四川省内江市2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、（2011?内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（ ）
A、﹣2
B、0
C、1
D、2
考点：实数大小比较。
专题：探究型。
分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可．
解答：解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，
∴可排除B、C、D，
∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣2＜﹣1．
故选A．
点评：本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2、（2011?内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）
A、32°
B、58°
C、68°
D、60°
考点：平行线的性质；余角和补角。
专题：计算题。
分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．
解答：解：根据题意可知∠∠
1+2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=58°．故选B．
点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．
3、（2011?内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A、9.4×10﹣7m
B、9.4×107m
C、9.4×10﹣8m
D、9.4×108m
考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．
故选A．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、（2011?内江）在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
考点：轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
解答：解：扇形是轴对称图形，符合题意；
等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
菱形是轴对称图形，符合题意；
直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．
共3个轴对称图形．
故选C．
点评：考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、（2011?内江）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A、32000名学生是总体
B、1600名学生的体重是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体
D、以上调査是普查
考点：总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查。
专题：应用题。
分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解答：解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是样本，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
点评：本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，比较简单．
6、（2011?内江）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A、正三角形
B、正方形
C、正五边形
D、正六边形
考点：平面镶嵌（密铺）。
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
解答：解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
∴不能铺满地面的是正五边形．
故选C．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 7、（2011?内江）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：
年龄（岁） 1213 141516
人数 1 4 322
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
A、15，16
B、13，15
C、13，14
D、14，14
考点：中位数；加权平均数。
专题：应用题。
分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解答：解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，
∴平均数==14，
把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，
∴中位数=（14+14）÷2=14．
故选D．
点评：本题主要考查了平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，找中位数的时候一定要先按大小排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数，难度适中．
8、（2011?内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
解答：解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
故选B．
点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
9、（2011?内江）如图，O
⊙是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若O
⊙的半径0C为2，则弦BC的长为（ ）
A、1
B、
C、2
D、2
考点：圆周角定理；垂径定理；解直角三角形。
专题：计算题。
分析：由圆周角定理得∠∠
OD BC，垂足为D，由垂径定理可知
BOC=2BAC=120°，过O点作⊥
∠BOD=∠BOC=60°，BC=2BD，解直角三角形求BD即可．
OD BC，垂足为D，
解答：解：过O点作⊥
∵∠BOC，∠BAC是所对的圆心角和圆周角，
∴∠∠
BOC=2BAC=120°，
∵⊥
OD BC，
∴∠BOD=∠BOC=60°，BC=2BD，
在△
BD=OB?sin BOD=2×=，
Rt BOD中，∠
∴BC=2BD=2．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形的运用．关键是利用圆周角定理，垂径定理将条件集中在直角三角形中，解直角三角形．
10、（2011?内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）
A、14分钟
B、17分钟
C、18分钟
D、20分钟
考点：函数的图象。
