六年级数学单元练习(圆和扇形)2
填空题(2分X 14=28分)
1、在半径为6的圆中，30o的圆心角所对的弧长是_____________ :
2、直径是4厘米的圆的面积是________________ 方厘米.
3、一个圆的面积是25江平方厘米，那么它的半径是____________ 米.
4、一个扇形的面积为3.14平方厘米，它所在的圆的面积是1.884平方分米，此
扇形的圆心角为 ___________ .
5、一个圆形喷水池的周长是28.26米，这个喷水池的半径是______________
&一个圆剪去一个圆心角为60。的扇形，减去部分面积是剩下部分面积的 _________ .(几分之几)
7、一个120°的圆心角所对的弧长是6.28,这条弧所在的圆的半径是___________
8、如果圆的半径增加4cm，则它的周长增加______________ c m .
9、台钟的时针长为6厘米，从上午9点到11点，时针扫过的面积是________ 平
方厘米，周长是 ___________ 厘米.
10、如图，正方形边长为2厘米，以它的一个定点为圆心，以边长
为半径在正方形内作一段弧，图中的扇形和正方形的面积比
是 ___________ .
11、如图，如果用整个圆表示24公顷稻田，则扇形面积C
表示___________________ 公顷稻田.
12、在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长是
圆的面积是 ________ cm2
二、判断题(3分X 5=15分)
14、圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为原来的4倍......... ( )
15、连接圆上任意两点的线段叫做直径.............................. ( )
16、扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径大小不变，则扇形面积扩大为原来
的2倍 ....................................................... ( )
17、圆周率随着圆的周长或直径的变化而变化........................ ( )
15
120
18、 圆心角相等，所对弧的长也相等 ............................. ( )
三、选择题(3分X 4=12分)
19、 若两圆的周长比为2:3，则它们的面积比是 ............... (
) (A)2:3 (B) 4:9 (C)3:2 (D)9:4
20、 圆周率二的值与3.14相比较，其结论是 ....................... (
) (A)二 > 3.14 (B)二 < 3.14 (C)二=3.14 (D)无法比较
21、把一张长6厘米，宽5厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长
约是
(A)18.84cm (B) 9.42cm (C)15.7cm (D)12.56cm
简答题(7分X 3= 21分)(要求有完整解题格式)
23、 如图，求扇形的面积(单位：厘米)
22、
F 面圆中的角是圆心角的是
(B)
) 四、
24、计算阴影部分面积
5cm
135
2cm
25、如图，圆环的面积是25.12平方厘米，求图中阴影部分的面积
五、综合题（8分X 3=24分）
26、已知一个圆形牛栏，要用226.08米长的铁丝才能把它围上3圈，这个圆型牛栏的面积是多少平方米？
15
120
2
26、已知两圆周长之和是125.6分米，且小圆半径是大圆半径的―，求两圆的半
3 径.
27、如图是一个正三角形的篱笆，边长为3米，在一角上用3米长的绳子拴着- 只
小狗，求小狗最大活动范围；若绳子长为4米，小狗最大活动范围又是多少？
冀教版小学六年级上册数学第1章圆和扇形单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．圆周率π表示（） A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值 C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值 2．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（） A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米 3．一个圆的周长总是它直径的（）倍． A．πB．3.14 C．3 D．2 4．下列关于圆的说法，错误的是（） A．圆越大，圆周率也越大 B．圆有无数条对称轴 C．圆的周长与它的半径的比是2π：1 5．下面说法正确的是（） A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米 B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米 C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等 D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等 6．一张圆形的纸，至少要对折（）次，才能看到圆心． A．1 B．2 C．3 7．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个． ①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值． A．0 B．1 C．2 D．3 8．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商． A．大于B．等于C．小于 9．下面（）的阴影部分是扇形．
