单位间进率及字母表示
长度单位间进率及字母表示：
千米：(km)、米：(m)、分米：(dm)、厘米：(cm)、毫米：(mm) 1千米（km）=1000米（m ）
1米（m ）=10分米（dm ）
1分米（dm ）=10厘米（cm ）
1厘米（cm ）=10毫米（mm ）
面积单位间进率及字母表示：
平方千米：(km2)、公顷：(h㎡)、平方米：（m2）平方分米（dm2）
平方厘米（cm2）
1平方千米(km2)=100公顷（h㎡）
1公顷（h㎡））=10000平方米（m2）
1平方米（m2）=100平方分米（dm2）
1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2）
质量单位间进率及字母表示：
吨：（t）、千克：（kg ）、克：（g）。
1吨（t ）=1000千克（kg ）
1千克（kg ）=1000克（g ）
出版物中“量和单位”的正确使用 一、基本概念 关于量（物理量），在国际上至今还没有严格的定义，韦氏大词典、牛津词典、辞海等辞书给出的定义都不一样，在其他专业的书刊中所提到的也是各有千秋。 《新编常用计量单位辞典》认为，量是“可测量和物理量的简称。它们的共同特点为：①属于物理现象、过程或属性；②必定能定量地表达；③能与其他量建立起数学关系，或者说，量定处于某一量制之中；④独立于单位；⑤独立于操作。” 根据这些描述，可以将量（物理量）归纳出以下几个特点：①不是计数或可数的单位； ②必定可以建立单位，通过与单位的比较定量地给出；③不存在独立的量。 下面给出量和单位的定义和一些基本概念： 量亦称“物理量”。是现象、物体或物质可以定性区别并能定量测量的一种属性。独立于单位，既可指广义的量，如长度、压力、摄氏温度，也可以指特定的量，如给定条件下某一物件的长度。 根据这个定义，不能建立单位的某些物理性能如表面硬度，糖的甜度，纺织品的柔软度，感光器材的感光度等以及某些计数的量如绕组匝数、个数、转数等都不是物理量。 物理量的特性一定要有单位，而且是可测量的；一定要有不变性，即作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关（也即，不管选用什么单位，量都不会变）。例如，有一把米尺，它的长度是1米。当选用不同的单位时，它就有不同的数值，如果选用米作单位，则它的数值是1；当选用厘米作单位时，它的数值就是100。 物理量的符号由拉丁字母和希腊字母构成，除了“pH”外，一律用斜体来表示。如果物理量符号有下标，那么，表示物理量的下标用斜体，其他下标用正体。 单位计量事物的标准量（或基准量、参考量）的名称。如米为计量长度的单位，克为计量质量的单位。 单位制亦称“计量单位制”。由选定的基本单位和它们的导出单位组成的一系列量度单位的总称。 有各种单位制，主要的是： 法定计量单位全称“中华人民共和国法定计量单位”。中国政府以法令的形式强制或允许使用的计量单位。以国际单位制单位为基础，根据中国情况，适当增加一些其他单位而构成。包括国家单位制的基本单位、辅助单位、具有专门名称的导出单位、由以上单位构成的组合形式的单位、由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位，以及国家选定的11个非国际单位制单位。国务院于1984年1月20日讨论通过，同年2月27日发布。20世纪80年代末，我国基本完成向法定计量单位的过渡。自1991年1月起，除个别特殊领域外，不允许再使用非法定计量单位。1993年12月27日，国家技术监督局正式发布了国家标准《量和单位》（即通常所说的93版《量和单位》）。 国际单位制亦称“现代米制”，国际代号为“SI”。一种在米制基础上发展起来的科学的计量单位制。分为基本单位、导出单位和辅助单位三类。七个基本单位为：（1）米。长度单位；（2）千克（公斤）。质量单位；（3）秒。时间单位；（4）安培。电流单位；（5）开尔文。热力学温度单位；（6）摩尔。物质的量单位；（7）坎德拉。发光强度单位。
常用图例符号 第一节 常用仪表、控制图形符号 根据国家标准HG 20505－92《过程检测和控制系统用文字代号和图形符号》，参照GB2625－81国家标准，化工自控常用图形及文字代号如下。 一、图形符号 1．测量点 测量点（包括检出元件）是由过程设备或管道符号引到仪表圆圈的连接引线的起点，一般无特定的图形符号，如图1（a ）所示。 图1测量点 图(a) 图(b) 测量点 测量点 若测量点位于设备中，当有必要标出测量点在过程设备中的位置时，可在引线地起点加一个直径为2mm 的小圆或加虚线，如图1（b ）所示。必要时，检出元件或检出仪表可以用表2所列的图形符号表示。 2．连接线图形符号 仪表圆圈与过程测量点的连接引线，通用的仪表信号线和能源线的符号是细实线。汉有必要标注能源类别时，可采用相应的缩写标注在能源线符号之上。例如AS-0.14为0.14MPa 的空气源，ES-24DC 为24V 的直流电源。 当通用的仪表信号线为细实线可能造成混淆时，通用信号线符号可在细实线上加斜短划线（斜短划线与细实线成45°角）。 仪表连接线图形符号见表1。
