电阻率与导电率
正确的叫法是电导率，单位是西门子，一个西门子＝1／欧姆
电阻率的倒数1/ρ即为导电率，以σ来表示，S/m为西门子/米。
电导G的单位是S(xx,简称西Ω。
(1)定义或解释
电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。
(2)单位
国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米，常用单位是欧姆·平方毫米/米。
(3)说明
①电阻率ρ不仅和导体的材料有关，还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内，：
几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化，即ρ=ρo(1+at)。式中t是摄氏温度，ρo是O℃时的电阻率，a是电阻率温度系数。
②由于电阻率随温度改变而改变，所以对于某些电器的电阻，必须说明它们所处的物理状态。如一个220 V
1OO W电灯灯丝的电阻，通电时是484欧姆，未通电时只有40欧姆左右。
③电阻率和电阻是两个不同的概念。电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用。
下表是几种金属导体在20℃时的电阻率.
材料电阻率(Ωm)
(1)银
1.6 × 10-8 (5)铂
1.0 × 10-7 (9)xx
5.0 × 10-7 (2)铜
1.7 × 10-8 (6)铁
1.0 × 10-7 (10)镍铬合金1.0 × 10-6 (3)铝
2.9 × 10-8 (7)汞
9.6 × 10-7 (11)铁铬铝合金1.4 × 10-6
(4)钨
5.3 × 10-8 (8)锰铜
4.4 × 10-7
(12)铝镍铁合金
1.6 × 10-6
(13)石墨(8～13)×10-6
可以看出金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,非金
属和一些金属氧化物更大,而绝缘体的电阻率极大.锗,硅,硒,氧化
铜,硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大,我们把这类材料叫做半导体
(semiconductors).
总结:
常态下(由表可知)导电性能最好的依次是银,铜,铝,这三种材料是最常用的,常被用来作为导线等,其中铜用的最为广,几乎现在的导线都是铜的(精密仪器,特殊场合除外)铝线由于化学性质不稳定容易氧化已被淘汰.银导电性能最好但由于成本高很少被采用,只有在高要求场合才被使用,如精密仪器,高频震荡器,航天等...顺便说下金,在某些场合仪器上触点也有用金的,那是因为金的化学性质稳定故采用,并不是因为其电阻率小所至。
认识电阻和xx
德国物理学家欧姆（G.S.Ohm,1789～1854）从1825年到1827年历经数年总结出了我们现在称之为的欧姆定律.当时虽不精确但已有电流、电压观念，测量工具是欧姆自己设计制造的；使用的电源开始时是原始的伏打电堆，后改用温差电偶；选用的导体是各种长短粗细不同的金属丝；尽管当时已有零散的关于"电导"的提法，但是作为物理量的"电阻"概念尚未形成.欧姆就是在这样的条件下通过实验得到了电流与电压之间的关系，并同时定义了电阻.了解这样的历史背景有助于我们今天全面理解电阻和欧姆定律.
用现代语言来说，xx的实验结果是：
通过导体（金属丝）的电流I与其两端的电压U成正比，即
I ∝ U
（1）
写成等式R = U/I
（2）
式中R为比例恒量，即不随U和I变化的量，或说是与U和I无关的量. R 由导体决定，体现着导体阻碍电流的性质，称之为电阻，其定义为
R = U/I
（3）
有了电流与电压成正比关系的实验结果，并定义了电阻之后，才形成了如下现在这种形式的欧姆定律
I = U/R
（4）
在物理学的发展史上，每个新领域定律的建立，往往是既有实验结果，又包含着对新物理量的定义，欧姆定律的建立也正是如此.由此可知，欧姆定律既是电路定律又是对导体性质的描述.
说它是电路定律，是因为它描述了稳恒电路中电流、电压、电阻三者之间的关系；说它是对导体性质的描述，是因为它包含了电阻的定义.不能将二者割裂对立起来.
从欧姆定律的形成过程中我们可以看出，这里所说的"电阻与电压电流无关"是指所定义的电阻是一个比例恒量，即不随电压电流变化的量.
导体的电阻是导体的内在属性，由导体本身决定.式
（5）常被称作"电阻定律"，表明电阻由导体的长度L ，横截面积S和构成导体的物质的性质ρ
R =ρ·L/S
（5）
所决定的，而与导体两端的电压以及通过的电流无关.
