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一：排列的的规程序

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#define True 1

#define False 0

int n,*a,*b,c;

void try1(int n,int i)

{

int k,j;

for(j=0;j

if(b[j]){ a[j]=i;b[j]=False;

if(i==n){c++;

for(k=0;k

printf("%d",a[k]);

printf("\n");//getchar();

}

else try1(n,i+1);

b[j]=True;

}

void main()

{

int i,j;

printf("input n=");

scanf("%d",&n);

a=(int*)malloc(n*sizeof(int));

b=(int*)malloc(n*sizeof(int));

for(i=0;i

b[i]=true;

try1(n,1); #include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#define True 1

#define False 0

int n,*a,*b,c;

void try1(int n,int i)

{

int k,j;

for(j=0;j

if(b[j]){ a[j]=i;b[j]=False;

if(i==n){c++;

for(k=0;k

printf("%d",a[k]);

printf("\n");//getchar();

}

else try1(n,i+1);

b[j]=True;

}

void main()

{

int i,j;

printf("input n=");

scanf("%d",&n);

a=(int*)malloc(n*sizeof(int));

b=(int*)malloc(n*sizeof(int));

for(i=0;i

b[i]=true;

try1(n,1);

printf("c=%d",c);

}

二：迷宫程序

#include"stdio.h"

#define N 10

int c=0;

typedef struct {int r;int c;} postype;//坐标类型void print(int maze[][N]) //打印迷宫

{

int i,j;

for(i=0;i

{

printf("\n");

for(j=0;j

printf("%-4d", maze[i][j]);

}

void mazepath(int m[][N], postype curpos, postype end , int count)

{//求当前信置（即：第count步）开始到出口的路径

int i,j,k,x,y;

postype s;

i=curpos.r; j=curpos.c;

m[i][j]=count;

if(i==end.r&&j==end.c) { c++; print(m);getchar();}//如果到出口，则输出

else //试探当前位置的四个方向

{

for(k=1;k<=4;k++)

{

x=i;y=j;

switch(k){

case 1: y++;break;

case 2: x++;break;

case 3: x--;break;

case 4: y--;

}

if (m[x][y]==0) { s.r=x; s.c=y; mazepath(m,s,end,count+1);} }

}

m[i][j]=0;//退回一步

}

void main()

{

int

maze[N][N]={{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1}, {-1,0,0,-1,0,0,0,-1,0,-1},{-1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,-1},{-1,0,-1,-1,-1,0,0,0 ,0,-1},

{-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1},{-1,0,-1,0,0,0,-1,0,0,-1},{-1,0,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,-1},

{-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1},{-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}};

int count=1;

postype start,end;

start.r=start.c=1; end.r=end.c=8;

print(maze);

getchar();//为了观察迷宫，让输出有所停顿

mazepath(maze,start,end,count);

printf("c=%d\n",c);

}

三：对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数

#include

#include // malloc()等

#include // INT_MAX等

#include // EOF(=^Z或F6),NULL

#include // atoi()

#include // eof()

#include // floor(),ceil(),abs()

#include // exit()

#include // cout,cin

// 函数结果状态代码

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1

// #define OVERFLOW -2 因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等typedef int Boolean; // Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE

#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量

struct SqStack

{

SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL

SElemType *top; // 栈顶指针

int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位

}; // 顺序栈

Status InitStack(SqStack &S)

{ // 构造一个空栈S

if(!(S.base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType))))

exit(OVERFLOW); // 存储分配失败

S.top=S.base;

S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;

return OK;

}

Status DestroyStack(SqStack &S)

{ // 销毁栈S，S不再存在

free(S.base);

S.base=NULL;

S.top=NULL;

S.stacksize=0;

return OK;

}

Status ClearStack(SqStack &S)

{ // 把S置为空栈

S.top=S.base;

return OK;

}

Status StackEmpty(SqStack S)

{ // 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE

if(S.top==S.base)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

int StackLength(SqStack S)

{ // 返回S的元素个数，即栈的长度

return S.top-S.base;

}

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)

{ // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR if(S.top>S.base)

{

e=*(S.top-1);

return OK;

}

else

return ERROR;

}

Status Push(SqStack &S,SElemType e)

{ // 插入元素e为新的栈顶元素

if(S.top-S.base>=S.stacksize) // 栈满，追加存储空间

{

S.base=(SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));

if(!S.base)

exit(OVERFLOW); // 存储分配失败

S.top=S.base+S.stacksize;

S.stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*(S.top)++=e;

return OK;

}

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)

{ // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR

if(S.top==S.base)

return ERROR;

e=*--S.top;

return OK;

}

Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType))

