一、刹车类问题高中物理模型解题模型解题归类
匀减速到速度为零即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？
【题2】一辆汽车以72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2 ，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大
二、类竖直上抛运动问题物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过
程的加速度与减速运动
过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。
【题1】一滑块以20m/s 滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2 ，则经过5秒滑块通过的位移是多大？
【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s 后又返回原点。那么下述结论正确的是（）
A 物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s
B 物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s
C 物体沿斜面上滑的最大位移是18m
D 物体沿斜面上滑的最大位移是15m
三、追及相遇问题两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者
之间的距离的变
化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）、
1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）
远处西侧 点以
方法有：力的合
（1）速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。
【题 1】汽车正以 10m /s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以 4m /s
的速度同 方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为 6m/s 2
的匀减速运动, 汽车才不至于撞上自行车?
（2）速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。（此种情况下，两 者间距有最小值）
【题 2】一车处于静止状态,车后距车 S 0=25m 处有一个人,当车以 1m/s 2 的加速度开始起动时, 人以 6m/s 的速度匀速追车。问：能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
【题 4】质点乙由 B 点向东以 10m /s 的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙 12m A 4m /s 2
的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴两者间距何时最大？最大间距是多少?
⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?
对研究对象进行受力分析，根据牛顿第一定律列方程求解即可。主要分析
固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力
移动过程中，任意时刻、 法，其中图解法又有矢
化而变化的函数解析式。 个系统处于静止状态， 接的三角形。 用这个
平行四边形更简便的优 点运 小 变，另一个力的大小不 拉力，使
。
则由力组成的矢量三角 。 固定， 拉力
任量
，点缓慢地向左移到 的高度和两滑轮间绳与水平方向
物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾
三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过
C A 、由大变小； B 、由小变大 C 、先变小后变大
D 、先变大后变 ②动态圆分析法：
当处于平衡状态的物体所受的三个力中，某一个力的大小与方向不
的
物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题， 利用相似比可以迅速的解力的问题
端用铰链 滑轮F 活结与死结”的问题，我们要明确几个问题：
图 3
A
8 题图
A B C F ＝30N 的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为μ＝0.1，求物体在前 2s 内发生的位移是多少？
【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N .他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t 0至 t 3时间 段内，弹簧秤的示数如图3-3-4所示，电梯运行的 v －t 图可能是(取电梯向上运动的方向为 正)( )
大小及方向。
2、已知运动情况求受力
【题3】总重为8t 的载重汽车,由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为0.02（即每前进100m 上 升2m ），在行驶100m 后，汽车的速度增大到18km/h ，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，问汽车在 上坡时的平均牵引力有多大？
【题4】升降机由静止开始上升，开始2s 内匀加速上升8m, 以后3s 内做匀速运动，最后2s 内做 匀减速运动，速度减小到零．升降机内有一质量为250kg 的重物，求整个上升过程中重物对升 降机的底板的压力，并作出升降机运动的 v －t 图象和重物对升降机底板压力的 F －t 图象．(g 取10m/s 2)
七、受力情况与运动状态一致的问题
物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动 状态，若是物体处于平衡状态，则 F 合=0；若物体有加速度 a ，则 F 合=m a ，即合力必须指向加速 度的方向。
【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ，在斜杆下端固定有质量为 【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以 下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为 竖直方向，1、3与竖直方向成 θ 角，4与竖直方向成2θ）。
八、运动物体的分离问题
方法提示：
