3.3 摩擦力
1、下列有关摩擦力的说法正确的是：（）
A、一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力。
B、滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反.
C、两物体间如果有了弹力，就一定有摩擦力.
D、两物体间有摩擦力，就一定有弹力.
2、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是：（）
A、静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反.
B、静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同.
C、静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直。
D、静止物体所受静摩擦力一定为零.
3、下列有关摩擦力的下面说法正确的是：（）
A、物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比。
B、滑动摩擦力总是与物体运动方向相反。
C、滑动摩擦力总是阻力。
D、滑动摩擦力随压力的增大而增大。
4、关于摩擦力，下列说法中正确的是：（）
A、两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B、受静摩擦力作用的物体一定是静止的。
C、滑动摩擦力方向可能与运动方向相同
D、物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度。
5、下列关于摩擦力的说法，正确的是（）
A、相对运动的两物体间一定存在摩擦力。
B、摩擦力总是阻碍物体的运动。
C、运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反。
D、相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力的相互作用。
6、如图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，乙为从动，传运过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（）
A、P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相反。
B、P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同。
C、P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反。
D、P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相同。
7、如果自行车在平直公路上匀速前进，前后车轮所受摩擦力的方向： A 、都向前。 B 、都向后。
C 、前轮向前，后轮向后。
D 、前轮向后，后轮向前。
8、如图所示，物体在水平向左拉力F 1和水平向右拉力F 2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力的大小和方向为： （ ） A 、F 1大于F 2时，摩擦力大小是F 1－F 2，方向水平向右。
B 、F 1小于F 2时，摩擦力大小是F 2－F 1，方向水平向右。
C 、F 2＝F 1，摩擦力大小为零。
D 、根据摩擦力计算公式可知，摩擦力为定值μmg 。
9、下列关于摩擦力说法不正确的是： （ ） Ａ、静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的。 Ｂ、静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力。
Ｃ、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同.
Ｄ、运动的物体可能受静摩擦力作用。 10、关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是：（ ） Ａ、有弹力 一定有摩擦力。 Ｂ、弹力越大，摩擦力越大。 Ｃ、摩擦力越大，弹力一定越大。 Ｄ、弹力越大，摩擦力一定越大
11、如图，A 、B 叠放在水平面上，水平力F 作用在A 上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是：A 、A 、B 之间无摩擦力.
Ｂ、A 受到的摩擦力水平向右.
Ｃ、B 受到A 的摩擦力水平向左。 Ｄ、地面对B 的摩擦力为静摩擦力，水平向右.
12、如图所示有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F 作用在B 上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是： （ ）
A 、A 受到
B 摩擦力作用 B 、B 受到A 、
C 摩擦力的作用。 C 、B 只受C 摩擦力的作用。
D 、C 只受地面摩擦力的作用
13、一根质量为m，长度为L的均匀长方木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木条，当木条经图所示位置时，桌面对它的摩擦力为：（）
A、μmg
B、2μmg/3
C、μmg/3
D、上述选项均不对
14、关于弹力产生的条件，下列说法正确的是：（）
A、相互接触的物体间一定有弹力.
B、发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用。
C、先有弹性形变，后有弹力。
Ｄ、不接触的两物体之间不可能发生相互间的弹力作用。
15、下列说法中正确的是：（）
Ａ、用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来给手一个作用.
Ｂ、运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍是受力物体，但施力物体不是运动员。Ｃ、施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用。
Ｄ、某物体作为一个施力物体，也一定是受力物体。
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动，同时圆盘绕盘中心O匀速转动，则在蚂蚁向外爬的过程中，下列说法正确的（）
A．蚂蚁运动的速率不变B．蚂蚁运动的速率变小
C．相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线D．相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线
2．篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（）
A．减小篮球对手的冲击力
B．减小篮球的动量变化量
C．减小篮球的动能变化量
D．减小篮球对手的冲量
3．物块M在静止的传送带上匀加速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示.则传送带转动后(
)
A．M减速下滑
B．M仍匀加速下滑，加速度比之前大
C．M仍匀加速下滑，加速度与之前相同
D．M仍匀加速下滑，加速度比之前小
4．如图甲所示的理想变压器，原线圈接一定值电阻R0，副线圈与一额定电流较大的滑动变阻器R相连接，
现在M、N间加如图乙所示的交变电压。已知变压器原、副线圈的匝数比为1
210 1
n
n
，定值电阻的额定电
流为2.0A，阻值为R=10Ω。为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻值至少为（）
A．1ΩB．2Ω
C．10ΩD．102Ω
5．下列说法正确的是（）
A．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光光子的波长B．结合能越大，原子核结构一定越稳定
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小D．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
6．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中（）
A．细线对小球的拉力变小
B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大
D．地面对斜面的摩擦力变小
7．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能E k随其坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）
A ．A 点的电场强度小于
B 点的电场强度 B ．A 点的电场强度等于B 点的电场强度
C ．A 点的电势高于B 点的电势
