实验三 精密称衡

实验三 精密称衡

一、实验目的

1．了解分析天平的构造原理，学会正确调节使用。

2．掌握用分析天平来精密称量物体质量的方法。

3. 熟悉精密称衡中的系统误差补正。

二、实验仪器

TG628A 摆动式分析天平，砝码（三等），待测物体：小铁柱。

三、实验原理

天平是一种等臂杠杆装置，用于实验室称衡质量。按其精确程度分为物理天平和分析天平两类。天平有最大载量和灵敏度两个主要性能指标。

1．天平的灵敏度

天平灵敏度是指天平两盘中负载相差一个单位质量时，指针偏转的分格数，即灵敏度

m

S ?=α （1） 天平的感量为灵敏度的倒数，即感量

α

m S G ?==1 （2） 它表示天平指针偏转一个小分格，砝码盘上要增加或减小的质量。感量越小，天平的灵敏度越高。

2、精密称衡的系统误差补正

分析天平称量质量的系统误差主要是天平横梁臂长不相等和空气浮力的影响。以下讨论后两个因素的校正方法。

（1）横梁臂长不相等的校正

复称法：设L 1及L 2分别为天平左右两臂的长度。先将物体放在左盘，M 1砝码放在右砝码盘，由于天平横梁臂长不相等，天平平衡时虽有ML 1＝M 1L 2，但M ≠M 1。若将物体放在右砝码盘，而在左盘的砝码为M 2时天平再次平衡。则有ML 2＝M 2L 1，合并以上两式，并考虑到M 1－M 2<

2

1)1(2

21221M M M M M M M -+== )211(2

212M M M M -+≈ )(2

121M M += （3） （2）空气浮力校正

假定待测物的体积为V ，砝码的体积为v ，待测物体及砝码的质量分别为M 及m ，

称量时空气的密度为ρ0，当天平平衡时物体及砝码均受到空气的浮力的影响。故有

00ρρv m V M -=- （4）

ρM V =和ρ'

=m v 代入（2－3－6）式并考虑到ρρ<<0，ρρ'<<0，略去高次项得 )1(110000

ρρρρρρρρ'+-≈'-'-

=m m M （5） 式中33cm /101.3g 0-?≈ρ，而ρ及ρ'可从手册查得。

3．分析天平的精密称衡法

（1）摆动式分析天平用“摆动法”测停点e 。

如图1所示：1211()22

a a

b e ++= 例如：1(10.08.0)(7.5)

20..82

e ++-==

（2）用比例差分法确定物体质量m 与砝码质量m 1

相差的部分：

以砝码放在右盘为例，在测出空载停点e 0后，再测称物体时第一个停点e 1，此时若e 1在e 0右侧，则表示砝码m 1稍轻一些，于是移动游码一格或二格，得到第二停点e 2，使e 2在e 0左侧。则表示这时砝码m 2稍重一些，因而可判定待测物体质量在m 1、m 2之间。因为 此时天平的分度值2121

m m g e e -=

-，而第一停点离空载停点还差格10e e -，所以待测物体质量 01

10112121()e e m m g e e m m m e e -=+-=+-- （6）

（3）精密称衡中用复称法减小不等臂引入的系统误差：

4．分析天平的操作规则

由于分析天平较为精密，使用时务必遵守天平的使用规则，现将分析天平的特点，再次强调以下几点：

（1）切记“常止动，轻操作”，并切实执行。旋转起止动作所用的旋钮时应缓慢而均匀进行，对天平制动应在指针摆动接近中点时进行。

（2）取放待测物体及砝码，只需要打开玻璃柜侧门进行操作，取放完毕随即关好，以防气流影响称量。柜子中门，无特殊需要不要打开。

（3）调零时，游标砝码应放在横梁中央的槽中。

四、实验内容

用摆动复称法称金属块的质量

（1）调节分析天平柜底的调平螺丝，使水准泡位于中央，天平支柱铅直。

（2）测天平零点x 0，连续读五个振动幅度，并使x 0值与标尺中点刻度相差不超过1个分度。

（3）测空载时的灵敏度||000x x S -'=。

（4）待测物体置于左盘，砝码为P 1，停止点为x 1。

（5）待测物体置于右砝码盘，砝码为P 2，停止点为x 2。

（6）测负载灵敏度||22x x S -'=。

计算公式为

S x x P M 0111--=；S

x x P M 0222-+= 所以

)(21)(21)(21212121S

x x P P M M M --+=+= （2－3－8） 五、数据处理

自拟表格进行数据记录，计算测量结果的最佳估计值和不确定度，完整表示测量结果。

六、思考题

1．测定分析天平灵敏度时，可增加或减少1mg ，试问什么情况下应增加1mg ，什么情况下应减少1mg ？

2．测量时若不关柜门，对测量结果有何影响？增加砝码时若不止动天平将会造成什么后果？

3．分析天平的游码在天平使用过程中（包括测零点）为什么不该吊起而必须骑在横梁上？

4．既然测定负载灵敏度后可以求出x －x 0相应的质量Δm ，为什么称量时还要求停止点要尽可能靠近中线？