⑴ 原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分
离；所以，两物体分离的临界情况是①挤压力减为零，但此时两者的②加速度还是相同的，之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用①、②这两个特点。
⑵物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。
⑶如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压力，分别运算表示出前后两者的加速度。若a
>a 前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若
后
a 后≤a 前，则前者即将甩开后者（分离），两者没有挤压力。
【题1】如图，光滑水平面上放臵紧靠在一起的A、B 两个物体，m A=3kg，m B=6kg，推力F A 作用于A 上，拉力F B 用于B 上，F A、F B 大小均随时间而变化，其规律分别
为F A=(9 - 2 t)N，F B=(2 + 2 t)N，求：⑴A、B 间挤压力F N 的表达式；⑵从t=0
开始，经多长时间A、B 相互脱离？
第二定律可得：F 合外
为 μ ，物体 B 与斜
m g co θ
+ m g
态，
【题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度 顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传 送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从 A →B 的长度 L=50m ，则物 体从 A 到 B 需要的时间为多少？
3、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。此
时物体肯定要经历第一个加速阶段，然后可能会经历第二个阶段——匀加速运动或匀速运动， 这取决于μ与 tan θ的关系（有两种情况）。 （1）当μ
﹤tan θ时，小物体可能经历两个加速度不同的匀加速运动；
【题3】如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度 逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传 送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从 A →B 的长度 L=16m ，则物 体从 A 到 B 需要的时间为多少？
（2）当μ≥tan θ时，小物体可能做匀加速运动，后做匀速直线运动。
【题4】如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆 时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5㎏的物体，它与传送带 间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从 A →B 的长度 L=16m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？
十、牛顿第二定律在系统中的应用问题
1、当物体系中的物体保持相对静止，以相同的加速度运动时，根据牛顿
= （m 1+m 2+m 3+……m n ）a ，
【题 1】如图所示，质量为 M 的斜面 A 面间无摩擦。在水平向左的推力 F 作用下，A 与 B 一起做匀加速直线运 B F
动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ
，物体 B 的质量为 m ，则它
θ
A
们的加速度 a 及推力 F 的大小为（
）
A. a = g sin θ , F = (M + m ) g (μ + sin θ )
C. a = g tan θ , F = (M + m ) g (μ + tan θ )
B. a = g cos θ , F = (M + ) s
D. a = g cot θ , F = μ (M )
【题2】如图所示，质量相同的木块 A 、B ，用轻质弹簧连接处于静止状 现用水平恒力推木块 A ，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中（ ）
A ．A 、
B 速度相同时，加速度 a A = a B B ．A 、B 速度相同时，加速度 a A >a B
C．A、B 加速度相同时，速度υA<υ B D．A、B 加速度相同时，速度υA>υB
N1≠F N2
键。处理这类问题应从实 杆方向上的分速度，即为
将水中的小船系住，并以
突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（ ）
m g
A. g
B. M
M + m g
C. M
M - m g
D. M
3、当物体系中所有物体都保持平衡状态时，系统所受的合外力为零。
【题 4】两刚性球 a 和 b 的质量分别为 m a 和 m b ，直径分别为 d a 和 d b (d a ＞d b ).将 a 、b 球依次放 入一竖直放臵、内径为 d(d a ＜d ＜d a ＋d b )的平底圆筒内，如图 3 所示.设 a 、b 两球静止时对圆筒 侧面的压力大小分别为 F N1 和 F N2，筒底所受的压力大小为 F.已知重力加速度大小为 g. 若所有 接触都是光滑的，则(
)
A.F ＝(m a ＋m b )g ，F N1＝F N2
B.F ＝(m a ＋m b )g ，F N1≠F N2
C.m a g ＜F ＜(m a ＋m b )g ，F N1＝F N2
D.m a g ＜F ＜(m a ＋m b )g ，F
十一、运动的合成与分解 1、牵连运动问题
牵连运动问题中的速度分解，有时往往成为解某些综合题的关 际 情况出发，牢牢抓住——实际运动就是合运动。作出合速度沿绳或 牵 连速度。
【题1】如图1－1所示，在水面上方高20m 处，人用绳子通过定滑轮 3 m/s 的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30°，试求： (1)刚开始时小船的速度； (2)5秒末小船速度的大小。
2、小船过河问题
处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时， 实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在 静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 （1）过河时间最短问题：
在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 t = d υ1 =
d
υ船 sin θ
，显然，当θ = 90?