D ．电子由A 点运动到B 点的过程中电势能的改变量p k k B A
E E E ?=-
8．原子核A 、B 结合成放射性原子核C ．核反应方程是A+B→C ，已知原子核A 、B 、C 的质量分别为A m 、
B m 、
C m ，结合能分别为A E 、B E 、C E ，以下说法正确的是（ ）
A ．原子核A 、
B 、
C 中比结合能最小的是原子核C
B ．原子核A 、B 结合成原子核
C ，释放的能量()2
A B C E m m m c ?=+-
C ．原子核A 、B 结合成原子核C ，释放的能量A B C E E E E ?=+-
D ．大量原子核C 经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
14
9．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。 关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A ．在空中运动时间之比为t A ∶t
B ∶t
C =1∶3∶5 B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3 C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为
AC A B P P P
t t t
：：=1∶1∶1
D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9
10．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，整个系统置于方向水平的匀强电场中。若三个小球均处于静止状态，则c 球的带电量为（ ）
A ．+q
B ．-q
C ．+2q
D ．-2q
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O 点和Q 点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m 处，乙波传播到x=12m 处，已知甲波波源的振动周期为0.4s ，下列说法正确的是________．
A ．甲波波源的起振方向为y 轴正方向
B ．甲波的波速大小为20m/s
C ．乙波的周期为0.6s
D ．甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E.从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置
12．预计2020年再发射2～4颗卫星后，北斗全球系统建设将全面完成，使我国的导航定位精度不断提高。北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设其离地高度为h ，地球半径为R ，地面附近重力加速度为g ，则有（ ）
A ．该卫星运行周期可根据需要任意调节
B ．该卫星所在处的重力加速度为2(
)R g R h
C ．该卫星运动动能为22()
mgR R h +
D ．该卫星周期与近地卫星周期之比为2
3(1)h R
+
13．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ ()
A．在电场中的加速度之比为1:1
B．在磁场中运动的半径之比为3:1
C．在磁场中转过的角度之比为1:2
D．离开电场区域时的动能之比为1:3
14．如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）
A．动能损失了mgH B．动能损失了2mgH
C．机械能损失了1
2
mgH D．机械能损失了mgH
15．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平地面上，小车的右端固定着竖直挡板，挡板与弹簧右端相连，弹簧的左端连接质量为m的木块。弹簧处于原长状态，木块与小车间的滑动摩擦因数为μ。从某时刻开始给小车施加水平向右的外力F，外力F从零开始缓慢均匀增大，当F增大到2μ(m+M)g时保持大小不变。弹簧一直处于弹性限度内，木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列各种说法中正确的是（）
A．木块所受的摩擦力先均匀增大，后保持不变
B．当弹簧产生弹力时，外力F的大小为μ(m+M)g
C．在外力F从零达最大的过程中，静摩擦力和弹簧对木块所做的功相等
D．在外力F从零达最大的过程中，弹簧获得的弹性势能等于系统获得的内能
三、实验题：共2小题
16．某实验小组设计了如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其主要步骤如下：
（1）物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定了一竖直宽度为d的轻质遮光条。托住P，使系统处于静止状态（如图所示），用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度h。
（2）现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间为t，则遮光条通过光电门时的速度大小v=___________。
（3）己知当地的重力加速度为g，为了验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是_________（用相应的文字及字母表示）。
（4）利用上述测量的实验数据，验证机械能守恒定律的表达式是_________。
（5）改变高度h，重复实验，描绘出v2-h图象，该图象的斜率为k。在实验误差允许范围内，若k= _________，则验证了机械能守恒定律。
17．在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中：
(1)第一组同学利用如图甲所示的实验装置测量，电压表选择量程“3V”，实验后得到了如图乙的U I 图像，则电池内阻为_______Ω；
(2)第二组同学也利用图甲的实验装置测量另一节干电池的电动势和内阻，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后发现滑片P向左滑动的过程中，电流表的示数先始终为零，滑过一段距离后，电流表的示数才逐渐增大。该组同学记录了多组电压表示数U、电流表示数、滑片P向左滑动的距离x。然后根据实验数据，分别作出了U-x图象、I-x图象，如图丙所示，则根据图像可知，电池的电动势为______V，内阻为_______Ω。
四、解答题：本题共3题
18．如图所示，两内壁光滑、长为2L的圆筒形气缸A、B放在水平面上，A气缸内接有一电阻丝，A气缸壁绝热，B气缸壁导热．两气缸正中间均有一个横截面积为S的轻活塞，分别封闭一定质量的理想气体于气缸中，两活塞用一轻杆相连．B气缸质量为m，A气缸固定在地面上，B气缸与水平面间的动摩擦因数
为 ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．开始两气缸内气体与外界环境温度均为T0，两气缸内压强均等于大气压强P0，环境温度不变，重力加速度为g，不计活塞厚度．现给电阻丝通电对A气缸内气体加热，求：
(1)B气缸开始移动时，求A气缸内气体的长度；
(2)A气缸内活塞缓慢移动到气缸最右端时，A气缸内气体的温度T A．
19．（6分）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第I象限和第IV象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第IV象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点，Q 到O点的距离为L，有一个带电粒子质量为m，电荷量为q，以垂直于x轴的初速度从轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成60°角以速度v进入第I象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成30°角再次进入第I象限。不计重力。求：
（1）第I象限内磁场磁感应强度B的大小：
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子在圆形区域磁场中的运动时间。
20．（6分）如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：
(1)当杆与墙壁的夹角为60时，杆A、B端受到的作用力的大小；
(2)当杆与墙壁的夹角为30时，杆A、B端分别受到的作用力的大小。
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在蚂蚁向外爬的过程中，沿半径方向的速度不变，垂直于半径方向的速度逐渐变大，可知合速度逐渐变大，即蚂蚁运动的速率变大，选项AB错误；
C．蚂蚁沿半径方向运动，则相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线，选项C正确；
