桂林电子科技大学
数学与计算科学学院实验报告
00.279=y M 比较大,00.47=y A 比较小,
。他们对应的单侧检验的接受原假设,即认为A,B 两组饲料没有尺度上的差异。
统计学原理 自评报告 所在院系:经济与管理学院管理学系基层组织:工商管理专业建设组
统计学原理自评报告 一、课程介绍 (一)课程主要内容与教学目的 统计学原理是研究客观事物数量方面的方法论科学,其方法广泛适用于自然,社会,经济,科学技术等各个领域,因此统计学原理是经济管理类专业的主干课程。该课程系统阐述现代统计科学的基础理论和方法。内容包括:统计调查的组织技术,统计整理的方法原则,社会经济统计指标的理论与应用,概率论基础,参数估计和假设检验,非参数统计方法,相关与回归分析,时间序列分析,统计指数和统计决策等。 通过本课程的学习,首先,使学生对统计学的学科体系有一个全面的认识,为学生进一步学习其它专业知识奠定学科基础,并使之具有较完备,合理的知识结构和实践能力。其次,使学生能明确理解统计这个认识工具的特点,作用;弄懂各种概念,范畴等基本知识;掌握运用各种基本方法。再次,培养学生理论联系实际的能力,在今后的实际工作和生活中,能将统计学的知识贯穿其中。最后,还要教会学生理论分析,使他们能够分析社会经济现象的具体事例并能以报告的形式给出分析结果和合理化建议。 (二)课程建设过程与现状 《统计学原理》课程在工商管理、经济学专业开设已10多年,现在已扩展到国际经济与贸易、市场营销、信息系统与信息管理等专业。10多年来,课程专任教师致力于加强优秀课程建设,从教学大纲、教学计划、教案、教学手段、教学辅导、教学实践、教学研究与改革等多方面,进行了积极有效的改革探索。特别是在本科生教育教学中,按照其规律和特点,以就业为导向、以应用能力为标准,加大课程改革力度,完善课程体系建设,强化方法和手段的应用。课程建设取得了阶段性成果。 1、教学内容
北京建筑大学 理学院信息与计算科学专业实验报告 课程名称《数据分析》实验名称数据的基本统计与非参数检验实验地点基C-423 日期2016 . 3 .17 姓名班级学号指导教师成绩 【实验目的】 (1)熟悉数据的基本统计与非参数检验分析方法; (2)熟悉撰写数据分析报告的方法; (3)熟悉常用的数据分析软件SPSS。 【实验要求】 根据各个题目的具体要求,完成实验报告 【实验内容】 根据附件“住房状况调查”给出的相关数据,请选用恰当的分析方法,分别对数据的“家庭收入”、“现住面积”,进行数据的基本统计量分析,撰写相应的分析报告; 根据附件“住房状况调查”给出的相关数据,请选用恰当的分析方法,分别分析不同学历对家庭收入、现住面积是否有显著影响,撰写相应的分析报告。 根据附件“住房状况调查”给出的相关数据,请选用恰当的分析方法,分析家庭收入与10000元是否有显著差异,撰写相应的分析报告。 根据附件“住房状况调查”给出的相关数据,请选用恰当的分析方法,分析婚姻状况对家现住面积是否有显著影响,撰写相应的分析报告。 根据附件“减肥茶数据”给出的相关数据,请选用恰当的分析方法,分析该减肥茶对减肥是否有显著影响,撰写相应的分析报告。 【分析报告】 1. 表一家庭收入和现住面积的基本描述统计量 家庭收入现住面积 N 有效2993 2993 缺失0 0 均值17696.1567 62.7241
均值的标准误279.64310 .47349 中值15000.0000 60.0000 众数10000.00 60.00 标准差15298.80341 25.90383 方差 2.341E8 671.008 偏度 5.546 .910 偏度的标准误.045 .045 峰度55.425 3.078 峰度的标准误.089 .089 百分位数25 10000.0000 45.0000 50 15000.0000 60.0000 75 20000.0000 80.0000 表一说明, 家庭收入方面: 被调查者中家庭收入的均值为17696.16元,中值为15000元,普遍收入为10000元; 家庭收入的标准差和方差都相对较大,所以,各家庭收入之间有明显的差异; 偏度大于零,说明右偏;峰度大于零,说明数据呈尖峰分布; 由家庭收入的四分位数可知,25%的家庭,收入在10000以下,有50%的家庭,收入在15000以下,有75%的家庭,收入在20000以下; 现住面积方面: 被调查者中现住面积的均值为62.724平方米,中值为60平方米,普遍面积为60平方米; 现住面积的标准差和方差都相对较大,所以,各家庭现住面积之间有明显的差异; 偏度近似等于零,说明现住面积数据对称分布;峰度大于零,说明现住面积数据为尖峰分布; 由现住面积的四分位数可知,25%的家庭,现住面积为45平方米以下,有50%的家庭,现住面积在60平方米以下,有75%的家庭,现住面积在80平方米以下。 图一:家庭收入直方图 该图表明,家庭收入分布存在一定的右偏。 图二:现住面积直方图