这里所说的"电阻与电压电流无关"是从电阻的决定意义上说的，即决定电阻大小的因素不是电压电流.这与定义电阻是一个比例恒量，即不随电压电流变化的量是完全一致的.由此可知，"电阻与电压电流无关"是有前提条件，有适用范围的！是不能绝对化的！顺便说明，具体问题要具体分析切忌绝对化，对于有关电阻和欧姆定律的如下问题也是如此.
ρ所代表的物质性质叫做"电阻率".ρ与温度t有关.一般来说金属的电阻率ρ随温度t的升高而增大.设ρ0为温度0℃时的电阻率，则温度t时的电阻率
ρ=ρ0（1+αt）
（6）
式中α为"电阻温度系数".一般纯金属的α都较大，铜
0.0039℃-1，钨
0.0045℃-1，铁
0.005℃-1，镍
0.006℃-1，即温度每升高100℃电阻率增大约40%～60%.而某些合金的α
却很小，锰铜（铜84%，锰12%，镍4%）
0.001℃-1，康铜（铜54%，镍46%）
0.004℃-1，几乎不随温度变化.值得注意的是，电解液（酸、碱、盐的水溶液）的电阻率随温度的升高而减小，碳和有些物质的电阻率也随温度的升高而减小.从而可知，电阻率随温度的变化也不能绝对化。
热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。
接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
收稿日期:2005-07-13;修回日期:2005-10-08 作者简介:赵淑媛,1980年出生,硕士研究生,主要从事金属热防护系统隔热性能的分析与测试研究工作 热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析 赵淑媛 张博明 赫晓东 (哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨 150001) 文 摘 针对重复使用运载器热防护系统纤维隔热毡内部导热和辐射的耦合换热问题进行了分析,应用有限差分法建立了纤维隔热毡的数值分析模型。通过数值求解传热方程,计算了稳态的有效热导率。计 算结果表明辐射和气体传导是纤维隔热毡内的主要传热方式,辐射作用随压力和试样密度的增加而降低,在试样温度高的一侧辐射是主要的传热方式,而在温度低的一侧气体传导为主要的传热方式;试样的有效热导率随纤维的平均直径、压力和温差的增加而增加,随试样密度的增加而降低。本文的计算结果与文献中的实验结果吻合较好,可以为纤维隔热毡及热防护系统的优化设计提供理论参考。 关键词 热防护系统,有效热导率,纤维隔热毡,传热 Analysis of Heat Transfer and Effective Ther mal Conductivity of High Te mperature Fibr ous I nsulati on f or Ther mal Pr otecti on Syste m Zhao Shuyuan Zhang Bom ing He Xiaodong (Center for Composite M aterials,Harbin I nstitute of Technol ogy,Harbin 150001) Abstract The combined radiati on /conducti on heat transfer in high 2te mperature fibr ous insulati on of ther mal p r otecti on syste m for reusable launch vehicles (RLV )is investigated in the p resent study .A nu merical model anal 2ysis of ther mal insulati on is given by using one 2di m ensi onal finite differential technique .The governing heat transfer equati ons are s olved numerically and effective ther mal conductivity is calculated fr om the steady 2state results .The results show that radiati on and gas conducti on are t w o main heat transfer mechanis m s in fibr ous insulati on .Radia 2ti on decreases with increasing p ressure and insulati on density .Radiati on is the main heat transfer mechanis m on the hot side,while gas conducti on is the main heat transfer mechanis m on the cold side .The effective ther mal conduc 2tivity of insulati ons increases with increasing the mean diameter of fiber,p ressure and te mperature difference and decreases with increasing insulati on density .Calculati on results are in good agree ment with experi m ental data fr om literature .The results are hel pful t o the op ti m um design of fibr ous insulati on for reusable launch vehicles . Key words Ther mal p r otecti on syste m (TPS ),Effective ther mal conductivity,Fibr ous insulati on,Heat trans 2fer 1 引言 金属热防护系统(TPS )作为可重复使用运载器的重要组成部分,可使飞行器避免其再入大气层时 受到的严重气动热[1] 。金属TPS 系统是一种在金 属壳中封入绝热材料的复合结构,在该结构中,纤维隔热毡起到了主要的隔热作用。因此对纤维隔热毡进行传热分析,并对它的性能进行研究具有重要意义。
相渗透率和相对渗透率的概念 一、达西实验和达西方程 1856年，法国水利工程师达西（Darcy ）利用人工砂体研究了水的渗滤，达西的试验表明： 人工砂体单位面积水流的体积变化率Q/A ，与进口和出口两端面间的水头差h 1-h 2=△H 成正比，而与砂本的长度L 成反比，即 L h h K A Q L h h A Q 212 1-'=-∞ 这就是某种名的达西方程。 K '——与多孔介质有关的常数 Z=0，基准面。 如果用压力P 来代替水头h 则有 ()()g P Z h g P Z h Z h g P Z h g P ρρρρ2 22111222111+ =+=∴-=-= 代入上式得： ()()l gl P P A K gl P P A K Q L g P P L K L g P P Z Z K A Q ρρρρ+-''=??? ? ??+-?'=∴-+? '=-+ -?'=21212121211 K ''——表示某种介质（K '）对某特定流体（P ）的渗透能力，它的大小由介质和流体 两者性质而定。 由于K ''同时涉及到流体和介质的影响，所以人们总是希望将流体和介质的影响区分开来，于是在1930年，努定（Nutting ）提出： () L M gl P P KA Q M K K ?+-= = ''ρ21 将此式代入上式并考虑到水平流动中无重力影响，所以得出了达西定律的最简单形式。 () L M P P KA Q ?-= 21 在上式中，A 、L 是岩石的几何尺寸，M 为流体的性质，△P 为外部条件。当这些条件（即
A 、L 、M 、△P ）一定时，流体通过量的大小就决定于比例常数K ，这个K 我们就称它为岩石的绝对渗透率。 A ——岩石心的截面积，cm 2 L ——岩石长度，cm M ——通过流体的粘度，CP △P ——岩心两端的压差，atm Q ——在△P 下，流体通过岩心的流量，cm 3 /S K ——岩石的渗透率，达西 值得注意的是：达西定律的假设前提： ①流体与岩石之间不发生任何物理——化学反应 ②渗流介质中只存在一种流体，即岩石要100%的饱和某种流体 ③流动必须是在层流范围之内 岩石的渗透率K 为岩石自身的性质，它主要取决于喉道的大小及其形势，而与所通过流体的性质无关。 二、相对渗透率的概念 为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗透率。相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一。 多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为该相流体的相渗透率或者有效渗透率。有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关，还与各相流体的饱和度有关。油、气、水各相的有效（相）渗透率分别记作Ko ，K g ，K w 。 2.1单相流体渗流——绝对渗透率 绝对渗透率是岩心中100%被一种流体所饱和时测定的渗透率。绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化。 例：设有一块砂岩岩心，长度 L=3cm ，截面积A=2 cm 2 ，其中只有粘度为M=1CP 的水通 过，在压差△P=2atm 下通过岩石的流量Q=0.5cm 3 /S ，根据上面所讲的达西定律得 375.02 23 15.0=???=??