郑州市外国语新枫杨学校七年级上册数学期末试卷(含答案)
一、选择题
1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108
B ．6.5×107
C ．6.5×108
D ．65×106
2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列数或式：3
(2)-，6
1()3
-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边
的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8
B ．8
C ．2
D ．-2
6．下列选项中，运算正确的是（ ）
A ．532x x -=
B ．2ab ab ab -=
C ．23a a a -+=-
D ．235a b ab +=
7．有一个数值转换器，流程如下：
当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2
B ．2
C 2
D 32
8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4
B ．﹣4
C ．1
D ．﹣1 9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A ．221x x -+
B ．321x +
C ．22x x -
D ．3221x x -+
10．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的
是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝
1
2
∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
11．下列各数中，比7
3
-小的数是（ ） A ．3-
B ．2-
C ．0
D ．1-
12．如果2
|2|(1)0a b ++-=，那么()2020
a b +的值是（ ）
A ．2019-
B ．2019
C ．1-
D ．1
二、填空题
13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54?的方向，同时轮船B 在南偏东15?的方向，那么AOB ∠的大小为______.
14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.
15．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.
16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．
18．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ?b =a 2 -ab .如1?2=12-1?2 =-1，则计算- 5?[3?(-2)]=___.
19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为
________.
20．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.
21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．
22．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.
23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．
三、压轴题
25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .
（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？
（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是
____；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
实际应用：
已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
28．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
29．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．
问题解决：
(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；
(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A
点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数
是b，设运动时间为t(t>0)．
①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；
②若0 30．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长； （3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案） 31．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0. (1)求A,B两点之间的距离; (2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; (3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t秒. ①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间. 32．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在 ∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB． （1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．A 解析：A 【解析】 【分析】 从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】 ∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是 ， 故选：A． 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． 3．B 解析：B 【分析】 点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】 ()3 2-=-8，6 13??- ??? =1719，25 -=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有6 13??- ??? 和 21m +≥1 故选B 【点睛】 此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】 解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】 本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 5．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】 (3)(5)-++ =5+-3- =2 故选：C. 【点睛】 本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键. 6．B 【解析】 【分析】 根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】 A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意， -=，计算正确，符合题意， B.2ab ab ab C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意， D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：B. 【点睛】 本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 7．C 解析：C 【解析】 【分析】 把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】 ，是有理数， ∴继续转换， ，是有理数， ∴继续转换， ∵2，是无理数， ∴输出， 故选：C. 