A．B． C． 10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米． A．3 B．4.5 C．6 D．9 二．填空题（共8小题） 11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是，画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是． 13．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米． 14．填空题： （1）圆的直径是． （2）圆的半径是． 15．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是． 16．画圆可以用圆规和尺，还可以用和． 17．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴． 18．在同圆内，半径是直径的，直径是半径的． 三．判断题（共5小题） 19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．．（判断对错） 20．直径就是两端都在圆上的线段．．（判断对错） 21．在一个圆中，直径的数量是半径的．．（判断对错）
沪教版六年级数学第四章 圆和扇形 测试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1、圆的直径为30，则圆的周长＝ . 2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm. 3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm. 4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm 2. 5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍. 6、一个半圆面的半径是r ，则它的面积是 . 7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍. 8、一个圆的半径从2cm 增加到3cm ，则周长增加了 cm. 9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米. 10、一个扇形面积是它所在圆面积的6 1，这个扇形的圆心角是 度. 11、一个圆环的外半径是5cm ，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm 2. 12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米. 二、选择题（每题3分，满分12分） 13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ） (A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数； (B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比； (C)任何两个圆的周长之比是一个常数； (D 称圆的周长与半径之比为圆周率. 14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ） (A)半径越大的扇形的弧越长； (B)所对圆心角越大的扇形的弧越长； (C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长； (D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变. 15、下列判断中错误的是………………………………………………（ ） (A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等 (B)面积相等的两个圆直径一定相等
圆和扇形单元测试题 班级_______ 学号_______ 姓名______ 一、填空（3’×17=51’） 1、 圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米 2、 圆的周长是9.42cm ，则它的半径是________ 3、 圆的直径为5cm ，则它的面积是________ 4、 若36°的圆心角所对的弧长为12.56cm ，则此弧所对的圆的半径为_________cm 5、 一弧长为18.84cm ，这弧的半径为4cm ，则弧所对的圆心角为_______度 6、 圆心角为45°，半径为8厘米的扇形，它的周长是________厘米 7、 一个扇形的半径是2厘米，圆心角所对的弧长是8厘米，则这个扇形的面积是_______ 8、 已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是________ 9、 一条弧长是圆周长的5 3，则此弧所对的圆心角是_________度 10、一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的_________倍 11、甲圆的半径是乙圆半径的 4 5，那么乙圆面积是甲圆面积的________ 12、一段弧长是12.56厘米，占圆周长的41，则这段弧所在圆的周长是__________ 13、一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么圆的周长扩大到原来的_________倍 14、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是_______平方厘米。 15、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的4 11倍，则小扇形的圆心角是________ 16、在一个面积为10平方厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是______ 17、一个半径为16厘米的扇形与一个半径为8厘米的圆面积相等，那么这个扇形的弧长为_______厘米 二、选择（3’×5=15’） 1、若一个半圆的半径为r ，则它的周长为（ ） A 、πr B 、2r+πr C 、2r+2πr D 、r+πr 2、若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的 2 1，则扇形的面积为原来的（ ） A 、7倍 B 、4倍 C 、21 D 、41 3、如果一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么它们的面积的大小关系是（ ） A 、面积相等 B 、圆面积大 C 、正方形面积大 D 、无法确定 4.右图中两个圆的半径各增加1 厘米后，哪个圆的周长增加的多？（ ） A.甲圆 B.乙圆 C.一样多 D.无法比较 5、某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示：已知乘公共汽车上学的同学75人，则以下说法中错误的是（ ） A 、被调查的同学共有300人 B 、乘地铁上学的同学有100人 C 、走路和乘地铁的同学各占60% D 、骑车上学的同学所占扇形的圆心角是60° 三、简答题（5’×4=20’） 120° 14 B A C D 乘公 共汽 车 走路 乘地铁 骑车 甲圆 乙圆 第4题图
