《有理数的乘方（第2课时）》教学教案
课题 2.9有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七
教材分析
本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析
学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。上节课又学习了有理数的乘方运算，本课学习其应用。所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的认知、体会。在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生对学习有理数的乘方应用也很兴趣。
学习目标1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．
2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法．
3.参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、
合作学习的意识与习惯．
重点利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律．难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．
教学过程
教学环节教师活动学生活
动
设计意图
导入新课1、教师出示课件：
计算
（1）63（2）（-2）4（3）
动手计
算
通过
熟悉的计
算，让学生
热身
讲授新课1、教师出示课件：
看一看：观察图片：教师以对底数是10的幂的特点引入：
例3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000
（2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000，
(-10)5= -100000.
教师向提出问题：观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交
学生通
过观察
底数是
10的幂
的特
点，交
学生对有
理数乘方
运算已有
认识，以底
数是10的
幂的特点
流从而引出今天学习内容有理数的乘法运算及应用。
正数的任何次方都是正数；
负数的偶次方是正数，奇次方是负数
2、出示课件
想一想：教师引导学生对比、思考？
1、有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
答：对折2次后，厚度为0.4毫米
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米)
答：对折20次后，厚度为104857.6毫米
每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)
答：对折20次后的纸有35层楼那么高。
2、你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头撮合，再拉长、撮合，重复这样，就拉成许多根面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。
教师提出问题：流、总
结。
学生自
主观
察、分
析、思
考、逐
步解决
问题，
体会有
理数的
乘方应
用，体
会乘方
的数值
变化，
分组交
流、汇
报，然
后教师
加以矫
正
为载体，激
发学生的
积极性
培养学生
应用知识
解决问题
的能力，进
一步加深
对乘方的
意义的理
解，积累应
用数学知
识解决问
题的经验。
探究问题
的形式引
导学生逐
步深入的
观察思考，
鼓励学生
归纳，培养
学生的观
察能力，猜
想能力，抽
象能力和
表述能力。
对本节知
识进行巩
固训练，进
别：-24与（-2）4
，它们的底数不同，值也不同。
2.一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是 米．
解：第一次剪去一半是 ，第二次剪是 ，依此类推，
第五次剪是 ．故答案是 ．
课堂
小结 正数的任何次方都是正数；
负数的偶次方是正数，奇次方是负数
促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知
识更系统化，便于学生记忆。
板书 2.9 有理数的乘方（2）
一、有理数的乘方的应用： 二、例题： 三、小结：
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