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西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2 分，共20 分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000 万元、8000 万元和3900 万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0 个 B、两个 C、1 个 D、3 个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D 盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z 统计量 B、t 统计量 C、统计量 D、X 统计量 8.把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0 与1 之间 10.算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2 分，共10 分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1 分，共10 分） 1、“性别”是品质标志。（对）
1.计算以下和式：01421181 84858616n n S n n n n ∞ =?? =--- ?++++??∑ ，要求： (1)若保留11个有效数字，给出计算结果，并评价计算的算法； (2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算。 （1）题目分析 该题是对无穷级数求和，因此在使用matlab 进行累加时需要一个累加的终止条件。这里令?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n a n n ，则 ()()1.016 1 6855844864816114851384128698161 681581482184161148113811282984161111<< ? ??? ????? ??++++++???? ????? ??++++++=??? ????? ??+-+-+-+??? ????? ??+-+-+-+=+++n n n n n n n n n n n n n n n n a a n n n n n n 故近似取其误差为1+≈k a ε，并且有m -1m -111021 21 ?=?=≈+βεk a ， （2）算法依据 使用matlab 编程时用digits 函数和vpa 函数来控制位数。 （3）Matlab 运行程序 %%保留11位有效数字 k1=11; s1=0;%用于存储这一步计算值 for n=0:50 a=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); n1=n-1; if a<=0.5*10^(1-k1) break end end; for i=0:1:n1 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s1=s1+t; end s11=vpa(s1,k1); disp('保留11位有效数字的结果为：');disp(s11); disp('此时n 值为：');disp(n1); %%保留30位有效数字 clear all; k2=30;
西安交大成本会计在线 作业答案 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
《成本会计》3（2017） 试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共25道试题，共50分。） 1.如果同一时期内，在几张定单中规定有相同的产品，则计算成本时 可以(D )。 A. 按定单分批组织生产 B. 按品种分批组织生产 C. 按产品的组成部分分批组织生产 D. 将相同产品合为一批组织生产 满分：2分 2.不在“财务费用”账户核算的项目是(A )。 A. 业务招待费 B. 利息费用 C. 汇兑损失 D. 金融机构结算手续费 满分：2分 3.“基本生产成本”月末借方余额表示(B )。 A. 本期发生的生产费用 B. 完工产品成本 C. 月末在产品成本 D. 累计发生的生产费用 满分：2分 4.下列不属于成本计算基本方法的是(C )。 A. 品种法 B. 分批法 C. 分类法
满分：2分 5.成本还原的对象是（D ）。 A. 产成品成本 B. 各步骤半成品成本 C. 最后步骤产成品成本 D. 产成品成本中所耗上步骤半成品成本费用 满分：2分 6.采用计划成本分配法分配辅助生产费用，辅助生产的实际成本是 (B )。 A. 按计划成本分配前的实际费用 B. 按计划成本分配前的实际费用加上按计划成本分配转入的费用 C. 按计划成本分配前的实际费用减去按计划成本分配转出的费用 D. 按计划成本分配前实际费用加上按计划成本分配转入的费用， 减去按计划成本分配转出的费用 满分：2分 7.成本会计最基本的任务和中心环节是（ C）。 A. 进行成本预测，编制成本计划 B. 审核和控制各项费用的支出 C. 进行成本核算，提供实际成本的核算资料 D. 参与企业的生产经营决策 满分：2分 8.下列各项属于产品成本项目的有（C ）。 A. 财务费用 B. 管理费用
