《地震数值模拟》实验报告 一、实验题目 叠加地震记录的相移波动方程正演模拟
二、实验目的 1.掌握各向同性介质任意构造、水平层状速度结构地质模型的相移波动方程正演模拟基本理论 2.实现方法与程序编制 3.由正演记录初步分析地震信号的分辨率。 三、实验原理 1、地震波传播的波动方程 设（x,z）为空间坐标，t为时间，地震波传播速度为v(x,z)，则二位介质中任意位置、任意时刻的地震波场为p(z,x,t)：压缩波——纵波。则二维各向同性均匀介质中地震波传播的遵循声波方程为 2、傅里叶变换的微分性质 p(t)与其傅里叶变换的P(w)的关系： 3、地震波传播的相移外推公式 令速度v不随x变化，只随z变化，则利用傅里叶变换微分性质把波动方程(变换到频率-波数域，得： 4、初始条件和边界条件 按照爆炸界面理论，反射界面震源在t=0时刻同时起爆，此时刻的波场就是震源。根据不同情况，可直接使用反射系数脉冲或子波作震源。如果直接使用反射系数作震源脉冲，则初始条件可表示为： 5、边界处理
（1）边界反射问题 把实际无穷空间区域中求解波场的问题化为有穷区域求解时，左右两边使用零边界条件。物理上假设探区距Xmin与Xmax两个端点很远，在两个端点上收到的反射波很弱。但是，上述条件在实际中不能成立，造成零边界条件反而成为绝对阻止波通过的强反射面。在正演模拟的剖面上出现了边界假反射干涉正常界面的反射。 （2）边界强反射的处理 镶边法、削波法、吸收边界都能有效消除边界强反射。 削波法就是在波场延拓过程中，没延拓一次，在其两侧均匀衰减到零，从而消除边界强反射的影响。假设横向总长度为NX，以两边Lx道吸波为例，有以下吸波公式： 四、实验内容
第１９卷第１２期２００７年１２月 强激光与粒子束 ＨＩＧＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＣＬＥＢＥＡＭＳ Ｖ０１．１９。Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．。２００７ 文章编号：ｌＯＯｌ一４３２２（２００７）１２—２０３９一０４ 激光等离子体相互作用的数值模拟‘ 张海鸥１，王琨２，王桂兰２ （１．华中科技大学数字装备制造与技术国家重点实验室，武汉４３００７４； ２．华中科技大学塑性成形模拟与模具国家重点实验室，武汉４３００７４） 摘要：基于激光等离子体相互作用的复杂物理过程的数学模型，采用Ｐ１Ｃ方法分别研究了Ｐ极化和Ｓ极化非均匀短脉冲强激光入射均匀分布的稠密等离子体时引起的空泡、成丝等物理现象。模拟了激光脉冲在 真空中的３维传播形貌。由３维密度分布图发现：激光产生的巨大的有质动力向两侧推动粒子，形成等离子体 密度通道；当激光脉冲入射等离子体区域后，纵向加速的电子速度峰值出现在电流峰值处。 关键词：激光等离子体；数值模拟；激光脉冲形貌；脉冲宽度 中图分类号：ＴＮ２４８．７；０２４２．１文献标识码：Ａ 激光等离子体相互作用物理是随着激光技术、激光聚变以及激光与等离子体相互作用研究的刺激而发展起来的新兴学科［１］。由于相对论激光等离子体相互作用过程具有强的非线性，波一粒子相互作用复杂且难以测试，解析求解十分困难，因此粒子模拟成为了其重要的研究手段之一［２］。在等离子体数值模拟方面和Ｅ１ｄｒｉｄｇｅ等人［３３创立了一种在微型计算机上易于实现的粒子模拟方法，Ｓ．Ｍａｈａｌｉｎｇａｍ等［４１采用此方法模拟了离子引擎内的放电腔内的
２０４２强激光与粒子柬第１９卷 ３结论 本文通过对激光等离子体相互作用的数值模拟，研究了Ｐ极化，Ｓ极化强激光入射稠密等离子体的典型物理过程以及脉冲变化情况。结果表明当激光脉冲入射等离子体区域后，纵向加速的电子速度峰值出现在电流峰值处，这是激光与等离子体相互作用后进人等离子体中的激光波长会变长的物理现象以及局域振荡电子加热机制基本吻合。Ｐ极化和Ｓ极化激光分别与等离子体相互作用的电子在纵向速度峰值的出现位置相同，但ｓ极化激光产生了成丝效应、空泡等不同现象。 参考文献： ［１］ＹｉｎＹ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｐａｒｔｉｃｌｅ－ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｕｌｔｒａ－ｓｈｏｒｔｕｌｔｒａ—ｉｎｔｅｎｓｅｌａｓｅｒｐｕｌｓｅｓｗｉｔｈ－ｏｖｅｒｄｅｎｓｅｐｌａｓｍａ［Ｄ］．ｃｈａｎｇｓｈａ：ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎ０１０９ｙ，２００３：３—４． ［２］曹莉华，常铁强，常文蔚，等．超强激光等离子体中Ｊ×口加热的２维粒子模拟［Ｊ］．强激光与粒子束，１９９８，ｌｏ（１）；８０一８３．（ｃａｏＬＨ，ＣｈａｎｇＴＱ，ＣｈａｎｇＷＷ，ｅｔａ１．ＰａｒｔｉｃｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＪ×ＢｈｅａｔｉｎｇｉｎｐｌａｓｍａｓｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙａｎｕＩｔｒａｐｏｗｅｒｆｕｌｌａｓｅｒｐｕｌｓｅ．Ｈｉｇ＾ＰｏｔｗｒＬｎｓＰｒ口”ｄＰ口竹站比Ｂ阳仇ｓ，１９９８，１０（１）：８０一８３） ［３］ＥｌｄｒｉｄｇｅＯＣ，ＦｅｊｘＭ．Ｏｎｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｌａｓｍａｍｏｄｅｌａｔｔｂｅ珊ｏｄｙｎａｍｉｃｅｑｕⅢｂｒｉｕｍ口］．Ｐ五ｙｊｊｆ５∥Ｒ“ｆ出，１９６３，５（９）；１０７６． ［４］ＭａｈａｌｉｎｇａｍＳ，ＭｅｎａｒｔＪＡ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｔｒａｃｋｉｎｇｐｒｉｍａｒｙｅｌｅｃｔｒｏｎｓ，ｓｅｃｏｎｄａｒｙｅｌｅｃｔｒｏｎｓ，ａｎｄｉｏｎｓｉｎｔｈｅｄｉｓｃｈａｒｇｅｃｈａｍｂｅｒｏｆａｎｉｏｎｅｎｇｉｎｅ［ｃ］／／４１３‘ＡＩＡＡ．