4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（三）教学重难点
重点：（1）认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。
（2）了解三角形的内角和是180°。
难点：（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
（2）发现三角形任意两边的和大于第三边。
（3）学会画三角形中指定底边上的高（高在三角形内）（五）课时安排：6课时
《认识三角形》教材分析 一、教材内容 本节课的教学内容是苏教版义务教育教科书四年级数学下册教科书第75、76页的例1、例2及其“试一试”、“练一练”练习题。 二、教材编排体系和知识之间的联系 （一）教材在小学阶段的位置 在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1~3年级，第二学段4~6年级），本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。即：为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。 （二）教材在不同版本的对比分析 本课教学内容是苏教版教材，与相同内容的人教版教材的比较后发现，它们有以下共同点： 1．情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。 2．教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。 3．例题中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。 三、教材重、难点分析 1．教材重点 教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。因此在教学例1时要重点引导学生找和说生活中常
部编语文三下第五单 元教材分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
部编语文三下第五单元教材分析 本单元是习作单元，延续了三年级上册习作单元的编排体例。单元主题是“大胆想象”，旨在鼓励、启发学生大胆想象，培养学生的想象力和思维能力，激发学生的习作兴趣，使他们乐于表达。 本单元的语文要素是“走进想象的世界，感受想象的神奇”，习作要求是“发挥想象写故事，创造自己的想象世界”。教村编排了两篇精读课文《小真的长头发》《我变成了一棵树》和两篇习作例文《一支错笔的梦想》《尾巴它有一只猫》。4篇课文从不同的角度、用不同的方式讲述了神奇有趣的想象故事，这些故事中的想象大胆，奇特，能让学生充分感受到想象的神奇。《小真的长头发》根据长头发的特点展开想象，描写了长头发各种神奇的用途，表现小女孩的美好梦想。《我变成了一棵树》讲述了“我”变成棵树之后的奇妙经历，在大胆想象中实现了“我”“美好”的愿望。两篇课文的课后练习都是先引导学生通过阅读交流，走进奇妙有趣的想象世界:再启发学生联系生活展开想象，拓展思维，说出自己的想象故事。 “交流平台”对如何大胆想象进行了梳理，总结，让学生知道大胆想象可以创造出现实中不存在的事物与最象，读想象故事是很有意思的。接下来对两篇精读课文中有趣的想象进行了梳理回顾，提示学生可以把自己想象成别的事物或者根据特点展开想象，帮助学生打开想象的思路，鼓励学生去尝试进行大胆奇特的想象。 “初试身手”安排了两个激发想象的体验活动，旨在引导学生展开大胆奇特的想象，培养他们的想象能力。“手指画”练习通过让学生动手实践，在涂涂画画中展开想象;“续编故事”提供两个故事开头，让学生接龙编写故事。 习作例文《一支铅笔的梦想》和《尾巴它有一只猫》是两篇富有童趣的故事，以旁批和课后思考题的形式，提示学生展开想象的一- 些思路，比如，可以顺着事物的特点想象，也可以运用逆向思维反着想象。单元最后安排习作“奇妙的想象”，让学生展开大胆想象，写一篇想象习作，是对本单元所学的综合运用。经过本单元的学习，学生对如何展开大胆想象有了定的认识，在此基础上引导学生写出自己的想象故事。 习作单元各项内容是一个有机的整体。教学时，应注意各项内容之间的联系和整合。建议将“交流平台”和“初试身手”作为一个整体来理解和把握。“交流平台”引导学生同顾以往的阅读经验，交流对大胆想象的体会。在此基础上，通过“初试身手”环节的手指画和续编故事两个练习，进行大胆想象的实践和尝试。建议用好习作
《分数的初步认识》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）三年级上册第89—90页 教学目标： 1、知识与技能：使学生结合具体情境认识分数，知道把一个物体平均分成若干份，每份可 以用几分之一来表示。能用自己的语言描述分数的意义，也就是整体与部分之间的关系。 2、过程与方法：通过自主探索、合作交流和动手操作等学习活动，使学生经历知识的获取 过程，进一步构建几分之一的概念。 3、情感态度与价值观：通过对实际问题的解决，使学生了解分数在实际生活中的应用，体验学习的快乐，对数学产生亲切感。 教学重点：认识几分之一，会读会写几分之一。 教学难点：几分之一的意义理解 教学准备：多媒体课件、正方形与长方形卡片若干张、一条绳子、一把小刀 教学过程： （一）温故知新，导入新课。 师：同学们好！今天是我们第一次见面，老师给同学们准备了一个小小的惊喜，大家想不想看？（想）用魔术的形式把一条绳子平均分成两段。 师：像这样每份分的同样多叫做平均分。今天我们学习的新知识就是建立在平均分的基础之上。老师不但给同学们带来了惊喜，还带来了大家喜欢的两个小伙伴，课件展示熊大熊二分月饼。故事讲述：熊大熊二分月饼，四个月饼平均分，用哪个数字表示它们分的数量？生：2 师：两个月饼呢？ 生：1 师：一个月饼呢？ 生：一半 师：这个（一半）用以前学过的数字能表示出来吗？ 生：不能 师：今天我们就来认识数学王国里的一个新朋友——“分数”，认识了它，以后这些“半个”的问题我们就能迎刃而解了。 （二）授新
