部编版七年级数学上册测
试题全套
七年级(上)数学第一章有理数检测题
满分100分 答题时间 90分钟
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( )
(A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等
(C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小
2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ） （A ）
（B ）
（C ）
（D ）
3、若a a +-=+-55，则a 是（ ）
（A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0
（C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是（ ）
（A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）321与2
3
1 （D ）25.0与4-
6、互为相反数是指（ ）
（A ）有相反意义的两个量。 （B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。 （C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。 （D ）相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ）
（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-
9、计算：22)2(25.03.0-÷?÷-的值是（ ）
（A ）1009-
（B ）1009（C ）400
9（D ）4009- 10、下列的大小排列中正确的是（ ）
（A ）)2
1
()32(43)21(0+-<-+<--<--<
（B ）)2
1(0)21()32(43--<<+-<-+<-
- （C ）)21
()32(043)21(+-<-+<<--<--
（D ）)2
1
(043)32()21(--<<--<-+<+-
11、将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（ ）
（A ）0.03125 （B ）0.0625 （C ）0.125 （D ）0.25 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ）
（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对 二、填空题：
13、用计算器计算
6
8)2()9(-+-，按键顺序
是： 、 、 、 、 、
、 ＋ 、 、 、 、 、 、 ；结果是 。
14、用计算器计算：=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。
16、观察下面数的排列规律并填空：－57、49、－41、 、 。 17、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。
18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05
.003.020+-（单位mm ）
，表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。
19、若10032a a a a A ++++= ，则当1=a 时，=A ，当1-=a 时，
=A 。
20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数
轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个。
三、解答题：
21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）
（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？（4分）
22、计算： （1）2
170)3113()2143(4318-+---++--
(2)3223)1.0()1
.01
()43()971()52(-÷---?--?-
(3))8125.0(511)416()4.0()542(3
2
4920?÷???????-?-+-÷
23、小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、－1、－1.5、1、－2、0。当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？
24、有一只温度计出了一点小毛病，把它放在零下15℃的天气中，指示为－12℃，在35℃的水中指示为38℃，那么它量得某天的温度是18℃，则真正的温度是多少度？
25、如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合Array
算？
七年级数学第二章测试卷
(时间:90分钟总分:120分)
一、选择题:（每题３分，共18分)
1.下列等式变形正确的是
( )
A.如果s = 1
2
ab,那么b =
2
s
a
; B.如果
1
2
x = 6,那么x = 3
C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;
D.如果mx = my,那么x = y
2. 方程1
2
x - 3 = 2 + 3x的解是
( )
A.-2;
B.2;
C.-1
2
; D.
1
2
3.关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为
( )
A.0
B.1
C.1
2
D.2
4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为
( )
A.12
B.6
C.-6
D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由
1
1
32
x x
-
-=,得2x - 1 = 3 - 3x;
B.由
232
1
24
x x
--
-=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4
C.由
131
236
y y y
y
+-
=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;
D.由44
1
53
x y+
-=,得12x - 1 = 5y + 20
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每
件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.
1.12
a
D.
0.81
a
二、填空题:(每空3分,共36分)
7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.
8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.
9.若代数式2
1
3
k
-
-的值是1,则k = _________.
10.当x = ________时,代数式1
2
x
-
与
1
1
3
x+
-的值相等.
11. 5与x的差的1
3
比x的2倍大1的方程是__________.
12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.
13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.
14.解方程1
3
2
x
-
=,则x=_______.
15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.
16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
三、解方程:(每题5分,共20分)
17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.
51124
1
263
x x x
+-
-=+;
19.
112
2(1)(1)
223
x x x x
??
---=-
??
??
; 20.43
2.5
0.20.05
x x
--
-=.
四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分)
已知2
y + m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.
22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)
23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十
位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）
24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了
m 件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，
经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）
25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)
(1)
15?
65?
