第一章 热力学第一定律
1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q 、W 为正？为负？或为零？ 解：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以ΔU、Q 、W 均为零。
2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 （1）Q 、W 、Q +W 、ΔU 是否已完全确定；
答：ΔU ＝Q +W 能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q 、W 不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。
（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！
答：Q 、W 、Q +W 、ΔU 均完全确定，因绝热条件下Q ＝0，ΔU ＝Q +W ＝W .
习题
1.计算下述两个过程的相关热力学函数。
（1）若某系统从环境接受了160kJ 的功，热力学能增加了200kJ ，则系统将吸收或是放出了多少热量？
（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ 的功，同时系统吸收了260kJ 的热，则系统热力学能变化为多少？ 解析：（1）W ＝160kJ, ΔU = 200kJ,根据热力学第一定律：
ΔU ＝Q ＋W 得：Q ＝200-160＝40 kJ （2）W ＝－100kJ ，Q ＝260 kJ
ΔU ＝Q ＋W ＝260-100＝160 kJ
2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解：
2111W p p p p n mol
T T K W R =-==-==-21
21外外外nRT nRT （V -V ）=-（-）
p p
3. 已知冰和水的密度分别为×103 kg/m 3和×103 kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：（1）在100℃、下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；
（2）在0℃、下变为冰。 试求上述过程系统所作的体积功。 解：（1）
W p p ?=-????2e 21e
l
-2
3
nRT n M
（V -V ）=-（-）
p d 8.314373.15 1.810=-101325(-)101325 1.010=-3100J
(2)
0.92W p p ??=-?????e 21e
s l
-2-2
33
n M n M
（V -V ）=-（-）
d d 1.810 1.810=-101325(-)10 1.010=-0.16J
4.设某60m 3房间内装有一空调，室温为288K 。今在100kPa 下要将温度升高到298K ，试求需要提供多少热量？假设其平均热容C p,m = ·mol -1·K -1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。 解：
5,106024638.314293
246329.3(298288)721.7P p m pV mol
RT Q C T kJ
?===?=?=??-=n n
5. 1 mol 理想气体从100℃、0.025 m 3经下述四个过程变为100℃、0.1 m 3 ： （1）等温可逆膨胀； （2）向真空膨胀；
（3）恒外压为终态压力下膨胀；
（4）等温下先以恒外压等于0.05 m 3的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1 m 3。
求诸过程体系所作的体积功。 解：（1）
2
1
ln
0.1
18.314373.15ln
43010.025
V W pdV nRT V J =-=-=-???=-?
（2）21()00e W p V V V =--=??=
（3）
2
21212
()()8.314373.15
(0.10.025)23260.1
e nRT W p V V V V V J
=--=--?=-
-=-
(4)
(0.050.025)(0.10.05)0.050.18.314373.158.314373.15(0.050.025)(0.10.05)0.050.1
3102nRT nRT
W J
=-
---??=----=-
6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以Q p = ΔH > 0 (吸热) （2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则
ΔH ＝ ΔU + Δ (pV ) = Q + （W 体积＋W 电功）＋p ΔV ＝ W 电功 > 0
7. 在373K 和的条件下，1 mol 体积为18.80 cm 3的液态水变为30200 cm 3的水蒸气，已知水的蒸发热为×10-4 J/mol 。求此过程体系的ΔH 和 ΔU 。 解：
444
6
44.067101 4.06710()
4.06710101325(3020018.8)103.76110p H Q J U H pV J -?==??=??=?-?=?-?-?=?
8. 分别判断下列个过程中的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、负还是为零？ （1）理想气体自由膨胀。 均为零。（p e = 0, W = 0, Q = 0, ΔU =ΔH=0） （2）理想气体恒温可逆膨胀。
理想气体恒温可逆膨胀，ΔU =ΔH=0，Q > 0, W <0 （3） 理想气体节流膨胀。
理想气体节流膨胀，ΔT ＝0，ΔU =ΔH=0，又因为绝热, Q = W = 0 （4）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。
绝热Q ＝0， 恒外压膨胀W<0, ΔU = Q + W <0
（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。 体系对外做功，W<0, 体系恢复原态，ΔU =ΔH=0，Q ＝ΔU-W>0
（6）水（101325Pa ，）→ 冰（101325kPa, ）
放热Q < 0, W = - p e ΔV< 0 (V 冰>V 水), ΔU = Q + W <0，ΔH = Q < 0 （7）在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。
绝热定容，Q = 0,W = 0, ΔU =0
体系内发生反应C(s) ＋ O 2（g ）→ CO 2 (g), 由反应式体系体积反应前后不变，但随着反应的进行，体系温度升高，压力增大，则： ΔH ＝ΔU ＋Δ（pV ）= VΔ p > 0
9. 已知H 2的C p,m ＝ ＋ ×10-3 T 2)J/K ·mol,现将1mol 的H 2 (g)从300K 升至1000K ，试求：
(1) 恒压升温吸收的热及H 2 (g)的ΔH ; (2) 恒容升温吸收的热及H 2 (g)的ΔU 。 解：（1）
2
1
1000
362300
3622
33(29.070.83610 2.0110)0.83610 2.011029.07(1000300)(1000300)(1000300)23
20620T p p T Q H c dT T T dT
J ----=?==-?+???=?---+-=??