1：二分之一的认识 二分之一的意义：把一个月饼平均分成两份，，每份是这个月饼的二分之一。 师：这句话中的关键字有哪几个不能除去？让学生展开讨论再回答。 生：“一个”“其中”“平均分”“每份”“这个”、、、、、、 师：尝试去掉之后发现“平均分”“每份”“它的”这三处关键不能除去，否则就改变了二分之一的意义。 师：那么同学们看一看分数由几部分组成？ 生：三部分 师：分数由分母、分子和分数线三部分组成。 2：用两个判断题巩固二分之一的认识 （1）把一个月饼分成两份，每份是它的二分之一。（×） （2）把一个月饼平均分成两份，每份是二分之一。（×） 3：四分之一的认识 师：熊大熊二正准备分月饼，吉吉和毛毛来了，同学们说这可该怎么办呢？ 生：那就平均分四份吧！ 师：课件展示把一个月饼平均分成四份，从而引出对四分之一的认识。 4：折一折，画一画。 用正方形、长方形纸折出二分之一和四分之一，用折一折的方法巩固二分之一和四分之一的认识，加深印象和理解，为后面的几分之一和几分之几奠定基础。 《分数的初步认识》学情分析 在这之前同学们只是接触了整数的认识、读写等知识，对分数的认识没有基础，不知道分 子：表示其中的一份 分数线：表示平均分 分 母：表示平均分的总份数
第五单元三角形 单元教材分析： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习 对三角形已经有了直观的认识 能够从平面图形中分辨出三角形 本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的 通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解 三角形是常见的一种图形 在平面图形中 三角形是最简单的多边形 也是最基本的多边形 一个多边形都可以分割成若干个三角形 三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用 因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解 发展学生的空间观念 而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面 发展学生的思维能力和解决实际问题的能力 同时也为以后学习图形的面积计算打下基础 单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组 单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形 知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动 使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系 感受数学的转化思想 感受数学与生活的联系 学会欣赏数学美 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力 单元教学重点： 认识三角形的特性 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形
第五单元 教材简析： 日月星辰、风云雷电、山川树木、花鸟虫鱼……大自然是一幅多姿多彩的画卷，它会向你展示美丽神奇的自然景象。学习本组课文时，克引导学生在反复诵读中理解内容，品味美感。应鼓励学生拓宽视野，阅读相关书籍，丰富自己的知识储备。在培养学生的自主读书能力的同时，鼓励学生自主识字，培养认真书写的习惯。 教材目标： 知识与技能 1、会认27个生字，会写45个字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，会背诵指定的课文和片段。 3、读懂课文内容，了解大自然的奥秘。 4、激发探究自然知识的兴趣，有留心周围事物、发现科学知识的意识。 过程与方法 让学生多读，在读中发现知识，同时加强合作学习，在合作探究中加深感悟。 情感态度与价值观 1、培养探索自然奥秘的兴趣。 2、培养积累的习惯和写话的兴趣。 教学重难点： 1、引导学生通过观察、访问、调查，自主学习，了解家乡，赞美家乡。 2、激发探究自然知识的兴趣，有留心周围事物、发现科学知识的意识。 教法与学法 学习本组教材，一方面引导学生在反复诵读中理解内容，品味美感，另一方面要让学生生活经验加深感悟。同时，还应鼓励学生拓展视野，阅读相关书籍，丰富自己的知识储备。放手培养学生自主读书能力的同时，激励学生自主识字，培养认真书写的习惯。 教学中应注意的问题： 1、教学中，教师努力创设愉快轻松的教学情境。利用卡片、录音、等手段，通过“组词语——听录音——加题目——说特点”等教学环节，促使学生“眼、耳、口、脑”并用。这不仅调动了学生的学习
兴趣，把学生带入课文情境中去，而且激活了学生思维和想象力，同时又降低了教学难度，为深入学习课文打下了良好的基础。 2、这一单元的课文相对来说也是比较理性，比较直白的，它的语言不像《找春天》《笋芽儿》那样的优美，也不像《丑小鸭》《拔苗助长》这样充满童话寓言色彩。 3、本单元的课文的语言很朴实，序事性较强，其中《最大的“书”》一文主要以人物的动作和对话贯穿以整篇课文，这样的课文孩子们读上去难度应该不是很大，比较容易读懂。但是这样的课文也存在着一个让我们思考的问题，那就是怎么在整个教学过程中一直激发和调动孩子们的学习积极性，怎样让他们学这样常识性较强的课文也学得很有趣，很兴奋。
分数的初步认识教材分析（第一课时） 湖南宁远 莲花小学 黄艳秀 教材分析 1.这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上初步认识分数。从整数到分数是数概念的一次重要扩展。无论在意义上，还是在读写方法及计算上，分数和整数都有很大的差异。因此教材将分数的知识分段教学，本学段是分数的初步认识，本节课是“认识几分之一”。 2.认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。 小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生在生活中可能接触过二分之一,三分之一等分数，但并不理解它的含义，但对一半、半个有丰富的生活体验。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。