２００５． ［５］陆全明，钟方川，徐至展，等．超短超强激光和稠密等离子体相互作用的数值研究［Ｊ］．光学学报，１９９８，１８（１０）：１３５９—１３６１．（ＬｕＱＭ，ｚｈｏｎｇＦＣ，ｘｕｚｚ，ｅｔａ１．Ａｎｕｍｅ“ｃａｌｓｔｕｄｙｏｆｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｈｉｇｈ—ｉｎｔｅｎｓｉｔｙｕｌｔｒａｓｈｏｒｔｌａｓｅｒａｎｄｏＶｅｒｄｅｎｓｅｐｌａｓｍａ．Ａｃ抛（功￡ｉｃｎｓ抽ｉ—ｃ口，１９９８，１８（１０）：１３５９—１３６１） ［６］ｘｕＨ，ｃｈａｎｇｗｗ，ＺｈｕｏＨＢ，ｅｔａ１．Ｐａｒａｌｌｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｏｆ２（１／２）一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰ１Ｃｕｎｄｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ出ｍｅｔｈｏｄｐａｒａｌｌｅｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｃ＾ｉ竹Ｐ卵Ｊｏ“Ｍ“ｏ，ＣＤｍｐ“缸￡ｉｏ月以Ｐ＾ｙｓｉｃｓ，２００２，１９（４）：４７—５１． ［７］ＵｍｅｄａＴ，ＯｍｕｒａＹ，ＴｏｍｉｎａｇａＴ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｃｈａｒｇｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｄｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｐａｒｔｉｃｌｅ＿ｉｎ—ｃｅｌｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ｃＤ仇ｐ“￡ＰｒＰ＾，ｓｉｃｓＣｏ，雄，＂“柙ｉｃ口ｆｉｏ卵ｓ，２００３，ｌＳ６（１）：７３—８５． ［８］ｚｅｐｆＭ，ＣａｓｔｒｏＣＭ，ＣｈａｍｂｅｒｓＤ，ｅｔａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｈｏｌｅｂｏｒｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｆｒｏｍｄｏｐｐｌｅｒｓｈｉｆｔｅｄｈａｒｍｏｎｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｆｒｏｍｓｏｌｉｄｔａｒｇｅｔｓ［刀．Ｐ＾ｙｓＰ缸ｓｍ口５，１９９６，３（９）ｌ３３４２． ［９］ＹｏｕｎｇＰＥ，Ｆ００ｒｄＭＥ，ＨｏｒｍｍｅｒＪＨ，ｅｔａ１．Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｈａｎｎｅｌｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎａｌａ８ｅｒ＿ｐｒｏｄｕｃｅｄｐｌａｓｍａ［Ｊ］．Ｐ＾ｙｓＲＰ口ＬＰ越，１９９５，７５（６）：１０８３． ［１０］马燕云，常文蔚，银燕，等．超强激光钻孔机制的粒子模拟研究［Ｊ］．强激光与粒子束，２０００，１２（５）：５８９—５９３．（ＭａＹＹ，ｃｈａｎｇｗｗ，ＹｉｎＹ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｐａｒｔｉｄｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆ１ａｓｅｒｂｏｒｉｎｇｉｎｏｖｅｒｄｅｎｓｅｐｌａｓｍａ．Ｈｉｇ＾Ｐｏｔ‘懈ｒＬ口ｓｅｒ口”ｄＰ口竹ｉｃ如ＢＰｎｍｓ，２０００，１２（５）：５８９—５９３） ［１１］马燕云，常文蔚，黄卫，等．激光等离相互作用的局域振荡电子加热机制口］．强激光与粒子束，２００５，１７（１）：８３—８７．（ＭａＹＹ，ＣｈａｎｇｗＷ，ＨｕａｎｇＷ，ｅｔａ１．Ｌｏｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｎｈｅａｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｕｒｉｎｇｌａｓｅｒｐｌａｓｍａｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｈｉｇ＾Ｐｏ伽ｒＬｎｓＰｒ４打ｄＰｎ仃纠ＰＢ∞ｍｓ，Ｚ００５，１７（１）：８３—８７） ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｓｅｒｐｌａｓｍａｉｎｔｅｒａｃｔｉＯｎ ＺＨＡＮＧＨａｉ－ｏｕｌ，ＷＡＮＧＫｕｎ２，ＷＡＮＧＧｕｉ－ｌａｎ２ （１．Ｓ￡口￡８Ｋ８ｙＬｎ６Ｄｒ口￡ｏｒｙｏ，Ｄｉｇｉ￡口ＺＭ口，ｌ础．厂ｎｃ￡“ｒｉ行ｇＥ白“ｉｐ，ｎｅ行￡口竹ｄＴ＿ｃ＾行ＤＺＤｇｙ，Ｈ“ｎ２＾ｏ咒ｇＬｋｉ℃世ｒｓｎ３，ｏ， ＳｃｉＰ孢ｃｅ口挖ｄ丁＿ｃ＾卵ｏＺｏｇｙ，Ⅵ７ｌ血口竹４３００７４ｔＣ撬ｉ，ｍ； ２．Ｓ￡口ｆＰＫＰｙＬｎ６曰，－口ｔｏｒｙｏ，Ｐｚ口５￡ｉｃ．ｆ砀门＂ｉ行ｇＳｉ，ｎ“Ｚ口ｆｉＤ，ｚＤ，ＳｃｉＰ，２ｃＰｎ咒ｄ：ｎｃ＾恕ｏｚｏｇｙ， Ｈ“口ｌ血ｏｎｇＵｈｉ口ｅｒ５ｉｆｙｏ，ＳｃｉＰ行ｃｅ口佗ｄ了■ｃ．｝ｌ咒ｏＺｏｇｙ，肌＾口竹４３００７４，（流ｉ７２ｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｌａｓｅｒｐｌａｓｍａｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ａ—ｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅＰＩＣ（ｐａｒｔｉｃｌｅ—ｉｒｌ－ｃｅｌｌ）ａｐｐｒｏａｃｈｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎａｗｈｅｎｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓｕｌｔｒａ’ｓｈｏｒｔａｎｄｕｌｔｒａ？