表1 仪表连线符号表 气压信号线6 电信号线或 短划线与细实线成45°角，下同 导压毛细管8液压信号线 9电磁、辐射、热、光、声波等信号线（有导向）10电磁、辐射、热、光、声波等信号线（无导向）11内部系统链（软件或数据链）1机械链 13二进制电信号 14二进制气信号 15 当有必要区分信号线的类型时 3．仪表图形符号 仪表图形符号是直径为12mm （或10mm ）的细实线圆圈。仪表位号的字母或阿拉伯数字较多，圆圈内不能容纳时，可以断开，如下图2（a ）所示。处理两个或多个变量，或处理一个变量但有多个功能的复式仪表，可用相切的仪表圆圈表示，如图2（b ）所示。当两个测量点引到一台复式仪表上，而两个测量点在图纸上距离较远或不在同一图纸上，则分别用两个相切的实线圆圈和虚线圆圈表示，见图2（c ）所示。 其他仪表或功能图形符号见表2 4．表示仪表安装位置图形符号 表示仪表安装位置的图形符号见表3
二年级长度单位—-解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能根据实际物体选择合适的长度单位，建立正确的长度观念。 2、培养应用知识的能力。 过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边熟悉的物体，进行想象、猜测、对比、推想等，确定合适的长度单位。 经历解决问题的过程，积累解决问题的方法和经验，能够根据已有的知识经验来解决问题。 情感态度与价值观 感受合适的长度单位与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义，感受数学的应用价值。 教学重点、难点： 教学重点：建立长度观念，会选择合适的长度单位描述物体的长度。 突破方法：借助已有的测量物体的经验突破重点。 教学难点：培养学生的推理能力。 突破方法：借助已有的测量物体的经验，想一想，比一比。 学情分析：二年级的学生在自己的日常生活中，已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。同时，在前几课时的学习中，也已经基本建立了1厘米和1米的长度观念，本节课再以学生身边熟悉的物体做参照物，运用合适的方法，更进一步的帮助学生合理的运用正确的长度单位描述物体的长度。
教法与学法导航： 教法：情境创设法、点拨指导法。 学法：自主、合作探究法。 教学准备： 教师：多媒体课件、学生答题卡等。 学生：学具袋等 教学过程 一、复习旧知，铺垫新知 1、说说我们所学过的长度单位。 2、对于这两个长度单位你都知道些什么 【设计意图：通过复习有关这两个长度单位的知识，为后面估测物体的长度作铺垫。】 二、创设情境，探究新知 活动：猜一猜老师的身高是160（）。学生大胆发表自己的看法，并说说自己的想法，激发学生的认知冲突，导入新课。（板书课题：解决问题）1、探究旗杆的高度。 师：现在老师想请大家用我们学过的长度知识来解决一个生活中问题。（课件定格：旗杆图片，一根旗杆的高度是13厘米还是13米呢板书问题） （1）说说看，我们要解决的是什么问题 （2）要解决这个问题你是怎么想的呢 学生独立思考，然后反馈。 生1：（用手比划）1厘米这么长，13厘米就这么一点高，旗杆不可能是13厘米这么矮，所以，一根旗杆的高度应该是13米。
课题：第五单元：简易方程—用字母表示数 教学内容：教材P52～54例1、例2、例3。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 课型：新授 教学过程： 一、出示学习内容和学习目标 二、情境导入 1.生活中的字母. 2.介绍数学家-----韦达 三、学习新知 （一）、用字母表示数 1.在数学中，我们经常用字母表示数。 2.字母可以表示确定的数。 （二）、用字母表示数量关系 1．教学教材第53页例2。 (1).出示教材第52页例1表格：引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 (2)．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？ (3)．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 2教学教材第53页例2。
（1）．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （2）．出示：教材第53页的表格。 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： （3）.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ (4)．图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 小知识：1. 2. 3. 练一练：省略乘号，写出下面各式。 （三）、用字母表示运算定律 1．我们已经学过一些运算定律，你知道有哪些吗？ 2．你会有字母表示吗？ 3．板书运算定律 通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。 （四）、用字母表示计算公式 1．用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式用S表示面积用c表示周长 S =a2 C =４a 2．计算正方形的面积和周长。 3．计算长方形的面积和周长。 三、巩固拓展 一. 判断题：二. 选择题：三、说一说。 四、课堂小结 想一想：这节课你学到了什么？ 作业：课本55页练习十三第7.8.9.10题。 板书设计： 用字母表示数 用字母表示运算定律用字母表示公式教后反思：