东(5)B A O
北西南七年级数学第三章测试卷
(时间:90分钟 总分:150分)
一、填空题:(每空1.5分,共45分)
1.82°32′5″+______=180°.
2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2)
C
B
A O E D 43
2
1
(3)
C
B
A O E
D
(4)
C B
A
O E
D
3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.
4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________.
5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________.
6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空.
(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( )
(4)∠2与∠4的关系是( )
A.互为补角
B.互为余角
C.即不互补又不互余
7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.
8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向.
9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个.
10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.
11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示).
13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________.
14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
(1)__________,(2)__________,(3)_________.
15.指出图(1)、图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。
几何体
( )( )
( )
(3)
(2)
(1)
16.圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.
二、选择题:(每题3分,共15分)
17.如图8,直线a、b相交,∠1=130°,则∠2+∠3=( )
A.50°
B.100°
C.130° C.180°
b
a31
2
(8)c
b
a
(9)
O
18.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( ) A.南偏东48° B.东偏北48° C.东偏南48° D.南偏东42°
19.如图9,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有( )对
A.3对
B.4对
C.6对
D.8对
20.下列图形不是正方体展开图的是( )
A B C D
21.从正面、上面、左面看四棱锥，得到的3个图形是( )
A B C
三、判断题:(每题2分,共20分)
22.射线AB与射线BA表示同一条射线.( ) 23.直角都相等.( )
24.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3.( ) 25.钝角的补角一定是锐角.( )
26.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.( )
27.两点之间，直线最短.( ) 28.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( )
29.20050ˊ=20.50.( ) 30.互余且相等的两个角都是450.( )
31.若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.( )
四、计算题:(每题10分,共40分)
32. 如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.
B
33.如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.
C B A
E
O
D
F
34.一个角的余角比它的补角的13
还少20°,求这个角.
35.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?
五、作图题:(每题10分,共20分)
36. 如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.
12
37.用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.
六:(10分)
38.如图,图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形,问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪
一块
?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
39.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.
C
A B
七年级数学测试卷（四）
班级_______ 学号_______ 姓名_______ 总分_______
一、填空题：(每空3分，共51分)
1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．
2．通常地，我们对的调查叫全面调查，这种调查方式的优点是_______，缺点是_______。
3
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数17 22 4 2
(1)该班学生共有_______名；
(2)全班一共捐_______册图书；
(3)若该班所捐图书按图1所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和
本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多_______册．4．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______；
5．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______(调查方式)
6．数3.141592653中数字1出现的次数是_______；一年365天中，出现31号的次数是_______
7．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：
(1)你的调查问题是_______ ；
(2)你的调查对象是_______；
(3)你要记录的数据是_______；
(4)你的调查方法是_______
8．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．
二、选择题：(每小题3分，共18分)
9.一个同学随手写了一串数字10010001001000001000001001000100001，则数字0一共出现的次数是( )
A．23 B．26 C．29 D．25
10．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，则两校优生人数( )
A．A校多于B校 B．B校多于A校 CA、B校—样多 D．无法比较11．为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量，在这个问题中总体是( )
A．10台空调 B．10台空调每台工作I小时的用电量
C．所有空调 D．某种家用空调工作1小时的用电量
12．如图(2)，下列说法正确的是( )
A.步行人数最少只为90人
B．步行人数为50人
C．坐公共汽车的人数占总数的50％
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
13．张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，下图中哪个图形表示张大爷离家时间与距离之间的关系?
900
02040时间(分)
A
900
020
40
900
040
C
900
020
40
时间(分) D
14．某种股票在七个月之内的增长变化情况如图(3)所示，从图上看，下列结论不正确的是( )
A.2---6月股票增长逐月减少
B．7月份股票的增长率开始回升
C．这七个月中，每月股票不断上涨
D．这七个月中，股票有上涨有下跌
三、解答题：(31分)
15．农村大世界培育一种新产品，5年来它的产量不断上升，1997年为亩产5000千克，1998年为亩产6000千克，1999年为6500千克，2000年为亩产8000千克，2001年为亩产1100千克．
(1)用统计表简明表达这段文字信息?