ｈｉｇｈｌａｓｅｒｐｕｌｓｅｐｒｏｐ—ａｇａｔｅｄｔｈＩＤｕｇｈｏｖｅｒ—ｄｅｎｓｅｐｌａｓｍａ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ３Ｄｌａｓｅｒｐｕｌｓｅａｐｐｅａｒａｎｃｅｉｎｖａｃｕｕｍ，ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔａｃｈａｎｎｅｌｗａｓｆｏｒｍｅｄｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｔｒｅｍｅｌｙｌａｒｇｅｐｏｎｄｅｍｎｌｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｌａｓｅｒｐｕｌｓｅ．Ｔｈｅｌｅｎｇｔｈｗａｙｓｅｌｅｃｔｒｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｐｐｅａｒｅｄｉｎｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅａｋｅｌｅｃｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｂｅｃａｍｅｌｏｎｇｅｒ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅＩｏｃａｌｏｓｃｉｌｌａ—ｔｉｎｇｅｌｅｃｔｍｎｈｅａｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｂａｓｉｃ矗ｌｌｙ． Ｋ￡ｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｓｅｒｐｌａｓｍａｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；３Ｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｌａｓｅｒｐｕｌｓｅａｐｐｅａｒａｎｃｅ；Ｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈ
等离子体物理 姓名: 摘要：本文简要介绍了等离子体的概念，等离子体的发展史，等离子体按焰温度和所处状态的分类，并且例举了在地球上和地球外的常见等离子体，也简单介绍了等离子体在冶炼、喷涂、焊接、刻蚀、隐身和核聚变各个方面的应用。另外，对等离子体的现状做了介绍，对其前景也做了展望。而主要介绍了等离子体物理学的理论，包括粒子轨道理论，磁流体力学和等离子体动力论三个方面，并一一展开详细介绍了这三个理论，最后得出三大理论相互联系的结论。 关键词：等离子体；粒子轨道理论；漂移；等离子体动力论；湍流；孤立子；等离子体中波； 引言： 大家早已熟知物体的固体、液体和气体三态。将固体加热到熔点时，粒子的平均动能超过晶格的结合能，固体会变成液体；将液体加热到沸点时，粒子的动能会超过粒子之间的结合能，液体会变成气体。如果把气体进一步加热，气体则会部分电离或者完全电离，则原子变成离子。如果正离子和负离子数目相等即为等离子体。自20世纪50年代以来，等离子体物理学已发展成为物理学的一个十分活跃的分支。在实验上，已经取得很大的成就。在理论上，利用粒子轨道理论、磁流体力学和动力论已经阐明等离子体的很多性质和运动规律，相信随着人们对等离子体性质研究的不断深入，我们会能够将其应用在更多领域。 一．等离子体概念 从广义上说，等离子体是泛指一些具有足够的能量自由的带电粒子，其运动以受电磁场力作用为主的物质，例如，半导体、电解液都是等离子体。 从狭义上讲，等离子体是普通气体温度升高时，气体粒子的热运动加剧，使粒子之间发生强烈碰撞，大量原子或分子中的电子被撞掉，当温度高达百万开到1亿开，所有气体原子全部电离．电离出的自由电子总的负电量与正离子总的正电量相等．这种高度电离的、宏观上呈中性的气体叫等离子体【1】。 等离子体又叫做电浆，它广泛存在于宇宙中，常被视为是除去固﹑液﹑气外，物质存在的第四态。 在现有的等离子体理论中，无论磁流体力学方程或动力论方程，
波动方程正演模型的研究与应用 郑鸿明* 娄 兵 蒋 立 （新疆油田公司勘探开发研究院地物所） 摘要野外采集的地震数据是经过大地滤波后的畸变信号，处理的地震剖面只是间接地反映了地下构造和地质体的特征，虽然目前有很多方法和手段可以分析并提取相关的地质信息，但由于处理对波场的改造和噪声的存在以及方法本身的多解性问题降低了识别地质信息的可靠性。处理中每一步对有效信息的影响有多大，对地震属性解释的影响有多大，没有一个定量的标准，只能凭经验和认识来定性地判断。正演模型在弹性波理论指导下，遵循严格的数学公式，可以最佳模拟地下各种情况。各种处理方法和不同的处理流程所得到的结果能否符合或最佳逼近波动方程建立的数学模型，正演模型是判断处理工作合理性的良好准则。 主题词地质模型波动方程正演模型地震响应模块测试 1 引 言 随着地震勘探的不断深入，地震勘探也由构造型油气藏勘探进入精细的岩性勘探阶段，要求地震勘探能够反映地下地质体岩性变化，以及识别含油、气、水的地震响应特征，分辨薄互层、低幅度构造的能力。地球物理学家们在长期的实践中已经研究开发了很多相关的技术，虽然理论上这些方法都能够成立，这些技术应用成功的实例也很多，但也不乏有失败的教训，往往产生多解性，或与钻探的结论不符。这里除了复杂地表和复杂地下构造形成的复杂地震波场而不满足建立在简单地质模型处理理论的因素外，与处理过程对地震波场的改造也有很大关系。从地震数据的采集到最终处理的地震剖面，整个过程是一个系统工程，地下地质结构、地质体的岩性变化以及含流体的性质，对处理人员来说是看不见、摸不着的“黑匣子”，我们所看到的只是经过大地滤波后产生畸变的地震波场，如何从这个畸变的地震波场中去伪存真、恢复真实的构造形态、提取储层的相关地震属性信息，这是岩性处理的最终目标。