{ // 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。

// 一旦visit()失败，则操作失败

while(S.top>S.base)

visit(*S.base++);

printf("\n");

return OK;

}

void conversion()

{ // 对于输入的任意一个非负十进制整数，打印输出与其等值的八进制数

SqStack s;

unsigned n; // 非负整数

SElemType e;

InitStack(s); // 初始化栈

printf("n(>=0)=");

scanf("%u",&n); // 输入非负十进制整数n

while(n) // 当n不等于0

{

Push(s,n%8); // 入栈n除以8的余数(8进制的低位)

n=n/8;

}

while(!StackEmpty(s)) // 当栈不空

{

Pop(s,e); // 弹出栈顶元素且赋值给e

printf("%d",e); // 输出e

}

printf("\n");

}

void main()

{

conversion();

}

四：利用模式串T的next函数求T在主串S中第pos个字符之后的位置的KMP算法#include

#include

#include // malloc()等

#include // INT_MAX等

#include // EOF(=^Z或F6),NULL

#include // atoi()

#include // eof()

#include // floor(),ceil(),abs()

#include // exit()

#include // cout,cin

// 函数结果状态代码

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1

#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量

#define MAXSTRLEN 40 // 用户可在255以内定义最大串长（1个字节）

typedef char SString[MAXSTRLEN+1]; // 0号单元存放串的长度

Status StrAssign(SString T,char *chars)

{ // 生成一个其值等于chars的串T

int i;

if(strlen(chars)>MAXSTRLEN)

return ERROR;

else

{

T[0]=strlen(chars);

for(i=1;i<=T[0];i++)

T[i]=*(chars+i-1);

return OK;

}

Status StrCopy(SString T,SString S)

{ // 由串S复制得串T

int i;

for(i=0;i<=S[0];i++)

T[i]=S[i];

return OK;

}

Status StrEmpty(SString S)

{ // 若S为空串,则返回TRUE,否则返回FALSE

if(S[0]==0)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

int StrCompare(SString S,SString T)

{ // 初始条件: 串S和T存在

// 操作结果: 若S>T,则返回值>0;若S=T,则返回值=0;若S

int i;

for(i=1;i<=S[0]&&i<=T[0];++i)

if(S[i]!=T[i])

return S[i]-T[i];

return S[0]-T[0];

}

int StrLength(SString S)

{ // 返回串的元素个数

return S[0];

}

Status ClearString(SString S)

{ // 初始条件:串S存在。操作结果:将S清为空串

S[0]=0;// 令串长为零

return OK;

}

Status Concat(SString T,SString S1,SString S2) // 算法4.2改

{ // 用T返回S1和S2联接而成的新串。若未截断，则返回TRUE，否则FALSE int i;

if(S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN)

{ // 未截断

for(i=1;i<=S1[0];i++)

T[i]=S1[i];

for(i=1;i<=S2[0];i++)

T[S1[0]+i]=S2[i];

T[0]=S1[0]+S2[0];

return TRUE;

}

else

{ // 截断S2

for(i=1;i<=S1[0];i++)

T[i]=S1[i];

for(i=1;i<=MAXSTRLEN-S1[0];i++)

T[S1[0]+i]=S2[i];

T[0]=MAXSTRLEN;

return FALSE;

}

Status SubString(SString Sub,SString S,int pos,int len)

{ // 用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。算法4.3

int i;

if(pos<1||pos>S[0]||len<0||len>S[0]-pos+1)

return ERROR;

for(i=1;i<=len;i++)

Sub[i]=S[pos+i-1];

Sub[0]=len;

return OK;

}

int Index(SString S,SString T,int pos)

{ // 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数值为0。// 其中,T非空,1≤pos≤StrLength(S)。算法4.5

int i,j;

if(1<=pos&&pos<=S[0])

{

i=pos;

j=1;

while(i<=S[0]&&j<=T[0])

if(S[i]==T[j]) // 继续比较后继字符

{

++i;

++j;

}

else // 指针后退重新开始匹配

{

i=i-j+2;

j=1;

}

if(j>T[0])

return i-T[0];

else

return 0;

}

else

return 0;

}

Status StrInsert(SString S,int pos,SString T)

{ // 初始条件: 串S和T存在,1≤pos≤StrLength(S)+1

// 操作结果: 在串S的第pos个字符之前插入串T。完全插入返回TRUE,部分插入返回FALSE int i;

if(pos<1||pos>S[0]+1)

return ERROR;

if(S[0]+T[0]<=MAXSTRLEN)

{ // 完全插入

for(i=S[0];i>=pos;i--)

S[i+T[0]]=S[i];

for(i=pos;i

S[i]=T[i-pos+1];

S[0]=S[0]+T[0];

return TRUE;