分析：首先求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解．
解答：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；
下坡的速度是：（1200﹣400）÷（9﹣5）=200米/分钟；
平路的速度是：（2000﹣1200）÷（17﹣9）=100米/分钟．
则从学校到家需要的时间是：++=20分钟．
故选D．
点评：本题主要考查了函数的图象的认识，正确理解函数图象所反映的意义是解题的关键．
11、（2011?内江）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（ ）
A、8
B、15
C、9
D、12
考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质。
分析：首先由△ABC是等边三角形，可得∠∠∠
ADB=DEC，
B=C=ADE=60°，又由三角形外角的性质，求得∠∠
即可得△∽△
ABD DCE，又由BD=4，CE=，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，则可求得△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，
∴∠∠∠
B=C=ADE=60°，AB=BC，
∵∠∠∠
DEC=ADE+DAC，
ADB=DAC+C，∠∠∠
∴∠∠
ADB=DEC，
∴△∽△
ABD DCE，
∴，
∵BD=4，CE=，
设AB=x，则DC=x﹣4，
∴，
∴x=6，
∴AB=6，
过点A作⊥
AF BC于F，
Rt ABF中，AF=AB?sin60°=6×=3，
在△
∴S△ABC=BC?AF=×6×3=9．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
12、（2011?内江）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）
A、B、C、D、
考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。
专题：计算题；综合题。
分析：如图，过D作⊥
CDE AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，DF AF于F，根据折叠可以证明△≌△
OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△∽△
AEO ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．
解答：解：如图，过D作⊥
DF AF于F，
∵点B的坐标为（1，3），
∴AO=1，AB=3，
根据折叠可知：CD=OA，
而∠∠
DEC=AEO，
D=AOE=90°，∠∠
∴△≌△
CDE AOE，
∴OE=DE，OA=CD=1，
设OE=x，那么CE=3﹣x，DE=x，
∴在△
Rt DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3﹣x）2=x2+12，
∴x=，
DF AF，
又⊥
∴∥
DF EO，
∴△∽△
AEO ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3﹣=，
∴，
即，
∴DF=，AF=，
∴OF=﹣1=，
∴D的坐标为（﹣，）．
故选A．
点评：此题主要考查了图形的折叠问题，也考查了坐标与图形的性质，解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题．
二、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接写在题中横线上.）
13、（2011?内江）“Welcomc to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 0.2．
考点：频数与频率。
专题：几何图形问题。
分析：数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．
解答：解：在“Welcomc to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为 5÷25=0.2．
故答案为：0.2．
点评：本题考查频率、频数的关系：频率=．
14、（2011?内江）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是 30．
考点：圆锥的计算。
专题：计算题。
分析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，已知扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解．
解答：解：将l=20π，α=120代入扇形弧长公式l=中，
得20π=，
解得r=30．
故答案为：30．
点评：本题考查了圆锥的计算．关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．
15、（2011?内江）如果分式的值为0，则x的值应为 ﹣3．
考点：分式的值为零的条件。
专题：计算题。
分析：根据分式的值为零的条件可以得到3x2﹣27=0且x﹣3≠0，从而求出x的值．
解答：解：由分式的值为零的条件得3x2﹣27=0且x﹣3≠0，
由3x2﹣27=0，得3（x+3）（x﹣3）=0，
∴x=﹣3或x=3，
由x﹣3≠0，得x≠3．
综上，得x=﹣3，分式的值为0．
故答案为：﹣3．
点评：考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
16、（2011?内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 AB=CD条件时，四边形EFGH是菱形．
考点：菱形的判定；三角形中位线定理。
分析：首先利用三角形的中位线定理证出∥
HG AB，HG=AB，可得四边形EFGH是平行
EF AB，EF=AB，∥
四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，添加条件AB=CD后，证明EF=EH即可．
解答：解：需添加条件AB=CD．
∵E，F是AD，DB中点，
∴∥
EF AB，EF=AB，
∵H，G是AC，BC中点，
∴∥
HG AB，HG=AB，
∴∥
EF HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵E，HF是AD，AC中点，
∴EH=CD，
∵AB=CD，
∴EF=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为：AB=CD．
点评：此题主要考查了三角形中位线定理与菱性的判定方法，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
17、（2011?内江）计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。
分析：本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=×﹣1+2+（1﹣），
=1﹣1+2+1﹣，
=+1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
18、（2011?内江）如图，在△