D．相对地面，蚂蚁有沿半径方向的匀速运动和垂直半径方向的圆周运动，则合运动的轨迹不是直线，选项D错误；
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
ABD．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得
Ft mv
-=-
解得:
mv
=
F
t
当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD 错误。
C ．速度由v 减小到0，动能的变化量是不变的，故C 错误。 故选A 。 3．C 【解析】 【详解】
传送带静止时，物块加速向下滑，对物块受力分析，垂直传送带方向
sin N mg θ=
平行传送带斜向下
sin mg N ma θμ-=
所以
sin cos a g g θμθ=-
传送带突然向上转到，物块依然相对传送带向下运动，受力没有变化，摩擦力依然平行传送带向上，所以小物块加速度不变，所以C 正确，ABD 错误； 故选C 。 4．A 【解析】 【详解】
由题意可知，定值电阻R 0在额定电流情况下分得的电压为：
00 2.010V 20V R U IR ==?=
则原线圈输入电压： U 1=220V －20V=200V 由变压器的工作原理：
11
22
U n U n = 可知：
22111
200V 20V 10
n U U n =
=?= 允许电流最大时原线圈的输入功率为： P 1=U 1I=200×2W=400W
由变压器输出功率等于输入功率可得： P 2=P 1=400W
又由公式可知
22
2
U P R
可得：
2222201400
U R
P ==Ω=Ω
故A 正确，BCD 错误。 5．D 【解析】 【详解】
A ．根据m n c
E E hv h
λ
-==可知，从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1
辐射出的光子的能量，根据波长与频率成反比，则从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，故A 错误； B ．比结合能越大，原子核的结构越稳定，故B 错误；
C ．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功，氢原子的电势
能减小，根据库仑力提供向心力2mv F r
=可知核外电子的运动速度增大，所以核外电子的运动动能增大，
故C 错误；
D ．β衰变的本质是原子核中的中子转化成一个质子和一个电子，电子从原子核中被喷射导致新核的质量数不变，但核电荷数变大，即原子序数增加，故D 正确； 故选D 。 6．D 【解析】 【详解】
此题是力学分析中的动态变化题型，其中球的重力以及支持力方向都没变，故可画动态三角形，如图，可知慢慢增大，减小，故AB 错；可由隔离法分析斜面与地面之间力的作用，已知球给斜面的压力减小，故斜面对地面压力减小，对地面摩擦力
减小，可知D 正确，C 错误．故选D ．
7．B 【解析】
【分析】 【详解】
AB ．根据动能定理得知：电场力做功等于电子动能的变化，则有
k E Eqx =
根据数学知识可知，图线的斜率
k qE =
斜率不变，q 保持不变，说明电场强度不变，所以该电场一定是匀强电场，则 A B E E =
故A 错误，B 正确；
C ．由图知，电子从A 到B 动能增大，电场力做正功，则知电场力方向从A→B ，电场线方向从B→A ，根据顺着电场线方向电势降低，则有
A B ??< 故C 错误； D ．根据动能定理知
k k P AB B A W E E E =-=-?
即
P k k A B E E E ?=-
故D 错误。 故选B 。 8．B 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量，原子核A 、B 结合成放射性原子核C ，要释放能量，原子核C 的比结合能最大，释放的能量
()C A B E E E E ?=-+
根据质能方程得
()2A B c E m m m c ?=+-
故AC 错误，B 正确；
D ．原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C 经历两个半衰期时，未发生衰
变的原子核占原来的1
4
，D 错误。 故选B 。 9．C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、
B 、
C 水平位移之比为1:2:3， 所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。 B ．根据2
12
h gt =
，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。 C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。
D ．到达P 点时，由
y gt =v
知，竖直方向速度之比为1:2:3， 重力做功的功率
P mgv =
所以重力做功的功率之比为
::1:2:3A B C P P P =
故D 错误。 故选C 。 10．D 【解析】 【详解】
a 、
b 带正电，要使a 、b 都静止，
c 必须带负电，否则匀强电场对a 、b 的电场力相同，而其他两个电荷对a 和b 的合力方向不同，两个电荷不可能同时平衡，设c 电荷带电量大小为Q ，以a 电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得c 、b 对a 的合力与匀强电场对a 的力等值反向，即为：
2kq q l ?=2kQ q
l
?×cos 60? 所以C 球的带电量为-2q A ．+q 与分析不符，故A 错误； B ．-q 与分析不符，故B 错误； C ．+2q 与分析不符，故C 错误； D ．-2q 与分析不符，故D 正确。
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
甲波传播到x=24m 处，根据波向右传播可知：质点向下振动，故甲波波源的起振方向为y 轴负方向，故A 错误；由图可知：甲波的波长为8m ，又有甲波波源的振动周期为0.4s ，故甲波的波速大小为
80.4m
s
＝20m/s ，故B 正确；同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s ，由图可知：乙波的波长为12m ，故周期
为
1220/m m s ＝0.6s ，故C 正确；甲波的传播距离为24m ，故波源振动时间为2420/m
m s
＝1.2s ；乙波的传播距
离为42m-12m=30m ，故波源振动时间为3020/m
m s
＝1.5s ，所以，甲波波源比乙波波源晚振动0.3s ，故D 错
误；由图可知：图时时刻，两波在x=12m 处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程为y ＝15sin5πt+10sin
10
3
πt(cm)，那么，t=0.6s 时，y=0，即从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置；故E 正确；故选BCE ． 【点睛】
在给出波形图求解质点振动、波速的问题中，一般根据图象得到波长及时间间隔与周期的关系，从而求得周期，即可得到质点振动情况，由v ＝ T
λ求得波速． 12．BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．地球同步卫星和地球自转同步，周期为24 h ，即该卫星运行周期是固定不变的，选项A 错误；
B ．由
2Mm
G
mg r
=
可知
2GM
g R
=
2
()GM
g R h '=
+
则该卫星所在处的重力加速度是
'2
(
)R g g R h
=+ 选项B 正确； C ．由于
22Mm v G m r r
= 则
v ==
该卫星的动能
2
2k 122()
mgR E mv R h ==+
选项C 正确；
D ．根据开普勒第三定律可知，该卫星周期与近地卫星周期之比为 32()T R h T R
'+= 选项D 错误。 故选BC 。 13．BCD 【解析】 【详解】
A ．两个离子的质量相同，其带电量是1:3的关系，所以由qU
a md
=可知，其在电场中的加速度是1:3，故A 错．
B ．离子在离开电场时速度v =2
v qvB m r
=知，mv r qB =，所以
，故B 正确．
C ．由B ，设磁场宽度为L ，离子通过磁场转过的角度
等于其圆心角，所以有sin L
R
θ=
，则可知角度的正弦值之比为又P +的角度为30°，可知P 3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1:2，故C 正确． D ．离子在电场中加速时，据动能定理可得:2
12
qU mv =，两离子离开电场的动能之比为1:3，故D 正确． 14．BD 【解析】 【详解】
AB ．已知物体上滑的加速度大小为g ，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功为
1
22sin30合合?==?=?=?