2016年六年级圆和扇形的数学测试 班级：________________ 姓名：________________ 学号：_____________ 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1、圆的直径为30，则圆的周长＝ . 2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm. 3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm. 4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm 2. 5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍. 6、一个半圆面的半径是r ，则它的面积是 . 7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍. 8、一个圆的半径从2cm 增加到3cm ，则周长增加了 cm. 9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米. 10、一个扇形面积是它所在圆面积的6 1，这个扇形的圆心角是 度. 11、一个圆环的外半径是5cm ，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm 2. 12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米. 二、选择题（每题3分，满分12分） 13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ） (A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数； (B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比； (C)任何两个圆的周长之比是一个常数； (D)称圆的周长与半径之比为圆周率. 14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ） (A)半径越大的扇形的弧越长； (B)所对圆心角越大的扇形的弧越长； (C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长； (D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变. 15、下列判断中错误的是………………………………………………（ ） (A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等 (B)面积相等的两个圆直径一定相等 (C)周长相等的两个扇形，面积一定相等 (D)不管圆的大小，周长除以直径商是π 16、一个圆的半径增加2cm ，则这个圆………………………………（ ） (A)周长增加4cm ； (B)周长增加π4cm ； (C)面积增加4cm 2； (D)面积增加.π4cm 2. 三、简答题（17～20每题6分，21～24每题7分，满分52分） 17、半径为6㎝的扇形面积为18.84cm 2，它的圆心角是多少度？
第十四讲 圆和扇形的拓展 与圆和扇形的周长、面积相关的几何问题，将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法． 圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n r =?； 圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360 n r =?． 板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用 【例题1】 【基础题】求下列各图中阴影部分的面积． (1) 1010 (2) b a 【分析】在图(1)中，阴影部分经过切割平移变成了一个底为10，高为5的三角形，利用三角形面积公式可以求得；在图(2)中，阴影部分经过切割平移变成了一个长为b ，宽为a 的长方形，利用长方形面积公式可以求得 解： （1）S 阴影 252 10 1021=??= （2）S 阴影ab b a =?=
【延伸题】下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】割补法．如下图，格线部分的面积是36平方厘米． 解： 把不规则图形转化成了一个正方形，求得： S=6×6=36（平方厘米） 【变形题】如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14) 【解析】将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为255 3.14239.25(cm )??÷= 【拓展题】如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3) 【分析】本题直接计算不方便，可以利用分割移动凑成规则图形来求解． 解： 如下图，连接顶角上的4个圆心，可得到一个边长为4的正方形．可以看出，与原图相比，正方形的每一条边上都多了一个半圆，所以可以把原花瓣图形的每个 角上分割出一个半圆来补在这些地方，这样得到一个正方形，还剩下4个1 4 圆，合 起来恰好是一个圆，所以花瓣图形的面积为224π119+?=(平方厘米)．