Rt ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
考点：全等三角形的判定与性质。
分析：数量关系为：BE=EC，位置关系是：⊥
BE EC；利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得：△≌△
EAB EDC即可证明．
解答：数量关系为：BE=EC，位置关系是：⊥
BE EC．
证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，
∴∠∠
EAD=EDA=45°，
∴AE=DE，
∵∠BAC=90°，
∴∠∠∠
EAB=EAD+BAC=90°+45°=135°，
∠∠
EDC=ADC﹣∠EDA=180°﹣45°=135°，
∴∠∠
EAB=EDC，
∵D是AC的中点，
∴AD=AB，
∵AC=2AB，
∴AB=DC，
∴△≌△
EAB EDC，
∴EB=EC，且∠A∠
EB=AED=90°，
∴∠∠∠∠
DEC+BED=AED=BED=90°，
∴⊥
BE ED．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与应用，证明线段相等的问题一般的解决方法是转化为证明三角形全等．
19、（2011?内江）小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法。
分析：（1）利用树状图分别列举出所有可能即可．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两球颜色是否相同的概率，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）
（2）根据树状图可知，
P（小英赢）=，
P（小明赢）=，
P（小英赢）＞P（小明赢），
所以该游戏不公平．
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
20、（2011?内江）放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）
考点：解直角三角形的应用‐仰角俯角问题。
分析：设CD为x米，根据三角函数即可表示出AC于BC的长，根据AC﹣BC=AB即可得到一个关于x的方程，解方程即可求得x的值．
解答：解：设CD为x米．
∵∠ACD=90°，
∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD?cos30°=x，AD=2x，
在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD==x，
∵AC﹣BC=AB=7米，
∴x﹣x=7，
又∵≈1.4，≈1.7，
∴x=10米，
则小明此时所收回的风筝的长度为：AD﹣BD=2x﹣x=6米．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
21、（2011?内江）如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，
BD x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x n），⊥
轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
（2）结合图象，求出当k3x+b＞＞k1x时x的取值范围．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
分析：（1）首先根据△BOD的面积求出反比例函数解析式；再利用反比例函数图象上的点的特征求出A点坐标，由于正比例函数经过A点；再利用代定系数法求出正比例函数解析式；一次函数y3=k3x+b过点A（4，2），E（5，0），再次利用代定系数法求出一次函数解析式；
（2）点C是一次函数y3=﹣2x+10与反比例函数解析式y2=的交点，用方程﹣2x+10=先求出C的坐标，再求出D点坐标，最后结合图象可以看出答案．
解答：解：（1）∵S△BDO=4．
∴k2=2×4=8，
∴反比例函数解析式；y2=，
∵点A（4，n）在反比例函数图象上，
∴4n=8，
n=2，
∴A点坐标是（4，2），
∵A点（4，2）在正比例函数y1=k1x图象上，
∴2=k1?4，
k1=，
∴正比例函数解析式是：y1=x，
∵一次函数y3=k3x+b过点A（4，2），E（5，0），
∴，
解得：，
∴一次函数解析式为：y3=﹣2x+10；
（2）由﹣2x+10=解得另一交点C的坐标是（1，8），
点A（4，2）和点D关于原点中心对称，
∴D（﹣4，﹣2），
∴由观察可得x的取值范围是：x＜﹣4，或1＜x＜4．
点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和图象上点的坐标，并结合图象看不等式的解，关键掌握
凡是图象经过的点都能满足解析式，利用代入法即可求出解析式或点的坐标．
四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.）
22、（2011?内江）若m=，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是 0．
考点：二次根式的化简求值。
分析：首先化简二次根式得出m=+1，再根据因式分解法将原式分解即可得出答案．
解答：解：∵m==+1，
∴m5﹣2m4﹣2011m3=m3（m2﹣2m﹣2011）=m3[（m﹣1）2﹣2012]=0，
故答案为：0．
点评：此题主要考查了二次根式的化简，得出m=+1，以及m5﹣2m4﹣2011m3=m3[（m﹣1）2﹣2012]是解决问题的关键．
23、（2011?内江）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=S．
考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。
分析：由点D、E分别是边AB、AC的中点，可得∥
ODE OFB，
DE BC，DE=BC，即可得△∽△
ADE ABC与△∽△
DEG FCG，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形又由EC的中点是G，则可得△≌△
的面积比等于对应底的比即可求得答案．
解答：解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴∥
DE BC，DE=BC，
∴△∽△
ADE ABC，
∴=，
∵△ADE的面积为S，
∴S△ABC=4S，
∵∥
DE BC，
∴△∽△
DEG=GCF，
EDG=F，∠∠
ODE OFB，∠∠
∴，
∵EG=CG，
∴△≌△
DEG FCG（AAS），
∴DE=CF，
∴BF=3DE，
∴，
∵AD=BD，
∴S△BDE=S△ADE=S，
∵AE=CE=EG，
∴S△DEG=S△ADE=S，
∵，
∴S△ODE=S△BDE=S，
∴S△OEG=S△DEG﹣S△ODE=S，
∵S
=S△ABC﹣S△ADE=3S，
四边形DBCE
∴S
=S四边形DBCE﹣S△BDE﹣S△OEG=3S﹣S﹣S=S．
四边形OBCG
故答案为：S．
点评：此题考查了三角形的中位线定理，相似三角形的判定与性质以及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高三角形的面积比等于对应底的比．
24、（2011?内江）已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=﹣2?