}

else

{ // 部分插入

for(i=MAXSTRLEN;i<=pos;i--)

S[i]=S[i-T[0]];

for(i=pos;i

S[i]=T[i-pos+1];

S[0]=MAXSTRLEN;

return FALSE;

}

Status StrDelete(SString S,int pos,int len)

{ // 初始条件: 串S存在,1≤pos≤StrLength(S)-len+1

// 操作结果: 从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串

int i;

if(pos<1||pos>S[0]-len+1||len<0)

return ERROR;

for(i=pos+len;i<=S[0];i++)

S[i-len]=S[i];

S[0]-=len;

return OK;

}

Status Replace(SString S,SString T,SString V)

{ // 初始条件: 串S,T和V存在,T是非空串（此函数与串的存储结构无关）// 操作结果: 用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串

int i=1; // 从串S的第一个字符起查找串T

if(StrEmpty(T)) // T是空串

return ERROR;

{

i=Index(S,T,i); // 结果i为从上一个i之后找到的子串T的位置

if(i) // 串S中存在串T

{

StrDelete(S,i,StrLength(T)); // 删除该串T

StrInsert(S,i,V); // 在原串T的位置插入串V

i+=StrLength(V); // 在插入的串V后面继续查找串T

}

}while(i);

return OK;

}

void DestroyString()

{ // 由于SString是定长类型,无法销毁

}

void StrPrint(SString T)

{ // 输出字符串T。另加

int i;

for(i=1;i<=T[0];i++)

printf("%c",T[i]);

printf("\n");

}

void get_next(SString T,int next[])

{ // 求模式串T的next函数值并存入数组next 算法4.7

int i=1,j=0;

next[1]=0;

while(i

if(j==0||T[i]==T[j])

{

++i;

++j;

next[i]=j;

}

else

j=next[j];

}

int Index_KMP(SString S,SString T,int pos,int next[])

{ // 利用模式串T的next函数求T在主串S中第pos个字符之后的位置的KMP算法。

// 其中,T非空,1≤pos≤StrLength(S)。

int i=pos,j=1;

while(i<=S[0]&&j<=T[0])

if(j==0||S[i]==T[j]) // 继续比较后继字符

{

++i;

++j;

}

else // 模式串向右移动

j=next[j];

if(j>T[0]) // 匹配成功

return i-T[0];

else

return 0;

}

void main()

{

int i,j,*p;

SString s1,s2; // 以教科书中图4.5为例

StrAssign(s1,"acabaabaabcacaabc");

printf("主串为: ");

StrPrint(s1);

StrAssign(s2,"abaabcac");

printf("子串为: ");

StrPrint(s2);

i=StrLength(s2);

p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int)); // 生成s2的next数组

get_next(s2,p);

printf("子串的next函数为: ");

for(j=1;j<=i;j++)

printf("%d ",*(p+j));

printf("\n");

i=Index_KMP(s1,s2,1,p);

if(i)

printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配\n",i);

else

printf("主串和子串匹配不成功\n");

}

五：将所有在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中#include

#include

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define INFEASIBLE -1

typedef int Status;

typedef int Boolean;

typedef int ElemType;

#define LIST_INIT_SIZE 10 // 线性表存储空间的初始分配量

#define LISTINCREMENT 2 // 线性表存储空间的分配增量

// 采用线性表的动态分配顺序存储结构

struct SqList

{

ElemType *elem; // 存储空间基址

int length; // 当前长度

int listsize; // 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) };

Status equal(ElemType c1,ElemType c2)

{ // 判断是否相等的函数，Union()用到

if(c1==c2)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

Status InitList(SqList &L)

{ // 操作结果：构造一个空的顺序线性表

L.elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));

if(!L.elem)

exit(OVERFLOW); // 存储分配失败

L.length=0; // 空表长度为0

L.listsize=LIST_INIT_SIZE; // 初始存储容量

return OK;

}

Status DestroyList(SqList &L)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：销毁顺序线性表L free(L.elem);

L.elem=NULL;

L.length=0;

L.listsize=0;

return OK;

}

Status ClearList(SqList &L)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表

L.length=0;

return OK;

}

Status ListEmpty(SqList L)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE if(L.length==0)

return TRUE;

else

return FALSE;

}

int ListLength(SqList L)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数

return L.length;

}

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType &e)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)

// 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值

if(i<1||i>L.length)

exit(ERROR);

e=*(L.elem+i-1);

return OK;

}

int LocateElem(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1,否则为0)

// 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。

// 若这样的数据元素不存在，则返回值为0。算法2.6

ElemType *p;

int i=1; // i的初值为第1个元素的位序

p=L.elem; // p的初值为第1个元素的存储位置

while(i<=L.length&&!compare(*p++,e))

