． ()44 2+ 9． 30 10． 5 3 11．大于，小于 12．32 13．对，错 14． B 15． B 16． B 17． B 18． D 19．3 312+；1366 20． 8 3 21． 52.0 米聚沙成塔221mn= 4 三角函数的有关计算 交 AB 于 D ，（米）．所以，小敏不会有碰头危险．1 ．CDB 2 ．tanAC作 CD4 0.53= AC=则，在RtACD△ 中，CAD=2.12 3 ．（ 1 ）B10 317A=米， CD20=米；（2）有 影响，至少 35 米 4． AD=2.4 米 5．小船距港口 A约 25 1 / 2 八年级上册数学资源与评价 时间：120分钟 满分：120分 总得分 一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简ab a b a +-22 2的结果是（ ） A ．a b a 2- B ．a b a - C ．a b a + D ．b a b a +- 2．在公式2 1111f f f +=中，用21,f f 表示f 是（ ） A ．21f f f += B ．21f f f = C ．2121f f f f f += D ．21211f f f f f += 3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的关系是（ ） A ．321S S S =+ B ．232221S S S =+ C ．321S S S >+ D ．321S S S <+ 4．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x k y 2= 没有交点，那么1k 和2k 的 关系一定是( ) A ．0,021> 资源与评价：数学八年级上 引言 数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维 有着重要的影响。在八年级上学期，学生将进一步学习和巩固一系列数学知识和技能，包括代数、方程、函数、几何等等。本文将介绍一些优质的资源和评价方式，帮助学生更好地理解和掌握数学八年级上学期的内容。 资源推荐 1. 线上教育平台 •Khan Academy（可汗学院）：这是一个非常受欢迎的在线学习平台，提供大量免费的数学课程。在数学八年 级上学期，学生可以通过该平台学习数学的各个方面，包 括代数、方程、几何和数据分析等。平台上的视频讲座、 练习和测验可以帮助学生提高数学技能，同时还提供即时 反馈和个性化学习计划。 •Mathway：这是一个非常实用的数学问题解答网站，可以帮助学生解答代数、方程和几何等各类数学问题。学 生可以输入自己的问题，Mathway会给出详细的解答过程和答案，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。 2. 电子书籍和教材 •《数学八年级上册》（人教版）：这是一本权威的教材，覆盖了八年级上学期数学的全部内容。教材系统地介绍了代数、方程和几何等知识，同时提供大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。 •《挑战数学习题集》（清华大学出版社）：这是一本适合有一定数学基础的学生的习题集。书中的习题设计非常有挑战性，可以让学生在解答问题的过程中培养逻辑思维和分析能力。 3. 数学 App •Photomath：这是一款非常实用的数学学习工具，可以通过拍照识别数学问题，并给出详细的解答步骤。同时，该 App 还提供了练习题、测验和复习材料，帮助学生巩固所学知识。 •Geogebra：这是一款强大的数学工具，可以让学生在计算机上探索数学知识。学生可以使用 Geogebra 绘制 五四制数学八上资源与评价电子版 1、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] * A、25cm B、26cm C、5cm(正确答案) D、12cm 2、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] * A．17 B．29(正确答案) C．25 D．49 3、12．下列说法正确的是（）[单选题] * A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．非负数就是正数 C．0既不是正数，也不是负数(正确答案) D．正数和负数统称为有理数 4、在△ABC中,bcosA=acosB，则三角形为（）[单选题] * A、直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形(正确答案) D、等边三角形 5、16．如图示，数轴上点A所表示的数为（）[单选题] * A．﹣2(正确答案) B．2 C．±2 D．以上均不对 6、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] * A、有界函数(正确答案) B、有界函数 C、奇函数 D、单调函数 7、两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么[单选题] * A.这两个加数同为负数(正确答案) B.这两个加数同为正数 C.这两个加数中有一个负数，一个正数 D.这两个加数中有一个为零 8、函数y= 的最小正周期是（）[单选题] * A、 B、(正确答案) C、2 D、4 9、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] * A. x=y+6 B. y=x-6(正确答案) C. x=6-y D. y=6=x 10、下列运算正确的是（）[单选题] * A. a2?a3=a? B. （﹣a3）2=﹣a? C. （ab）2=ab2 第五章位置的确定 1 确定位置（1） 1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚 沙成塔：经度、纬度和高度． 1 确定位置（2） 1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q（4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）． 2 平面直角坐标系（1） 1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二 9．2，10．0，0，6 11． 12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B与F横坐标相反，纵坐标相 同；C与E横坐标相反，纵坐标相同． 2 平面直角坐标系（2） 1．移动的菱形 2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B（－2，0）、 C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略． 2 平面直角坐标系（3） 1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－ 2，3）9．（3，7）10．（）或（） 聚沙成塔：P（）；最小值是． 3 变化的鱼（1） 1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（， 3），Bn（，0）． 3 变化的鱼（2） 八年级上册数学单元测试题 第4章样本与数据分析初步 一、选择题 1．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 那么该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（） A．4．9和4．8 B． 4．9和4．7 C．4．9和4．6 D．4．8和4．7 答案：B 2．为了调查某校八年级学生的身高情况，现在对该校八年级（1）班的全班学生进行调查． 下列说法中，正确的是（） A．总体是该校八年级学生 B．总体是该校八年级学生的身高 C．样本是该校八年级（1）班学生 D．个体是该校八年级的每个学生 答案：B 3．有下列三个调查：①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（） A．3个B．2个C．1个D．0个 答案：C 4．