浙江省县域经济增长空间计量模型实证分析
浙江农林大学刘晶晶、朱琳、吴蒙杰
目录
一、问题的提出 (1)
二、文献回顾 (1)
三、空间计量经济模型与检验 (2)
（一）空间计量经济模型 (2)
1.空间滞后模型 (3)
2.空间误差模型 (3)
（二）空间计量模型的检验方法 (3)
四、理论假说与指标选择 (5)
（一）理论假说 (5)
（二）模型数据来源及变量选择 (6)
五、实证分析 (7)
（一）县域经济增长空间统计描述 (7)
（二）县域经济增长影响因素空间计量模型的选择与估计 (9)
1.基于OLS的空间计量模型 (9)
2.基于SLM模型和SEM模型的实证分析 (10)
（三）模型估计结果分析 (13)
六、结论 (14)
参考文献 (15)
附录 (17)
摘要
县域经济是以县城为中心、乡镇为纽带、农村为腹地的区域经济，是我国最基本、最重要的经济类型之一。本文针对浙江省县域经济所表现出来的经济增长差异，采用空间计量模型对浙江省69个县市经济增长差异性影响进行实证分析，从而揭示经济增长差异现象在浙江省各县域间的规律。研究结果表明，Moran’s I指数等显示浙江省县域经济增长之间存在较强的差异性和空间依赖性，通过对数似然值、AIC准则、SC 准则比较得到空间误差模型优于空间滞后模型，且县域经济增长与城镇化、财政政策、投资储蓄等因素密切相关。
关键字：县域经济增长；空间计量经济模型；空间误差模型；空间滞后模型；实证分析
一、问题的提出
十六届三中全会进一步提出，要统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展，统筹人与自然和谐发展、统筹国内发展和对外开放，而县域经济作为我国国民经济区域构成中具有相对基础性、综合性、交叉性和独立性的行政区域经济，是实施这五个环节的关键，因此，缩小区域经济发展的差异是统筹区域经济发展的主要任务。县域经济是国民经济的缩影和基石，是整个社会经济发展和稳定的重要组成部分。自改革开放以来，浙江省以优越的地理位置、雄厚的工农业基础、发达的交通网络体系跻身于东部沿海经济强省之列，其中县域经济发挥了至关重要的作用。据统计，县域经济总量已占全省的三分之二，成为浙江省经济的重要支柱，杭州、宁波的县域经济始终处在高发展阶段，绍兴、温州等地也处在快速增长阶段，特别是绍兴市，其县域经济总量占整个绍兴市的80%。现在浙江省县域经济发展位次名列全国前茅，综合实力显著上升。但近几年来，由于经济基础、历史文化背景、产业结构、创新意识等影响因素，区域经济发展的不平衡问题随着经济发展水平的提高日益突出，已严重影响了区域整体实力的提升。县域经济间发展存在明显的差异性，尤其是东西部的差异。主要表现为[1]：（1）县域经济发展的地域差异；（2）发达县域经济与全国平均水平的差异；（3）县域经济与中心城区的差异；（4）各县域经济的自身差异。因此，对县域经济的研究十分重要，也十分迫切。
二、文献回顾
一直以来，在主流的经济学理论中，忽视空间效应采用普通最小二乘法（OLS）模型进行估计，以空间事物无相关关系及均质性为假设，使得模型在实际应用中通常存在着偏差，进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整、科学，缺乏解释[2]。自J.Paelinck提出“空间计量经济学”这个术语以来，之后学者Durlauf[3]、Fujita[4]、吴玉鸣[5]等，运用空间计量经济模型进行了无数的理论创新与研究，解决了普通最小二乘法所存在的不足，并为对空间相互作用的进一步研究创造可能。
随着国际空间计量经济和新经济地理的研究的不断导入，国内对区域经济差异性的研究还处于起步阶段。任何一个地区的经济都不可能独立存在，它总是与其他经济体存在着千丝万缕的联系，近年来，一些学者开始运用空间计量方法，将地理空间因素考虑到区域经济增长的实证研究中去。应龙根[6] [7]是最早使用空间计量经济学方法
对中国区域经济增长进行研究的学者，并在中国经济增长的空间统计和空间计量经济研究方面进行了开拓性工作。特别是在空间滞后模型支持下采用1978-1998年的省域截面数据对中国的经济增长进行了分析，发现中国省域的GDP增长水平域其相邻地区具有一定的空间相关性，并指出中国区域经济增长的主要来源是非农业劳动力增长率、制造业产出、资本积累和实际的外商直接投资。吴玉鸣[8]采用1978-2002年的截面数据，提出区域经济增长β趋同的空间计量经济分析模型框架，认为考虑空间自相关的空间误差趋同β模型是目前研究中国省域经济增长截面趋同比较合适的模型,而地理因素
和空间效应对经济增长和收入差距有着重要的影响。林光平[9]采用中国28个省1978- 2002年截面数据研究省区经济发展的σ收敛情况，认为随着经济体制改革的深入，地区之间经济存在阶段性收敛波动，其总体趋势是收敛的，尤其是考虑地区间的经济相关性更加明显。
在对中国的区域经济增长中，除了对省域的研究外，还有对县域经济的研究。相对省域研究，对于县域层次经济的研究文献相对非常较少。吴玉鸣[9]采用2000年县域截面数据对中国2030个县域的增长集聚与差异进行了空间计量分析，指出中国县域经济增长不仅与人力资本、城市化、工业化、信息化等因素密切相关，而且与相邻县域的经济增长之间存在一定的空间依赖性。周慧、曹广喜[10]从新经济地理视角对江苏省经济聚集和经济增长进行了实证分析，得出江苏省县域经济具有显著的空间相关性，以产业集聚和城市化为特征的经济集聚对于经济增长具有积极作用，但这种影响是地方性的，随空间距离的增加而衰减。
上述研究表明，区域经济在地理空间上呈一定的空间依赖性，针对浙江省所表现出来的经济增长差异，本文采用空间计量经济模型分对69个县市经济增长差异性影响因素进行实证分析，已消除各县市经济增长的相关关系，并对各种影响因素进行定量分析。
三、空间计量经济模型与检验
（一）空间计量经济模型
这里所说的空间计量模型主要是指空间自回归模型。Ansenlin于1988年给出了
适用于空间计量经济分析的模型通用形式[11]，通过对模型的参数的不同限制，可以导出特定的模型。该通用的空间自回归模型为
μβρ++=X y W y 1，εμλμ+=2W （1）
其中~(0,)N ε∑，1?k β是参数向量，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自
回归结构中的参数，μ为随机误差项。1W 和2W 分别对应于因变量以及扰动项中的空
间自回归过程。而这个模型可以退化为经典线性回归模型、混合的回归—空间自回归模型、空间自回归干扰的线性回归模型、空间自回归干扰项的混合的回归—空间自回归模型这四种回归模型。
本文所要用到的空间计量模型主要是纳入了空间效应(空间相关和空间差异)，适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model ，SLM ）与空间误差模型（Spatial Error Model ，SEM ）两种。
1.空间滞后模型
空间滞后模型主要用于研究相邻机构或地区的行为对整个系统内其他机构或地区的行为产生影响的情形，适合估计是否存在空间相互作用以及空间相互作用的强度，以反映可能存在的实质性的空间影响，其表达式为
μβρ++=X Wy y （2）
其中，W 是空间权重矩阵。
2.空间误差模型
空间误差模型，主要是通过其误差项体现地区间的相互关系。具体分为空间误差自相关模型和空间误差移动平均模型。空间误差自相关模型的表达式为
μβ+=X y ，W μμλε=+ （3）
空间误差移动平均模型的表达式为
μβ+=X y ，W εμεθ=- （4）