第二讲 非参数检验 1. 实验目的 1.了解非参数假设检验基本思想; 2.会用SAS 软件中的proc npar1way 过程进行非参数假设检验和proc freq 过程进行列联表的独立性检验。 2. 实验要求 1.会用SAS 软件建立数据集,并进行统计分析; 2.掌握proc npar1way 过程进行非参数假设检验的基本步骤; 3.掌握proc freq 过程进行列联表的独立性检验的基本步骤。 3. 实验基本原理 3.1 符号检验 0:H 两种方法的处理效果无显著性差异 令10 i i I i ?=? ?第个个体中新方法优于对照方法第个个体中新方法劣于对照方法 1,2,,i N = 统计量1 N N i i S I ==∑ N S 表示新方法的处理效果优于对照方法的配对组总数。若新方法的处理效果显著的优于对 照方法,则N S 的值应明显偏大。因此,若对给定的置信水平α,有 {}N P S c α≥<, 则拒绝0H 。 0H 为真时,(1)N S 服从二项分布1(,)2 b N (),()24 N N N N E S Var S = =。拒绝域为: {}N N S S c > (2) 由中心极限定理可知,当 2 , N N S N - →∞的零分布趋于标准正态分布。
拒绝域为 :N S u α?? ????>???????? 3.2 Wilcoxon 秩和检验 (1)单边假设检验 0:H 两种方法的处理效果无显著性差异 as 1:H :新方法优于对照方法。 用于检验0H 的统计量为:1n s i i W I ==∑ 若对给定的置信水平α,有 {}s P W c α≥<,则拒绝0H 。且s W 的分布列为: 0#{;,}{}H s w n m P W w N n == ?? ??? 根据观测结果计算s W 的观测值0s W ,计算检验的p 值: 00 {}{} s H s s H s k w p P W w P W k ≥=≥= =∑ 然后将p 值与显著水平α作比较,若p α<,则拒绝0H ,否则接受0H 。 (2)双边假设检验 给定的显著水平21,c c 和α应该满足: ε=≥+≤}{}{2100c W P c W P A H A H 仅由上式还不能唯一确定21c c 和,当我们对两种方法谁优谁劣不得而知时,通常取 2 }{}{2100α = ≥=≤c W P c W P A H A H 若利用p 值进行检验,设A A W ω的观测值为 ,计算概率值 }{}{00A A H A A H W P W P ωω≤≥或 由对称性可知,检验的p 值为上述两概率中小于1/2的那一个的2倍。例如
教学督导组2010-2011学年第一学期 期末试卷检查情况通报 根据教务处《关于做好2010-2011学年第一学期期末考试试卷检查工作的通知》的要求,教学督导组于4月1日至4月15日对全校21个院(系、部)上学期期末考试试卷进行了检查。本次检查按各院(系、部)试卷装订数量10%的比例进行抽查,最低基数为3本,全校共抽查试卷123本。各院系抽查试卷检查情况如下:2010-2011学年第一学期各院(系、部)期末试卷抽查情况一览表
(说明:①A、B、C、D、F五个等级所对应的分数为5、4、3、2、1,总分为各等级的平均分。②公共课试卷命题错误、答案错误,责任在院(系、部),从总分中扣0.1分。) 从抽查结果看,全校总平均分为3.8分,比上学期的3.61分高出0.19分,各等级所占抽查总数比重与上学期相比情况见下表: 2009-2010学年第二学期与2010-2011学年第一学期 试卷抽查结果各等级比重对比表