时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为 d
，合运动沿v 的方向进行。
v
【题 1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水 流速度为 v 1，摩托艇在静水中的航速为 v 2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d ，如 战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为( )
A ．
d υ2
υ 2
-υ
2
B ．0
C ． d υ1
υ 2
D ．
d υ 2
υ1
2 1
（2）过河位移最小问题：
①若υ船 > υ水 ，则应使船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽， υ 偏离上游的角度为 cos θ = 水
υ船 水
。（亦可理解为：v 船的一个分量抵消水流的冲击， 另一个分量使船过河）
②若 v 船 < v 水 ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使 漂下的距离最短呢？如图所示，（用动态圆分析）设船头 v 船与河岸成 θ 角。合速度 v 与河岸成 α 角。可以看出：α 角越大，船漂下的距离 x 越 短，那么，在什么条件下 α 角最大呢？以 v 水的矢尖为圆心，v 船为半径
v
画圆，当 v 与圆相切时，α 角最大，根据 cos θ = 船 船头与河岸的夹角
v 水
v 应为θ = arccos 船 ，船沿河漂下的最短距离为： x v 水
min
= (v 水 - v 船 cos θ ) ? d v 船 sin θ
此时渡河的最短
位移： s = d = dv 水
cos θ v 船
【题 2】河宽 d ＝60m ，水流速度 v1＝6m ／s ，小船在静水中的速度 v2=3m ／s ，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
3、平抛、类平抛问题 （1）类平抛问题
将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动。
【题1】有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A 、B 、C ，从同一位臵以相同 速度v 0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位臵如图3-3-4所示，则下列说 法中准确的是（ ）
面左上方顶点P 水 动；
， ）
度矢量三角形的关 夹角，φ为该时刻位
角形）
，一物块沿
）
物块在斜面上做匀变速直线运
高处以一定的初速度水平抛出，从
若在地面上加一个竖直方向的匀强电场
小球抛出后恰做直线运动。若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面 上跟没有电场时的落地点相距 s=8.28m ，如图 11 所示，求：（取 g=10m/s 2
(1) 小球抛出点距地面的高度 H ；
(2) 小球抛出时的初速度的大小。
（2）平抛+斜面问题
这类问题的关键是处理斜面的倾角和平抛运动的位移矢量三角形、速
系。结合平抛运动推论 tan θ=2tan φ（其中θ为 t 时刻速度与水平方向的 移与水平方向的夹角）即可方便解决问题。
①平抛点在斜面的顶端（此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三 角形）
【题 1】从倾角为θ的足够长的斜面顶端 A 点，先后将同一小球以不同 的初速度水平向右抛出，第一次初速度为 v 1，球落到斜面上前一瞬间的 速度方向与斜面的夹角为 α 1 ，第二次初速度 v 2 ，球落在斜面上前一瞬间 的速度方向与斜面间的夹角为 α 2 ，若 v 2 > v 1 ，试比较 α 1
和α 2 的大小。
②平抛点在斜面的对面（此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三 【题 2】以初速度 v 0 水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为θ的斜面。试 求：小球从抛出到击中斜面的时间 t 。
十二、非匀速圆周运动
竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动
的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改 变速度大小，所以一般不研究任意位臵的情况，只研究特殊的临界位臵──最高点和最低
能提供拉 是物体
拉力刚好
，式
高点
的条件是
作抛体运动了。
相切的圆形轨道 止开始下滑，然
轨道间的压力不能
能对质点提供支持力和 衡状态。所以质点 ，其大小等于质点的
力不足 ；
（ ）当
上的支持
点。
1．轻绳类模型。
运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只 力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值 的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的
为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有
中的
是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最
；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高
【题1】如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之
连接而成，圆形轨道的半径为R 。一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静
后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与 超过5m g （g 为重力加速度）。求物块初始位臵相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围。
2．轻杆类模型。
运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆 拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平 过 最高点的最小速度为零，（1）当
时
，轻杆对质点有竖直向上的支持力
重力，即 ；（2）当 时， ；（3）当 ，质点的重 以
提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大 4
时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向
力，支持力随 的增大而减小，
。
【题2】如图所示光滑管形圆轨道半径为 R （管径远小于 R ）固定，小球 a 、b 大小相同，质量 相同，均为 m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度 v 通过轨道最 低点，且当小球 a 在最低点时，小球 b 在最高点，以下说法正确的是（ ）
A ．速度 v 至少为
，才能使两球在管内做圆周运动
B ．当 v =
时，小球 b 在轨道最高点对轨道无压力 C ．当小球 b 在最高点对轨道无压力时，小球 a 比小球 b 所需向心力大5m g
D ．只要 v ≥ ，小球 a 对轨道最低点压力比小球 b 对轨道最高点压力都大6m g 【补充】竖直平面内的圆周运动一般可以划分为这两类，竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动， 水流星的运动，过山车运动等，可化为竖直平面内轻绳类圆周运动；汽车过凸形拱桥，小球在
同纬 运动，
空物体所受的 为 的物体有
得的，但在星球
天，同学们也 质点，秋千质
近的重力加速度
图 所示。
竖直平面内的（光滑）圆环内运动，小球套在竖直圆环上的运动等，可化为轻竖直平面内轻杆 类圆周运动。