++i;

if(i<=L.length)

return i;

else

return 0;

}

Status PriorElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType &pre_e)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在

// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，

// 否则操作失败，pre_e无定义

int i=2;

ElemType *p=L.elem+1;

while(i<=L.length&&*p!=cur_e)

{

p++;

i++;

}

if(i>L.length)

return INFEASIBLE;

else

{

pre_e=*--p;

return OK;

}

Status NextElem(SqList L,ElemType cur_e,ElemType &next_e)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在

// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，// 否则操作失败，next_e无定义

int i=1;

ElemType *p=L.elem;

while(i

{

i++;

p++;

}

if(i==L.length)

return INFEASIBLE;

else

{

next_e=*++p;

return OK;

}

Status ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e)

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1

// 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1

ElemType *newbase,*q,*p;

if(i<1||i>L.length+1) // i值不合法

return ERROR;

if(L.length>=L.listsize) // 当前存储空间已满,增加分配

{

if(!(newbase=(ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)))) exit(OVERFLOW); // 存储分配失败

L.elem=newbase; // 新基址

L.listsize+=LISTINCREMENT; // 增加存储容量

}

q=L.elem+i-1; // q为插入位置

for(p=L.elem+L.length-1;p>=q;--p) // 插入位置及之后的元素右移

*(p+1)=*p;

*q=e; // 插入e

++L.length; // 表长增1

return OK;

}

Status ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &e) // 算法2.5

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)

// 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1

ElemType *p,*q;

if(i<1||i>L.length) // i值不合法

return ERROR;

p=L.elem+i-1; // p为被删除元素的位置

e=*p; // 被删除元素的值赋给e

q=L.elem+L.length-1; // 表尾元素的位置

for(++p;p<=q;++p) // 被删除元素之后的元素左移

*(p-1)=*p;

L.length--; // 表长减1

return OK;

}

Status ListTraverse(SqList L,void(*vi)(ElemType&))

{ // 初始条件：顺序线性表L已存在

// 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败，则操作失败// vi()的形参加'&'，表明可通过调用vi()改变元素的值

ElemType *p;

int i;

p=L.elem;

for(i=1;i<=L.length;i++)

vi(*p++);

cout<

return OK;

}

void Union(SqList &La,SqList Lb)

{ // 将所有在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中

ElemType e;

int La_len,Lb_len;

int i;

La_len=ListLength(La); // 求线性表的长度

Lb_len=ListLength(Lb);

for(i=1;i<=Lb_len;i++)

{

GetElem(Lb,i,e); // 取Lb中第i个数据元素赋给e

if(!LocateElem(La,e,equal)) // La中不存在和e相同的元素,则插入之

ListInsert(La,++La_len,e);

}

void print(ElemType &c)

{

printf("%d ",c);

}

void main()

{

SqList La,Lb;

Status i;

int j;

i=InitList(La);

if(i==1) // 创建空表La成功

for(j=1;j<=5;j++) // 在表La中插入5个元素

i=ListInsert(La,j,j);

printf("La= "); // 输出表La的内容ListTraverse(La,print);

InitList(Lb); // 也可不判断是否创建成功

for(j=1;j<=5;j++) // 在表Lb中插入5个元素

i=ListInsert(Lb,j,2*j);

printf("Lb= "); // 输出表Lb的内容ListTraverse(Lb,print);

Union(La,Lb);

printf("new La= "); // 输出新表La的内容ListTraverse(La,print);

}

十二个技巧速解排列组合题

有关排列组合的常用解题技巧排列组合问题是高考必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，备考有效方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用，本文介绍十二类典型排列组合题的解答策略． 1．相邻问题捆绑法题目中规定相邻的几个元素并为一个组(当作一个元素)参与排列．【例1】A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有[ ] A ．60种 B ．48种 C ．36种 D ．24种分析把A 、B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人全排列，＝种，故选．P 24D 44 2．不相邻问题插空法元素相离(即不相邻)问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位和两端．【例2】七个人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同排法的种数是[ ] A ．1440 B ．3600 C ．4820 D ．4800 分析 5P 6P P P 3600B 55 62 55 62 除甲、乙外，其余个排列数为种，再用甲、乙去插个空位有种，不同排法种数是＝种，故选． 3．多排问题单排法把元素排成几排的问题，可归结为一排考虑，再分段处理．【例3】6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是[ ] A ．36 B ．120 C ．720 D ．1440．分析前后两排可看成一排的两段，因此本题可视为6个不同元素排成一排，共＝种，故选．P 720C 66 【例4】8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某 1个元素要排在后排，有多少种排法？分析 22P 1P 55P P P 57604 2 41 55 41 42 看成一排，某个元素在前半段四个位置中选排个，有种；某个元素在后半段四个位置中选一个，有种；其余个元素任排在剩余的个位置上有种，故共有＝种排法． P 55 4．定序问题倍缩法（标号排位问题分步法）在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序，可用缩小倍数的方法．（把元素排到指定号码的位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成．）【例5】A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一排，如果 B 必须站A 的右边(A 、B 可不相邻)，那么不同的排法种数有[ ]