(2)设计一统计图，要求直观表示这5年的增减情况．
16．福顺路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在福顺路人行天桥对3000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥，供选择答案是：A：是；B：否；C：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选B的占16％，选C的占28．7％，其余选A
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)不走人行天桥横过福顺路的被调查者有多少人?
(2)哪种情况最为普遍?它的百分比是多少?
(3)根据这个调查结果，请简要的写出你的感想和建议．
17．为了了解用电量的多少，李明在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，
请你估计李明家三月份的总用电量是多少度?
第一学期七年级数学期中考试
一、填空题（每空1分，共20分） 1、直接写出计算结果 4－5= ， （－5）＋2 = ， （－2）×（－3）= ， （－32）÷4= ，3)2(-= ____ _。
2、平方为81的有理数是__________，倒数等于本身的数是_____________。
3、、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22
米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。 4.在,)3(,)3(,4,)4(2223-----中，负数是 ； 互为相反数是 。
5. 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 .
6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，，且在原点的左边，则这
个数的相反数是______。
7.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
,20
1,121,61,21______…，第100个数是_________，这100个数的和为________。
8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳 次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)
9.化简：()()234x x ---+= ；
10.若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式3
22x y ab
+-的值为 。
11.如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 ， 理由是 。 二、选择题（每小题2分，共18分）
12．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方 13.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A
、
14541445
-+-=-+- B 、
1311131134644436
-
+--=+-- C .
12342143-+-=-+- D 、4.51.7 2.51.8 4.5 2.51.81.7--+=-+-
14、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A ．由2x ﹣1=3得2x=4 B.由x 2=x 得 x=1 C ．由x 2=9得 x=3 D.由2x ﹣1=3x 得5x=﹣1
15、已知方程 ① 3 x － 1 = 2 x ＋ 1 ② x x =-12
3 ③
x x x )3
1
(3231-=+
④4
1374
312
7+-=++x x 中，解为 x = 2 的是方程 （ ）
A.①、②和③
B.①、③和④
C.②、③和④
D.①、②和④
16、由四舍五入法得到宁溪镇人口为6.8万，则宁溪镇实际人口数x 的范围（ ）
A 6.75 B 6.75≤x<6.85 C 6.75≤x<6.84 D 6.75<≤x 6.85 17、如果()2 210a b ++-=，则() 2004 a b +的值是 （ ） A 、2004- B 、2004 C 、1- D 、1 18．某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。 （A ）76 （B ）84.8 （C ）85.8 （D ）86.6 19、上海市99年人口出生率为5℅0，死亡率为7.3％0，那么99年上海市人口 增长率为（ ） A.－2.3℅0 B. 2.3℅0 C. 12.3℅0 D. －12.3℅0 20、已知如图：数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、 d ，且有c －2a ＝7，则原点应是（ ） D A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 三. 计算题。21.要求写出计算步骤（每题5分，共20分） 1. 12－(－18 )＋(－7 )－15 2. (－1)10×2＋(－ 2)3÷4＋(－22) 3.(－61＋43－121)×（－48） 4. 1÷(－5)×(－51) 四.解方程: 22（每题5分，共20分） 1. x ＋3 = 5 2 . 5y ＋3＝18 3. － 3X － 5 ＝ 4 4. ()()213x x ---＝4 五.解答题（本题22分） 23.填表、（5分） (1)观 察上表，你有何发现，将你的发现写在下面。 （1分） 初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式 初一数学上册动点问题 对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点就是定量.再根据运动的时间和长度进行分类,根据长宽高判断面积周长等 动点总要在极端上出考题1.两端是极端2.一个极端在中间（抛物线）3.特殊点（1）轴对称（2）平移（3) 旋转（4）列方程表示未知量,结合极端情况 动点的问题你要去用未知数如、(x.t.y)等大胆的去设如{有一点p以A为起点沿AB以每秒2个单位运动到B那么设AP为2t如果以知AB为6那么PB为6-2t. 点睛：速度公式和方程思想 练习： 1.数轴上A为-40，B为80 （1）一蜘蛛P从B出发3个单位/秒向左移动蜘蛛Q从A出发2个单位/秒设两个蜘蛛在C相遇C对应的数是多少? （2）若蜘蛛Q从A出发向左移动,蜘蛛P从B出发向左移动,设蜘蛛P在数轴上D点追上蜘蛛Q,D为多少? 2.甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时相向运动,甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米, ⑴甲、乙开始运动后几分钟相遇? ⑵如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二次相遇? 3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ 4.点P从A点出发沿着线段AB向点B匀速运动,点P出发4分钟时距A地240cm,此时点Q也从点A出发沿着线段AB向点B匀速运动,再经过6分钟点Q追上点P,又经过2分钟点Q到达点B处,此时点P、Q同时停止运动,设点P的运动时间为t分钟 （1）求点A与点B的距离； （2）当线段PQ的长为40cm时,求t的值 5.