(2)
()206208.314(1000300)14800V Q U H pV H nR T J =?=?-?=?-?=-?-=
10. 在0℃和 kPa 条件下，2 dm 3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为 kPa ，求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。 （1）可逆膨胀；
（2）对抗恒外压 kPa 膨胀。 解：恒温膨胀，所以ΔU ＝ΔH ＝0 （1）
111506.062
0.44648.314273.15
p V n mol RT ?=
==? 12
ln
506.6
0.44648.314273.15ln 101.325
16311631p W nRT p J
Q W J
=-=-??=-=-=
（2）
21()0.44648.314273.15
101.325(2)
101.325
811811e W p V V J Q W J
=--??=-?-=-=-=
11. （1）在373K 、下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q 、W 、ΔU
和ΔH 。已知水的汽化热为mol.
（2）若在373K 、下的1mol 水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体）。 解：（1）
2122140.740.7()()407008.31437337.637.640.7 3.1p g l g H Q kJ
U H pV H p V p V H p V H nRT kJ W U Q kJ
?==?=?=?-?=?--≈?-=?-=-?==?-=-=-
（2）ΔU 和ΔH 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：
ΔU ＝ kJ, ΔH = kJ 真空蒸发，p e = 0, W = 0 Q = ΔU - W = kJ
12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为 kPa ，体积为 dm 3，经过pT 为常数的可逆压缩过程至终态压力为 kPa ，求： （1）终态的体积与温度； （2）体系的ΔU 和ΔH ； （3）该过程体系所作的功。 解：（1）
11111223222202.6511.2
27318.314202.65273136.5405.38.314136.5
2.8405.3
p V T K nR p T T K p nRT V dm p ?===??===?=
==
（2）单原子理想气体C V,m = , C p,m =
,21,21()
1 1.58.314(136.5273)1702()
1 2.58.314(136.5273)2837V m p m U nC T T J H nC T T J ?=-=???-=-?=-=???-=-
(3)
2,/,//,(2/)2228.314(136.5273)2270pT B p B T V RT p RT B dV RT B dT B RT W pdV dT RdT T B
J ======-=-?=-=-??-=??
?
13. 某理想气体的C v, m = J/K, 现将1mol 的该理想气体于27 ℃，时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ℃，此时压力为.求整个过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。 解：
,21,21()
120.92(370300)1464.4()
1(20.928.314)(370300)2046.4V m p m U nC T T J H nC T T J
?=-=??-=?=-=?+?-=
1231231
2
32
300300370101.3251013.25e
T K T K T K
p kPa p p p kPa V V V V ====?????→=???→==恒温，恒外压
恒容
3111332332228.314300
24.62101.325
8.314370
3.0361013.258.314300
821.5423.036
e nRT V dm p nRT V V dm p nRT p p kPa V ?=
==?====?==
==
12123212()821.542(3.03624.62)17.73()017.731464.41773016.27e e W p V V kJ
W p V V W W W kJ
Q U W kJ =--=-?-==--==+==?-=-=-
14. 1摩尔单原子分子理想气体，在，×105 Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q ＝1674J ，ΔH ＝2092J 。
（1）计算终态的温度、压力和此过程的W 、ΔU ;
（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q 、W 、ΔU 和ΔH 。 解：（1）
,21,,,21(), 2.5, 1.52092 2.58.314373.8()
1.58.31412551674419p m p m V m V m H nC T T C R C R K U nC T T U J
?=-==??=?=-=???=-=-22则：＝（T -273.2）T （373.8-273.2）=1255J W=-Q
（2）ΔU 和ΔH 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：
ΔU ＝ 1255 J, ΔH = 2092 J 2
111
212ln
8.314273.2ln 2157401574125515742829V W nRT J V W W W W J
Q U W J
=-=-?=-=+=-=?-=+=21恒温过程,且V =2V ：
恒容过程：＝
15. 1mol 双原子理想气体在0℃和 kPa 时经绝热可逆膨胀至，求该过程的W 和ΔU 。
解：双原子理想气体，C V,m = , C p,m =
,1, 1.421
,211.4,273224()