2009(上)《数理统计》考试题(A 卷)及参考解答 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和 129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y 的样本，则U = 服从的分布是_______ . 解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___. 解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β=_______ . 解：1?-''X Y β= ()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,, ,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为 样本方差，则____D___ . （A ）(0,1)nX N ； （B ）22()nS n χ； （C ） (1)()n X t n S -； （D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量 n 增大，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小； （B ）α增大时β也增大；
1.描述动力学和推断统计学区分的依据是（对总体数据分析研究的方法不同）。（B） 2.统计数据是一个（具体的量）。（A） 3.在抽样推断中，总体参数是一个（未知的量）。（A） 4.平均数是对（变量值的平均）。（B） 5.以下哪一条不属于方差分析中假设条件（所以样本的方差都相等）。（C） 6.要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（调查对象）。（A） 7.当变量之中有一项为零时，不能计算（几何平均数和调和平均数）。（D） 8.某大学商学院的一位老师依据本院职工2009年6月份收入资料计算出该院全体职工六月份的平均收入，并同其他院系进行比较，该教师运用的是（描述统计学）方法。（A） 9.对于连续变量的取值通常是采用（计量的方法）。（B） 10.要了解上海市居民家庭的收支情况，最合适的调查方式是（抽样调查）。（D） 11.统计调查对象是（现象总体）。（C） 12.相关系数的取值范围是（-1≤r≤1）。（C） 13.下列属于时点数列的是（某厂各年生产工人占全部职工的比重）。（C） 14.下面属于品质标志的是（工人性别）。（B） 15.某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（变量值）求平均数。（C） 16.当一项科学实验的结果尚未得出时，这种实验将一直进行下去。此时我们可以将由这种实验的次数构成的总体看成（无限总体）。D 17.某单位职工的平均年龄为35岁，这是对（变量值）的平均。（B） 18.随机试验所有可能出现得结果，称为（样本空间）。（B） 19.1999年全国从业人员比上年增加629万人，这一指标是（增长量）。（B） 20.下面那个图形不适合描述分类数据（茎叶图）。（B） 21.数据型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（极差）。（A） 22.下列指标中，不属于平均数的是（某省人均粮食产量）。（A） 23.加权算术平均数的大小（受各组标志值与各组次数共同影响。）。（D） 24.在变量数列中，当标志值较大的组权数较小时，加权算术平均数（偏向于标志值较小的一方。）。（A） 25.把全部产品分为一级品、二级品和三级品，其中一级品占全部产品比重为70%，则这个70%属于（具有某一属性的单位数在总体中的成数p）。（C） 26.计算离散系数是为了比较（不同分部的数列的标志变动度大小）。（B） 27.某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（几何平均数）。（C） 28.某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为（4）。（C） 29.已知一组变量值为38，24，69，109，15，43，56，则这组变量值中的中位数为（43）。（B） 30.若已知某地120家企业按年产值（2750）分为以下五组：500-1000；1000-1500；1500-2000；200-2500；2500以上，则最后一组的组中值为（2750）。（C） 31.下列变异指标中，最容易受极端值影响的是（全距）。（B） 32.若两数列的标准差相等而平均数不等，则（平均数大代表性大）。（B） 33.假定一个样本有五个数据组成：3、7、8、9、13，在样本的方差为（13）。（B） 34.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状（左偏的）。（B） 35.某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此随机抽取了100户居民进行调查，其
西安交通大学2017年硕士研究生数统学院录取名单 1081007数统学院白子轩 1082007数统学院成宇珊 1083007数统学院程袍 1084007数统学院邓琰玲 1085007数统学院冯沛 1086007数统学院高斌 1087007数统学院高源 1088007数统学院古祥 1089007数统学院郭保 1090007数统学院贺晨曦 1091007数统学院黄璐 1092007数统学院季兵兵 1093007数统学院姜晓薇 1094007数统学院孔庆明 1095007数统学院李军霞 1096007数统学院李鑫鑫 1097007数统学院李钰 1098007数统学院刘楚阳 1099007数统学院刘仕琪 1100007数统学院刘田甜 1101007数统学院马子璐 1102007数统学院孟楠 1103007数统学院米晨光 1104007数统学院齐龙昭 1105007数统学院钱闻韬 1106007数统学院芮翔宇 1107007数统学院史会莹 1108007数统学院税雨翔 1109007数统学院孙浩栋 1110007数统学院孙梓芮 1111007数统学院王晶晶 1112007数统学院王睿 1113007数统学院王伊静 1114007数统学院吴训蒙 1115007数统学院夏凡
