第一章检测(A)

第一章检测(A)

(时间:90分钟满分:100分)

一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或

不选的得0分)

1.处在磁场中的一闭合线圈,若没有产生感应电流,则可以判定()

A.线圈没有在磁场中运动

B.线圈没有做切割磁感线运动

C.磁场没有发生变化

D.穿过线圈的磁通量没有发生变化

答案:D

2.如图所示,著名物理学家费曼设计了一个实验,在一块绝缘圆盘中部安装一个线圈,并接有电源,

圆盘的四周有许多带负电的小球.整个装置悬挂起来,当接通开关瞬间,整个圆盘将(自上而下看)()

A.顺时针转动一下

B.逆时针转动一下

C.顺时针不断转动

D.逆时针不断转动

答案:A

3.如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()

A.U a>U c,金属框中无电流

B.U b>U c,金属框中电流方向沿a—b—c—a

Bl2ω,金属框中无电流

C.U bc=?1

2

Bl2ω,金属框中电流方向沿a—c—b—a

D.U ac=1

2

答案:C

4.用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示.当磁场以10 T/s的变化率增强时,线框中a、b两点的电势差是()

A.U ab=0.1 V

B.U ab=-0.1 V

C.U ab=0.2 V

D.U ab=-0.2 V

答案:B

5.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置.能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面,如图甲所示(俯视图).当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一电信号且被控制中心接收.当火车通过线圈时,若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图乙所示,则说明火车在做()

A.匀速直线运动

B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动

D.加速度逐渐加大的变加速直线运动

答案:B

6.(2017·全国Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()

解析:装置的原理是利用电磁阻尼.当薄板进出磁场时产生感应电流,薄板受安培力,安培力总是阻碍导体相对磁场的运动,从而使薄板尽快停下来.选项中,B项无法有效阻碍上下振动,C项无法有效阻碍上下左右振动,D项无法有效阻碍上下振动.只有A项阻碍上下左右振动最有效.

答案:A

7.(2018·全国Ⅰ)如图所示,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是()

A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

解析:如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强.由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左.根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北.由此可得铁芯上方磁场为垂直纸面向里,则磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确.

甲

乙

开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反

减同得其感应磁场方向向右.由右手螺旋定则可得铁芯中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确.

答案:AD

8.(2018·全国Ⅲ)如图甲所示,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图乙所示,规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势 ()

时为零

A.在t=T

4

时改变方向

B.在t=T

2

时最大,且沿顺时针方向

C.在t=T

2

D.在t=T时最大,且沿顺时针方向

解析:PQ中的电流在导线框R中产生变化的磁场,所以线框R中的磁通量变化规律和PQ中电流的变

时刻变化率为零,即线框R中的磁通量的变化率为零,线框中R产生的感化规律相同,PQ中电流在T

4

应电动势为零,A选项正确;T

时刻PQ中电流变化最快,即线框R中磁通量变化最快,斜率正负没有发

2

生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B选项错误;在T

时刻,线框R中的磁通量从向内减弱变

2

为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C选项正确;在T时刻,线框R中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D选项错误.

答案:AC

9.两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是()

A.磁感应强度的大小为0.5 T

B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N

解析:由E-t图像可知,线框经过0.2 s全部进入磁场,则速度v=L

t =0.1

0.2

m/s=0.5 m/s,选项B正

确;E=0.01 V,根据E=BLv可知,B=0.2 T,选项A错误;根据楞次定律可知,磁感应强度的方向垂直于纸

面向外,选项C正确;在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框中的感应电流I=E

R =0.01

0.005

A=2 A,所受的

安培力大小为F=BIL=0.04 N,选项D错误.

答案:BC

10.如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2,一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止.则()

A.通过金属杆的电流大小为mg

B2l

B.通过金属杆的电流方向为从B到A

C.定值电阻的阻值为R=2πkB2a3

mg

?r

D.整个电路的热功率P=πkamg

2B2

解析:根据题述金属杆恰能保持静止,由平衡条件可得:mg=B2I·2a,通过金属杆的电流大小为I=mg

2aB2

,选项A错误.由楞次定律可知,通过金属杆的电流方向为从B到A,选项B正确.根据区域C1中磁场的

磁感应强度随时间按B1=b+kt(k>0)变化,可知ΔB1

Δt =k,C1中磁场变化产生的感应电动势E=ΔB1

Δt

πa2=

kπa2,由闭合电路欧姆定律,E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为R=2πkB2a3

mg

?r,选项C正确.整个

电路的热功率P=EI=kπa2·mg

2aB2=πkamg

2B2

,选项D正确.

答案:BCD

二、填空题(本题包含2小题,共20分)

11.(10分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示.已知线圈由a端开始绕至b端:当电流从电流计G左端流入时,指针向左偏转.

