力的分解基本习题
【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一
重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端
所挂物体的质量，则最先断的绳是( )
A.必定是OA
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
【例2】一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力
F f ( )
A. F f＜μmg
B. F f=μmg C .F f＞μmg D.不能确定
【例3】物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力
③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
【例4】把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.
【例5】重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.
图1—19 图1—20
【例6】如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：
（1）细绳拉力的大小；
600
300
A
（2）墙壁受的压力的大小.
【例7】 在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）
图 1—21
力的分解相关计算
【例1】如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，
绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ).
=G ，2
G
N =
=2G ，N=G
C.G 2
3
N ,G 3T =
= D.G 3
3
N ,G 332T ==
【例2】如图，在水平拉力F 的作用下，A 沿水平面运动，B 匀速上升，设A 对地面的压力
为N ，A 所受的摩擦力为ｆ，绳对A 的拉力为T ，那么在A 运动过程中（ B ） 增大、ｆ增大、T 增大 增大、ｆ增大、Ｔ不变 减小、ｆ减小、T 减小 减小、ｆ减小、Ｔ不变
【例3】 如图所示，用细绳AC 和BC 吊一重物，AC 和BC 绳与竖直方向夹角分别为30°和60°。绳AC 能
承受最大拉力为150 N ，绳BC 能承受最大拉力为100 N ，求物体最大重力不应超过多少?
力的分解讨论
【例1】下列说法中错误的是( )
A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力
B.同一个力可以分解为无数对分力
C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值
D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值
【例2】已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力( ) N、3 N N、6 N N、100 N N、400 N
【例3】把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的( )
A.分力之一垂直于F
B.两分力在同一直线上,并与F重合
C.两分力都比F大
D.两分力都跟F垂直
【例4】一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )
A.已知两个分力的大小
B.已知两个分力的方向
C.已知一个分力的大小和另一分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
【例3】.物体静止于光滑水平面上，力F 作用于物体上的O 点，现要使合力沿着OO ′方向，如图1—16所
图
F
F
F
示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为( ) θθθθ
力的分解正交分解
【例1】三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。
【例2】如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。
【例3】如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的
方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
课后习题
一、选择题
1. ?把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
2. ?下列说法中正确的是( )
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
3. ?将一个力F分解为两个力和，那么下列说法中错误的是( )
A．F是物体实际受到的力B．和不是物体实际受到的力
C．物体同时受到，和F三个力的作用D．和共同作用的效果与F相同
4. ?已知合力，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是( )
A．已知两个分力的方向B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小或已知一个分力的方向
5. ?如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板
挡住，则球对挡板的压力是( )
A．B．C．D．
6. ?已知力F的一个分力跟F成30°角，大小未知，另一个分力的大小为F，方向未知，则的大小可能是
( )
A．B．C．D．
7. ?物重G，静止在倾角为θ的斜面上，将G分解为垂直斜面向下的力和沿斜面向下的力，则( )
A．就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与相同，大小为Gcosθ
C．就是物体受到的摩擦力D．物体所受静摩擦力方向与相同，大小为Gsinθ
8. ?假期里，一位同学在厨房协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴嘏，他发现菜刀的刀刃
前部和后部的厚薄不一样，刀刃的前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先
后做过几个猜想，其中合理的是( )
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能：无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
9. ?三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，
如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，
则最先断的绳是( )
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
10．?固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地
将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小，细线的拉力大小F
的变化情况是( )
A．变大，F不变B．变小，F变大
C．不变，F变小D．变大，F变小
11．?质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A．B．
C．D．
12．?两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角=75°的V形槽，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，
则下列θ值中正确的是( )
A．15°B．30°
C．45°D．60°
二．解答题
13．?如图，用悬绳AO，BO，CO悬挂一重物，AO，BO，CO所能承受的最大拉力均为100N，已知AO水平，θ=30°，则为保证悬绳都不断，所挂重物最多不超过＿＿＿N．
14．?某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F．则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆
的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍?(滑块
C的重力不计)
15．?如图，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
123456789101112 BD BC C AB B AC B D A C BD B 13．50 14．5 15．