在数轴上有A、B两点,A、B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身,|b|=3,a ＜b且ab＜0. （1）求线段AB的长； （2）动点P、Q分别从点A、O同时出发,沿线段AB方向同向而行,其中一个点到达B点时停止,另一个点继续运动,直至也到达B点停止,P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒,M是PQ的中点,设运动时间为t秒,当点P、Q都在线段OB上运动时,请用含有t 的式子表示线段OM的长； （3）在（2）的条件下,是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由. 七年级数学第一学期第一次阶段性测试 试卷(时刻90分钟 总分150分) 班级__________姓名_________得分______ 各位友爱的同学,这是你们进入中学的第一次测试,也是对你们平常所学知识的一次检验,请你们认真审题,认真摸索,发挥出真实水平,祝大伙儿考出好的成绩! 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 2的相反数是 ( ) A. 2 B.-2 C. 21 D.- 2 1 2. 表示与“前进4米”相反意义的量是 （ ） A.上升5米 B.下降4米 C.后退1米 D.向东2米 3．既是正数，又是分数的数是 （ ） A.+2 B.0 C.3.5 D.3 12- 4. 在0，2，－7，215-，3.14，3 7-，－3，+0.75中,负数共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A.－1 B.3 C.±2 D.－1或3 6. 下列说法不正确的是 ( ) A. 1是绝对值最小的数； B. 0既不是正数，也不是负数； C. 一个有理数不是整数确实是分数； D. 0的绝对值是0 7.运算：（＋1）＋（－2）等于 （ ） A. －l B.1 C. －3 D.3 8.五个有理数的积为负数，则这五个数中负数的个数可能有 （ ） A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个 9. 假如a ＜0,b ＜0,则下列各式正确的是 ( ) A.a －b ＜0 B. a ＋b ＞0 C.ab ＞0 D. b a ＜0 10. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,依照以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A. 20 B. 119 C.120 D.31 二、填一填（每空4分，计40分） 11．支出100元，记作-100元，则收入120元，记作__________. 12.有理数0，2，－7，215-，3.14，3 7-，－3，－0.75中，负整数是 ,分数是 . 13.数轴上表示-3的点在原点的______侧，距离原点_______个单位长度. 14.-3的倒数等于 ；5 2-的绝对值等于 15.把9-（+4）+（-5）-（-7）写成省略加号和括号的形式是_______________. 16.早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为-30C ，北部地区的平均气温是-60C ，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_________0C. 17.比较大小:23-_________34 -;－π________－3.14 (填“<”或“>”) 18.请写出一个算式，至少有两个加数是负整数，和为-10，则那个算式是___________________. 19.按照某中规律填写适当的数字在横线上:1,12-，13+，14 -，_______,______. 20、一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，象如此从某一天清早开始，蜗牛第 天爬上柱子顶部． 三、解答题(共70分） 21、(6分)把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用”＜”号把它们连接起来．5.2|,4|,0,2 13),5(,2------ 七年级数学上册 动点问题专题讲解 明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值．．．．．．．，也即用右边的数减去左边的数的差。 即数轴上两点间的距离．．．．．．．．． =．右边点表示的数．．．．．．． －．左边点表示的数．．．．．．． 。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a ，向左运动b 个单位后表示的数为 a － b ；向右运动b 个单位后所表示的数为 a+b 。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动 5个单位长度到达点 C 点. （1）求动点A 所走过的路程及A 、C 之间的距离. （2）若C 表示的数为 1，则点A 表示的数为 . 2.画个数轴,想一想 (1)已知在数轴上表示 3的点和表示8的点之间的距离为 5个单位,有这样的关系 5=8-3,那么在数轴上 C B A 250 表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系 1 ，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是1(35) 2 __________________. (3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x. 应用题 1、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴 上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上 相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 2019-2020学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 （满分100分，考试时间100分钟） 亲爱的同学：请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份成功！ 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.－3的相反数为 ……………………………………………………………（ ） A ．－13 B ．1 3 C ．3 D ．－3 2、在数： π， 22 7 , 7.56， 1.010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的 个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各式中，结果为正数的是………………………… （ ） A ．|2|-- B ．?(?2) C ．?22 D ．(?2)×2 4．下列计算正确的是…………………………………… （ ） A ．2a ?a = 2 B ．2a + b = 2ab C ．3x 2 + 2x 2 = 5x 4 D ．mn ? 2mn = ?mn 5．单项式2 3y x -的系数是…………………………………… （ ） A ．21- B ．2 1 C ．?1 D ．1 6．