2.58.314(224273)1018.501018.5p m V m
V m C T p C T T K U nC T T J Q W U J γγγ
γγ-=
==?=?=-=??-=-?=1-1-1.4
12＝常数
p 101.325＝（）（）p 50.65绝热可逆膨胀，＝，所以＝－
16. 在温度为下，1mol 氩气从体积为22.41L 膨胀至50.00L ，试求下列两种过程
的Q 、W 、ΔU 、ΔH 。已知氩气的定压摩尔热容C p,m ＝ J ·mol -1·K -1，（氩气视为理想气体）。（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。 解：（1）
210050ln
18.314273.15ln 182222.41
1822U H V W nRT J V Q U W J
??-=-??=-=?-=等温过程：＝，＝等温可逆过程：＝ (2) 1111222222,21,20.79
1.66620.798.314
18.314273.15
101.3422.41
26.61526.61550
160.068.314
()112.476(160.06273.15)1411V m P m pV nRT p kPa V p V p V p kPa
p V T K nR U W nC T T J H nC γγγγ===-??=
===?=
==?==-=??-=-?=p,m V,m C 绝热可逆过程：常数，＝C 由得：＝21()120.79(160.06273.15)2351T T J
-=??-=－
17. 某理想气体的C p,m = K ·mol,其起始状态为p 1 = kPa ， V 1＝ dm 3, T 1=298K 。经一可逆绝热膨胀至 dm 3。求： （1）终态的温度与压力； （2）该过程的ΔU 和ΔH 。 解：（1）
,1, 1.4
121211.41.421
28.8
1.4,28.88.314
1.43(
)303.99()115.22.86
303.99298()226115.2
p m V m
C pV p C V p p kPa V T T K γγγγγ
γγ--
=
===-==?===?=1-12＝
常数,T 常数
p （）p
(2)
111,21,21303.99 1.430.1768.314298
()
0.176(28.88.314)(226298)260()
0.17628.8(226298)365V m p m p V n mol RT U nC T T J H nC T T J
?=
==??=-=?-?-=-?=-=??-=-
18. 今有10 dm 3 O 2从×105 Pa 经绝热可逆膨胀到30 dm 3, 试计算此过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。（假设O 2可视为理想气体） 解：
,,,,5 1.4412122211435333,,2.5, 3.5, 1.4
10
() 2.010() 4.31030
1
4.3103010 2.0101010 1.8101.41
01.810 1.4
1.4p m V m p m V m
p m
V m C C R C R C V p p Pa V p V p V W J
Q U Q W J
C H U C H γγγ--======??=?-=
-???-???==-?-=?=+=-??==??=?双原子理想气体：绝热可逆膨胀，对于理想气体：33( 1.810) 2.510J
-?=-?
19. 证明：(
)()p p p U V C p T T
??=-?? 证明：(
),()()()()p p p p p p p H
C U H pV T
T U H V V p C p T T T T
?==?????=--????－恒压下，将上述对微分：＝
20. 证明：()[()]p V V T p H
C C V T p
??-=--?? 证明：
,(
)()()()()(1)
,()(2)()(3)123()()()()[(p T p T V
V p p V p T V V
p V H H H dH dT dp T p H H p
V T T p T H U pV T U p V T H U C C T H p p C C V p T T
p C C T ??=+??????=+????=+???=+?????==?????++?????V V V V V V 对微分得：H 恒对微分，得：()T 恒容下对微分得：
H ()()T T ()T 结合（），（）和（）式得：
＝则：－＝－)]
T H
V p ?-?
21.葡萄糖发酵反应如下：C 6H 12O 6 (s) → 2C 2H 5OH(l) + 2CO 2(g)
已知葡萄糖在100kPa 、298K 下产生的等压反应热，试求该反应的热力学能变化ΔU 为多少？ 解：
678008.314298272.76H U RT n U H RT n
kJ
?=???=?-?=--??=-＋
22. 25℃的0.5g 正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为 J/K 的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃完全燃烧的ΔH 。
解：正庚烷完全燃烧反应式：C 7H 16 (l) + 11O 2 (g) → 7CO 2 (g) + 8H 2O (l), Δn = -4
0.58175.5 2.9424.036100(1)100
0.5
100
8175.5 2.944807.1940.5
4807194(4)8.3142984817.1V V p V g Q C T kJ g mol U Q Q kJ H Q Q nRT
kJ
=?=?=?-=-
??=-?==+?=-+-??=-正庚烷恒容下燃烧放热：
－－－正庚烷恒容下燃烧放热：＝＝
23. 试求下列反应在298K ，时的恒压热效应。
（1）2H 2S (g) ＋ SO 2 (g) = 2H 2O (l) + 3s (斜方) Q V ＝ kJ
Δn = -3, Q p = Q V +ΔnRT = -223800-3××298= kJ (2) 2C (石墨) ＋ O 2 (g) = 2CO (g) Q V ＝ kJ