【点睛】 本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别. 8．A 解析：A 【解析】 【分析】 将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果． 【详解】 解：当a﹣3b＝2时， ∴2a﹣6b ＝2（a﹣3b） ＝4， 【点睛】 本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．B 解析：B 【解析】 A. 2x2x1 -+是二次三项式，故此选项错误； B. 3 2x1 +是三次二项式，故此选项正确； C. 2x2x -是二次二项式，故此选项错误； D. 32 x2x1 -+是三次三项式，故此选项错误； 故选B. 10．D 解析：D 【解析】 A. ∵∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误； B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误； C. ∵∠AOC=1 2 ∠AOB， ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC， ∴∠AOC=∠BOC， ∴OC平分∠AOB， 即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误； D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB， ∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确． 故选D. 点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或 ∠BOC）＝1 2 ∠AOB． 11．A 解析：A 【解析】【分析】 先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】 解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 12．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】 解：因为2 |2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020 a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题 13．【解析】 【分析】 根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】 根据题意可得：∠AOB=（90 解析：141? 【解析】 【分析】 根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】 根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°． 故答案为141°. 【点睛】 此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题. 14．-2 【解析】 【分析】 根据图和题意可得出答案. 【详解】 解：表示的数互为相反数， 且， 则A表示的数为：. 故答案为：. 【点睛】 本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 解析：-2 【解析】 【分析】 根据图和题意可得出答案. 【详解】 解：,A B表示的数互为相反数， AB=， 且4 则A表示的数为：2 -. 故答案为：2 -. 【点睛】 本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 15．【解析】 【分析】 分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】 解：，5，都大于0， 则， ， 故答案为：. 【点睛】 本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进 << 5 【解析】 【分析】 分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】 解： 50， 则62636555=<=<， 5<<， 5<<. 【点睛】 本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．-5 【解析】 【分析】 首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果. 【详解】 解：根据如图所示： 当输入的是的时候，， 此时结果 解析：-5 【解析】 【分析】 首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果. 【详解】 解：根据如图所示： 当输入的是1-的时候，1(3)21-?--=， 此时结果1>-需要将结果返回， 即：1(3)25?--=-， 此时结果1<-，直接输出即可, 故答案为：5-. 【点睛】 本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意. 17．30﹣ 【解析】 试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30 解析：30﹣ 【解析】 试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 18．100 【解析】 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】 5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案 解析：100 【解析】 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】 -5?[3?(-2)]=- 5?(32+3×2)= - 5?15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案为100. 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．26,5, 【解析】 【分析】 根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值． 【详解】 若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26； 若 解析：26,5,4 5 【解析】 【分析】 根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值． 【详解】 若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26； 若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5； 若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝4 5； 若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝?1 25 （负数， 舍去）； 故满足条件的正数x值为： 26，5，4 5． 【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值． 20．(2019，-2) 【解析】 【分析】 观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可． 【详解】 ∵第1次运动 解析：(2019，-2) 【解析】 【分析】 观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可． 【详解】 ∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…， ∴运动后点的横坐标等于运动的次数， 第2019次运动后点P的横坐标为2019， 纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环， ∵2019÷4=504…3， ∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2， ∴点P(2019，-2)， 故答案为：(2019，-2)． 【点睛】 本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键． 21．