其中，θ是空间误差移动平均系数，W μ和W ε都是空间滞后误差项。
（二）空间计量模型的检验方法
Moran's I 指数是一种分析具有空间依赖性现象的区域经济行为的新型统计分析技术，通常用来判断地区间的空间相关存在与否，其的计算公式如下：
11,211()()
n n
ij i j i j n n
ij i j W
Y Y Y Y M oran I S
W ====--=∑∑∑∑ （5） 其中，2211
11(),n
n
i i i i S Y Y Y Y n n ===-=∑∑，i Y 表示第i 个地区，n 是地区总数，ij W 为二进制的空间相邻权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系，便于把地理信息系统(GIS)数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。一般邻接标准的ij W 为
1
0ij i j W i j ?=??当区域和区域相邻；当区域和区域不相邻； （6）
其中，1,2,...;1,2,...,i n j m ==。
Moran's I 指数可看做各地区观测值的乘积和，其取值范围一般为11I -≤≤，若I
小于0表示各地区间经济行为为负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关。具体到县域经济增长的空间依赖性问题上，当目标区域数据在空间区位上相似的同时也有相似的属性值时，空间模式整体上就显示出正的空间自相关性；而当在空间上邻接的目标区域数据不同寻常地具有不相似的属性值时，就呈现为负的空间自相关性；零空间自相关性出现在当属性值的分布与区位数据的分布相互独立时。
Moran's I 指数散点图可将各个地区的经济增长行为分为四个现象的集聚模型，其
中第一、三象限的空间自相关表示相似观测值之间的空间联系，第二、四象限的空间自相关关系表示不同观测值之间的空间关系，若观测值均匀分布在四个象限，表示地区间不存在空间自相关。
但Moran's I 检验只能用于检验是否存在空间自相关，而对模型的检验判断是空间
滞后模型还是空间误差模型存在空间依赖性，主要是通过拉格朗日乘数LM-Error 、LM-Lag 和稳健的R-LMERR 和R-LMLAG 来实现的。其中
221(
)()eW e L M E rror race W W W N e e '-=+' （7） 221(){[()()]()}eW e
L M L ag W xb M W xb race W W W N e e ''-=++' （8）
其中b 是回归方程系数的估计值。在残差独立的假定下，LM-Error 和LM-Lag 的统计量渐进服从自由度为1的2χ分布。
而选择SLM或SEM模型的判别准则是在Moran's I检验显著的情况下，最大似然LM-Lag检验较LM-Error检验更加显著，并且稳健估计R-LMLAG显著而R-LMERR 不显著则选择空间滞后模型。反之，则选择空间误差模型。本文用模型评价准则主要用对数似然值(LogL)、赤池信息准则(AIC)、施瓦茨准则(SC)，对数似然值越大，AIC 和SC值越小，模型拟合效果越好。
四、理论假说与指标选择
（一）理论假说
县域经济飞速发展是浙江省经济的重要特色之一，县域经济在浙江经济社会发展中起着重要的推动作用。建立良好的指标体系为全面分析和比较区域间的差异，促进县域经济的全面、健康有序的发展极其重要。本文以浙江省县域经济的发展水平、发展活力和发展潜力作为指标体系的功能体现，建立假设并选择的变量，其中发展水平包括劳动力，财政收入和支出；发展活力包括通讯、市场规模、投资；发展潜力包括储蓄、人力资本、城镇化。
理论和地区经济实践表明，人力资源和经济增长在一定程度上呈正相关关系，但当人力资源市场达到饱和或人力资源无法满足经济增长需要时，两者将处在失衡状态。目前，浙江省的劳动力人口仍在持续增长，劳动力相对过剩，过多的劳动力里无效于经济增长。一个地区的经济发展能够反映出改地区的财政政策状况，换也就是说财政政策影响着地区的经济发展。政府可以通过税收、财政补贴等政策激励企业和个人进行更多的经济活动，从而促进浙江省县域经济增长。
在现阶段的中国县域经济发展中，地区内发达的通讯设施和网络对经济增长极具吸引力，有利于企业等进行经济活动，若假设成立，则意味着该地区将会吸引更多的企业聚集，促进经济加快发展。新经济地理学指出，经济增长中生产要素的流动性可以促进经济活动的繁荣，并可能产生生产要素聚集现象，形成一定规模的市场并带动经济发展。投资是影响经济增长的键因素，是实现经济持续、稳定、健康发展的源动力。投资与经济增长之间存在着相互作用，相互制约的内在规律性，投资是对国内生产总值的最终使用，同时，投资促使社会需求增加，拉动经济增长。因此，正确处理好投资和经济增长的关系有利于浙江省县域经济的发展。
人力资源是加快经济创新发展的根本支撑。人力资本是影响县域经济发展的重要因素，与物质资本和自然资源相比，人力资本的积累和增长对经济增长与社会发展的
贡献远比物质资本、劳动力数量增加重要的多，劳动者的受教育程度直接反映了各县市在人力资本投资方面的差距。因此人力资本比例越高，对县域经济增长的促进越大，反之亦然。中国一直是一个高储蓄率的国家，政府通过宏观调控货币政策影响地区的经济增长状况。在货币政策中，通过派生指数创造或收缩货币，从而强烈刺激货币供给，影响经济发展。而储蓄率是影响派生指数的重要因素，储蓄率越高，派生指数就越小，意味着派生出来的货币就会越少，对经济促进作用就越小。而随着区域发展的不平衡，贫富差距越来越大，中央决策层出台农民－农民工－城镇居民的转变等惠农政策，有效的缩小贫富差距，更好地促进和谐社会的发展。就以珠三角为例，大部分地区城镇化率已经高达70％多，而这些地区的农民绝大部分都是相当富裕了，有的甚至超过了城镇居民的生活水平。
基于上述研究的相关理论，本文依次提出八个理论假设：
假设一：劳动力规模增大无助于县域经济；
假设二：政府财政收入与支出对经济增长具有正面作用；
假设三：发达的通讯设施及网络有利用经济增长；
假设四：市场规模对经济增长有促进作用；
假设五：投资是经济增长的主要动力之一；
假设六：人力资本是影响县域经济增长的重要标志；
假设七：储蓄对经济增长具有负作用；
假设八：城镇化有利于经济的增长。
（二）模型数据来源及变量选择
在研究县域经济增长问题时，本文采用的数据来源主要来自国家基础地理信息系统及2009中国县（市）社会经济统计年鉴及2009浙江省统计年鉴[12]，选取了人均GDP、人口密度、储蓄等经济指标。采用各县市第一产业增加值和第二产业增加值之和与总人口之比作为被解释变量，来衡量县域经济增长水平。由于第三产业增加值在各县市经济增长中所占比重不高，并且统计核算比较困难，数据准确性很难确定，在中国县（市）社会经济统计年鉴中没公布具体数据，所以我们用第一产业和第二产业GDP之和与总人口之比来作为被解释变量。而解释变量设置和说明如下：（1）劳动力指标记为LD，以年末单位从业人员表示。
（2）人力资本指标记为HL，由于获取衡量劳动者受教育程度的数据非常困难，
而受高等教育的劳动者人数在县域尺度的总人口中所占比重很小，因此本文选取了浙江省各县市在校中学生和在校小学生人数作为人力资本指标。包迪鸿[13]指出，浙江省经济增长源于对人力资本的投资，人力资本对信息、知识、技术的获取、运用能够大大提高劳动生产率，从而带来经济的增长。因此，我们预期人力资本与浙江省县域经济增长呈正相关关系。