Δn = 1, Q p = Q V +ΔnRT = -231300+1××298= kJ (3) H 2 (g) + Cl 2 (g) = 2HCl (g) Q V ＝ -184 kJ
Δn = 0, Q p = Q V = -184 kJ
24. 某反应体系，起始时含10 mol H 2和20 mol O 2，在反应进行的t 时刻，生成了4 mol H 2O 。请计算下述反应方程式的反应进度： （1）H 2 + O 2 = H 2O
4
41
B
B
n ξν?=
=
= （2） 2H 2 + O 2 = 2H 2O
4
22
B
B
n ξν?=
=
= （3） + O 2 =
4
80.5
B
B
n ξν?==
=
25. 已知下列反应在298K 时的热效应：
（1）Na (s) + Cl 2 (g) = NaCl (s) Δr H m ，1 = -411 kJ (2) H 2 (g) + S (s) + 2O 2 (g) = H 2SO 4 (l) Δr H m ，2 = kJ
(3) 2Na (s) + S(s) + 2O 2 (g) = Na 2SO 4 (s) Δr H m ，3 = -1383 kJ (4) H 2 (g) + Cl 2 (g) = HCl (g) Δr H m ，4 = kJ
求反应2 NaCl (s) + H 2SO 4 (l) = Na 2SO 4 (s) + 2HCl (g) 在298K 时的Δr H m 和Δr U m 。
解：该反应
Δr H m ＝2Δr H m ，4 ＋Δr H m ，3 － 2Δr H m ，1－Δr H m ，2
＝2×（）＋（-1383）－2×（-411）－（）＝ kJ Δr U m ＝ Δr H m － ΔnRT = 65700 - 2××298 = kJ
26. 已知下述反应298K 时的热效应：
（1）C 6H 5COOH (l) + (g) = 7CO 2 (g) + 3H 2O (l) Δr H m ，1 = -3230 kJ (2) C (s) + O 2 (g) = CO 2 (g) Δr H m ，2 = -394 kJ (3) H 2 (g) + (g) = H 2O(l) Δr H m ，3 = -286 kJ
求C 6H 5COOH (l)的标准生成热Δf H m θ。
解：7 C (s) + 3 H 2 (g) + O 2 (g) = C 6H 5COOH (l)
Δf H m θ[C 6H 5COOH (l)] = 7× Δr H m ，2 + 3 × Δr H m ，3 - Δr H m ，1 = 7 × (-394) + 3 × (-286) - ( -3230) = -386 kJ/mol
27. 已知下列反应298K 时的热效应：
（1） C （金刚石）＋ O 2（g ）= CO 2 (g) Δr H m ，1 = kJ (2) C (石墨) ＋ O 2（g ）= CO 2 (g) Δr H m ，2 = kJ 求C （石墨）＝C （金刚石）在298K 时的Δr H m θ。 解：Δr H m ，3＝Δr H m ，2 －Δr H m ，1 ＝ －（）＝ kJ/mol
28. 试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应： 3C 2H 2 (g) = C 6H 6 (l) 在和时的Δr H m 和Δr U m 。
解：由生成焓查表：Δf H m [C 2H 2 (g)] = kJ/mol, Δf H m [C 6H 6 (l)] = kJ/mol Δr H m =Δf H m [C 6H 6 (l)] - 3Δf H m [C 2H 2 (g)] = 49 - 3× = -632 kJ/mol 由燃烧焓查表：ΔC H m [C 2H 2 (g)] = -1300 kJ/mol, ΔC H m [C 6H 6 (l)] = -3268 kJ/mol Δr H m =3ΔC H m [C 2H 2 (g)] –ΔC H m [C 6H 6 (l) ]= 3×(-1300) – (-3268) = -632 kJ/mol Δr U m ＝ Δr H m － ΔnRT = -632000 – (-3)×× = kJ/mol
29. KCl （s ）在时的溶解过程：
KCl （s ）＝ K + (aq, ∞) + Cl - ( aq, ∞) Δr H m = kJ/mol
已知Cl - ( aq, ∞)和KCl （s ）的摩尔生成焓分别为 kJ/mol 和 kJ/mol ，求K + (aq, ∞)的摩尔生成焓。
解：Δr H m ＝Δf H m [K + (aq, ∞)] + Δf H m [Cl - (aq, ∞)] -Δf H m [KCl （s ）] Δf H m [K + (aq, ∞)] = + (- – = kJ/mol
30. 在298K 时H 2O (l) 的标准摩尔生成焓为 kJ/mol ，已知在25℃至100℃的温度范围内H 2 (g)、O 2 (g)及H 2O (l)的C p,m 分别为 J/K ·mol, J/K ·mol 及 J/K ·mol 。求100℃时H 2O (l)的标准生成焓。 解：
,373,298
75.3128.830.529.1631.9/(373)(298)28580031.9(373298)283.4/p m f m f m p m C J K mol
H K H K C dT
kJ mol
θθ
?=--?=??=?+?=-+?-=-?
31. 反应N 2 (g) + 3H 2 (g) = 2NH 3 (g) 在298K 时的Δr H m θ＝mol,求此反应在398K 时的Δr H m θ。已知：
C p,m （N 2, g ）= + ×10-3T - ×10-7T 2) J/K ·mol
C p,m （H 2, g ）= + ×10-3T + ×10-7T 2) J/K ·mol C p,m （NH 3, g ）= + ×10-3T - ×10-7T 2) J/K ·mol 解：
332
,398,298
398
332298
62.4162.610117.910(398)(298)92880(62.4162.610117.910)97.09/p m f m f m p m C T T H K H K C dT
T T dT
kJ mol
θθ
----?=-+?-??=?+?=-+-+?-?=-?
?