= P A QML K 达西 如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度M=3CP 的油通过，在同样压差△P=2atm 的条件下它的流量Q=0.167cm 3 /S ，同理 375.02 23 3167.0=???=??= P A QML K 达西 很显然，岩石的绝对渗透率K 并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透率 是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，K 值也就确定。 2.2多相流体渗流 当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称为某相的相渗透率或某相的有效渗透率。 1 2 221001110) (2,10,10---?-=??=??=P P A L P Q K P A L Q K P A L Q K g g W W W O O O μμμ
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。
蜂窝材料有效导热系数的通用计算法 ① 张寅平 邱国权 (中国科学技术大学 热科学和能源工程系,合肥230026) 文 摘:提出了蜂窝材料有效导热系数的通用计算法——结构单元体传热分析法,藉此可估算不同材料和结构的蜂窝的有效导热系数,作为蜂窝结构、热性能设计的基础,进而可估算出采用蜂窝材料的相应系统的性能改善效果。利用该方法,计算了一些蜂窝的有效导热系数。关键词:蜂窝材料,有效导热系数,计算,太阳能 0 引 言 透明蜂窝在太阳能热利用、建筑节能和农业上有广阔的应用前景[123]。例如,在平板型及闷晒型热水器的吸热板和透明盖板采用透明蜂窝,不仅其热性能得到提高,且能在冬季使用。 国际上自80年代中期开始重视透明隔热材料和技术的研究,现已成为一个专门的研究领域,自1986年至今已召开过7次专题国际会议。 德国O kalux 公司、以色列A rel 公司生产出了透明蜂窝,但价格太贵,难以大规模使用。正如前国际太阳能学会主席Ho llands 教授指出:制备廉价、性能较好、可规模生产的蜂窝是该领域近若干年内需解决的关键问题[4]。 图1 不同类别蜂窝示意图 蜂窝的有效导热系数是其重要的 性能参数之一,设计、研制新型蜂窝时必须予以考虑,但目前尚缺少对不同蜂窝都实用的有效导热系数的计算模型,本文对此进行了讨论,提出了一种简单实用的蜂窝材料有效导热系数的通用计算模型。 1 模型及计算方法 现有蜂窝有以下几类[5]:(a )矩形通道蜂窝(垂直放);(b )矩形通道蜂窝(水平放);(c )圆形通道蜂窝(包括 第18卷 第4期 1997年10月 太 阳 能 学 报A CTA EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CA V o l 118, N o 14 O ct .,1997 ①本课题得到国家教委博士点基金和国家教委回国人员科研启动基金资助 本文19962821收到
实验三 储层岩石渗透率的测定 一、实验目的 1．掌握储层岩石渗透率的概念及物理含义。 2．了解岩样渗透率测定的多种方法。 3．掌握液体测定渗透率的测定原理及方法。 二、实验原理 岩石绝对渗透率的确定基于达西公式。即：当流体通过岩样时，其流量与岩石的截面积 A、进出口端压差P Δ成正比，与岩样长度L 成反比，与流体粘度μ成反比。即： L P A K Q μΔ= 由达西公式可知： Q L K A P μ= Δ （3-1） 式中 K──岩样的绝对渗透率，2 m μ； A──岩样的截面积，2 cm ； L──岩样的长度，cm ； μ──通过岩样液体的粘度，mPa s ?； P Δ──岩样两端的压力差，0.1MPa ； Q ──在压差P Δ下通过岩样的流量，3 /cm s 。 若已知实验岩芯的端面面积A、长度L 和液体粘度μ，再测出液体流量Q 和此时岩芯两端的压力差P Δ，便可根据式（3-1）计算出岩石的绝对渗透率K。 三、实验仪器及流程图 1．实验仪器 液测渗透率实验仪器、量筒、秒表、游标卡尺、烧杯等。
2．实验流程 实验流程如图3-1所示。 图3-1 液测渗透率实验装置图 四、实验步骤 1．用游标卡尺测量岩样的直径D和长度L。 2．将岩样饱和盐水后装入岩芯夹持器。 3．打开手摇泵通向岩芯夹持器环空的开关，加环压。 4．打开平流泵电源，预热五分钟后，设置流量,测定在所设置的流量时岩芯入口端的压力，并用量杯和秒表测其出口端流量；待压力表数据趋于稳定，出口流速稳定时，记录此时的压力和流量。 5．改变流量, 重复步骤4，计算岩石渗透率。 6．实验数据记录完后，卸掉环压，关闭平流泵，取出岩样。 五、注意事项 1．在岩样装入夹持器后才能加环压，在取出岩样后，一定不能加环压，否则可能会损坏胶皮套。 2．在设置流速时，应按要求设置，不能太大，否则超出泵的量程会损害泵。