课题：第一单元长度单位的正确使用 课型：新授课 教学内容：人教版二年级上册教材第7页及做一做 教学目标 知识与技能：通过类比、观察，会运用合适的长度单位描述物体的长度。 过程与方法：通过动手实践及小组合作交流让学生明确如何正确使用长度单位。情感态度与价值观：感受测量长度与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义。 教学重点：根据物体长度的不同，会正确地使用长度单位。 教学难点：在明确长度单位过程中学会思考、比较。 教学准备：课件，学生尺(厘米尺)，米尺等。 教学方法：自主探索、交流合作、质疑反思。 教学设计 一、复习引入 （一）、说一说 前几节课我们认识了厘米和米这两个长度单位？你能用手比划一下1厘米和1米的长度吗？并说出你是如何比划的？ （二）、比一比 用手势比划出5厘米的长度 （三）、引入课题 讲故事《长颈鹿与小羊比本领》。 长颈鹿和小羊比本领，为什么长颈鹿赢了？ 长颈鹿到底有多高呢？是5厘米还是5米？这节课我们就一起来探究“长度单位的正确使用”。 （板书课题。） 二、探究新课 （一）、想一想 课件出示高大的长颈鹿图片。 你们在现实生活中见过长颈鹿吗？在哪里见过？
联系实际想一想，你和长颈鹿比，谁高？ （二）、议一议。 长颈鹿高5厘米还是5米？ 学生小组合作，通过手势比划感知5厘米和5米有多长，并在组内交流自己的想法，每个小组选出一名代表进行汇报。 （三）、说一说。 学生汇报自己小组的想法。 得出结论：长颈鹿的高度是5米。（板书） 小结：原来要确定答案有这么多种方法，我们在选择合适的长度单位时要多思多想，最终确定合适的长度单位。 （四）、读一读学生自学 1、同学们看，这是我们学校的旗杆，你知道它的高度是多少吗？ 2、降低难度：这样猜测范围太广了，老师给同学们提个问题：一根旗杆的高度是13厘米还是l3米？ 3、学生阅读教材第7页例题8 4、学生自学，结果汇报。 得出结论：旗杆的高度是13米。 三、巩固新知。 出示教材第7页“做一做” 在（）里填上合适的长度单位（“米”或“厘米”）。 宽60（）长1（）长28（） （一）、学生独立解答，后同桌交流。 （一）、全班交流，说说自己是怎样确定括号里的长度单位的。 四、归纳 大家都认识了厘米和米，生活中你们会用这两位朋友吗？什么时候用厘米作
二年级数学长度单位--解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能根据实际物体选择合适的长度单位，建立正确的长度观念. 2、培养应用知识的能力. 过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边熟悉的物体，进行想象、猜测、对比、推想等，确定合适的长度单位. 经历解决问题的过程，积累解决问题的方法和经验，能够根据已有的知识经验来解决问题. 情感态度与价值观 感受合适的长度单位与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义，感受数学的应用价值. 教学重点、难点： 教学重点：建立长度观念，会选择合适的长度单位描述物体的长度. 突破方法：借助已有的测量物体的经验突破重点. 教学难点：培养学生的推理能力. 突破方法：借助已有的测量物体的经验，想一想，比一比. 学情分析：二年级的学生在自己的日常生活中，已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短.同时，在前几课时的学习中，也已经基本建立了1厘米和1米的长度观念，本节课再以学生身边熟悉的物体做参照物，运用合适的方法，更进一步的帮助学生合理的运用正确的长度单位描述物体的长度.
教法与学法导航： 教法：情境创设法、点拨指导法. 学法：自主、合作探究法. 教学准备： 教师：多媒体课件、学生答题卡等. 学生：学具袋等 教学过程 一、复习旧知，铺垫新知 1、说说我们所学过的长度单位. 2、对于这两个长度单位你都知道些什么？ 【设计意图：通过复习有关这两个长度单位的知识，为后面估测物体的长度作铺垫.】 二、创设情境，探究新知 活动：猜一猜老师的身高是160（）.学生大胆发表自己的看法，并说说自己的想法，激发学生的认知冲突，导入新课.（板书课题：解决问题） 1、探究旗杆的高度. 师：现在老师想请大家用我们学过的长度知识来解决一个生活中问题.（课件定格：旗杆图片，一根旗杆的高度是13厘米还是13米呢？板书问题）（1）说说看，我们要解决的是什么问题？ （2）要解决这个问题你是怎么想的呢？ 学生独立思考，然后反馈.