十三、天体运动问题 天体问题可归纳为
以下三种模型： 1、重力与万有引力关系模型
（1）考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万 有引力的一个分力。由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力 必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体 作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加
速度的值 g 随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上 ，在两极处
， 。 【题1】如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为 m 的两个质点，分别臵于地球表面不
度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周
则以下说法中正确的是：（ ）
A ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等
B ．P 、Q 受地球重力相等
C ．P 、
Q 做圆周运动的角速度大小相等
D ．P 、Q 做圆周运动的周期相等
（2）忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高 重力就是地球
（星球）对物体的万有引力。特别的，在星球表面附近对任意质量 m ：
mg = G Mm ? g R 2
= GM 这就是黄金代换公式，此式虽然是在星球表面附近推 R 2
非表面附近的问题中，亦可用。
【题2】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一 许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。你当时所在星球的半径为 R ，可将人视为 量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为 G 。 （1）若经过最低位臵的速度为 v 0,能上升的最大高度是 h ，则该星球表面附 g 等于多少？
（2）该星球的质量是 M
2、卫星（行星）模型
卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如
2
（1）卫星（行星）的动力学特征：中心天体对卫星（行星）的万有引力提供 卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：
。
（2）卫星（行星）轨道特征：由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用，
所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心。
（3）卫星（行星）模型题型设计：
1)讨论卫星（行星）的向心加速度、绕行速度、角速度、周期
与半径的关系问题。
由得，故越大，越小。
由得，故越大，越小。
由得，故越大，越小。
得，故越大，越长。
【题3】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约
为地球质量的，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7．9k m/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）
A．0．4km/s B．1．8km/s C．11km/s D．36km/s
2)求中心天体的质量
或密度（设中心天体的半径
）
①若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期与半径
根据得，则
②若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与半径
由
得
，则
③若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与周期
由和得，则
④若已知中心天体表面的重力加速度及中心天体的球半径
由得，则
【例4】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确
*
定该行星的密度，只需要测量（）
A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量
3)卫星的变轨问题卫星绕中心天体稳定运动时万有引力提供了卫星做匀速圆周运动
的向心力，有
．当卫星由于某种原因速度突然增大时，，卫星将做离心运动；
当突然减小时，，卫星做向心运动。
【例5】“神舟六号”飞行到第５圈时，在地面指挥控制中心的控制下，
由近地点250km 圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km 的圆轨道3。设轨
道2与1相切于Q 点，与轨道3相切于 P 点，如图３所示，则飞船分别在1、2、
轨道上运行时（）
A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．飞船在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点的加速度
D．飞船在轨道2上经过 P 点时的加速度等于在轨道3上经过 P 点的加速度
4)地球同步卫星问题地球同步卫星是指相对地面静止的、运行周期与地球的自转周期相等
的卫星，这种卫星
一般用于通讯，又叫做同步通信卫星，其特点可概括为“五个一定”即位臵一定（必须位于地球赤道的上空）；周期一定（）；高度一定（）；速率一定（）；运行方向一定（自西向东运行）。
【例6】在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）
A．它们的质量可能不同B．它们的速度可能不同C．它们的角速
度可能不同D．它们离地心的距离可能不同
5)卫星的追及与相遇问题天体运动中也有追及相遇问题，它与地面上的追及相遇问题在思维有
上相似之处，即也
是找出一些物理量的关系，但它也不同之处，有其自身特点。根据万有引力提供向心力，即
，所以当天体速度增加或减少时，对应的圆周轨道会发生相应的变化，所以天体不可能能在同一轨道上追及或相遇。分析天体运动的追及相遇重点是角度、角速
度和时间等关系的判断。实际常见的是两类问题：①相距最近，条件：ω
1
t -ω
2
t =k ?2π，②相
距最远，条件：ω
1
t -ω
2
t = (2k -1)π，两式中k ∈ N 。
【题7】如图1所示，有A、B 两颗行星绕同一颗恒星M 做圆周运动，旋转方
向相同，A行星的周期为T1，B 行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最
近，则①经过多长时间，两行星再次相距最近？②经过多长时间，两行星第
一次相距最远？
必然相等，由 质量大的星较近。
应该是 ，而向心 不可混淆。
之一是观测双星
星系统，它由可见 围绕两者连线上的 ，由观测能够得到
（视为质点）对它 关系式；
6)卫星的发射能量问题
发射卫星过程中，火箭带着卫星克服地球引力做功，将消耗大量能量，所以发射轨道越高 的卫星，耗能越多，难度越大。同步卫星必须自西向东运行，才可以与地球保持相对静止，故 发射阶段，火箭在合适之时应尽量靠近赤道且自西向东输送，以便利用地球自转动能，节省火 箭能量。
【例8】 我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南建 设一个航天发射场，预计2010年前投入使用．关于我国在2010年用运载火箭发射一颗同步卫星， 下列说法正确的是（ ） A ．在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 B ．在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源
C ．海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质 量更大的同步卫星