k E W F H
mg H mgH
故A 选项错误，B 选项正确；
CD ．设摩擦力的大小为f ，根据牛顿第二定律得
sin30mg f ma mg ?+==
得
0.5f mg =
则物块克服摩擦力做功为
20.52f W f H mg H mgH =?=?=
根据功能关系可知机械能损失mgH ，故C 错误，D 正确。 故选BD 。 15．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当F 较小时，木块和小车相对静止，由牛顿第二定律有 F=(m+M)a F f =ma 得 F f =
+m
F m M
F f 与F 成正比，当F f 增大到等于μmg 后，木块与小车间缓慢相对移动，F f 保持不变，故A 正确； B ．当弹簧产生弹力时，摩擦力达最大
F f =μmg 可得 F=μ(m+M)g 故B 正确；
C ．当F 达最大时，有 2μ(m+M)g=(m+M)a′ μmg+F′=ma′ 得 F′=μmg
所以静摩擦力和弹簧弹力都是由零增大到μmg ，但由于静摩擦力产生在先，弹簧弹力产生在后，木块的速度不相同，木块的位移不相同，所以两力做功不相等，故C 错误；
D ．弹簧的弹性势能等于弹簧的弹力做功，相对应的位移为木块在小车上滑动的距离，系统的内能等于滑动摩擦力与木块在小车上滑动的距离的乘积，但由于两力并不相等，所以弹簧获得的弹性势能与系统获得的内能不相等，故D 错误。 故选AB 。
三、实验题：共2小题
16．d
t
P 的质量M ，Q 的质量m （M-m ）gh=21()()2d M m t +
2()()M m g M m -+ 【解析】 【详解】
（1）[1]光电门的遮光条挡住光的时间极短，则平均速度可作为瞬时速度，有：
d
v t
=
； （2）[2]两物块和轻绳构成的系统，只有重力做功，机械能守恒：
2211
22
Mgh mgh Mv mv -=
+ 故要验证机械能守恒还需要测量P 的质量M 、Q 的质量m ； （3）[3]将光电门所测速度带入表达式：
2211()()22d d Mgh mgh M m t t
-=
+ 则验证机械能守恒的表达式为：
21()()()2d
M m gh M m t
-=+；
（4）[4]将验证表达式变形为：
22()
g M m v h M m
-=
?+
若在误差允许的范围内，系统满足机械能守恒定律，2v h -图像将是一条过原点的倾斜直线，其斜率为：
2()
g M m k M m
-=
+。
17．1.5 1.5 1 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]．由图乙图像可知，电源内阻
1.45 1.00
1.50.30
U r I ?-=
=Ω=Ω? (2)[2] [3]． 由图示图像可知，10cm x =时， 1.20V U =，0.30A I =；当5cm x =时， 1.35V U =，
0.15A I =，则由U=E-Ir 可得
1.20=E-0.3r 1.35=E-0.15r 解得： r=1Ω E=1.5V
四、解答题：本题共3题 18．（i ）L A =（2-00P S P S mg μ+）L （ii ）T A =2（1+0mg
P S
μ）T 0
【解析】 【详解】
（i ）B 气缸将要移动时，对B 气缸:P B S=P 0S+μmg 对B 气缸内气体由波意耳得:P B LS=P B L B S A 气缸内气体的长度L A =2L-L B
解得：L A =（2-00P S
P S mg
μ+）L
（ii ）B 气缸运动后，A 、B 气缸内的压强不再变化P A =P B 对A 气缸内气体由理想气体状态方程:
002A A
P LS P LS
T T =
《摩擦力》教学设计 一、指导思想 新课程课堂教学要求课堂活动应具有生活性、发展性和生命性的特征,使得课堂真正成为师生共同构建知识、交流互动和共同成长的和谐平台和建立情感、心灵对话的场所,树立正确的人生观和良好的价值观；同时在课堂中使学生体验学习的苦与乐,高效地掌握知识,形成能力,充实注重学习过程；要完成这些目标,就必须摆正师生的位置,采用多元化的鲜活教学手段来充分调动学习主体（学生）的积极性,层层深入的探索,紧凑和谐的步调,恰如其分的引导,激发学生自主学习的求知欲和高度投入的激情,运用适时的激励,充分激活物理课堂.以“问题导引,启发探索,互动交流、精讲释疑”为教学思路的自主型探究式教学模式.在课堂努力做到“六要”：即教材要让学生读、问题要让学生提、过程要让学生说、规律要让学生找、实验要让学生做、结论要让学生下.教师在课堂上的主要任务就是组织、指导、帮助.只讲学生不知道、不理解、不清楚的疑点、盲点和难点,这样,我们的学生才有自主性,使学生学会学习、学会探究,以帮助他们完成由“学会”到“会学”到“好学”的转变；从而通过高效的物理课堂教学提高学生的科学素养、促进学生全面发展.本节就是让学生经历自主探究的过程,正确认识摩擦力,并结合生活中的现象让他们正确理解摩擦力的规律以及运用知识处理生活中的问题,培养他们的科学探究能力和运用知识解决实际问题的能力. 二、教材、学生和教法 该节知识既是力学的基础,也是组成整个高中物理知识的一块“基石”,所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素,体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点,应高度重视本节教学过程；由于摩擦力问题的复杂性,且在具体问题中又表现出“动中有静,静中有动”,尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无,方向不定”,因此,对于初学者也是有一定难度的.也正是由于教材内容的上述特点,本节课又易于激起学生的求知欲,易于培养学生的辩证观点,易于锤炼学生的物理素质.要充分用好该节教材内容,深入挖掘知识间的有机联系,对学生开展针对性的思维训练,进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力. 高中物理《课标》对该知识点的要求是,“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力”.其中,对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力.摩擦力大小的计算和方向的判断对学生来说是个难点,而摩擦力又是高中力学三类常见的
1．如图所示，用水平力推静止在水平地面上的大木箱，没有推动，这时木箱受到的() A．推力小于静摩擦力 B．推力一定等于重力 C．推力和最大静摩擦力大小一定相等 D．推力和静摩擦力大小一定相等 2．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是() A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同 D．静止物体所受摩擦力一定为零 3．下列关于静摩擦力的说法中，正确的是() A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力 B．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的 C．静摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大 4．一只玻璃瓶，在下列几种情况下受到摩擦力的是() A．瓶子静止放在粗糙的水平桌面上 B．瓶子静止在倾斜的桌面上 C．将瓶子握在手中不动，瓶口朝上 D．瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出 5.水平力F作用在物体B上，A、B一起做匀速直线运动，如图所示，则()
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B与地面之间无摩擦力 D．地面对B的摩擦力水平向右 6.如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是() A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 7.如图所示，消防战士正在沿绳进行爬绳练习，若消防战士用双手握住 竖直的绳子匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是F f1和F f2，关于F f1 和F f2的大小和方向，下列说法正确的是() A．F f1＝G，方向竖直向上B．F f1>G，方向竖直向上 C．F f2＝G，方向竖直向上D．F f2 高一物理必修一摩擦力 练习题 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N] 摩擦力练习题 一、选择题 1、关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（） A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2、置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小（） A．与压力成正比 B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力 D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的最大静摩擦力不变 3、关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( ) A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0 B.增大两物体的接触面积，则两物体间的动摩擦因数增大 C.增大两物体间的正压力，则两物体间的动摩擦因数增大 D.