所以在教学中注意让学生从实际生活经验出发，抓住半个建立起与分数的联系，并在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。 教学目标 1. 知识目标：学生能初步认识几分之一，会读写几分之一。 2. 能力目标：让学生经历从半个到2 1个，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。 3. 情感目标：在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习的精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 重点：初步理解分数的含义，正确读写几分之一。 难点：表述几分之一的意思。 教法： 1. 根据直观性原则，运用演示法，使学生初步感知几分之一。 2. 贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既发挥教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。 3. 依据循序渐进的原则，先认识 21，再认识4 1，进而认识其它几分之一。 学法： 这节课我打算采用自主探索，动手实践，观察发现，合作交流等方式引领学生展
三角形的认识 [教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》32～33页。 [教学目标] 1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。 2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，发展空间观念。 3.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。 [教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。 [教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。 [教具准备]多边形拼接条若干、多媒体课件 [教学过程] 一、回顾旧知，导入新课 师：同学们，我们以前学过哪些图形？ 预设：三角形、平行四边形、正方形、长方形、五边形、六边形…… 小结：通过同学们的回答，我们回顾学过的平面图形有三角形、正方形…… 师：你能用手中的学具拼出这些图形吗？ 二、合作探究，理解概念 （一）理解总结三角形具有稳定性 师：下面我们进行小组活动，请看活动要求： 1.请组长打开学具袋，小组合作用手中的学具拼出我们学过的平面图形。 2.互相欣赏拼出的图形动手推一推，拉一拉，看看有什么发现？ 学生汇报： 预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。 预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。(正方形易变形) 预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。 师：现在同学们发现三角形独特的特点了吗？
小结：正方形、五边形、六边形易变形，而三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。 师：生活中你知道哪里用到了三角形的稳定性？ 生回答 师：同学们真是善于观察，这些都是用到了三角形的稳定性。 生活中三角形稳定性的应用远不止这些，同学们请看：（课件欣赏）介绍三角形稳定性的应用。 【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学生数学活动中，教师应充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。 （二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义 师:你已经认识了三角形，你看屏幕上的哪个图形是三角形？说说你的看法？ （课件出示） 师：我们会判断一个图形是不是三角形，那你会画一个三角形吗？请拿出A4纸，在纸上画一个三角形。 师：你能说说你是怎么画的吗？ 生回答，师画三角形。 这三条线段首尾相接，端点和端点连起来在数学上叫做“围成”，我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。大家看一下，这里面哪些词语非常重要？ 预设：三条线段、围成 请同学们读一遍，把重点词语着重读。 师：我们知道了什么是三角形，请同学们看大屏幕，这么多三角形，它们有什么共同的特点？ 学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 【设计意图】过出示课件信息，判断图形是否是三角形的过程中理解三角形的概念，通过画三角形，进一步加深对三角形概念本质的理解。在判断、交流、
人教版四年级数学下册第五单元教材分析 单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。 单元教材分析： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角 形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进 一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 单元教学重点： 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 单元教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 教学策略 （1）准确把握本单元的教学目标. 这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和轻验.形成了一定程度的空间感.他们对周国事物的感知和理解的能力 以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行採索. （2）重视体现动手操作的价值. （3）重视图形分类，鼓励用自己的方式表达分类结果.