第一单元圆和扇形综合测试 (时间６０分钟分值：100分）班级: 姓名：得分: 一、开心巧填空。（每空1分，共29分) １.在右图圆中，圆心用字母表示是( )；AC是 圆的( )，用字母表示是( ),ＡC=( ); OB是圆的( ),用字母表示是（）, （1）单位：cm OB＝( );涂色部分的形状是( )。 2．( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 3.一个圆的半径是２厘米,它的直径是( )厘米。 ４.在同一个圆中,半径扩大5倍,直径( ）。 5.已知圆的直径为4分米,画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 6．在同一个圆内，所有的( )都相等,所有的( )也都相等， ( )的长度是（ )长度的２倍。 7.在一个边长为8．8分米的正方形里，画一个最大的圆,这个圆的直径是( ),半径是( ）。 8.以一个直径是4厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆，大圆的半径是( )厘米,小圆的半径是( )厘米。 9．已知—个正方形的边长是8厘米,如果在这个正方形上剪下一个最大的扇形，那么这个扇形的一条半径长是( )。 １０．长方形的宽是（）cm, 长方形的长是（ )cm， 长方形的面积是( ）cm2。 11．右图中，大半圆的半径是( )厘米，直径是( ）厘米，
小半圆的半径是（ )厘米，直径是（）厘米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”)(10分) １.边长为５厘米的正方形内的最大圆的直径也是５厘米。( ) ２.大小相等的两个圆,它们的半径一定相等。（） ３.因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 ( ) 4．在同一个圆内，扇形的大小与圆心角的度数有关。( ) 5．两个半圆一定可以拼成一个整圆。（ ) 6.在同一个圆中，圆心到圆上任意一点的线段都是这个圆的半径。（）７．一个圆中两条不同对称轴的交点就是这个圆的圆心。( ) 8．两条半径就是一条直径。( ） ９.半圆只有一条对称轴。（ ) 10.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。( ) 三、对号入座。(把正确答案的序号填在括号里）(每小题2分，共16分) 1.下面图( ）中的AB是圆的直径。 2.下面图形中,第( )个涂色部分是扇形。 3,圆的直径是一条( )。
数学六年级（上） 第四章 圆和扇形 4.4扇形的面积（1） 一、填空： 1、由组成 围成的图形， 叫做扇形。 2、设组成扇形的半径为r ，圆心角为n o，弧长为l ，那么S 扇形= = 。 3、用圆代表整体，用圆内各个扇形代表整体中的不同部分，扇形的大小反映部分占整体的百分比，这 样的统计图叫做 。 4、若一个扇形的圆心角是108°，则它的面积是所在圆的面积的 （几分之几） 5、把一个半径为8厘米的圆平均分成8个面积相等的扇形，则每个扇形的圆心角是 度； 6、一个圆的面积是240平方厘米，圆中的一个扇形的圆心角为60°，则扇形的面积是 平方 厘米。 7、扇形的面积是S ，它的半径是r ，这个扇形的弧长是 。 8、已知扇形的面积是42平方厘米，如果扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径不变，扩大后扇形的面 积是 。 9、已知扇形的面积是54平方厘米，如果扇形的半径缩小为原来的一半，圆心角扩大为原来的2倍，变 化后扇形的面积是 。 10、一个扇形面积是它所在圆面积的5 2，这个扇形的圆心角是 度. 11、用4条直径将一个圆平分成8等分，则每一等份的图形都是 形，它的圆心角是 度. 12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的面积是 平方厘米. 13、时钟的分针长6厘米，它20分钟扫过的面积为 。 14、一扇形的半径为6厘米，面积为22.608平方厘米，这个扇形的圆心角是 。 15、圆心角为45o的扇形面积为7.35平方厘米，它所在圆的面积是 。 16、一个扇形面积是它所在圆面积的9 5，这个扇形的圆心角是 度. 17、如果圆的半径是15厘米，则圆心角是180o的扇形的面积是 。 18、如果圆的半径是4厘米，那么弧长为4.8厘米的扇形的面积是 。 二、选择题 19、下列判断中正确的是 （ ） A ．半径越大的扇形面积越大； B. 所对圆心角越大的扇形面积越大； C. 所对圆心角相同，半径越大的扇形面积越大； D. 半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小 20、扇形面积的大小 （ ） A. 只与半径长短有关 B. 只与圆心角大小有关
容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念 .及周长、面积公式等.下面我们来说说这方面的基础知识. 圆是我们在生活中经常见到的图形 .它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴 .绕圆心旋 转任何角度还保持原状.而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的. 我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数 .这正是圆周率.用兀表示.另外.一般把直径记作 d.半径记作r.如图1所示. 所以.圆的周长 |C d 2 r |.圆的面积|S r 2 . 如图3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形. 它是圆的一部分.所以关于扇 形的各种计算可以应用圆里面的结论. 扇形的圆心角为n 。时它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的 所以.扇形弧长=—2 r .面积=— r 2 360 360 我们先来熟悉一下这些公式. 练习: 圆与扇形 公式与割补 n 360
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10兀的圆的面积是多少？ 4.面积是9兀的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120。.半径为2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米.圆心角为60。.则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米.圆心角为45° .这个扇形的半径和周长各是多少? 2.扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少?