1116007数统学院谢壮壮1117007数统学院杨丹1118007数统学院于弦1119007数统学院余璀璨1120007数统学院岳江北1121007数统学院张博文1122007数统学院张海培1123007数统学院张其明1124007数统学院张少轩1125007数统学院张书涯1126007数统学院张怡青1127007数统学院张喆1128007数统学院张智1129007数统学院郑乃颂1130007数统学院钟粟晗 文章来源：文彦考研旗下西安交通大学考研网
计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级：
目录 题目一------------------------------------------------------------------------------------------ - 4 - 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.3Matlab源程序----------------------------------------------------------------------- - 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 5 - 题目二------------------------------------------------------------------------------------------ - 7 - 2.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.3 Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 题目三----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 13 - 3.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 14 - 题目四----------------------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 16 - 题目五----------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -
西交2014秋季《统计学》在线作业 一,单选题 1. A. B. C. D. ? 正确答案：A 2.某工业企业产品年生产量为10 万件，期末库存量为2 万件，它们（）。A. 是时期指标B. 是时点指标C. 前者是时期指标，后者是时点指标。D. 前者是时点指标，后者是时期指标。? 正确答案：C 3.A. 组内平方和B. 组间平方和C. 总离差平方和D. 总方差? 正确答案：C 4.已知C=1, P(B)=0，则（）。A. A 为必然事件，B 为不可能事件；B. A 为必然事件， B 不是不可能事件；C. A 不是必然事件，B 为不可能事件；D. A 不一定是必然事件，B 不一定是不可能事件? 正确答案：D 5. A. 5.5 B. 550 C. 0.55 D. 55 ? 正确答案：B 6. 列联表中每行的所有观察值的和被称为（）。A. 条件频数B. 列边缘频数C. 行边缘频数D. 观察值频数? 正确答案：C 7. 下列指标中不属于时期数的指标是（）。A. 出生人数B. 货运量C. 生猪存栏数D. 国民生产总值? 正确答案：C 8.对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（）。A. 定类尺度B. 定序尺度C. 定距尺度D. 定比尺度? 正确答案：A 9. A. 组内平方和 B. 组间平方和 C. 总离差平方和 D. 因素B 的离差平方和? 正确答案：A 10.对某地区某一天的平均温度进行测量，所得测度值为12℃，这里所使用的计量尺度是（）。A. 定类尺度B. 定序尺度C. 定距尺度D. 定比尺度? 正确答案：C 11. A. 120 B. 1.2 C. 12 D. 1200 ? 正确答案：C 12.变量x 与y 之间的负相关是指（）。A. x 数值增大时y 也随之增大B. x 数值减少时y 也随之减少C. x 数值增大（或减少）y 随之减少（或增大）D. y 的取值几乎不受x 取值的影响? 正确答案：C 13.在计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须是（）。A. 不同时期的B. 同一时期的C. 基期的D. 报告期的? 正确答案：B 14.设产品产量与产品单位成本之间的简单相知系数为-0.86，这说明二者之间存在（）。 A. 高度相关 B. 中度相关 C. 低度相关 D. 极弱相关? 正确答案：A 15.A. 16 B. 12 C. 9 D. 4 ? 正确答案：C 16. 指数按其反映的内容不同可分为（）。A. 数量指数和质量指数B. 个体指数和综合指数C. 简单指数和加权指数D. 定基指数和环比指数? 正确答案：A 17.A. B. C. D.? 正确答案：C 18.任一随机事件A 的概率P(A)的取值在（）。A. （0.1）B. [0.1] C. [-1，0] D. （0，∞）? 正确答案：B 19.定基增长速度与环比增长速度之间的关系是（）。A. 定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积B. 定基增长速度等于各环比增长速度之和 C. 各环比增长速度加 1 后的连乘积等于定基增长速度加 1 D. 各环比增长速度加 1 后的连乘积等于定基增长速度? 正确答案：C 20. 某企业1995 年9 月—12 月月末职工人数资料如下：该企业第四季度的平均职工人数为（）。A. 1448 人B. 1460 人C. 1463 人D. 1500 人? 正确答案：B 二,多选题 1.列联相关系数简称为C 系数，其性质有（）。A. C 系数可能大于1 B. 当列联表中