用字母表示数与简易方程 教学目标： 使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。 进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。 教学过程： 我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程 基本复习 用字母表示数 自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。 用字母表示下面的公式。 路程（S）时间（t）速度（v）S=（） 正方形面积（S）边长（a）S=（）规范书写 问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写） a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（） 反馈： “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。 法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？ 如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）
完成教材92页的“做一做” 简易方程 有关概念的复习 什么叫方程？（举例说） “方程的解”与“解方程”有什么区别？ （让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程） 应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。 口述解方程的依据? 例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：x=12+9，所以x=3）（以下略） x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容） 小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。） 完成教材93页“做一做” 练习巩固 用线把两个相关的式子或语言连起来。 判断题 a+a=a2（）a3=a+a+a （）a+a=a2 完成教材十八页第1～2题。 全课总结（略） 作业 练习十八第3～4题。
长度单位的认识（米和厘米）教学设计 教学目标： 1．结合实际问题，经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立统一长度单位的必要性，形成相应的长度观念。2．认识长度单位（厘米），初步建立1厘米的实际长度表象。3．初步学会用“厘米”作单位测量物体的长度（限整厘米）。初步尝试估测物体的长度，培养学生估量物体长度的意识和能力。 4．在活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，增强与他人合作交流的意愿，感受数学与生活的密切联系。 目标解析： 创设测量情境，让学生体会到建立统一长度单位的必要性。在测量中通过观察、比划、比较、测量等丰富多彩的活动，帮助学生建立1厘米的长度表象，为进行估测和实测打好基础，并让学生在观察尺子和用尺子测量时体会到物体的长度实质上是由几个相同长度单位组成的。 教学重点：掌握1厘米的实际长度及初步会用尺子测量物体长度的方法。 教学难点：建立1厘米的长度观念。 教学准备：课件、尺子、小棒等。 教学过程 一、活动中体会统一长度单位的必要性 （一）介绍“1拃”的长度。
1．课件出示一个大人和一个小孩用1拃测量课桌宽的图，这样测量出的长度一致吗？2．教师示范1拃（从大拇指到中指的长度叫做“1拃”），学生亲自动手体会“1拃”。 （二）学生测量。 学生动手测量课桌长有几拃？指生汇报。 （三）汇报交流。 1．学生汇报测量结果。并说说你有什么发现？ 2．讨论: （1）量的都是课桌的长，为什么测量结果不一样呢？（因为有的同学手大，有的同学手小，所以导致测量的结果不一样。） （2）当测量相同的物体出现测量结果不一致，那该怎么办呢？（四）统一长度单位。 1．学生汇报小组讨论的结果。 2．归纳总结：在测量物体长度时应该选用相同的长度单位，也就是要统一长度单位（板书：统一长度单位） （五）了解古代人测量物体的方法。 课件播放教材第2页上的三种古人测量物体长度的方法。看了上面的三幅图，我们知道了古代的人们就是选用自己身体的一部分作为标准，用这个标准作为测量长度的单位去测量物体的长度。 【设计意图：结合生活中实例，通过动手实践制作认知冲突，让学生亲身体会到统一长度单位的必要性，同时通过介绍古代的人们测量物体的方法，使学生了解古代人的聪明才智。】二、实践中认识厘米