圆和扇形单元检测试题 一、耐心填一填（每空2分，共22分） 1、已知圆的半径长是3，则它的周长是（ ） 2、若一条弧长是它所在圆周长的8 5，半径是4厘米，则弧长是（ ），由这条弧与所在圆的两条半径形成的扇形面积是（ ） 3、半径长为2cm ，圆心角为?90的弧长为（ ）cm 4 ）厘米 5、一个圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，则圆环的面积是（ ）平方厘米 6、一扇形的面积为5.78平方厘米，这个扇形的圆心角是?90，则这个扇形所在圆的半径为（ ）厘米 7、半径长为6厘米，弧长为56.12厘米，这段弧所对的圆心角为（ ） 8、台钟的时针长为9厘米，经过4小时，时针扫过的面积为（ ）平方厘米 9 ）（填分数） 10、如图所示是一个扇形统计图，有如下结论：①A 占总体的25%；②表示B 的扇形的圆心角是?20；③C 和D 所占总体的百分比相等；④分别表示A 、B 、C 的扇形的圆心角的度数之比为5﹕1﹕7.准确的结论是（ ）（填序号） 二、细心选一选 11、下列说法准确的是（ ） A.圆的半径长越大，圆周率越大 B.圆的半径长越大，圆的周长越大 C.圆的周长越大，圆周率越大 D.圆的面积越大，圆周率越大 12、扇形的半径是100厘米，圆心角为?18，下列计算错误的是（ ） A.4.31=l 厘米 B.1570=s 平方厘米 C.扇形周长为4.131厘米 D.所在圆的面积为31400平方厘米 13、下列说法中，错误的是（ ）
A.?1的圆心角所对的弧长是圆周长的3601 B.圆心角是?1的扇形面积是圆面积的360 1 C.弧所对的圆心角相等，弧长也相等 D.折扇打开时，弧长随着圆心角的增大而增大 14、如图，两个圆的半径长相等，1O 、2O 分别是两圆的圆心，设图甲中的阴影部分面积为1S ，图乙中的阴影部分面积为2S ，那么1S 与2S 之间的大小关系为（ ） A.21S S ? B.21S S = C.21S S ? D.不能确定 三、仔细辨一辨（每小题2分，共8分） 15、圆周率是表示圆的周长与直径之间的不变的倍数关系的一个数 （ ） 16、圆心角大的弧，它的弧长一定也大 （ ） 17、扇形是其所在圆的一部分 （ ） 18、一个圆环，小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的周长是大圆周长的2 1（ ） 四、用心做一做（本大题6个小题，共62分） 19、一辆自行车，轮胎外直径约为50厘米，若骑这辆自行车，以车轮每分钟转80圈的速度，通过一条长1.57千米的路，需要多少分钟？（7分） 20、如图，一个半圆和一条直径组成的图形的周长为20.56厘米，它的面积是多少平方厘米？（9分） 21、求图中阴影部分的周长和面积。（14分） （1） （2）
1题练习圆和扇形）姓名：明（如无特别说，题目中π取3.14 一、填空题. ＝ 1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C. 2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式 . 的比值，即π＝和π叫做，它是 3. . 将圆周率计算到七位小数4．我国南北朝时期的数学家 . ．如果已知圆的半径为5r，那么半圆的周长公式为C＝半圆. 6．已知圆环的外圆半径为r，内圆半径为r，那么圆环的宽度d= 21. C，那么圆心角为n°的弧长l＝7．已知圆的周长为. n°的弧长l＝ r8．半径为，圆心角为. 分之一分之一，它所对的弧是相应圆周长的360°的9．120°的圆心角是.12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为㎝10．将长为. ㎝3㎝，它所在的圆的周长是11．已知60°的圆心角所对的弧长为.12．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 二、选择题）1．圆的周长是直径的…………………………………………（π倍（D）） 3.14倍；（C）3倍；（（A）3.14159倍； B ）．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（ 2 倍6 （B）周长扩大为原来的A）周长扩大为原来的9倍（）周长不变（DC）周长扩大为原来的3倍（）3．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）弧长扩大为原来的2倍（B （A）弧长扩大为原来的4倍）弧长缩小为原来的一半（D ）弧长不变（C 三、简答题求下图中圆的周长1. r=2厘米 d=2厘米 4㎝的铁丝做一个圆，18.8米，2、一个圆形花坛的直径为53、用求这个圆的半径要在它的边上镶一圈合金，需要合金. 多少米？
4、求下图中半圆的周长 5、如果圆环的外圆周长为30㎝， 内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数） O d=8厘米 6．半径为5㎝，圆心角为72°的7．直径为9㎝的圆，圆心角40°的 弧长是多少？弧长是多少？ 8. 半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？ 9、一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么 （1）它在地面上转一圈行了多少路程？ （2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？ （3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离. 10．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米？