（3）市场规模指标记为RC，人口密度可以反映一个地区经济活动的频繁程度及市场规模，若人口越多，则该区域的市场规模就越大，经济就越发达，因此以人口密度来表示市场规模。学者黄玖立[14]等在2006年研究中也指出市场规模决定了收益递增程度和生产效率的高低，并显著地影响了各省经济增长速度，通过扩大市场规模，为促进区域经济协调、缩小城乡差距有着重要。
（4）城镇化率指标记为CZ，以非乡村人口占总人口的比重来表示各县市城镇化率。城镇化另一个角度看，它表示经济体制从劳动密集型向人力资本密集型的转变，这正是我国经济体制力致于解决的问题。因此，城镇化不但能够促进经济发展，同时也促进了我国经济体制加快改变。
（5）通讯指标记为RC，以各县市本地电话用户表示。
（6）财政收入与支出指标记为SR和ZC，根据张龙、贾明德[15]的观点，财政支出和收入对GDP增长率总贡献约为12.23%。在主动效果中，政府购买支出效果远大于税收效果，说明政府财政支出是促进经济增长的重要因素；在自动效果中，税收的效果大于政府购买的效果，说明税收有利于经济的稳定。因此，正确合理的财政政策能给浙江省县域经济带来快速的飞涨。
（7）储蓄指标记为CX，以城乡居民储蓄存款余额来代表。
（8）投资指标记为TZ，以城镇固定资产投资完成额表示。在浙江，投资已经成为居民和企业生活中不可缺失的部分，这为浙江省县域经济的发展带来更多的动力。研究表明[16]，适度的投资规模是经济稳定增长的重要条件，合理的投资结构是经济结构高级化的前提，是实现经济可持续增长的重要保证。
五、实证分析
（一）县域经济增长空间统计描述
空间计量经济学理论认为，一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。也就是说，各区域间的数据存
在与时间序列相关、相对应的空间相关。分析空间相关性较直观和有效的方法是对浙江省县域经济差异进行空间统计描述，揭示经济增长在空间上的差异性。
本文首先利用各指标间的相关系数表对浙江省县域经济的相关性进行简单描述，借助统计软件SPSS16.0可得结果见附表1。本文所选择的因变量都在一定程度上与人均GDP 呈相关关系，其中人力资源、通讯、储蓄、市场规模这四个变量与人均GDP 的相关性比较弱，相关系数分别为0.115、0.291、0.270、0.209。其余则与人均GDP 的相关性比较强，主要是城镇化、投资、财政收入。尤其是城镇化，他们的正相关系数达到0.771，说明城镇化能够极大得促进浙江省县域经济的发展，地区城镇化越明显，县域经济就越强。
再次利用Moran's I 指数即聚类图进行定量分析，这里空间计量模型分析借助Geoda095软件实现，由图1可知该指数为0.1467，这表明浙江省69个县域的经济增长在空间分布上存在着明显的正相关关系。为进一步分析，本文给出了局部Moran's I 指数的散点图和局部空间相关分析聚类图。图1显示，第一三象限县域经济增长在空间分布式呈现一定的空间自相关相似性，而第二四象限呈现出空间自相关异质性。结合图2聚类显示，浙江省县域经济存在明显的聚类现象，区域经济间差异较大，县域经济增长水平较高的地区主要集中在杭州、嘉兴、宁波地区，而县域经济增长水平较慢的地区主要集中在温州部分地区、衢州、丽水地区，再次证明经济增长在空间上的分布不是完全随机状态，而是存在明显的自相关关系。
图1 2008年县域人均GDP 的Moran 指数散点图
RGDP W-RGDP
图2 2008年县域人均GDP的Moran空间自相关聚类图
（二）县域经济增长影响因素空间计量模型的选择与估计
1.基于OLS的空间计量模型
根据以上空间统计分析，结果表明2008年浙江省县域经济增长存在明显的相关性及差异性，因此，本文有必要在研究县域经济增长差异时考虑纳入空间依赖性的空间计量经济模型进行估计。
首先，对69个县市的经济人均GDP、劳动力、人力资本等数据取自然对数，然后建立OLS的空间回归模型。表1回归结果中，模型的拟合优度2R为0.8867，模型整体上达到显著。整个模型除了劳动力、通讯、财政支出未通过5%水平下的显著性检验外，其他均通过了显著性检验，说明这两个变量外其余均对县域经济增长没有影响，人力资本、城镇化率、储蓄、投资的回归系数均为正，说明它们对浙江省县域经济增长有显著的正向作用，而市场规模、财政收入的回归系数为负，这说明它们对浙江省县域经济增长呈现出抑制作用。
根据表1分析，剔除劳动力、通讯、财政支出变量再次建立OLS的空间回归模型，得表2所示。结果表明，模型的拟合优度2R为0.8844，而整个模型中所有变量都通过了5%水平下的显著性检验，但回归系数较表1有一定的波动。具体表现在人口密度的回归系数由表1的-0.3978到人-0.4161，说明在剔除变量后，市场规模对县域经济
增长的抑制作用增加；人力资本对县域经济增长作用上升；城镇化、储蓄、投资对经济增长促进作用降低；财政收入对经济增长抑制增加。
表1 县域经济增长差异因素的OLS 估计 模型
回归系数β 标准差 t 值 P 值 常数项
LNHR
LNLD
LNRC
LNCZ
LNTX
LNSR
LNZC
LNCX
LNTZ
1.1192*** 0.7630*** 0.1265 -0.3978*** 1.2792*** -0.0423 -1.5971*** -0.3300 0.4200*** 1.5854*** 0.2818 0.1048 0.0856 0.0764 0.1585 0.0754 0.2123 0.2076 0.1577 0.1196 3.9712 7.2834 1.4781 -5.2068 8.0709 -0.5613 -7.5227 -1.5897
2.6626 1
3.2591 0.0001 0.0000 0.1407 0.0000 0.0000 0.5751 0.0000 0.1132 0.0083 0.0000 2R 0.8867
空间自相关诊断 MI/DF
统计值 P 值 Moran's I LMLAG R-LMLAG LMERR RLMERR 0.0417
1
1
1
1 2.8610 6.2948 6.9521 5.6470 6.3043 0.004
2 0.0121 0.0084 0.0175 0.0120
注：*、**、***分别表示通过10%、5%、1%水平下的显著性检验，LNHR 表示对HR 取自然对数，其他类似。
2.基于SLM 模型和SEM 模型的实证分析
经过以上分析，说明浙江省县域经济增长存在明显的空间相关性，需要采用空间计量经济模型进行估计，而表2中LMLAG 、LMERR 和R-LMLAG 、RLMERR 的P 值非常接近，无法判断该模型是SLM 模型还是SEM 模型，这可能是这种判断不是特别严格所引起的。为此本文利用极大似然估计模型分别给出了SLM 和SEM 的估计结果，根据LogL 值和AIC 、SC 值判断最优模型，并对以上提出的有待检验的假设进行估计和验证。
表2县域经济增长差异因素的OLS 估计 模型
回归系数β 标准差 t 值 P 值 常数项
LNHR
LNRC
LNCZ
LNSR
LNCX
LNTZ
1.1363*** 0.8241*** -0.4161*** 1.2604*** -1.7082*** 0.3619*** 1.5433*** 0.2733 0.0749 0.0722 0.1560 0.1300 0.1079 0.1140 4.1583 10.9963 -5.7615 8.0775 -13.1407 3.3539 13.5353 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0009 0.0000 2R 0.8844
空间自相关诊断 MI/DF