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。复习巩固分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 44 3

由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522 522480A A A =种不同的排法练习题: 某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有5 5A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种4 6A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5 4 56A A 种练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数

十大排序编程算法

十大排序编程算法算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop ）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法（Divide and conquer ）策略来把一个串行（list ）分为两个子串行（sub-lists ）。算法步骤： 1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot ）， 2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition ）操作。 3 递归地（recursive ）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration ）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

排列组合的21种例题

高考数学复习解排列组合应用题的21种策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是 A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有 A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、4441284 3 3 C C C A 种 6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 A 、480种 B 、240种 C 、120种 D 、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

[超全]排列组合二十种经典解法!

种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有2m种不同的方1 法，…，做第n步有 m种不同的方法，那么完 n 成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，第 3 页共 22 页

[超全]排列组合二十种经典解法!

超全的排列组合解法排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2 m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有 1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A

《排列组合》教学设计

《排列组合》教学设计执教：王燕 2003年11月教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合。教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教具准备：教学课件。学具准备：每生准备3个人物卡片和题单，组长一张汇报单。教学过程：一、引入（课件展示2004年奥运会片段）孩子们从大屏幕上看到了什么？今年夏天的雅典奥运会上，中国的体育健儿为祖国多得了多少枚金牌？这真是另全中国人民欢欣鼓舞的事。老师想问问大家，你们喜欢体育运动吗？想去参观一下咱们巴蜀小学的运动会吗？请看大屏幕。巴蜀小学的运动会上开展了许多丰富多彩、激烈有趣的比赛项目，这是集体跳长绳、这是足球比赛、这是乒乓球比赛、还有跑步比赛。在比赛的过程中，孩子们遇到了许多数学问题，王老师想邀请大家来解答这些数学问题，愿意吗？今天，我们就来研究运动会上的数学问题。二、排列 1、提出问题（1）在跑步比赛中，有三个小朋友获得了前三名，掌声请出他们请看，他们分别是小黄、小蓝和小红，猜猜谁是第1名？还有可能是谁？也就是说第1名有几种可能的情况？（2）但是现在第1名和第2名都不知道是谁，谁来猜一猜第1、2名可能是谁和谁？还可能是谁和谁？还有没有其它可能的情况呢？第1、2名到底有多少种可能的情况呢？ 2、试一试（1）请看大屏幕，我们用笑脸来代表这三个小朋友，涂上黄色就代表小黄，涂上蓝色就代表小蓝，涂上红色就代表小红。如果这样涂就表示什么？（小黄第1名、小蓝第2名。）这样涂呢？（小蓝第1名、小红第2名。）请孩子们拿出题单，给笑脸涂上红黄蓝色，然后再填出第2名到底有几种可能的情况，明白吗？

c语言程序设计(排序算法)

《高级语言程序设计》课程设计报告题目：排序算法专业：班级：姓名：指导教师：成绩：计算机与信息工程系 2015年3月26日 2014-2015学年第2学期

目录引言 (1) 需求分析 (1) 第一章程序内容及要求 (1) 1.1 冒泡排序 (1) 1.2 选择排序 (2) 1.3 插入排序 (3) 第二章概要设计 (4) 2.1冒泡排序 (4) 2.2选择排序 (5) 2.3插入排序 (6) 第三章程序的比较及其应用 (7) 3.1时间复杂度 (7) 3.2空间复杂度 (7) 3.3稳定程度 (7) 3.4应用及其改进 (8) 第四章程序设计结果 (8) 附录 (9) 参考文献 (12)