18×105 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 解析：18×105 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】 解:118000=1.18×105， 故答案为1.18×105． 22．8cm或4cm 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解． 【详解】 ①当C点在AB之间时，如图所示， AC=AB-BC=6cm-2c 解析：8cm或4cm 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解． 【详解】 ①当C点在AB之间时，如图所示， AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm ②当C在AB延长线时，如图所示， AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm 综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm 故答案为：8cm或4cm． 【点睛】 本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键． 23．正方体． 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】 解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形， 故答案为正方体． 【点睛】 考 解析：正方体． 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【详解】 解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形， 故答案为正方体． 【点睛】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．40 【解析】 【分析】 由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】 解：因为，OC、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的 解析：40 【解析】 【分析】 由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可. 【详解】 解：因为90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ?∠= 因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=， 当'10AOC ?∠=时，''301040DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+= 当'20AOD ?∠=时，''302050DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+=， 综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40?. 故答案为：40? 【点睛】 本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键. 三、压轴题 25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413 ． 【解析】 【分析】 （1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可； （2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可． 【详解】 （1）∵|a -20|+|c +10|=0， ∴a -20=0，c +10=0， ∴a =20，c =﹣10． 设点B 对应的数为b ． ∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）． 解得：b =10． 当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ． ∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等， ∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|， 即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ， 解得：t =10或t =107 ． 答：运动了 10 7 秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等． （2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|． ∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点， ∴点M 对应的数为224202x x ++-=442 x +， 点N 对应的数为2052 x x -+=2x +10， ∴MN =| 442 x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25． 分三种情况讨论： ①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25， 解得：x = 1413 ； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25， 解得：x =66 7 ＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 3 114 1= ． 综上所述：x 的值为1413或11413 ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 26．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析. 【分析】 （1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可． 【详解】 （1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22， ∴点B表示的数是8﹣22=﹣14， ∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒， ∴点P表示的数是8﹣5t． 故答案为：﹣14，8﹣5t； （2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3． 答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2； （3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q， 则AC=5x，BC=3x， ∵AC﹣BC=AB， ∴5x﹣3x=22， 解得：x=11， ∴点P运动11秒时追上点Q； （4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=1 2 AP+ 1 2 BP= 1 2 （AP+BP）= 1 2 AB= 1 2 ×22=11； ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP﹣NP=1 2 AP﹣ 1 2 BP= 1 2 （AP﹣BP）= 1 2 AB=11， ∴线段MN的长度不发生变化，其值为11． 本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论． 27．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C 三点的距离和为40个单位长度. 【解析】 【分析】 利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可． 【详解】 探究：4-1=3；2-（－3）=5． 直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣； 灵活应用： （1）a+1=±3，a=3-1=2或a=－3－1=－4，∴a=2或-4； （2）∵数轴上表示数a的点位于－4与2之间，∴a-2＜0，a+4＞0，∴原式=2-a+a+4=6；（3）由（2）可知，a＜－4或a＞2．分两种情况讨论： ①当a＜－4时，方程变为：2－a－（a+4）=10，解得：a=－6； ②当a＞2时，方程变为：a－2+（a+4）=10，解得：a=4； 综上所述：a的值为-6或4． 