两物体的材料一定，两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度 4、关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（） A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，可能没有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5、放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,错误的是:( ) A.m受到向右的摩擦力 B.M受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向右 D.地面对M不存在摩擦力作用 二、填空题 6、某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是 ______，方向向______. (2)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N，此时木块受到的是______摩擦力，大小是______，动摩擦因数μ=______. (3)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，木块受到的摩擦力是____摩擦力，大小是____。当木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是____摩擦力，大小是_____. 摩擦力大全 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑 轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上 滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因 数为μ,由于光滑导槽 （ ） A ． B 的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 P Q F 图1-B-8 4 ．用一个水平推力F=Kt (K为恒量,t为时间)把一重为G的物体压在竖直的足够 高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t变化关系是中的哪一个? 图 1-B- 6 5 ．一皮带传动装置,轮A．B均沿同方向转动,设皮带不打滑,A．B为两边缘上的点, 某时刻a、b、o、o’位于同一水平面上,如图 1-B-3所示.设该时刻a、b所受摩擦力分别为f a、 f b,则下列说确的是 摩擦力练习题 一、选择题 1、关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（） A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2、置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小（） A．与压力成正比B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的最大静摩擦力不变 3、关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( ) A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0 B.增大两物体的接触面积，则两物体间的动摩擦因数增大 C.增大两物体间的正压力，则两物体间的动摩擦因数增大 D.两物体的材料一定，两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度 4、关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（） A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，可能没有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5、放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,错误的是:( ) A.m受到向右的摩擦力 B.M受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向右 D.地面对M不存在摩擦力作用 二、填空题 6、某同学用弹簧秤称一木块重5N ，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N 时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______， 方向向______. (2)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N ，此时木块受到的是______摩擦力， 大小是______，动摩擦因数μ=______. (3)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N 时，木块受到的摩擦力是____摩擦力，大小是____。当木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是____摩擦力，大小是_____. 7、如图所示,A 、B 的重力分别为5N 和8N,各接触面间的动摩擦因数均 为0.2,则要能从A 下方拉出B 所需的最小水平拉力F=_____N,这时系A 的水平绳中的张力大小为_____N 。 三、计算题 8、如图所示,在水平桌面上放一个重GA=20N 的木块A,A 与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重GB=10N 的木块B,B 与A 接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A 和B 一起匀速运动的水平拉力F ？ (2)若力F 作用在B 上，使B 匀速运动时水平面给A 的摩擦力多大？ 9、如图5所示，一质量为2kg 的物体夹在两木板之间，物体左右两侧 面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N 的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力 不变) 3-3.摩擦力 一、教学目标 l．知识与技能： （1）知道摩擦力产生的条件。 （2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。 （3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。 （4）知道影响到摩擦因数的因素。 2．过程与方法： 通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。 3．情感态度价值观： 在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。 二、重点、难点分析 1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。 2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相 等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。 3．在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。 三、教具 1．演示教具 带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、砝码。 2学生实验材料 每两位学生一组：物块一块、测力计一只。 3．投影仪、投影片。 四、主要教学过程 （－）引入新课 力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件，会计算力的大小，能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力：重力和弹力。今天我们学习第三种力——摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。 （二）教学过程设计 1．静摩擦力 演示实验： 当定滑轮的绳子下端是挂509破妈时，物块 保持静止状态。 提出问题：物块静止，它受板的静摩擦力多 大？方向如何？你是根据什么原理判断的？ 当悬挂的破码增加到1009时，物块仍保持静 人教版高中物理必修 1 说课稿：《摩擦力》 一、教材分析 本节课是人教社物理必修1 第三章第三节的内容，编排在弹力之后。该节知识既是力学的基础，也是组成整个高中物理知识的一块“基石” ，所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素，体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点，应高度重视本节教学过程；由于摩擦力问题的复杂性，且在具体问题中又表现出“动中有静，静中有动” ，尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无，方向不定” ，因此，对于初学者也是有一定难度的。 也正是由于教材内容的上述特点，本节课又易于激起学生的求知欲，易于培养学生的辩证观点，易于锤炼学生的物理素质。要充分用好该节教材内容，深入挖掘知识间的有机联系，对学生开展针对性的思维训练，进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力。 高中物理《课标》对该知识点的要求是，“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力” 。其中，对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力。摩擦力大小的计算和方向的判断对学生来说是个难点，而摩擦力又是高中力学三类常见的力之一，是受力分析的基础。