从上表中可以看出,本学期与上学期相比,A级比重虽稍有下降,但B级比重增长较大,同时,C级、D级和F级的比重均有所减少,总体趋势表明试卷工作整体质量有所提高。 虽然试卷工作整体质量有所提高,但问题仍然较多,为了便于各院(系、部)教学管理人员和全体教师,对试卷命题、批改、成绩录入、考试与试卷相关材料的填写、整理装订等环节中存在的问题有比较全面的了解,我们将本次试卷检查中存在的问题,分类整理如下: 一、封面 1.封面填写的课程名称与试卷印制的课程名称不一致,如:中文系的2本试卷,封面上都是《现代汉语》,但试卷印制的课程名称,一门是《现代汉语(上)》,一门是《现代汉语(下)》,这是2门不同课程的试卷;《大学英语》有(一)、(二)、(三)、 (四)四级,因此,必须在课程名称中标明是几级大学英语。 2.课程代码填写不正确,如政治学系《社会主义市场经济理论与实践》试卷,封面填写的课程代码为“(2010-2011-1)ZJ61010-97074-1”,正确的课程代码是“ZJ61010”。 3.属于集体阅卷,应当在封面上填写“集体阅卷”,或填写每一位阅卷老师的姓名,并在第一张试卷卷首的登分栏中签写全名,以后各试卷上只要签姓即可。化学化工学院《聚合物流变学》试卷中,出现两个阅卷人,但在封面上只填写了一位阅卷教师的姓名,里面的试卷上只签了“杜”,有姓无名。
非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 非参数统计分析――Nonparametric Tests菜单详解 平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法,它们都是在已知总体分布的条件下,对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布,然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统计方法着眼点不是总体参数,而是总体分布情况,即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同,或者各样本所在的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参数,因而称为非参数统计方法。 SPSS的的Nonparametric Tests菜单中一共提供了8种非参数分析方法,它们可以被分为两大类: 1、分布类型检验方法:亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括: Chi-square test:用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。 Binomial Test:用于检测所给的变量是否符合二项分布,变量可以是两分类的,也可以使连续性变量,然后按你给出的分界点一分为二。 Runs Test:用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动,该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说,如果该检验P值有统计学意义,则提示有其他变量对该变量的取值有影响,或该变量存在自相关。 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test:采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符
合某种分布,可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 2、分布位置检验方法:用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括: Two-Independent-Samples Tests:即成组设计的两独立样本的秩和检验。 Tests for Several Independent Samples:成组设计的多个独立样本的秩和检验,此处不提供两两比较方法。 Two-Related-Samples Tests:配对设计的两样本秩和检验。 Tests for Several Related Samples:配伍设计的多样本秩和检验,此处同样不提供两两比较。 一、分布位置检验方法 1、Two Independent Samples Test与 K Independent Samples Test 用于检验两独立样本/多独立样本所在总体是否相同。 Two-lndependent-Samples Test对话框: (1) Test Variable框,指定检验变量。 (2) Grouping Variable框,指定分组变量。Define Groups对话框,Groupl和Groupl后的栏中,可指定分组变量的值。 (3) TestType框,确定用来进行检验的方法。Mann-Whitney U:默认值,相当于两样本秩和检验。Kolmogorov-Smimov Z:K-S检验的一种。Moses extreme reactions:如果施加的处理使得某些个体出现 正向效应,而另一些个体出现负向效应,就应当采用该检验方法。