圆与扇形 公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． 我们先来熟悉一下这些公式． 练习： n ° 图3 图1
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60° 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45 ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？
例题3.如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 例题4.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示） 二、割补法 例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）： （1） （2） 2
1 扇形统计图单元测试题 基础检测 一、知识大本营(共32分，每空2分。) 1. 我们学过的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。 2. 从条形统计图中可以清楚地看出( )；( )统计图既能表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化情况；( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 3. 要想清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值的百分比，应绘制( )统计图。 4.下面是某班一次测试成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表，请把它们补充完整。 5.小红家2014年11、12两个月的消费支出分别是3000元、3600元，具体的消费情 况如下图。 2014 年11月支出情况统计图 2014年12月支出情况统计图 优 不及格5% 35% 良 ( )% 40% 及格 水、电、话费 12% 医疗保健 8% 文化教育 15% 伙食费 45% 购买 衣物 20% 购买 衣物 32% 文化 教育 15% 伙食费 40% 医疗保健 5% 8%
2 (1)这两个月比，( )月的文化教育费多，多( )元。 (2)12月比11月的医疗保健费少支出( )元。 (3)12月购买衣物的支出明显增多，估计原因是( )。 二、快乐ABC (共15分，每题3分。) 1. 果农要清楚地表示果园内各种果树占果树总数量的百分比，需要绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2. 为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势，用( )统计图更合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 3. 张阿姨用150元钱购买A 、B 、C (如右图)。她购买A 物品比购买C A. 30 B. 45 4. 六(3)班共有40名学生，李明对全班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如下表： 下面图( )能
第四章圆和扇形 做卷时间100分钟 满分120分 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，计30分） 1、若一个半圆的半径为r ，则它的周长为（ ） A 、πr B 、2r+πr C 、2r+2πr D 、r+πr 2、若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的2 1，则 扇形的面积为原来的（ ） A 、7倍 B 、4倍 C 、2 1 D 、4 1 3、如果一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么它们的面积的大小关系是（ ） A 、面积相等 B 、圆面积大 C 、正方形面积大 D 、无法确定 4.右图中两个圆的半径各增加1 厘米后，哪个圆的周长增加的多？（ ） 甲圆 乙圆 第4题图
A.甲圆 B.乙圆 C.一样多 D.无法比较 5、某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示：已知乘公共汽车上学的同学75人，则以下说法中错误的是（ ） A 、被调查的同学共有300人 B 、乘地铁上学的同学有100人 C 、走路和乘地铁的同学各占60% D 、骑车上学的同学所占扇形的圆心角是60° 6、下列说法正确的是（ ） A.圆的半径长越大，圆周率越大 B.圆的半径长越大，圆的周长越大 C.圆的周长越大，圆周率越大 D.圆的面积越大，圆周率越大 7、扇形的半径是100厘米，圆心角为?18，下列计算错误的是（ ） A.4.31=l 厘米 B.1570=s 平方厘米 C.扇形周长为4.131厘米 D.所在圆的面积为31400平方厘米 1201 4 B A C D 乘公 共汽 车 走路 乘地铁 骑车
