悬臂支护结构设计计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
2、土层参数
3、荷载参数
条形局部荷载 3.5 4 4 / 0 矩形局部荷载 4 5 5 6 2
4、计算系数
结构重要性系数γ0 1 综合分项系数γF 1.25 嵌固稳定安全系数K e 1.2 圆弧滑动稳定安全系数K s 1.3 突涌稳定安全系数K h 1.1
二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-12/2)=0.656；
K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-12/2)=0.656；
K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：0-0.8m
H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/19=0.158m
P ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=19×0.158×0.656-2×10×0.6560.5=-14.229kN/m2
P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=19×(0.8+0.158)×0.656-2×10×0.6560.5=-4.258kN/m2 第2层土：0.8-2m
H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[15.2+3]/20=0.91m
P ak2上=γsat2H2'K a2-2c2K a20.5=20×0.91×0.656-2×10×0.6560.5=-4.26kN/m2
P ak2下=γsat2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=20×(1.2+0.91)×0.656-2×10×0.6560.5=11.484kN/m2 第3层土：2-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[39.2+3]/22=1.918m
P ak3上
=[γsat3H3'-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[22×1.918-10×(2-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+ 10×(2-0.8)=6.144kN/m2
P ak3下
=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[22×(1.918+2)-10×(4-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+10×(4-0.8)=38.816kN/m2
第4层土：4-5.5m
H4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[83.2+3+1.167]/22=3.971m
P ak4上
=[γsat4H4'-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×3.971-10×(4-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+ 10×(4-0.8)=39.432kN/m2
P ak4下
=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×(3.971+1.5)-10×(5.5-0.8)]×0.528-2×15×0.5280.5+10×(5.5-0.8)=63.936kN/m2
3）水平荷载
临界深度：Z0=P ak2下h2/(P ak2上+ P ak2下)=11.484×1.2/(4.26+11.484)=0.875m；
第1层土
E ak1=0kN；
第2层土
E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5×11.484×0.875×0.5=2.512kN；
a a2=Z0/3+∑h3=0.875/3+3.5=3.792m；
第3层土
E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=2×(6.144+38.816)×0.5/2=22.48kN；
a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3
)+∑h4=2×(2×6.144+38.816)/(3×6.144+3×38.816)+1.5=2.258m；
下
第4层土
E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=1.5×(39.432+63.936)×0.5/2=38.763kN；
a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4
)=1.5×(2×39.432+63.936)/(3×39.432+3×63.936)=0.691m；
下
土压力合力：
E ak=ΣE aki=0+2.512+22.48+38.763=63.755kN；
合力作用点：
a a= Σ(a ai E aki)/E ak=(0×0+3.792×2.512+2.258×22.48+0.691×38.763)/63.755=1.366m；
2、被动土压力计算
1）被动土压力系数
K p1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894；
K p2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+18/2)=1.894；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：2.5-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
P pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=21×0×1.894+2×15×1.8940.5=41.287kN/m2
P pk1下=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=21×(1.2+0)×1.894+2×15×1.8940.5=89.016kN/m2
第2层土：3.7-5.5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[25.2]/22=1.145m
P pk2上
=[γsat2H2'-γw(∑h1-h p)]K p2+2c2K p20.5+γw(∑h1-h p)=[22×1.145-10×(1.2-1.2)]×1.894+2×15×1.894 0.5+10×(1.2-1.2)=88.997kN/m2
P pk2下
=[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-h p)]K p2+2c2K p20.5+γw(∑h1-h p)=[22×(1.145+1.8)-10×(3-1.2)]×1.894+2×15×1.8940.5+10×(3-1.2)=147.907kN/m2
3）水平荷载
第1层土
E pk1=b a h1(P p1上+P p1下)/2=0.5×1.2×(41.287+89.016)/2=39.091kN；