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a，中位数为 b，众数为c，则有（） A．a>b>c B．b>c>a C． c>a>b D．c>b>a 答案：D 5．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图）,设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（） A．b>a>c B．c>a>b C．a>b>c D．b>c>a 答案：A 6．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（） A．2 B．4 C．8 D．16 答案：A 7．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（） A． 0个B．l个C．2个D．3个 答案：C 8．一组数据方差的大小，可以反映这组数据的（） A．分布情况B．平均水平C．波动情况D．集中程度 答案：C 9．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：分）如下：9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（） A．9．71分B．9．712分C．9．72分D．9．73分 答案：B 10．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（） A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定， 北师大版八年级数学上册期末试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案 的代号字母填入题后括号内。 1. 的相反数是（） A．5B．5-C．5±D．25 2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（） A．6 B. 8 C.10 D.12 3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建 了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不．能 ．进行平面镶嵌的是（） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4. 在平面直角坐标系中，点(12) P-，的位置在（） A．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（） A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数 6. ）. Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. x应满足的条件是． 8. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形. 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量3 (g/m) y与大气压强(kPa) x成正比例 F E D C B A 2题 函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ． 10. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示） 11. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12.写出满足14 数学学习与检测答案 【篇一：2011年版数学课程标准测试题及答案】 =txt>一、填空。 1、数学是研究（空间形势）和（数量）的科学。 2、（数学）是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（使学生掌握现代生活）和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。 3、义务教育阶段的数学课程是（培养公民素质）的基础课程。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。 5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律）。它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法）。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解）、（思考与探索）。课程内容的组织要重视（过程）处理好（过程与结果的关系）；要重视（直观），处理好（处理好直观与抽象的关系）；要重视（要重视直接经验），处理好（直接经验与间接经验的关系）。课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性）。 6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。学生是(学习的主体)。 7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（学习兴趣），调动学生的（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法）。 8、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。（认真听讲）、（积极思考）（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时 北师大版八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1．（4分）在下列实数中，最小的数是（） A．﹣B．﹣1C．0D．3 2．（4分）在下列各组数中，是勾股数的是（） A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6 3．（4分）平方根等于它本身的数是（） A．﹣1B．0C．1D．±1 4．（4分）如图，下列条件能判断AB∥DC的是（） A．∠3＝∠4B．∠1＝∠4C．∠1＝∠2D．∠2＝∠3 5．（4分）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（） A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨 6．（4分）若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D． 7．（4分）若m＝1+，则以下对m的值估算正确的是（） A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4 8．（4分）能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝ 9．（4分）如图，直线a⊥b，若以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴，建立平面直角坐标系，若A （﹣3，2），B（2，﹣3），则坐标系的原点最有可能是（） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（4分）在平面直角坐标系中，有三个点A（﹣3，1），B（﹣1，5），C（0，m），当△ABC的周长最短时，m的值为（） A．﹣10B．﹣8C．4D．7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 11．（4分）请写出一个无理数． 12．（4分）数据3，3，3，3，3的方差是． 13．（4分）若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为． 14．（4分）把一副三角尺按如图所示的方式放置，其中30°角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF＝100°，则∠BMD＝°． 15．