一、初中物理质量和密度问题
1.甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为 A .(3ρ1+4ρ2)/7 B .7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2) C .7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2) D .(4ρ1+3ρ2)/7
【答案】C 【解析】 【详解】 由m
V
ρ=
可得,甲、乙金属的体积: 1
1
1
3kg
m V ρρ==甲, 2
22
4kg
m V ρρ=
=
乙,
则合金球的体积:
1
2
3kg
4kg
V V V ρρ=+=
+
甲乙合,
合金球的质量:
3kg 4kg 7kg m =+=合,
则合金球的密度:
121212
77kg
3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=
==
++合合;
故选C 。
2.在“用托盘天平称物体的质量”的实验中,下列操作错误的是( ) A .使用天平时,应将天平放在水平桌面上
B .调节横梁平衡时,应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C .称量时右盘应放置待称量的物体,左盘放置砝码
D .观察到指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A .使用天平时,应将天平放在水平桌面上.故A 说法正确.
B .在调节横梁平衡时,首先要将游码移到标尺左端的零刻线处.故B 的说法正确.
C.称量物体时,要将物体放在左盘里,用镊子在右盘里加减砝码移动游码.故C的说法错误.
D.横梁平衡的标志有两个:指针指在分度盘的中线处;或者指针偏离分度盘中线的幅度相等.指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡,故D的说法正确.
故选C.
3.下列估计的数据与实际最接近的是()
A.课桌的高度约为800cm B.中学生100m跑的平均速度约为15m/s C.一位中学生的质量为50kg D.物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm左右,故A不符合实际;
B.男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右,故B不符合实际;
C.成年人的质量在65kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg左右,故C符合实际;
D.物理课本的质量在300g=0.3kg左右,受到的重力是
==?,
0.3kg10N/kg=3N
G mg
故D不符合实际;
故选C。
4.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg
和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲 =m
V
甲
甲
=
3
3kg
0.001m
=3×103 kg/m3
乙的体积是
V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度
ρ乙 =m
V
乙
乙
=
3
21.6kg
0.008m
=2.7×103 kg/m3
丙的体积是
V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度
ρ丙 =m
V
丙
丙
=
3
54kg
0.027m
=2×103 kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;由于ρ甲>ρ铝,所以甲是次品,故选C。
5.质量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸>ρ水>ρ酒精),分别装在规格相同的A、B、C 三个试管中,如图所示,则可判断出()
A.A中装的是酒精B.A中装的是硫酸
C.B中装的是酒精D.C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V=,酒精、硫酸、水的质量相等;ρ酒精<ρ水<ρ硫酸,所以V酒精>V水>V硫酸;C装的是硫酸,B装的是水,A装的是酒精.故选A.
6.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是()
A.p甲>p乙B.p甲<p乙
C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断
【答案】B 【解析】 【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据p gh ρ=分析液体对容器底部压强的大小关系。 【详解】
因为液体的质量相同,并且V 甲>V 乙,则由m
V
ρ=可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式p gh ρ=可知,p 甲<p 乙。 故选B 。
7.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m 3、ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3,那么下列叙述中正确的是( ) A .可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的 B .可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的 C .可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的 D .三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据m
V ρ
=
得,V 铅 相同,所以铁球是实心的话,其它两个球都是空心的,故A 正确,BCD 都错误。 故选A 。 8.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3,ρ铁=7.9×103kg/m 3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是 A .铜块质量大 B .铁块质量大 C .铁块和铜块质量一样大 D .条件不足,无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】 两只烧杯相同,原来装满水,其质量m 0 相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 , 将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是: m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2, 根据题意知道m 1 =m 2 ,整理得: m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2, 金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由m V ρ= 知道, ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 , 整理得,铜块与铁块的密度之比是: 3333 7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969 ===7.97/c 9 m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁, 铜块与铁块的质量之比是: 33 8.9g/c 6m 7.9g/c .96141 ==17.9624m 1 m V V m ρρρρρρ-?==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁, 即铁块的质量大,故B 正确。 9.利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,采用下列实验步骤,其中多余的步骤是( ) A .用天平称出石块的质量 B .用天平称出量筒的质量 C .在量筒内倒入适量的水,记下量筒内水的体积V 1 D .用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的总体积V 2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,实验步骤为: 用天平称出石块的质量; 用排水法测量体积:往量筒内倒人适量的水,记下量筒内水的体积;用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的体积;两次体积的差即为石块的体积; 根据公式计算石块的密度。 故选项中:用天平称出量筒的质量。是多余的,不需要的。 故选B 。 10.一氧气瓶,瓶内气体密度为ρ,用去1 3 的氧气后,瓶内氧气的密度为( ) A .ρ B . 13 ρ C . 23 ρ D .2ρ 【答案】C 【解析】 【详解】 设这氧气瓶内氧气质量是m ,这些氧气的体积是m V ρ =,用去 1 3 的氧气后,剩余氧气的质量是 2 3 m ,氧气瓶里氧气的体积不变,那么瓶内氧气的密度为 '222333 m m V m ρρρ==?= 故选C 。 11.已知铝的密度小于铜的密度,分别用铝和铜做一个实心球,下面情况不可能的是 A .铝球的体积和质量都比铜球的小 B .铝球的体积和质量都比铜球的大 C .铝球的体积大于铜球的体积,但铝球比铜球轻 D .