有关负数的知识点
注意：
几个基本概念：
0是最小的自然数；1为最小的正整数；-1为最大的负整数；0的相反数是它本身。
负数知识点 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
负数知识点整理 1、0℃表示淡水开始结冰的温度，不是表示没有温度。 2、比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加负号“—”。如，—3℃表示零下3摄氏度，表示比0℃低3℃，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加正号“+”，一般情况下可省略不写。如，+3℃表示零上3摄氏度，表示比0℃高3℃，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 3、0℃是零上温度和零下温度的分界点。 4、正数：我们以前所学的15，1000，，8.7，…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号，也可省去。+8.75读作：正八点七五；+ 读作：正八分之五；正八十写作：+80；八十写作：80。正数包括正整数、正分数、正小数。 5、负数：为了表示相反意义的量，我们引入了一种新的数——负数，如：—14，—400，—， —0.8…。—读作：负九分之五；—8.5读作：负八点五；负八十写作：—80。负数包括负整数、负分数、负小数。 6、0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 7、正数和负数是表示相反意义的两个量。通常把上升、增多、提高、收入、零上温度等记作正数，如：上升4m，记作：+4m.。而把下降、减少、降低、支出、零下温度等记作负数，如：支出300元，记作：—300元。 8、在直线上表示数时要规定起点或原点（用0表示）、正方向（用向右的箭头表示）和单位长度。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 9、任何一个数都可以用直线上的一个点表示，反过来，直线上任何一点都表示一个数。
负数知识点总结 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数 的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则
负数知识点总结 一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都就是正数,也就就是说正数前面的“+”就是可以省略不写的！ 2、负数的定义:在正数前面加上“-”就就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不就是“-”(可能没有符号或者就是“+”)都就是正数(0除外)。 4、0既不属于正数,也不属于负数,它就是正数与负数的分界。 二、负数的作用 1、负数就是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示与正数意义相反的量。 3、在选择用正数还就是负数表示时,首先瞧就是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。 例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 (1)地图上的负数: 中国地形图上,可以瞧到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米,您能说说8848米,－155米各表示什么不？这两个高低就是以谁为标准的？ (2)收入与支出 收入:2600元,( ) 教育支出:300元( ) 娱乐支出:500元( )。 (3)电梯间的负数 －3层就是什么意思？就是以谁为标准的？ 以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离就是( )。 食品包装上常注明:“净重500±5g,”表示食品的标准质量就是( ),实际没袋最多不多于( ),最少不少于( )。
四、负数的读法与写法 1、读法:在所读数的前面加上“负” 2、写法:在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。 原点:也就就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。 对于非整数的表示:将刻度进一步细分如,需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。 对于负数的表示:负数都在0的左面,正数都在0的右面。例:+3、5在3与4中间,而-3、5在-3与-4中间。 3、根据数轴比较数的大小 所有的正数都大于负数;所有的负数都小于正数 0左边的数都就是负数,0右边的数都就是正数; 在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小; 负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小; 0大于所有的负数,小于所有的正数。负数< 0 < 正数
初一数学《正数和负数》知识点解析新人教 版 正数、数和零的概念 正数：像 1、 2.5 、 48 等大于零的数叫正数。 数： -1 、-2.5 、-48 等在正数前面加上号“- ”小于零的数叫数。 零： 0 叫做零， 0 既不是正数也不是数。 正数与数概念的理解 于正数和数的概念，不能的理解：“+”号的数是正数，“- ”号的数是数。例如：-a一定是数？答案是不一定。因字母 a 可以表示任意的数，若a 表示正数， -a 是数；当 a 表示 0 ， -a 就在 0 的前面 加一个号，仍是0，0 不分正；当 a 表示数， -a 就 不是数了，它是一个正数。 引入数后，数的范大有理数，奇数和偶数的外 延也由自然数大整数，整数也可以分奇数和偶数两 ，能被 2 整除的数是偶数，如? -6 ，-4 ，-2 ，0，2，4，6?，不能被 2 整除的数是奇数，如? -5 ，-4 ， -2 ，1， 3， 5? 到在止，我学的数分有五：正整数、正分数、 0、整数、 分数，但通常把有理数分三：正数、0、数。
通常把正数和0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数；负整数和0 统称为非正整数。 正数负数的判断方法 具体的数：看是否有负号“- ”，如果有“ - ”就是负数，否则是正数。 含字母的数：如 -a 要看 a 本身的符号，如 a 是负的，则 -a 是正数，如 a 是正的则 -a 是负数，如 a 是 0 则-a 是 0。 0的含义 ①0 表示起点。② 0 表示没有。③ 0 表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0 表示精确度。⑥0 表示正负数的分界。 ⑦0表示海拔平均高度。 正负数的作用 在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。如 果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和 负数分别表示它们。 相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相 反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。 习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们 意义相反的量记为负的。 具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000 元与出口1000 包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能 用正负数来表示。
1.1 正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4 绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范： ⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
负数 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作________________。 5、看图答题 与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。 悉尼时间：____________ 伦敦时间：_____________ 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（） （4）温度0℃就是没有温度（）
正数与负数知识点梳理 重点知识： 1.正数：大于0的数叫正数 2.负数：小于0的数叫负数 3.0既不是正数也不是负数 4.正数负数表示具有相反意义的量 5.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 知识点一： 正负数的表示：在正数前面加上“+”（正）号表示正数，例如+3，+1.8%，+3.5，正数的前面“+”号可以省略，负数前面加上“—”号表示负数，负数前面的“—”号不能省略。0既不是正数，也不是负数。【例一】下面各数2，32 ，5.8，—2，0.5， 0，0.01中哪些是正数，哪些是负数？ 正数：___________________________________。 负数：____________________________________。 知识点二 相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反方向变化用负数表示，正与负是相对的，如规定把体重增加1Kg表示为“体重增长+1Kg”，则体重减少1Kg就可以表示为“体重增长—1Kg”类似这样表示相反意义的量的词组通常有：“增加、减少”，“进口、出口”，“上升、下降”等。【例二】一个月内，小明的体重增加2Kg，小华体重减少1kg，小强
体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解析：小明的记作+2Kg；小华的记作-1kg；小强的记作0kg。 知识点三 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。如下图a可以是数轴上的任意一个数。 知识点四 在数轴上表示的两个数中，数轴正方向上的数总比数轴负方向上的数大 知识点五 正数、负数与数轴的关系，在数轴上原点往右（数轴正方向）上的数都是正数，原点网站（数轴的负方向）上的数都是负数。原点O即0既不是正数也不是负数。（即：正数>0>负数）