正余弦定理解三角形说课稿 魏步国 一、教学分析 1、教材分析：本节内容安排在学生学习了三角函数等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的重要定理，该内容也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。也就是说本节内容是在初中“解直角三角形”和前面的“向量”相关内容基础上构建起来的，而定理本身的应用又十分广泛，在实际运用中相对比其它知识更多，对思维训练而言也是很有价值的。教学重点是正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的运用；难点是利用正弦定理判断解的个数及判断三角形的形状。 2、学生分析：授课对象为高三班的学生。对数学不太感兴趣。本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦余弦定理有关内容，但是本课综合性强，学生虽有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，因此思维灵活性受到制约，学生学习方面有一定困难。根据这些特点，我采用与新课标要求相一致的新的教学方式，即活动式的教学法和任务型教学法相结合的方法，调动全班学生的积极性，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，在师生互动、生生互动中实现教学任务和目标。 二、教学所用理论 建构主义认为人的认识不是对于客观实在的被动的反映，而是主体以已有的知识经验为依托所进行的主动建构的过程。因而学习不是学习者被动地接受书本或教师所传授的现成的结论，而是学习者在一定的社会环境下，借助他人的帮助而实现的意义建构的过程。基于这样的观点，建构主义提倡在教师指导下，以学生为中心的教学方式，强调学生是信息加工的主体、知识意义下的主动建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者，教师应创设良好的学习环境，形成学生认知冲突，通过协作与会话，充分发挥学生的主观能动性和创造性，从而达到对所学知识的意义建构的目的。 三、教学实践
第五单元三角形 平湖市教育局教研室姜爱琴 一、教学内容 主要有：三角形的特性（定义、各部分名称、稳定性；三边的关系、三角的关系）、三角形的分类、图形的拼组。 原义务教材中“角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形”共同安排在第八册第六单元，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前在第七册教学。 本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。再如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。 二、教学目标 1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。 2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 三、编排特点 有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其其他科学知识、形成空间想象力都有着积极的、重要的影响。 1.丰富了对三角形认识的内容。 ●增加了三边的关系、按边分类：从三角形内在的联系来认识三角形。 ●增加了图形的拼组。体会三角形与其他图形的关系，初步体会三角形是最基本的图形（由它可以拼组成其他图形，其他图形可以分解成三角形），提高学习的兴趣。 2.注意通过体验、探索认识三角形的特征。 本单元图形的特征及关系，不是直接告诉学生，而是设计适当的活动，让学生通过实验、探索、讨论、交流，获得。如，三角形的稳定性、三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等。 四、具体编排
第十一章三角形教材分析 三角形是一种基本的几何图形．本章在线段与角、相交线与平行线的基础上介绍三角形的概念与性质,进而研究多边形的概念与性质．在本章,学生进一步学习通过推理得出数学结论的方法,提高推理能力．本章的有关内容有广泛的实际应用,也是学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）与平行四边形等图形知识的基础．本章教学时间约需8课时,具体分配如下（仅供参考）： 11.1 与三角形有关的线段2课时 11.2 与三角形有关的角 3课时 11.3 多边形及其内角和2课时 数学活动小结 1课时 一、教科书内容和本章学习目标 1.本章知识结构 本章知识结构框图如下： 2.教科书内容 本章首先介绍三角形的有关概念和性质,分为两节． 