计算方法（B）实验报告 姓名： 学号： 学院： 专业：
实验一 三对角方程组Tx f =的求解 一、 实验目的 掌握三对角方程组Tx f =求解的方法。 二、 实验内容 求三对角方程组Tx f =的解，其中： 4 -1 -1 4 -1 -1 4 1 -1 4T ????????=?? ?? ???? ， 3223f ?? ? ? ?= ? ? ??? 三、 算法组织 设系数矩阵为三对角矩阵 11222333111 b c a b c a b c a b c b n n n n T ---???????? =?????? ?????? 则方程组Tx f =称为三对角方程组。 设矩阵T 非奇异，T 可分解为T=LU ，其中L 为下三角矩阵，U 为单位上三角矩阵，记 1 1 212 313 1 1 1111 ,11n n n n n r l r l r L U l r l μμμμμ---???? ? ? ? ? ? ?== ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 可先依次求出,L U 中的元素后，令Ux y =，先求解下三角方程组Ly f =得出 y ，再求解上三角方程组Ux y =。 追赶法的算法组织如下： 1.输入三对角矩阵T 和右端向量f ；
2.将Tx f =压缩为四个一维数组{}{}{}{}i i i i a b c d 、、、，{}{}{}i i i a b c 、、是T 的三对角线性方程组的三个对角，{}i d 是右端向量。将分解矩阵压缩为三个一维数组 {}{}{}i i i l r μ、、。 3.对T 做Crout 分解（也可以用Doolittle 分解）导出追赶法的计算步骤如下： 1111,b r c μ== for 2i n = 111, , ,i i i i i i i i i i i i i l a b a r r c y d l y μμ---==-==- end 4.回代求解x /n n n x y μ= for 11i n =- 1()/i i i i i x y c x μ+=- end 5. 停止，输出结果。 四、 MATLAB 程序 MATLAB 程序见附件1. 五、 结果及分析 实验结果为： (1.0000 1.0000 1.0000 1.0000)T x =
第一章 1.1 X~N(μ,2 σ) 则X~N(μ, 2 n σ )，所以X－μ~N(0, 2 n σ ) P{X-μ <1}= P{ ＝ 0.95 N（0,1）,而(0.975) 1.96 Φ= 所以n最小要取[2 1.96x2σ]+1 1.2 （1）至800小时，没有一个元件失效 这个事件等价于P{ 123456 X X X X X X>800}的概率 由已知X服从指数分布，可求得P{ 123456 X X X X X X>800}＝7.2 e-（2）至3000小时，所有六个元件都失效的概率 等价与P{ 123456 X X X X X X<3000}的概率 可求得P{ 123456 X X X X X X<3000}= 4.56 (1) e- - 1.5 2 1 () n i i X a = - ∑＝2 1 [()()] n i i X X X a = -+- ∑ ＝22 111 ()2()()() n n n i i i i i X X X a X X X a === -+--+- ∑∑∑ 因为 1 () n i i X X = - ∑＝0 所以2 1 () n i i X a = - ∑＝22 11 ()() n n i i i X X X a == -+- ∑∑ ＝22 1 () n i nS X a = +- ∑ 所以当a＝X时，2 1 () n i i X a = - ∑有最小值且等于2nS 1.6 （1）由 1 1n i i X X n= =∑
有等式的左边＝ 221 12n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 等式的右边＝ 22221122n n i i i i X X X nX nX nX n μμ==-++-+∑∑ ＝ 22 2 2 211 22n n i i i i X nX nX nX X n μμ==-++-+∑∑ ＝ 221 1 2n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 左边等于右边，结论得证。 （2） 等式的左边＝ 22 11 2n n i i i i X X X nX ==-+∑∑＝221 n i i X nX =-∑ 等式的右边＝ 221 n i i X nX =-∑ 左边等于右边，结论得证。 1.7 （1）由11n n i i X X n ==∑ 及 22 1 1()n n i n i S X X n ==-∑ 有左边=1111111111()1111 n n n n n i i n i i i i X X X X X X n n n n ++++=====+=+++++∑∑∑ 111 ()111 n n n n n nX X X X X n n n ++= +=+-+++=右边 左边等于右边，结论得证。 （2）由 左边=12 21 11 1()1n n i n i S X X n +++==-+∑ 121111[()]11 n i n n n i X X X X n n ++==---++∑ 121111[()()]11 n i n n n i X X X X n n ++==---++∑ 12 2112 1121[()()()()]11(1) n i n i n n n n n i X X X X X X X X n n n +++==----+-+++∑