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。
分析：根据|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，得出6﹣3m＜0，n﹣5=0，以及m﹣3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案．
解答：解：∵|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，
∴6﹣3m＜0，
∴m＞2，
∴n﹣5=0，
n=5，
∴m﹣3=0，
m=3，
则m﹣n=3﹣5=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评：此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，根据题意得出n，m的值是解决问题的关键． 25、（2011?内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为 （2n﹣1﹣1，2n﹣1） ．
考点：一次函数综合题；相似三角形的判定与性质。
专题：规律型。
分析：首先求得直线的解析式，分别求得A1，A2，A3…的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解． 解答：解：A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），
根据题意得：，
解得：．
则直线的解析式是：y=x+1．
∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），
∴A1的纵坐标是1，A2的纵坐标是2．
在直线y=x+1中，令x=3，则纵坐标是：3+1=4=22；
则A4的横坐标是：1+2+4=7，则A4的纵坐标是：7+1=8=23；
据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．
故点A n的坐标为 （2n﹣1﹣1，2n﹣1）．
故答案是：（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写ii必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
26、（2011?内江）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n﹣l）×n
=n（n+l）（n﹣l）时，我们可以这样做：
（1）观察并猜想：
12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+3×4
=（1+2+3+4）+（ 0×1+1×2+2×3+3×4）
…
（2）归纳结论：
12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n
=（ 1+2+3+…+n）+[0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n]
=n（n+1） +n（n+1）（n﹣1
=×n（n+1）（2n+1）
（3 ）实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 338350．
考点：整式的混合运算。
分析：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；
（3）直接代入（2）的结论，计算即可．
解答：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；
（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n；n（n+1）；
n（n+1）（n﹣1）；n（n+1）（2n+1）；
（3）实践应用：338350．
点评：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．
27、（2011?内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）根据购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元，得出等量关系，列出一元二次方程组即可；
（2）根据该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，即可得出不等式组，求出即可．
解答：解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，
根据题意得：，
解得：，
答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；
（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50﹣m）台，
根据题意得：，
解得：24≤m≤26，
因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，
从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，
②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；
③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．
∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，
方案二的利润：25×10+25×160=4250，
方案三的利润：26×10+24×160=4100，
∴方案一的利润最大为4400元．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，根据题意得出等量关系是解决问题的关键．
28、（2011?内江）如图抛物线y=x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l．
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满
足条件的点P的坐标（使用图2）．
考点：二次函数综合题。
专题：综合题。
分析：（1）根据二次函数对称轴公式以及二次函数经过（0．﹣1）点即可得出答案；
（2）根据S四边形ABCD=S△AOC+S梯形OCDM+S△BMD，表示出关于a的一元二次方程求出即可；
（3）分别从当AB为边时，只要∥
PQ AB，且PQ=AB=4即可以及当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，分别求出即可．
解答：解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l．
∴，解得：，
∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣1，
令x2﹣x﹣1=0，得：x1=﹣1，x2=3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
（2）设在x轴下方的抛物线上存在D（a，）（0＜a＜3）使四边形ABCD的面积为3． DM x轴于M，则S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OCDM+S△BMD，
作⊥
∴S
=|x A y C|+（|y D|+|y C|）x M+（x B﹣x M）|y D|
四边形ABCD
=×1×1+[﹣（a2﹣a﹣1）+1]×a+（3﹣a）[﹣（a2﹣a﹣1）]
=﹣a2++2，
∴由﹣a2++2=3，
解得：a1=1，a2=2，
∴D的纵坐标为：a2﹣a﹣1=﹣或﹣1，
∴点D的坐标为（1，），（2，﹣1）；