11.1节研究与三角形有关的线段．首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念,进而研究三角形的分类．对于三角形的边,证明了三角形两边的和大于第三边．接下来,给出了三角形的高、中线与角平分线的概念．结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念．最后结合实际例子介绍三角形的稳定性． 11.2节研究与三角形有关的角．对于三角形的内角,证明了三角形内角和定理．然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．最后给出三角形的外角的概念,并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 以三角形的有关概念和性质为基础,本章11.3节接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式．三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来．三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分为几个三角形,利用三角形的性质研究多边形．多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的．将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排,可以加强它们之间的联系,便于学生学习． 3.本章学习目标 1.理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念,证明三角形两边的和大于第三边,了解三角形的重心的概念,了解三角形的稳定性． 2.理解三角形的内角、外角的概念,探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）,探索并掌握多边形的内角和与外角和公式． 二、编写时考虑的几个问题 1.加强与实际的联系 三角形是基本的几何图形之一,在生产和生活中有广泛的应用．教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形,形成三角形的概念．多边形概念的引入,也是类似处理的． 三角形有很多重要的性质,如稳定性,三角形的内角和等于180°．教科书在介绍三角形的稳定性的同时,顺带介绍了四边形的不稳定性．这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？”．然后让学生通过实验得出三角形有稳定性,四边形没有稳定性的结论,进而明白在上述实际问题中“斜钉一根木条”的道理．除此之外,教科书还举出了一些应用三角形的稳定性,四边形的不稳定性的实际例子．对于三角形的内角和等于180°,教科书则安排求视角的实际问题作为例题,加强与实际的联系． 在本章的数学活动中,教科书从用地砖铺地引入镶嵌,进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计．在编写时关注上述从实践到理论,再从理论到实践的全过程,使学生对理论来源于实践又运用于实践的认识进一步加深． 2.加强与已学内容的联系 学生在前两个学段已学过三角形的一些知识,对三角形的许多重要性质有所了解,在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识,初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会进行简单的推理．上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关；用
部编版小学语文 四年级下册第五单元教材分析 一、单元内容总述 1. 本单元主题： 本单元课文主要是围绕“学习按一定顺序写景物的方法”这个专题进行编排的。主要由《海上日出》《记金华的双龙洞》两篇课文组成。编排意图是引导学生学会按一定顺序写景物的方法，体会文章是怎样按照一定顺序来写的，学会抓住重点景物去写。 2. 本单元重点： （1）了解课文按一定顺序写景物的方法。本单元的两篇课文语言浅显易懂，都很适合小学生阅读。《海上日出》是按照太阳变化的顺序写的：是按照日出前、日出时、日出后的顺序写的。《记金华的双龙洞》是按照游览的顺序写的，按照：外洞- 洞口- 孔隙- 内洞- 出洞的顺序写的。 （2）学习按游览的顺序写景物。《记金华的双龙洞》一文，作者围绕“游览的顺序”选取了外洞、孔隙、内洞等景物来写的，并在这篇课文学会绘制游览路 线图。在习作例文中，又一次强调制定游览路线图，习作中再次强调先画出游览路线图，再抓住重点景物，把自己游览的过程写下来。 内容教学要点课时教学建议 16.海上日出 作者围绕“日出前、日出时、 日出后”的顺序，写出了日出时 太阳变化的过程。重点是看看课 文是怎样按照太阳变化的顺序 来写的，具体写到了哪些景物。2 1. 默读课文，说说 日出时的景象。 2. 分析课文，知道 作者按什么顺序 生动地描写了海 上日出这一景象 的。 17. 记金华的双龙洞 本课围绕“路上-洞口-外洞- 孔隙-内洞-出洞”的游览顺序写 的，重点写了孔隙、内洞的景物。2 1.先整体感 知，画出课文游览 路线图。 2.分析内容， 看看作者选取的