实验报告 ——(非参数检验) 实验目的: 1、学会使用SPSS软件进行非参数检验。 2、熟悉非参数检验的概念及适用范围,掌握常见的秩和检验计算方法。 实验内容: 1、某公司准备推出一个新产品,但产品名称还没有正式确定,决定进行抽样调 查,在受访200人中,52人喜欢A名称,61人喜欢B名称,87人喜欢C 名称,请问ABC三种名称受欢迎的程度有无差别?(数据表自建) SPSS计算结果如下: 此题为总体分布的卡方检验。 零假设:样本来自总体分布形态和期望分布没有显著差异。即ABC三种名称受欢迎的程度无差别,分布形态为1:1:1,呈均匀分布。 观察结果,上表为200个观察数据对A、B、C三个名称(分别对应1,2,3)的喜爱的期望频数以及实际观察频数和期望频数的差。从下表中可以看出相伴概
率值为0.007小于显著性水平0.05,因此拒绝零假设,认为样本来自的总体分布与制定的期望分布有显著差异,即A、B、C三种名称受欢迎的程度有差异。 2、某村庄发生了一起集体食物中毒事件,经过调查,发现当地居民是直接饮用 河水,研究者怀疑是河水污染所致,县按照可疑污染源的大致范围调查了沿河居民的中毒情况,河边33户有成员中毒(+)和均未中毒(-)的家庭分布如下:(案例数据run.sav) -+++*++++-+++-+++++----++----+---- 毒源 问:中毒与饮水是否有关? SPSS计算结果如下: 此题为单样本变量值随机检验 零假设:总体某变量的变量值是随机出现的。即中毒的家庭沿河分布的情况随机分布,与饮水无关。 相伴概率为0.036,小于显著性水平0.05,拒绝零假设,因此中毒与饮水有关。 3、某试验室用小白鼠观察某种抗癌新药的疗效,两组各10只小白鼠,以生存日数作为观察指标,试验结果如下,案例数据集为:npara1.sav,问两组小白鼠生存日数有无差别。 试验组:24 26 27 30 32 34 36 40 60 天以上 对照组:4 6 7 9 10 10 12 13 16 16 SPSS计算结果如下: 此题为两独立样本非参数检验。 (1)两独立样本Mann-Whitney U检验:
论文投稿领域:数理经济与计量经济学 非参数统计检验方法的应用 阮曙芬1 程娇翼 1 张振中2 (1.中国地质大学数理学院,武汉 430074;2.中南大学数学科学与计算学院,长沙 410075) 摘要:本文对非参数统计中常用的三种假设检验方法进行了简单的介绍。运用 Kruskal-Wallis 检验方法对2002年前三季度的上海股市综合指数收益率数据进行了周末效应的检验,结果表明2002年上海股市综合指数收益率不具有周末效应。 关键字:符号检验;Wilcoxon 秩和检验;Kruskal-Wallis 检验 1引言 非参数统计是统计分析的重要组成部分。非参数假设检验是在总体分布未知或者总体分布不满足参数统计对总体所做的假定的时候,分析样本特点,寻找相应的非参数检验统计量。本文就是以此为出发点,介绍了非参数统计中假设检验常用的几个检验方法:符号检验、Wilcoxon 秩和检验和Kruskal-Wallis 检验,然后结合具体的问题和数据,在统计软件SAS 中作相应的非参数检验。 2非参数假设检验介绍 2.1 配对样本的符号检验 符号检验是根据正、负符号进行假设检验的方法。这种检验方法用于配对设计数值变量资料的假设检验,常常是差值不服从正态分布或者总体分布未知的情况下不能用t 检验的时候使用。其原理是对差值进行编制并冠以符号,然后对正负秩和进行比较检验。 设随机变量12,,...,n X X X 相互独立同分布,分布为()F x ,()F x 在0x =连续。假设检验问题 2.2 两独立样本的Wilcoxon 秩和检验 Wilcoxon 秩和检验的理论背景如下:有两个总体,一个总体的样本为12,,...,n X X X ,相互独立同分布,分布为()F x ;另一个样本为12,,...,n Y Y Y ,相互独立同分布,分布为()G x ,()F x , ()G x 连续。问随机变量Y 是否随机大于随机变量X ,即检验