实际应用： （1）设x秒后甲与乙相遇，则： 4x+6x=34 解得：x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4． 故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是﹣10.4； （2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为 14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间． ①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40 解得：y=2； ②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40 解得：y=5． 答：运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 28．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． 【解析】 2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级 数学第一次月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法中，正确的是（） A.所有的整数都是整数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（） A.15×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.0.15×108 3.下列各组数中，互为相反数的是（） A.-1与（-1）2 B.(-1)2与1 C.2与1 2 D.2与∣-2∣ 4.如图，2 5 的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（） A.点E和点F B.点F和点G C.点G和点H D.点H和点I 5.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（） A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 6. 在-0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ） A.1 B.2 C.3 D.8 7. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的结果是（ ） A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c 8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A.7 B.-7 C.0 D.5 9. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A.2018或2019 B.2019或2020 C.2020或2021 D.2021或2022 10. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的大小关系是（ ） A. a a b b >|-|> B.a b a b >>|-| C.a b a b |-|>> D.a b b a |-|>> 一、填空题（每题3分，共30分） 11. 一艘潜艇正在-50m 处执行任务，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 。 12. 若2 (21)2x y -+|+|=0，则x+2y= 13. 若3,b 7,0a ab ||=|-|=>且，则a-b= 14. 设n 是正整数，则1-（-1）n 的值是 2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）如图“数字图形”中，中心对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（） A．摸出的是白球B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球D．摸出的是绿球 3．（2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（） A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调意本班学装的身高 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 4．（2分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是3000 5．（2分）在1 x ， 2 5 ab ，﹣0.7xy+y3， m m n + ， 5 b c a - + 中，分式有（） A．2个B．3个C．4个D．5个6．（2分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行 7．（2分）若x+1 x ＝3，求 2 421 x x x ++ 的值是（） A．1 8 B． 1 10 C． 1 2 D． 1 4 8．（2分）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（） A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）（1）当x时，分式 21 1 x x - + 有意义； （2）当x时，分式3|| 3 x x - + 的值为0． 10．（2分）已知反比例函数的解析式为y＝||2 a x - ．则a的取值范围是． 11．（2分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”） 12．（2分）当m＝时，解分式方程 5 3 x x - - ＝ 3 m x - 会出现增根． 13．（2分）若关于x的方程 3 33 x m m x x + + -- ＝3的解为正数，则m的取值范围是． 14．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为． 郑州枫杨外国语学校小升初数学试题及解析1. 3 9750.259769.754?+?- 2. 45387.82 1.15584????÷+?- ??????? 3. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25?+÷?--÷???? 4. 111111112 3456786122030425672 +++++++ 5. 定义1422a b a b ab ?=-+,若(41)34x ??=,则x=___________ 6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D ，请按照图中箭头所示方向从A 开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A →B →C →D →C →B →A →B →C →…当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 _______ 7. 一只电子跳蚤在ABCDE 五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。（A 、B 、C 、D 、E 是一条直线上等间距的五个点） 8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。 9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。 8 10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从 B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB 、B C 、C D 或DA ）上。 11. 2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。 1 郑州外国语中学 2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试 卷 (时间：60 分钟分值：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就 是负数 B.0 是最小的数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1 是最小的整数 2.