引言伴随着社会的发展，数据也变得越来越庞大。如何将庞大的数据进行很好的排序，使用户更加方便的查找资料，成了一件越来越重要的问题。对于程序员来说，这将是一个挑战。经常查找资料的朋友都会知道，面对海量的资料，如果其查找资料没有进行排序，那么其查找资料将会是一家非常痛苦的事情。针对这一问题，我们自此通过一个课程设计来解决它。理论上排序算法有很多种，不过本课程设计只涉及到三种算法。这三种算法包括：冒泡排序，选择排序，直接插入排序。本课程设计通过对这三种算法的运行情况进行对比，选择最优秀的算法出来。希望通过我的努力能解决一些问题，带来一些方便。需求分析本课程题目是排序算法的实现，由于各方面的原因，本科程设计一共需要设计三种排序算法。这三种算法包括：冒泡排序，选择排序，直接插入排序。三种排序算法各有独到之处，因此我们要通过各种调试分析来比较其优劣长短。由于使用的调试软件及操作系统不一样。因此个别程序在不同的软件上可能会报错。本课程软件运行的的操作系统为Windows7 64位操作系统。所使用的软件为Microsoft Visual C++6.0以及Turbo C2.0 第一章程序内容及要求 1.1 冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

实验五查找及排序讲解

实验五查找及排序实验课程名：数据结构与算法一、实验目的及要求 1、掌握查找的不同方法，并能用高级语言实现查找算法。 2、熟练掌握顺序表的查找方法和有序顺序表的折半查找算法。 3、掌握常用的排序方法，并能用高级语言实现排序算法。 4、深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能加以灵活运用。 5、了解各种方法的排序过程及依据的原则，并掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。二、实验内容任务一：顺序表的顺序查找。有序表的折半查找。完成下列程序，该程序实现高考成绩表（如下表所示）的顺序查找，在输出结果中显示查找成功与查找不成功信息。解答：（1）源代码：#include // EOF(=^Z 或F6),NULL #include // atoi() #include // eof() #include // floor(),ceil(),abs() #include // exit() #include // cout,cin // 函数结果状态代码 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 // #define OVERFLOW -2 因为在math.h 中已定义OVERFLOW 的值为3,故去掉此行 typedef int Status; // Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK 等 typedef int Boolean; // Boolean 是布尔类型,其值是TRUE 或FALSE #define MAX_LENGTH 100 #include 准考证号姓名各科成绩总分政治语文外语数学物理化学生物 179328 何芳芳 85 89 98 100 93 80 47 592 179325 陈红 85 86 88 100 92 90 45 586 179326 陆华 78 75 90 80 95 88 37 543 179327 张平 82 80 78 98 84 96 40 558 179324 赵小怡 76 85 94 57 77 69 44 502

排列组合基本原几种类型

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课题：___排列组合基本原理和几种类型___ 教学任务教学目标知识与技能目标辨析掌握基本原理；对常见类型能熟练应对。过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握两个基本原理的区别及熟悉掌握常见类型的特征及解法。情感,态度与价值观目标在教学过程中，培养学生独立分析和归纳总结的能力重点掌握两个基本原理的应用区别，能灵活地解决几种类型难点能通过辨析类型的特征并加以解决教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身－练习温习两个基本原理，熟悉几种类型活动2 合作归纳－反思通过合作交流归纳几种类型地特征解法活动3提高探究－实践通过练习能熟练掌握原理和类型活动4交流小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下） 1、从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有______种方法 2、有三名学生分配到四个车间去参加劳动，共有_______________种不同的分法。 3、以长方体的顶点为顶点的三棱锥的个数有______________个。 4、5样不同的玩具分给4个小孩，每人都有，共有___________种不同的分法。 5、4名教师、6名学生站于一排照相，教师互不相邻，则有_____________种不同的站法。 6、若a∈{1,2，3，4，5},b∈{1，2,3,4,5，6，7},则方程x2/a2+y2/b2=1可以表示的曲线， 3+2=5 43=64 C48－2×6=58 C2 5 P 4 =240 P4 7 P 6 =604800 1+2+3+4=10 熟悉排列组合两个基本原理，能从中感知两者的区别。

超全超全的排列组合的二十种解法

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。①从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。②从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。 ③用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。 A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。 A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。 [计算公式] 排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)! 此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2) (1) 例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。组合的定义及其计算公式 1 组合的定义有两种。定义的前提条件是m≦n。 ①从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 ②从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。 ③用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2 =6。 [计算公式] 组合用符号C(n,m)表示，m≦n。

(完整版)人教版高中数学《排列组合》教案

排列与组合一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件．四、教学过程正 1．新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一

选择法排序的教学设计

VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计姓名：XXX 邮箱：XXX

本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》，因本书中涉及到排序类的题型不多，而且知识点比较单一，例题没有很好的与控件结合起来，因此在课堂中将引入形式各样的题型，让学生通过读题、分步解题来掌握知识点，得出一类题型的解题规律，提高课堂教学的有效性。【学情分析】本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级，班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况，缺乏分析问题的能力，由于英语底子薄，在编写代码方面有时即使知道该如何书写，但也总因为单词写错而影响整题得分。【考纲分析】对于这一算法，在考纲中只有这样一句话：“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题，因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中，最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】知识与技能 1．通过简单排序题，得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2．能够将长代码进行分块化编写，从而解决复杂题型。过程与方法 1．读题时学会抓住其中的关键字，知道解题思路 2．边讲边练的教学法，帮助学生自主学习情感与态度 1．以简单易懂题入手，激发学生学习的热情，树立信心 2．培养学生处理复杂问题的耐心【教学重点】 1．清楚选择排序的固定代码 2．对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3．养成高职高考解题的规范性。【教学难点】 1．能够学会捕捉题中的关键字 2．能够书写选择排序与控件相结合的代码【教学方法】分析法、举例法