学年第一学期期末试卷检 查工作总结 Prepared on 21 November 2021
教学督导组2010-2011学年第一学期 期末试卷检查情况通报 根据教务处《关于做好2010-2011学年第一学期期末考试试卷检查工作的通知》的要求,教学督导组于4月1日至4月15日对全校21个院(系、部)上学期期末考试试卷进行了检查。本次检查按各院(系、部)试卷装订数量10%的比例进行抽查,最低基数为3本,全校共抽查试卷123本。各院系抽查试卷检查情况如下: 2010-2011学年第一学期各院(系、部)期末试卷抽查情况一览表
(说明:①A、B、C、D、F五个等级所对应的分数为5、4、3、2、1,总分为各等级的平均分。②公共课试卷命题错误、答案错误,责任在院(系、部),从总分中扣分。) 从抽查结果看,全校总平均分为分,比上学期的分高出分,各等级所占抽查总数比重与上学期相比情况见下表: 2009-2010学年第二学期与2010-2011学年第一学期 试卷抽查结果各等级比重对比表 从上表中可以看出,本学期与上学期相比,A级比重虽稍有下降,但B级比重增长较大,同时,C级、D级和F级的比重均有所减少,总体趋势表明试卷工作整体质量有所提高。 虽然试卷工作整体质量有所提高,但问题仍然较多,为了便于各院(系、部)教学管理人员和全体教师,对试卷命题、批改、成绩录入、考试与试卷相关材料的填写、整理装订等环节中存在的问题有比较全面的了解,我们将本次试卷检查中存在的问题,分类整理如下: 一、封面 1.封面填写的课程名称与试卷印制的课程名称不一致,如:中文系的2本试卷,封面上都是《现代汉语》,但试卷印制的课程名称,一门是《现代汉语(上)》,一门是《现代汉语(下)》,这是2门不同课程的试卷;《大学英语》有(一)、(二)、(三)、(四)四级,因此,必须在课程名称中标明是几级大学英语。
标题:视觉简单反应时实验报告 作者:孙洁肖红艳普凤梅 班级:09应用心理学 学号:20091740107 20091740109 20091740126 日期:2011年6月24日
视觉简单反应时实验报告 孙洁(20091740107)肖红艳(20091740109)普凤梅(20091740126) (云南民族大学教育学院2009级应用心理学专业昆明 650031) 摘要:本实验采用闪电测反应速度测定装置测量了35名被试的视觉简单反应时,计算了其中3名被试的视觉简单反应时均值及标准差,进行了相应的比较;并对35名被试进行了视觉简单反应时的差异显著性检验,经过分析得到实验结果:(1)3名被试的视觉简单反应时存在很大的差异,特别是被试3的反应时与被试1、被试2的差异很明显;(2)全体被试的视觉简单反应时存在显著性差异,但在35名被试内进行的性别与组别的T检验都得出被试简单反应时不存在显著差别的结果,即本次实验没有存在练习效应。这与前人的实验研究结果相一致,也验证了实验假设的正确性。 关键词:简单反应时;视觉;差异 1.引言 1.1有关反应时的概念 反应时(简称RT)指刺激作用于有机体后到明显的反应开始时所需要的时间。刺激作用于感官引起感官的兴奋,兴奋传到大脑,并对其加工,再通过传出通路传到运动器官,运动反应器接受神经冲动,产生一定反应,这个过程可用时间作为标志来测量,这就是反应时。反应时最早由天文学家发现,后由生理学家和心理学家加以研究和发展。1873年,奥地利生物学家Exner首先提出“反应时间”这个概念。以后Wundt(冯特)把反应时间引用到他的心理实验室里,使得反应时间直接成为了心理学的研究课题。反应时是心理学研究中最重要的反应变量和指标之一,使用反应时作为指标的实验研究,曾对解决心理学理论问题和生活实际问题起到相当大的作用。 通常,反应时可分为简单反应时和选择反应时两类。简单反应时是指给被试呈现单一的刺激,只要求做单一的反应,并且两者是固定不变的,这时刺激与反应之间的时距就是简单反应时。简单反应时的实验已有一百多年的历史,最早始于天文学家对“人差方程”的研究,赫希(Hirsch, A.)在1861-1865 年间测量了视听与触觉的“生理时间”得到简单反应时的时值,光为180ms,声为140ms,触觉为140ms,这些数据到今天还算是相当标准的。 简单反应时比较短,并且具有通道差异性,因为感官换能的时间不同,研究表明训练有素的成人其视觉的简单反应时为150-230ms;此外反应时的个体差异也很大,所以我们提出假设:全体被试的视觉简单反应时存在显著性差异。 1.2实验目的 本实验涉及的是有关视觉简单反应时的研究。验的目的是:(1)学习视觉简单反应时的测定方法及其实验材料的整理与数据的处理;(2)学会比较视觉简单反应时的个体差异,分析全体被试视觉简单反应时是否存在显著性差异。1.3 实验指导语 这是一次视觉反应时间的测量实验,当你听到“预备”口令后,请你注意电脑屏幕的刺激呈现窗;当你看到闪电刺激后,就迅速按“OK”键(鼠标左键)上。不能提前按键或延迟较长时按键,否则测量无效,并重开一组。