处理中的每一步环环相扣、相互影响、相互制约，而我们对处理中的每一步产生的中间结果所应达到的标准只是凭经验、感觉进行定性判定，加入了很多人为因素，这些因素或多或少影响着我们对解释成果的正确认识。另外，处理技术发展很快，相应的地震处理软件越来越多，应用这些模块之前对各模块所起的作用以及它们所产生的结果都需要有一个定量的认识，以及验证处理流程的合理性是当前迫切需要解决的问题。究竟什么样的结果满足岩性解释的要求、什么样的结果反映的是真正地下地质体的响应、什么样的处理方法满足保振幅处理和地震属性分析的应用等等一系列问题，这都是当前岩性处理中迫切需要解决的主要问题。它直接关联着处理成果的真伪及后续解释的可靠性，关联着勘探的投资风险。 随着计算机运算能力发展迅猛，特别是微机群的出现，为波动方程算法提供了硬件环境，开展此项技术的研究与应用已成为可能。此次模型的设计全面考虑了地表和地下的典型地质特征并将这些特征容入到模型中，真实模拟了实际地质结构。应用该地质模型正演叠前炮集的地震响应。 2 模型的建立 模型分物理模型和数学模型两种，目前的物理模型只能做非常简单的模拟，只有用数学模型才能模拟各种复杂的地质现象。20世纪70年代，美国哥伦比亚大学在郭宗汾
收稿日期：２００７－０３－２３；修订日期：２００７－０４－２７ 作者简介：李胜军，男，在读硕士研究生，研究方向为地震波传播理论。联系电话：（０５４６）８３９２０５５，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｄｐｕｌｉｓ＠１２６．ｃｏｍ，通讯地址：（２５７０６１）中国石油大学（华东）地球资信与信息学院。 ＊中国石油大学（华东）研究生创新基金资助，编号：Ｓ２００６—０６。 油气地球物理 ２００７年７月 ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ 第５卷第３期 在地震资料采集、处理和解释中通常需要进行地震波场数值模拟：假设已知地下的地质情况，应用地震波运动学和动力学的基本原理，计算给定地质模型的地震响应。这种做法对正确认识地震波的运动学和动力学特征，以及准确分析油气藏的反射波场特征有着重要的指导意义。声波在介质中的正演模拟研究为我们精确模拟地震波在复杂介质中的传播提供了理论基础［１］。 傅立叶变换法和高阶有限差分法（ＦＤ）已成为计算声波方程空间导数的标准技术［２，３］。虽然常网格步长差分算法比较容易实现，但是它们对大部分模型都增大了不必要的计算量。例如，对存在浅层低速带的沉积盆地模型地面地震记录进行模拟时，由于低速地层阻抗小，地震波传入其中会引起较大的振幅和较长的延续时间（这与深层的高速层完全不同）。由于这些浅层低速层中地震波的波长较短、地层厚度较小，模拟时需要用小网格进行。这样，常网格步长算法就必须用小网格离散整个模型，从而增加了不必要的代价，如内存、计算量的增大。 因而，采用变网格算法将能改进有上覆低速层情况模拟结果的有效性（对地层中间有超薄夹层的情形，必须用精细网格覆盖才能精确的对地层进行模拟）。应用这种变网格算法既能实现对夹层的模拟，又能保障计算量不增加。因此这种通过函数实现在任意深度上网格步长变化的有限差分方法被 推广［４］。为了计算空间导数，在Ｘ方向用傅立叶变换法或有限差分算法，在Ｚ方向使用高阶有限差分方法。通过时间积分快速展开法（ＲＥＭ）来保障差分方法的计算精度［６］。这种差分技巧比二阶时间差分有较高的精确度且计算用时短。 １时间积分 均匀介质中的二维声波方程可用下式表示［２］ 式中：Ｐ＝Ｐ（ｘ，ｚ，ｔ），代表压力项；ｃ＝ｃ（ｘ，ｚ），代表速度；ｓ＝ｓ（ｓ，ｚ），代表震源函数；Ｌ２为差分算子。在密度!＝!（ｘ，ｚ）变化的情况下，常用的是Ｖｉｄａｌｅ给出的公式［５］ 波动方程的变步长有限差分数值模拟＊ 李胜军１，２） 孙成禹１） 张玉华１） 倪长宽１） １）中国石油大学地球资源与信息学院；２）中石油勘探开发研究院西北分院 摘要：有限差分算法是常用的正演模拟方法之一，其包含的地震信息丰富，且实现简单。传统的有限差分方法通常都采用均匀网格步长，在对含低速／高速介质、 薄层／厚层介质的模型进行波场模拟时往往缺乏稳定性。文章介绍了一种可以有效解决上述问题的变网格算法，对常规有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较，对变网格差分算法中的边界条件、 时间积分的快速展开算法作了阐述，进而总结了变网格算法的优点。关键词：变步长；边界条件；计算时间；快速展开法；数值模拟 !２ Ｐ!ｔ２＝－Ｌ２Ｐ＋ｓ （１） （２） －Ｌ２ ＝ｃ ２ !２!ｘ２＋!２ !ｚ ２" # （３） （４） !２ Ｐ!ｔ ２＝－Ｌ２Ｐ!"$ －１!Ｌ２Ｐ＋ＰＬ２１!＋ｓ －Ｌ２ ＝!ｃ ２ ２ !２!ｘ２＋!２ !ｚ ２% $
４７ 科技资讯 科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ２００７ ＮＯ．１２ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ 工 业 技 术 地震正演模拟作为反演解释的反过程，是验证解释成果的有效手段，进行必要可靠的正演模拟可以有效的监控反演解释。地震学一般可以分为几何地震学和物理地震学，在几何地震学中进行的正演模拟方法就是我们通常所说的射线追踪法，射线追踪法是在合成记录时用地震子波和界面或地质体的反射系数进行反褶积运算，即。运算的最大特点是说明了地震波传播的运动学特征。而在物理地震学中应用波动方程法合成的地震记录是通过求解波动方程的数值解来模拟地震波场的。在波动方程合成的地震记录中不单保持了地震波传播运动学特征，还说明了地震波传播的动力学特征。本文将分别用射线追踪和波动方程的方法合成地震记录。 １ 基于射线追踪的合成地震响应 射线追踪法的主要理论基础是，在高频近 射线追踪与波动方程正演模拟方法对比研究 王志美 畅永刚 （长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室 湖北荆州 ４３４０２３） 摘 要：地震学一般可以分为几何地震学和物理地震学，几何地震学中进行正演模拟方法就是射线追踪法，射追踪法是在合成记录时用地震子波和界面或地质体的反射系数进行反褶积运算，即。运算的最大特点就是说明了地震波传播的运动学特征。而在物理地震学中的波动方程法合成的地震记录是通过求解波动方程的数值解来模拟地震波场。在波动方程合成的地震记录中不单保持了地震波传播 运动学特征外，还说明了地震波传播的动力学特征。本文将分别用射线追踪和波动方程的方法合成地震记录。关键词：射线追踪 波动方程 正演模拟 中图分类号：Ｐ３１５文献标识码： Ａ 文章编号：１６７２－３７９１（２００７）０４（ｃ）－００４７－００ 图１ 射线追踪正演模拟（１） 图 ２ 逐段迭长示意图 图 ３ 射线追踪正演模拟（２） 图４ 波动方程正演模拟结果 似条件下，地震波的主能量沿射线轨迹传播。基于这种认识，运用惠更斯原理和费马原理来重建射线路径，并利用程函方程来计算射线的旅行时。在旅行时计算中应用有限差分等方法，以获得快速的解。射线法的主要优点是概念明确，显示直观，运算方便，适应性强；其缺陷是应用有一定限制条件，计算结果在一定程度上是近似的，对于复杂构造进行两点三维射线追踪往往比较麻烦。为了计算波沿射线的旅行时和波的传播路径，叙述如下。 如图１所示，首先给出连接Ｓ（激发点）和Ｒ（接收点）之间的初始射线路径射线的振幅变化，首先必须知道地震波在实际地层中传播的射线路径。 由于地震波在整条路径上满足同一个射线参数，因此射线路径上任意连续三点也将满足同一个参数，而三点间的射线表现形式为Ｓｎｅｌｌ定律。按照Ｓｎｅｌｌ 定律，可导出一个求 取中间点的一阶近似公式。当前后两点位于界面两边时，中间点为透射点，所求路径为透射路径；当前后两点位于界面的同一边时，中间点为反射点，所求路径为反射路径。为此，可以从任一端点出发，连续地选取三点，通过一阶近似公式进行逐段迭代取中间点，利用新求出的点代替原来的点，然后以一点的跨跃作为步长，顺序地逐段迭代下去，直到另一端点。这样，新计算出的中间点和两个端点就构成了一次迭代射线路径，如图２中所示。如果整条射线路径上校正量的范数之和满足一定的精度要求，则认为射线追踪过程结束，否则从追踪出的射线路径开始，继续重复上述过程，直到满足精度要求为止。最后一次追踪到的中间点和两个端点，构成整条射线路径。图３基于多层倾斜界面模型通过射线追踪正演模拟地震响应。从模拟结果可以直观的看出基于几何地震学的原理正演模拟结果只能反映地震波的几何传播路径。在实际的工程设计中通过正演模拟可以在地表确定地下观测范围，节约设备提高工程效率，但不能反映 物理地震学中的地震属性，例如振幅，频率和相位等。更不能反映地震波的动力学特征。 ２ 波动方程的合成地震响应 ２．１ 波动方程的建立 非均匀介质的声波方程： （１） （２） 可由对连续介质方程（１）式的两端对时间求导，并利用欧拉方程推得： （３） 其中：Ｐ是波数，Ｖ是质点振动的速度向量，ρ是密度，ｃ是波速，ρ和ｃ是随着空间参数χ和ｚ变化的，这里ρ给定为常数，只有ｃ 是地质模型的控制参数。χ和Ｚ分别是在地面水平距离和深度。这样（３）式就可以变为： （４） 其中：ｃ＝ν （χ，ｚ）；（４）式即是所求的弹性波动方程。 ２．２ 数值计算及稳定性 求解弹性波动方程的方法有多种，付立叶变换法是对弹性波动方程的波场进行付立叶变换，优点是运算速度快。克希霍夫积分法是基于均匀模型，利用格林函数公式计算曲面积分，求出空间波场值，但这种方法不能适应
基于Fokker-Planck方程的等离子体模拟 ALI SHAJII，DANIEL SMITH MKS Instruments, 90 Industrial Way, Wilmington, MA, USA, 01887 对于各个计算组织，等离子体的 模拟一直是个极大的挑战，有很多不 同近似程度的模拟计算方法。包括完 整的动力学计算方法，流体近似方法 和关于漂移扩散方程的方法。近几年 来，有人用Fokker-Planck方程处理 等离子体中的电子，同时把离子当作 流体进行耦合计算，获得了很好的计 算结果。本章我们将介绍基于通用 Fokker-Planck方程的计算求解过程， 并通过一个具体实例得到电容放电过程的电子密度分布。希望通过该简单模型使读者对等离子放电建模过程有个初步的了解。 1．引言 各种工业等离子体应用“过程”中都存在一个关键步骤[2][3]。历史上曾采用各种不同方法对等离子体进行简化建模，分别对应于不同层面问题所需准确性 [3][5][7]。这些层面包括： ●完整的动力学模型（多组分Boltzmann方程）[4]； ●使用Monte-Carlo方法的颗粒模拟[3]； ●Fokker-Planck近似[1][7]； ●多尺度流动模型（也被称作漂移扩散模型）[3]。 出于种种原因，使得 等离子体的建模和模拟 非常困难。首先，最直接 的使用多流体方程的模 型不能反应相关的等离 子体物理过程。其次，“水 动力学”系数完全取决于 研究的特定问题，不能作 为纯气体或液体的常数 简单测量。最重要的一点 是，完整的动力学模型包 括Boltzmann方程，计算 求解非常困难。 对于完整动力学模型和流动模型之间的需求空白，通常采用Fokker-Planck (FP)近似或者Monte Carlo (MC)颗粒模拟。这两种方法可以在所需计算复杂度和捕获等离子体重要物理细节之间找到一个很好的平衡。 本章的主要目的是展现用COMSOL Multiphysics求解FP方程的功能。为了对该问题给出一个整体认识，我们把侧重点集中在一个简单的例子上。特别是在