32. 已知下述反应的热效应：
H 2 (g) + I 2 (s) = 2HI (g) Δr H m θ
(291K) = kJ/mol
且I 2（s ）的熔点为，熔化热为mol. I 2 (l) 的沸点为 K ，蒸发热为 kJ/mol. I 2 (s) 及I 2 (l) 的C p,m 分别为 J/K ·mol 及 J/K ·mol ，H 2（g ）、I 2（g ）及HI (g)的C p,m 均为。求该反应在473K 时的Δr H m θ。
解：Δr H m θ (473K) =Δr H m θ (291K) + n C p,m [HI (g)](473-291) - n C p,m [H 2 (g)](473-291) – {C p,m [I 2 (s)] + Δr H m (I 2, s) + C p,m [I 2 (l)] – +Δr H m (I 2, l) + C p,m [I 2 (g)](473 - ) }
= 49455 + 2×××182 - ××182 – × + 16736 + × + 42677 + ×× = kJ/mol
22222222291()()2()
386.7()386.7()457.5()457.5()473()()2()K H g I s HI g K I s K I l K I l K I g K
H g I g HI g +=↓↓↓↓↓
+=
第一章热力学第一定律 思考题 1. 下列说法中哪些是不正确的？ （1）绝热封闭系统就是孤立系统； （2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统； （3）作功又吸热的系统是封闭系统； （4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。 【答】（1）不一定正确。绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。 （2）正确。 （3）不正确。系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。 （4）正确。当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。 2. 一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正？为负？或为零？ 【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W = 0 ；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q = 0；根据热力学第一定律△U = Q ＋W，系统的热力学能（热力学能）变化△U = 0。 3. 若系统经下列变化过程，则Q、W、Q + W 和△U 各量是否完全确定？为什么？ （1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态； （2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。 【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。 Q、W 都是途径依赖（path-dependent）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W 的数值就可能不确定。因为Q + W =△U，只要过程始、终态确定，则△U 确定，因此Q + W 也确定。 （2）在已经给定始、终态的情况下，又限定过程为绝热过程，Q = 0，Q 确定；W =△U，W和△U 也确定。 4. 试根据可逆过程的特征指出下列过程哪些是可逆过程？ （1）在室温和大气压力（101.325 kPa）下，水蒸发为同温同压的水蒸气； （2）在373.15 K 和大气压力（101.325 kPa）下，蒸发为同温同压的水蒸气； （3）摩擦生热； （4）用干电池使灯泡发光； （5）水在冰点时凝结成同温同压的冰；
第二章 热力学第一定律 (一) 填空题 1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择 不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q W U 参考答案 2. 298K 时，反应CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反应热 r H m 0 = mol -1，若反应恒压的热容r C p,m = Jmol -1K -1，则在温度为 时，反应热将为零。（设：r C p,m 与温度无关）。 3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程；而真实气体 的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程。 4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途 径函数的有 。状态函数中属于强度性质 的 ；属于容量性质的有 。 5. 已知反应 C(S)+O 2CO 2 r H m 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU 于 零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、 ΔT 于零、ΔH 于零。（O 2、CO 2可按理想气体处理） 6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有： 。 7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经绝 热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)则’‘，2222 V V T T (填大于、小于或等 于)。 8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，则此过程ΔH 零，如果这一反应在恒温（T 1）恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其ΔH 于零。 9．范德华气体在压力不太大时，有b RT a V T V T m p m -=-??2)(且定压摩尔热容为C P,m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。 10． 1mol 单原子理想气体（C V,m =）经一不可逆变化，ΔH =，则温度变化为ΔT = ，内能变化为ΔU = 。 11. 已知298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为、 –和mol -1，那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别 为 。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = < > < = = W < > = = > = U < > > < > =
热力学第一定律教案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