排列组合复习教学设计

《排列组合的复习》教学设计上传: 李火年更新时间：2012-5-8 6:27:32 教学目标 1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2．能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3．德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。教学重点：排列数与组合数公式的应用教学难点：解题思路的分析教学策略：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。媒体选用：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行自主探索和研究。教学过程一、知识要点精析（一）基本原理 1.分类计数原理：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第类办法中有种不同的办法，那么完成这件事共有：…种不同的方法。 2.分步计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的办法，那么完成这件事共有： …种不同的方法。

3.两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：（1）对于加法原理有以下三点： ①“斥”——互斥独立事件； ②模式：“做事”——“分类”——“加法” ③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。（2）对于乘法原理有以下三点： ①“联”——相依事件； ②模式：“做事”——“分步”——“乘法” ③关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。（二）排列 1．排列定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中，任取个元素的一个排列。特别地当时，叫做个不同元素的一个全排列。2．排列数定义：从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示。 3．排列数公式：（1）…，特别地（2）且规定（三）组合 1．组合定义：一般地说从个不同元素中，任取个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。 2．组合数定义：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示。 3．组合数公式：（1）（2） 4．组合数的两个性质：（1）规定（2）（四）排列与组合的应用 1.排列的应用问题（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。（2）有限制条件的组合问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。

实验一_单片机数据区传送排序程序设计复习课程

实验一_单片机数据区传送排序程序设计

实验一单片机数据区传送/排序程序设计一、单片机数据区传送/排序程序设计一、实验目的 1．进一步掌握汇编语言程序设计和调试方法。 2．了解单片机RAM中的数据操作二、实验说明要求：编写程序把R2、R3源RAM区首地址内的R6、R7字节数据传送到R4、R5目的地址的RAM区。三、实验仪器计算机伟福软件（ lab2000P ）四、实验内容在R0、R1中输入源地址（例如：3000H）,R2、R3中输入目的地址（例如4000H）,R6、R7中输入字节数（例如：1FFFH）。查看RAM 区3000~30FFH和4000~40FFH内容，也可自己重新赋值。运行程序，首先单步，然后用执行到指定位置，最后用连续运行方式。记录下运行结果，检查3000~30FFH中内容是否和4000~40FFH内容完全一致。五、思考题 1、改变源地址，例如00FFH； 2、改变目的地址，例如2000H； 3、改变传输的个数，小于256个和大于256个的情况。

4、把程序改为对某一数据存储区RAM赋都相同一个数值。六、源程序及其修改原理 org 0000H Block equ 2000h mov dptr, #Block ; 起始地址 mov r0,#12h mov a,#20h ；修改2000h开始的地址所存放的内容为20h Loop: mov r1,#14h ；增加r1计数，用循环方式实现大于256的数据传输（思考题3） Loop1: movx @dptr,a inc dptr ; 指向下一个地址 djnz r1,Loop1 djnz r0, Loop ; 双循环实现r0,r1计数相乘（以上程序实现对某一数据存储区2000h~2168hRAM赋都相同一个数值20h，思考题4） mov r0, #20h ；改变源地址为2000h(思考题1) mov r1, #00h mov r2, #50h；改变目的地址为5000h（思考题2） mov r3, #00h mov r7, #0 Loop: mov dph, r0 mov dpl, r1 movx a, @dptr mov dph, r2 mov dpl, r3 movx @dptr, a

排列组合问题的几种基本方法(复习归纳)

排列组合问题 1. 分组（堆）问题分组（堆）问题的六个模型：①无序不等分；②无序等分；③无序局部等分；(④有序不等分；⑤有序等分；⑥有序局部等分.) 处理问题的原则： ①若干个不同的元素“等分”为ｍ个堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m! ②若干个不同的元素局部“等分”有ｍ个均等堆,要将选取出每一个堆的组合数的乘积除以m! ③非均分堆问题，只要按比例取出分完再用乘法原理作积. ④要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列. 1. 分组（堆）问题例1.有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程. 共有多少种不同的发包方式？解：要完成发包这件事，可以分为两个步骤： ⑴先将四项工程分为三“堆”，有 211421 2 2 6C C C A 种分法； ⑵再将分好的三“堆”依次给三个工程队，有3!＝6种给法. ∴共有6×6＝36种不同的发包方式. 2.插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排“一般”元素然后插入“特殊”元素，使问题得以解决. ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 例2 . 7人排成一排.甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？解：分两步进行： 55A 有=120种排法第1步，把除甲乙外的一般人排列：第2步，将甲乙分别插入到不同的间隙或两端中(插孔)： 26A 有=30种插入法