D ．海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质 量更大的同步卫星 3、双星模型
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星 球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下， 它们将各自围绕它们连线上的某一固定点 O 做同周期的匀速圆周运动。如 图6所示，这种结构叫做双星．双星问题具有以下两个特点：
⑴由于双星和该固定点 O 总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度 必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。
⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小
可得 ，可得 ， ，即固定点 O 离 列式时须
注意：万有引力定律表达式中的 r 表示双星间的距离，按题意 L 力表达式中的 r 表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为 r 1、r 2，千万
【题9】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案
系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 L M C X －3双 星 A 和不可见的暗星 B 构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7所示。引力常量为 G 可见星 A 的速率 v 和运行周期 T 。 （1）可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m ’的星体 的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m 1、m 2，试求 m ’（用 m 1、m 2表示）；
（2）求暗星 B 的质量 m 2与可见星 A 的速率 v 、运行周期 T 和质量 m 1之间的
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 m s 的2倍，它将有可能成 为黑洞。若可见星 A 的速率 v ＝2．7×105m /s ，运行周期 T ＝4．7π×104s ，
质量 m 1＝6m s ，试通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗？（G ＝6．67×10 －11N 〃m 2/k g 2，m s ＝2．0×1030k g ）
功率将随 v 增大而增大，当 加
速运动了 具体变化过程可用 f
≠ 0 经不能变大，保持
P 额
十四、机车启动问题
解题方法与技巧：
（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力 F 将随速度 v 的变化而变化，其加速度 a 也随之变 化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
v ↑? F =
P ↓? v a = F - f m
↓? 当 a = 0时 即 F = f 时 v 达到最大 v m ? 保持 v m 匀速运动
由此可得汽车速度达到最大时，a =0，
F = f = k m g ? ? ? v = P =12 m/s P = F ? v m ? m kmg
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车 P 达 到额定功率 P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀
. 如下 示意图表示： F - a =
F - f
p ↑= F 定 v ↑ 当P = P 时，a =
定
定 m
额 定 m
即F 一定
P 即P 随v 增大而增大
所以v 还要增大，但是P 已 F = 额
↓
v ↑
当a = 0时，v 达到最大v m a = F ↓ - f ↓
m
此后保持匀速运动
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加 速（0——t 1 时刻）和变加速（t 1——t 2)，匀加速过程能维持 到汽车功率增加到 P 额的时刻。
【题 1】
汽车发动机的额定牵引功率为 60kW ，汽车的质量为 5t ，汽车在水平路面上行驶时， 阻力是车重的 0.1 倍，试求：
（1）若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以
的加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时间？
（3）如果阻力不变，汽车在水平路面上用速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速
度又是多大？
【题 2】电动机通过一绳子吊起质量为 8 kg 的物体，绳的拉力不能超过 120 N ，电动机的功率 不能超过 1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高 90 m （已知此物体在被吊高接近 90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
高中物理二十四种模型 ⒈"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. ⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. ⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. ⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等. ⒌"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. ⒍"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. ⒎"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. ⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). ⒐"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). ⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. ⒒"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. ⒓"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. ⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. ⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. ⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用. ⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题. ⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.
⒙"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题. ⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性. ⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度. 21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 24.远距离输电升压降压的变压器模型.