热传导计算 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G 奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W ，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。 如图 1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 表征热传导过程的物理量
在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q="K"·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R="R1"+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6)
多相物质的有效导热系数 周孑民 李长庚 刘健君 (中南工业大学应用物理与热能工程系,长沙,410083) 摘 要 对由固体球状颗粒和经历了相变的充填物所组成的多相充填床建立了数学模型,对充填物的熔化和凝固过程进行了数值计算,并在此基础上计算了由不同相所组成的区域内的有效导热系数.运用特殊的数学方法处理相变过程中潜热的释放或吸收,分析了导热参数的变化对有效导热系数的影响.得出有效导热系数的计算结果:对于玻璃球2冰充填床,为1156W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为215%;对玻璃球2水充填床,为0178W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为318%.这表明:用数值计算的方法研究多相物质的有效导热系数是一种行之有效的手段. 关键词 多相充填床;数学模型;数值计算;相变;有效导热系数分类号 TF061121 在分析多孔物质导热过程时,其有效导热系数是一个十分重要的参数.人们对由球状粒子和静止流体所组成充填床中的热传递过程进行了深入的研究,推导出计算充填床有效导热系数的方法[1～3].当一种液体充填于充填床中的空隙处,并且整个充填床的温度在(液体)凝固点附近变化时,充填床的空隙处便有相变发生,整个充填床的热传递过程也变得相当复杂.除了固体粒子和充填物热物性之间存在差别之外,重要的是在空隙中产生了一个随时间变化而移动的相界面,并把其分成有不同热物性的两相,三相物质的热物性将影响热量的吸收、释放和相界面的移动.在这种情况下,充填床的有效导热系数在球粒子2液体区和球粒子2固体区的值是不相同的.为此,作者运用建立的数学模型模拟在充填床中的导热和相变过程,计算不同相所组成区域的有效导热系数,考察不同因素影响有效导热系数的程度. 1 数学模型和方程 111 计算区域 为了简化模型,假定充填床由大小均匀的球粒 子以立方格子堆积而成,所组成的容器中空隙率为4716%.加热从容器顶端表面均匀地进行,在底端表面冷却,容器侧面无热量损失.系统的每单位容积是包含1个球且边长等于球直径的立方体.这是1个三维几何问题,为了简化,很有必要把它转化成具有 圆柱对称性的二维几何问题.为了做到这一点,假想有这样1个圆柱体:其在z 轴方向的高度等于球的直径;在径向r 方向,其半径为球的半径加上液体层的厚度;而液体层的容积为边长等于球的直径的立方体容积与高和直径都等于球的直径的圆柱体容积之差,可以算出液体层的厚度为球直径的618%.由于在圆周φ方向的热流量很小,所以假定温度沿φ方向是均匀分布的.运用这种处理方法,可得到1个二维的计算区域.在计算时,轴向和径向被分别分成48个和30个控制容积.112 数学模型 由于计算区域是三维的柱坐标系中任意通过圆柱轴的1个半平面,因而在计算区域内的热传导方程即可通过柱坐标系中的热传导方程去掉φ方向的分量而得[4]: ρc p 5T 5t =55r (κ5T 5r )+1r (κ5T 5r )+ 55z (κ5T 5z )(1) 式中:r 为径向坐标;z 为轴向坐标;ρ为密度;c p 为比热容;T 为热力学温度;t 为时间;κ为导热系数.要解这个方程,应对球区域和空隙区域(可能是液体或固体)采用相应的正确的热物性数据. 方程式(1)给出了研究凝固过程、熔化过程和热平衡的基本方程,代入正确的初始条件和边界条件便可对这3种过程分别进行数值计算. a 1凝固过程: t =0,T =T m ; t >0,z =0,T =T c 岩石气体渗透率的测定 一、实验目的 1．巩固渗透率的概念，掌握气测渗透率原理； 2．掌握气体渗透率仪的流程和实验步骤。 二、实验原理 渗透率的大小表示岩石允许流体通过能力的大小。根据达西公式，气体渗透率的计算公式为： 1000 )(22 22 100?-=P P A L Q P K μ )10(33m μ- 令A L h CQ K h Q Q P P P c w or w or o 200200) (20002 22 10= = -= ，则；μ 式中 K —气体渗透率，；2310m μ- A —岩样截面积，2 cm ； L —岩样长度，cm ； 21P P 、—岩心入口及出口大气压力，0.1Mpa ； -0P 大气压力, 0.1Mpa ； μ—气体的粘度,s mPa ?