热力学第一定律 信丰县第六中学朱永辉教学目标 1、理解物体跟外界做功和热传递的过程中W、Q、△U的物理意义。 2、会确定W、Q、△U的正负号。 3、理解、掌握热力学第一定律，从能量转化和转移的观点理解热力学第一定律。 4、会用△U = W + Q分析和计算问题。 5、理解、掌握能量守恒定律及其重要性。 6、要有能量意识，会用能量守恒的观点分析、解决有关问题，明确它的优越性。 7、知道第一类永动机不可能成功的原因。 8、人类对自然规律的认识是不断深入的。 重点、难点分析 重点：能量守恒定律 难点：热力学第一定律△U = W + Q中各物理量的意义及正负号的确定，这对学生是很困难的，要用收入、支出和结存的观点去分析，要抓住研究对象。 另一难点是用能量守恒的观点去分析和解决问题，它的优越性是不管中间过程细节问题，要逐渐培养学生用能量观点解题。 课时安排：一课时 课前准备： 教师：柴油机模型、电动机、电炉子、灯泡、电池、打气筒、投影仪、胶片、多媒体 学生：电动玩具、利用机械能守恒定律制成的小玩具、植物标本（如玉米粒）教学设计（教学过程） 引入新课 我们在前面学习了改变内能的两种方式：做功和热传递，即通过对物体做功或者经过热传递的过程都能改变物体内能，那么它们之间有什么数量关系呢以前我们还学
习过电能、化学能等各中形式的能，它们在相互转化的过程中遵守什么样的规律呢今天我们就来研究这些问题。 板书：第六节热力学第一定律能量守恒定律 同学们带着下列问题看课本，看到△U = W + Q 板书：（投影片） 1、一个物体，如果它跟外界不发生热交换，那么外界对它做功与物体对外做功，会引起物体内能怎样的变化？ 2、一个物体，如果外界与物体之间没有做功，那么物体吸热与放热会引起物体内能的怎样的变化？ 3、如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，W、Q、△U的正负号如何确定？ 4、W、Q、△U三者都有正负，它们的关系怎样？ 让同学们前后座四人为一小组，互相交流一下，得出正确结论。 让同学举手发言，代表自己小组发言，其他小组补充，老师给以适当点拨。 答案：（胶片给出） 1、外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少。 2、物体吸热，物体的内能增加；物体放热，物体的内能减少。 3、外界对物体做功W为正，物体对外做功W为负；物体吸热Q为正，物体放热Q 为负；物体内能增加△U为正，物体内能减少△U为负。 4、△U = W + Q 这就是热力学第一定律，它表示了功、热量跟内能改变之间的定量关系。 例：一定量的气体从外界吸收了×105J的热量，内能增加了×105J。是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功做了多少焦耳的功如果气体吸收的热量仍为×105J 不变，但是内能只增加了×105J，这一过程做功情况怎样？ 解：根据题意得出：
热力学第一定律练习题及答案参考 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，1112 2 。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。
第3节热力学第一定律 目标导航 1?知道热力学第一定律的内容及其表达式 2?理解能量守恒定律的内容 3?了解第一类永动机不可能制成的原因 诱思导学 1.热力学第一定律 (1).一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做 热力学第一定律。 其数学表达式为：AUnW+Q (2).与热力学第一定律相匹配的符号法则 能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量( W、Q、AU)的正、负； ②根据方程AJ=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 2.能量守恒定律 ⑴.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能； 分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。 ⑵.不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。 ⑶.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。 (4).热力学第一定律、机械能守恒定律都是能量守恒定律的具体体现。 (5).能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。 (6).能量守恒定律的重要意义 第一，能量守恒定律是支配整个自然界运动、发展、变化的普遍规律，学习这个定律，不能满足一 般理解其内容，更重要的是，从能量形式的多样化及其相互联系，互相转化的事实岀发去认识物质世界的多样性及其普遍联系，并切实树立能量既不会凭空产生，也不会凭空消失的观点，作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。第二，宣告了第一类永动机的失败。 3.第一类永动机不可能制成 任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。 典例探究 例1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8X104J的功，气体的内能减少了 1.2和5J，则下列 各式中正确的是() 4 5 4 A.W=8X 104J，AJ =1.2 XO5J，Q=4X104J 4 5 5
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
10.3、热力学第一定律能量守恒定律 教学目的 1.认识物质的运动形式有多种，对应不同运动形式的运动有不同形式的能，各种形式 的能在一定条件下可以相互转化 2. 进一步掌握能的转化和守恒定律，并了解能的转化和守恒定律的意义 3．运用公式△U＝W＋Q分析有关问题并具体进行计算 教学重点热力第一定律 教学难点能量守恒 教具多媒体课件 教学过程 复习提问 问：物体做什么样的运动具有机械能？机械能转化和守恒定律的内容是什么？ 新课教学 一、热力学第一定律 分析下列特殊情况： ①如果物体只与外有热交换，没有做功，外界传给物体4J热量物体的内能增加了 多少？物体若向外界传出了4J热量，物体内能如何变化？ 结论：在没有做功情况下，物体与外界间传递热量Q，物体内能变化为△U，则△U＝Q，为了在此表达式中能反映物体对外界是吸热不是放热，作出规定：吸热Q 取正值，放热Q取负值，由此可知：物体吸热，内能增加，放热，内能减少。 ②如果物体和外界不发生热交换，当外界对物体做了10J功，物体内能增加了多 少？当物体对外做了10J功，物体内能又如何变化？ 结论：在无热交换情况下，△U＝W（对外做功时，W取负值） ③如果物体内能在改变的过程中，既有热传递又有做功，例如外界对物体做了10J 的功，同时物体吸收4J热量，物体的内能如何变化？ ④又如，外界对物体做10J功，物体放热4J物体内能又如何变化？又物体对外界 做了10J功，物体吸热4J，物体放热4J物体内能又如何变化？ 综上所述： 在能的转化转移过程中，一个物体，如果没有吸收热量也没有放出热量，那么外界对它做多少功它的内能就增加多少；如果它既没有对外做功，外界也没有对其做功，则它从外界吸收多少热量，它的内能就增加多少。 用△U表示物体内能的增量，用Q表示吸收的热量，用W表示外界对物体所做的功，那么：△U＝Q＋W 上式就是热力学第一定律。 ［例］一定量的气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内能增加了4.2×105J，外界对物体做了多少功？