8、下列说法中，错误的是（ ） A.?1的圆心角所对的弧长是圆周长的360 1 B.圆心角是? 1的扇形面积是圆面积的 360 1 C.弧所对的圆心角相等，弧长也相等 D.折扇打开时，弧长随着圆心角的增大而增大 9、如图，两个圆的半径长相等，1O 、2O 分别是两圆的圆心，设图甲中的阴影部分面积为 1S ，图乙中的阴影部分面积为 2S ，那么1S 与2S 之间的大小关系为（ ） A.21S S ? B.21S S = C.21S S ? D.不能确定 10、周长相等的正方形和圆，（）的面积最大 A. 正方形 B. 圆 C. 一样大 D.无法比较 二、填空题（每小题4分，计32分） 1、 圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米 2、 一条弧长是圆周长的5 3，则此弧所对的圆心角是
第四章 圆和扇形 一、圆的周长 1、线段OA 绕它的固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所经过的封闭曲线叫做圆.固定的定点叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径. 经过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，直径长等于半径长的2倍 2、 圆周率是一个固定的常数，它是圆的周长除以直径所得的商，是一个无限不 循环小数，在计算中一般取它的近似值3.14，其关系表示为 圆周率直径圆的周长=÷ 3、 用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么 圆的周长计算公式：d r C ππ==2 公式变形：π2C r =；πC d = 4、 同心圆：圆心相同，半径不同；等圆：圆心不同，半径相同. 5、 半（直）径扩大n 倍，则相应的圆的周长扩大n 倍. 二、弧长 1、 圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“⌒”表示. 2、 圆的直径将圆分为两部分，每部分都称为半圆；半圆指圆的一半，即圆周的 一半，半圆是一条弧，半圆周长应加上直径. 3、 大于半圆的弧称为优弧；小于半圆的弧称为劣弧. 4、 能够互相重合的两（几）条弧叫做等弧. 5、 顶点在圆心的角叫做圆心角如果n 表示圆心角的度数，n 的范围是0到360. 6、 如果n 表示圆心角的度数，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径，C 表示圆的 周长，圆心角所对的弧长是l ，那么 弧长计算公式：r n l π180= 公式变形：n l r π180=；r l n π180= d n C n l π360360== 7、 当圆心角度数不变时，半（直）径扩大n 倍，则相应的弧长扩大n 倍；当半径不变时，圆心角度数扩大n 倍，则相应的弧长扩大n 倍. 三、圆的面积 1、 圆所占平面的大小叫做圆的面积. 2、 设圆的半径为r ，直径为d ，面积为S ，那么 圆的面积计算公式：2r S π= 公式变形：πS r = 2 241 d S π= 3、 半（直）径扩大n 倍，则相应的圆的面积扩大2n 倍.
圆和扇形单元练习题 一、填空 1、圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米 2、圆的周长是9.42cm ，则它的半径是________ 3、圆的直径为5cm ，则它的面积是________ 4、若36°的圆心角所对的弧长为12.56cm ，则此弧所对的圆的半径为_________cm 5、一弧长为18.84cm ，这弧的半径为4cm ，则弧所对的圆心角为_______度 6、圆心角为45°，半径为8厘米的扇形，它的周长是________厘米 7、已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是________ 8、一条弧长是圆周长的5 3，则此弧所对的圆心角是_________度 10、一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的_________倍 11、甲圆的半径是乙圆半径的4 5，那么乙圆面积是甲圆面积的________ 12、一段弧长是12.56厘米，占圆周长的4 1，则这段弧所在圆的周长是__________ 13、一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么圆的周长扩大到原来的_________倍 14、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是_______平方厘米。 15、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的4 11倍，则小扇形的圆心角是________ 16、在一个面积为10平方厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是______ 17、一半圆的周长为10.28m ，则半圆的面积为_______ 三、简答题 1、如图，已知r=2cm ；求阴影部分的周长及面积 2、已知一个扇形的面积为37.68平方厘米，这个扇形的圆心角为270度，这个扇形的半径和周长各是多少？
章节测试题 1.【答题】水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=6 cm ，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（） A. 20cm B. 24cm C. D. 【答案】C 【分析】利用扇形面积的计算公式解答即可. 【解答】解：设优弧AB的长是l． 根据扇形的面积公式，得 l==10π（cm）． 故选C. .