试着按照一定顺序写出观察到的附近景物。景物有哪些，哪些又是重点写的。 了解“写景物的顺序”有哪两种；学会将重要的景物写详1 学生讨论“写景物 按照一定顺序”有 交流平台细、写具体。哪些方法，还要抓初试身手根据示意图画出参观路线；住重点景物写。 教学《颐和园》和《七月的 1 结合批注学 习作例文天山》，说说作者是怎样按照一 定的游览路线图展开对景物的习《颐和园》，用同样的方法学习 描写的。《七月的天山》。 习作：游 按照一定的游览路线图，抓 住重点景物，写游览过的景物， 选择合适的材料写一篇习作。 1 教师指导学 生按照自己定制 的游览路线图写 游览过的一处景 物。选出材料后交 流，互相提建议后 修改。
《几分之一》教学设计 一、教学内容： 人民教育出版社三年级上册数学第八单元分数的初步认识第一课时。 二、教学目标： 知识与技能：使学生结合具体情境初步认识几分之一，能正确读、写几分之一。 过程与方法：结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。 情感态度价值观：使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 三、教学重、难点： 重点：建立几分之一的表象，会读写几分之一； 难点：理解几分之一所表示的含义。 四、教具、学具准备： 长方形、正方形折纸，课件等。 五、教学方法： 1. 直观演示法：利用图片、课件等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。 2. 操作发现法：通过让学生猜一猜、折一折、涂一涂、说一说等实践活动，积极主动地获取知识。 3. 自主探究法：自主探究通过克服困难、获得新知的过程体会获得成功的体验。 六、教学过程： （一）创设情境，导入新课 师：国庆节大家都出去玩了吧？看，小东小丽也一起郊游去了！ 课件出示：小东小丽郊游情景图
师：他们遇到了什么问题，谁能帮忙解决呢？ 生：一人两个苹果，一瓶矿泉水。 师：为什么这样分？ 生：这样分一样多。 师：一样多在数学上叫什么呢？ 生：平均分。 结合学生的交流，揭示：每份分得一样多，数学上叫做“平均分”。 课件展示分的过程，并板书:平均分 师：还有一个蛋糕怎么分给小东小丽公平呢？ 生：平均分，一人一半。 师：如何用数来表示“一半”呢？当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数――分数来表示，引出新课“分数” 设计意图：数学来源于丰富、有趣、现实的日常生活，再根据三年级学生的年龄特点，设计了卡通人物，小东和小丽郊游的情景，以激发学生的学习兴趣。然后通过小东和小丽野餐时分食品这一生活情景，拉近了数学与学生生活的距离，唤起学生对“平均分”的回忆，为认识分数打下基础。 二、动手操作，探究新知。 1.认识二分之一。 师：我们把蛋糕分成了几份？一半是其中的几份？
三角形的面积课标和教材解读 新课标解读： 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。 整节课我围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 “自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课我在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学模式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法。这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道练习题也是开放的，它让学生体验着数学的无穷魅力。 三角形的面积教材分析： 三角形的面积是《多边形的面积计算》中的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步
《分数的初步认识》教学设计