； 0Q —大气压力下的流量，s cm /3；r Q 0—孔板流量计常数，s cm /3； w h —孔板压差计高度，mm ； C —与压力有关的常数； 测出C （或21P P 、）、 w h 、 r Q 0及岩样尺寸即可求出渗透率。 三、实验流程 （a）流程图 (b)控制面板 图一 GD-1型气体渗透率仪 四、实验步骤 1. 测量岩样的长度和直径，将岩样装入岩心夹持器；把换向阀指向“环压”，关闭环压放空阀，打开环压阀，缓慢打开气源阀，使环压表指针到达1.2～ 1.4MPa； 2. 低渗岩心渗透率的测定 低渗样品需要较高压力，C值由C表的刻度读取。 （1）关闭汞柱阀及中间水柱阀，打开孔板放空阀；把换向阀转向“供气”，调节减压阀，控制供气压力为0.2～0.3MPa （请勿超过0.3MPa ，否则将损坏定值器）； （2）选取数值最小的孔板，插入岩心出口端的胶皮管上，缓慢关闭孔板放空阀； （3）缓慢调节供压阀，建立适当的C 值（15～6之间最佳），同时观察孔板压差计上液面，不要使水喷出。如果在C=30时，孔板水柱高度超过200mm ，则换一个较大的孔板，直到孔板水柱在100～200mm 之间为止； （4）待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度、值和孔板流量计常数C ； （5）调节供压阀，改变岩心两端压差，测量三个不同压差下的渗透率值； （6）调节供压阀，将C 表压力降至零；打开孔板放空阀，取下孔板；关闭气源阀，打开环压放空阀，取出岩心。 五、数据处理与计算 由岩样的几何尺寸A 、L 和测得C 、r Q 0、h w 的代入公式： A L h CQ K w or 200= 即可计算岩样的渗透率。 岩样截面积222067.5540.24 4cm D A =?= ?= π π 当C=10时，气体渗透率 )(10193.8067.5200000.50.115444.110200231m A L h CQ K w or μ-?=????== 当C=9时，气体渗透率 )(10079.8067 .5200000.50.126444.19200232m A L h CQ K w or μ-?=????== 当C=8时，气体渗透率 )(10036.8067 .5200000.50.141444.18200233m A L h CQ K w or μ-?=????== 所以，平均气体渗透率 )(10641.1103 624 .1636.1664.13233321m K K K K μ--?=?++=++= 热传导率 材料直接传导热量的能力称为热传导率，或称热导率（Thermal Conductivity）。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦每米每开尔文（(W/m.K)）。保温系数是指能反映一种媒介传到热系数的倒数，既导热系数的倒数。 导热系数为在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度（W/m·K,此处的K可用℃代替）。 目录 编辑本段概念 材料直接传导热量的能力称为热传导率，或称热导率（Thermal Conductivity）。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦每米每开尔文（(W/m.K)）。 热传导率的单位有W/m·k和W/m·℃的两种表示方法，差别在温度的单位，用k是对应热力学温度（或者开尔文温度）(用K表示)，用摄氏度就用℃表示。因为温度升高或降低的度数对于以热力学温度和摄氏温度为单位的温度的变化数值是一致的。 编辑本段详细解说 材料直接传导热量 的能力称为热传导率,或称热导率。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。温度升高快慢还要看物质的热容大小。 总热容：同样热传导率，升温可能快，也可能慢。 比如铜的热传导率大，大铜块热容大，局部加热铜的大部件温度升高就慢。 同样是铜，如果用作电烙铁头，烙铁头小，热容量也小，就很快加热了 比热容：热传导率大升温反而慢的例子。 水和油比，水的热传导率比油大，但比热容也比油大，所以烧热一水壶水，比烧热同样体积的一水壶油就要花更长的时间。或者说水壶的温度没有油壶里的温度升的快。 实验二 岩石气体渗透率的测定 一．实验目的 1．巩固渗透率的概念，掌握气测渗透率原理； 2．掌握气体渗透率仪的流程和实验步骤。 二．实验原理 渗透率的大小表示岩石允许流体通过能力的大小。根据达西公式，气体渗透率的计 算公式为： 1000) (22 22100?-=P P A L Q P K μ (2 310m μ-) 令)(200022210P P P C -= μ; 200 w or h Q Q =， 则A L h CQ K w or 200= 式中：K —气测渗透率，2310m μ-； A —岩样截面积，2cm ; L —岩样长度，cm; 1P 、2P --岩心入口及出口压力0.1Mpa; 0P —大气压力, 0.1Mpa; μ—气体的粘度s mPa .; 0Q —大气压力下的流量,s cm /3; or Q —孔板流量计常数, s cm /3; w h —孔板压差计高度,mm ; C —与压力1P 有关的常数; 测出C(或1P 、2P )、w h 、or Q 及岩样尺寸即可求出渗透率。 