高考物理解题模型11[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰恫哺 萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 目录11[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛 墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 11[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执 揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 第一章运动和力111[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 一、追及、相遇模型111[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、 追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周 运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群 特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 二、先加速后减速模型711[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1 一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆 周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸 群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 三、斜面模型1111[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、 相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动 20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰 恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 四、挂件模型1911[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、 相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动 20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰 恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚 五、弹簧模型（动力学）3111[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和 力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第 二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔 蔑饥评呸群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票 红铣肚 第二章圆周运动3511[1][1].11高中物理解题模型详解69高考物理解题模型目录第一章运动和力1一、追及、相遇模型1二、先加速后减速模型4三、斜面模型6四、挂件模型11五、弹簧模型（动力学）18第二章圆周运动20一、水平方向的圆盘模型20二、行星模型23第三章功和能1一、水平狄犀翁梆睁裙奥握剃抨仔蔑饥评呸群特恰恫哺萄馏舒微栈稼牧蕾柄墟俞蓟祭派翔酪袒程弛墩涸抗浸蚊俘执揪荆腐评防共与拥胡蒙瞎昧互战票红铣肚
高中物理模型解题 模型解题归类 一、刹车类问题 匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？ 【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大 二、类竖直上抛运动问题 物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。 【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑块通过的位移是多大？ 【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（） A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s C物体沿斜面上滑的最大位移是18m D物体沿斜面上滑的最大位移是15m 三、追及相遇问题 两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）、 1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）
模型组合讲解——水平方向上的碰撞+弹簧模型 ［模型概述］ 在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 ［模型讲解］ 一、光滑水平面上的碰撞问题 例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m E P 22 解析：设碰前A 球的速度为v 0，两球压缩最紧时的速度为v ，根据动量守恒定律得出 mv mv 20=，由能量守恒定律得220 )2(21 21v m E mv P +=，联立解得m E v P 20=，所以正确选项为C 。 二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题 例 2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这 类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图1所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 图1 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒得1 0)(v m m mv +=当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒得2132mv mv =，由
高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一：图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的． 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题． 二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义
在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件． 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3．挖掘交点的潜在含意
一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示． 从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽
高中常用物理模型及解题思路 ◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212 m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力), 一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用?F 2 12m m m N += 讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m a N= 2 12 m F m m + ② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212 m F m m m F ++ (20F =就是上面的情 况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++ F=122112 m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12 m (m )m F m m g ++ F 1>F 2 m 1>m 2 N 1 高考物理解题模型 目录 第一章运动和力................................................. 一、追及、相遇模型............................................ 二、先加速后减速模型.......................................... 三、斜面模型................................................. 四、挂件模型................................................. 五、弹簧模型（动力学）........................................ 第二章圆周运动................................................. 一、水平方向的圆盘模型........................................ 二、行星模型................................................. 第三章功和能 ................................................... 一、水平方向的弹性碰撞........................................ 二、水平方向的非弹性碰撞...................................... 三、人船模型................................................. 四、爆炸反冲模型 ............................................. 第四章力学综合................................................. 一、解题模型： ............................................... 二、滑轮模型................................................. 三、渡河模型................................................. 第五章电路...................................................... 一、电路的动态变化............................................ 二、交变电流................................................. 第六章电磁场 ................................................... 