地震波数值模拟方法研究综述 在地学领域，对于许多地球物理问题，人们已经得到了它应遵循的基本方程(常微分方程或偏微分方程)和相应的定解条件，但能用解析方法求得精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则的问题。对于大多数问题，由于方程的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，则不能得到解析解。这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和几何边界简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但这种方法只是在有限的情况下是可行的，过多的简化可能导致很大的误差甚至错误的解答。因此人们多年来寻找和发展了另一种求解方法——数值模拟方法。 地震数值模拟(SeismicNumericalModeling)是地震勘探和地震学的基础，同时也是地震反演的基础。所谓地震数值模拟，就是在假定地下介质结构模型和相应的物理参数已知的情况下，模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，并计算在地面或地下各观测点所观测到的数值地震记录的一种地震模拟方法。地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段，这种地震数值模拟方法已经在地震勘探和天然地震领域中得到广泛应用。 地震数值模拟的发展非常迅速，现在已经有各种各样的地震数值模拟方法在地震勘探和地震学中得到广泛而有效
的应用。这些地震波场数值模拟方法可以归纳为三大类，即几何射线法、积分方程法和波动方程法。波动方程数值模拟方法实质上是求解地震波动方程，因此模拟的地震波场包含了地震波传播的所有信息，但其计算速度相对于几何射线法要慢。几何射线法也就是射线追踪法，属于几何地震学方法，由于它将地震波波动理论简化为射线理论，主要考虑的是地震波传播的运动学特征，缺少地震波的动力学信息，因此该方法计算速度快。因为波动方程模拟包含了丰富的波动信息，为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供了更多的佐证，所以波动方程数值模拟方法一直在地震模拟中占有重要地位。 1地震波数值模拟的理论基础 地震波数值模拟是在已知地下介质结构的情况下，研究地震波在地下各种介质中传播规律的一种地震模拟方法，其理论基础就是表征地震波在地下各种介质中传播的地震波传播理论。上述三类地震波数值模拟方法相应的地震波传播理论的数学物理表达方式不尽相同。射线追踪法是建立在以射线理论为基础的波动方程高频近似理论基础上的，其数学表形式为程函方程和传输方程。积分方程法是建立在以惠更斯原理为基础的波叠加原理基础上的，其数学表达形式为波动方程的格林函数域积分方程表达式和边界积分方程表达式。波
基于GPU的波动方程正演模拟的实现 袁崇鑫;邓飞 【期刊名称】《电脑知识与技术》 【年(卷),期】2014(000)018 【摘要】随着计算机技术的发展，使得波动方程正演由理论研究应用到实际地震勘探中成为了可能。而有限差分技术作为地震波场模拟的一种有效数值方法，它具有实现简单，速度快，从而被广泛应用正演计算密集的波形正反演中。地震波正演的计算量大，通过CPU来计算地震波正演模拟严重影响整体运算效率，GPU通用计算技术的产生及其在内的数据并行性有望改变这一状况。该文主要研究波动方程正演在GPU上的模拟实现。%With the development of computer technology, the wave equation forward by the application of theory to real seismic exploration as possible. The finite-difference seismic wave field simulation technology as an effective numerical methods, it has a simple, fast, and thus is widely used computationally intensive forward modeling and inversion of the waveform. Computationally intensive seismic forward modeling of seismic waves through the CPU to calculate the forward modeling seriously affect the over-all operational efficiency, GPU general computing technologies, including the generation and data parallelism is expected to change this situation. This paper studies the wave equation forward simulation on the GPU. 【总页数】6页(4333-4337,4340)
声波波动方程正演模拟程序 程序介绍： 第一部分：加载震源，此处选用雷克子波当作震源。 编写震源程序后，我将输出的数据复制，然后我用excel做成了图片，以检验程序编写是否正确。以下为雷克子波公式部分的程序： for(it=0;it 模型构建与试算： 1、我首先建立了一个均匀介质模型，首先利用不同时间，进行了数值模拟，得到波场快照如图所示： 100ms 200ms 300ms 此处，纵波速度为v=3000m/s。模型大小为200×200，空间采样间隔为dx=dz=10m。采用30Hz的雷克子波作为震源子波，时间采样间隔为1ms，图中可以看出，波场快照中的同相轴是圆形的，说明在均匀各向同性介质中，点源激发的波前面是一个圆，这与理论也是吻合的。并且随着时间的增大，波前面的面积逐渐增大，说明地震波从震源中心向外传播。 2、我在建立的均匀模型的基础上，改变差分算子的精度，分别采用2阶、6阶、12阶精度进行试算。时间统一采用300ms的时候。