铝球的体积小于铜球的体积, 但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】 A .当铝球的体积小于铜球的体积时,根据=m V ρ和G mg =可知,铝球的质量小于铜球的质量,故A 正确,不符合题意; B .当铝球的体积远大于铜球的体积时,根据=m V ρ和=G mg 可知,实心铝球的质量可能大于铜球的质量,故B 正确,不符合题意; C .铝球的体积大于铜球的体积时,因铝的密度小于铜的密度,根据=m V ρ可知,铝球可能比铜球轻,故C 正确,不符合题意; D .铝球的体积小于铜球的体积时,根据=m V ρ可知,铜球的质量大于铝球的质量,故D 不正确,符合题意。 12.以下是一则新闻消息:“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)( ) A .0.80×103kg/m 3 B .0.75×103kg/m 3 C .0.72×103kg/m 3 D .0.70×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V = 1000kg ρ ,根据题意,1L 汽油降低0.09元,故 1000kg ρ ×1000L/m 3×0.09元/L=125元 解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。 13.某钢瓶中装有氧气,在一次急救中用去了其中的1 2 ,则钢瓶内剩余的氧气( ) A .质量和体积都只有原来的一半 B .质量和密度都只有原来的一半 C .密度和体积都只有原来的一半 D .质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】 在一次急救中用去了其中的 1 2 ,指的是用去了质量的一半,钢瓶的体积不变,氧气会充满整个钢瓶,氧气的体积还是不变,根据m V ρ=可知,密度也减小一半,即质量和密度都只有原来的一半,故选B 。 14.甲物质的密度为4g/cm 3,乙物质密度为7g/cm 3,各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A .8∶7 B .7∶8 C .4∶7 D .7∶4 【答案】A 【解析】 【详解】 假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙,则甲、乙的质量分别为: 34g/cm 4m V V V ρ==?=甲甲甲甲甲, 37g/cm 7m V V V ρ==?=乙乙乙乙乙, 甲、乙混合后的质量为: 4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总, 混合后的体积为: V V V =+甲乙总, 因为m V ρ= ,混合后密度为5g/cm 3,所以混合后的密度为: 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ= =甲乙甲乙 总总甲乙甲乙 总, 则有 () V V V V 4+7=5+ 。 甲乙甲乙 V V =2 , 甲乙 所以甲、乙两种物质的质量之比是: == m m V V V V :4:78:7=8:7 ; 甲乙甲乙乙乙 故BCD项不符合题意,A项符合题意。 15.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是:() A.物体的重力与质量 B.玻璃的温度与加热时间 C.铝块的质量与体积 D.定值电阻的电流与电压 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A错误; B.玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线:熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B错误; C.根据m=ρV,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C正确; D.根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D错误。 故选C 。 16.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比( ) A .40g 2:3 B .40g 3:2 C .60g 2:3 D .60g 3:2 【答案】B 【解析】 【详解】 从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g ,这说明了容器质量是40g ;当甲液体的体积是40cm 3时,总质量是100g ,那么甲液体的质量是 100g -40g 60g m ==甲 当乙液体的体积是60cm 3时,总质量是100g ,乙液体的质量也是 100g -40g 60g m ==乙 那么甲、乙两种液体密度之比是 33 60g 60g 3240cm 60cm m m V V ρρ===甲乙甲乙甲乙:::: 故选B 。 17.有A ?B ?C 三个由同种材料制成的金属球,它们的质量分别为128g 、400g 、60g ,体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。则以下说法正确的是( ) A .C 球一定为空心 B .A 球和B 球一定为实心 C .A 球和B 球不可能是实心的 D .三个金属球都是实心的 【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是 3A A 3A 128g 8g/cm 16cm m V ρ= == 同理金属球B 的密度是 3B B 3B 400g 8g/cm 50cm m V ρ= == 金属球C 的密度是 3 C C 3 C 60g 5g/cm 12cm m V ρ= == 因为C A B ρρρ<=,并且三个金属球由同种材料制成,所以球C 一定是空心的;而A 、B 两球可能是实心的,也可能是空心的。 故选A 。 18.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m 2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm ,则下列说法正确的是( ) A .一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B .这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3 C .80g/m 2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g D .小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A .一张纸的厚度 h = d n =0.50cm 50 =0.01cm 故A 错误; BC .由80g/m 2可知,1m 2纸的质量m =80g ,1m 2纸的体积 V =Sh =1×104cm 2×10?2cm=100cm 3 则这种规格打印纸的密度 m V ρ= =380g 100cm =0.8g/cm 3 故B 正确,C 错误; D .小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D 错误。 故选B 。 19.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是(已知ρρρ>>铜铝铁)( ) A .装在铜球中的液体 B .装在铁球中的液体 C .装在铝球中的液体 D .一样大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 因三种金属的密度关系是 ρρρ >> 铜铝 铁 且三个球的质量相等,根据公式 m V ρ=可得三种金属的体积关系是V V V << 铜铝 铁 因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为 V V V >> 铜空铝空 铁空 在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装 入的三种液体的质量相等,根据公式 m V ρ=可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空 心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。 故选C。 20.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是 A.地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度 B.人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声 C.人们用光线来表示光的传播径迹和方向 D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】 题目正文中使用的探究方法是控制变量法; A.人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A不符合题意; B.人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B不符合题意; C.用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C不符合题意; D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它 们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D符合题意。