表格4 二年级数学学科电子备课设计模板主备教师何颖珍协备教师 教学内容（课题）长度单位的合理使用第几课时 第3课 时 课型新授 教学目标知识技能目标 通过类比、观察，学会如何运用合适的长度单位描述 物体的长度。 过程与方法目标 经历长度单位选择的全过程，掌握长度单位的合理使 用。 情感态度价值观目标 感受测量长度与生活的密切联系，体会测量长度在日 常生活中的重要意义。 教学重点会选择合适的长度单位描述物体的长度。 教学难点培养学生的推理能力。 教具准备课件。 教学过程个性思考部分 一.复习引入 前面我们认识了长度单位厘米和米，你能用手比划一下 1 厘米长度和 1 米的长度吗？小结：厘米和米在生活中有很大的用途，那么，什么时候用厘米作单位，什么时候用米作单位呢？这节课我们一起来探究。（板书课题。） 二.探究新课 1．教学例8。教师谈话：（多媒体课件出示旗杆。）同学们看，这是我们学校的旗杆，你知道它的高度是多少吗？（让学生猜测。）降低难度：这样猜测范围太广了，老师给同学们提个问题：一根旗杆的高度是13 厘米还是l3 米？和你小组的同学互相说说想法。指名回答，说想法。引导：方法一：排除法。 l 厘米只有这么长，（用手比划）那么13 厘米就只有这么长，旗杆不可能这么短，所以是13 米。方法二：推算法。把旗杆的高度和我们的身高对比通过复习，帮助孩子进一步认识长度单位，1厘米和1米的长度概念。 数学来源于生活,又作用于生活，课堂教学应该着力体现生活性。在课堂上,通过判断旗杆的长度，加强学生对1米和1厘米长度的理解，更让学生在实践中体会长
一下，我们大约是1 米多高，才到旗杆的这个高度，所以旗杆应 度单位的应用价。该是13 米高。10 个小朋友的身高加起来差不多和旗杆一样高。方 法三：类比法。和身边的 13 厘米高的物品进行比较，旗杆是不是 和这个物品一样高，比如，我们手上的铅笔都不止 13 厘米长，旗 杆的高度应该是13 米。小结：原来要确定答案有这么多种方法， 我们在选择合适的长度单位时要多思多想，最终确定合适的长度单 位。 2．巩固新知。小明来到百鸟馆，看见了这样一只小鸟（多媒体出 示）。批注 8 这只小鸟的脚印的长度是1 厘米还是1 米呢？（学 生交流。）指名汇报，说说理由。让学生自己说说思考的方法， 我们的身高大约是1 米，小鸟的脚印不可能和我们的身高一样大， 所以，小鸟的脚印应该是1 厘米。 3．做一做。 (l)出示教材第7 页“做一做”题目。让学生讨论：课桌的宽是 60 厘米还是60 米？引导：60 米是多大？我们的教室长大约是 6 米，课桌的宽会比教室还大吗？（不会。）所以用厘米比较合适。 让学生自己推算：操场的长是28 米。 (2)选择合适的单位。我们的教室长6( ) 黑板长2( ) 小明身高 124( ) 课桌高90( ) 三.练习拓展 1．辨析题。（完成教材“练习一”的第8 题）逐步出示题目， 说说下面的长度单位对吗？把不对的改正后写在括号里。学生判 断，并说明理由。 2．估一估。（完成教材“练习一”的第9 题）圈出合适的答案。 先圈估计的，再圈实际测量的。 3．谁说得对？（完成教材“练习一”的第10 题）出示题目， 让学生观察。第一幅图长是5 厘米，对吗？（错，没有对准刻度
《简易方程—用字母表示数》教学设计 设计者：吴美英 课题：第五单元：简易方程—用字母表示数第1课时 课型：新授 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了再过两年呢再过三年、四年、n年呢 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生自主学习完成用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的为什么这样写 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式） 思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么 （都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄） 追问：是不是只能用这些字母表示还能用其他字母表示吗 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢能表示200吗
人教版数学二年级上册第一单元第四课时解决问题——合理运用长度单位同步测 试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、计算 (共1题；共10分) 1. （10分） (2020一下·郸城期中) 列竖式。 （1） 42+36= （2） 69-23= 二、填空 (共3题；共17分) 2. （5分） (2019二上·京山期中) 联系生活，填上适当的长度单位。 高约5________ 长约为3________ 高约70________ 长约2________ 高约5________ 3. （2分）你能用尺子量一量吗？
量一量数学课本的长和宽，看一看，长为________厘米，宽为________厘米． 4. （10分）量一量，算一算。 （1）把量得的数据写在图中的括号里。 （2）小蚂蚁经过小树回家要走________cm。 （3）小蚂蚁回家走________条路近一些? 估一估：经________回家的路近。 算一算：经________回家的路近，比另一条路近________cm。 三、判断 (共1题；共2分) 5. （2分）一条绳子长6克 四、挑战题 (共1题；共5分) 6. （5分）一根绳子对折一次后从中间剪断，这时绳子被剪断成了几段？
参考答案一、计算 (共1题；共10分) 答案：1-1、 答案：1-2、 考点： 解析： 二、填空 (共3题；共17分) 答案：2-1、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点：
答案：4-1、 答案：4-2、 答案：4-3、 考点： 解析： 三、判断 (共1题；共2分) 答案：5-1、 考点： 解析： 四、挑战题 (共1题；共5分)答案：6、略