计算方法A 上机大作业 1. 共轭梯度法求解线性方程组 算法原理：由定理3.4.1可知系数矩阵A 是对称正定矩阵的线性方程组Ax=b 的解与求解二次函数1()2 T T f x x Ax b x =-极小点具有等价性，所以可以利用共轭梯度法求解1()2 T T f x x Ax b x = -的极小点来达到求解Ax=b 的目的。 共轭梯度法在形式上具有迭代法的特征，在给定初始值情况下，根据迭代公式： (1)()()k k k k x x d α+=+ 产生的迭代序列(1)(2)(3)x x x ，，，... 在无舍入误差假定下，最多经过n 次迭代，就可求得()f x 的最小值，也就是方程Ax=b 的解。 首先导出最佳步长k α的计算式。 假设迭代点()k x 和搜索方向()k d 已经给定，便可以通过()()()() k k f x d φαα=+的极小化 ()()min ()()k k f x d φαα=+ 来求得，根据多元复合函数的求导法则得: ()()()'()()k k T k f x d d φαα=?+ 令'()0φα=，得到: ()() ()()k T k k k T k r d d Ad α=，其中()()k k r b Ax =- 然后确定搜索方向()k d 。给定初始向量(0)x 后，由于负梯度方向是函数下降最快的方向，故第一次迭代取搜索方向(0) (0)(0)(0)()d r f x b Ax ==-?=-。令 (1)(0)00x x d α=+ 其中(0)(0)0(0)(0) T T r d d Ad α=。第二次迭代时，从(1) x 出发的搜索方向不再取(1)r ，而是选取(1) (1)(0)0d r d β=+，使得(1)d 与(0)d 是关于矩阵A 的共轭向量，由此可 求得参数0β:
应用数理统计答案 学号： 姓名： 班级：
目录 第一章数理统计的基本概念 (2) 第二章参数估计 (14) 第三章假设检验 (24) 第四章方差分析与正交试验设计 (29) 第五章回归分析 (32) 第六章统计决策与贝叶斯推断 (35) 对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社
第一章 数理统计的基本概念 1.1 解：∵ 2 (,)X N μσ ∴ 2 (,)n X N σμ ∴ (0,1)N 分布 ∴(1)0.95P X P μ-<=<= 又∵ 查表可得0.025 1.96u = ∴ 2 2 1.96n σ= 1.2 解：(1) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至800个小时没有失效的概率为： 800 0.00150 1.2 (800)1(800) 10.0015x P X P X e dx e -->==-<=-=? ∴ 6个元件都没失效的概率为： 1.267.2 ()P e e --== (2) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至3000个小时失效的概率为： 3000 0.00150 4.5 (3000)0.00151x P X e dx e --<===-? ∴ 6个元件没失效的概率为： 4.56 (1)P e -=- 1.4 解：
i n i n x n x e x x x P n i i 1 2 2 )(ln 2121)2(),.....,(1 22 =-- ∏∑ = =πσμσ 1.5证： 2 1 1 2 2)(na a x n x a x n i n i i i +-=-∑∑== ∑∑∑===-+-=+-+-=n i i n i i n i i a x n x x na a x n x x x x 1 2 2 2 2 11) ()(222 a) 证： ) (1111 1+=+++=∑n n i i n x x n x ) (1 1 )(1 1 11n n n n n x x n x x x n n -++=++=++
实验一 矩阵的分解 一、实验目的 掌握矩阵的分解原理和一般方法，学会利用矩阵分解直接求解线性方程组。 二、实验内容 求矩阵() 2020 =ij A α?的T LDL 分解与Cholesky 分解，其中 ,min(,),ij i i j i j i j α=?=? ≠? 。 三、问题分析 1． Cholesky 分解 Cholesky 分解是针对被分解矩阵为对称正定的情况给出的。 分解步骤如下： 11g =1111/y b g =，1111i i g g α= 2i n = ； DO 2j n = jj g = IF 0jj g < STOP ，JUMP TO (5) DO 1i j n =+ 1 1j ij ik kj k ij jj g g g g α-=??- ? ? ?=∑ ji ij g g = 1 1j i ik k k i jj b g y y g -=??- ? ? ?=∑ END DO END DO
2． T LDL 分解 T LDL 分解是针对Cholesky 分解中的开平方运算进行的改进。 分解步骤如下： 11i i r α=，1111/i i r r r =，11y b = 1i n = DO 2i n = DO j i n = 1 1i ij ij ik kj k r l r α-=??=- ??? ∑ /ji ij ii l r r = 1 1i i i ik k k y b l b -=??=- ??? ∑ END DO END DO 四、matlab 求解 分别写出T LDL 分解和Cholesky 分解的函数程序gaijinsqrt.m 和.cholesky m ，调用格 式如下： 1. [index,x,r]=gaijinsqrt(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 [index,x,g]=Cholesky(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 然后写出主程序2homework .m 如下： %生成矩阵A A=zeros(20,20); for i=1:20 for j=1:20 if i~=j if i>j A(i,j)=j; else A(i,j)=i; end