右图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为( ) 正面 A ． B ． C ． D ． 3.北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片， 这颗黑洞位于代号为 M87 的星系当中，距离地球 5300 万光年之遥，质量相当于 60 亿颗太阳，其中 5300 万这个数据可以用科学记数法表示为( ) A. 5.3×108 B. 5.3x ×107 C. 5.3×103 D. 53×102 4. 下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5.下列运算中，正确的是( ) A. -3-2=-1 B. (-3)2=-6 C. (- 1 )x(-2)=0 D. 6÷(- 1 )=-12 2 2 6. 如果 a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则 6(a+b)+m 2-3xy 的值是( ) A ． -2 B ． -1 C ． 0 D ．1 7. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( ) A ． B ． C ． D ． 8.下列说法正确的是( ) A. 若|a|=a ，则 a>0； B. 若 a 2=b 2，则 a=b ； C. 若 0 郑州外国语学校七年级上学期期末数学试题及答案 一、选择题 1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90° 2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5 h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109 D ．1289×107 4．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)-- 5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是() A ． B ． C ． D ． 6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．若a 8．当x=3，y=2时，代数式 23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2 C ．0 D ．3 9．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 10．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A ．a+b<0 B ．a+c<0 C ．a －b>0 D ．b －c<0 11．把 1，3，5，7，9，?排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ） A ．1685 B ．1795 C ．2265 D ．2125 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 二、填空题 13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______. 15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人. 郑州市外国语新枫杨学校八年级上册地理期末试卷(含答案) 一、选择题 1．上海是中国大型的钢铁工业基地，它发展钢铁工业的有利条件是 ①靠近消费市场 ②靠近煤炭产地 ③靠近铁矿产地 ④濒临海洋，便于进口优质铁矿石 A．①②B．①③C．①④D．②④ 2．地震时，下列避震方法正确的一组是（） ①如果在家中（楼房），要选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震②如果在教室，应迅速跑出教学楼，如果不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼③如果在操场或室外，马上回到教室去④如果在野外，要赶紧往山上跑 A．①②B．②③C．③D．②④ 3．我国陆地面积的大小和在世界的位次分别是（） A．约960万km2一B．约960万km2三 C．约998万km2一D．约937万km2三 4．鲁菜、川菜、湘菜是我国著名的菜系,其正宗来源地应分别是（） A．山东省、广东省、湖南省B．山东省、四川省、湖北省 C．山东省、河北省、湖北省D．山东省、四川省、湖南省 5．下图是中国地形类型构成示意图,该图反映我地形的特点是（） A．地形多种多样,平原面积广大B．地形多种多样,高原面积广大 C．地形多种多样,山区面积广大D．地形多种多样,盆地面积广大 6．下面为“我国四条河流流量年变化曲线图”，其中表示长江的是（） A．B． C．D． 7．下面关于我国疆域的四个端点的叙述正确的是（） A．最南端在海南岛的天涯海角 B．最西端在新疆的帕米尔高原上 C．最东端在漠河以北的黑龙江主航道中心线上 D．最北端在黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处 8．下列气候图中，表示哈尔滨气候特征的是（） A．A图B．B图C．C图D．D图 9．读甲乙丙丁图判断下列说法正确的是（） A．城市②为沪宁杭工业基地南翼中心城市杭州，有“中国丝都”之称。 B．乙工业基地铁路交通发达，科技力量雄厚，为中国最大的综合性工业基地 C．丙工业基地有色金属资源丰富，因地制宜发展成为我国最大的重工业基地。D．丁工业基地毗邻港澳与东南亚，便于引进外资，铁路线E为京广线。 10．读我国北部水资源、土地、人口及耕地占全国总量百分比图。下列说法正确的是（） 郑州枫杨外国语中学小升初初选试题 一、填空题（每题3分，共18分） 1、同时被 2、 3、5整除的最大四位数是_______。 2、3点30分时，时针分针夹角是_______度。 3、一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，那么这个三角形的最大角是_______度，这个三角形属于_______三角形 4、甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米。丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是_______米的赛跑。 5、_______统计图表示的是部分量与整体量的关系。 6、某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是_______元。 二、选择题（每题2分，共12分） 7、一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（ ） A 、78 B 、88 C 、98 D 、90 8、一个圆环，它外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（ ）内圆面积。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法判断 9、将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（ ）分钟。 A 、21 B 、18 C 、15.75 D 、20 10、一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长（ ） A 、4倍 B 、四分之一 C 、2倍 D 、无法比较 11、下面五个数中，最接近1的是（ ） A 、七分之八 B 、 九分之八 C 、 二十分之十九 D 、十分之十一 12、把9 8的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ） A 、27 B 、36 C 、32 D 、45 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分） 郑州外国语中学2021-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷 (时间：60分钟 分值：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在一条南北方向的路道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米.又向南走了13米，此时他的位置在( ) A.+23米处 B.+13米处 C.－3米处 D.－23米处 2．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为英国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000人，请将2100000用科学记数法表示为( ) A.70.2110? B.62.110? C.52110? D.72.110? 