小学六年级数学下册：负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数(0除外)都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的! 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能没有符号或者是“+”)都是正数(0除外)。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用 +2000元表示;支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 (1)地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，你能说说8848米，-155米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的? (2)收入与支出
收入：2600元，()教育支出：300元()娱乐支出：500元()。 (3)电梯间的负数 -3层是什么意思?是以谁为标准的? 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是()。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是()，实际没袋最多不多于()，最少不少于()。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“-” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。 2、用数轴表示数 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
负数知识点整理 1、0℃表示淡水开始结冰的温度，不是表示没有温度。 2、比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加负号“—”。如，—3℃表示零下3摄氏度，表示比0℃低3℃，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加正号“+”，一般情况下可省略不写。如，+3℃表示零上3摄氏度，表示比0℃高3℃，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 3、0℃是零上温度和零下温度的分界点。 4、正数：我们以前所学的15，1000，，8.7，…这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号，也可省去。+8.75读作：正八点七五；+ 读作：正八分之五；正八十写作：+80；八十写作：80。正数包括正整数、正分数、正小数。 5、负数：为了表示相反意义的量，我们引入了一种新的数——负数，如：—14，—400，—， —0.8…。—读作：负九分之五；—8.5读作：负八点五；负八十写作：—80。负数包括负整数、负分数、负小数。 6、0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。 7、正数和负数是表示相反意义的两个量。通常把上升、增多、提高、收入、零上温度等记作正数，如：上升4m，记作：+4m.。而把下降、减少、降低、支出、零下温度等记作负数，如：支出300元，记作：—300元。 8、在直线上表示数时要规定起点或原点（用0表示）、正方向（用向右的箭头表示）和单位长度。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 9、任何一个数都可以用直线上的一个点表示，反过来，直线上任何一点都表示一个数。 10、直线上，用0表示起点，所有负数都在起点（0）的左边，负数都比0小。所有正数都在起点（0）的右边，正数都比0大。所有的负数都比正数小。 11、在数轴上，从左往右的顺序就是从小到大的顺序。
六年级下册数学负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米,你能说说8848米,－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元,（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。
（3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 以学校为起点,往东走为正,往西走位负,小明从学校走了+50m,又走了-100m,这时小明离学校的距离是（）。 食品包装上常注明：“净重500±5g,”表示食品的标准质量是（）,实际没袋最多不多于（）,最少不少于（）。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 正方向：根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
第一单元《负数》练习题 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是 可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”） 都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、7 12、-0.03 正数 负数 自然数 非正数 2、写数下列数相对的负数形式 0.33……、19 73132753、、、、++ 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示； 支出500元用（ ）元表示。
练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚 黄山的气温是 _ 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2米记作_____，低于正常水位0.3米记作 _。正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_______。（2）向后走5步记作__________。 6、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（） 7、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出 收入：2600元，（）教育支出：300元（） 娱乐支出：500元（）。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 8、以学校为起点，往东走为正，往西走为负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。
正负数知识点-练习
1.1正负数、有理数、数轴 知识要点 1、正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 2、有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 3、数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 精讲精练 正负数 一、正数与负数的产生 1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千 米，向西行驶２千米记作-２千米． 在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下 5℃则用-5℃来表示． 在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新 数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正 号。 2、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
第一单元《负数》练习题 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0 除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 练习： 1、将以下数字按要求分类 1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、7 12、-0.03 正数 负数 自然数 非正数 2、写数下列数相对的负数形式 0.33……、19 73132753、、、、++ 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 练习： 1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？表示减少了20% 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _-_5 摄氏度。 3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作___0.2__________，低于正常水位0.3米记作___-0.3___________。 正常水位为5米，现在水位为6.3m 记作 1.3 ，低于正常水位2.5m 记作 -2.5 。 4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作________+2_________。 （2）向后走5步记作__-5_______________。 % 5、看图答题