三．实验流程 (a) 流程图 (b) 控制面板 图2-1 GD-1型气体渗透率仪 四．实验步骤 1. 测量岩样的长度和直径，将岩样装入岩心夹持器；把换向阀指向“环压”，关闭环压放空阀，打开环压阀，缓慢打开气源阀，使环压表指针到达1.2～1.4MPa； 2. 低渗岩心渗透率的测定低渗样品需要较高压力， C 值由C表的刻度读取。 ，调节减（1）关闭汞柱阀及中间水柱阀，打开孔板放空阀；把换向阀转向“供气” 压阀，控制供气压力为0.2～0.3MPa（请勿超过0.3MPa，否则将损坏定值器）； （2）选取数值最小的孔板，插入岩心出口端的胶皮管上，缓慢关闭孔板放空阀； ，同时观察孔板压差计（3）缓慢调节供压阀，建立适当的C值（15～6 之间最佳） 上液面，不要使水喷出。如果在C=30 时，孔板水柱高度超过200mm，则换一个较大的孔板，直到孔板水柱在100～200mm 之间为止； （4）待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度、C 值和孔板流量计常数； （5）调节供压阀，改变岩心两端压差，测量三个不同压差下的渗透率值； （6）调节供压阀，将C 表压力降至零；打开孔板放空阀，取下孔板；关闭气源阀，打开环压放空阀，取出岩心。 3. 中高渗岩心渗透率的测定 如果在最大C(30)，最大孔板时，孔板水柱仍超过200mm，说明渗透率较大，应由水银或水柱压差计测量岩心两端的压差： （1）打开汞柱阀，选取一中等范围孔板，插入岩心出口端的胶皮管上，缓慢关闭孔板放空阀； （2）缓慢调节供压阀，将汞柱高度调到100～200mm 之间，相应的孔板水柱高度在100～200mm 之间。如孔板水柱高度不在100～200mm 时，则更换合适的孔板； （3）待孔板压差计液面稳定后，记录孔板水柱高度、汞柱高度和孔板流量计常 1 5 第二节热传导 本节主要讨论以下三个问题： 1 热传导热流产生的原因及热流的方向； 2 热传导热流的大小； 3 平壁及圆筒壁稳定热传导的计算。 4-4 傅立叶定律 一、温度场和等温面 温度场某一时刻物体内各点温度分布的总和。 物体的温度分布是空间和时间的函数，即t=f(x、y、z、θ) t—温度； x、y、z—空间坐标； θ—时间。 对于一维场的温度分布表达式为：t=f(x、θ) 稳定温度场：温度场中各点温度不随时间而改变，称该温度场为稳定温度场。 不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变，称该温度场为不稳定温度场。 等温面：温度场中，同一时刻相同温度的各点组成的面称为等温面。不同等温面彼此不能相交。 二、温度梯度 相邻两等温面的温度差Δt与两面间的法向距离Δx之比的极限称为温度梯度，即 温度梯度是向量，规定其以温度增加的方向为正。与热量传递方向相反。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为d t/d x。 三、傅立叶定律 单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即 x t dA dQ ??-=λ Q —单位时间传导的热量，简称传热速率，W ； A —导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m 2； λ—比例系数，称为物质的导热系数，W/(m 2·K)(或W/(m 2·℃)。式中的负号是指热流方向和温度梯度方向相反，即热量从高温向低温传递。 傅立叶定律是热传导的基本定律。 4-5 导热系数 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度、在单位时间内传导的热量，故导热系数是表征物质导热能力的一个参数，为物质的物理性质之一。 物质的导热系数是一物性参数，其值依物质的组成、结构、密度、温度和压力等不同而异。导热系数值由实验测定。当物质一定时，通常不考虑压力对其影响而考虑温度因素。工程计算时，遇到温度变化的情况，可取平均温度下的导热系数值进行计算。 一般来说，固体的导热系数大于液体的导热系数，而气体的导热系数最小。导热系数大的材料可用于制造换热设备，如金属；导热系数小的材料可用于保温或隔热设备，如石棉。玻璃棉等。非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。 表4-1常用固体材料的导热系数 固体 温度, ℃ 导热系数W/(m 2·℃) 铝 300 230 第2章岩体的渗透特性 学习指导：本章讲述岩土体的渗透性，冻胀过程中土中水分的迁移与积聚，渗流方程及流网的概念，渗透变形产生的条件，坝基渗透稳定性分析，渗透变形的防治措施等内容。 重点：掌握岩土体的渗透性，渗透变形破坏的类型，渗透变形破坏的条件，动水压力的概念，临界水力坡降，渗透水力坡降的试验确定方法及坝基渗透稳定性分析等。