在式子1 x ，x + y ，0，?a ，?3x 2y ，x + 1 3 中，整式的个数……… （ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 7.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是 （ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 8.一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 （ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2513x x -- 9．下列说法中，正确的个数有 （ ） ① 有理数包括整数和分数； ② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，负因数的个数是偶数，则积为正数；④ 倒数等于本身的数有1，－l ； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是x,y,z 的箱子，按图方式 七年级数学上册 数轴上的动点问题专题训练1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点 A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、 B 、 C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点 P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的 数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作 |AB|，定义：|AB|＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为 x ，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动， 点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ， 求点B 的速度3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若 A 、 B 两点的起始位置分别用有理数 a 、 b 表示， c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格： 运动时间（秒） 0 5 7 t A 点位置 a －1 B 点位置 b 17 27 (3) 若A 、B 两点同时到达点 M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示5510 643210-1-2-3-4 七年级数学上册动点 问题 七年级数学上册动点问题 七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运 南昌市2006－2007学年度第一学期期末终结性测试卷 七年级(初一)数学 说明：考试允许使用计算器． 一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填在题后的括号内． 1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）. D. C. B. A. 2．下面调查中，适合做全面调查的是（）. A. 某品牌的大米在市场上的占有率 B. 今天班上有几名同学打扫教室 C. 某款汽车每百公里的耗油量 D. 春节晚会的收视率 3．如图，从A到B最短的路线是（）. A. A—G—E—B B. A—C —E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 4．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）. A. 15° B. 135° C. 165° D. 100° 5．下列各组运算中，其值最小的是（）. A. 2 (32) --- B. (3)(2) -?- C. 22 (3)(2) -÷- D. 2 (3)(2) -÷- 6．将695600保留两个有效数字的近似数是（）. A. 690000 B. 700000 C. ×l05 D. ×l05 7．右图是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。该洗发水的原价（） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 8．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。它会变成右边的( ). B D. C.B.A. 二、细心填一填(本大题共8小题．每小题3分，共24分) 9．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 . 10．一个锐角的补角比它的余角大 度． 11．在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB = 9 cm ，BC = 4 cm ，如果O 是线段AC 的中点， 则线段OA 的长为 cm ． 12．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°。则∠BOC = 度． 13．若干桶方便面摆放在桌子上。实物图片左边所给的是它的三视图。则这一堆方便面共 有 桶． 14．麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了 两 分球和 个罚球． 15．粗心的小明在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ， 得方程的解为x = -2，则原方程的解为 ． 16．在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线。它们的各段 依次标着①。②，③．④…的序号．那么序号为24的线段长度是 ． 三、耐心求一求(本大题共4小题。每小题5分，共20分) 17．计算：241416()2 -+?- 18．计算：72°35′÷2 + 18°33′×4 19．解方程： 211 236 x x +--= 20．如图。已知∠BOC = 2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD = 14°，求∠AOB 的度数． 第12题图 O D C B A 第13题图 O D C B A 七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P 对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??- ①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标； 七年级第一学期数学教学工作总结 七年级是小学初中的衔接阶段。学生精力旺盛，对任何事物充满好奇。由于初中数学与小学数学的在结构，题型，解题思路上的区别，应着重培养学生的逻辑思维能力，语言表达能力，符号语言能力，空间想象能力，所以在教学中更加关注学生分析理解题目的方法和技巧，以素质教育为本，以人为本，已发展他们的能力素质为己任。为今后更好高效的工作，现将本学期教学工作作以下总结： 一、做好课前准备工作 除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。 