1.1 正数和负数 一、正数和负数 1.正数：像3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫做正数. 2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“一” （负）的数叫做负数. 3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号.例如，+3， +2， +0.5，+，…就是3，2，0.5. 4.0的意义： （1）0既不是正数，也不是负数。 （2）0是正数与负数的分界。 （3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0 ℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。 二、用正数和负数表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包括两层含义： （1）具有相反意义；（2）具有数量。 ●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。 （2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。 （3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。 1.2 有理数 1.2.1 有理数 一、有理数的有关概念 1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3， -2，2，0，1，2，3等。 2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。 3.有理数：整数和分数统称为有理数。 任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。 ●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。 （2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=，0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.212 212 2..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π. 4.部分常用的数的名称 （1）正整数：如1，2，3，... 负整数：如-1，-2，-3，.. （2）正分数：形如（m，n是正整数）的数，例如，，… 负分数：形如- （m，n是正整数）的数，例如-0.5，- （3）非负数：正数和0； 非正数：负数和0. ●注意：引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数，如-6，-4，-2都是偶数，也可以写成2n（n为整数）的形式；-5，-3，-1都是奇数，可以写成2n-1（n为整数）或2n+1（n为整数）的形式。 二、有理数分类 （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 1.2.2 数轴 一、数轴 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 ●注意（1）数轴是一条直线； （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； （3）数轴的三要素都是规定的，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变。 二、画数轴的步骤 （1）画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点。 （2）标正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向。
负数知识点整理 一、负数的定义 1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 （1）地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出
收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。 （3）电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。 四、负数的读法和写法 1、读法：在所读数的前面加上“负” 2、写法：在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数
1 负数 一、正、负数的意义 1.正数:像+1、+2、3、300、+、+6.3、+26% 这样的数都是正数。 2.负数:像-1、-2、-300、-、-0.68、-5% 这样的数都是负数。 3.正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人 数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为 相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用 负数表示。 4.0．既不是正数 ．．．．．,．也不是负数。 ．．．．．．它是正数与负数的 分界点。 二、正、负数的读写 1.正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负; 按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读 符号后面的数字。读正数时 ．．．．,．若数字前面有“ ．．．．．．．+．”号 ．．,． 读数时一定要读出“正”字 ．．．．．．．．．．．．,．若数字前面的正号省略不 ．．．．．．．．．．． 写．,．则读数时也不读。 ．．．．．．．． 2.正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”, 再写数字。写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。 三、用直线上的点表示正、负数 1.正数、 ．．．0．、负数都可以用直线的上点表示出来。 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都 可以用直线上的点来表示。例如: 2.用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置, 并用箭头表示出正数的方向。 3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 方向。 ．．． 注意:除0外,整数、小数、分 数、百分数都有正数和负数两种形 式。 提示:在表示两种相反意义的 两个量时,谁是正数、谁是负数不是 固定不变的,可以根据需要确定其 中一个量是正数,另一个量就是负 数。 例如:+87.25读作正八十七点 二五;-20%读作负百分之二十。 例如:正三十二写作+32,也可 写作32。负四十八写作-48。
小升初知识点归纳总结 1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如?3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如?2，?5.33，?45，?0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数(不包括0） 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
六年级下册数学单元《负数》知识点整理 一、负数的定义 以前所学的所有数都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！ 负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 负数前面必定有“-”如果前面不是“-”都是正数。 0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 二、负数的作用 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 负数常用来表示和正数意义相反的量。 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入XX元用+XX元表示；支出500元用-500元表示。 三、常见负数的意义 地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上
标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ 收入与支出 收入：2600元，教育支出：300元娱乐支出：500元。 电梯间的负数 －3层是什么意思？是以谁为标准的？ 以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50，又走了-100，这时小明离学校的距离是。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是，实际没袋最多不多于，最少不少于。 四、负数的读法和写法 读法：在所读数的前面加上“负” 写法：在所写数的前面加上“－” 五、认识数轴 数轴的要素：正方向、原点、单位长度。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的
第一单元负数知识点复习 一、重点知识 1、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。 2、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 3、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 4、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 5、 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 6、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数； 7、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 8、 负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小； 9、 0大于所有的负数，小于所有的正数。 负数 < 0 < 正数 二 、练习： 1、将以下数字按要求分类 1.25、 5、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03 正数 负数 自然数 非正数 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。 3、判断题 （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） （3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ） （4）温度0℃就是没有温度（ ） 4、在数轴上表示下列个数 1.75 - 31 -4 4 31 5 0 -3.2 （一）填空题 1、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。 2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）。