一、电磁场中的单杆模型........................................ 二、电磁流量计模型............................................ 三、回旋加速模型 ............................................. 四、磁偏转模型 ............................................... 高中物理模型24 活塞封闭气缸(原卷版) 1.常见类型 (1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)封闭气体的容器(如汽缸、活塞)与气体发生相互作用的过程中,如果满足守恒定律的适用条件,可根据相应的守恒定律解题。 (4)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。 2.解题思路 (1)弄清题意,确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果应注意检验它们的合理性。 多个系统相互联系的一定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联,若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。 【典例1】如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强为1.5×105 Pa,温度为300 K。外界大气压强p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2。 (1)现对密闭气体加热,当温度升到400 K时,其压强为多大? (2)若在(1)的条件下拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少? 【变式训练1】如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。 【典例2】如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸璧之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量△p A、△p B均大于零，对活塞压力的变化量为△F A、△F B，则 (A)A体积增大(B)A体积减小(C) △F A △F B(D)△p A<△p B 【变式训练2】如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气 缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V、温度均为 T。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后， A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积 A V和温度 A T。 【典例3】(2019南昌二中1月质检)如图所示,两个截面积均为S的圆柱形容器,左右两边容器的高均为H,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T0的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为H,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭气体的热力学温度为T,且T>T0。求此过程中外界对气体所做的功。已知大气压强为p0。 【变式训练3】汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成,活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,活塞可无摩擦移动,活塞A、B的质量分别为m1=24 kg、m2=16 kg,横截面积分别为S1=6.0×10-2 m2,S2=4.0×10-2 m2,一定质量的理想气体被封 【最新整理，下载后即可编辑】 高考物理模型 目录 第一章运动和力 (1) 一、追及、相遇模型 (1) 二、先加速后减速模型 (3) 三、斜面模型 (6) 四、挂件模型 (10) 五、弹簧模型（动力学） (17) 第二章圆周运动 (19) 一、水平方向的圆盘模型 (19) 二、行星模型 (21) 第三章功和能 (1) 一、水平方向的弹性碰撞 (1) 二、水平方向的非弹性碰撞 (5) 三、人船模型 (8) 四、爆炸反冲模型 (11) 第四章力学综合 (13) 一、解题模型： (13) 二、滑轮模型 (18) 三、渡河模型 (21) 第五章电路 (1) 一、电路的动态变化 (1) 二、交变电流 (6) 第六章电磁场 (1) 一、电磁场中的单杆模型 (1) 二、电磁流量计模型 (7) 三、回旋加速模型 (9) 四、磁偏转模型 ....................................................................................... 一、追及、相遇模型 模型讲解： 1． 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火 车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？ 解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。 即：d v v a ad v v 2)(2)(02 212 21-= -=--，， 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2.甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1 1、"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. 2、"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. 3、"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. 4、"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. 5、"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. 6、"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. 7、"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. 8.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 9.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 10、"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). 11、"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). 12、"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. 13、"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. 14、"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. 15、"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. 16、"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守 恒法)等. 17."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 18.远距离输电升压降压的变压器模型. 19、"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用. 【最新整理，下载后即可编辑】 一.行星模型 ［模型概述］ 所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［模型要点］ 人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21F r ∝ ，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。 一. 线速度与轨道半径的关系 设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知22GMm v m r r =，从而v =设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有222n n ke v m r r =，从而1v v =∝即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比 二. 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r =∝即，氢原子核外电子运 动的动能为：21 2k k n n ke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能 都与轨道半径成反比 三. 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言，212224m m G mr r T π=，得232234,r T T r GM π=∝即.(同理可推导V 、a 与 半径的关系。对电子仍适用) 四. 能量与轨道半径的关系 运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中， 从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢? 五. 地球同步卫星 1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方 2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。 3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律 有2002,GMm m r r r ωω==得与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定,其离地面高度也是一定的 4. 地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同 ［误区点拨］ 天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步卫星的区别 人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度，速度越大，发射得越远，发射的最小速度，混淆连续物和卫星群：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，双星系统中的向心力中的距离与圆周运动中的距离的差别 二.等效场模型 ［模型概述］ 复合场是高中物理中的热点问题，常见的有重力场与电场、重力场与 一、静力学： 1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。 