（4分）一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1＜x2时，y1＜y2．则k的取值范围是． 16．（4分）如图所示的四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形ABCD的面积为64，四边形EFGH 的面积为9，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y）；下列四个结论： ①x2+y2＝64；②x﹣y＝3；③x+y＝；④2xy+9＝64． 其中正确的是．（写出所有正确结论的序号） 2022年版《义务教育数学新课程标准》试题与答案 1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学 2.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。 3.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）和（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）；激发学习数学的（兴趣），养成（独立思考）的习惯和（合作交流）的意愿；发展（实践能力）和（创新精神)，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的(世界观)、(人生观)、(价值观)。 4. 课程目标以(学生发展)为本，以(核心素养)为导向 5.数学课程内容是实现(课程目标)的(重要载体)。 6. 发展运用数学知识与方法(发现)、(提出)、(分析)和(解决问题)的能力（简称“四能”），形成正确的(情感)、(态度)和(价值观)。 7. 有效的教学活动是(学生学)和(教师教)的统一，学生是学习的主体，教师是学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 8.评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学(学习过程)，激励学生学习，改进教师教学。 9.核心素养具有(整体性)、(一致性)和(阶段性) 10.义务教育阶段数学课程内容由(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四个学习领域组成。 11.(综合与实践)以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以(跨学科主题)学习为主，适当采用(主题式学习)和(项目式学习)的方式 12.(数与代数)是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(“数与运算”)和(“数量关系”)两个主题。 13.(图形与几何)是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(“图形的认识与测量”)和(“图形的位置与运动”)两个主题。 14(.统计与概率)是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括(“数据分类”)(“数据的收集、整理与表达”)和(“随机现象发生的可能性”)三个主题。 15.在义务教育阶段，数学语言主要表现为：(数据意识或数据观念)、(模型意识或模型观念)、(应用意识)。 资源与评价数学八上答案 【篇一：数学_八年级下_资源与评价答案】 2.1分解因式 1.整式，积； 2.整式乘法； 3.因式分解； 4.c； 5.a； 6.d； 7.d； 8.b； 9.m??1,n??2; 10.0; 11.c; 12.能; 2.2提公因式法 1.2ab; 2.x?3; 3.(a?2)(3a?4); 4.(1)x+1;(2)b-c; 5.2x?3xy?4y; 6.d; 7.a; 8.(1)3xy(x-2); (2)5xy(y?5x); (3)?2m(2m?8m?13); (4)(a?3)(2a?7); (5)(x?y)(3m?2x?2y); (6)6(a?b)(5b?2a);(7) 5xy(3xy?1?4y); (8)2(x+y)(3x-2y); (9)(x?a)(a?b?c); (10)2q(m?n); 9.c;10.10;21;11.a(1?a?a);12.n?n?n(n?1);13.?6;14.6; 2.4运用公式法（1） 1.b; 2.b; 3.c; 4.(1)(y?x)(y?x);(2)n2n2222222221(3x?y)(3x?y); 5.(1)800;(2)3.98; 4 226.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); (5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8)(9x?y)(3x?y)(3x?y); (9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.a; 9.2008; 10. 2.3运用公式法（2） 3n;5.d;6.c;7.d;8.d;9.c;10.c;11.a;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x- 3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2; m?n)2; 3 1(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.?;17.a;18.b;19.b;20.1; 3(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)n(2 单元综合评价 1．c; 2．b; 3．b; 4.c; 5.c; 6.a; 7.c; 8.d; 9.a; 10.a; 11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a- b)2(a+b); 18.?a(x?); 19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.n(n?1)?n?1?(n?1) 第三章分式 3．1分式(1) 1.②和④，①和③； 2.212231m?32； 3.,－2； 4.，－5； 5.为任意实数，1； 6.?，?3；43m?23 北师大版八年级数学上册期末试卷及参考答案及评分标准(1) 北师大版八年级数学上册期末试卷 一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. 25 ） A ．5 B ．5- C ．5± D ．25 2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．6 B . 8 C .10 D .12 3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建 了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边 形 4. 在平面直角坐标系中，点(12)P -，的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ） A ．平均数小于中位数 B ．平均数等于中位数 C ．平均数大于中位数 D ．平均数等于众数 6. 1 32202 ）. Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 2x -x 应满足的条件是 ． 8. 若一个多边形的内角和等于720o ，则这个多边形是 边形. 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成 得分 评卷人 A B m 0 n x F E D C B A 2 正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ． 10. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示） 11. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12.写出满足14
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