2020年湖北省高三(4月)线上调研考试
文科数学试卷 2020. 4 本试卷共5页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★
注意事项:
1.考试过程中,请考生自觉遵守考试纪律等相关规定,诚信应考,不得有作弊、泄露试题等行为。请家长做好监考工作。
2.请确保网络环境、考试环境良好,备好答题所用的白纸和笔。
3.登录好分数APP ,点击“作业测试”,进入对应考试科目。“试卷”将根据考试时间准时显示。开考后:考生首先在白纸上手写答题。答题结束后点击“填写答题卡”,进入到“在线答题卡”。将事先准备好的答案,填写至在线答题卡上(选择题、多选题及判断题,直接在“在线答题卡”上勾选答案;主观题按照要求将手写的答案竖向拍照,并分别上传),然后点击“提交答题卡” 完成提交。答题卡上传提交后考试时间范围内还能继续提交覆盖,为了避免大家都在考试最后快结束的时间上传造成拥堵,建议提前上传。
备注:主观题要确保答案及照片清晰,干净、完整;为留取拍照时间,考试将延长10分钟。
4.此次全省联考是检测复课前线上备考成效的一次重要考试,有利于调整和优化复课后备考策略,请考生和家长高度重视。考试结束后,考试组织方将为所有考生免费提供《考试成绩和学情分析报告》。请考生或家长及时扫描右方二维码,关注“育路通”微信公众号。依次点击“高考测评一查看报告”,即可免费查询。
一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}0542<--=x x x A ,集合{}0>=y y B ,则A ∩B=( )
A .{}50< B .{}05<<-x x C .),1(+∞- D .{} 101≤<-x x 2.已知),(33R b a i b i i a ∈+=-,其中i 为虚数单位,则复数bi a z -=在复平面内对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知2log ,2log ,25.051 .0===z y x ,则( ) A .y <x <z B .y <z <x C .z <x <y D .z <y <x 4.已知平面向量n m ,均为单位向量,若向量n m ,的夹角为3 π,则n m 3+( ) A .37 B .25 C .37 D .5 5.若不等式m x x ≥-+4111,对)4 1,0(∈x 恒成立,则实数m 的最大值为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为120的样本,发现所给数据均在[40,100]内.现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形则下列说法中有错误.. 的是( ) A .第三组的频数为18人 B .根据频率分布直方图估计众数为75分 C .根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分 D .根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分 7.我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征.如函数]2 ,2[,1cos cos 22ππ-∈++-=x x x y 的图象大致为( ) 8.函数)2cos()22cos(3)(x x x f ++-=ππ 的单调增区间为( ) A .Z k k k ∈++-],3,6[ππ ππ B .Z k k k ∈++-],6,3[ππ ππ C .Z k k k ∈++-],12,125[ππππ D .Z k k k ∈++-],12 5,12[ππππ 9.已知F 是抛物线x y 42 =的焦点,过焦点F 的直线l 交抛物线的准线于点P ,点A 在抛物线上,且3==AF AP ,则直线l 的斜率为( ) A .1± B .2 C .2± D .2 10.已知函数? ??>-≤+-=1,731,)(2x ax x ax x x f ,若存在R x x ∈21,,且21x x ≠,使得)()(21x f x f =成立,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,3) B .(-∞,3] C .(-2,2) D .(-2,2] 11.平面四边形ABCD 中,3,,13,23150=⊥===∠CD AB BD AC BC AB ABC ,ο,则四边形ABCD 的面积为( ) A .232+ B .13+ C .37 D .2 37 12.已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x C :的左右焦点分别为21,F F ,过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A 、B 两点,若以21F F 为直径的圆过点B ,且A 为B F 1的中点,则C 的离心率为( ) A .13+ B .2 C .3 D .2 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.设曲线y=e x +1上点P 处的切线平行于直线01=--y x ,则点P 的坐标是 . 14.已知θsin()5cos 24π θθθ+=,则tan θ = . 15.已知A ,B ,C 是球O 球面上的三点,AC=BC=6,AB=,且四面体OABC 的体积为24.则球O 的表面积为 . 16.自湖北爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来湖北某市医护人员和医疗、生活物资严重匮乏,全国各地纷纷驰援.某运输队接到从武汉送往该市物资的任务,该运输队有8辆载重为6t 的A 型卡车,6辆载重为10t 的B 型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送240t 物资.已知每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车5次,B 型卡车4次,每辆卡车每天往返的成本A 型卡车1200元,B 型卡车1800元,则每天派出运输队所花的成本最低为 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个试 题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60分. 17.(本小题满分12分) 已知函数)(log )(3b ax x f +=的图像经过点A (2,1)和B (5,2),)(*N n b an a n ∈+=. (1)求{}n a ; (2)设数列{}n a 的前n 项和为S n ,2(2)n b n n = ++,求{}n b 的前n 项和T n . 18.(本小题满分12分) 2020年春节期间,新型冠状病毒(2019-nCoV )疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻全国人民众志成城.共克时艰,为疫区助力.我国S 省Q 市共100家商家及个人为缓解湖北省抗疫消毒物资压力,募捐价值百万的物资对口输送湖北省H 市. (1)现对100家商家抽取5家,其中2家来自A 地,3家来自B 地,从选中的这5家中,选出3家进行调研.求选出3家中1家来自A 地,2家来自B 地的概率. (2)该市一商家考虑增加先进生产技术投入,该商家欲预测先进生产技术投入为49千元的月产增量.现用以往的先进技术投入i x (千元)与月产增量i y (千件)(i=1,2,3,…,8)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线x b a y +=的附近,且:8.6,563,6.46===t y x ,281()289.9i i x x =-=∑,281() 1.6i i t t =-=∑,81()()1469i i i x x y y =--=∑,8 1()()108.8i i i t t y y =--=∑ ,其中,i t =8 1 18i i t t ==∑,根据所给的统计量,求y 关于x 回归方程,并预测先进生产技术投入为49千元时的月产增量. 附:对于一组数据),)(,(2211v u v u ,其回归直线u v βα+=的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1 数学试卷分析报告 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 2014—2015学年第一学期四年级数学试卷分析报告 (建设街小学) 一、试题分析 (一)、试题结构 合计满分值100分,基础概念知识部分占28分,计算占22分,实践操作占10分,解决问题占40分。