二、充分利用多媒体教学，增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、认真批改作业,布置作业做到精读精练。 有针对性，有层次性。在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导。 四、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高待转化生的成绩。 五、善用错题集，重视培养学生反思性学习能力。 作为教师，教学中要重视反思，目的是改进教学，真正实施有效教学。学生同样也要学会反思，从反思中体会知识的形成过程，明确自已知识的缺漏，知道哪里掌握的还不扎实， 七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度，则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度，则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如，数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b，则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定，则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a ②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立，若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后，需检验是否满足分段时的x范围，若不成立则舍去;在分段时，每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上，点A表示?3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为_______，从点B再向左移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4，那么A到B的距离为_________，到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离，且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离. 动点问题 1、如图6－7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 2.如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴 和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )，C (b ，0) 20b -=． (1) 则A 点的坐标为___________，C 点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t (t ＞0)秒．问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝ S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F 是线段AC 上一点，满足∠FOC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得∠AOG ＝∠AOF ．点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACE OEC ∠+∠∠的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB ∥y 轴,点A （1，1），点C （a , b ）, 满足035=-+-b a . （1）求长方形ABCD 的面积. （2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒. ①当t=4时，直接写出三角形OAC 的面积为 ； ② 若AC ∥ED ,求t 的值; （3）在平面直角坐标系中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点， 已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A . ①若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ； ②若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 4、如图，在平面直角坐标中，A (0，1)，B (2，0)，C （2，1.5）． （1）求△ABC 的面积； （2）如果在第二象限内有一点P （a ，0.5），试用a 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由． y x P O C B A 5、如图，△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （－2，3），C （－3，0）． （1）求△ABC 的面积； （2）若把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A B C '''，请你在图中画出△A B C '''； （3）若点A 、C 的位置不变，当点P 在y 轴上什么位置时，使 2ACP ABC S S =V V ； （4）若点B 、C 的位置不变，当点Q 在x 轴上什么位置时，使 D C B A E O y x 24题图2 24题图1 D C B A O y x 2020学年第一学期第一次阶段性测试 七年级数学试卷 （满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. x 2x 4=x 8 B. （x 2）3=x 5 C. x 2+x 2=2x 2 D. （3x ）2=3x 2 2. 在代数式① ；②x 2+y 3；③-2；④x 2-x +3；⑤中单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 代数式x 2-4y 2表示的意义是（ ） A. x 与4y 的平方差 B. x 与2y 的平方差 C. x 与4y 的差的平方 D. x 的平方减去4的差乘以y 的平方 4. 如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A. m =2，n =2 B. m =-1，n =2 C. m =-2，n =2 D. m =2，n =-1 5. 下列各式添括号错误的是（ ） A. 2a -b -x -3y =2a -（b +x +3y ） B. 2a -b -x -3y =（2a -b ）-（x +3y ） C. 2a -b -x -3y =-（x +3y ）-（b -2a ） D. 2a -b -x -3y =（2a -3y ）-（b -x ） 6. （-0.5）99× 2100的计算结果正确的是（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. -6xy 4的次数是___________． 8. 整式2x 2-4x +1与2-x +x 2的差是____________________． 9. 多项式-2x 2y +x 3y 2-1+xy 3按字母x 的降幂排列是__________________． 10. 计算：（a +2b ）（2a -b ）=_______________． 11. 