非参数假设检验法及其运用 摘要:在国际金融危机下,以中国股市数据为依据,运用S-plus 统计分析软件和Excel ,对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorv拟合优度检验,运用方差平方秩检验方法,比较分析了上证指数和深证综指的波动性。 关键字:股市;Kolmogorov拟合优度检验;秩检验。 引言:对中国股市分布的研究,国内各学者对中国股市进行了非参数检验。王金玉、李霞、潘德惠(2005)通过引入一种新的估计方法“非参数假设检验方法”,以达到对证券投资咨询机构,对证券市场大盘走势预测准确度的估计。周明磊(2004)运用非参数非线性协整检验,对上证指数与深成指间协整关系进行了研究,结论是:上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。方国斌(2007)从分析中国股市收益率序列的特征入手,寻找描述中国股市波动性特征的合适的统计模型。 在研究相关文献的基础上,将非参检验应用于中国股市统计特征的研究。运用Kolmogorov拟合优度检验,对中国股市进行了正态分布假设检验;运用方差平方秩检验方法,比较分析了上海指数和深圳综指的波动性。 正文: 一、Kolmogorov拟合优度检验以及方差的平方秩检验方法。 (一)Kolmogorov拟合优度检验 1. 原假设和备择假设 原假设H :样本来自于正态分布总体。 备择假设H 1 :样本不是来自于正态分布总体。 2. 检验统计量 令S (x) 是样本X 1、X 2 、…X n 、的经验分布函数,F*(x)是完全已知的假设分布函数, 则检验统计量T为S (x) 与F*(x)的最大垂直距离,即:T = sup| F*(x)- S (x)|。 3. P值计算 近似P值可以通过在表A13中插值得到,或者利用2倍的单边检验的P值。 单边P值= 1 )] 1( [ 1 1 - - - = ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? - - ?? ? ? ? ? ∑j j n t n j n j t n j t j n 这里t的是检验统计量的观测值,[n(1-t)] 且是小于等于n(1-t)的最大整数。当给定的显著性水平α大于或等于P值时,拒绝原假设。 在本文中,该检验是运用S-plus 统计分析软件实现的。 (二) 方差的平方秩检验 1. 原假设和备择假设 ( 1 ) 双边检验 1 原假设H :除了它们的均值可能不同外,X和Y同分布。
第二讲非参数检验 1. 实验目的 1. 了解非参数假设检验基本思想; 2. 会用SAS 软件中的proc nparlway 过程进行非参数假设检验和 proc freq 过程 进行列联表的独立性检验。 2. 实验要求 1. 会用SAS 软件建立数据集,并进行统计分析; 2. 掌握proc nparlway 过程进行非参数假设检验的基本步骤; 3. 掌握proc freq 过程进行列联表的独立性检验的基本步骤。 3. 实验基本原理 3.1符号检验 H 0:两种方法的处理效果无显著性差异 令 li = * 1 第i 个个体中新方法优于对照方法 .0 第i 个个体中新方法劣于对照方法 i=1,2,|||,N 统计里S N N =瓦I i i T S N 表示新方法的处理效果优于对照方法的配对组总数。 若新方法的处理效果显著的优于对 照方法,则S N 的值应明显偏大。因此,若对给定的置信水平 [,有 P 「S N - 八 则拒绝H 0。 1 N N (1) S N 服从二项分布b(N ,-) E(S N ) ,Var (S N ) 。拒绝域为: 2 2 4 'S N S N c ; H 。为真时, (2)由中心极限定理可知,当 的零分布趋于标准正态分布