a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1上+3P p1
)+∑h2=1.2×(2×41.287+89.016)/(3×41.287+3×89.016)+1.8=2.327m；
下
第2层土
E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.5×1.8×(88.997+147.907)/2=106.607kN；
a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2上+3P p2
)=1.8×(2×88.997+147.907)/(3×88.997+3×147.907)=0.825m；
下
土压力合力：
E pk=ΣE pki=39.091+106.607=145.698kN；
合力作用点：
a p= Σ(a pi E pki)/E pk=(2.327×39.091+0.825×106.607)/145.698=1.228m；
3、基坑内侧土反力计算
1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
2）土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土：2.5-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0m
P sk1上
=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/l d)υ/υb+γ1H1'K a1=(0.2×182-18+15)×0×(1-0/3)×0.012/0.012+21×0×0.528=0kN/m2
P sk1下
=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ1(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+15)×1.2×(1-1.2/3)×0.012/0.01 2+21×(0+1.2)×0.528=57.802kN/m2
第2层土：3.7-5.5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[25.2]/22=1.145m
P sk2上
=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+[γsat2H2'-γw(∑h1-h p)]K p2+γw(∑h1-h p)=(0.2×182-18+15)×1.2×(1-1.2/3)×12/12+[22×1.145-10×(1.2-1.2)]×0.528+10×(1.2-1.2)=57.796kN/m2 P sk2下
=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h2-h p)]K p2+γw(∑h2-h p)=(0.2×182-18+15)×3×(1-3/3)×12/12+[22×(1.145+1.8)-10×(3-1.2)]×0.528+10×(3-1.2)=42.705kN/m2 3）水平荷载
第1层土
P sk1=b0h1(P s1上+P s1下)/2=0.5×1.2×(0+57.802)/2=17.341kN；
a s1=h1(2P s1上+P s1下)/(3P s1上+3P s1下)+∑h2=1.2×(2×0+57.802)/(3×0+3×57.802)+1.8=2.2m；
第2层土
P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.5×1.8×(57.796+42.705)/2=45.225kN；
a s2=h2(2P s2上+P s2下)/(3P s2上+3P s2
)=1.8×(2×57.796+42.705)/(3×57.796+3×42.705)=0.945m；
下
土压力合力：
P pk=ΣP pki=17.341+45.225=62.566kN；
合力作用点：
a s= Σ(a si P ski)/P pk=(2.2×17.341+0.945×45.225)/62.566=1.293m；
P sk=62.566kN≤E p=145.698kN
满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
E pk a pl/(E ak a al)=145.698×1.228/(63.755×1.366)=2.054≥K e=1.2
满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图K si=∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanφj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθ
c j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；
b j──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；
q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；
ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；
γw──地下水重度(kN/m3)；
h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
min{ K s1，K s2，……，K si，……}=1.741≥K s=1.3
满足要求！
3、渗透稳定性验算
渗透稳定性简图
承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：
D γ /(h wγw) =∑h iγi /(h wγw)=(3.5×21)/(6×10)=1.225
D γ /(h wγw) =1.225≥K h=1.1
满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
钢桩类型槽钢钢桩型号20a号槽钢钢材的惯性矩I(cm4) 1780.4 钢材的截面抵抗矩W(cm3) 178
钢材的弹性模量E(N/mm2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm2) 205
钢材的抗剪强度设计值τ(N/mm2) 125 材料截面塑性发展系数γ 1.05
2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图(kN·m)
M k=14.917kN.m
剪力图(kN)
V k=37.58kN
3、强度设计值确定
M=γ0γF M k=1×1.25×14.917=18.646kN·m
V=γ0γF V k=1×1.25×37.58=46.975kN
4、材料的强度计算
σmax=M/(γW)=18.646×106/(1.05×178×103)=99.765N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
b`=(hb2-(b-t w)2(h-2t))/(2(hb-(b-t w)(h-2t))=(200×732-(73-7)2(200-2×11))/(2(200×73-(73-7)(200 -2×11))=51mm
S=t(b-b`)2=11×(73-51)2=5324mm3,
τmax=VS/It=46.975×5324×103/(1780.4×104×11)=1.277N/mm2≤[f]=125N/mm2
满足要求！