常用钢材分类及标识知识 国标钢材标注方法及含义 1）碳素结构钢： 表示方法：Q+数字+（质量等级符号）+（脱氧方法符号）+（专门用途的符号） ①钢号冠以“Q”，代表钢材的屈服点； ②“Q”后面的数字表示屈服点数值，单位是MPa。例如Q235表示屈服点（σs）为235 MPa的碳素结构钢； ③必要时钢号后面可标出表示质量等级和脱氧方法的符号。 质量等级符号分别为A、B、C、D。 脱氧方法符号：F表示沸腾钢；b表示半镇静钢：Z表示镇静钢；TZ表示特殊镇静钢，镇静钢可不标符号，即Z和TZ都可不标。例如Q235-AF表示A级沸腾钢。 专门用途的碳素钢：例如桥梁钢、船用钢等，基本上采用碳素结构钢的表示方法，但在钢号最后附加表示用途的字母。 2）优质碳素结构钢 表示方法：数字+（元素符号）+（脱氧方法符号）+（专门用途的符号） ①钢号开头的两位数字表示钢的碳含量，以平均碳含量的万分之几表示，例如平均碳含量为0.45%的钢，钢号为“45”，它不是顺序号，所以不能读成45号钢。 ②锰含量较高的优质碳素结构钢，应将锰元素标出，例如50Mn。 ③沸腾钢、半镇静钢及专门用途的优质碳素结构钢应在钢号最后特别标出，例如平均碳含量为0.1%的半镇静钢，其钢号为10b。 3）碳素工具钢 表示方法：字母T+数字+（元素符号）+（质量等级符号） ①钢号冠以“T”，以免与其他钢类相混。 ②钢号中的数字表示碳含量，以平均碳含量的千分之几表示。例如“T8”表示平均碳含量为0.8%。 ③锰含量较高者，在钢号最后标出“Mn”，例如“T8Mn”。 ④高级优质碳素工具钢的磷、硫含量，比一般优质碳素工具钢低，在钢号最后加注字母“A”，以示区别，例如“T8MnA”。
常用仪表、控制图形符号 根据国家行业标准HG20505-92《过程检测和控制系统用文字代号和图形符号》，参照GB2625-81国家标准、化工自控常用图形及文字代号如下。 一、图形符号 1、测量点 测量点（包括检出元件）是由过程设备或管道符号引到仪表圆圈的连接引线的起点，一般无特定的图形符号，如图1-2-1(a)所示。 测量点 测量点 (a) (b) 图1-2-1 测量点 若测量点位于设备中，当有必要标出测量点在过程设备中的位置时，可在 引线的起点加一个直径为 2 mm的小圆符号或加虚线，如图1-2-1（b）所示。必要时，检出元件或检出仪表可以用表1-2-2所列的图形符号表示。 2、连接线图形符号 仪表圆圈与过程测量点的连接引线，通用的仪表信号线和能源线的符号是细
实线。当有必要标注能源类别时，可采用相应的缩写标注在能源线符号之上。例 如AS-014为0.14MPA的空气源，ES-24DC为24B的直流电源。 当通用的仪表信号线为细实线可能造成混淆时，通用信号线符号可在细实线 上加斜短划线（斜短划线与细实线成45度角）。 仪表连接图形符号见表1-2-1。 表1-2-1 仪表连线符号表 序号类别图形符号备注 1 仪表与工艺设备、管道上测量点 的连接线或机械连动线通用的仪表信号线（细实线：下同） 2 3 4 连接线交叉连接线相接 5 6 表示信号的方向 气压信号线断划线与 细实线成 45度角， 下同 7 电信号线 或 8 9 导压毛细管液压信号线
10 电磁、辐射、热、光、声波等信 号线（有导向） 11 12 13 电磁、辐射、热、光、声波等信 号线（无导向） 内部系统链（软件或数据链） 机械链 14 15 二进制电信号 二进制气信号 或 3、仪表图形符号 仪表图形符号是直径为 12mm（或 10mm）的细实线圆圈。仪表位号的字母或 阿拉伯数字较多，圆圈内不能容纳时，可以断开。如图1-2-2（a）。处理两个或 多个变量，或处理一个变量但有多个功能的复式仪表，可用相切的仪表圆圈表示， 如图 1-2-2（b）所示。当两个测量点引到一台复式仪表上而两个测量点在图纸 上距离较远或不在同一图纸上，则分别用两个相切的实线圆圈和虚线圆圈表示， 见图1-2-2（c）所示。 测量点 A 测量点 B （a）(b) (c) 图1-2-2 仪表图形符号 分散控制系统（双称集散控制系统）仪表图形符号是直径为12mm（或10mm） 的细实线圆圈，外加与圆圈相切细实线方框，如图 1-2-3（a）所示。作为分散 控制系统的计算机功能图形符号，是对角线长为 12mm（或 10mm）的细实线六边
第4课时用长度单位解决问题 学习内容 课本第7页例8，第9页练习一第8题。 学习目标 会运用长度单位米和厘米的知识解决问题。 课文讲解 解决问题的策略，体会数学知识的简单应用。 通过解决问题进一步建立厘米和米的长度观念，同 时体会建立厘米和米的表象的作用。 有三种思考方法：①假设推理，从1厘米和1米的 表象开始推想旗杆的高度；②估测，小精灵用小朋友的 身高估测旗杆的高度；③反证法，在验证环节用新铅笔 的长度进行反证。 “做一做”，巩固练习。运用上述思考方法选择合 适的长度单位。 孩子所建立1厘米和1米的表象是本课学习的基 础，灵活运用1厘米和1米的表象解决问题，是本课的 新知。 辅导精要 例8，整体浏览，孩子首先能找到解决问题的“三 步骤”，并具体地读一读：要解决什么问题、怎样解答、 解答合理吗。 让孩子读题目，想像：学校旗杆的高度。还可以让孩子到旗台用自己身高比一比旗杆的高度。 第一步，要解决什么问题。再读题，在“旗杆的高度是13厘米还是13米”下划线，理解其意思：旗杆高13厘米，旗杆高13米，两者中有一个答案是对的，另一个是错的。他还可能直接做出判断，家长要鼓励他，然后问他是怎样思考的。 