本节课学习的成败对以后学习牛顿运动定律的应用、动能定理的应用以及摩擦力做功与产生热能的关系等问题都将带来影响，所以本节课在物理教学中的地位和作用是非常重要的。 二、学情分析学生在初中的《力和机械》一章已经学习了摩擦力的基本知识，但还不会具体的计算。会分析简单的现象，但不深入。另外，通过前面几章的学习，学生基本适应了高中的学习方式，以及初步具备了探究和设计探究实验的能力。 根据以上情况，我设计教学目标和重难点如下： 三、教学目标 知识与技能 1、认识静摩擦力的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值； 2、能根据静摩擦力的规律，能判断静摩擦力的方向； 3、知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦力的规律； 4、知道动摩擦因素与哪些因素有关，会判断滑动摩擦力的大小和方向； 5、知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力比滚动摩擦力； 6、会根据物体的平衡条件简单的计算摩擦力的大小。 过程与方法 1、培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力的概念和规律的能力； 单一物体在水平面上的受力问题 1、如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动 摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦 力的大小关系是( ) A．三者相同B．乙最大 C．丙最大D．已知条件不够，无法比较 2、如右图所示，在动摩擦因数μ＝的水平面上向右运动的物体，质量为 20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用，则 物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) A．10N，向右B．10N，向左 C．20N，向右D．20N，向左 3、质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地 面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那 么木块受到的滑动摩擦力应为( ) A．μmg B．μ(mg＋F sinθ) C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ 4、水平地面上的物体受一水平力F的作用，如右图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180°，在转动过程中，物体一直在向右运动，则在此过程中，物体对地面的正压力F N和地面给物体的摩擦力F f的变化情况是( ) A．F N先变小后变大，F f不变 B．F N不变，F f先变小后变大 C．F N、F f都先变大后变小 D．F N、F f都先变小后变大 5、如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( ) A．10N，方向向左B．6N，方向向右 C．2N，方向向右D．零 6、如下图甲所示，重为G的物体在水平外力F作用下，向右以2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力将怎样变化？ (1)当F突然增大时； (2)从撤去F到物体最终静止的过程中； (3)将物体立放起来(如图乙)，仍在水平拉力F作用下，向右匀速运动的过程中． 7、质量为的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝时，木箱静止；当拉力F2＝时，木箱做匀速运动，求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； (2)木箱在的拉力作用下受到的摩擦力的大小； (3)木箱在水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小． 8、如图所示，一个质量为m=2kg的物块，在F=10N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平成θ=370，物块与水平面的动摩擦因数μ=，取重力加速度g=10m/s2，sin370=，cos37°=。 （1）画出物块的受力示意图； 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节摩擦力 二. 教学要点： 知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。 三. 重点、难点解析： 1. 静摩擦力 （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。 （2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。 （3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F 一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ） A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小 B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小 C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大 D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半 圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小 为（ ） A.大于6m/s B.等于6m/s C.小于6m/s D.无法确定 答案：A 来源： 题型：单选题，难度：理解 如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ） A 、等于s m /2 B 、小于s m /2 C 、大于s m /2 D 、以上三种情况都有可能 答案：B 来源： 题型：单选题，难度：识记 如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB / （都可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB / 滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬 和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动。下列说法中正确的是 A.甲在B 点的速率等于乙在B / 点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短 C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同 答案：D 来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用 如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是 A B B / C 高中物理摩擦力公式总结 高中物理摩擦力公式 (1)滑动摩擦力：f=N 说明： a、N为接触面间的弹力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2)静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围：Of静fm(fm为最大静摩擦力，与正压力有关) a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 高中物理学习方法 听得懂 高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师 讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。 记牢固 尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。 会运用 会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。 练得熟 高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说， A级基础巩固题 1．如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B 上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是 ( ) A．C对桌面的压力大小等于C的重力 B．B对A的弹力方向水平向左 C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上 D．D对斜面没有压力作用 2．如下图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2.已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到地面的摩擦力大小为 ( ) A．μ2mg B．μ1Mg C．μ1(m＋M)g D．μ2mg＋μ2Mg 2题图3题图3．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是 ( ) A．M对m的摩擦力方向向右 B．M对m的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M无摩擦力的作用 4题图5题图 4．质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在地板上，如下图所示，下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是 ( ) A．