统计值 P 值 Moran's I LMLAG R-LMLAG LMERR RLMERR 0.0336
1
1
1
1 2.227
2 3.7680 4.1555 3.6682 4.0557 0.0259 0.0522 0.0415 0.0555 0.0440
注：*、**、***分别表示通过10%、5%、1%水平下的显著性检验，LNHR 表示对HR 取自然对数，其他类似。
由表3和表4的估计结果发现，从拟合优度2R 看，相对基于OLS 的空间计量模型，空间滞后模型（SLM ）和空间误差模型（SEM ）的拟合优度检验值均有所提高，表明了空间滞后模型和空间误差模型均优于基于OLS 的空间计量模型，考虑空间效应后，用极大似然估计的模型有效地消除了浙江省县域经济增长的空间自相关和空间误差，模型的估计在空间上呈随机分布状态。根据模型检验介绍，当LMLAG 、R-LMLAG 、LMERR 、R-LMERR 值无法判断该模型是SLM 模型还是SEM 模型时，我们可利用LogL 值和AIC 、SC 准则来选择模型。从以上表中，SLM 模型的LogL 值为-252.212，AIC 、SC 准则分别为520.424、548.595，SEM 模型的LogL 值、AIC 准则、SC 准则分别为-249.7952、513.59、538.2406，经比较得SEM 模型比SLM 模型的LogL 值大，且AIC 、SC 准则均比SLM 模型来得小，因此SEM 模型优于SLM 模型，而SLM 模型优于基于OLS 的空间计量模型。最终确定浙江省县域经济的空间计量SEM 模型为
LNSR LNCZ LNRC LNHR P
LNRGD 8117.13877.15309.09349.01452.1?-+-+= ?0.3567 1.5575 1.0184LN C X LN TZ W μ+++
表3 SLM 模型和SEM 模型的ML 估计结果 模型
SLM SEM 回归系数β 标准差 t 值 P 值 回归系数β
标准差 t 值 P 值 W_LNRGDP 常数项 LNHR LNRC LNCZ LNSR LNCX LNTZ LAMBDA -0.0223** 1.1783*** 0.8763*** -0.4950*** 1.2920*** -1.7741*** 0.3825*** 1.5613*** 0.0113 0.2682 0.0780 0.0813 0.1536 0.1316 0.1061 0.1119 -1.9690 4.3942 4.3942 -6.0876 8.4138 -13.4830 3.6064 13.9482 0.0490 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000
1.1452***
0.9349***
-0.5309***
1.3877***
-1.8117***
0.3567***
1.5575***
1.0184***
0.2564108 0.08223722 0.08593109 0.1495567 0.1292936 0.1026653 0.1096052 0.01237512 4.466156 11.36727 -6.177691 9.278467 -14.01211 3.474505 14.21024 82.29714 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 0.0000 统计量 统计值 统计量
统计值 2R LogL AIC SC 0.8862
-252.2120
520.4240
548.5950 2R LogL AIC SC
0.8882 -249.7952 513.5900 538.2406 注：*、**、***分别表示通过10%、5%、1%水平下的显著性检验，LNHR 表示对HR 取自然对数，其他类似。
在以上分析的基础上，本文根据2008年人均GDP 通过SEM 模型给出了预测聚类图。由图3所示，在消除了空间依赖性之后，经济发达地区与不发达地区较明显，杭州、嘉兴、宁波部分地区仍属于经济最发达的地区，并带动了他们周围地区的经济发展；衢州、舟山、温州地区部分地区经济发展也处于快速发展状态，但仍有部分地区均不处在不发达阶段，说明浙江省县域经济发展仍存在一定的不平衡。
图3 SEM模型预测聚类图
（三）模型估计结果分析
剔除表1中统计检验不显著的劳动力、通讯、财政支出变量后，表2、表3和表4结果显示，基于OLS的空间计量模型、SLM模型和SEM模型的回归分析显著解释变量均一致，其中以改进后的SEM模型为最优，依据研究结果人力资本、城镇化、储蓄、投资对浙江省县域经济增长有显著的促进作用，市场规模、财政收入对县域经济增长有负面影响。
从经济发展水平看，劳动力未通过5%水平下的显著性检验，认为2008年度劳动力对浙江省县域经济无显著影响，支持了劳动力规模增大无助于县域经济这一理论假说。由于浙江省的经济处在飞速发展阶段，大量的劳动力都涌入经济市场，过多的劳动力不但无法促进经济增长，而且在一定程度上无助甚至是阻碍经济发展。学者研究表明[17]，自分税制财政体制改革以来，浙江省坚持省管县的财政体制，大大促进了县域经济的发展，推进了基本公共服务均等化。但2008年浙江省县域经济增长数据显示财政收入对经济增长作用为负，与理论假设相悖。主要是由于2008年是比较特殊的一年，经济危机席卷全球，政府通过税率、税负、税收优惠政策调控经济，但受经济危机影响，效益仍出现一定的滞后性。而财政支出这个变量没有通过5%水平下的显著性检验，说明财政政策没能很快显现与县域经济增长的显著的相关关系。从侧面表明浙江省县域的财政支出体系存在着一些的问题，可能是由于政府购买或支出效率低，缺乏科学性，未达到预期的效果。例如政府通过税收和财政补贴政策对经济干
预不当，公共设施、基础设施投资不当等。
从发展活力看，值得一提的是表1的回归模型表明，发达的通讯及网络对县域经济增长并没有呈现出一定作用，与理论假设不一致。这可能是因为浙江省原本就是一个经济强省，其交通、信息、通讯一直处于发达状态，其优势没能在省内体现出来，若是和中国西部比较则会表现出明显的优势。理论假设指出，各县域经济市场规模对经济具有促进作用，但表4表明市场规模对经济增长只有抑制作用，也就是说区域经济市场规模越大，经济发展则越慢。在城镇化进程中，发达地区人口膨胀，而不发达地区对人口吸引力不够，说明人口的地域分布与经济的发展处于不协调的状态。通过SEM模型验证，政府投资对经济增长具有促进作用，尤其2008年政府的大量资金投入能力摆脱美国金融危机的影响，说明政府投资对浙江省经济发展效果明显，合理的制度和雄厚的财力能够为投资创造良好的环境，为经济加速发展的形成良好局面，这一研究结果与文献[18]相一致。
从发展潜力看，人力资本通过5%水平下的显著性检验，并且相关系数为正，说明人力资本对县域经济增长具有正向作用。浙江省作为经济强省必然有人才的优势，增加教育投入有利于人力资本的积累与发挥，对浙江省县域经济的可持续发展具有重要的作用。表4的SEM估计表明储蓄不是浙江省县域经济增长的动力之一，且城镇化有利于经济增长，与理论假设相一致。居民受传统文化以及现阶段金融体系、社会保障体制影响，选择将资金存起来而不是选择投资，这就造成了中国的高储蓄率，并在一定程度上限制浙江经济的发展。SEM模型验证，城镇化对浙江省县域经济发展有着重要的促进作用，这在相关系数的描述统计中已经指出。城乡发展不平衡一直是政府部门试图解决的问题，经济发展不协调是影响浙江省经济可持续发展的重要因素。城镇化作为衡量缩小城乡差距的重要指标，对促进县域经济增长、缩小城乡差距起着至关重要的作用。