PQ AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，所以点P的横坐标为﹣4或（3）①当AB为边时，只要∥
4，
当x=﹣4时，y=7；当x=4时，y=；
所以此时点P1的坐标为（﹣4，7），P2的坐标为（4，）；
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P作x轴的垂线交于点H，
可证得△≌△
PHG QOG，
∴GO=GH，
∵线段AB的中点G的横坐标为1，
∴此时点P横坐标为2，
由此当x=2时，y=﹣1，
∴这是有符合条件的点P3（2，﹣1），
∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（﹣4，7），P2的坐标为（4，）；P3（2，﹣1）．
点评：此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．
浙江省嘉兴市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（ ） A. 0.36×108 B. 36×107 C. 3.6×108 D. 3.6×107 2.如图，是由四个相同小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似 的
中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD ，则点C 坐标（ ） A. （﹣1，﹣1） B. （﹣ ，﹣1） C. （﹣1，﹣ ） D. （﹣2，﹣1） 6.不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ） 8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 9.如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝，BC ＝8，按下列步骤作图： ①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为 圆心，大于 EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ； ②分别以点A ，B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 1 3 4 3 43 3421x y x y +=??-=? ① ②1 2 1 2
2011年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A ． B ．﹣ C．2 D．﹣2 2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（） A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105 4．（3分）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2?x3=x6D．（x2）3=x6 5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（） A．4 B．4.5 C．3 D．2 6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（） A．100元B．105元C．108元D．118元 7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（） A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C ．D．a2＞ab＞b2 10．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（） A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 11．（3分）下列命题是真命题的个数有（） ①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1 ④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（） A ．：1 B ．：1 C．5：3 D．不确定 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）分解因式：a3﹣a= ． 14．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= cm． 15．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是． 16．（3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．
四川省内江市2021年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12 的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．12020- C ．5 D ．1- 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．140? B ．130? C ．50? D ．40? 5．小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90 C ．90，85 D ．90，95 6．将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A ．25y x =-- B ．23y x =-- C ．21y x =-+ D ．23y x =-+ 7．如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）
A ．30 B ．25 C ．22．5 D ．20 8．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A ．30 B ．40? C ．50? D ．60? 9．如图，点A 是反比例函数k y x =图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A ．43 B ．83 C ．3 D ．4 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ） A ．()1552x x =-- B ．()1552 x x =++ C ．()255x x =-- D ．()255x x =++ 11．如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b ﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（） A．中B．考C．顺D．利 5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（） A．1 B．3 C．D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（） A．B．C．1 D．2 10．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10； ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； ③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（）
2011年云南省中考数学试题及答案解析 （全卷三个大题24小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分） ⒈2011-的相反数是 . [答案] 2011 [解析]负数的相反数是正数，所以2011-的相反数是是2011 ⒉如图，12l l ∥，1120∠=?，则2∠= .