2．两个力的合力：F(max)-F(min)≤F合≤F(max)+F(min)。三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为120°。 3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。 4．三力共点且平衡，则:F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3（拉密定理,对比一下正弦定理） 文字表述:三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比5．物体沿斜面匀速下滑，则u=tanα6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。 7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。 8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。 9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。 10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。 11、“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。 12、绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。13、支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N不一定等于重力G。14、两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 15、已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。 高中物理基本模型解题思路 ——板块模型 （一）本模型难点： （1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算 （2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。 （3）长板上下表面摩擦力的大小。 （二）在题干中寻找注意已知条件： （1）板的上下两表面是否粗糙或光滑 （2）初始时刻板块间是否发生相对运动 （3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上 （4）初始时刻物块放于长板的位置 （5）长板的长度是否存在限定 一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。 首先受力分析： 对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， 即：?????===m N N m a f F f m g F 动 动μ g a m μ= （方向水平向左） 由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。 对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。 即： 动f N F N F ' ?????==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动 动μ M mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。 假设当M m v v =时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。 关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态： 公式计算： 设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。 由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共 M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M = 可计算解得时间： t a t a v M m =-0 物块和长板位移关系： m ： 202 1t a t v x m m -= M ： 22 1t a x M M = 相对位移： M m x x x -=? v 2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ） 3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度） 10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动 B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 木板 物块 拉力 14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2) (1)水平恒力F作用的最长时间; (2)水平恒力F做功的最大值. 10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 () 图9 A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则： 图18 (1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？ (4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点) 16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求： (1)木板所受摩擦力的大小； 【高中物理攻略】高中物理常规考题汇总及解题方法讲解！拿下物理没问题！ 高中物理考试常见的类型无非包括以下10种,本文介绍了这10种常见题型的解题方法和思维模板，还介绍了高考各类试题的解题方法和技巧。 提供各类试题的答题模版。 力求做到让你一看就会，一想就通，一做就对! 步骤/方法 1.1 直线运动问题 题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题. 思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系. 1.2 物体的动态平衡问题 题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板：常用的思维方法有两种.(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化. 1.3运动的合成与分解问题 题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解. 思维模板： 高中物理知识点总结必知的高中物理40个解题模型 1、'皮带'模型:摩擦力,牛顿运动定律,功能及摩擦生热等问题. 2、'斜面'模型:运动规律,三大定律,数理问题. 3、'运动关联'模型:一物体运动的同时性,独立性,等效性,多物体参与的独立性和时空联系. 4、'人船'模型:动量守恒定律,能量守恒定律,数理问题. 5、'子弹打木块'模型:三大定律,摩擦生热,临界问题,数理问题. 6、'爆炸'模型:动量守恒定律,能量守恒定律. 7、'单摆'模型:简谐运动,圆周运动中的力和能问题,对称法,图象法. 8.电磁场中的'双电源'模型:顺接与反接,力学中的三大定律,闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 9.交流电有效值相关模型:图像法,焦耳定律,闭合电路的欧姆定律,能量问题. 10、'平抛'模型:运动的合成与分解,牛顿运动定律,动能定理(类平抛运动). 11、'行星'模型:向心力(各种力),相关物理量,功能问题,数理问题(圆心.半径.临界问题). 12、'全过程'模型:匀变速运动的整体性,保守力与耗散力,动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. 13、'质心'模型:质心(多种体育运动),集中典型运动规律,力能角度. 14、'绳件.弹簧.杆件'三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. 15、'挂件'模型:平衡问题,死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. 16、'追碰'模型:运动规律,碰撞规律,临界问题,数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等. 17.'能级'模型:能级图,跃迁规律,光电效应等光的本质综合问题. 18.远距离输电升压降压的变压器模型. 19、'限流与分压器'模型:电路设计,串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律,电能,电功率,实际应用. 20、'电路的动态变化'模型:闭合电路的欧姆定律,判断方法和变压器的三个制约问题. 21、'磁流发电机'模型:平衡与偏转,力和能问题. 22、'回旋加速器'模型:加速模型(力能规律),回旋模型(圆周运动),数理问题. 23、'对称'模型:简谐运动(波动),电场,磁场,光学问题中的对称性,多解性,对称性. 24、电磁场中的单杆模型:棒与电阻,棒与电容,棒与电感,棒与弹簧组合,平面导轨,竖直导轨等,处理角度为力电角度,电学角度,力能角度。 25、传送带模型：摩擦力,牛顿运动定律,功能及摩擦生热等问题。 26、追及相遇模型：运动规律,临界问题,时间位移关系问题,数学法(函数极值法。图像法等) 27、挂件模型：平衡问题,死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法。 28、斜面模型：受力分析,运动规律,牛顿三大定律,数理问题。 29、“绳子、弹簧、轻杆”三模型：三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。 30、行星模型：向心力(各种力),相关物理量,功能问题,数理问题(圆心。半径。临界问题)。 3、抛体模型：运动的合成与分解,牛顿运动定律,动能定理(类平抛运动)。 31、“回旋加速器”模型：加速模型(力能规律),回旋模型(圆周运动),数理问题。 32、“磁流发电机”模型：平衡与偏转,力和能问题。 33、“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律,判断方法和变压器的三个制约问题。 34、“限流与分压器”模型：电路设计,串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律,电能,电功率,实际应用。 35、电磁场中的单杆模型：棒与电阻,棒与电容,棒与电感,棒与弹簧组合,平面导轨,竖直导轨等,处理角度为力电角度,电学角度,力能角度。 36、交流电有效值相关模型：图像法,焦耳定律,闭合电路的欧姆定律,能量问题。 37、“对称”模型：简谐运动(波动),电场,磁场,光学问题中的对称性,多解性,对称性。 38、“单摆”模型：简谐运动,圆周运动中的力和能问题,对称法,图象法。 39、“爆炸”模型：动量守恒定律,能量守恒定律。 40、“能级”模型：能级图,跃迁规律,光电效应等光的本质综合问题。高中物理解题模型详解总结
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