六、结论
县域经济发达是浙江省经济发展的一大特色，县域经济发展对浙江省经济影响非常大。本文从浙江省县域经济所表现出来的经济增长差异出发，采用空间计量模型对影响县域经济增长的因素进行分析。通过Moran's I指数与基于OLS的空间计量模型比较研究，指出空间计量经济学模型的空间滞后模型和空间误差模型是目前研究考虑空间效应经济现象较好的模型，并得到结论及政策如下：
（1）在整个实证分析过程中，Moran’I指数表明浙江省各县域存在明显的空间自相关关系，说明县域之间的空间效应不可忽略，并且从模型的拟合优度和整体上的显著性看，空间计量经济模型相比经典OLS回归模型均有了提高，使得空间计量模型在处理纳入空间效应的地理数据时更具有说服力和解释力。并且局部人均GDP聚类图显示浙江省县域经济各相邻的县域经济增长水平形成了较强的空间依赖作用，进一步说明浙江省县域经济增长具有空间相关性。通过基于OLS的空间计量模型、SLM 模型、SEM模型检验认为影响县域经济增长的主要因素包括人力资本、财政收入政策、市场规模、投资、储蓄和城镇化，而劳动力、财政支出、通讯不是影响县域经济发展差异的重要因素。
（2）实证研究的结论对浙江省县域地区发展有着重要的理论与实践指导意义。发展小城镇可以带动县域经济发展，能够加快促进生产要素向落后地区流动，地方政府应当根据各县域优势，探索县域经济发展模式，发展有特色的县域经济。政府应加强各区域间的统筹规划，促进城乡之间各种要素的交流与合作，加快城乡一体化进程。共同推进各地区经济发展，以减少县域经济增长所存在的差异，这是缩小各县域之间收入差距、稳定经济增长的有效途径。
（3）加大教育投入，在确保基础教育稳定发展的前提下，大力发展专业技能教育和高等教育；引导企业加强培训投入，增加企业人力资本的投资额。政府应制定有效的财政政策，树立好税收与经济增长的关系，保持合理的宏观税负水平，提高财政支出的运用效率、政府管理效率和服务能力，深化税收体制改革，使得政府财政收入和支出共同促进区域经济发展。
（4）政府在促进经济发展的同时还需要加强社会保障及福利政策，扩大县域社会保障覆盖面，完善金融体系，改善各地区的投资环境、市场条件等。扩大公共投资是政府推动区域经济发展的重要手段，因此政府必须加强浙江省县域经济的公共投资，扩大市场规模以解决劳动力过剩现象。同时政府还应当正确引导县域居民财富的合理活动，降低城乡居民存款利率等，刺激居民进行投资，带动居民富起来，只有居民富了，才能保证浙江省成为全国的经济强省。
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附录
由于数据量大，原始数据暂不附于此处，本队将新建excel文档存储原始数据，一并以邮件形式发给大赛组委会。
MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：
这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链
第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问
贝叶斯空间计量模型集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
贝叶斯空间计量模型一、采用贝叶斯空间计量模型的原因 残差项可能存在异方差，而ML估计方法的前提是同方差，因此，当残差项存在异方差时，采用ML方法估计出的参数结果不具备稳健性。二、贝叶斯空间计量模型的估计方法 （一）待估参数 对于空间计量模型（以空间自回归模型为例） 假设残差项是异方差的，即 上述模型需要估计的参数有： 共计n+2个参数，存在自由度问题，难以进行参数检验。 服从自由度为r的卡方分布。如为此根据大数定律，增加了新的假设：v i 此以来，待估参数将减少为3个。 （二）参数估计方法 采用MCMC（MarkovChainMonteCarlo）参数估计思想，具体的抽样方法选择吉布斯抽样方法（Gibbssamplingapproach） 在随意给定待估参数一个初始值之后，开始生成参数的新数值，并根据新数值生成其他参数的新数值，如此往复，对每一个待估参数，将得到一组生成的数值，根据该组数值，计算其均值，即为待估参数的贝叶斯估计值。 三、贝叶斯空间计量模型的类型 空间自回归模型far_g()
空间滞后模型（空间回归自回归混合模型）sar_g() 空间误差模型sem_g() 广义空间模型（空间自相关模型）sac_g() 四、贝叶斯空间模型与普通空间模型的选择标准 首先按照参数显着性，以及极大似然值，确定普通空间计量模型的具体类型，之后对于该确定的类型，再判断是否需要进一步采用贝叶斯估计方法。 标准一：对普通空间计量模型的残差项做图，观察参数项是否是正态分布，若非正态分布，则考虑使用贝叶斯方法估计。 技巧：r=30的贝叶斯估计等价于普通空间计量模型估计，此时可以做出v的分布图，观察其是否基本等于1，若否，则应采用贝叶斯估计方法。 标准二：若按标准一发现存在异方差，采用贝叶斯估计后，如果参数结果与普通空间计量方法存在较大差异，则说明采用贝叶斯估计是必要的。 例1：选举投票率普通SAR与贝叶斯SAR对比： loadelect.dat; loadford.dat; y=elect(:,7)./elect(:,8); x1=elect(:,9)./elect(:,8); x2=elect(:,10)./elect(:,8); x3=elect(:,11)./elect(:,8);
第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y
二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31
贝叶斯空间计量模型 Prepared on 22 November 2020
贝叶斯空间计量模型 一、采用贝叶斯空间计量模型的原因 残差项可能存在异方差，而ML估计方法的前提是同方差，因此，当残差项存在异方差时，采用ML方法估计出的参数结果不具备稳健性。 二、贝叶斯空间计量模型的估计方法 （一）待估参数 对于空间计量模型（以空间自回归模型为例） 假设残差项是异方差的，即 上述模型需要估计的参数有： 共计n+2个参数，存在自由度问题，难以进行参数检验。 为此根据大数定律，增加了新的假设：v i服从自由度为r的卡方分布。如此以来，待估参数将减少为3个。 （二）参数估计方法 采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）参数估计思想，具体的抽样方法选择吉布斯抽样方法（Gibbs sampling approach） 在随意给定待估参数一个初始值之后，开始生成参数的新数值，并根据新数值生成其他参数的新数值，如此往复，对每一个待估参数，将得到一组生成的数值，根据该组数值，计算其均值，即为待估参数的贝叶斯估计值。
三、贝叶斯空间计量模型的类型 空间自回归模型 far_g() 空间滞后模型（空间回归自回归混合模型） sar_g() 空间误差模型 sem_g() 广义空间模型（空间自相关模型） sac_g() 四、贝叶斯空间模型与普通空间模型的选择标准 首先按照参数显着性，以及极大似然值，确定普通空间计量模型的具体类型，之后对于该确定的类型，再判断是否需要进一步采用贝叶斯估计方法。 标准一：对普通空间计量模型的残差项做图，观察参数项是否是正态分布，若非正态分布，则考虑使用贝叶斯方法估计。 技巧：r=30的贝叶斯估计等价于普通空间计量模型估计，此时可以做出v的分布图，观察其是否基本等于1，若否，则应采用贝叶斯估计方法。 标准二：若按标准一发现存在异方差，采用贝叶斯估计后，如果参数结果与普通空间计量方法存在较大差异，则说明采用贝叶斯估计是必要的。 例1：选举投票率普通SAR与贝叶斯SAR对比： load ; load ; y=elect(:,7)./elect(:,8);