B端受到的静摩擦力方向向右 B．B端受到的静摩擦力方向向左 C．B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下 D．B端不受静摩擦力作用 B级能力提升题 5．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验如图所示，用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，现分别测出了弹簧的弹力F1，拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于 ( ) A.F 2 ＋G F 1 B. F 2 F 1 C.G F D. F 1 ＋G F 2 6．如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均呈水平．欲将黑白毛巾分离开来，设每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需用的水平拉力为 ( ) A．2μmg B．4μmg C．5μmg D.5 2 μmg 7．如图甲所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力F f随拉力F变化的图象(如图乙所示)正确的是 ( ) 8．如右图所示，重400N的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重600N的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将 ( ) A．小磅秤示数增大，大磅秤示数减小 B．小磅秤示数不变，大磅秤示数增大 C．小磅秤示数增大，大磅秤示数不变 摩擦力大全 1 ．如图所示,位于水平桌面上的物块P ,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和 到Q 的两段绳都是水平的.已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m ,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ） A ．mg μ B ．mg μ2 C ．mg μ3 D ．mg μ4 2 ．如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长 木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为: （ ） A ．mg 2μ B ．g m m )(211+μ C ．mg 1μ D ．mg mg 12μμ+ 3 ．如图1-B-8所示,质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上,二者间动摩擦因数为μ,由 于光滑导槽 （ ） A ．B 的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速度ν1向右运动,同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度ν2沿导槽运动,则F 的大小为 A 等于μmg B ．大于μmg C 小于μmg D ．不能确定 4 ．用一个水平推力F=Kt (K 为恒量,t 为时间)把一重为G 的 物体压在竖直的足够高的平整墙上,如图1-B-5所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是中的哪一个? 图1-B-6 P Q F 图1-B-8 5 ．一皮带传动装置,轮A ．B 均沿同方向转动,设皮带不打滑,A ．B 为两边缘上的点,某时刻a 、 b 、o 、o ’位于同一水平面上,如图1-B-3所示.设该时刻a 、b 所受摩擦力分别为f a 、f b ,则下列说法正确的是 图1-B-3 （ ） A ．f a 、f b 都是动力、而且方向相同 D ．f a 、f b 都是阻力,而且方向相反 C ．f a 若是动力,则f b 一定是阻力,两力方向相反 D ．f a 若是阻力,则f b 一定是动力,两方向相同 6 ．如图所示,A 是主动轮,B 是从动轮,它们通过不打滑的皮带转动,轮的转动方向如图所 示,B 轮上带有负载,P 、Q 分别是两轮边缘上的点,则关于P 、Q 所受摩擦力的判断正确的是 A P 受到的是静摩擦力,方向向下 B P 受到的是滑动摩擦力,方向向上 C Q 受到的是静摩擦力,方向向上 D Q 受到的是滑动摩擦力,方向向下 7 ．如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、 劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是: （ ） A ．g m K l 1μ + B ． g m m K l )(21++ μ C ．g m K l 2μ + D ．g m m m m K l )(2 121++μ 8 ．如图所示,重物A ．B 叠放在水平桌面上.质量分别为m 1、m 2、m 3的物体分别通过细线跨过 定滑轮水平系在重物A ．B 上,已知m 1>m 2+m 3,A ．B 保持静止.现将m 3解下放在物体A 的上方,发现A ．B 仍处于静止.关于A ．B 间的摩擦力f 1和B 与桌面间的摩擦力f 2的变化情况,下列说法中正确的是 （ ） A ．f 1变大,f 2不变 B ．f 1变大,f 2变大 C ．f 1变小,f 2不变 D ．f 1变小,f 2变大 9 ．如图所示,水平地面上有一质量为M 的长木板,质量为m 的小物块放在长木板的左端,现 用水平恒力F 向右拉小物块使它在木板上向右滑动,木板仍处于静止状态?已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则以下说法正确的是 （ ） A ．木板受到地面的摩擦力大小为μ1mg B ．木板受到地面的摩擦力大小为μ2Mg C ．木板受到地面的摩擦力大小为μ2(M +m )g A B m 1 m 2 m 3 摩擦力练习题 一、选择题 1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是[ ] A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小[ ] A．与压力成正比B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力不变 3．如图1，木块质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为μ，受水平向右的力F的作用匀速运动，从物体到边缘开始，到物体下落为止，在此过程中物体保持匀速运动，下列说法正确的是[ ] A．推力F因物体悬空部分越来越大而变小 B．推力F在物体下落前会变为原来的1/2 C．推力F始终是μmg D．因接触面变小，动摩擦因数μ会变大 4．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是[ ] A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5．一物体置于粗糙水平地面上，按图2所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是[ ] A．f甲＞f乙＞f丙B．f乙＞f甲＞f丙C．f丙＞f乙＞f甲D．f甲=f乙=f丙 二、填空题 6．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______，方向向______. (2)当弹簧秤的读数是 2.1N时，木块刚好开始移动，此时木块受的是______摩擦力，大小是______，方向向______. (3)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N，此时木块受到的是______摩擦力，大小是______，动摩擦因数μ=______. (4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，木块受到的摩擦力是______摩擦力，大小是______. (5)木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______. 7．如图3所示，用力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上，F=50N．方向垂直于墙，若物体匀速下滑，物体受到的摩擦力是______N，动摩擦因数是______，若物体静止不动，它受到的静摩擦力是______N，方向______．(g＝10N/kg) 8．如图4是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向如图所示，试分析A轮上M点和B轮上N点受到的摩擦力的方向：f M______，f N______。 三、计算题 9、如图5所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力不变) 高中物理必修一摩擦力知识点总结 (1)滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。 ②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑动摩擦力的产生条件：A.两个物体相互接触；B.两物体发生形变；C.两物体发生了相对滑动；D.接触面不光滑。 ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。 说明：①"与相对运动方向相反"不能等同于"与运动方向相反" ②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。 ⅲ滑动摩擦力的大小：F=μFN 说明：①FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。 ②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动。 ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。 (2)静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。 说明：静摩擦力的作用具有相互性。 ⅰ静摩擦力的产生条件：A.两物体相接触；B.相接触面不光滑；C.两物体有形变； D.两物体有相对运动趋势。 ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。 说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。 ②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角θ。 ③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。 ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0 说明：①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的"需要"取值，所以与正压力无关。 高一物理摩擦力练习题 一、选择题 1.关于摩擦力,下列说法正确的是:( ) A.物体受到摩擦力作用时,一定受到弹力作用，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直 B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用 C.具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用 D.摩擦力的方向与物体运动方向相反,摩擦力的大小与正压力大小成正比 E.静摩擦力可以作为动力、阻力,而滑动摩擦力只能作为阻力 , 2.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是:( ) A.两物体间的接触面积越大,滑动摩擦力就越大 B.物体的运动速度越大,滑动摩擦力就越大 C.两接触面间的滑动摩擦力越大,说明两接触面越粗糙 D.滑动摩擦力大小不仅与两接触面的粗糙程度有关,还与它们间的正压力有关,而与接触面积的大小无关 3.关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( ) A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0 B.增大两物体的接触面积,则两物体间的动摩擦因数增大 C.增大两物体间的正压力,则两物体间的动摩擦因数增大 % D.两物体的材料一定,两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度 4.如图所示,用力F把铁块压在竖直墙上不动,那么,当F增大时,关于铁块对墙的压力N,铁块受墙的摩擦力f,下列判断正确的是:( ) 增大,f不变增大,f增大变小,f不变不变,f不变 5.如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些,使倾角α减小,则下列结论正确的是:( ) A.物块A与木板间的正压力减小 B.物块A所受的摩擦力减小 C.物块A仍可保持静止状态 D.木板对A的作用力减小 6.运动员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时,所受的摩擦力分别是f1和f2,则:( ) A.f1 向下, f2向上,且f1= f2 B. f1向下, f2向上,且f1> f2 C. f1向上, f2向上,且f1= f2 D. f1向上, f2向下,且f1> f2 ^ 7.放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,正确的是:( ) 受到向右的摩擦力受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向右 D.地面对M不存在摩擦力作用 二、填空题 8.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因数均为,则要能从A 下方拉出B所需的最小水平拉力F=_____N,这时系A的水平绳中的张力大小为 _____N 三、计算题 9.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)物体所受摩擦力的大小和方向. ， (2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向. (3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向. 必修一第三章 3、摩擦力（学案） 课前预习学案 一、预习目标： 1、知道摩擦力的定义。 2、会从正反两方面去分析摩擦现象。 3、知道增大和减小摩擦力的方法。 二、预习内容 1、摩擦力是发生在两个物体之间，在物体发生或有这种趋势时，阻碍物体间的。 2、影响摩擦力大小的因素有和。 3、举出生活中的有益摩擦： 举出生活中的有害摩擦：。 三、提出疑惑 课内探究学案 一、学习目标（包括重难点）： 知识与技能： 1.知道摩擦力的存在和对物体运动的作用。 2.知道决定摩擦力大小的因素。 3. 认识摩擦的利与弊以及增大和减小摩擦的方法。 过程与方法 1. 经历探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验过程。 2. 经历制定计划设计实验的过程，学习控制变量的方法。 3. 学习设计表格、分析实验现象、归纳实验结论的一般方法。 情感态度与价值观 1.通过对摩擦的分析，激发用基础知识解决实际问题的热情，养成用所学知识联系实际生活、生产的习惯。 二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练） （一）、创设情境，引入课题 观看多媒体画面：（汽车在雪地上艰难行走，而当轮胎上裹有铁链后就能前进自如了；沾了水的茶杯盖很难拧开，而用毛巾裹住时就很容易拧开了；生锈的铁锁打不开，当加了几滴油后就可以打开了；运动员赛跑时穿着带有铁钉的跑鞋等等）。老师出示：钉鞋、跑鞋、平底鞋、棉鞋、溜冰鞋各一双．问：如果老师要参加一百米的赛跑，你会选哪一双鞋呢？如果我要去溜冰你又会帮我如何选择呢？为什么要作这种选择？这都是摩擦力在起作用。 （二）、新课导学 自学课本第一、二段回答下列问题： 1、摩擦力产生在怎样的物体之间？ 2、两个物体在什么状态下能产生摩擦力？ 摩擦力 一、选择题 1．如图所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示(每次实验时，木块与桌面间的接触情况都相同)，则下列说法正确的是() B．小木块与水平桌面间的最大静摩擦力为0.6 N C．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小有三次是相同的 D．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小各不相同 2.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是() A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力 B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力 C．在CB段不受静摩擦力 D．在CB段受到水平向右的静摩擦力 3.用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是() A．瓶中油越多，手必须握得越紧 B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C．不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D．摩擦力的大小等于油瓶与油的总重力的大小 4．下列说法中正确的是() A．重心是物体的受力中心，物体只在重心位置上才受到重力作用 B．物体受到弹力必然也会产生摩擦力 C．速度越大，滑动摩擦力越大 D．摩擦力的方向与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反 5．人握住旗杆匀速向上爬，则下列说法正确的是() A．人受到的摩擦力的方向是向下的 B．人受到的摩擦力为滑动摩擦力 C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力也越大 D．手握旗杆的力增大，人受到的摩擦力保持不变 6．水平桌面上有一个重200 N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15 N、30 N、80 N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() A．15 N、30 N、40 N B．15 N、30 N、80 N C．0、0、40 N D．15 N、40 N、40 N 7.如图所示，质量为m的木块置于水平的木板上向左滑行，滑行时木板静止，木板质量M＝3m，已知木块与木板间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ，则在木块滑行过程中水平面对木板的摩擦力大小为() A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 8.如图所示，把两本书一页一页地交叉对插，然后各抓住一本书的书脊用力对拉，平时随手很容易移动的两本书竟会变得像强力胶粘在一起似的，难舍难分，关于其中的原因下列高一物理必修一摩擦力练习题完整版
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