120303600∴?共有＝种排法 () 种不同的排法有22 5566P P P -∴ 3.捆绑法相邻元素的排列，可以采用“局部到整体”的排法，即将相邻的元素局部排列当成“一个”元素，然后再进行整体排列. 例3 . 6人排成一排.甲、乙两人必须相邻,有多少种不的排法? ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ 解：（1）分两步进行：甲乙第一步，把甲乙排列(捆绑)： 22 A 有＝2种捆法第二步，甲乙两个人的梱看作一个元素与其它的排队： 55 A 有＝120种排法几个元素不能相邻时,先排一般元素，再让特殊元素插孔. 几个元素必须相邻时,先捆绑成一个元素，再与其它的进行排列.

完整版排列组合的二十种解法最全的排列组合方法总结

教学目标 1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2. 掌握解决排列组合问题的常用策略；能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题复习巩固 1. 分类计数原理（加法原理）完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有 m i 种不同的方法，在第 2类办法中有m 2种不同的方法，…，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有： N m i m 2 L m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有叶种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，… 做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有: N mi m 2 L m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素 . 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C ；然后排首位共有C 1 最后排其它位置共有 A 3 由分步计数原理得C 4C ；A ； 288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法，若以元素分析为主，需先安排特殊元素，再处理其它元素.若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里多少不同的种法？二. 相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排 A 3 ,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，冋有 A 5 A 2 A 2 480种不同的

排列组合教学设计

数学广角——排列组合绩溪县实验小学吴晓秋教学内容：人教版数学三年级上册P112例1、例2。教学分析: 排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测、操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。教学目标： 1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力，发展学生的符号感。 3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。教具、学具准备：课件、数字卡片

教学过程：一、激情引趣想和我一起去数学广角吗？相信凭借你们的智慧，今天一定会玩的非常开心！二、操作探究 1、破译密码——体会排列。（1）初步体会课件出示：请输入密码密码提示：用1、2、3组成的三位数。有多少种可能性？（2）深入探究用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？一人摆数字卡片，一人写在答题卡上。学生活动，教师巡视。实物投影仪展示不同写法。（3）比较优化：你喜欢哪一种？为什么？（4）输入密码，开启数学广角 2、握手庆贺——体会组合（1）实际感知同桌互相握手庆贺合作愉快。两个人握手几次？如果每两个人握一次手，三人一共要握手多少次呢？猜猜看？现在四人一小组，请小组长作指挥，小组内的另外三个同学握一握，看看一共握手多少次？学生活动，教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。 (2)提炼符号有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢？用自己喜

算法与程序设计——选择排序

算法与程序设计——选择排序Algorithm and program design -- selective sor ting

算法与程序设计——选择排序前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。一、学情分析通过上学期《算法与编程》部分的学习，学生初步了解算法及其表示、比较熟悉流程图设计；本学期课程为《算法与程序设计》，对算法的理解更加深入，要求能通过visual basic实现简单算法；在本课之前，学生应了解了流程图的应用，熟悉在一组数中求极值算法，对于排序及冒泡排序，学生比较熟练。对于本部分，学生可能会对选择排序算法的原理理解较为困难，需要教师的引导学习。学生应当在学习过程中认真听取教师对于算法的分析，在教师指导下能解释该算法的流程图，进而实现程序。二、教学目标知识性目标：

了解排序的概念、能在现实生活中列举出关于排序的实例能对照冒泡排序，解释选择排序的优势，指出选择排序的策略，找出数字之间的逻辑联系有迁移应用能力，能由此及彼，归纳排序中的数字规律，探索更有效率的排序算法技能性目标：具有模仿水平，在教师指导下可以表达出选择排序的思想，能对流程图作出解释能独立完成流程图的绘制，对选择排序的各个环节比较熟练，并能在visual basic环境中规范地编写程序情感、态度、价值观目标：学生在学习过程中，通过亲身经历体验选择排序的实现过程，获得对此算法的感性认识利用信息技术手段，开展交流合作，把自己对此算法的心得与他人交流，培养良好的信息素养，提升热爱科学的理念三、重点难点重点：对选择排序原理的理解，绘制流程图，数据交换，调试程序