试题总难度系数为 (二)、试题特点 1、能以《数学课程标准》“三维目标”为指导,紧扣教材、以教材为本、适当设置了与学生生活实际相关的、能体现综合应用的、创新思维的内容,即“学会用数学思维来观察分析现实生活,解决日常生活中的一些问题”,本着灵活运用数学知识、生活中的数学为主来考查学生的掌握情况。目的就是让学生关注身边的事物,能发现生活中的数学问题,并能运用自己学的数学知识去解决实际问题,培养应用意识。 2、注重双基考查,增大知识覆盖面。本次测试数学命题立足教材,立足基础,立足本册的知识点进行检测,比较重视双基的考查。如对基础知识的掌握,基本概念的理解,计算能力,几何知识的初步认识等都做了考查。试题注重考查学生对知识的活学活用,着力避免单纯的记忆知识的考查,将几个知识点糅合在一起,考查学生综合运用知识,解决问题的能力 二、试卷分析 (一)、学生成绩分析表 注:难度系数计算公式:难度系数=1-平均失分÷试卷总分 (平均失分=试卷总分-学生平均分) (二)、试题得分及考查知识点分析表(此表按抽调班级的学生试卷情况填写,不是全年级) 注:表中“题号”要求:语文、数学、科学按大题号来分析,英语分析到小题。此表可续) (三)、年级分数段人数统计表 三、存在问题 1、学生基本功不扎实,教师须在训练学生的计算能力和技巧上下功夫,在教学中逐步养成认真、细心的良好学习习惯; 高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( ) 高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ,集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则=?B C A R () A .(3,0)-B .(3,1]--C .(3,1)--D .(3,3)- 2.设i 为虚数单位,复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数,则a 的值为() A .-1 B .1 C .1± D .0 3.若R d c b a ∈,,,,则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的() A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为() A .31- B .0 C .3 1 D .1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后,恰好得到函数y =f '(x )的图象,则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=() A .4sin 2 B .4sin 2- C .4cos 2 D .-4 cos 2 7.若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0,则a 的取值范围是() A .()+∞,3 B .[)+∞,3 C .(][)+∞?∞-,30, D .()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ) A .23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C .x x x f cos sin )(+=D .x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量,且31212 e e k e → → →=+,) (0>k , 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ,则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且2cos 2 A -B 2cos B -sin(A -B )sin B +cos(A +C )=-3 5 ,a =42,b =5,则向量BA →在BC → 方向上的投影为() A .22 B .22- C .53 D .5 3 - 12.设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-,若不等式()f x ≤0有解.则实数a 的最小值为() A .21e - B .22e - C .2 12e +D .11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点,,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设),(20πα∈,若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ,若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题: 17.(10分)已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增,函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值;(2)当]2,1[∈x 时,记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,,若A B A =?,求实数k 的取值范围. 18.(12分)已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 高三数学三模试卷分析反思 高三林昱仁 一、试题评价 1、注重基础知识、基本技能的考查,符合高考命题的趋势和学生的实际。让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦,考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查,22道题中有11道题(占60分)得分率在85%以上,有5题(占31分)得分率在70%--80% 之间。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。 2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现,在考查学生基础知识的同时,能考查学生的能力。 二.存在问题 第2题,学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。 第3题,抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题 第10题,向量形式给出的问题没有很好的处理方法 第13题,对数函数的真数是多项式不加括号; 第16题,新规则的应用能力不强; 第19题,定义域和值域常被忽视; 第20题,三角和数列的综合能力有欠缺; 第21题,规范解题不够,运算能力欠缺; 第22题,处理复杂问题的能力不够,分类讨论能力欠缺。 三.教学设想 通过本次考试可以看出许多问题,反映了学生的基础知识不够扎实,数学能力还很欠缺,有一些知识与方法还没有真正掌握。 (1)平时教学应注重基础,第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能,让学生真正理解和掌握。 (2)平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想,逐渐提高学生的数学能力。 (3)要注重培养学生良好的作业习惯,强化解题规范的要求。 (4)要着重培养学生熟练、准确的运算能力。 (5)应注重培养学生解决实际问题的能力,使学生会用数学。 10题部分学生对α∈R理解产生误解,不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么,所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积,所以选择了C答案。 13题是一道常规的基础题,但正确率较低,不少学生把区间端点搞错,还有学生忘记函数定义域,当然也有学生是运算错误。 14题属于阅读理解题,不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍,不能真正理解定义的涵义,从而产生错误。 15题是考查等差数列和等比数列基本概念和基本运算的题目,题目源于课本,略高于课本,难度不大,均分约10分。主要存在问题:①许多学生在用等比数列求和公式时不注意对q 进行分类讨论导致失分,本题尽管q≠1的情形不存在但它是一个得分点;②运算存在问题,高三期中考试数学试卷分析
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