3．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下:+4，0，+5，－3，+2，则这5天他共背诵汉语成语( ) A.38个 B.36个 C.34个 D.30个 4．数轴上到点－2的距离为5的点表示的数为( ) A.－3 B.－7 C.3或－7 D.5或－3 5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，B 得到点C .若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为( ) A.3 B.2 C.－1 D.0 6．若a >0，b <0，a +b >0.则a ，b ，－a ，－b 按照从小到大的顺序用“<”连接起来，正确的是 ( ) A.－a －b >b >－a C.b <－a <－b 0，则下列各式中一定正确的是( ) A.a D.－a <－b 9．下列说法中: ①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称 南京外国语学校 2020届初三年级考前练习 数学试卷 （考试时间：120分钟 卷面总分：120分） 2020.7.2 一．选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.03×109 B ．10.3×109 C ．1.03×1010 D ．1.03×1011 2．下列运算正确的是（ ） A ．x 2+x 2＝x 4 B ．a 3?a 2＝a 6 C ．（2x 2）3＝6x 6 D ．|1－3|＝3－1 3．下列说法不正确的是（ ） A ．25的平方根是±5 B ．(－4)2的算术平方根是4 C ．0的立方根是0 D ．64的立方根是±4 4．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数 最多是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．已知点A ，B 分别在反比例函数y ＝2x （x ＞0），y ＝－8 x （x ＞0）的图象上且OA ⊥OB ，则tan B 为（ ） A ．1 2 B ． 22 C ．13 D ． 33 6．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 是AD 边上的一个动点，连接BP ，作点A 关于直线BP 的对称点A 1，连接A 1C ，设A 1C 的中点为Q ，当点P 从点A 出发，沿边AD 运动到点D 时停止运动，点Q 的运动路径长为（ ） A ．5 B ．52 C ．13 D ． 132 二．填空题（共10小题） 7．13的相反数是 ；－1 3 的倒数是 ． 8．在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆这六种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 种． 9．函数y ＝ 2x ＋1 x －1 中自变量x 的取值范围是 ． 10．4a 3－12a 2＋9a 分解因式得 ． 11．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a 2－2（a 、b 为常数）的图象如图所示，则a 的值为 ． A P Q B 2019-2020学年河南省郑州市中牟县枫杨外国语学校九年级（下）第一次月考数 学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（） A．B．C．﹣πD．3.14 2．（3分）无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm2，这个数用科学记数法表示为（） A．7×10﹣6mm2B．0.7×10﹣6mm2 C．7×10﹣7mm2D．70×10﹣8mm2 3．（3分）下列计算错误的是（） A．a?a2＝a3 B．（3ab3）2＝9a2b6 C．（x2）3＝x6D．2a2+3a2＝5a4 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（） A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85° 6．（3分）将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）为了解居民用电情况，小陈在小区内随机抽查了30户家庭的月用电量，结果如下表：月用电量/度4050608090100 户数679521则这30户家庭的月用电量的众数和中位数分别是（） A．60，60B．60，50C．50，60D．50，70 8．（3分）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞2 9．（3分）如图：已知菱形ABCD的顶点B（﹣2，0），且∠ABC＝60°，点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图： ①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN 的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（） A．（1，）B．（1，2）C．（，1）D．（） 10．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上．将正方形DEFG以每秒1cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动．设运动时间为ts，正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为Scm2，则能反映S 与t的函数关系的图象（） 2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语学校九年级（上）第一 次月考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列说法正确的是（） A．矩形的对角线互相垂直平分 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x﹣2＝1的过程中，变形正确的是（）A．2（x﹣1）2＝1B．2（x﹣2）2＝5C．D． 3．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（） A．（40﹣x）（70﹣x）＝400B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝400 C．（40﹣x）（70﹣x）＝2400D．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400 4．如图，分别旋转两个标准的转盘（若指针指向分割线，则重新转），两个转盘均被平分成三等份．则转得的两个数之积为偶数的概率为（） A．B．C．D． 5．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（） A．28cm2B．27cm2C．21cm2D．20cm2 6．关于x的一元二次方程ax2+5x+3＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜且a≠0B．a＞ C．a≤且a≠0D．a≥ 7．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（） A．5个B．10个C．15个D．25个 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CB，连接AE．下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为平行四边形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，点P是等腰△ABC的腰AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有（） 2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学 试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在有理数?4、0、3、?2 3 、3.14中，非负整数的个数有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个． 