了解冻胀过程中土中水分的迁移与积聚及渗透变形破坏的防治措施等内容。 2.1 概述 水在岩土 体孔隙中的流 动过程称为渗 透。岩土体具有 渗透的性质称 为岩土体的渗 透性。图2-1(a) 土石坝渗流的 例子，图2-1（b） 为隧洞开挖时，地下水的渗流。由水的渗透引起岩土体边坡失稳、边坡变形、地基变形、岩溶渗透塌陷等均属于岩土体的渗透稳定问题。水在孔隙介质中的渗透问题，目前的研究在试验及理论上都有一定的水平，在解决实际问题方面也能够较好地反映土在孔隙介质中的渗流的运动规律。孔隙介质中的渗流场理论，基本上描述了水在孔隙介质中的渗透特性。水在裂隙介质中的渗透，目前的研究还很不完善。由于裂隙介质的复杂性，水在裂隙介质中的渗透无论在理论上或是试验方面都存在很多问题，在解决工程实际问题方面还很不成熟。岩土体的渗透性对工程设计、施工和安全运行都有重要的影响。 本章主要介绍岩土体的渗透性的基本概念及土体渗透变形破坏的类型、渗透变形破坏产生的条件及坝基渗透稳定性分析，其它内容请参考有关书籍。 2.2 岩土体的渗透性 2.2.2 岩石的透水性 在一定的水力梯度或压力作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。对孔隙介质岩体，一般认为，水在岩石中的流动，如同水在土中流动一样，也服从于线性渗流规律——达西定律，(见2-1式)。 渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其大小取决于岩石中空隙、裂隙的数量、规模及连通情况等，并可在室内根据达西定律测定。某些岩石的渗透系数如表2-2，由表可知，岩石的渗透性一般都很小，远小于相应岩体的透水性，新鲜致密岩石的渗透系数一般均小于10-7cm/s量级。同一种岩石，有裂隙发育时，渗透系数急剧增大，一般比新鲜岩石大4～6个数量级，甚至更大，说明空隙性对岩石透水性的影响是很大的。 第二节 热传导 本节主要讨论以下三个问题： 1 热传导热流产生的原因及热流的方向； 2 热传导热流的大小； 3 平壁及圆筒壁稳定热传导的计算。 4- 4 傅立叶定律 一、温度场和等温面 温度场 某一时刻物体内各点温度分布的总和。 物体的温度分布是空间和时间的函数，即t =f (x 、y 、z 、θ) t —温度； x 、y 、z —空间坐标； θ—时间。 对于一维场的温度分布表达式为：t =f (x 、θ) 稳定温度场 ： 温度场中各点温度不随时间而改变，称该温度场为稳定温度场。 不稳定温度场： 温度场内各点温度随时间而改变，称该温度场为不稳定温度场。 等温面 ： 温度场中，同一时刻相同温度的各点组成的面称为等温面。不同等温面彼此不能相交。 二、温度梯度 相邻两等温面的温度差Δt 与两面间的法向距离Δx 之比的极限称为温度梯度，即 温度梯度是向量，规定其以温度增加的方向为正。与热量传递方向相反。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为d t /d x 。 三、傅立叶定律 单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即 x t dA dQ ??-=λ Q —单位时间传导的热量，简称传热速率，W ； A —导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m 2； λ—比例系数，称为物质的导热系数，W/(m 2·K)(或W/(m 2·℃)。式中的负号是指热流方向和温度梯度方向相反，即热量从高温向低温传递。 傅立叶定律是热传导的基本定律。 4-5 导热系数 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度、在单位时间内传导的热量，故导热系数是表征物质导热能力的一个参数，为物质的物理性质之一。 物质的导热系数是一物性参数，其值依物质的组成、结构、密度、温度和压力等不同而异。导热系数值由实验测定。当物质一定时，通常不考虑压力对其影响而考虑温度因素。工程计算时，遇到温度变化的情况，可取平均温度下的导热系数值进行计算。 一般来说，固体的导热系数大于液体的导热系数，而气体的导热系数最小。导热系数大的材料可用于制造换热设备，如金属；导热系数小的材料可用于保温或隔热设备，如石棉。玻璃棉等。非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。 表4-1常用固体材料的导热系数 固体温度, ℃导热系数W/(m2·℃) 铝300 230 镉18 94 铜100 377 熟铁18 61 铸铁53 48 铅100 33 镍100 57 银100 412 钢(1%) 18 45 船舶用金属30 113 青铜189 不锈钢20 16 石墨0 151 石棉板50 0.17岩石气体渗透率的测定
热传导率
岩石气测渗透率的测定
热传导计算
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