⒎已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += . [答案] 6 [解析] 22()236a b ab ab a b +=+=?= ⒏下面是按一定规律排列的一列数： 23，45-，87，16 9 -， 那么第n 个数是 . 二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） ⒐第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示 为 人. A.64610? B.74.610? C.80.4610? D.84.610? [答案] B [解析] 7 746000000 4.610 (0 4.610)=?<< 位 ，故选B ⒑下列运算，结果正确的是 A.224a a a += B.222()a b a b -=- C.22()()2a b ab a ÷= D.2224(3)6ab a b = [答案] C
[解析] 因为A.222 2a a a +=，B.222()2a b a ab b -=-+，D.22222224(3)3()9ab a b a b == C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===，故选C ⒒下面几何体的俯视图是 [答案] D [解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形，故选D ⒓为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80， 9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是 A.9.829.82 B.9.829.79 C. 9.799.82 D.9.819.82 ⒔据调查，某市2011年的房价为4000元/2m ，预计2013年将达到4840元/2m ，求这两年的年平均增 长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A.4000(1)4840x += B.24000(1)4840x += C.4000(1)4840x -= D.24000(1)4840x -= [答案] B [解析] 一年后，即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+ 两年后，即2013年该市的房价是2 4000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+ 所以，根据题意，所列方程为2 4000(1)4840x +=，故选B ⒕如图，已知6OA =，30AOB ∠=?，则经过点A 的反比例函数的解析式为
2011年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、89.410-?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为 （ ） A 、1 B 3 C 、2 D 、23 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= 4 3 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、83 B 、15 C 、93 D 、3 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55-， B 、213()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（） A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D 3.6×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：36 000 000＝3.6×107， 故选：D． 2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（） A．B．C．D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形． 故选：A． 3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（） A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2 【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可． 【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3 ﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2． 故选：C． 4．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（） A．B．
C．D． 【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答． 【解答】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限． 故选：B． 5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（） A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1） 【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以﹣即可． 【解答】解：∵以点O为位似中心，位似比为， 而A（4，3）， ∴A点的对应点C的坐标为（﹣，﹣1）． 故选：B． 6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．【解答】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并，得：x＞﹣1，
2011年苏州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 的结果是 A. B. C. D. 2. 的内角和为 A. B. C. D. 3. 已知地球上海洋面积约为，这个数用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 4. 若，则等于 A. B. C. D. 5. 有一组数据：，，，，，则下列四个结论中正确的是 A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， B. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是，， 6. 不等式组的所有整数解之和是 A. B. C. D. 7. 已知，则的值是 A. B. C. D. 8. 下列四个结论中，正确的是 A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根 9. 如图，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则 等于 A. B. C. D.
10. 如图，已知点坐标为，直线与轴交于点，连接，， 则的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 分解因式：． 12. 如图，在四边形中，，，，相交于点．若，则线段 的长度等于． 13. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的 总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有人． 14. 函数的自变量的取值范围是． 15. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于． 16. 如图，已知是面积为的等边三角形，，，， 与相交于点，则的面积等于（结果保留根号）． 17. 如图，已知点的坐标为，轴，垂足为，连接，反比例函数 的图象与线段，分别交于点，．若，以点为圆心，的倍的长为半径作圆，则该圆与轴的位置关系是（填“相离”“相切”或“相交”）．
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经 注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 2011年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比－1小的数是（ ） A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°， 那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10-7m B 、9.4×107m C 、9.4×10-8m D 、9.4×108 m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2012嘉兴）（﹣2）0等于（） A． 1 B． 2 C．0 D．﹣2 考点：零指数幂。 解答：解：（﹣2）0=1． 故选A． 2．（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（） A B C D 考点：轴对称图形。 解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形． 故选A． 3．（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（） A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D． 35×105 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：350万=3 500 000=3.5×106． 故选C． 4．（2012嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A 等于（） A． 15°B． 20°C． 30°D． 70° 考点：切线的性质。 解答：解：∵BC与⊙0相切于点B， ∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°， ∵∠ABC=70°， ∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°， ∵OA=OB， ∴∠A=∠OBA=20°． 故选B． 5．（2012嘉兴）若分式的值为0，则（） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 考点：分式的值为零的条件。 解答：解：∵分式的值为0， ∴，解得x=1． 故选D． 6．（2012嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米． A．asin40°B．acos40°C．atan40°D． 考点：解直角三角形的应用。 解答：解：∵△ABC中，AC=a米，∠A=90°，∠C=40°， ∴AB=atan40°． 故选C． 7．（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A． 15πcm2B． 30πcm2C． 60πcm2D． 3cm2考点：圆锥的计算。 解答：解：这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2， 故选B． 8．（2012嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A． 40°B． 60°C． 80°D． 90° 考点：三角形内角和定理。 解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．