表示平均分：写出21，这就是分数。 师：以前见过吗？以后就认识啦！ 师：合起来就表示这么长的一段话可以用一个数表示。你喜欢用哪一种方式记录？ 生：数学的方式，因为很方便，很简单。 师：这个数怎么读？读法和分的过程有关，先读下面的的数再读上面的数。读作：二分之一 师：先写一短横线表示什么？（平均分，从中间切开） 分成了几部分？在分数线的下面写2，选取其中的一部分就写1，写在分数线的上面。 师：21在哪儿呢？另一半西瓜也用2 1 4、加深认识2 1 师：半个就是21个，和2个、1个一样，指半个。21个和21个合起来就是一个西瓜。像这样的数就叫做分数。说明2 1个西瓜还可以说成：这个西瓜的 21。 师：就这样在分东西时，不到1个，比0个大，在你需要的时候我们的新朋友分数就出来了。 5、分苹果，验证2 1 快速的验证一下：下面让我们用分苹果巩固一下刚才学到的分数21 教师拿出切好的苹果，然后让学生学会表达 21的意义。 问：谁来完整的说一说？ 可以提示：请同学们注意观察老师把这个苹果平均分成了2份，每份是整个苹果的 21？每份是（ 21个 ）苹果？ 6、PPT 出示：判断21，让学生说一说为什么？ 7、认识三分之一 从上面的最后一个判断题引出 ，不是21，而是3 1
师：这个平均分成3份的圆。阴影的部分能不能用一个分数来表示？（能，表示三分之一 ）（教师板书 ） 只有这一份是它的三分之一吗？（另外两份都可以表示它的 ） 谁能用一句话说说表示什么意思？ 师：对分数的认识又近了一层了吗？用做题的方式检验一下对分数的理解好吗？ 8、动手操作，合作交流，汇报交流结果 做在作业纸上，做完后小组交流 9、引出分数的来历 引出课题，认识分数各部分的名称 21，31，41，5 1这样的分数都表示1份，或是1块，这样的分数叫做几分之一，板书：几分之一 31 11、动手折纸41，教师巡视，展示汇报，指出你所表示的4 1 12、PPT 说明4 1形状不同，但是表示的分数相同。 13、判断题 14、 说明：分成几份，几就放在下面 说明：分成几份，几就放在下面。 一块就是数字1，放在上面 说明：五分之一就是平均分成5份，任意的一份都是5 1 分子 分数线 分子
第五单元三角形教材分析 教材学情分析： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。 单元教学目标： 知识与能力：使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 过程与方法：联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。情感态度与目标：使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 单元教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 单元教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 教法学法：动手操作与归纳 教学时间安排：8课时
《认识几分之一》说课稿 教材分析： 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版第五册第92~93页的内容。几分之一这部分内容是分数知识中最为基础的内容，它是在学生掌握了一些整数知识的基础上来认识分数的。分数和整数无论在意义上，读写方法以及计算方法上，都有很大差异。认识分数是学生数的概念的一次扩展，学生学好这部分内容，可以为后续学习小数和进一步系统学习分数作铺垫。认识几分之一是小学数学概念学习中比较抽象的内容，学生开始掌握分数的意义是比较困难的。 学生情况分析： 小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，学生在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活里有这样的经验，但不会以分数来表述。 教学目标： 《课程标准》对这节教材的要求是这样的：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读简单的分数。根据教材地位、课程标准的要求和学生的认知特点，确定以下教学目标及重点难点：使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点：初步认识分数和理解几分之一的含义。 教学难点：理解分数的含义，形成“几分之一”的表象。 说教学流程 游戏引入： 良好的开端是成功的一半，以分月饼游戏导入，先分四个月饼给两位同学，再分两个月饼给两位同学，最后一个月饼分给两位同学引出没人一半，也就是1/2。接着让学生读一读，说说1/2可以表示什么？让学生初步感知1/2。 虽然学生第一次接触分数，但学生不是一张白纸，他们有这方面的体验和感受。因此我让学生说说1/2可以表示什么，让学生说出自己对1/2的理解。 探究新知： 1、深入认识1/2。 组织学生利用正方形动手折一折、涂一涂、说一说，形成1/2的表象。 体验不同折法，都可以用1/2来表示，那是为什么呢？ 判断通过反例（没有平均分的情况）来加深学生的理解。 沟通一半与1/2的联系，加深学生对1/2的认识。 2、认识几分之一。 过渡：你还想认识几分之一呢？（随机板书：1/3、1/4、1/5…… 让学生利用各种纸片通过折一折、涂一涂，表示自己喜欢的分数，你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？ 形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？ 不同的图形，能表示出相同的分数吗？ 相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）