计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
1.什么是面板数据？ 面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源，是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。 如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为： 北京市分别为8、9、10、11、12； 上海市分别为9、10、11、12、13； 天津市分别为5、6、7、8、9； 重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。 这就是面板数据。 2.面板数据的计量方法 利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。 面板数据模型的选择通常有三种形式：混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型 第一种是混合估计模型（Pooled Regression Model）。如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。 第二种是固定效应模型（Fixed Effects Regression Model）。在面板数据散点图中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（fixed effects regression model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression model）、时刻固定效应模型（time fixed effects regression model）和时刻个体固定效应模型（time and entity fixed effects regression model）。（1）个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型。注意：个体固定效应模型的EViwes输出结果中没有公共截距项。 （2）时刻固定效应模型。 时刻固定效应模型就是对于不同的截面（时刻点）有不同截距的模型。如果确知
#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。
第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下：
结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为：
11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π ==
211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：
面板数据的计量方法 1.什么是面板数据？ 面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源，是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。 如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为： 北京市分别为8、9、10、11、12； 上海市分别为9、10、11、12、13； 天津市分别为5、6、7、8、9； 重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。 这就是面板数据。 2.面板数据的计量方法 利用面板数据建立模型的好处是：（1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。（2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。（3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。 面板数据模型的选择通常有三种形式：混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型 第一种是混合估计模型（Pooled Regression Model）。如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。 第二种是固定效应模型（Fixed Effects Regression Model）。在面板数据散点图中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距是不同的，则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数，称此种模型为固定效应模型（fixed effects regression model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression model）、时刻固定效应模型（time fixed effects regression model）和时刻个体固定效应模型（time and entity fixed effects regression model）。（1）个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立个体固定效应模型。注意：个体固定效应模型的EViwes输
第八章案例分析 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存 款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中 国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表 居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 单位：亿元 2004 鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。 为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城
乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示: 图8.5 从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量 （YY ）,并作时序图（见图 8.6） 从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征: 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图 看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变 量D 和D2°D 和D 2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI 为66850.50 亿元,2000年的GNI 为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型: YY = 1+ 2GNI t 3 GNI t 66850.50 D 1t + 4 GNh 88254.00 D 2t i D 1 t 1996年以后 D 1 t 2000年以后 其中: D 1t _ t 1996年及以前 2t 0 t 2000年及以前 对上式进行回归后，有: Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 120000 8.7 1996年和 100000- 40000 2WM GNi o eOB2&ISEea9a9l2949698[Ma2 20CUC ir-“- 1CC0C 图 8.6 *OOCO mnoot ， RtKXD Tconr GF*
与MATLAB链接： Excel： 选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项 2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏 E:\MATLAB\toolbox\exlink 然后，Excel中就出现MATLAB工具
（注意Excel中的数据：） 3.启动matlab （1）点击start MATLAB （2）senddata to matlab ，并对变量矩阵变量进行命名（注意：选取变量为数值，不包括各变量）
(data表中数据进行命名) （空间权重进行命名） （3）导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见
4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹 5.设置路径：
6.输入程序，得出结果 T=30; N=46; W=normw(W1); y=A(:,3);
x=A(:,[4,6]); xconstant=ones(N*T,1); [nobs K]=size(x); results=ols(y,[xconstant x]); vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy'); prt_reg(results,vnames,1); sige=*((nobs-K)/nobs); loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*'* % The (robust)LM tests developed by Elhorst LMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释 每一行分别表示：
∑ x = 1264471.423 ∑ y = 516634.011 ∑ X = 52432495.137 ∑ ? ? ? ? 案例分析 1— 一元回归模型实例分析 依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均 消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5： 表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯 收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量 X ，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y ，分析 Y 随 X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线 性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: X = 2262.035 Y = 1704.082 2 i 2 i ∑ x i y i = 788859.986 2 i 根据以上基础数据求得: β1 = ∑ x i y 2 i i = 788859.986 126447.423 = 0.623865 β 0 = Y - β1 X = 1704.082 - 0.623865 ? 2262.035 = 292.8775 样本回归函数为： Y i = 292.8775 + 0.623865X i 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中 的 62.39 元用于消费。
MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：
这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与
1 ?什么是计量经济学？它与经济学、统计学和数学的关系怎样？答:1、计量经济学是一门运用经济理论和统计技术来分析经济数据的科学和艺术，它以经济理论为指导，以客观事实为依据，运用数学、统计学的方法和计算机技术，研究带有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律。2、经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不充分，只有结合在一起才行。 2计量经济学三个要素是什么？ 经济理论、经济数据和统计方法。 3. 计量经济学模型的检验包括哪几个方面？其具体含义是什么？ 答：（1）经济意义检验，即根据拟定的符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠性进行判断（2）统计检验，由数理统计理论决定。包括：拟合优度检验、总体显着性检验。（3）计量经济学检验，由计量经济学理论决定。包括:异方差性检验、序列相关性检验、多重共线性检验。（4）模型预测检验，由模型应用要求决定。包括:稳定性检验：扩大样本重新估计；预测性能检验:对样本外一点进行实际预测。 4. 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？ 答:计量经济学揭示经济活动中各因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 5. 计量经济学模型研究的经济关系有那两个基本特征？ 答：一是随机关系，二是因果关系J - . ' /■ 6. 计量经济学研究的对象和核心内容是什么？ 答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律。计量经济学的核心内容包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或者理论计量经济学。二是应用，即应用计量经济学。 无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。 7. 计量经济学中应用的数据类型怎样？举例解释其中三种数据类型的结构。 