2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是() A. B. C. D. 3.北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个 “超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系?M87的中 心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为() A. 5500×104光年 B. 055×108光年 C. 5.5×103光年 D. 5.5×107光年 4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是() A. B. C. D. 5.下列计算正确的是() A. (?3)2=6 B. ?3?3=0 C. ?3×2=?6 D. (?2)2=?4 6.若a与?2互为相反数，则a的倒数是() A. 2 B. ?2 C. 1 2D. ?1 2 7.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状 不可能是() A. B. C. D. 8.下列判断正确的是() A. |?2|=?2 B. |a|=a C. ?|?2|<0 D. ?30，b<0 B. a<0，b<0 C. ab>0 D. ab≥0 10.计算：(?3)+(?2)=() A. 5 B. ?5 C. ?1 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.比–1小–2的数是_______． 12.13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个汉字，这说明了______________；硬币在桌面上快速 转动时，看上去像球，这说明了_______________。 13.观察下列各式：13+23=1+8=9，(1+2)2=9； 13+23+33=1+8+27=36，(1+2+3)2=36… 运用所发现的规律计算13+23+33+43+53=______． 14.如图是一个程序运算，若输入的x为?6，则输出y的结果为______． 15.A、B两点在数轴上对应的数分别是?4、2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P 点在数轴上表示的数是_______． 三、计算题（本大题共2小题，共17.0分） 16.计算 (1)(?3)3?24×(2 3?5 6 +1 4 ) (2)24+|5?8|?12÷(?6)× 1 3 17.定义一种运算：a?b=2ab?a?b，求6?(3?2)的值． 四、解答题（本大题共4小题，共38.0分） 2014年南京外国语学校小升初数学真题及答案 一、直接写出下列各题的得数。（共6分） = 1.25×8= 0.25+0.75= = 4505÷5=24.3-8.87-0.13= = 二、填空。（16分） 1、由1、 2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。 2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。 4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。 7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分） 1、圆有（）对称轴． A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 2、5米增加它的后，再减少米，结果是（） A. B. C.5米 D.7米 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）％。 A.75 B.400 C.80 D.25 6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（） A.9米 B.18米 C.6米 D.3米 7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.3bh 8、把24分解质因数是（） A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3 D.24=6×4×1 2020-2021郑州市外国语新枫杨学校小学数学小升初试题及答案 一、选择题 1．三个人进行60米赛跑，甲用0.3分钟，乙用分钟，丙用15秒，（）的速度最快． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定2．比的前项扩大3倍，比的后项不变，比值（） . A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 3．糖占糖水的，则糖与水的比是（）. A. 1： 10 B. 1： 11 C. 1： 9 D. 9： 10 4．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5．生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。 A. ×100% B. ×100% C. ×100% D. ×100% 6．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。 A. 3：4 B. 9：16 C. 6：8 D. 16：9 7．下面的平面图中，（）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 8．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14） A. 3.14cm2 B. 12.56cm2 C. 25.12cm2 D. 28.26cm2 9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（） A. 第一次用得多 B. 第二次用得多 C. 两次用得同样多 D. 无法比较 10．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（） A. 70% B. 100% C. 109% D. 91% 12．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。 ①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10） A. ① B. ①和② C. ①和③ 二、填空题 13．观察1、3、6、10……的排列规律，第6个数应该填________． 14．一个七位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位和千位上的数都是10以内最大的质数，百位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是0。这个数是________，读作________，省略万位后面的尾数约是________万。 15．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价________元。 16．一个两位小数，它的近似值是10. 0，这个数最大是________，最小是________. 17．一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如右图所示的几何图形，阴影部分的周长是________厘米。 18．一个精密零件的长度是5mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，应画________cm。19．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成________比例．请把下表填写完整． 下载时间（分）1234________ 下载量（MB）110220330________ 550 20．：3.2的比值是________；30分：时的比值是________． 三、解答题 21．在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.8厘米。在另一幅比例尺是1：400000地图上，这条公路的图上距离是多少？ 22．