1．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻。
解析：(1)电动机的输入功率P入＝UI＝×3 W＝ W.
(2)电动机提升重物的机械功率P机＝Fv＝(4×3/30) W＝ W.
根据能量关系P入＝P机＋P Q，得生热的功率P Q＝P入－P机＝－W＝ W.
所生热量Q＝P Q t＝×30 J＝6 J.
(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻R＝
Q
I2t
＝
6
×30
Ω＝5 Ω.
2、如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V,
6W”的灯泡L和内阻R D=Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：
(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率．
19（12分）⑴灯泡L正常发光，电路中的电流为
6
2A
3
L
L
P
I
U
===
⑵由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为
U D=E－I(r+R)－U L=20－2×（1＋4）－3＝7V
⑶电动机的总功率为P总＝IU D＝2×7＝14W 电动机的热功率为P热＝I2R D＝22×＝2W 所以电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝14－2＝12W
3．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6 A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4 A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大
(2)电动机的内阻是多少
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少
【解析】(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝U
R
得R＝
U
I1
＝2 Ω，其发热功率为P R＝
UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI2＝I22r M＋P输出，所以r M＝UI2－P输出
I22
＝
12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：P 化＝UI 3－I 23r A 所以P 化＝(12×4－42×2) W＝16 W.
【答案】 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
4．利用电动机通过如图所示的电路提升重物， 已知电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝1 Ω，电阻R ＝3 Ω，重物质量m ＝0.10 kg ，当将重物固定时，电压表的示数为5 V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为 V ，求重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦，g 取10 m/s 2)．
解析：设电动机内阻为r ′当将重物固定时I ＝E －U r
＝1 A R ＋r ′＝U I ＝5 Ω，r ′＝2 Ω当重物不固定时I ′＝E －U r
＝0.5 A P 出＝UI ′＝ W ，P R ＋P r ′＝I ′2(R ＋r ′)＝ W
所以重物的功率P ＝P 出－P R －P r ′＝mgv ，解得v ＝1.5 m/s 答案：1.5 m/s
5．(10分)在图2－28所示电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω.D 为直流电动机，其电枢线圈电阻R ＝2 Ω，限流电阻R ′＝3 Ω.当电动机正常工作时，电压表示数为 V ．求：
(1)通过电动机的电流是多大
(2)电动机输入的电功率、转变为热量的功率和输出机械功率各是多少
解析：(1)通过电动机的电流I 与流过限流电阻R ′的电流相同，由I ＝U R ′
得：I ＝错误! A ＝ 0.1 A.
(2)由E ＝Ir ＋U ＋U D 可得电动机两端电压U D ＝E －Ir －U ＝6 V －×1 V－ V ＝ V
所以电动机输入的电功率P 入＝U D I ＝ W.电动机的发热功率P 热＝I 2R ＝ W.
电动机的输出功率P 出＝P 入－P 热＝ W.答案：(1)0.1 A (2) W W W
6．如图所示电路，电炉电阻R 1＝19 Ω，电动机电阻R 2＝ Ω，电源内阻r ＝1 Ω.当开关S 断开时，电炉消耗的电功率为475 W ，S 接通、电动机正常运转后，电炉消耗的电功率为304 W ．求电动机转化为机械能的功率．
解析：S 断开时外电路为纯电阻电路，电路中电流I ＝P 1R 1＝47519
A ＝5 A ，由此可解得电源电动势E ＝I (R 1＋r )＝5×(19＋1) V ＝100 接通后外电路有两个支路，除纯电阻负
载R 1支路外，另一支路负载为电动机，R 1支路中的电流I 1＝
P 1′R 1＝30419A ＝4 A.路端电压U ＝I 1R 1＝4×19 V＝76 V.由I ＝E －U r ＝100－761
A ＝24 A 可知，电动机支路的电流I 2＝(24－4) A ＝20 A.电动机输入的电功率P 2＝I 2U ＝20×76 W＝1 520 W ；电动机中的热功率P 耗＝
I 22R 2＝202×
W＝200 W ；因此电动机转化为机械能的功率P 机＝I 2U －I 22R 2＝1 320 W.答案：1 320 W
7. 如右图所示，电源的电动势是 6 V ，内电阻是 Ω，小电动机M 的线圈电阻为 Ω，限流电阻R 0为3 Ω，若电压表的示数为3 V ，试求：
(1)电源的功率和电源的输出功率；
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．
【解析】 (1)由题意和部分电路欧姆定律可知I ＝UR 0R 0＝33
A ＝1 A. 电源的功率 P 电＝EI ＝6×1 W＝6 W 电源的输出功率P 出＝P 电－I 2r ＝6 W － W ＝ W.
(2)电动机消耗的功率P M ＝IU M ＝I (E －Ir －UR 0)＝ W
电动机输出的机械功率P 机＝P M －I 2r ＝ W － W ＝2 W.