2011年广东省初中毕业生学业考试 数 学 试 题 全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2．如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ） 5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=- B ．248= C ． 33 1= D ． 43 213 21=-+ + 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000 人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。 7．化简：1 122 2---+-y x y xy x =_______________________。 8．如图，已知Rt△ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=5 4 ，则AC=____________。 9．已知一次函数b x y -=与反比例函数x y 2 =的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。 10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1， 把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A A ． B ． D ． C ． 第4题图 第8题图 A B D A 1 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 第2题图 B C E D A 1
四川省内江市2011年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、（2011?内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、2 考点：实数大小比较。 专题：探究型。 分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可． 解答：解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0， ∴可排除B、C、D， ∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣2＜﹣1． 故选A． 点评：本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2、（2011?内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（） A、32° B、58° C、68° D、60° 考点：平行线的性质；余角和补角。 专题：计算题。 分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答． 解答：解：根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=58°．故选B． 点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果． 3、（2011?内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（） A、9.4×10﹣7m B、9.4×107m C、9.4×10﹣8m D、9.4×108m 考点：科学记数法—表示较小的数。 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7． 故选A． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4、（2011?内江）在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：轴对称图形。 专题：几何图形问题。 分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 解答：解：扇形是轴对称图形，符合题意； 等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（ ） A ．0.36×108 B ．36×107 C ．3.6×108 D ．3.6×107 2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4 B ．众数是3 C ．中位数是5 D ．方差是3.2 4．（3分）一次函数y ＝2x ﹣1的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为1 3的位似图形△OCD ，则点C 坐 标（ ）
A ．（﹣1，﹣1） B ．（?4 3，﹣1） C ．（﹣1，?4 3） D ．（﹣2，﹣1） 6．（3分）不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（3分）如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ） A ．2√3 B ． 3 4 √3 C ． 32 √3 D ．√3 8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4，① 2x ?y =1?②时，下列方法中无法消元的是 （ ） A ．①×2﹣② B ．②×（﹣3）﹣① C ．①×（﹣2）+② D ．①﹣②×3 9．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝2√5，BC ＝8，按下列步骤作图： ①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1 2EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ； ②分别以点A ，B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射 线AH 于点O ；
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 1 3；(B) 1 5 ；(C) 1 7 ；(D) 1 9 ． 2．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）． (A) a＋c＞b＋c；(B) c－a＞c－b；(C) ac＞bc；(D) a b c c >． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）． (A) （2，－3）；(B) （－2，3）；(C) （2，3）；(D) （－2，－3）． 5．下列命题中，真命题是（）． (A)周长相等的锐角三角形都全等；(B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等；(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD中，AB＝8，BC=P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是 以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）． (A) 点B、C均在圆P外；(B) 点B在圆P外、点C在圆P内； (C) 点B在圆P内、点C在圆P外；(D) 点B、C均在圆P内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23 a a?=__________． 8．因式分解：22 9 x y -=_______________． 9．如果关于x的方程220 x x m -+=（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______． 10．函数y=_____________． 11．如果反比例函数 k y x =（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数 的解析式是__________． 12．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
2020年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）的倒数是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．0B．﹣C．5D．﹣1 3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．140°B．130°C．50°D．40° 5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95 6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）
A．30B．25C．22.5D．20 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（） A．B．C．3D．4 10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5 11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD 上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（）