如果单项式x m y 2n +1与-5x 3y n -1是同类项，那么n m =________________． 12. 计算（2-3y ）（2x +3y ）=__________________． 13. 计算（-xy 2）2（3x 2y ）3=________________． 14. 一个三位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是个位上数字的平方，百位上的数 字是个位上数字的立方，则这个三位数是______________________． 15. 计算 = ________________________ ． 16. 用幂的形式表示结果：（m -3n ）3（3n -m ）2=________________． 17. 如果2a =3，2b =5，那么23a +b =_________________． 18. 有规律地排列着这样一些单项式：-xy 2，x 2y 4，-x 3y 6，x 4y 8，-x 5y 10，x 6y 12…，则第n 个单项式（n ≥l 整数）可表示为_________________． 题号 一 二 三 四 总分 得分 学校_______________________ 班级________ 学号______ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 数学线段动点问题 1.已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（1） （2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5） （3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？（2/23） 2.数轴上点A 对应的数是－1，B 对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒。 （1）求点C 对应的数；（8） （2）若小虫甲返回到A 点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11） （3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E ，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A 、E 、F 、B 所对应的数分别是x A 、x E 、x F 、x B ，当运动时间t 不超过1时， |x A -x E |-|x E -x F |+|x F -x B |的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。 如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的 速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，求t 的值. （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至 图3，使ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数． 3.已知数轴上A 、B 两点对应数为－2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为x 。 2019-2020学年第一学期期中考试 初一数学试卷 （满分100分，考试时间100分钟） 亲爱的同学：请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份成功！ 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.－3的相反数为 ……………………………………………………………（ ） A ．－13 B ．13 C ．3 D ．－3 2、在数： π， 227 , 7.56， 1.010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的 个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各式中，结果为正数的是………………………… （ ） A ．|2|-- B ．?(?2) C ．?22 D ．(?2)×2 4．下列计算正确的是…………………………………… （ ） A ．2a ?a = 2 B ．2a + b = 2ab C ．3x 2 + 2x 2 = 5x 4 D ．mn ? 2mn = ?mn 5．单项式2 3y x -的系数是…………………………………… （ ） A ．21- B ．2 1 C ．?1 D ．1 6．在式子1 x ，x + y ，0，?a ，?3x 2y ，x + 13 中，整式的个数……… （ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 7.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是 （ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 8.一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 （ ） A ．253x x -+ B ．21x x -+- C ．253x x -+- D ．2 513x x -- 9．下列说法中，正确的个数有 （ ） ① 有理数包括整数和分数； ② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，负 因数的个数是偶数，则积为正数；④ 倒数等于本身的数有1，－l ； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 例1 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0 （1）求A、B两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数； （3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略 球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）； ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 2，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B． （1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 例3动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在 两个动点正中间； （3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单 位长度．例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应 的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时 点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P 所经过的总路程是多少？初一上学期动点问题(含答案)
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