一、学院介绍 数学与统计学院的前身为创建于1928年的数学系。1956年西迁后，西安交通大学成立了数理力学系，1979年恢复数学系，1994年数学系与物理系合并组建了理学院，2011年数学与统计学院成立。 学院现设数学系、应用数学系、信息科学系、计算数学系、统计系等5个专业系，以及数学教学中心和数学实验中心。学院现有科研平台3个——“大数据算法与分析技术国家工程实验室” “国家天元数学西北中心” “西安数学与数学技术研究院”（下含数学与信息技术研究中心、数学与地球探测技术研究中心、数学与生命科学交叉研究中心、统计学与大数据技术研究中心和纯粹数学研究所）。 二、考试科目 统计学（数学类） ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③702 数学分析 ④818 高等代数与线性代数 应用统计 ①101 思想政治理论 ②204 英语二
③303 数学三 ④432 统计学 三、2019招生计划 数学与统计学院学硕计划招生52人，其中推免生45人，专硕计划招生30人，其中拟接收推免生20人。 四、专业课参考书目 432： 统计学袁卫等高等教育出版社2009年第二版 702、818： 《数学分析》，欧阳光中、复旦大学数学系，高等教育出版社。 《高等代数》，王萼芳，石生明，高等教育出版社。 （注：以上为官网指定参考书目） 五、2018录取介绍 2018复试线 统计学：330 45 45 75 75
应用统计：340 50 50 80 80 成绩计算办法 1．复试成绩（满分100）分配方案： 专业课笔试占30% ，英语听力和专业英语笔试占20% ，综合面试占50%。 2．复试成绩合格线： 根据招生名额和考生复试成绩，确定复试成绩合格线。复试成绩不合格者不予录取。 3．总成绩： 复试成绩上线的考生，其总成绩按以下公式计算： 总成绩=（初试成绩/数学与统计学院初试成绩最高分）×60%×100＋复试成绩×40%。 注：数统院不接收校外调剂生，且学硕不接受调剂生。
计算方法上机报告 姓名: 学号:
班级: 目录 题目一-------------------------------------------------------------------- 4- 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------- 4- 1.2算法思想 ----------------------------------------------------------- 4- 1.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 5- 题目二---------------------------------------------------------------- 7- 2.1题目内容 ----------------------------------------------------------- 7- 2.2算法思想 ------------------------------------------------------------ 7 2.3 Matlab 源程序 -------------------------------------------------- 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 9- 题目三------------------------------------------------------------------- 11- 3.1题目内容 --------------------------------------------------------- 11- 3.2算法思想 --------------------------------------------------------- 11- 3.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 13- 3.4计算结果及总结 -------------------------------------------------- 14- 题目四------------------------------------------------------------------- 15- 4.1题目内容 --------------------------------------------------------- 15- 4.2算法思想 --------------------------------------------------------- 15- 4.