第二步，怎样解答。让孩子读课文中的四句话，理解其意思。 有一个同学从1厘米的长度开始推想，比划出13厘米的长度，结论：旗杆高13厘米是错的。从而推出：旗杆高应该是13米。 另一个同学从1米的长度开始推想，自己的身高是1米多，与旗杆相比，结论：旗杆高应该13米。 小精灵在此基础上，进一步估测：一个小朋友身高1米多，“ 10个小朋友的身高加起来差不多和旗杆一样高”。结论：旗杆高应该是13米。 所以，三个人得到的结论是相同的。 第三步，解答合理吗。这是检验上述结论。 读女生的话，理解其意思。一支新铅笔都不止13厘米长，用铅笔和旗杆相比，说明答案正确。 读课文，把前两个文本框连线，在“厘米”下划线，批注“旗杆高13厘米（╳）”；在“我1米多高”下划线，并与小精灵的文本框连线。 反思：这些人的思考方法有什么相同的地方？他们都是从厘米和米这两个单位进行思 考。 1
2021版人教版数学二年级上学期1.4长度单位的正确运用D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）下列错的是（）。 A . 1米＞ 20厘米 B . 5米＞13厘米 C . 1米＜19厘米 2. （2分）下面的单位中不是长度单位的是（）。 A . 毫米 B . 厘米 C . 千克 3. （2分） 1米=（）厘米 A . 1 B . 3 C . 100 D . 200 4. （2分） (2020二上·芙蓉期末) 一根长1米的绳子，先用去了70厘米，还需要用30厘米，这根绳子（）。 A . 正好够用 B . 不够用
C . 还能剩下 5. （2分）在墙上钉钉子挂书包，钉子的长度哪个最合适？（） A . 4厘米 B . 4毫米 C . 4分米 6. （2分）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）。 A . 一支粉笔的长度 B . 课桌的长度 C . 黑板的宽度 D . 数学课本的宽度 7. （2分） (2020二上·云岩期末) 如图，用直尺测量一条线段的长度。 这条线段的长大约是多少厘米？ A . 2厘米 B . 3厘米 C . 4厘米 二、判断题 (共2题；共4分)
8. （2分） (2019二上·商丘月考) 1米=100厘米。（） 9. （2分）判断对错 4米5厘米=4.5米 三、填空题 (共5题；共15分) 10. （1分） (2020二上·泰兴期末) 在横线上填“>”、“＜”、“=” 4＋4________4×4 100米________1厘米 6×7-6________6×6 8厘米________8米 11. （2分）填上适当的单位名称． （1）汽车每小时行50________ （2）椅子高4________ （3）一本书厚15________ （4）一条铁路长350________ 12. （3分） (2020四下·莲湖期末) 3.72元=________元________角________分 8厘米=________米 13. （4分） 5吨620千克=________吨 7米40厘米=________米 14. （5分） (2019二上·天河期末) 在横线上填上合适的单位：“米”、“厘米”、“时”或“分” （1）一根铅笔长约15________ （2）一节课的时间是40________ 四、作图题 (共1题；共5分) 15. （5分） (2019二上·微山期中) 画一条比4厘米长2厘米的线段。
第一单元《长度单位》解决问题 教学目标: 1、进一步强化的1厘米、1米的长度观念，对不同物体的长度能正确选择长度单位。 2、通过动手实践及小组合作交流，让学生明确如何正确使用长度单位。 3、培养学生观察、想象、估测能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：根据物体长度的不同，会正确地使用长度单位。 教学难点：根据物体长度的不同，会正确地使用长度单位。 一、教学过程 复习导入： 1、我们前一段时间学习了厘米和米，你们还记得他们么？ 2、请用手势比一比一厘米有多长，一米有多长 3、厘米和米之间有什么关系呢？ 4、观察并测量你身边的事物，发现存在在身边的厘米和米， 二、探究新知 1、请你指出下面哪些是线段 2、画一画。
说一说你的发现。 3、了解测量工具 4、我们学校有一根高高的旗杆，它有多高，你们想不想知道？ 5、汇报结果 （因为本节课需要培养学生对于厘米和米的正确使用，需要他们有基本的数学感觉，所以在汇报的时候基本每组都要说，并询问同组的成员有没有补充意见，提高学生之间的合作意识。） 6、书里的小朋友们是不是和大家想的一样，让我们一同去看一看。 三、知识应用 1、画一画 连接每两个点画线段，一共画出了几条线段？ 你能看出画出的是什么图形吗？ 四、巩固总结 测量像旗杆这样高的物品，要用米作单位，测量粉笔这样的小的、低的物品要用厘米作单位。 1、黑板的长度用什么作单位？
2、桌子的高度用什么作单位？ 独立判断，完成练习 说说是怎样判断的 10分钟 1、今天这节课学习了什么？你有什么收获？ 2、总结：我们通过自己的实验和判断，学会了正确使用厘米和米，这就是对“长度单位的正确使用”