(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向左偏转.俯视线圈,其绕向为

(选填“顺时针”或“逆时针”).

(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针向右偏转.俯视线圈,其绕向为

(选填“顺时针”或“逆时针”).

解析:(1)由楞次定律知感应电流产生的磁场方向向上,感应电流由a经G流向b,再由安培定则知线圈绕向为顺时针.

(2)由楞次定律知感应电流产生的磁场方向向上,感应电流由b经G流向a,再由安培定则知线圈绕向为逆时针.

答案:(1)顺时针(2)逆时针

12.(10分)在研究电磁感应现象的实验中,老师设计了如下的实验:在一轻质横杆两侧各固定一金属铜环A、B,环A是闭合的,环B是断开的,横杆可绕中心点O在竖直面内自由旋转,如图所示.

用磁铁的任意一极竖直向下插入和向上拔出环A时,能够观察到的现象是;用磁铁的任意一极竖直向下插入和向上拔出环B时,能够观察到的现象是.

产生这样的实验现象的原因是()

A.电流在磁场中受力

B.磁铁在磁场中受力

C.A环内的磁通量减少了

D.A环内的磁通量增加了

你认为影响本实验效果的因素有哪些?(只要写出一个因素即可).

解析:首先根据产生感应电流的条件知,B铜环中不产生感应电流,因此B铜环与磁铁间无相互作用.再根据楞次定律,从力的角度,“阻碍”是指电磁感应现象总是阻碍线圈和磁铁间的相对运动.

答案:A铜环立即随着向下、向上运动B铜环不动AB磁铁的磁性强弱(其他答案合理也可) 三、计算题(本题包含4小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不得分.有数值计算的题,答案中必须写明数值和单位)

13.(8分)如图所示,圆形线圈和框架都处于竖直平面内,线圈面积S=1.0×104 cm2,磁感应强度B1是均匀变化的,质量m=4 g、长度L=10 cm的导体棒ab可在框架上无摩擦滑动,若磁感应强度B2=0.2 T,

闭合回路总电阻R=0.5 Ω,则当ΔB1

Δt

为何值时,导体棒可静止于线框上?B1应增强还是减弱?(g取10 m/s2)

解析:由平衡条件:mg=B2IL=B2·SΔB1

Δt

·L

R

,解得ΔB1

Δt

=mgR

B2SL

=1 T/s,由楞次定律知B1应减弱.

答案:1 T/s减弱

14.(10分)有一面积为S=100 cm2、匝数为n=100匝的金属环,总电阻为R=0.1 Ω,环中有匀强磁场,方向垂直于圆环平面,磁感应强度变化规律如图所示.求:

(1)圆环中产生的感应电动势的大小;

(2)在2~3 s内流过导线横截面的电荷量.

解析:(1)由法拉第电磁感应定律知E感=nΔΦ

Δt =nΔB

Δt

·S,式中ΔB

Δt

为图中直线的斜率,ΔB

Δt

=k

代入数据为E感=100×0.3-0.2

3-2

×100×10?4 V=0.1 V.

(2)因为q=I感Δt

I感=E 感R

得2~3 s内通过导线横截面的电荷量为

q=100×0.1×100×10-4

0.1

C=1 C.

答案:(1)0.1 V(2)1 C

15.(10分)如图所示,宽为L的光滑平行导轨与水平面成θ角,匀强磁场垂直导轨平面向上,磁感应强度为B.质量为m、电阻为r的金属杆ab沿导轨下滑,导轨下端的定值电阻为R,导轨的电阻不计.试求:

(1)杆ab沿导轨下滑时的稳定速度的大小;

(2)杆ab两端的稳定电势差.

解析:(1)设杆ab的稳定速度为v m,则有F安=mg sin θ,F安=BIL,I=BLv m

R+r

联立以上三式可解得v m=mg(R+r)sinθ

B2L2

.

(2)在杆ab以v m匀速运动时,设杆上产生的感应电动势为E,闭合回路中电流为I,ab两端的稳定电势差为U ab,则有E=BLv m

I=E

R+r

U ab=IR

联立以上三式可解得U ab=mgRsinθ

BL

.

答案:(1)mg(R+r)sinθ

B2L2(2)mgRsinθ

BL

16.(12分)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r=R

3

的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连.

测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落?=0.3 m时,测得U=0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g取10 m/s2)

(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?

(2)求此时铝块的速度大小;

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失.

解析:(1)由右手定则判断可知a点接正极.

(2)由电磁感应定律得U=E=ΔΦ

Δt

ΔΦ=1

2

BR2Δθ

U=1

2

BωR2

v=rω=1

3

ωR

所以v=2U

3BR

=2 m/s.

(3)ΔE=mgh?1

2

mv2

代入数据得ΔE=0.5 J.

答案:(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J