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 15- 4.4计算结果及总结 ----------------------------------------------- 16- 题目五------------------------------------------------------------------- 18- 5.1题目内容 --------------------------------------------------------- 18- 5.2算法思想 ---------------------------------------------------------- 18 5.3 Matlab 源程序 ------------------------------------------------------ 18 5.3.1 非压缩带状对角方程组----------------------------------- 18 - 5.3.2压缩带状对角方程组--------------------------------------- 20- 5.4实验结果及分析 ----------------------------------------------- 22-
」、判断题：（共12分，每小题2分，正确的打（话,否则打（X ）） 1. 向量 X （X I ,X 2,X 3）T ，则I Xi | I 2x 2 I 3x^1 是向量范数。 （ ） 2. 若A 是 n n 阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵 L 和上三角阵，使唯一成立。 （ ） b 3.形如 a f(x)dx i n A i f （X i ）的高斯（Gauss ）型求积公式具有最高代数精确度 1 的次数为 2n 1 。 ( ) 1 2 4.已知矩阵A 1 3 ， 则在 范数意义下条件数Co nd （A ） 4。 — ( ) 3 5.已知 f(x) X x ，差商 f[0,m, n] 3.5 （ , , m,n 为实数），则 f [m, n, 2] 1.5。 ( ) 6.采用牛顿迭代求解方程 x 2 6 0来计算 6的近似值，若以X 。 4作为初 值， 则该迭代序列｛X k ｝收敛到 6。 ( ) 、填空题：（共28分，每小题4 分）
1 0则|AX 4 2 1(A) 1.向量X (1,-2)T,矩阵A
2.设A 0.8°,则lim A k。 4 0.9 k 3.为使函数f(x) JT万J X (x 1)的计算结果较精确，可将其形式改为 4.设f(X) x2 2yx 2 2 x y ，则f (x) 5.用等距节点的二次插值法求f(x) 的极小点的近似值为 _______________ ；x3 3x在［0,4］中的极小点，则第一次求出第一步删去部分区间后保留的搜索区间
为: 6.已知如下分段函数为三次样条，试求系数A,B,C : A 1 x 2 x 1 S(x) 2 2x 3 2 x 2 Bx3 1 x 0 2 2x Cx2 3 x 0 x 1 则A= ，B= ，C= 7.若用复化梯形公式计算1 1 dx，要求误差不超过10 4，则步长 01 x
第一章 共25题，作12题 可摘抄任7—8道 1.1 解析：X~N(μ,2 σ)，则X ~N(μ, 2 n σ)，所以X －μ~N(0, 2 n σ) P{X-μ<1}= P{ σ }＝0.95 N （0,1）, 因为：P{ Φ—(Φ＝2Φ—1=0.95 所以：σ Φ=（1+0.95）/2 =0.975，，求得n 最小要取21.96x 2 σ 1.2解析：至800小时，没有一个元件失效，这个事件等价与P{123456X X X X X X >800}的概率，有已知X 服从指数分布，可求得P{123456X X X X X X >800}＝7.2 e - (2)至3000小时，所有六个元件都失效的概率也就等价与P{ 123456X X X X X X <3000}的 概率，可求得P{ 123456X X X X X X <3000}= 4.56 (1)e -- 1.5证明： 2 1 ()n i i X a =-∑＝21 [()()]n i i X X X a =-+-∑ ＝ 2 211 1 ()2()()()n n n i i i i i X X X a X X X a ===-+--+-∑∑∑ 因为 1()n i i X X =-∑＝0 ＝ 2 21 1 ()()n n i i i X X X a ==-+-∑∑ ＝2 2 1 () n i nS X a =+ -∑ 所以当a ＝X 时， 21 ()n i i X a =-∑有最小值且等于2nS
1.6证明：1 1n i i X X n ==∑ 1）等式的左边＝ 22112n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 等式的右边＝ 2222 11 22n n i i i i X X X nX nX nX n μμ==-++-+∑∑ ＝ 22 2 2 211 22n n i i i i X nX nX nX X n μμ==-++-+∑∑ ＝ 221 1 2n n i i i i X X n μμ==-+∑∑ 左边等于右边，结论得证。 1.9 解析：1）：∵ i i y ax b =+ ∴ 111 111()n n n i i i i i i y y ax b ax b ax b n n n =====+=+=+∑∑∑ 222 111 111()()()n n n y i i i i i i S y y ax b ax b ax ax n n n ====-=+--=-∑∑∑ 22 x a S = 2）：令179.98y =，……，1479.96y = 再令 a=1,b=80 ∴由 80i i i y ax b x =+=+得： i x 为：-0.02，0.04，0.02，0.04，0.03，0.03，0.04，-0.03，0.05，0.03，0.02， 0.00，0.02，-0.04 ∴ 14 1 10.016414i i x x ===∑ 14142 2 211 11()(0.0164)0.00071414x i i i i S x x x ===-=-=∑∑