常用仪表、控制图形符号 根据国家行业标准 HG20505-92《过程检测和控制系统用文字代号和图形符号》，参照 GB2625-81国家标准、化工自控常用图形及文字代号如下。 一、图形符号 1、测量点 测量点（包括检出元件）是由过程设备或管道符号引到仪表圆圈的连接引线的起点，一般无特定的图形符号，如图 1-2-1(a)所示。 测量点 测量点 (a) (b) 图 1-2-1 测量点 若测量点位于设备中，当有必要标出测量点在过程设备中的位置时，可在 引线的起点加一个直径为 2 mm的小圆符号或加虚线，如图 1-2-1（b）所示。必要时，检出元件或检出仪表可以用表 1-2-2所列的图形符号表示。 2、连接线图形符号 仪表圆圈与过程测量点的连接引线，通用的仪表信号线和能源线的符号是细
实线。当有必要标注能源类别时，可采用相应的缩写标注在能源线符号之上。例 如 AS-014为 0.14MPA的空气源，ES-24DC为 24B的直流电源。 当通用的仪表信号线为细实线可能造成混淆时，通用信号线符号可在细实线 上加斜短划线（斜短划线与细实线成 45度角）。 仪表连接图形符号见表 1-2-1。 表 1-2-1 仪表连线符号表 序号类别图形符号备注 1 仪表与工艺设备、管道上测量点 的连接线或机械连动线通用的仪表信号线（细实线：下同） 2 3 4 连接线交叉连接线相接 5 6 表示信号的方向 气压信号线断划线与 细实线成 45度角， 下同 7 电信号线 或 8 9 导压毛细管液压信号线
10 电磁、辐射、热、光、声波等信 号线（有导向） 11 12 13 电磁、辐射、热、光、声波等信 号线（无导向） 内部系统链（软件或数据链） 机械链 14 15 二进制电信号 二进制气信号 或 3、仪表图形符号 仪表图形符号是直径为 12mm（或 10mm）的细实线圆圈。仪表位号的字母或 阿拉伯数字较多，圆圈内不能容纳时，可以断开。如图1-2-2（a）。处理两个或 多个变量，或处理一个变量但有多个功能的复式仪表，可用相切的仪表圆圈表示， 如图 1-2-2（b）所示。当两个测量点引到一台复式仪表上而两个测量点在图纸 上距离较远或不在同一图纸上，则分别用两个相切的实线圆圈和虚线圆圈表示， 见图1-2-2（c）所示。 测量点 A 测量点 B （a）(b) (c) 图1-2-2 仪表图形符号 分散控制系统（双称集散控制系统）仪表图形符号是直径为12mm（或10mm） 的细实线圆圈，外加与圆圈相切细实线方框，如图 1-2-3（a）所示。作为分散 控制系统的计算机功能图形符号，是对角线长为 12mm（或 10mm）的细实线六边
二年级数学上册《用长度单位解决问题》教 案 第5课时 课题：用长度单位解决问题 教学内容：P7及练习一第8、9、10、11题 教学目标： 知识与技能： 通过类比、观察，学会如何运用合适的长度单位描述物体的长度。过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边的物体，进行想象、猜测、推想、对比等，确定合适的长度单位。 情感态度与价值观： 感受测量长度与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义。 教学重点：会选择合适的长度单位描述物体的长度。 教学难点：培养学生的推理能力。 教学过程： 一、复习引入 前面我们认识了长度单位厘米和米，你能用手比划一下1厘米长度和1米的长度吗？ 教师口头出题，学生比划：2厘米，5厘米，10厘米，
20厘米、50厘米。 小结：厘米和米在生活中有很大的用途，那么，什么时候用厘米作单位，什么时候用米作单位呢？这节课我们一起来探究。 二、探究新 ．教学例8 一根旗杆的高度是13厘米还是13米。 教师谈话：同学们看，这是我们学校的旗杆，你知道它的高度是多少吗？ 降低难度：这样猜测范围太广了，老师给同学们提个问题：一根旗杆的高度是13厘米还是l3米？ 引导：方法一：假设推理 l厘米只有这么长，那么13厘米就只有这么长，旗杆不可能这么短，所以是13米。 方法二：估测法。 我们大约是1米多高，才到旗杆的这个高度，把旗杆的高度和我们的身高对比一下，10个小朋友的身高加起来差不多和旗杆一样高。方法三：反正法。和身边的13厘米高的物品进行比较，比如，我们手上的铅笔都不止13厘米长，旗杆的高度应该是13米。 小结：原来解题的法有这么多，我们在选择合适的长度单位时要多思多想，最终确定合适的长度单位。
人教版小学二年级数学第一单元知识点（长度单位）_知识点总结 学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享小学二年级数学第一单元知识点，希望对大家有所帮助。 ★《长度单位》★ 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 阅读全文：二年级数学知识点：长度单位知识点 ★《认识厘米》★ (1)厘米是常用的长度单位。 (2)测量较短物体的长度时，用“厘米”作单位。 (3)厘米用字母“cm”表示。 阅读全文：小学二年级数学知识点：认识厘米知识点 ★《认识米》★ (1)米是常用的长度单位。 (2)测量较长物体的长度时，用“米”作单位。 (3)米用字母“m”表示。 阅读全文：小学二年级数学知识点：认识米知识点 ★《认识线段》★ (1)线段的特征： ①线段是直的 ②线段有两个端点 ③线段可以测量出长度。 阅读全文：二年级数学知识点：认识线段知识点 ★《长度单位的合理选用》★ 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 阅读全文：小学二年级数学知识点：长度单位的合理选用知识点 ★《画线段》★ 测量线段时，这条线段的一端要对准刻度线0，看另一端对准刻度线几，就是几厘米。在画线段时一定要在线段的两端表示出端。