【答案】 (1)6 W W (2) W 2 W
8．如下图所示，电源电动势为12 V ，内电阻为r ＝1 Ω，R 1＝1 Ω，R 2＝6 Ω，电动机线圈电阻为 Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3 A ，则R 1上消耗的电功率为多少电动机消耗的电功率为多少
解析： R 1上消耗的功率P 1＝I 2
R 1＝9×1 W＝9 W 电动机两端的电压U ＝E －I (R 1＋r )＝12 V －3×(1＋1) V ＝6 V 通过R 2的电流为I 1＝U R 2＝66
A ＝1 A 通过电动机的电流为I 2＝I －I 1＝2 A 故电动机消耗的电功率为P 2＝I 2U ＝2×6 W＝12 W.答案： 9 W 12 W
9．规格为“220 V,36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
12．解析： (1)排气扇在220 V 的电压下正常工作时的电流为I ＝P U ＝36220
A≈0.16 A ， 发热功率为P 热＝I 2R ＝2×40 W≈1 W.转化为机械能的功率为P 机＝P －P 热＝36 W －1 W ＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻用电器，电流做功全部转化为热能，此时电
动机中电流为I ′＝U R ＝22040
A ＝5.5 A ，电动机消耗的功率即电功率等于发热功率．P ′电＝P ′热＝UI ′＝220× W＝1 210 W.答案： (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
10．如图所示，已知电源电动势E ＝20 V ，内阻r ＝1 Ω，当接入固定电阻R ＝4 Ω时，电路中标有“3 V,6 W”的灯泡L 和内阻R D ＝ Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作．试求：
(1)电路中的电流大小； (2)电动机的额定电压； (3)电动机的输出功率． 解析：(1)灯泡L 正常发光，电路中的电流为I ＝P L /U L ＝63
A ＝2 A. (2)由闭合电路欧姆定律可求得，电动机的额定电压为
U D ＝E －I (r ＋R )－U L ＝20 V －2×(1＋4) V －3 V ＝7 V.
(3)电动机的总功率为P 总＝IU D ＝2×7 W＝14 W
电动机的热功率为P 热＝I 2R D ＝22× W＝2 W
所以电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝14 W －2 W ＝12 W.
答案：(1)2 A (2)7 V (3)12 W
11．如图所示，电源电动势为E ＝30 V ，内阻为r ＝1 Ω，电灯上标有“6 V，12 W”字样，直流电动机线圈电阻R ＝2 Ω.若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率． 解析：由电灯恰能正常发光知：I ＝P U 灯＝126
A ＝2 A. 则电动机两端电压U ＝E －Ir －U 灯＝22 V.所以电动机的输出功率P ＝UI －I 2R ＝36 W.
答案：36 W
12．如图所示，电源的电动势E ＝110 V ，电阻R 1＝21 Ω，电动机的电阻R 0＝ Ω，开关S 1始终闭合。当开关S 2断开时，电阻R 1的电功率是525 W ；当开关S 2闭合时，电阻R 1的电功率是336 W ，求：
(1)电源的内电阻；
(2)当开关S 2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
9．答案：(1)1 Ω (2)26 A 1 606 W
解析：(1)电键S 1闭合，R 1的电功率525 W ＝U 2121 Ω，U 1＝105 V 。E －U 1r ＝U 1R 1
， 则r ＝?E －U 1?R 1U 1＝?110－105?×21105
Ω＝1 Ω。 (2)电键S 2闭合时，336 W ＝U 1′221 Ω，U 1′＝84 V 。流过电源电流I ＝E －U 1′r ＝110－841
A ＝26 A 。
通过电动机的电流I M ＝I －IR 1＝(26－8421
)A ＝22 A 电动机的输入功率P 入＝U 1′I M ＝84×22 W ＝1 848 W
电动机的输出功率P 出＝P 入－I 2M R 0＝1 848 W －222× W＝1 606 W 。 14．(16分)某一直流电动机提升重物的装置如图7所示，重物的质量 m ＝50 kg ，电源提供的电压U ＝110 V ，不计一切摩擦．当电动机以v ＝0.9 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I ＝5.0 A ，
(1)由此可知电动机线圈的电阻R 是多少
(2)用此电动机提升质量为m ′＝20 kg 的重物，电动机的输入功率不变，提
升速度是多少(g取10 m/s2)
解析(1)由题意可知，电动机输入的电能一部分转化为线圈的内能，一部分对外输出转化为被提升重物的机械能，由能量的转化和守恒定律可得：UI＝I2R
＋mgv解得：R＝U
I
－
mgv
I2
＝
?
?
?
?
?
110
5
－
50×10×
52
Ω＝Ω.
(2)由UI＝I2R＋m′gv′得v′＝UI－I2R
m′g
＝
110×5－52×
20×10
m/s＝2.25 m/s.
答案(1) Ω(2)2.25 m/s