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原 2012郑州小升初枫杨外国语招生动态 一、考试科目及分值比例 数学100分、语文70分、英语50分 二、招生规模：1000人 三、择校费用：7000元/年 四、报名及考试流程 报名：2012-2-2开始一直持续报名 考试： 1、2011年11月16日枫杨学校举办枫杨杯大赛开始报名； 2、2012年12月18日，枫杨杯大赛初试； 3、2012年12月25日，枫杨杯大赛复试； 4、2012年1月18日各培训班私下组织海选； 5、3月10日学校首批考试； 6、3月26日通知3月10号考试进入复试人员； 7、4月12日枫杨提前两天通知4月14日初试与复试同时进行； 8、4月14日枫杨复试与初试分别同时考试； 9、4月25日枫杨通知首批面试4月29日正式面试交费。 10、2012年7月8日（周日）上午9:00-11:00，有二里岗、北大学城（郑州科技专修学校）、省轻工业学院和河南教育学院龙子湖校区等考点。 11、7月10日晚，家长接到枫杨7月8日考试的面试通知，将于7月12日进行面试 2012郑州小升初东分实验外国语招生动态 一、考试科目及分值比例 数学100分、语文70分、英语50分 二、招生规模：500人 三、择校费用：7000元/年 四、报名及考试流程 报名： 1、2011/12/7至2011年1月底截止； 2、2012年2月7日再次开始报名。 考试： 1、2012年2月5日、6日培训班举办海选； 2、2012年2月18日东分举办小升初考试； 3、2012年4月5日东分小升初复试； 4、2012年4月8日东分小升初通知录取面试； 5、4月28日至30日东分面试交费。 郑州一八联合国际学校2012小升初择校信息一、考试科目及分值比例 数学100分、语文70分、英语40分 另外有说法是数学100分、语文50分、英语50分 二、招生人数:576人（共12个班） 三、择校费用 学费每年11000元,住宿费每年1380元。 四、报名及考试流程 报名：3月14日开始公开报名（20元报名费） 考试： 1、3月25日7：20开始第一次小升初考试； 2、3月31日开始通知4月2日早7点20分； 3、4月11日通知12日—13日交费； 郑州市外国语中学基础卷（小升初） 一、直接写出下列各题的得数。（共6分） ×8= += 4505÷5= 二、填空。（16分） 1、由1、 2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。 2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。 4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是，另一个外项是（）。 7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分） 1、圆有（）对称轴． 条条 条 D.无数条 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（） ( x＋5)=23 +5=23 =23-5 =23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4，剩下部分是原钢管长的（）％。 6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（） 米米 米米 7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 (h+3) 8、把24分解质因数是（） =3×8 =2×3×4 =2×2×2×3 =6×4×1 9、乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（） :3 :2 :5 ，3 10、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（）:3 :2 :5 :3 四、用递等式计算（12分） 1042-384÷16×13 －÷＋ ×43＋×－150× 五、解答题。(9分) 1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（5分） 2、求阴影部分的面积（单位：米）。（4分） 学校_______ ____ __ __ _ 班级_ __ __ __ __ __ _ 姓名_ ____ __ __ __ _ 考试号_ __ ____ __ __ _ … …… … … … … … … …密 … … …… 封 … … … … 线… … … … 内 …… … … 不 … …… … 要 …………答…… … …题 … … … … … … … …… … 2017—2018学年第一学期初一数学期终模拟试卷 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A ．两点之间，射线最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 2．如图几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？”若设共有x 个小朋友，则列出的方程是（ ） A ．3x ﹣1=4x+2 B ．3x+1=4x ﹣2 C ．= D ．= 4．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．①②③ D ．①② 5．如图，OC 是∠AOB 内的一条射线，OD 、OE 分别平分∠AOB 、∠AOC ，若∠AOC=m °，∠BOC=n °，则∠DOE 的大小为（ ） A ．2m ； B ．； C ．； D ．2n m （第5题）（第17题） 6．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A ．x ＋2y ＜3 ； B.1x ＜2； C ．x 2＋x ＞2； D.x ＋12－1＞0 7. 与不等式－2x 5≤x 10－1的解集相同的不等式是( ) A ．－2x ≤－1； B ．－2x ≤x －10； C ．－4x ≥x －10； D ．－4x ≤x －10 8．下列说法中，正确的是（ ） A ．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．两个相等的角是对顶角 C ．互补的两个角一定是邻角 D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 一、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难） 1．小明同学做“探究凸透镜成像规律”的实验，他根据收集的数据作出如图甲所示的图像： (1)由图像可知，小明同学使用的凸透镜的焦距为___________cm。 (2)当蜡烛放置在光具座上的45cm刻度处时，小明应该如何观察烛焰的像？ _________________________。 (3)实验过程中，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，调皮的明明把近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间，如图乙所示，小明发现光屏上烛焰的像变模糊了，此时他应该把光屏向_______(选填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动，才能得到清晰的烛焰的像。 故答【答案】：(1)10;(2)在凸透镜的右侧通过凸透镜向左观察,能看到一个正立、放大的虚像;(3)远离 【解析】(1)由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm；(2)当蜡烛放置在光具座上的45cm刻度处时，有图可知此时u=5cm 物体处于1倍焦距以内，故此时应该在凸透镜的右侧通过凸透镜向左观察，能看到一个正立、放大的虚像； (3)近视眼镜是凹透镜，由于凹透镜对光线有发散作用，所以当小明把自己的近视眼镜靠近凸透镜时，像会聚在光屏的后方，这样像距会增大，因此在光屏上要得到清晰的像，应把光屏向远离透镜的方向移动。 2．探究凸透镜成像的规律。 (1)选取焦距为10cm的凸透镜、蜡烛和光屏，将它们置于光具座上。点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰的中心大致在______； (2)当蜡烛、凸透镜在如图所示的位置时，调整光屏到______（填“A”、“B”或“C”）位置时，生活中的______（填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是根据这个成像原理制成的； (3)保持凸透镜的位置不变，将蜡烛和光屏位置对调，光屏上______（填“能”或“不能”）再次看到清晰的像。若在此基础上将一个度数合适的远视眼镜放到蜡烛和凸透镜之间，还想在光屏上看到清晰的像，应将光屏适当______（填“靠近”或“远离”）凸透镜。 【答案】同一高度C投影仪能靠近 【解析】 【分析】河南省郑州市2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷
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