2.【答题】小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A. 3cm B. 4 cm C. cm D. cm 【答案】C 【分析】利用圆锥侧面积计算公式解答即可. 【解答】解：∵扇形的圆心角是360°×40%=144°， ∴弧长l=， 设底面半径是r，则有＝2πr，则r=2， 圆锥的高h=cm． 选C. 3.【答题】如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则弧BC的长为（）
A. B. C. π D. 【答案】B 【分析】此题主要考查了圆周角定理，以及弧长计算，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 【解答】解：连接CO，∵AB=2，∴OB=1，∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∴∠COB=120°，∴==π，选B. 4.【答题】如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC 的长度为（）
A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据弧长的计算公式解答即可. 【解答】解：因为正五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°； 连接OA、OB、OC，
《扇形统计图》单元测试卷 一、填空（18分） 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 二、选择（10分） 1．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( )。 A.259人 B.441 C.350人 D.490人
2．某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为( )。 A.48% B.52% C.92.3% D.4% 3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 4．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中（ ）是正确的。 A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多 5．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（ ）。 A. B. C. D. 三、分数计算（30分） 1. 每小题4分 87－3215÷85＋16 3 （34－51×41）÷154
一、填空（每小题3分，共42分） 1、 圆的直径为10厘米，圆的面积是 _________ 平方厘米? 2、 如图，半径为2cm ，扇形面积是 ________________ .（ n 取3.14） 3、一个圆形花坛的周长为 12.56米，这个花坛的半径是 ______ 米. 4、一段长为376.8厘米的电线卷成同样大小的 5圈，则每圈的直径是 厘米. 5、如图，六个大小不同的圆的圆心都在线段 AB 上， AB=100 厘米，则这六个圆的周长的和是 6、半径是9厘米、圆心角是20度的扇形，所对的弧长是 ________ 厘米， 占圆周长的 ________________________________________________ 7、若一弧长为18.84厘米，所对的圆心角是120度，那么这弧所在的圆的 半径是 _________________________________________________________________ 厘米. 1 8、若一弧长是圆周长的 -，这段弧所对的圆心角是 _____________ 度. 9 9、 一个扇形的半径是 4.5厘米，圆心角是 厘米. 10、 如图，圆环面积是小圆面积的 8倍， 80度， 这个扇形的周长是 则大圆半径是小圆的 _______ 倍. 11、 一张长2分米，宽1.2分米的长方形硬纸，最多能剪 ________ 个半径是2厘米的圆. 2 12、 一块圆形的铁皮，剪去一个扇形以后，剩下部分的面积是原铁皮面积的 ，则剪去的 3 那个扇形的圆心角的度数是 ______________ . 13、 一个圆环外圆直径 6分米，环宽1分米，则这个圆环的面积是 _______ 平方分米. 14、 一个圆环外圆半径 2厘米，内圆周长6.28厘米，则它的面积是 _________ 平方厘米. 二、单项选择题（每小题4分，共16分） 15、一个圆和一个正方形的周长都等于 3.14,则比较它们的面积（ ） 第四章 《圆和扇形》测验 姓名 ______________ 学号 ____________ 成绩 ____________
圆与扇形 ——公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． n ° r 图3 图1
我们先来熟悉一下这些公式． 练习： 1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60°
随堂练习： 1. 已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45o ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？ 3. 如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积 是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 4. 如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）
第四章 圆和扇形复习 一、圆的周长 1、知识梳理： 用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，那么C= 或C= 2、配套练习： （1）圆的周长总是它的直径的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。 （2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。 （3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是 分米，半径是 分米。 （4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大 倍，圆的周长就扩大 倍。 (5)两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为 ； (6)周长为6π的圆的半径为 。 二、弧长 1、知识梳理： （1）如图，圆上A 、B 两点之间的部分就是 ， 记作： ，∠AOB 称为 。 （2）设圆的半径为r ,n °圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= . （3）若圆的周长为C ，在该圆中n °圆心角所对的弧长 是l,则弧长l= . 2、配套练习： （1）半径为4cm ，圆心角为90°的弧的长为 ； （2）圆心角为30°，半径为R 的弧长为_______．（保留π） （3）圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．（保留π） （4）在半径为1cm 的圆中，弧长为32π cm 的弧所对应的圆心角为_______． （5）已知圆中一条弧所对的圆心角度数为，弧长为，则该圆的半径为 。 （6）弧长为4π，半径为6的圆心角为 ； （7）圆心角为150°，弧长为10π的半径为 。 （8）在周长为40cm 的圆中，圆心角所对的弧长为 cm 。 （9）分别以边长为1cm 的正三角形ABC 的顶点为圆心，1cm 为半径的三段圆弧的长之和是多少？ ?60π2?45