得到的波长快照如下： 2阶精度6阶精度12阶精度 等离子体物理 等离子体物理学是研究等离子体形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙中的大部分物质都存在于等离子体中。例如，当太阳中心的温度超过1000万度时，太阳的大部分质量处于等离子体状态。地球上空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对气体放电和20世纪初以来电离层的研究推动了等离子体的研究。自20世纪50年代以来，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，等离子体物理的研究蓬勃发展。 1图书信息 书名: 等离子体物理 作者：郑春开 出版社：北京大学出版社 出版时间：2009-7-1 ISBN: 9787301154731 开本：16开 定价: 25.00元 2内容简介 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是 从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 3图书目录 第1章聚变能利用和研究进展 1.1 聚变反应和聚变能 1.聚变反应的发现 2.聚变的燃料资源丰富 3.聚变反应是巨大太阳能的来源 1.2 聚变能利用原理 1.聚变能利用的困难 2.受控热核反应条件——劳森判据与点火条件 1.3 实现受控热核反应的途径 1.磁约束——利用磁场约束等离子体 2.惯性约束——激光核聚变 1.4 磁约束原理及其发展历史 1.磁镜装置 2.环形磁场装置 3.托卡马克装置进展 1.5 惯性约束——激光核聚变 空间物理学 一、专业解析： （一）学科简介 主要利用空间飞行器直接探测和研究宇宙空间中的物理过程的学科。空间科学的一个分支。它主要研究太阳系特别是日地空间中的物理现象与规律，研究空间环境及其对人类空间活动和生态环境的影响。由地球物理学、大气物理学和天文学延伸而来。随着科学技术的发展，人们利用气球、火箭等升空工具探测高层大气的成分和密度、高空磁场、高能粒子、等离子体等，逐渐形成高层大气物理学，这是空间物理学形成和发展的基础。 空间物理学的研究对象包括：①高层大气②电离层③磁层④日球⑤宇宙线⑥行星及其卫星。 （二）培养目标 培养德智体全面发展,具有坚实的数理基础和系统的空间物理专业知识，熟悉计算机的运用并熟练掌握一门外语，了解相关研究方向的研究前沿和动态，初步具备独立从事该学科领域研究和教学能力的高层次人才。 （三）研究方向 1．空间等离子体物理 2. 日地空间物理 3．中高层大气物理 （各个招生单位研究方向略有不同，以上以中国科学技术大学为例）（四）考试科目 ①101政治理论 ②201英语一 ③622高等数学B ④829电动力学B或832空间物理基础 （各个招生单位考试科目略有不同，以上以中国科学技术大学为例）（五）相近学科 与此专业相关的学科有：固体地球物理学，地球化学，古生物学与地层学，构造地质学，摄影测量与遥感，地图学与地理信息系统，矿物学、岩石学、矿床学，理论物理，凝聚态物理，无线电物理，导航、制导与控制，飞行器设计，航空宇航推进理论与工程。 二、推荐院校： 以下院校是该专业研究生院实力较强者，建议选报： （中国科学技术大学，武汉大学，北京大学，吉林大学） 三、就业前景： 空间物理学专业性较强，因此许多人认为空间物理专业的学生就业较为困难。但实际上，它与其他学科的交叉较多，并且实用性较强，因此空间物理学专业的毕业生就业范围较广。该专业的毕业后适应在中国航天科工信息技术研究院等科研单位就业。进入高校、科研单位就业人数也不少。也有选择继续深造和搞科研的。如北京大学地球与空间科学学院2006届空间物理学专业有一半毕业生选择继续深造。 四、就业方向： 适宜空间物理及空间环境基础研究工作，也能从事电波传播与通讯条件的研究和预报，地磁、地震活动的研究与预报；国防方面的制导、导航、空间通讯以及空间飞行的环境保证，侦察遥感等空间技术工作；天体物理、气象、物理、空间物理、地球物理等方面的学校教学和研究工作。 五、课程设置： 专业必修课 等离子体不稳定性 磁流体力学的解析方法 三维波动方程正演及模型应用研究 1熊晓军，贺振华，黄德济 成都理工大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室（610059） E-mail:xiongxiaojun@https://www.doczj.com/doc/ba9206402.html, 摘 要：为了真实准确地反映三维地质体的波场特征，在频率-波数域将二维波场延拓算子推广到三维空间，采用三维波动方程延拓方法实现了三维地质模型的快速叠后正演。该方法采用傅立叶变换进行计算不仅计算迅速，算法稳定，而且可以采用相位移加插值方法处理一定的横向变速的情况，为更加灵活方便地模拟地下复杂的三维地质体提供了一种有效的工具。作为实例，首先进行了三维French 模型的数值模拟，得到了和实际物理模型实验结果相一致的正演记录，并对比分析了三维偏移剖面和二维偏移剖面的偏移效果，验证了该方法的正确性和适用性。然后进行了三维缝洞地质模型的正演计算，得到了高信噪比的正演记录，对认识和解释三维缝洞地质体的地震波场特征很有帮助。 关键词：三维地震正演，波动方程，波场延拓，French 模型，缝洞模拟 1. 引 言 在地震资料采集、处理和解释中通常要进行地震波场的数值模拟，即假设已知地下的地质情况，应用地震波的运动学和动力学的基本原理，计算给定地质模型的地震响应，其对正确认识地震波的运动学和动力学特征，以及准确地分析油气藏的反射波场特征有着重要的指导意义。常规的正演方法主要有波动方程法和几何射线法两大类[1]。几何射线法[2]将地震波波动理论简化为射线理论，主要考虑地震波传播的运动学特征，所得的地震波的传播时间比较准确，但是计算结果很难保持地震波的动力学特征，而且对复杂的地质构造会出现盲区。波动方程法通过求解地震波波动方程，建立地下地震波运动的波场，它包含了地震波传播的所有信息，在地震模拟中占有重要地位。