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
第2章 《热力学第一定律》练习题 一、思考题 1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =?计算，那两种过程所做的功是否一样 2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应， (3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同 3. 在298 K ， kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。 二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + (g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10kJ ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=kJ ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ?? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________； (2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ????kPa 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。
热力学第一定律--说 课稿--教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
水，直至水沸腾。在这一过程中，铁块从周围水中吸收了热量使它温度升高，内能增加。这过程中水的一部分内能通过热量传递使铁块内能增加。铁块吸收多少热量，它内能就增加多少。公式Q=ΔE 表示吸收的热量与内能变化量的关系，也反映出铁块增加的内能数量与水转移给铁块的内能数量相等。 一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递过程，那么，外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q，等于物体内能的增加ΔE，即W+Q=ΔE 上式所表示的是功、热量和内能之间变化的定量关系，同时它也反映了一个物体的内能增加量等于物体的机械能减少量和另外物体内能减少量（内能转移量）之和。进而说明，内能和机械能转化过程中能量是守恒的。 2．其他形式的能也可以和内能相互转化 （1）介绍其他形式能：我们学习过机械运动有机械能，热运动有内能，实际上自然界存在着许多不同形式的运动，每种运动都有一种对应的能量，如电能、磁能、光能、化学能、原子能等。 （2）不仅机械能和内能可以相互转化，其他形式能也可以和内能相互转化，举例说明：（同时放映幻灯片） ①电炉取暖：电能→内能 ②煤燃烧：化学能→内能 ③炽热灯灯丝发光：内能→光能 （3）其他形式的能彼此之间都可以相互转化。画出图表让学生回答分析： 3．能量守恒定律 大量事实证明：各种形式的能都可以相互转化，并且在转化过程中守恒。 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转
化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．这就是能量守恒定律。 在学习力学知识时，学习了机械能守恒定律。机械能守恒定律是有条件限制的定律，而且实际现象中是不可能实现的。而能量守恒定律是存在于普遍自然现象中的自然规律。这规律对物理学各个领域的研究，如力学、电学、热学、光学等都有指导意义。它也对化学、生物学等自然科学的研究都有指导作用。 4．永动机不可能制成 历史上不少人希望设计一种机器，这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功。这种机器被称为永动机。虽然很多人，进行了很多尝试和各种努力，但无一例外地以失败告终。失败的原因是设计者完全违背了能的转化和守恒定律，任何机器运行时其能量只能从一种形式转化为另一种形式。如果它对外做功必然消耗能量，不消耗能量就无法对外做功，因而永动机是永远不可能制造成功的。 5．运用能的转化和守恒定律进行物理计算 例题：用铁锤打击铁钉，设打击时有80％的机械能转化为内能，内能的50％用来使铁钉的温度升高。问打击20次后，铁钉的温度升高多少摄氏度？已知铁锤的质量为1.2kg，铁锤打击铁钉时的速度是10m/s，铁钉质量是40g，铁的比热是5.0×102J/（kg·℃）。 首先让学生分析铁锤打击铁钉的过程中能量的转化。 归纳学生回答结果，指出铁锤打击铁钉时，铁锤的一部分动能转化为内能，而且内能中的一半被铁钉吸收，使它的温度升高。如果用ΔE表示铁钉的内能增加量，铁锤和铁钉的质量分别用M和m 表示，铁锤打击铁钉时的速度用v表示。依据能的转化和守恒定 律，有 铁钉的内能增加量不能直接计算铁钉的温度，我们把机械能转化为内能的数量等效为以热传递方式完成的，因此等效为计算打击过程中铁钉吸收多少热量，这热量就是铁钉的内能增加量。因此有 Q=cmΔt 上式中c为铁钉的比热，Δt表示铁钉的温度升高量。将上面两个
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
热力学定律 【知识点一】热力学第一定律及其应用 1．公式：ΔU＝Q＋W. 2．注意各物理量符号和理想气体的特点 (1)各物理量符合的意义 ①只有绝热过程Q＝0，ΔU＝W，用做功可判断内能的变化． ②只有在气体体积不变时，W＝0，ΔU＝Q，用吸热、放热情况可判断内能的变化． ③若物体内能不变，即ΔU＝0，W和Q不一定等于零，而是W＋Q＝0，功和热量符号相反．大小相等，因此判断内能变化问题一定要全面考虑． ④对于气体，做功W的正负一般要看气体体积变化，气体体积缩小，W>0；气体体积增大，W<0. 【知识点二】热力学第二定律及其应用 1．热力学第二定律的几种表现形式 (1)热传递具有方向性 两个温度不同的物体进行接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而低温物体不可能自发地将热量传给高温物体．要实现低温物体向高温物体传递热量，必须借助外界的帮助，来产生其他影响或引起其他变化． (2)气体的扩散现象具有方向性 两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，绝不会自发地分开，成为两种不同的气体． (3)机械能和内能的转化过程具有方向性 物体在水平面上运动，因摩擦而逐渐停下来，但绝不可能出现物体吸收原来传递出去的热量后，在地面上重新运动起来．