人教版小学语文四年级上册第五单元教材分析 【教材分析】 本组教材以“我国的世界遗产”为专题，选编了精读课文《长城》《颐和园》、略读课文《秦兵马俑》。《长城》一课表现了长城的高大坚固与雄伟壮观。也赞美了我国古代劳动人民的勤劳、智慧和力量；《颐和园》描绘了北京颐和园的美丽景观；《秦兵马俑》详尽介绍了秦兵马俑。３篇课文都配有精美的实景或实物图片，展现了中华文化的魅力，是引领学生了解中国的“世界遗产”的一扇扇窗口。 【学生分析】 四年级的学生对长城、颐和园和秦兵马俑有些了解，但更深入的东西尤其是体现古代劳动人民智慧和才干更是知知甚少。除教学３篇课文外，教师应调动学生已有的阅读经验，进行资料收集、整理，进一步了解中国文化在世界上的重要地位。 【教学目标】 1．认识本组生字23个，会写24个生字。正确读写“盘旋、城砖、城墙、屯兵、长廊、柱子、神清气爽”等词语。 2．能正确、流利、有感情地朗读课文，通过朗读表达出长城的雄伟气势；背诵自己喜欢的部分。 3．指导看图，学习由远及近，由整体到部分的观察方法，培养学生根据事物的特点选取不同观察点进行观察的方法。 4．图文对照，展开想象，感受中华民族悠久灿烂的民族文化和人民无穷无尽的智慧，激发民族自豪感。 5．联系课文内容领会"兵马俑不仅规模宏大，而且类型众多，个性鲜明"在文中的作用。 6．引导学生积累语言，学习按照游览顺序抓住景物特点描写的方法。 7．以“保护文物”为题，提高口语交际能力，培养文物保护意识。 8．学写介绍“世界遗产”的导游词，提高书面与口头表达能力。 【教学建议】 一、《长城》 本课的重点在于理解长城的雄伟气势和高大坚固，体会作者在联想中所表达的思想感情。在阅读感悟课文重点内容时，可以放手让学生质疑问难，教师再对学生提出的问题进行梳理、指点。对学生提出的问题，教师要引导学生通过反复阅读课文、相互讨论等得到答案，
《几分之一》说课稿 杨海慧 一、教材分析 【教学内容】 《几分之一》选自人教版义务教育教科书三年级数学上册第八单元《分数的初步认识》，共8课时，本节课是第一课时。 【教材的地位和作用】 本节课是在学生已经掌握了一些整数知识并知道平均分的基础上展开教学的。 通过本节课的学习不仅有利于提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，而且对以后进一步认识分数以及小数的初步认识奠定了坚实的基础。【教学目标】 1.初步认识分数；会读写几分之一；知道分数各部分名称并能结合具体的图形理解几分之一的含义。 2.经历从物体中抽象出几何图形的过程，初步形成几何直观，并初步体会数形结合的思想。 3.在观察、操作、交流等活动中，发现并提出简单的问题；体验与他人合作交流解决问题的过程，提高分析问题解决问题和合作交流的能力。 4.通过具体实例，体会分数在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。【教学重、难点】 教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。 教学难点：结合具体图形理解并描述几分之一的含义。 二、学情分析 这个年龄的学生心理发展特点是：思维比较活跃，初步具有动手操作和自主探究的能力。 认知经验方面：已掌握了平均分的意义，能把一些实物或图形平均分。三、教法学法
【教法】主要采用讲授法、情境教学法 引导探究法、观察发现法。 【学法】自主探究与小组合作相结合。 【学具】圆形、长方形、正方形纸若干张 四、教学过程 教科院 小学教育专业 教学过程 联系生活，情境导入引导发现，探究新知知识运用，拓展创新归纳总结，发展深化分层作业，巩固提高 教学过程 (一) 联系生活、情境导入 师：小兔子过生日这天特别邀请了好朋友小猴和小猪来做客，它想将4个苹果分给小猴和小猪，怎么分公平呢？ 生：平均分（也可能学生会说出每人分2个，这时要引导学生说一说是怎样分的？如果学生直接列式4÷2=2(个)时也要引导学生说出“平均分”） 师：小兔子又准备了两盒牛奶想分给小猴和小猪，又该怎么分呢？ 生：平均分（每人分得一盒） 师：小兔子想把一个月饼平均分给它的两个好朋友，每人分得多少呢？ 生：半块月饼、 2 1 块月饼、0.5块月饼…… 师：究竟该如何表示每人分得的结果呢？让我们带着这个问题开始今天的学习！ (二) 引导发现、探究新知 活动一、1、初步认识 2 1 师：把一个月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之