目前，常规的波动方程正演方法，如有限差分法[3]、积分法[4]以及F-K 域[5]等方法，主要进行二维地质体的数值模拟，而实际的地下构造往往是三维的，因此，十分有必要研究基于三维地质体的数值模拟方法。本文在二维正演方法的基础上，将二维波场延拓算子推广到三维空间，在频率—波数域进行三维叠后正演模拟。该方法不仅算法稳定，计算速度快，具有处理一定横向变速的能力，而且可以得到高信噪比的零偏移距正演记录。 2. 方法原理 利用波动方程进行地震波场数值模拟的核心是波场延拓，对于垂向变速介质，利用二维 标量波动方程，在频率—波数域可以得到各个深度间隔内的相位移延拓的正演和偏移公式[6]， i zi Z ik i x i x e z k P z k P ?+=),,(),,(1ωω (1) i zi Z ik i x i x e z k P z k P ??+=),,(),,(1ωω (2) 1 本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（SRFDP ）资助，编号：20040616001。 - 1 - 等离子体物理及应用领域 什么是等离子体？ 由大量的带电粒子组成的非束缚态的宏观体系 非束缚性：异类带电粒子之间相互“自由”，等离子体的基本粒子元是正负荷电的粒子（电子、离子），而不是其结合体。 粒子与电磁场的不可分割性：等离子体中粒子的运动与电磁场（外场及粒子产生的自洽场）的运动紧密耦合，不可分割。 集体效应起主导作用：等离子体中相互作用的电磁力是长程的。 等离子体是物质第四态 电离气体是一种常见的等离子体 需要有足够的电离度的电离气体才具有等离子体性质。 “电性”比“中性”更重要 ( 电离度 >10-4 ) 放电是使气体转变成等离子体的一种常见形式 等离子体 电离气体 宇宙中90％物质处于等离子体态 人类的生存伴随着水，水存在的环境是地球文明得以进化、发展的的热力学环境，这种环境远离等离子体物态普遍存在的状态。因而，天然等离子 体就只能存在于远离人群的地方，以闪电、极光的形式为人们所敬畏、所赞叹。 由地球表面向外，等离子体是几乎所有可见物质的存在形式，大气外侧的电离层、日地空间的太阳风、太阳日冕、太阳内部、星际空间、星云及星团，毫无例外的都是等离子体。 地球上，人造的等离子体也越来越多地出现在我们的周围。 日常生活中：日光灯、电弧、等离子体显示屏、臭氧发生器 典型的工业应用：等离子体刻蚀、镀膜、表面改性、喷涂、烧结、冶炼、加热、有害物处理 高技术应用：托卡马克、惯性约束聚变、氢弹、高功率微波器件、离子源、强流束、飞行器鞘套与尾迹 等离子体参数空间 密度(cm -3) 温度 (度) 太阳核心 磁约束 聚 变 霓虹灯 北极光 火 闪电 日冕 氢 星际空间 荧光 气体 液 体 固 体 惯性聚变 星 太阳风 等离子体物理学的方法 二. 等离子体的物理特性 等离子体定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。等离子体有一系列不同于普通气体的特性： （1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。 （2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。 （3）宏观上是电中性的。 描述等离子体的一些主要参量为： （1）电子温度。它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子 碰撞电离是主 要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。 （2）带电粒子密度。电子密度为，正离子密度为，在等离子体中。 （3）轴向电场强度。表征为维持等离子体的存在所需的能量。 （4）电子平均动能。 （5）空间电位分布。 本实验研究的是辉光放电等离子体。 1.21带电粒子在均匀恒定磁场和电场中的电漂移（如图3所示）： 由电漂移速度公式 ⑵知，带电粒子漂移方向垂直于磁场B 和电场E ，漂移速度的大小与粒子电荷的符号以及粒子的质量都无关，因此，所有正负带电粒子都以相同的速度朝同一方向漂移，不会引起电荷分离，也就不会出现漂移电流。 图2:均匀磁场中带电粒子的回旋图图3：带电粒子电漂移 1.22带电粒子在均匀恒定磁场中重力漂移（如图4所示）： 它是由于粒子在重力场中得到和损失能量时所引起的回旋半径的变化。重力漂移速度与粒子电荷符号有关，正负电荷朝相反的方向漂移，因此会产生电荷分离，引起漂移电流。其他非电性力也有同样的性质。另外，重力漂移速度大小与粒子质量有关，粒子质量越大，漂移速度越大。在许多情况下，重力引起的漂移是可以忽略不计的。 图4：重力漂移 1.3带电粒子在非均匀恒定电磁场中的运动【12】 变化的磁场是指磁场空间分布的非均匀性和磁场随时间的变化，这时粒子的运动方程为： ⑶由于 B 是空间坐标和时间的函数，方程是非线性的，在一般情况下难于求得解析解。然而，如果当回旋半径，螺旋轨道的螺矩远小于非均匀性的特征长度，带电粒子回旋周期远小于场变化的特征时间，即满足所谓的缓变条件能近似地求解运动方程。所以，只要弄清引导中心的漂移运动的性质，就能了解粒子运动的整体特性。这样一种近似处理方法叫做漂移近似。人们广泛利用这种近似来描述强磁场中等离子体的行为。带电粒子在变化磁场中的运动中主要有梯度漂移，曲率漂移： 1.31由磁场梯度引起的梯度漂移（如图5所示） 有关，同时，与电荷符号有关，正负电荷梯度漂移速度与粒子横向动能w ⊥ 将沿相反方向漂移，引起电荷分离，并产生漂移电流。 图5：梯度漂移 1.32带电粒子的曲率漂移（图6所示） 设磁力线有轻微的弯曲，磁力线的曲率半径 R 远大于粒子的回旋半径，且满足缓变条件，带电粒子以速度υ沿磁力线运动，同时绕着磁力线等离子体物理
高考志愿填报建议大学专业解析--空间物理学
三维波动方程正演及模型应用研究
等离子体物理及应用领域
等离子体物理学
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