(4)气体向真空膨胀具有方向性 气体可自发地向真空容器膨胀，但绝不可能出现气体自发地再从容器中流回，使容器变为真空． 2．深刻理解热力学第二定律的内涵 掌握热力学第二定律时，要注意理解其本质，即热力学第二定律是对宏观自然过程进行方向的说明．凡是对这种宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述．本章对热力学第二定律的表述很多，这些不同形式的表述都是等价的． 【知识点三】能源与可持续发展 (1)能量耗散：一切能量最终要转化成不可回收的能量． (2)环境污染：温室效应，酸雨，光化学烟雾． (3)开发新能源：太阳能，生物质能，风能，水能等． 【例1】(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变 B．若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大 C．若气体温度升高 1 K，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量 D．在完全失重状态下，气体的压强为零 E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大 ACE[一定质量的理想气体的内能与温度有关，若气体的压强和体积都不变， 则温度不变，其内能也一定不变，A正确；由pV T ＝C知，气体的温度不断升高， 压强不一定增大，B错误；根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W，气体温度升高1 K，ΔU相同，等容过程W＝0，等压过程，体积增大，则W<0，故等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量，C正确；气体的压强是由于分子频繁撞击器壁而产生的，与是否失重无关，D错误；温度升高，理想气体的内能一定增大，E正确．]
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
《热力学第一定律》 课题：热力学第一定律 科目：物理教学对象：高二选用教材：人教版选修3-3第十章第3节教师：师范班林琬晴 一、教学内容分析 本节内容选自人教版选修3-3第十章《热力学定律》的第3节《热力学第一定律能量守恒定律》。 从教材结构上来看，本章从研究绝热过程中功和内能关系开始，到讨论单纯的热传递过程中热与内能的关系，逐步剖析功、热量以及内能三者之间的关系，引出了热力学第一定律以及能量守恒定律的内容（能量守恒定律在人教版必修2第七章第10节已学习，因此并未在本课的设计范围内）。在学习了守恒律后，学生能够通过学习热力学第二定律来了解自然过程的不可逆性，认识自然界的一切自发过程都是朝着熵增大的方向进行的这一规律。 从课程标准来看热力学第一定律在高考中是I级要求，了解其内容及含义并且能进行简单运用即可。热力学第一定律为同学们建立了“做功与传热在改变系统内能方面是等价的”这一图像，是高中教学的重点但非难点。 从教材内容来看，教材的思路是从焦耳的实验出发得到“做功与传热在改变系统内能方面是等价的”的观念，从而总结出的规律，进而推广得到能量守恒定律，并介绍永动机的不可能性。而本节课的教学设计是在教材的基础上，用一个新颖的实验作为引入，承接原来学过的“单纯做功／热传递改变系统内能”引出“做功与传热在改变系统内能方面的等价性”，激发学生乐趣，有助学生理解物理图像。 从功能上讲，学习热力学第一定律完善了学生对于能量及其规律的知识体系，且让学生能更深一步了解热与内能，并且为下一节学习熵的原理打下基础。 二、教学目标 物理观念1.能够从能量转化的角度理解热力学第一定律的形式和内涵。 2.理解、掌握能量守恒定律，会用能量守恒的观点分析物理现象， 明确其优越性。 3.了解第一类永动机不能制成的原因。 科学思维会用解决一些简单的问题。了解建立热力学第一定律的
第二章热力学第一定律及其应用 1. 如果一个体重为70kg的人能将40g巧克力的燃烧热(628 kJ) 完全转变为垂直位移所要作的功 ,那么这点热量可支持他爬多少高度? 2. 在291K和下,1 mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中,置换出1 mol H2并放热152 kJ。若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。 3．理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85 kJ的功，体系的起始压力为202.65 kPa。 (1)求V1。 (2)若气体的量为2 mol ,试求体系的温度。 4．在101.325 kPa及423K时，将1 mol NH3等温压缩到体积等于10 dm3, 求最少需作多少功？ （1）假定是理想气体。 （2）假定服从于范德华方程式。 已知范氏常数a=0.417 Pa·m6·mol-2, b=3.71× m3/mol. 5．已知在373K和101.325 kPa时，1 kg H2O（l）的体积为1.043 dm3,1 kg水气的体积为1677 dm3,水的 =40.63 kJ/mol 。当1 mol H2O(l),在373 K 和外压为时完全蒸发成水蒸气时，求 （1）蒸发过程中体系对环境所作的功。 （2）假定液态水的体积忽略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分误差。 （3）假定把蒸汽看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。（4）求（1）中变化的和。 （5）解释何故蒸发热大于体系所作的功？ 6．在273.16K 和101.325 kPa时,1 mol的冰熔化为水，计算过程中的功。
已知在该情况下冰和水的密度分别为917 kg·m-3和1000 kg·m-3。 7．10mol的气体（设为理想气体），压力为1013.25 kPa,温度为300 K，分别求出等温时下列过程的功： （1）在空气中（压力为101.325 kPa）体积胀大1 dm3。 （2）在空气中膨胀到气体压力也是101.325 kPa。 （3）等温可逆膨胀至气体的压力为101.325 kPa。 8．273.2K，压力为5×101.325 kPa的N2气2 dm3,在外压为101.325 kPa下等温膨胀，直到N2气的压力也等于101.325 kPa为止。 求过程中的W,ΔU ，ΔH 和Q。假定气体是理想气体。 9．0.02kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJ/kg.蒸汽的比容为0.607 m3/kg。 试求过程的ΔU ，ΔH，Q，W（计算时略去液体的体积）。 10. 1× kg水在373K，101.325 kPa压力时，经下列不同的过程变为373 K， 压力的汽，请分别求出各个过程的W，ΔU ，ΔH 和Q 值。 （1）在373K，101.325 kPa压力下变成同温，同压的汽。 （2）先在373K，外压为0.5×101.325 kPa下变为汽，然后加压成373K，101.325 kPa压力的汽。 （3）把这个水突然放进恒温373K的真空箱中，控制容积使终态为101.325 kPa 压力的汽。 已知水的汽化热为2259 kJ/kg。 11. 一摩尔单原子理想气体，始态为2×101.325 kPa,11.2 dm3,经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325 kPa，已知C(V,m)=3/2 R。求： （1）终态的体积和温度。 （2）ΔU 和ΔH 。 （3）所作的功。
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。