答：计量经济模型：WAGE二f（EDU,EXP,GEND,山 1）时间序列数据是按时间周期收集的数据，如年度或季度的国民生产总值。 2）横截面数据是在同一时间点手机的不同个体的数据。如世界各国某年国民生产总值。 3）混合数据是兼有时间序列和横截面成分的数据，女口 1985 —2010世界各国GDP数据。 8. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ （1）理论模型的设计（2）样本数据的收集（3）模型参数的估计（4）模型的检验 9. 用OLS建立多元线性回归模型，有哪些基本假设？ 1、回归模型是线性的，模型设定无误且含有误差项 2、误差项总体均值为零 3、所有解释变量与误差 项都不相关4、误差项互不相关（不存在序列相关性）5、误差项具有同方差6、任何一个解释变量都不是其他解释变量的完全线性函数7、误差项服从正态分布。 10. 随机误差项包含哪些因素影响？ 在解释变量中被忽略的因素的影响（影响不显着的因素、未知的影响因素、无法获得数据的因素）；变量观测值的观测误差的影响；模型关系的设定误差的影响；其它随机因素的影响。 11. 为什么要计算调整后的可决系数？ 在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，？往往增大。这是因为残差平方和往往随着解 释变量的增加而减少，至少不会增加。这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的的增大与拟合好坏无关，需调整。 =0.89表示被解释变量Y的变异性的89%能用估计的回归方程解释。 12. 叙述多重共线性的概念、后果和补救措施。 概念:如果两个或多于两个解释变量之间出现了相关性，则称模型存在多重共线性。 后果：1、估计量仍然是无偏的2、参数估计量的方差和标准差增大3、置信区间变宽4、t统计量会变 小5、估计量对模型设定的变化及其敏感6、对方程的整体拟合程度几乎没有影响7、回归系数符号
空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型（空间滞后模型，SLM 和空间误差模型，SEM ）和空间变系数回归模型（地理加权回归模型，GWR ）；同时还介绍和分析了面板数据（Panel Data ）计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出，目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据，只考虑了空间单元之间的相关性，而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性，这显然是一个美中不足。 *Anselin （1988）也认识到这一点。当然，大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰，但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失，从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据（Panel Data ）计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术，由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面（地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于在所有时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处，具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长，把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路，提出空间面板数据（Spatial Panel Data Model ，SPDM ）模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型： it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin &Florax ，1995）考虑到创新行为中来，这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型： it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model ，SLPDM ）计量经济模型。其中，是创新的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得： it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model ，SEPDM ）计量经济模型。其中，参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性，因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定，如时间加权（Period Weights ）或截面加权（Cross-section Weights ），则可获得更加符合创新现实的估计结果。
空间计量经济学模型 空间相关性是指 () ,i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关 模型可表示为() (),1i j j i i y f y x i j βε=++≠ 其中，()f g 为线性函数，(1)式的具体形式为 () ()2,0,2i ij j i i i i j y a y x N βεεδ≠=++∑: 如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式 ()()21 ,0,,1,2...3n i ij j i i i y W y N i n ρεεδ==+=∑: 式中 1 n ij j i W y =∑为空间滞后算子，ij W 为维空间权重矩阵n n W ?中的元素，ρ为待估的空间自相 关系数。0ρ≠，存在空间效应 (3)式的矩阵形式为() ()21, 0,4u n y Wy N I ρεδ?=: (4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量X 时，形式如下 () ()2,0,5n y Wy X N I ρβεεδ=++: (5)式称为空间自回归模型，记为SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有 () ()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλεδ?=+=: （6）式成为空间误差模型，记为SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有 () ()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεεδ?=++=+: （7）式称为一般空间模型，记为SAC 模型 当0X =且20W =时，SAC →FAR ；当20W =时，SAC →SAR 当10W =时，SAC →SEM